CN115656630B - 电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度测试方法与装置 - Google Patents

电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度测试方法与装置 Download PDF

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CN115656630B CN202211197408.3A CN202211197408A CN115656630B CN 115656630 B CN115656630 B CN 115656630B CN 202211197408 A CN202211197408 A CN 202211197408A CN 115656630 B CN115656630 B CN 115656630B
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Abstract

本发明公开了一种电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度测试方法与装置，包括步骤：(1)自电缆交叉互联接地系统中选取任一交叉互联接地系统直接接地箱或交叉互联保护接地箱作为测试位置；(2)在测试位置拆装回路电阻高精度测试装置，通过回路电阻高精度测试装置激励电缆交叉互联接地系统，测试获取各支路感应电流；(3)根据获取的响应电流，运用电磁感应定律、欧姆定律计算三相支路的电阻互比、电感互比；(4)任选一相支路构建该支路处于激励时的等效电路，根据等效阻抗与电阻互比、电感互比的关系组建方程，求解各相支路的电阻。本发明能够在线路停役、带电且在电缆接地系统非拆卸状态下，精确测试获取电缆交叉互联接地系统回路的电阻值。

Description

电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度测试方法与装置
技术领域
本发明涉及输变电设备的技术领域，具体是涉及一种电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度测试方法与装置。
背景技术
高压电缆三相本体金属护套常采用“一大段、三小段”交叉互联接地系统式，实现电缆金属护套感应电压平衡和环流抑制功能。为了保障交叉互联接地系统金属护套相互连接可靠，需要将不同电缆相电缆金属护套在接头或终端金属壳位置通过接地引线、铜排等实现相互连接，当出现接地引线螺栓松动、铜排锈蚀等问题，容易引起连接电阻增大，容易在电缆连接点位置引起具备发热或金属护套悬浮放电。传统检测方法中有红外测温检测、超声波检测等方法，但这种检测只有在线路临近故障的情况下进行检测，无法及时对线路进行检测；现有技术中也存在利用电磁感应技术进行检测的方法，但仅能在线路停役且拆卸接地系统后开展，时效差、精度低且存在局限性。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明公开了一种电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度测试方法，可在线路停役、带电且在电缆接地系统非拆卸状态下，精确测试获取电缆交叉互联接地系统回路的电阻值，进一步通过获取的回路电阻值判断电缆交叉互联接地系统的电气连接状态。同时，本发明还提供一种电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度装置，能够精确获取电缆交叉互联接地系统回路的电阻值。
技术方案：为解决上述问题，本发明提供一种电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度测试方法，包括以下步骤：
(1)自电缆交叉互联接地系统中选取任一交叉互联接地系统直接接地箱或交叉互联保护接地箱作为测试位置；
(2)在测试位置拆装回路电阻高精度测试装置，通过回路电阻高精度测试装置激励电缆交叉互联接地系统，测试获取各支路感应电流；具体为：
(2.1)选取三个电流互感器与耦合器，将耦合器、三个电流互感器分别连接至测量主机，于测试位置对应的三相支路的每相支路上安装一电流互感器； (2.2)将耦合器安装于三相支路的任一相支路上，测量主机通过耦合器向电缆交叉互联接地系统输入三种激励信号，三种激励信号均区别于工频且为不同角频率的交流信号；通过测量主机获取不同激励信号下电缆交叉互联接地系统的激励电压、响应电流；(2.3)拆除耦合器并重复步骤(2.2)操作获取耦合器分别位于三相支路且处于不同激励信号下电缆交叉互联接地系统的激励电压、响应电流；测量主机为用于形成激励信号、获取激励电压、响应电流的功能模块；
(3)根据获取的激励电压、响应电流，运用电磁感应定律、欧姆定律计算三相支路的电阻互比、电感互比；
(4)任选一相支路构建该支路处于激励时的等效电路，根据等效阻抗与电阻互比、电感互比的关系组建方程，求解交叉互联接地系统中各相支路的电阻。
进一步的，还包括：
(5)比较各相支路的电阻值，选取最大的电阻值Rmax判断电缆交叉互联接地系统状态，判断的标准为：当Rmax≤0.3Ω，则当前电缆交叉互联接地系统为正常状态；当0.3Ω≤Rmax≤0.6Ω，则当前电缆交叉互联接地系统为异常状态；当Rmax≥0.6Ω，则当前电缆交叉互联接地系统为缺陷状态。
进一步的，步骤(3)具体为：
(3.1)根据电磁感应定律、欧姆定律组建各相支路阻抗的方程：
Z1_ω12/Z2_ω12
＝{[R12+(ω1*L1)2]|[R22+(ω1*L2)2]}＝(I21_ω1/I11_ω1)2＝K12 (1)
Z1_ω22/Z2_ω22
＝{[R12+(ω2*L1)2]|[R22+(ω2*L2)2]}＝(I21_ω2/I11_ω2)2＝K22 (2)
Z1_ω32/Z2_ω32
＝{[R12+(ω3*L1)2]|[R22+(ω3*L2)2]}＝(I21_ω3/I11_ω3)2＝K32 (3)
Z3_ω12/Z2_ω12
＝{[R32+(ω1*L3)2]|[R22+(ω1*L2)2]}＝(I22_ω1/I32_ω1)2＝K42 (4)
Z3_ω22/Z2_ω22
＝{[R32+(ω2*L3)2]|[R22+(ω2*L2)2]}＝(I22_ω2/I32_ω2)2＝K52 (5)
Z3_ω32/Z2_ω32
＝{[R32+(ω3*L3)2]|[R22+(ω3*L2)2]}＝(I22_ω3/I32_ω3)2＝K62 (6)
其中，Z1_ωi＝R1+j*ωi*L1，Z2_ωi＝R2+j*ωi*L2，Z3_ωi＝R3+j* ωi*L3；Z1_ωi为第一相支路在角频率为ωi下的阻抗值；Z2_ωi为第二相支路在角频率为ωi下的阻抗值；Z3_ωi为第三相支路在角频率为ωi下的阻抗值，i取1,2,3；R1为第一相支路的电阻，R2为第二相支路的电阻，R3为第三相支路的电阻；L1为第一相支路的电感，L2为第二相支路的电感,L3为第三相支路的电感；K1、K2、 K3、K4、K5、K6为中间变量；
(3.2)联立上式(1)-(3)求解得R12/R22与L12/L22，具体公式为：
R12/R22＝[(ω22*K12-ω12*K22)-δ1*(ω32*K22-ω22*K32)]/[(ω22-ω12)-δ1*(ω32+ω22)]
L12/L22＝[(ω12*K12-ω22*K22)-δ2*(ω32*K32-ω22*K22)]/[(ω12-ω22)-δ2*(ω32-ω22)]
其中，δ1＝[(K12-K22)*ω12]/[(K22-K32)*ω32]；δ2＝[(K12-K22)]/[(K32-K22)]；
(3.3)联立上式(4)-(6)求解得R32/R22与L32/L22，具体公式为：
R32/R22＝[(ω22*K42-ω12*K52)-δ3*(ω32*K52-ω22*K62)]/[(ω22-ω12)-δ3*(ω32+ω22)]
L32/L22＝[(ω12*K42-ω22*K52)-δ4*(ω32*K62-ω22*K52)]/[(ω12-ω22)-δ4*(ω32-ω22)]
其中，δ3＝[(K42-K52)*ω12]/[(K52-K62)*ω32]；δ4＝[(K42-K52)]/[(K62-K52)]；
(3.4)根据步骤(3.2)、步骤(3.3)公式获得R1:R2:R3、L1:L2:L3。
进一步的，步骤(4)具体为：
(4.1)任选取一相支路构建该支路激励时的等效电路构建方程；具体选择第二相支路激励时的等效电路，令：
R1:R2＝X1，R3:R2＝X2；
L1:L2＝Y1，L3:L2＝Y2；
N1i＝ωi*L1，N21i＝ωi*L2，N31i＝ωi*L3；
N212/R22＝M1，N222/R22＝M2；
式中，X1、X2、Y1、Y2为中间变量；N1i为角频率ωi的第一相支路的电抗值， N21i为角频率ωi的第二相支路的电抗值，N31i为角频率ωi的第三相支路的电抗值，i取1,2,3；M1、M2为中间变量；
则，等效电路中的等效阻抗与电阻互比、电感互比的关系满足方程：
Z2_ω1+Z1_ω1//Z3_ω1
＝(R2+j*N21)+(R1+j*N11)*(R3+j*N31)/[(R1+R3) +j(N11+N31)]
＝[(α*R22-β*N212+j*η)*R2*N21]/[θ*R2+j*ε* N21]＝U22_ω1/I22_ω1＝Z_ω1(7)
Z2_ω2+Z1_ω2//Z3_ω2
＝(R2+j*N22)+(R1+j*N12)*(R3+j*N32)/[(R1+R3)+j(N12 +N32)]
＝[(α*R22-β*N222+j*η)*R2*N22]/[θ*R2+j*ε*N22]＝ U22_ω2/I22_ω2＝Z_ω2(8)
其中，α＝X1+X2+X1*X2；β＝Y1+Y2+Y1*Y2；η＝X1+X2+Y1+ Y2+X1*Y2+X2*Y1；θ＝X1+X2；ε＝Y1+Y2；U22_ωi为第二相接地引线角频率为ωi时的激励感应电压,Z_ωi为从第二相支路某点断开后两侧在角频率为ωi的等效电阻，i取1,2；
(4.2)化简并联立上式(7)、(8)获得：
{[(α-β*M1)2+η2*M1]/(θ2+ε2*M1)}×{(θ2+ε2*M2)/[(α-β* M2)2+η2*M2)＝Z_ω12/Z_ω22＝T (9)
化简并求解公式(9)获得唯一解：
其中，p＝c/a-b2/(3*a2)；q＝2*b3/(27*a3)-b*c/(3*a2)+d/a； P＝M2/M1＝ω22/ω12；a＝β2*ε2*(P-P2*T)；b＝β2*θ2*(1-P2*T)+ ε2*(η2-2*α*β)*P*(1-T)；c＝ε2*α2*(P-T)+(η2-2*α*β)*θ2* (1-T*P)；d＝α2*θ2*(1-T)；
最终获得：
R2＝(Z1_ω12*{(θ2+ε2*M1)/[(α-β*M1)2+η2*M1]})1/2
R1＝X1*R2
R3＝X2*R2。
进一步的，步骤(1)中测试位置的接地箱需满足含有独立引线的接头或终端或接地箱铜排作为耦合器注入和电流感应测试的位置。
进一步的，测量主机产生的激励信号包括正弦波、三角波、方波中至少一种。
此外，本发明还公开一种电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度测试装置，其特征在于，包括：测量主机、耦合器、三个电流互感器；测量主机包括运算单元、电流测试单元、激励单元、激励电压测试单元、滤波单元；
所述激励单元用于向电缆交叉互联接地系统输入三种激励信号；三种激励信号均区别于工频且为不同角频率的交流信号；
与激励单元连接的耦合器用于拆装于三相支路的任一相支路上，将激励单元生成的激励信号耦合至电缆交叉互联接地系统的各相支路中；
激励电压测试单元用于获取电缆交叉互联接地系统在不同激励信号下测试形成的激励电压；
分别安装于电缆交叉互联接地系统三相支路中的三个电流互感器用于测试交叉互联接地系统三相支路的响应电流；
与三个电流互感器均相连的电流测试单元用于获取电缆交叉互联接地系统在激励信号下每相支路的响应电流；
与电流测试单元、激励单元、激励电压测试单元连接的运算单元用于对于输入的信号进行数据运算与处理。
滤波单元用于对激励信号、激励电压、响应电流进行滤波处理。
进一步的，所述的电流测试单元测试精度范围为(0,1]A。
有益效果：本发明提供的一种电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度测试方法相对于现有技术而言，其优点在于，通过在交叉互联接地系统中安装回路电阻高精度测试装备，分别测试耦合器安装于交叉互联接地系统三相支路时、激励频率为区别工频的角频率为ω1、ω2及ω3的响应电流，通过电磁感应定律及欧姆定律组建联立方程计算每相支路的电阻、电感，从而实现系统处于带电状态下回路电阻的检测，并得以判断当前线路电气连接状态。
本发明还提供的一种电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度测试方法装置相对于现有技术而言，其优点在于，能够精确获取电缆交叉互联接地系统回路的电阻值。
附图说明
图1所示为本发明所述电缆交叉互联接地系统及电缆线路示意图；
图2所示为本发明所述现场接地系统带电测试部分示意图；
图3所示为本发明所述电缆交叉互联接地系统等效电路图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案进一步说明。
如图1所示，高压电缆交叉互联接地系统中不同电缆相电缆金属护套在接头或终端金属壳位置通过接地引线、铜排等实现相互连接。
如图2所示，本发明提供一种电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度测试方法，具体步骤如下：
步骤一、确定被测试交叉互联接地系统的测试位置。具体的，自电缆交叉互联接地系统中选取任一交叉互联接地系统直接接地箱或交叉互联保护接地箱作为测试位置。测试位置的接地箱或附件满足，含有独立引线的接头或终端或接地箱铜排作为耦合注入和电流感应测试的位置。
步骤二、在测试位置拆装回路电阻高精度测试装置，通过回路电阻高精度测试装置激励电缆交叉互联接地系统，测试获取各支路感应电流。
(1)选取三个电流互感器与耦合器，将耦合器、三个电流互感器分别连接至测量主机。所述测量主机为具有运算、产生激励信号、获取激励电压以及响应电流的功能模块。
(2)拆装回路电阻高精度测试装置并通过回路电阻高精度测试装置激励电缆交叉互联接地系统具体过程为：
(2.1)将耦合器安装于交叉互联第一相支路，三个电流互感器分别安装于第一相支路、第二相支路及第三相支路。首先，利用接地系统测量主机通过耦合器，将区别于工频、角频率为ω1交流信号注入电缆交叉互联接地系统，激励感应电压为U11_ω1，并通过电流互感器测试交叉互联接地系统三相支路的响应电流，其中第1支路响应感应电流为I11_ω1，同样的测试第2支路响应感应电流为I21_ω1，第3支路响应感应电流为I31_ω1。
同理，再次利用接地系统测量主机经过耦合器，将区别于工频、角频率为ω2 交流信号注入电缆交叉互联接地系统，激励感应电压为U11_ω2，并通过电流互感器测试交叉互联接地系统三相支路的响应电流，其中第1支响应感应电流为 I11_ω2，同样的测试第2支路响应感应电流为I21_ω2，第3支路路响应感应电流为I31_ω2。
同理，再次利用接地系统测量主机经过耦合器，将区别于工频、角频率为ω3 交流信号注入电缆交叉互联接地系统，激励感应电压为U11_ω3，并通过电流互感器测试交叉互联接地系统三相支路的响应电流，其中第1支响应感应电流为 I11_ω3，同样的测试第2支路响应感应电流为I21_ω3，第3支路路响应感应电流为I31_ω3。
(2.2)拆卸位于第一相支路的耦合器，安装至第二相支路。利用接地系统测量主机经过耦合器，将区别于工频、角频率为ω1交流信号注入电缆交叉互联接地系统，激励感应电压为U22_ω1，并通过电流互感器测试交叉互联接地系统三相支路的响应电流，其中第1支响应感应电流为I12_ω1，同样的测试第二相支路响应感应电流为I22_ω1，第3支路路响应感应电流为I32_ω1。
同理，再次利用接地系统测量主机经过耦合器，将区别于工频、角频率为ω2 交流信号注入电缆交叉互联接地系统，激励感应电压为U22_ω2，并通过电流互感器测试交叉互联接地系统三相支路的响应电流，其中第一相支响应感应电流为 I12_ω2，同样的测试第二相支路响应感应电流为I22_ω2，第三相支路响应感应电流为I32_ω2。
同理，再次利用接地系统测量主机经过耦合器，将区别于工频、角频率为ω3 交流信号注入电缆交叉互联接地系统，激励感应电压为U22_ω3，并通过电流互感器测试交叉互联接地系统三相支路的响应电流，其中第一相支响应感应电流为 I12_ω3，同样的测试第二相支路响应感应电流为I22_ω3，第三相支路响应感应电流为I32_ω3。
(2.3)拆卸位于第二相支路的耦合器，安装至第三相支路。利用接地系统测量主机经过耦合器，将区别于工频、角频率为ω1交流信号注入电缆交叉互联接地系统，激励感应电压为U33_ω1，并通过电流互感器测试交叉互联接地系统三相支路的响应电流，其中第一相支响应感应电流为I13_ω1，同样的测试第二相支路响应感应电流为I23_ω1，第三相支路响应感应电流为I33_ω1。
同理，利用接地系统测量主机经过耦合器，将区别于工频、角频率为ω2交流信号注入电缆交叉互联接地系统，激励感应电压为U33_ω2，并通过电流互感器测试交叉互联接地系统三相支路的响应电流，其中第一相支响应感应电流为I13_ω2，同样的测试第二相支路响应感应电流为I23_ω2，第三相支路响应感应电流为I33_ω2。
同理，利用接地系统测量主机经过耦合器，将区别于工频、角频率为ω3交流信号注入电缆交叉互联接地系统，激励感应电压为U33_ω3，并通过电流互感器测试交叉互联接地系统三相支路的响应电流，其中第一相支响应感应电流为 I13_ω3，同样的测试第二相支路响应感应电流为I23_ω3，第三相支路响应感应电流为I33_ω3。
步骤三、根据获取的响应电流，运用电磁感应定律、欧姆定律计算三相支路的电阻互比、电感互比；
(1)根据电磁感应定律、欧姆定律组建各相支路阻抗的方程：
Z1_ω12/Z2_ω12
＝{[R12+(ω1*L1)2]|[R22+(ω1*L2)2]}＝(I21_ω1/I11_ω1)2＝K12 (1)
Z1_ω22/Z2_ω22
＝{[R12+(ω2*L1)2]|[R22+(ω2*L2)2]}＝(I21_ω2/I11_ω2)2＝K22 (2)
Z1_ω32/Z2_ω32
＝{[R12+(ω3*L1)2]|[R22+(ω3*L2)2]}＝(I21_ω3/I11_ω3)2＝K32 (3)
Z3_ω12/Z2_ω12
＝{[R32+(ω1*L3)2]|[R22+(ω1*L2)2]}＝(I22_ω1/I32_ω1)2＝K42 (4)
Z3_ω22/Z2_ω22
＝{[R32+(ω2*L3)2]|[R22+(ω2*L2)2]}＝(I22_ω2/I32_ω2)2＝K52 (5)
Z3_ω32/Z2_ω32
＝{[R32+(ω3*L3)2]|[R22+(ω3*L2)2]}＝(I22_ω3/I32_ω3)2＝K62 (6)
其中，Z1_ωi＝R1+j*ωi*L1，Z2_ωi＝R2+j*ωi*L2，Z3_ωi＝R3+j* ωi*L3；Z1_ωi为第一相支路在角频率为ωi下的阻抗值；Z2_ωi为第二相支路在角频率为ωi下的阻抗值；Z3_ωi为第三相支路在角频率为ωi下的阻抗值，i取1,2,3； R1为第一相支路的电阻，R2为第二相支路的电阻，R3为第三相支路的电阻；L1为第一相支路的电感，L2为第二相支路的电感,L3为第三相支路的电感；K1、K2、 K3、K4、K5、K6为中间变量；
(2)联立上式(1)-(3)获得：
(R12-K12*R22)*ω22-(R12-K22*R22)*ω12
＝(K12-K22)*(ω1*ω2*L2)2
(R12-K32*R22)*ω22-(R12-K22*R22)*ω32
＝(K32-K22)*(ω3*ω2*L2)2
L12(ω12-ω22)-(K12*ω12-K22*ω22)*L22＝(K12-K22)*R22
L12(ω32-ω22)-(K32*ω32-K22*ω22)*L22＝(K32-K22)*R22
最终求解得到：
R12/R22＝[(ω22*K12-ω12*K22)-δ1*(ω32*K22-ω22*K32)]/[(ω22-ω12)-δ1*(ω32+ω22)]
L12/L22＝[(ω12*K12-ω22*K22)-δ2*(ω32*K32-ω22*K22)]/[(ω12-ω22)-δ2*(ω32-ω22)]
其中，δ1＝[(K12-K22)*ω12]/[(K22-K32)*ω32]；δ2＝[(K12-K22)]/[(K32-K22)]；
(3)联立上式(4)-(6)获得：
(R32-K42*R22)*ω22-(R32-K52*R22)*ω12
＝(K42-K52)*(ω1*ω2*L2)2
(R32-K62*R22)*ω22-(R32-K52*R22)*ω32
＝(K62-K52)*(ω3*ω2*L2)2
L32(ω12-ω22)-(K42*ω12-K52*ω22)*L22＝(K42-K52)*R22
L32(ω32-ω22)-(K42*ω32-K52*ω22)*L22＝(K32-K22)*R22
最终求解得到：
R32/R22＝[(ω22*K42-ω12*K52)-δ3*(ω32*K52-ω22*K62)]/[(ω22-ω12)-δ3*(ω32+ω22)]
L32/L22＝[(ω12*K42-ω22*K52)-δ4*(ω32*K62-ω22*K52)]/[(ω12-ω22)-δ4*(ω32-ω22)]
其中，δ3＝[(K42-K52)*ω12]/[(K52-K62)*ω32]；δ4＝[(K42-K52)]/[(K62-K52)]。
(4)根据步骤(3.2)、步骤(3.3)公式获得R1:R2:R3、L1:L2:L3。
R1:R2:R3＝λ1：λ2：λ3
L1:L2:L3＝γ1：γ2：γ3
式中，λ1、λ2、λ3、γ1、γ2、γ3均为中间变量；
步骤四、任选一相激励时的等效电路，根据欧姆定律及等效阻抗计算公式组建方程，计算交叉互联接地系统各支路的电阻、电感，具体为：
(1)任选一相支路断开后的等效电路建立方程，具体选择第二相激励时的等效电路如图3所示，令：
λ1：λ2＝X1，λ3：λ2＝X2
γ1：γ2＝Y1，γ3：γ2＝Y2；
N1i＝ωi*L1，N21i＝ωi*L2，N31i＝ωi*L3；
N212/R22＝M1，N222/R22＝M2；
式中，X1、X2、Y1、Y2为中间变量；N1i为角频率ωi的第一相支路的电抗值， N21i为角频率ωi的第二相支路的电抗值，N31i为角频率ωi的第三相支路的电抗值，i取1,2,3；M1、M2为中间变量；
则，等效电路中的等效阻抗与电阻互比、电感互比的关系满足方程：
Z2_ω1+Z1_ω1//Z3_ω1
＝(R2+j*N21)+(R1+j*N11)*(R3+j*N31)/[(R1+R3) +j(N11+N31)]
＝[(α*R22-β*N212+j*η)*R2*N21]/[θ*R2+j*ε* N21]＝U22_ω1/I22_ω1＝Z_ω1(7)
Z2_ω2+Z1_ω2//Z3_ω2
＝(R2+j*N22)+(R1+j*N12)*(R3+j*N32)/[(R1+R3)+j(N12 +N32)]
＝[(α*R22-β*N222+j*η)*R2*N22]/[θ*R2+j*ε*N22]＝ U22_ω2/I22_ω2＝Z_ω2(8)
其中，α＝X1+X2+X1*X2；β＝Y1+Y2+Y1*Y2；η＝X1+X2+Y1+ Y2+X1*Y2+X2*Y1；θ＝X1+X2；ε＝Y1+Y2；U22_ωi为第二相接地引线角频率为ωi时的激励感应电压,Z_ωi为从第二相支路某点断开后两侧在角频率为ωi的等效电阻，i取1,2；
则化简：
R22*[(α-β*M1)2+η2*M1]/(θ2+ε2*M1)＝Z_ω12
R22*[(α-β*M2)2+η2*M2]/(θ2+ε2*M2)＝Z_ω22
(2)联立上式(7)、(8)获得：
{[(α-β*M1)2+η2*M1]/(θ2+ε2*M1)}×{(θ2+ε2*M2)/[(α-β* M2)2+η2*M2)＝Z_ω12/Z_ω22＝T (9)
化简(9)得：
β2*ε2*(P-P2*T)*M13+[β2*θ2*(1-P2*T)+ε2*(η2-2*α*β)*P *(1-T)]*M12+[ε2*α2*(P-T)+(η2-2*α*β)*θ2*(1 -T*P)]*M1+α2*θ2*(1-T)＝0
其中，P＝M2/M1＝ω22/ω12
令：
a＝β2*ε2*(P-P2*T)；
b＝β2*θ2*(1-P2*T)+ε2*(η2-2*α*β)*P*(1-T)；
c＝ε2*α2*(P-T)+(η2-2*α*β)*θ2*(1-T*P)；
d＝α2*θ2*(1-T)；
则原式化为：
存在唯一解，计算得到：
其中，p＝c/a-b2/(3*a2)；q＝2*b3/(27*a3)-b*c/(3*a2)+d/a；
最终获得：
R2＝(Z1_ω12*{(θ2+ε2*M1)/[(α-β*M1)2+η2*M1]})1/2
N212＝M1*R22
L2＝N212/*ω12
则根据电阻比、互感比得到：
R1＝X1*R2
R3＝X2*R2
L1＝Y1*L2
L3＝Y2*L2
最终获得R1、R2、R3及L1、L2及L3。
步骤五、根据各支路电阻数值判断电缆交叉互联接地系统接地状态。
比较各相支路的电阻值，选取最大的电阻值Rmax判断电缆交叉互联接地系统状态。具体的，根据实际线路工况中不同状态下电阻的大小，设定判断的标准为：当Rmax≤0.3Ω，则当前电缆交叉互联接地系统为正常状态；当0.3Ω≤Rmax≤ 0.6Ω，则当前电缆交叉互联接地系统为异常状态；当Rmax≥0.6Ω，则当前电缆交叉互联接地系统为缺陷状态。
具体的，在本实施例中，第一相支路为A相支路，第二相支路为B相支路，第三项支路为C相支路；
一、具体获得各支路感应电流如下表1、表2、表3所示：
表1
表2
表3
二、获得欧姆定律计算三相支路电阻、电感互比为：
ZA_ω12/ZB_ω12＝{[RA2+(ω1*LA)2]|[RB2+(ω1*LB)2]}＝(IB1_ω1/ IA1_ω1)2＝K12＝0.736
ZA_ω22/ZBω22＝{[RA2+(ω2*LA)2]|[RB2+(ω2*LB)2]}＝(IB1_ω2/ IA1_ω2)2＝K22＝0.739
ZA_ω32/ZB_ω32＝{[RA2+(ω3*LA)2]|[RB2+(ω3*LB)2]}＝(IB1_ω3/ IA1_ω3)2＝K32＝0.742
ZC_ω12/ZB_ω12＝{[RC2+(ω1*LC)2]|[RB2+(ω1*LB)2]}＝(IB2_ω1/ IC2_ω1)2＝K42＝0.193
ZC_ω22/ZB_ω22＝{[RC2+(ω2*LC)2]|[RB2+(ω2*LB)2]}＝(IB2_ω2/ IC2_ω2)2＝K52＝0.216
ZC_ω32/ZB_ω32＝{[RC2+(ω3*LC)2]|[RB2+(ω3*LB)2]}＝(IB2_ω3/ IC2_ω3)2＝K62＝0.239
获得：
RA2/RB2＝[(252661.87*0.736-193444.25*0.739)-δ1*(319775.18* 0.739-252661.87*0.742)]/[252661.87-193444.25-δ1*(319775.18+ 252661.87)]＝0.5289
LA2/LB2＝[(0.736*193444.25-0.739*252661.87)-δ2*(0.742* 319775.18-0.739*252661.87)]/[(193444.25-252661.87)-δ2* (319775.18-252661.87)]＝0.9167
RC2/RB2＝[(252661.87*0.193-193444.25*0.216)-δ3*(319775.18* 0.216-252661.87*0.239)]/[252661.87-193444.25-δ3*(319775.18+ 252661.87)]＝0.0046
LC2/LB2＝[(0.193*193444.25-0.216*252661.87)-δ4*(0.2392*319775.18-0.216*252661.87)]/[(193444.25-252661.87)-δ4*(319775.18-252661.87)]＝0.9579
则：
R1:R2:R3＝λ1：λ2：λ3＝0.7273:1:0.0682
L1:L2:L3＝γ1：γ2：γ3＝0.9574:1:0.9787
三、获得交叉互联接地系统各支路的电阻、电感
λ1：λ2＝X1＝0.7273；λ3：λ2＝X2＝0.0682；
γ1：γ2＝Y1＝0.9574；γ3：γ2＝Y2＝0.9787
则：
ZB_ω2+ZA_ω2//ZC_ω2
＝(RB+j*NB2)+(RA+j*NA2)*(RC+j*NC2)/[(RA+RC)+j(NA2 +NC2)]
＝[(0.84*RB2-2.873*NB22+j*3.509)*RB*NB2]/[0.795*RB+j*1.936*NB2]＝U B2_ω2/IB2_ω2＝Z_ω2
其中，α＝X1+X2+X1*X2＝0.845；
β＝Y1+Y2+Y1*Y2＝2.873；η＝X1+X2+Y1+Y2+X1*Y2+X2*Y1＝3.509；θ＝X1+X2＝0.795；ε＝Y1+Y2＝1.936；
则：
RB2*[(α-β*M1)2+η2*M1]/(θ2+ε2*M1)
＝RB2*[(0.845-2.873*M1)2+3.5092*M1]/(0.7952+1.9362*M1)
＝Z_ω12＝0.61902
RB2*[(α-β*M2)2+η2*M2]/(θ2+ε2*M2)
＝RB2*[(0.845-2.873*M2)2+3.5092*M2]/(0.7952+1.9362*M2)
＝Z_ω22＝0.64172
联立得：
{[(α-β*M1)2+η2*M1]/(θ2+ε2*M1)}×{(θ2+ε2*M2)/[(α-β* M2)2+η2*M2)}
＝{[(0.845-2.873*M1)2+3.5092*M1]/(0.7952+1.9362*M1)} ×{(0.7952+1.9362*M2)/[(0.845-2.873*M1)2+3.5092*M2)}
＝Z_ω12/Z_ω22＝T＝0.9669
化简得：
β2*ε2*(P-P2*T)*M13+[β2*θ2*(1-P2*T)+ε2*(η2-2*α*β)*P*(1-T)]*M12+[ε2*α2*(P-T)+(η2-2*α*β)*θ2*(1-T*P)]*M1+α2*θ2*(1-T)
＝(-10.629)*M13+(-2.187)*M12+(-0.332)*M1+0.015＝0
其中，P＝M2/M1＝ω22/ω12＝1.306
a＝β2*ε2*(P-P2*T)＝-10.629；
b＝β2*θ2*(1-P2*T)+ε2*(η2-2*α*β)*P*(1-T)＝-2.187；
c＝ε2*α2*(P-T)+(η2-2*α*β)*θ2*(1-T*P)＝-0.332；
d＝α2*θ2*(1-T)＝0.015；
化简为：
由于存在唯一解，计算
其中，p＝c/a-b2/(3*a2)＝0.0172
q＝2*b3/(27*a3)-b*c/(3*a2)+d/a＝-0.0029
则：
R22＝(Z1_ω12*{(θ2+ε2*M1)/[(α-β*M1)2+η2*M1]})
＝0.61902*{(0.7952+1.9362*0.0353)/[(0.845-2.873*0.0353)2+3.5092*0.0353]}＝1.21；
N212＝M1*R22
得:RB＝1.1；LB＝NB12/ω12＝0.0353*1.1/(193444.2463)＝4.70*10-4；
RA＝X1*RB＝0.7273*1.1＝0.8；
RC＝X2*RB＝0.0682*1.1＝0.075；
LA＝Y1*LB＝0.9574*4.70*10-4＝4.50*10-4；
LC＝Y2*LB＝0.9787*4.70*10-4＝4.60*10-4。
四、获取Rmax＝MAX(R1,R2,R3)，则判断Rmax＝1.1＞0.6Ω，线路为缺陷状态。
此外，如图2至图3所示，本发明还公开一种电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度测试装置，包括：测量主机、耦合器、三个电流互感器；测量主机包括运算单元、电流测试单元、激励单元、激励电压测试单元、滤波单元；
所述激励单元用于向电缆交叉互联接地系统输入三种激励信号；三种激励信号均区别于工频且为不同角频率的交流信号；
与激励单元连接的耦合器用于拆装于三相支路的任一相支路上，将激励单元生成的激励信号耦合至电缆交叉互联接地系统的各相支路中；
激励电压测试单元用于获取电缆交叉互联接地系统在不同激励信号下测试形成的激励电压；
分别安装于电缆交叉互联接地系统三相支路中的三个电流互感器用于测试交叉互联接地系统三相支路的响应电流；
与三个电流互感器均相连的电流测试单元用于获取电缆交叉互联接地系统在激励信号激励每相支路的响应电流；其中，电流测试单元测试精度范围为 (0,1]A，即测试精度可为0.5A、0.1A等。
与电流测试单元、激励单元、激励电压测试单元连接的运算单元用于对于输入的信号进行数据运算与处理。
滤波单元用于对激励信号、激励电压、响应电流进行滤波处理。

Claims (8)

1.一种电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度测试方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)自电缆交叉互联接地系统中选取任一交叉互联接地系统直接接地箱或交叉互联保护接地箱作为测试位置；
(2)在测试位置拆装回路电阻高精度测试装置，通过回路电阻高精度测试装置激励电缆交叉互联接地系统，测试获取各相支路感应电流；具体为：(2.1)选取三个电流互感器与耦合器，将耦合器、三个电流互感器分别连接至测量主机，于测试位置对应的三相支路的每相支路上安装一电流互感器；(2.2)将耦合器安装于三相支路的任一相支路上，测量主机通过耦合器向电缆交叉互联接地系统输入三种激励信号，三种激励信号均区别于工频且为不同角频率的交流信号；通过测量主机获取不同激励信号下电缆交叉互联接地系统的激励电压、响应电流；(2.3)拆除耦合器并重复步骤(2.2)操作直至获取耦合器分别位于三相支路且处于不同激励信号下电缆交叉互联接地系统的激励电压、响应电流；测量主机为用于形成激励信号、获取激励电压、响应电流的功能模块；
(3)根据获取的激励电压、响应电流，运用电磁感应定律、欧姆定律计算三相支路的电阻互比、电感互比；
(4)任选一相支路获取该支路处于激励时的等效电路，根据等效阻抗与电阻互比、电感互比的关系组建方程，求解交叉互联接地系统中各相支路的电阻。
2.根据权利要求1所述电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度测试方法，其特征在于，还包括：
(5)比较各相支路的电阻值，选取最大的电阻值Rmax判断电缆交叉互联接地系统状态，判断的标准为：当Rmax＜0.3Ω，则当前电缆交叉互联接地系统为正常状态；当0.3Ω＜Rmax＜0.6Ω，则当前电缆交叉互联接地系统为异常状态；当Rmax＞0.6Ω，则当前电缆交叉互联接地系统为缺陷状态。
3.根据权利要求1所述电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度测试方法，其特征在于，步骤(3)具体为：
(3.1)根据电磁感应定律、欧姆定律组建各相支路阻抗的方程：
Z1_ω12/Z2_ω12
＝{[R12+(ω1*L1)2]|[R22+(ω1*L2)2]}＝(I21_ω1/I11_ω1)2＝K12 (1)
Z1_ω22/Z2_ω22
＝{[R12+(ω2*L1)2]|[R22+(ω2*L2)2]}＝(I21_ω2/I11_ω2)2＝K22 (2)
Z1_ω32/Z2_ω32
＝{[R12+(ω3*L1)2]|[R22+(ω3*L2)2]}＝(I21_ω3/I11_ω3)2＝K32 (3)
Z3_ω12/Z2_ω12
＝{[R32+(ω1*L3)2]|[R22+(ω1*L2)2]}＝(I22_ω1/I32_ω1)2＝K42 (4)
Z3_ω22/Z2_ω22
＝{[R32+(ω2*L3)2]|[R22+(ω2*L2)2]}＝(I22_ω2/I32_ω2)2＝K52 (5)
Z3_ω32/Z2_ω32
＝{[R32+(ω3*L3)2]|[R22+(ω3*L2)2]}＝(I22_ω3/I32_ω3)2＝K62 (6)
其中，Z1_ωi＝R1+j*ωi*L1，Z2_ωi＝R2+j*ωi*L2，Z3_ωi＝R3+j*ωi*L3；Z1_ωi为第一相支路在角频率为ωi下的阻抗值；Z2_ωi为第二相支路在角频率为ωi下的阻抗值；Z3_ωi为第三相支路在角频率为ωi下的阻抗值，i取1,2,3；R1为第一相支路的电阻，R2为第二相支路的电阻，R3为第三相支路的电阻；L1为第一相支路的电感，L2为第二相支路的电感,L3为第三相支路的电感；K1、K2、K3、K4、K5、K6为中间变量；
(3.2)联立上式(1)-(3)求解得R12/R22与L12/L22，具体公式为：
R12/R22＝[(ω22*K12-ω12*K22)-δ1*(ω32*K22-ω22*K32)]/[(ω22-ω12)-δ1*(ω32+ω22)]
L12/L22＝[(ω12*K12-ω22*K22)-δ2*(ω32*K32-ω22*K22)]/[(ω12-ω22)-δ2*(ω32-ω22)]
其中，δ1＝[(K12-K22)*ω12]/[(K22-K32)*ω32]；δ2＝[(K12-K22)]/[(K32-K22)]；
(3.3)联立上式(4)-(6)求解得R32/R22与L32/L22，具体公式为：
R32/R22＝[(ω22*K42-ω12*K52)-δ3*(ω32*K52-ω22*K62)]/[(ω22-ω12)-δ3*(ω32+ω22)]
L32/L22＝[(ω12*K42-ω22*K52)-δ4*(ω32*K62-ω22*K52)]/[(ω12-ω22)-δ4*(ω32-ω22)]
其中，δ3＝[(K42-K52)*ω12]/[(K52-K62)*ω32]；δ4＝[(K42-K52)]/[(K62-K52)]；
(3.4)根据步骤(3.2)、步骤(3.3)公式获得R1:R2:R3、L1:L2:L3。
4.根据权利要求3所述电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度测试方法，其特征在于，步骤(4)具体为：
(4.1)任选取一相支路构建该支路激励时的等效电路构建方程；具体选择第二相支路激励时的等效电路，令：
R1:R2＝X1，R3:R2＝X2；
L1:L2＝Y1，L3:L2＝Y2；
N1i＝ωi*L1，N21i＝ωi*L2，N31i＝ωi*L3；
N212/R22＝M1，N222/R22＝M2；
式中，X1、X2、Y1、Y2为中间变量；N1i为角频率ωi的第一相支路的电抗值，N21i为角频率ωi的第二相支路的电抗值，N31i为角频率ωi的第三相支路的电抗值，i取1,2,3；M1、M2为中间变量；
则，等效电路中的等效阻抗与电阻互比、电感互比的关系满足方程：
Z2_ω1+Z1_ω1//Z3_ω1
＝(R2+j*N21)+(R1+j*N11)*(R3+j*N31)/[(R1+R3)+j(N11+N31)]
＝[(α*R22-β*N212+j*η)*R2*N21]/[θ*R2+j*ε*
N21]＝U22_ω1/I22_ω1＝Z_ω1 (7)
Z2_ω2+Z1_ω2//Z3_ω2
＝(R2+j*N22)+(R1+j*N12)*(R3+j*N32)/[(R1+R3)+j(N12+N32)]
＝[(α*R22-β*N222+j*η)*R2*N22]/[θ*R2+j*ε*N22]＝
U22_ω2/I22_ω2＝Z_ω2 (8)
其中，α＝X1+X2+X1*X2；β＝Y1+Y2+Y1*Y2；η＝X1+X2+Y1+Y2+X1*Y2+X2*Y1；θ＝X1+X2；ε＝Y1+Y2；U22_ωi为第二相接地引线角频率为ωi时的激励感应电压,Z_ωi为从第二相支路某点断开后两侧在角频率为ωi的等效电阻，i取1,2；
(4.2)化简并联立上式(7)、(8)获得：
{[(α-β*M1)2+η2*M1]/(θ2+ε2*M1)}×{(θ2+ε2*M2)/[(α-β*M2)2+η2*M2)＝Z_ω12/Z_ω22＝T (9)
化简并求解公式(9)获得唯一解：
其中，p＝c/a-b2/(3*a2)；q＝2*b3/(27*a3)-b*c/(3*a2)+d/a；P＝M2/M1＝ω22/ω12；a＝β2*ε2*(P-P2*T)；b＝β2*θ2*(1-P2*T)+ε2*(η2-2*α*β)*P*(1-T)；c＝ε2*α2*(P-T)+(η2-2*α*β)*θ2*(1-T*P)；d＝α2*θ2*(1-T)；
最终获得：
R2＝(Z1_ω12*{(θ2+ε2*M1)/[(α-β*M1)2+η2*M1]})1/2
R1＝X1*R2
R3＝X2*R2。
5.根据权利要求1所述电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度测试方法，其特征在于，步骤(1)中测试位置的接地箱需满足含有独立引线的接头或终端或接地箱铜排作为耦合器注入和电流感应测试的位置。
6.根据权利要求1所述电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度测试方法，其特征在于，测量主机产生的激励信号包括正弦波、三角波、方波中至少一种。
7.一种电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度测试装置，其特征在于，包括：测量主机、耦合器、三个电流互感器；测量主机包括运算单元、电流测试单元、激励单元、激励电压测试单元、滤波单元；
所述激励单元用于向电缆交叉互联接地系统输入三种激励信号；三种激励信号均区别于工频且为不同角频率的交流信号；
与激励单元连接的耦合器用于拆装于三相支路的任一相支路上，将激励单元生成的激励信号耦合至电缆交叉互联接地系统的各相支路中；
激励电压测试单元用于获取电缆交叉互联接地系统在不同激励信号下测试形成的激励电压；
分别安装于电缆交叉互联接地系统三相支路中的三个电流互感器用于测试交叉互联接地系统三相支路的响应电流；
与三个电流互感器均相连的电流测试单元用于获取电缆交叉互联接地系统在激励信号下每相支路的响应电流；
与电流测试单元、激励单元、激励电压测试单元连接的运算单元用于对于输入的信号进行数据运算与处理；
滤波单元用于对激励信号、激励电压、响应电流进行滤波处理。
8.根据权利要求7所述的电缆交叉互联接地系统回路电阻高精度测试装置，其特征在于，所述的电流测试单元测试精度范围为(0,1]A。
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