CN115655271B - 一种动态条件下的大范围姿态角提取方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及捷联惯性导航系统技术领域，尤其是捷联惯导系统应用于大范围姿态角变化的载体上的动态条件下的大范围姿态角提取方法，捷联惯性导航系统为载体提供实时姿态角输出，用来描述载体系与导航系之间的空间旋转关系。当载体俯仰角接近正负90度时，利用传统姿态角提取算法，将无法正确提取三个姿态角，特别是无法独立求解横滚角和方位角各自的数值。本发明设计动态条件下的大范围姿态角提取方法，利用惯导参考信息辅助，计算载体横倾角，最终实现横滚角与方位角的独立求解，使得捷联惯导系统在动态条件下仍可以保证大范围姿态角的准确提取。

Description

一种动态条件下的大范围姿态角提取方法
技术领域
本发明涉及捷联惯性导航系统技术领域，尤其是捷联惯导系统应用于大范围姿态角变化的载体上的动态条件下的大范围姿态角提取方法。
背景技术
捷联惯导系统是一种为载体提供实时姿态角、速度和位置信息的导航系统。在导航参数中姿态角用于描述载体系相对于导航系的三维旋转角度关系。在一般载体应用环境中，横滚角为载体立轴与纵轴所在平面与铅垂面之间的夹角，左高右低为正，角度范围为(-180°,180°]；纵摇角为载体纵轴与其水平面投影之间的夹角。抬头为正，角度范围为(-90°,90°)；航向角为载体纵轴在当地水平面上的投影与当地地理北向的夹角，北偏东为正，角度范围为[0°,360°)。
在大范围姿态角变化的载体上如飞行器等应用环境中，当纵摇角在±90°附近时，横滚角和航向角之间无法单独分离，存在多值性。如何准确的得到横滚角、航向角及纵摇角各自的准确信息是亟待解决的问题。
发明内容
本发明旨在至少解决相关技术中存在的技术问题之一。为此，本发明提供利用横倾角参考信息，设计了一种简洁快速的动态条件下的大范围姿态角提取方法。
本发明提供一种动态条件下的大范围姿态角提取方法，包括如下步骤：
S1.建立载体坐标系b系和导航坐标系n系的姿态转换矩阵
Figure 688959DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 35627DEST_PATH_IMAGE002
其中
Figure 277515DEST_PATH_IMAGE003
为航向角、
Figure 305514DEST_PATH_IMAGE004
为纵摇角、
Figure 549413DEST_PATH_IMAGE005
为横滚角，
并定义姿态变换矩阵
Figure 332561DEST_PATH_IMAGE001
为
Figure 763543DEST_PATH_IMAGE006
S2. 当纵摇角
Figure 96697DEST_PATH_IMAGE007
时，纵摇角
Figure 663945DEST_PATH_IMAGE008
，计算当地重力加速 度沿载体系的测量值
Figure 617994DEST_PATH_IMAGE009
；
S3. 利用步骤S2中所得地重力加速度沿载体系的测量值
Figure 270693DEST_PATH_IMAGE010
在X轴的分量
Figure 906073DEST_PATH_IMAGE011
计算 横倾角
Figure 390144DEST_PATH_IMAGE012
；
S4.利用横滚角与横倾角的关系公式：
Figure 219822DEST_PATH_IMAGE013
，求出横滚角R；
S5.若纵摇角P
Figure 94237DEST_PATH_IMAGE014
，根据公式
Figure 392364DEST_PATH_IMAGE015
，代入步骤S4 所得横滚角R，求得航向角
Figure 934203DEST_PATH_IMAGE003
；
S6. 若纵摇角P
Figure 731520DEST_PATH_IMAGE016
，根据公式
Figure 358811DEST_PATH_IMAGE017
，代入步 骤S4所得横滚角R，求得航向角
Figure 335994DEST_PATH_IMAGE003
。
根据本发明提供的步骤S2中计算当地重力加速度沿载体系的测量值
Figure 732340DEST_PATH_IMAGE018
方法为： 当地重力加速度沿载体系的测量值
Figure 199094DEST_PATH_IMAGE019
为从加速度计测量的和加速度矢量中剔除载体运动 加速度的分量。
根据本发明提供的当地重力加速度沿载体系的测量值
Figure 313680DEST_PATH_IMAGE018
的计算公式为：
Figure 828975DEST_PATH_IMAGE020
其中，
Figure 643610DEST_PATH_IMAGE021
为载体相对于地球在导航系内的速度，
Figure 218948DEST_PATH_IMAGE022
为
Figure 820830DEST_PATH_IMAGE023
的一阶导数，
Figure 405395DEST_PATH_IMAGE024
为导 航系内的地球自转角速度，
Figure 573071DEST_PATH_IMAGE025
为由载体沿地球表面运动所产生的角速度，
Figure 584890DEST_PATH_IMAGE026
为加速度计 测量的值。
根据本发明提供的步骤S3利用步骤S2中所得
Figure 644375DEST_PATH_IMAGE027
在X轴的分量
Figure 32631DEST_PATH_IMAGE011
计算横倾角
Figure 258076DEST_PATH_IMAGE012
的 方法为：
利用公式
Figure 440796DEST_PATH_IMAGE028
，求得横倾角
Figure 814008DEST_PATH_IMAGE012
，
其中
Figure 740376DEST_PATH_IMAGE029
为当地重力加速度。
根据本发明提供的还包括：
S7.当纵摇角P在
Figure 820327DEST_PATH_IMAGE030
与
Figure 687132DEST_PATH_IMAGE031
之间时，航向角
Figure 485323DEST_PATH_IMAGE003
、纵摇角
Figure 949803DEST_PATH_IMAGE004
、横滚角
Figure 149840DEST_PATH_IMAGE032
分别为：
Figure 736679DEST_PATH_IMAGE033
Figure 756588DEST_PATH_IMAGE034
Figure 24758DEST_PATH_IMAGE035
。
本发明实施例中的上述一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果之一：
本发明的计算方法，利用惯导参考信息辅助，计算横倾角，最终实现横滚角、纵摇角及航向角的独立求解，使得捷联惯导系统在动态条件下仍可以保证大范围姿态角的准确提取。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的导航坐标系n系至载体坐标系b系的转换原理示意图；
图2是本发明实施例提供的导航坐标系n系至载体坐标系b系的转换坐标示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。以下实施例用于说明本发明，但不能用来限制本发明的范围。
在本发明实施例的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明实施例和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明实施例的限制。
在本发明实施例的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明实施例中的具体含义。
下面将参照附图更详细地描述本公开的实施例。虽然附图中显示了本公开的某些实施例，然而应当理解的是，本公开可以通过各种形式来实现，而且不应该被解释为限于这里阐述的实施例，相反提供这些实施例是为了更加透彻和完整地理解本公开。应当理解的是，本公开的附图及实施例仅用于示例性作用，并非用于限制本公开的保护范围。
本发明提供了一种动态条件下的大范围姿态角提取方法。
载体的姿态角实际上就是载体坐标系b系和导航坐标系n系即地理坐标系之间的 方位关系。载体坐标系b系相对导航坐标系n系的角位置可以用一组欧拉角
Figure 377504DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 72928DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 580133DEST_PATH_IMAGE036
来表示两 个坐标系之间的变换关系。
其中航向角
Figure 651994DEST_PATH_IMAGE003
：
载体纵轴轴向在水平面内的投影称为航向，用北向基准线和航向之间的夹角表示航向角，以北偏东方向为正向，取值[0,360°)。
纵摇角
Figure 357782DEST_PATH_IMAGE037
：
载体纵轴与水平面之间的夹角为纵摇角，以艏高为正向，取值(-90°,90°)。
横滚角
Figure 224106DEST_PATH_IMAGE038
：
载体立轴与纵轴所在平面与铅垂面之间的夹角为横滚角，以右低为正向，取值(-180°,180°)。
如图1、图2所示导航坐标系n系至载体坐标系b系的转换关系，这个过程可按照航向角、纵摇角和横滚角的定义转动三次实现。
Ox n y n z n 绕Oz n 转动H角对应的姿态转换矩阵为：
Figure 516810DEST_PATH_IMAGE039
Ox 1 y 1 z 1绕Ox 1转动P角对应的姿态转换矩阵为：
Figure 392362DEST_PATH_IMAGE040
Ox 2 y 2 z 2绕Oy 2转动R角对应的姿态转换矩阵为：
Figure 421498DEST_PATH_IMAGE041
导航坐标系n系到载体坐标系b系的姿态转换矩阵为
Figure 458724DEST_PATH_IMAGE042
定义姿态变换矩阵
Figure 940521DEST_PATH_IMAGE001
为
Figure 354185DEST_PATH_IMAGE006
当纵摇角P在
Figure 237827DEST_PATH_IMAGE030
与
Figure 744157DEST_PATH_IMAGE031
之间时，提取载体的航向角
Figure 713250DEST_PATH_IMAGE003
、纵摇角
Figure 665025DEST_PATH_IMAGE004
、横滚角
Figure 403174DEST_PATH_IMAGE032
分别 为：
Figure 47782DEST_PATH_IMAGE033
Figure 504171DEST_PATH_IMAGE034
Figure 259638DEST_PATH_IMAGE043
当
Figure 416075DEST_PATH_IMAGE044
时，即
Figure 231584DEST_PATH_IMAGE045
，纵摇角
Figure 644111DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure 203268DEST_PATH_IMAGE047
，姿态转换矩 阵可简化为：
Figure 712747DEST_PATH_IMAGE048
由上式可求
Figure 699158DEST_PATH_IMAGE049
（1）
Figure 366025DEST_PATH_IMAGE050
， （2）
其中atan2为标准C函数库中四象限反正切函数。
当
Figure 260031DEST_PATH_IMAGE051
时，即
Figure 561700DEST_PATH_IMAGE052
，纵摇角
Figure 719011DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 371710DEST_PATH_IMAGE054
，姿态转 换矩阵可简化为：
Figure 69407DEST_PATH_IMAGE055
同理，由上式可求
Figure 258205DEST_PATH_IMAGE056
Figure 320839DEST_PATH_IMAGE057
， （3）
其中atan2为标准C函数库中四象限反正切函数。
当纵摇角
Figure 460834DEST_PATH_IMAGE007
时，横滚角和航向角已经无法单独分离，只能分别计算它 们的差或和，这时需要利用其他参考信息辅助，来确定横滚角和航向角各自的精确取值。
横滚角与横倾角有如下关系：
Figure 899905DEST_PATH_IMAGE058
（4）
其中
Figure 238483DEST_PATH_IMAGE059
为横倾角。
可先利用加速度计对当地重力加速度的测量值来计算横倾角。惯导系统中的惯性 测量组件（IMU）包含三轴加速度计，利用加速度计可计算载体系各轴相对于当地地理水平 的倾斜角，其中载体横轴与当地水平面之间的夹角为横倾角
Figure 737597DEST_PATH_IMAGE059
，在载体静态条件下可利用 横向加速度计测量值计算如下
Figure 99308DEST_PATH_IMAGE060
Figure 843536DEST_PATH_IMAGE061
为横向加速度计测量的加速度，
Figure 505461DEST_PATH_IMAGE062
为当地重力加速度。
在实际工作环境中，载体运动过程中会产生额外的运动加速度，惯性测量组件中的加速度计测量的和加速度为当地重力加速度与载体运动加速度的矢量和，此时计算横倾角需要从加速度计测量的和加速度矢量中剔除运动加速度的分量，得到当地重力加速度沿载体系的测量值，计算如下所示
Figure 972215DEST_PATH_IMAGE063
其中，
Figure 821222DEST_PATH_IMAGE064
为惯导系统实时更新的姿态转换矩阵，
Figure 867675DEST_PATH_IMAGE065
为载体相对于地球在导航系 内的速度，
Figure 384107DEST_PATH_IMAGE022
为
Figure 959445DEST_PATH_IMAGE023
的一阶导数，
Figure 582232DEST_PATH_IMAGE066
为导航系内的地球自转角速度，
Figure 166797DEST_PATH_IMAGE067
为由载体沿地球 表面运动所产生的角速度，
Figure 272157DEST_PATH_IMAGE068
为加速度计测量的值。
确定
Figure 283975DEST_PATH_IMAGE009
在X轴的分量
Figure 373154DEST_PATH_IMAGE069
则利用载体系内横倾角可计算如下所示
Figure 292568DEST_PATH_IMAGE028
将
Figure 285057DEST_PATH_IMAGE059
代入公式（4）
Figure 202198DEST_PATH_IMAGE058
，而纵摇角P可通过公式（2）求得，这样便得到横 滚角R。
若纵摇角P
Figure 309831DEST_PATH_IMAGE070
Figure 236199DEST_PATH_IMAGE031
，可根据公式（2）
Figure 316150DEST_PATH_IMAGE071
求得
Figure 669771DEST_PATH_IMAGE072
，代入横滚角R求得航向角
Figure 467963DEST_PATH_IMAGE003
；
若纵摇角P
Figure 496224DEST_PATH_IMAGE070
Figure 696261DEST_PATH_IMAGE030
，可根据公式（3）
Figure 220783DEST_PATH_IMAGE073
求得
Figure 771850DEST_PATH_IMAGE074
，代入横滚角R求得航向角
Figure 305600DEST_PATH_IMAGE003
。
本发明的计算方法，利用惯导参考信息辅助，计算横倾角，最终实现横滚角、纵摇角及航向角的独立求解，使得捷联惯导系统在动态条件下仍可以保证大范围姿态角的准确提取。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种动态条件下的大范围姿态角提取方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1.建立载体坐标系b系和导航坐标系n系的姿态转换矩阵
Figure 150859DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 649974DEST_PATH_IMAGE002
其中
Figure 575466DEST_PATH_IMAGE003
为航向角、
Figure 552650DEST_PATH_IMAGE004
为纵摇角、
Figure 745734DEST_PATH_IMAGE005
为横滚角，
并定义姿态变换矩阵
Figure 415749DEST_PATH_IMAGE006
为
Figure 61494DEST_PATH_IMAGE007
；
S2. 当纵摇角
Figure 842369DEST_PATH_IMAGE008
时，纵摇角
Figure 594686DEST_PATH_IMAGE009
，计算当地重力加速度沿 载体系的测量值
Figure 435603DEST_PATH_IMAGE010
；
S3. 利用步骤S2中所得地重力加速度沿载体系的测量值
Figure 834224DEST_PATH_IMAGE011
在X轴的分量
Figure 153209DEST_PATH_IMAGE012
计算横倾 角
Figure 320886DEST_PATH_IMAGE013
；
S4.利用横滚角与横倾角的关系公式：
Figure 67125DEST_PATH_IMAGE014
，求出横滚角R ；
S5.若纵摇角P
Figure 188927DEST_PATH_IMAGE015
，根据公式
Figure 577183DEST_PATH_IMAGE016
，代入步骤S4所得 横滚角R，求得航向角
Figure 537049DEST_PATH_IMAGE003
；
S6. 若纵摇角P
Figure 516506DEST_PATH_IMAGE017
，根据公式
Figure 827401DEST_PATH_IMAGE018
，代入步骤S4所 得横滚角R，求得航向角
Figure 51972DEST_PATH_IMAGE003
。
2.根据权利要求1所述的动态条件下的大范围姿态角提取方法，其特征在于，步骤S2中 计算当地重力加速度沿载体系的测量值
Figure 866344DEST_PATH_IMAGE019
方法为：当地重力加速度沿载体系的测量值
Figure 485544DEST_PATH_IMAGE011
为从加速度计测量的和加速度矢量中剔除载体运动加速度的分量。
3.根据权利要求2所述的动态条件下的大范围姿态角提取方法，其特征在于，当地重力 加速度沿载体系的测量值
Figure 80473DEST_PATH_IMAGE010
的计算公式为：
Figure 544953DEST_PATH_IMAGE020
其中，
Figure 276148DEST_PATH_IMAGE021
为载体相对于地球在导航系内的速度，
Figure 302136DEST_PATH_IMAGE022
为
Figure 384361DEST_PATH_IMAGE021
的一阶导数，
Figure 652531DEST_PATH_IMAGE023
为导航系 内的地球自转角速度，
Figure 441496DEST_PATH_IMAGE024
为由载体沿地球表面运动所产生的角速度，
Figure 199236DEST_PATH_IMAGE025
为加速度计测量 的值。
4.根据权利要求1所述的动态条件下的大范围姿态角提取方法，其特征在于，步骤S3利 用步骤S2中所得地重力加速度沿载体系的测量值
Figure 440862DEST_PATH_IMAGE019
在X轴的分量
Figure 14188DEST_PATH_IMAGE026
计算横倾角
Figure 985555DEST_PATH_IMAGE013
的方法 为：
利用公式
Figure 586300DEST_PATH_IMAGE027
，求得横倾角
Figure 643118DEST_PATH_IMAGE013
，
其中
Figure 253091DEST_PATH_IMAGE028
为当地重力加速度。
5.根据权利要求1-4中任一项所述的动态条件下的大范围姿态角提取方法，其特征在于，还包括：
S7.当纵摇角P在
Figure 16648DEST_PATH_IMAGE029
与
Figure 98216DEST_PATH_IMAGE030
之间时，纵摇角
Figure 845592DEST_PATH_IMAGE004
为：
Figure 55994DEST_PATH_IMAGE031
。
6.根据权利要求1-4中任一项所述的动态条件下的大范围姿态角提取方法，其特征在于，还包括：
S8. 当纵摇角P在
Figure 470794DEST_PATH_IMAGE029
与
Figure 678922DEST_PATH_IMAGE030
之间时，横滚角
Figure 149480DEST_PATH_IMAGE032
为：
Figure 897993DEST_PATH_IMAGE033
。
7.根据权利要求1-4中任一项所述的动态条件下的大范围姿态角提取方法，其特征在于，还包括：
S9. 当纵摇角P在
Figure 636142DEST_PATH_IMAGE029
与
Figure 15170DEST_PATH_IMAGE030
之间时，航向角
Figure 268297DEST_PATH_IMAGE003
为：
Figure 23764DEST_PATH_IMAGE034
。
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