CN115622888B - 基于多学科协作逆向优化的跨域融合星座设计方法 - Google Patents

基于多学科协作逆向优化的跨域融合星座设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于多学科协作逆向优化的跨域融合星座设计方法，包括基于任务需求与星座的基本参数约束对各个功能域的星座进行单独设计，得到每个功能域的基础星座；基于协作优化将每个功能域的基础星座进行综合，得到初始跨域融合星座，协作优化的目标可设定但不限于为系统成本最少；对初始跨域融合星座进行逆向优化，剔除初始跨域融合星座中冗余卫星并对优化卫星载荷的部署，得到跨域融合星座。本发明应用于星座领域，将星座设计分成满足需求的综合型基础星座设计和基础星座跨域融合逆向设计优化，不但能满足通信、导航、遥感等多域融合星座设计需求，还能针对优化目标进行优化，有效提高基础星座设计效率，满足多类业务综合的需求。

Description

基于多学科协作逆向优化的跨域融合星座设计方法
技术领域
本发明涉及星座设计技术领域，具体是一种基于多学科协作逆向优化的通信、导航、遥感一体化跨域融合星座设计方法。
背景技术
航天系统发展到现在，目前较为典型的航天系统有卫星导航、通信、遥感等功能系统。比如GPS、starlink和Skysat等。但这些星座都是针对单个功能的星座，只能提供某一类服务。它们被称为域，定义为具有特定功能的一组连接的设备和用户终端。随着软件定义卫星、智能卫星技术的发展，人们开始考虑各星座系统进行互联共享、融合建设。如果可以协调各种域(例如通信域和观察域)的资源，则可以显著增强网络性能。所以，近年来出现了许多卫星跨域的相关研究，比如跨域资源调度、用于支撑跨域的资源虚拟化。通导融合系统、通信遥感融合系统开始提出。但随着软件定义卫星技术、卫星边缘计算技术的发展，以及卫星处理能力的进一步增强，人们将卫星跨域进一步发展，向着一体化甚至智能化进步。一体化、智能化的天基系统在提高卫星资源利用率、加快任务响应时间、提高服务质量方面有优势。但带来的问题是天基系统需要更加复杂的设计，尤其是其中和系统性能最为相关的星座设计难题。
传统的星座设计都是针对单类功能，即单个域的。由于需求的不同，会有全球或者区域的不同、以及导航、通信、遥感、雷达等等不同功能的星座。设计的时候采用不同的星座构型、不同的设计和设计方法。但此类设计方法无法满足一体化跨域融合的星座设计。主要难点在于一体化跨域融合的星座相当于多种需求融合的星座系统。当多种业务融合在一起时，进一步加大了星座设计的建模及求解难度。除了天基系统自身领域设计存在的计算空间爆炸爆炸后，跨域融合的星座功能由于能够按需重构，导致卫星功能带来不确定性，使得星座设计极为困难。
现有研究中提出了一种由多种功能卫星组成的混合卫星星座的概念，混合星座同样需要不同功能的卫星进行协同，但由于卫星功能的固定性，其在星座设计时还是针对单类功能设计，只是在覆盖区域上针对协同特点进行了一定的区分。类似地还有针对电子遥感、光学成像和合成孔径雷达成像卫星的混合星座设计，从资源域来看还是属于同一个观测域的星座设计方法。
在另一个现有研究中，面向通信、导航、遥感一体化应用需求，以星座数据最小化为目标，基于不同载荷的覆盖特性，设计了一个低轨一体化星座。但是其方法直接给定卫星高度、轨道倾角、载荷约束等参数，相当于只是给了一个一体化星座的特例。对于跨域融合星座，需要更全面的考虑各个功能域的参数及相互影响的关系，应该是一个多个目标融合的设计问题。为更全面的对跨域融合星座进行优化设计，不少现有技术采用了半解析法、智能算法比如遗传算法、多学科设计优化的方法。导航与通信跨域融合的设计说明多学科设计优化的方法是有效的，但对于三个学科及以上的星座设计，上述算法存在的问题是跨域融合星座无法直接使用解析表达式，遗传算法只用在单个学科或领域内，而目前的多学科设计优化方法，更多是单个域内的不同学科，比如结构、轨道动力学等的优化设计。而且不同域对应的不同学科之间没有信息交互，以优化跨域融合星座的设计。所以需要进一步改进多学科优化方法已适应跨域融合星座设计中存在的求解空间爆炸、变量耦合及信息交互的问题。
发明内容
针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种基于多学科协作逆向优化的通信、导航、遥感一体化跨域融合星座设计方法，将星座设计分成满足需求的综合型基础星座设计和基础星座跨域融合逆向设计优化两个阶段，不但可以满足通信、导航、遥感等多域融合星座设计需求，还能够针对优化目标进行优化。
为实现上述目的，本发明提供一种基于多学科协作逆向优化的跨域融合星座设计方法，包括如下步骤：
步骤1，基于任务需求与星座的基本参数对各个功能域的星座进行单独设计，得到每个功能域的基础星座；
步骤2，基于协作优化将每个功能域的基础星座进行综合，得到初始跨域融合星座；
步骤3，对初始跨域融合星座进行逆向优化，剔除初始跨域融合星座中冗余卫星并对优化卫星载荷的部署，得到跨域融合星座。
在其中一个实施例，所述基础星座包括通信星座、导航星座与遥感星座。
在其中一个实施例，在所述基于协作优化将每个功能域的基础星座进行综合的过程中，将协作优化分为通用型参数优化和专用型参数优化两类进行优化；
所述通用型参数优化的设计变量为各个功能域所共享，在每个功能域的设计过程中进行优化；
所述专用型参数优化的设计变量为各个功能域所独有，仅在各自对应的功能域的设计过程中进行优化。
在其中一个实施例，所述通用型参数优化的优化目标为最小化系统成本及协作变量期望值，所述专用型参数优化的优化目标为达到各个功能域的最优服务性能。
在其中一个实施例，所述通用型参数优化的优化目标为：
Figure 28576DEST_PATH_IMAGE001
Figure 8033DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 69661DEST_PATH_IMAGE003
表示系统成本计算模型，
Figure 996029DEST_PATH_IMAGE004
表示各功能域参与系统成本计算的变量，
Figure 138297DEST_PATH_IMAGE005
表示参与设计的第一个功能域的协作变量期望值，依次类推，上述优化目标中的1,2,3,4分别代表实例中的通信、导航、遥感及其他域这四个功能域，
Figure 242651DEST_PATH_IMAGE006
表示该功能域传递过来，参与通用参数优化的变量，
Figure 40843DEST_PATH_IMAGE007
表示通用型参数的期望值变量。需要注意的是，上述优化目标中的第4个域仅说明支持拓展其他的域，在通信、导航及遥感三个域的跨域融合设计中没有该域。n表示该功能域传递过来参与通用参数优化的变量个数，每个功能域的值不一定相同。
在其中一个实施例，通信域的专用型参数优化的优化目标为：
Figure 770901DEST_PATH_IMAGE008
Figure 970938DEST_PATH_IMAGE009
Figure 246193DEST_PATH_IMAGE010
Figure 531681DEST_PATH_IMAGE011
其中，
Figure 534272DEST_PATH_IMAGE012
表示综合星座的最小覆盖度，
Figure 588816DEST_PATH_IMAGE013
表示覆盖面积，
Figure 297621DEST_PATH_IMAGE014
表示用户最小仰角。
在其中一个实施例，导航域的专用型参数优化的优化目标为：
Figure 867143DEST_PATH_IMAGE015
Figure 673425DEST_PATH_IMAGE016
Figure 598787DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 465111DEST_PATH_IMAGE018
表示几何精度因子。
在其中一个实施例，遥感域的专用型参数优化的优化目标为：
Figure 459612DEST_PATH_IMAGE019
Figure 69585DEST_PATH_IMAGE020
Figure 849453DEST_PATH_IMAGE021
其中，
Figure 152259DEST_PATH_IMAGE022
表示覆盖面积，
Figure 634056DEST_PATH_IMAGE023
表示卫星载荷视场角度，
Figure 47719DEST_PATH_IMAGE024
表示最小卫星载荷视场角度，
Figure 947673DEST_PATH_IMAGE025
表示最大卫星载荷视场角度。
在其中一个实施例，在对初始跨域融合星座进行逆向优化的过程中剔除冗余卫星的标准为：
对初始跨域融合星座中的传感器，在对目标区域可视的卫星集群内，依次将传感器放置到卫星集群的卫星上，然后计算移动后，卫星集群的服务性能的变化；
当移动完所有卫星后，将每个卫星位置变化对集群的服务性能的改善排序，如果有优于移动前的且满足服务需求的，取最优的位置作为新的传感器部署位置；
循环完初始跨域融合星座中所述传感器的部署后，对没有传感器的卫星进行剔除。
在其中一个实施例，在部署传感器时，对每个卫星部署传感器的数量进行限制。
本发明具有如下有益技术效果：
1.本发明提出了一体化跨域融合星座的创新理念，该类型星座可以提供通信、导航、遥感等一体化的天基服务，并在卫星数量、成本及服务等服务有优势；
2.本发明提出了一种多学科协作设计基础星座及逆向设计优化融合型星座的两阶段星座设计方法，该方法不但可以满足通信、导航、遥感等多域融合星座设计需求，还能够针对优化目标进行优化；
3.本发明针对基础星座设计，改进了多学科协作设计方法，通过在通用参数及各域参数设计中增加各域的参数传递，可有效提高基础星座设计效率，该方法可以满足多类业务综合的需求；
4.本发明针对基础星座面向跨域融合优化的需求，提出了一种基于指标约束的逆向优化方法，该方法能够快速在保证星座满足指标要求的条件下，快速剔除多余的卫星，实现星座的优化设计。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1为本发明实施例中跨域融合星座设计方法的流程图；
图2为本发明实施例中多学科协作逆向设计的流程图；
图3为本发明实施例中跨域融合星座多学科协作设计结构图；
图4为本发明实施例中目标区域的多重资源覆盖示意图。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
本实施例公开了一种基于多学科协作逆向优化的跨域融合星座设计方法，将星座设计分成满足需求的综合型基础星座设计和基础星座跨域融合逆向设计优化两个阶段。传统星座设计一般针对单一业务，比如设计专用的导航星座、遥感星座。针对一体化跨域融合星座多业务的需求，为了能够有效采用传统的星座设计方。本实施例在第一阶段先针对各域的星座进行单独设计，得到满足各个业务需求的星座，然后进行综合。然后在第二阶段根据指标需求进行逆向设计，对星座进行跨域融合优化设计，删除冗余的卫星，得到出优化的星座方案。
参考图1，本实施例中的跨域融合星座设计方法具体包括如下步骤：
步骤1，基于任务需求与星座的基本参数对各个功能域的星座进行单独设计，得到每个功能域的基础星座；
步骤2，基于协作优化将每个功能域的基础星座进行综合，得到初始跨域融合星座；
步骤3，对初始跨域融合星座进行逆向优化，剔除初始跨域融合星座中冗余卫星并对优化卫星载荷，得到跨域融合星座。
传统星座设计都是设计单域的功能系统。一体化跨域融合星座是一种多域通用型星座，完成的任务不再限定于某一类。本实施例以通信、导航、遥感为例进行说明，即步骤1中的基础星座包括通信星座、导航星座与遥感星座。
在进行基础星座的设计过程中，首先需要分析星座的系统需求以及约束条件。为满足跨域融合的服务需求，需要尽可能的将各域的需求合并，然后对无法合并的需求进行单独设计，保证各域的业务可单独构建星座，并且支持独立运行，同时能够协同工作。跨域融合星座通过协作不同高度不同功能的多层星座，高效发挥高轨覆盖区域大、低轨探测分辨高的优势。而且由于卫星间的协作，跨域融合星座能够通过有效的优化轨道层数、卫星个数及载荷的部署，使得可以在满足服务需求的性能的前提下，带来卫星数量及建筑成本的优势。这对于低轨巨型卫星星座的建设、降低轨道空间的卫星数量、减少空间环境碎片数量等具有非常重要的意义。
在具体实施过程中，跨域融合星座的设计流程如图2所示。首先配置基本的任务需求，比如覆盖的目标是区域还是全球；服务需求，比如遥感域对覆盖率的要求。由于跨域融合星座的卫星可通过软件在轨定义卫星功能，但受卫星自身搭载的载荷约束，所以需要给出对应的载荷的约束条件。下一步则是设定星座卫星的基本参数约束，比如轨道高度、轨道倾角等。高度方面可以设定一定的策略，比如设定高中低轨道的高度范围及各层的比例。星座基本参数在前期无法确定具体的数值，但可以给出大概的限定范围；越精确的范围限定会极大减少计算量。基于上述任务需求、星座卫星基本参数的输入，进行多学科协作的星座设计，得到每一个功能域的基础星座，分别得到通信星座、导航星座与遥感星座，然后进行综合设计。综合时首先进行粗略的剔除卫星。然后在逆向设计阶段，将可合并的卫星进行合并，即融合。通过基于指标约束的逆向优化后，输出最后的目标星座。输出主要是跨域融合星座的基本参数信息及单星载荷分配信息。
本实施例中，基础星座中的通信星座生成方法为：
超密集低轨卫星星地通信中，用户较为关心的是通信回程容量，体现了用户所得到的服务质量。故通信星座的主要指标考虑用户终端的通信回程容量。假设卫星
Figure 421380DEST_PATH_IMAGE026
的覆盖区域下有
Figure 390473DEST_PATH_IMAGE027
个用户终端
Figure 342249DEST_PATH_IMAGE028
，则每个用户终端的通信容量
Figure 87920DEST_PATH_IMAGE029
为：
Figure 466949DEST_PATH_IMAGE030
(1)
其中，
Figure 720076DEST_PATH_IMAGE031
表示卫星的可用带宽，
Figure 226274DEST_PATH_IMAGE032
表示卫星i覆盖区内的用户个数，
Figure 818930DEST_PATH_IMAGE033
表示卫星的发射功率，
Figure 634439DEST_PATH_IMAGE034
表示卫星的加性高斯白噪声，
Figure 312545DEST_PATH_IMAGE035
表示卫星用户间的干扰。
对于各用户终端u，假如有m个卫星共同覆盖该区域，则由于卫星协同服务，用户终端得到的服务容量CA u 为：
Figure 622435DEST_PATH_IMAGE036
（2）
其中，S u 表示卫星集群；
对于用户而言，用户终端数一定时，覆盖其越多的卫星越多，其所能得到的总通信回程容量就越大。本实施例中采用典型的LEO极轨星座作为初始星座，极轨星座在通信中具有良好的覆盖优势，因此本实施例考虑具有全球多重覆盖的极轨星座。本实施例中通信星座的目标是在保持用户的最小仰角的同时，尽可能多卫星覆盖，提高通信回程容量。同时，为保证通信的连续性，通信星座需要保证对用户的重访时间尽量小至零。
本实施例中，基础星座中的导航星座生成方法为：
低轨导航增强是利用低轨星座提升现有中高轨卫星导航系统的精度、完好性以及天基监测的能力。低轨导航增强按照技术体制分为：低轨独立导航和低轨导航增强。低轨独立导航是低轨卫星播发类GNSS信号，提供独立导航服务，能够作为备份定位导航与授时技术手段之一。其主要指标是可用导航精度因子PDOP。以微里空间导航星座的倾斜轨道和极轨道混合为例，假设轨道面数为N，轨道面数为P，相位因子为F，轨道高度为h，轨道倾角为
Figure 335176DEST_PATH_IMAGE037
。在独立工作模式下，只考虑LEO星座，状态向量
Figure 321586DEST_PATH_IMAGE038
描述如下：
Figure 752568DEST_PATH_IMAGE039
（3）
其中，
Figure 600569DEST_PATH_IMAGE040
表示用户定位参数，
Figure 433396DEST_PATH_IMAGE041
表示LEO星座的接收机时钟延迟，c是光速。权系矩阵H的形式可以描述如下：
Figure 528391DEST_PATH_IMAGE042
（4）
其中，
Figure 446668DEST_PATH_IMAGE043
表示LEO星座中可见卫星的数量，
Figure 892169DEST_PATH_IMAGE044
和
Figure 48344DEST_PATH_IMAGE045
分别表示地心地固坐标系（Earth Centered Earth Fixed, ECEF）下LEO卫星位置矢量和用户位置矢量。假设不同LEO卫星的测量有着相同的精度，则H的DOP的表达公式如下：
Figure 376557DEST_PATH_IMAGE046
（5）
DOP反应卫星导航定位系统的精度，一般而言，PDOP<5时能够获得较好的导航定位性能。假设PDOP的系统需求为
Figure 516551DEST_PATH_IMAGE047
，则全球的GDOP的计算公式如下：
Figure 971934DEST_PATH_IMAGE048
（6）
其中，GDOP globe 表示全球的GDOP，lat表示纬度索引值，lon表示经度索引值，Epoch表示时间索引值，T表示参与GDOP计算的时间周期，N t 表示划分时隙的个数，N lon 表示经度划分个数，N lat 表示纬度划分个数。
本实施例中，基础星座中的遥感星座生成方法为：
遥感星座一般关注覆盖面积、观测分辨率。覆盖面积一般与目标区域相关。观测分辨率决定遥感星座的服务质量。设定遥感星座的需求观测分辨率最大值为rs m。假设卫星轨道高度为h，地球半径为R e ，卫星载荷视场角度为
Figure 513774DEST_PATH_IMAGE049
，地面覆盖宽度为L，a是半长轴，则卫星覆盖范围L计算公式为：
Figure 12889DEST_PATH_IMAGE050
（7）
Figure 640179DEST_PATH_IMAGE051
（8）
L是单个卫星对地球的覆盖面积，要实现全球的单重覆盖，一般使得星座的所有卫星的覆盖面积之和为地面总面积的两倍。所以遥感载荷的覆盖面积需要实现2倍的覆盖。对地观测载荷传感器主要有雷达、光机扫描和电荷耦合器件等，虽然各自原理不同，但其空间分辨率E rsl 都与瞬时视场
Figure 430412DEST_PATH_IMAGE049
（或孔径）和轨道高度h相关，为：
Figure 30020DEST_PATH_IMAGE052
（9）
其中，
Figure 965615DEST_PATH_IMAGE049
与传感器尺寸和扫描仪焦距（或成像板像元矩阵规模）相关，其性能品质与组成器件相关。由式可知，而轨道越低，能够获取较高的分辨率。所以同样涉及卫星数量及轨道高度的优化。
在完成基础星座的设计后，下一步则将导航、通信、遥感等各功能域已单独设计完毕的基础星座构建为综合星座，即步骤2中的初始跨域融合星座。一体化跨域融合星座涉及变量较多，需要考虑各个子星座之间相互影响和制约的关系。比如卫星数目、轨道平面数及轨道高度，这三个参数都会影响基础星座中三类星座的服务性能。针对一体化跨域融合星座的需求，本实施例中将协作优化分通用型参数优化和专用型参数优化两类进行优化，其中，通用型参数优化的设计变量包括卫星数目、轨道高度、轨道倾角等，这些通用型的设计变量为各个功能域的子问题所共享，参与各个功能域子问题的设计优化过程。专用型参数优化的设计变量为各个功能域所独有，只在各自的功能域的设计过程中进行优化。
由于一体化跨域融合星座跨越了通信、导航及遥感等领域，为对系统各参数进行统一的度量，本实施例采用基于成本度量的统一方法。针对通信、导航及遥感等各个域，将其服务性能指标统一到成本尺度，在专用型参数上进行基于成本的优化。分层协作优化的多学科优化方法结构如图3所示。通用型参数的优化目标是最小化系统成本。而专用型参数的目标就是使得在满足系统的约束下，达到各个功能域的最优服务性能，比如导航域中精度最高。
在综合时，跨域融合星座的成本主要考虑卫星数量和单星成本组成。单星成本主要考虑卫星基础平台及载荷成本，值得指出的是天基系统的成本还应该包括发射成本和运维成本，在本实施例中不过多考虑:
Figure 80202DEST_PATH_IMAGE053
（10）
其中，C platform 和C paylosd 分别为卫星平台和载荷的成本。假定为一个卫星一个平台，但载荷的数量根据优化部署后来定。受卫星体积功耗限制，设定不超过3个。采用已成标准的卫星平台和可批量生产的载荷可降低成本。本实施例中，建立的优化模型如下：
通用型参数优化的优化目标为：
Figure 611808DEST_PATH_IMAGE054
（11）
Figure 128240DEST_PATH_IMAGE055
（12）
其中，
Figure 172420DEST_PATH_IMAGE056
表示系统成本计算模型，
Figure 571040DEST_PATH_IMAGE057
表示各功能域参与系统成本计算的变量，
Figure 909267DEST_PATH_IMAGE058
表示参与设计的第一个功能域的协作变量期望值，依次类推，式(12)中的1,2,3,4分别代表实例中的通信、导航、遥感及其他域这四个功能域，
Figure 483468DEST_PATH_IMAGE059
表示该功能域传递过来，参与通用参数优化的变量，
Figure 495286DEST_PATH_IMAGE060
表示通用型参数的期望值变量。需要注意的是，实例中第4个域仅说明支持拓展其他的域，在通信、导航及遥感三个域的跨域融合设计中没有雨该域。n表示该功能域传递过来参与通用参数优化的变量个数，每个功能域的值不一定相同。
通信域的专用型参数优化的优化目标为：
Figure 318886DEST_PATH_IMAGE061
（13）
Figure 707142DEST_PATH_IMAGE062
（14）
Figure 683319DEST_PATH_IMAGE063
（15）
Figure 131618DEST_PATH_IMAGE064
（16）
其中，
Figure 708093DEST_PATH_IMAGE065
表示综合星座的最小覆盖度，
Figure 634461DEST_PATH_IMAGE066
表示覆盖面积，
Figure 465145DEST_PATH_IMAGE067
表示用户最小仰角；上面的约束表示综合星座的最小覆盖度大于等于1，覆盖面积要超过95%，用户最小仰角不能低于5°。
导航域的专用型参数优化的优化目标为：
Figure 287607DEST_PATH_IMAGE068
（17）
Figure 85799DEST_PATH_IMAGE069
（18）
Figure 815857DEST_PATH_IMAGE070
（19）
上面的约束表示综合星座的GDOP值要小于5。
遥感域的专用型参数优化的优化目标为：
Figure 15895DEST_PATH_IMAGE071
（20）
Figure 556728DEST_PATH_IMAGE072
（21）
Figure 842216DEST_PATH_IMAGE073
（22）
上面的公式的约束表示遥感载荷的视场角约束在
Figure 313649DEST_PATH_IMAGE074
的范围内。
虽然本实施例中只针对最常见的通信、导航和遥感进行设计优化，但在具体应该过程中如果还有其他功能域设计，同样可以用
Figure 368193DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 329195DEST_PATH_IMAGE076
来表示，并参与星座的设计。其他功能域的拓展可针对需求进行设计。因为该方法不限制所参与协作优化的科目数目。
在经过步骤2后得到一个综合的初始跨域融合星座。但该初始跨域融合星座较为冗余，因此本实施例中通过跨域融合逆向设计的方法，进行优化。也就是通过改变相关设计参数，再次输出跨域融合星座设计方案，以在保证服务性能的前提下，实现星座最低成本及最大价值为目标对比多套跨域融合星座设计方案，得到最优的跨域融合星座。
低轨巨型星座由于在空间轨道密度较高，也有超密集星座的说法。带来的好处是增加了卫星对地覆盖重数。本实施例中在此给出以下定义：
一个区域A中的点a，
Figure 584203DEST_PATH_IMAGE077
，如果在t时刻至少被k个拥有某类载荷资源rj的卫星覆盖，则称t时刻a点是k重j资源覆盖。如果区域A中的所有点都是k重覆盖，则称区域A是k重j资源覆盖。
对于低轨超密集星座来说，低轨卫星一般体积功耗较小。受体积功耗限制，跨域融合的卫星一般也不会搭载非常多的各类载荷，这不仅对卫星集成技术提出了高要求，而且部分载荷难以兼容。更重要的是由于多重资源覆盖，实际上是资源的浪费，极大增加了跨域融合星座作为基础设施建造的成本。所以可以根据需求优化载荷部署，比如图4所示的情况下，覆盖区域有2重覆盖即可，所以可以优化删掉卫星2、卫星4和载荷。对于通信和遥感载荷，首先考虑载荷的k重覆盖度。于此，我们直接给出k重覆盖度的充分条件，如下引理：
引理1：地球表面被j资源k重覆盖，当满足以下条件：1是如果两个卫星存在交点；2是所有的交点最少是k重覆盖的。且交点的坐标为：
Figure 921643DEST_PATH_IMAGE078
（23）
论文“X. Wang, G. Xing, Y. Zhang, C. Lu, R. Pless, and C. Gill,“Integrated coverage and connectivity configuration in wireless sensornetworks,”in Proc. 1st Int. Conf. Embedded Netw. Sensor Syst. (SenSys), 2003,pp. 28–39.”给出λ的二元方程，本实施例中进一步给出λ的表达式，为：
Figure 96273DEST_PATH_IMAGE079
（24）
其中，（x1、y1、z1）、（x2、y2、z2）分别表示两个交点在地心地固直角坐标系中的坐标。
对于GDOP，假设最少需要四颗搭载导航载荷的卫星，则在具有n颗卫星的集群中，可有的组合数为：
Figure 962597DEST_PATH_IMAGE080
（25）
在依次变动导航载荷的位置中，总共需要计算
Figure 425940DEST_PATH_IMAGE081
次。然后取GDOP值最小的位置作为优化后该导航载荷的位置。
本实施例中，在对初始跨域融合星座进行逆向优化的过程中剔除冗余卫星的标准为：
对初始跨域融合星座中的传感器，在对目标区域可视的卫星集群内，依次将传感器放置到卫星集群的卫星上，然后计算移动后，卫星集群的服务性能的变化；
当移动完所有卫星后，将每个卫星位置变化对集群的服务性能的改善排序，如果有优于移动前的且满足服务需求的，取最优的位置作为新的传感器部署位置；
循环完初始跨域融合星座中所述传感器的部署后，对没有传感器的卫星进行剔除。
作为优选的实施方式，在部署传感器时，可对每个卫星部署传感器的数量进行限制。
剔除过程中，导航载荷的剔除标准由前述所示，如果新的部署位置下，集群中的导航资源GDOP值小于原部署位置，则该载荷采用新的部署位置。需要注意的是，本实施例中设置了每个卫星部署载荷数量的限制。这也是考虑实际卫星中的体积功耗限制。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于多学科协作逆向优化的跨域融合星座设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，基于任务需求与星座的基本参数对各个功能域的星座进行单独设计，得到每个功能域的基础星座；
步骤2，基于协作优化将每个功能域的基础星座进行综合，得到初始跨域融合星座；
步骤3，对初始跨域融合星座进行逆向优化，剔除初始跨域融合星座中冗余卫星并优化卫星载荷的部署，得到跨域融合星座；
在对初始跨域融合星座进行逆向优化的过程中剔除冗余卫星的标准为：
对初始跨域融合星座中的传感器，在对目标区域可视的卫星集群内，依次将传感器放置到卫星集群的卫星上，然后计算移动后，卫星集群的服务性能的变化；
当移动完所有卫星后，将每个卫星位置变化对集群的服务性能的改善排序，如果有优于移动前的且满足服务需求的，取最优的位置作为新的传感器部署位置；
循环完初始跨域融合星座中所述传感器的部署后，对没有传感器的卫星进行剔除。
2.根据权利要求1所述的基于多学科协作逆向优化的跨域融合星座设计方法，其特征在于，所述跨域融合星座包括但不限于通信星座、导航星座与遥感星座；
所述跨域融合星座为具备相互协同工作能力，可提供天基计算、存储，以及通信、导航与遥感一体化服务的不同功能域的星座跨域融合而成的天基基础设施，其星座类型数目不受限制，但具备可统一为各功能域通用的模型参数。
3.根据权利要求2所述的基于多学科协作逆向优化的跨域融合星座设计方法，其特征在于，在所述基于协作优化将每个功能域的基础星座进行综合的过程中，将协作优化分为通用型参数优化和专用型参数优化两类进行优化；
所述通用型参数优化的设计变量为各个功能域所共享，在每个功能域的设计过程中进行优化；
所述专用型参数优化的设计变量为各个功能域所独有，仅在各自对应的功能域的设计过程中进行优化。
4.根据权利要求3所述的基于多学科协作逆向优化的跨域融合星座设计方法，其特征在于，所述通用型参数优化的优化目标为包含最小化系统成本在内的多目标优化，所述专用型参数优化的优化目标为达到各个功能域的最优服务性能。
5.根据权利要求4所述的基于多学科协作逆向优化的跨域融合星座设计方法，其特征在于，所述通用型参数优化的优化目标为最小化系统成本，且系统成本的构成来自于参与星座设计的各个功能域；各功能域将所在域的成本模型统一到通用性参数优化目标，参与总体设计的优化过程，通过协作变量期望值最小化体现。
6.根据权利要求5所述的基于多学科协作逆向优化的跨域融合星座设计方法，其特征在于，参与协同设计优化的各个功能域的专用型参数相同或不同，与该功能域的任务需求或性能要求相关；
通信域的专用型参数优化的优化目标为满足通信资源最小覆盖度及覆盖面积比率约束下，最小化用户仰角；
导航域的专用型参数优化的优化目标为满足导航资源覆盖度下，几何精度因子最小；
遥感域的专用型参数优化的优化目标为载荷视场角约束及遥感资源覆盖度约束下，最快重访时间。
7.根据权利要求1至6任一项所述的基于多学科协作逆向优化的跨域融合星座设计方法，其特征在于，在部署传感器时，对每个卫星部署传感器的数量进行限制，以匹配卫星的体积、功耗的约束。
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