CN115622111A - 柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算方法及装置 - Google Patents

柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算方法及装置 Download PDF

Info

Publication number
CN115622111A
CN115622111A CN202211384111.8A CN202211384111A CN115622111A CN 115622111 A CN115622111 A CN 115622111A CN 202211384111 A CN202211384111 A CN 202211384111A CN 115622111 A CN115622111 A CN 115622111A
Authority
CN
China
Prior art keywords
power supply
traction
power
supply system
flow model
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202211384111.8A
Other languages
English (en)
Other versions
CN115622111B (zh
Inventor
李笑倩
魏应冬
陆超
张建
李占赫
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Tsinghua University
Original Assignee
Tsinghua University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Tsinghua University filed Critical Tsinghua University
Priority to CN202211384111.8A priority Critical patent/CN115622111B/zh
Publication of CN115622111A publication Critical patent/CN115622111A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN115622111B publication Critical patent/CN115622111B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
    • H02J3/36—Arrangements for transfer of electric power between ac networks via a high-tension dc link
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B60—VEHICLES IN GENERAL
    • B60M—POWER SUPPLY LINES, AND DEVICES ALONG RAILS, FOR ELECTRICALLY- PROPELLED VEHICLES
    • B60M3/00—Feeding power to supply lines in contact with collector on vehicles; Arrangements for consuming regenerative power
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J2203/00—Indexing scheme relating to details of circuit arrangements for AC mains or AC distribution networks
    • H02J2203/10—Power transmission or distribution systems management focussing at grid-level, e.g. load flow analysis, node profile computation, meshed network optimisation, active network management or spinning reserve management
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J2203/00—Indexing scheme relating to details of circuit arrangements for AC mains or AC distribution networks
    • H02J2203/20—Simulating, e g planning, reliability check, modelling or computer assisted design [CAD]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)

Abstract

本发明涉及柔性直流牵引供电技术领域，特别涉及一种柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算方法及装置，方法包括：建立柔性直流牵引供电系统的最优潮流模型，选取最优潮流模型的决策变量；根据运行状态信息和系统网络参数，结合实际控制需求确定最优潮流模型的优化目标；根据供电制式和外电源配置方式及运行状态信息构建最优潮流模型的约束条件；根据优化目标和约束条件对最优潮流模型求解，得到柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算结果。本发明提出的最优潮流计算方法，可以同时兼容集中和分散两种供电制式，考虑了更为完整的系统运行特性约束以及典型故障集，提出了多种优化目标以适应不同需求，可以为实际工程的规划和设计提供重要的参考依据。

Description

柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算方法及装置
技术领域
本发明涉及柔性直流牵引供电技术领域，特别涉及一种柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算方法及装置。
背景技术
随着公众出行需求激增以及铁路部门对城市轨道交通的要求不断提高，城轨牵引供电系统本身需要变得更加灵活、经济和可靠。传统牵引供电系统由于其拓扑结构导致了诸多问题，例如，运行能耗高，负载波动、低再生能量利用率等。为了解决上述问题，并使牵引供电系统运行更加灵活、可靠以及高效，近年来出现的柔性直流牵引供电系统正获得越来越多的关注，基于全控电力电子变流器和智能控制，实现了牵引供电系统的灵活高效控制和运行。
牵引供电系统的潮流建模和计算是分析系统运行特性以及掌握系统运行状态的基础且必要的手段。对于传统的牵引供电系统，系统的潮流模型主要用节点电压方程来构建，由于潮流的非线性化，采用迭代法求解。对于柔性直流牵引供电系统，由于系统具备较高的可控性，通常建立系统的最优潮流模型并对其求解，以获得系统在满足所提目标以及约束时的最优运行点。
在相关技术中，建立的最优潮流模型多针对牵引供电系统正常运行状态下经济优化运行，没有涉及牵引供电系统故障后运行问题，并且最优潮流模型多针对降低系统运行成本，且考虑其他因素。在最优潮流模型约束方面，所涉及的系统的约束不够全面，没有考虑包括钢轨电位以及接触网电流等约束。
发明内容
本发明提供一种柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算方法及装置，可以同时可以保证系统故障后安全运行，充分发挥系统的供电能力，充分反映系统运行特性，适应性更广。
本发明第一方面实施例提供一种柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算方法，包括以下步骤：获取柔性直流牵引供电系统的供电制式和外电源配置方式、运行状态信息以及系统网络参数；建立所述柔性直流牵引供电系统的最优潮流模型，并选取所述最优潮流模型中的决策变量；根据所述运行状态信息和所述系统网络参数，并结合实际控制需求确定所述最优潮流模型的优化目标；根据所述供电制式和外电源配置方式及所述运行状态信息构建所述最优潮流模型的约束条件；根据所述优化目标和所述约束条件对所述最优潮流模型进行求解，得到所述柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算结果。
可选地，在本发明的一个实施例中，所述获取柔性直流牵引供电系统的供电制式和外电源配置方式、运行状态信息以及系统网络参数，包括：所述供电制式包括集中式供电和分散式供电，所述外电源配置方式包括经济配置方式和非经济配置方式，在所述经济配置方式中，牵引所数目与外电源数目的比值小于1，在所述非经济配置方式中，牵引所数目与外电源数目的比值等于1；所述运行状态信息包括所述柔性直流牵引供电系统为正常运行状态、牵引所内部分变流器故障、牵引所整所退出故障、牵引所直流母线故障、第一外电源故障和第二外电源故障；所述系统网络参数包括接触网单位长度阻抗、钢轨单位长度阻抗、钢轨对地电阻、外电源数目、牵引所数目、牵引所位置信息、机车数目和系统负荷信息。
可选地，在本发明的一个实施例中，所述柔性直流牵引供电系统的最优潮流模型由所述柔性直流牵引供电系统运行所要达到的目标函数组成，所述最优潮流模型包括决策变量和状态变量，利用所述决策变量和所述状态变量构成所述最优潮流模型的约束条件。
可选地，在本发明的一个实施例中，选取所述最优潮流模型中的决策变量，包括：根据所述柔性直流牵引供电系统的控制方式选取所述最优潮流模型中的决策变量，其中，所述控制方式为控制牵引所和机车电压时，所述决策变量为各机车节点电压和各牵引所节点电压；所述控制方式为控制牵引所电压和电流时，所述决策变量为各牵引所节点电压。
可选地，在本发明的一个实施例中，根据所述运行状态信息和所述系统网络参数，并结合实际控制需求确定所述最优潮流模型的优化目标，包括：根据所述系统网络参数计算所述决策变量的多个中间变量；根据所述多个中间变量和所述实际控制需求建立所述最优潮流模型的多个目标函数；根据所述运行状态信息在所述多个目标函数中确定所述最优潮流模型的优化目标。
可选地，在本发明的一个实施例中，所述目标函数包括经济性目标函数和供电能力目标函数，其中，所述经济性目标函数包括最小化系统外购电成本、最小化接触网能量损耗和最小化牵引所反送功率，所述供电能力目标函数包括充分利用设备的可用功率范围、电流范围和电压范围。
可选地，在本发明的一个实施例中，所述充分利用设备功率、电流范围和电压范围包括：通过最小化牵引所最大瞬时功率以充分利用设备的可用功率范围，通过最小化钢轨电位绝对值最大值和最小化系统电压波动以充分利用设备的可用电压范围，通过最小化牵引所最大瞬时电流以充分利用设备的可用电流范围。
可选地，在本发明的一个实施例中，根据所述供电制式和外电源配置方式及所述运行状态信息构建所述最优潮流模型的约束条件，包括：
在所述柔性直流牵引供电系统的运行状态为所述正常运行状态时，所述最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第一不等式约束；
在所述柔性直流牵引供电系统的运行状态为所述牵引所内部分变流器故障时，所述最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的所述第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第二不等式约束；
在所述柔性直流牵引供电系统的运行状态为所述牵引所整所退出故障时，所述最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的所述第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第三不等式约束；
在所述柔性直流牵引供电系统的运行状态为所述牵引所直流母线故障时，所述最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的所述第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第四不等式约束；
在所述外电源配置方式为所述非经济配置，且所述柔性直流牵引供电系统的运行状态为所述第一外电源故障时，所述最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的所述第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第五不等式约束；
在所述外电源配置方式为所述非经济配置，且所述柔性直流牵引供电系统的运行状态为所述第二外电源故障时，所述最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的所述第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第六不等式约束；
在所述外电源配置方式为所述经济配置，且所述柔性直流牵引供电系统的运行状态为所述第一外电源故障时，所述最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的所述第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第七不等式约束；
在所述外电源配置方式为所述经济配置，且所述柔性直流牵引供电系统的运行状态为所述第二外电源故障时，所述最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的所述第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第八不等式约束。
可选地，在本发明的一个实施例中，对所述最优潮流模型进行求解包括：
利用内点法、SQP算法和粒子群算法对所述最优潮流模型进行求解。
本发明第二方面实施例提供一种柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算装置，包括：获取模块，用于获取柔性直流牵引供电系统的供电制式和外电源配置方式、运行状态信息以及系统网络参数；建立模块，用于建立所述柔性直流牵引供电系统的最优潮流模型，并选取所述最优潮流模型中的决策变量；第一计算模块，用于根据所述运行状态信息和所述系统网络参数，并结合实际控制需求确定所述最优潮流模型的优化目标；第二计算模块，用于根据所述供电制式和外电源配置方式及所述运行状态信息构建所述最优潮流模型的约束条件；第三计算模块，用于根据所述优化目标和所述约束条件对所述最优潮流模型进行求解，得到所述柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算结果。
本发明的柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算方法及装置，所提的最优潮流模型不仅满足正常方式下系统经济优化运行，同时可以保证系统故障后安全运行；所提的最优潮流模型不仅针对系统运行成本以及能量损耗进行优化，还考虑系统最大供电能力的目标，以充分发挥系统的供电能力；所提的最优潮流模型增加了牵引供电系统中钢轨电位约束以及接触网电流约束，考虑的系统约束更加全面，能够充分反映系统运行特性；所提最优潮流模型可以兼容集中式和分散式供电制式，适应性更广本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为根据本发明实施例提供的一种柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算方法的流程图；
图2为根据本发明实施例提供的一种柔性直流牵引供电系统的外电源非经济配置方式示意图；
图3为根据本发明实施例提供的一种柔性直流牵引供电系统的外电源经济配置方式示意图；
图4为根据本发明实施例提供的一种柔性直流牵引供电系统运行状态示意图；
图5为根据本发明实施例提供的一种柔性直流牵引供电系统外电源非经济配置方式下的运行状态示意图；
图6为根据本发明实施例提供的一种柔性直流牵引供电系统外电源经济配置方式下的运行状态示意图；
图7为根据本发明实施例提供的一种柔性直流牵引供电系统的拓扑图；
图8为根据本发明实施例提供的一种交流测参数示意图；
图9为根据本发明实施例的柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算装置的示例图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
图1为根据本发明实施例提供的一种柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算方法的流程图。
如图1所示，该柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算方法包括以下步骤：
在步骤S101中，获取柔性直流牵引供电系统的供电制式和外电源配置方式、运行状态信息以及系统网络参数。
在相关技术中，建立最优潮流模型时多针对外电源的配置方式为集中式，没有涉及外电源分散式配置的系统，模型的兼容性不够。本发明的实施例在建立最优潮流模型时考虑柔性直流牵引供电系统的供电制式和外电源配置方式，提升模型的兼容性，适应性更广。
在本发明的实施例中，供电制式包括集中式供电和分散式供电，外电源配置方式包括经济配置方式和非经济配置方式，在经济配置方式中，牵引所数目与外电源数目的比值小于1，在非经济配置方式中，牵引所数目与外电源数目的比值等于1。
具体地，柔性直流牵引供电系统主要构成为外电源，一般取自公用电网为整个系统运行提供电能；牵引所，其主要作用是实现电能变换和传输，内含双向变流器，是主要的电能变换设备；接触网（或接触轨），实现电能在整个系统内转移；机车和动力照明负荷以及走行轨等。获取系统供电制式信息，主要包括集中式供电方式以及分散式供电方式，集中式供电是指在城轨沿线设有专为牵引供电系统供电的主变电所，主变电所由城市电网供电；分散式供电是指在城轨沿线设有多个开闭所，开闭所有城市电网供电，由沿线的开闭所为牵引供电系统供电。两种供电制式的接线方案在现有文献中已被广泛述及，其显著特征为，设主变电所或开闭所的数目为m，牵引所的数目为n，在集中式供电中，m:n<<1；而在分散式供电方式中，m:n≤1。
当系统供电制式为分散式供电时，需获取牵引供电系统外电源配置方式，包括经济配置方式和非经济配置方式，记为EC方式和NEC方式。假设牵引供电系统中外电源的个数为a，牵引所的数目为b，对于外电源EC配置，b:a<1;而对于外电源NEC配置，b:a=1。为便于叙述，本发明的实施例假设在外电源NEC配置方式下，b:a=1；在外电源EC配置方式下，b:a=0.5；如图2和图3所示，图2为外电源非经济配置，图中牵引数数目为3，外电源数目也为3个，即比例为1：1；图3为外电源经济配置，外电源的数目为2，牵引所的数目为4，即比例为1：2。
在相关技术中，建立的最优潮流模型多针对牵引供电系统正常运行状态下经济优化运行，没有涉及牵引供电系统故障后运行问题。本发明的实施例所提的最优潮流模型不仅满足正常方式下系统经济优化运行，同时可以保证系统故障后安全运行。
在本发明的实施例中，柔性直流牵引供电系统的运行状态信息包括柔性直流牵引供电系统为正常运行状态、牵引所内部分变流器故障、牵引所整所退出故障、牵引所直流母线故障、第一外电源故障和第二外电源故障。
具体地，获取的柔性直流牵引供电系统的运行状态信息，包括正常运行方式和系统故障后状态，其中，系统故障后状态主要包括牵引所内部分变流器故障、牵引所整所退出故障、牵引所直流母线故障、第一外电源故障和第二外电源故障，运行状态分别简记为N方式、f 1方式，f 2方式、f 3方式，f 4方式、f 5方式。其中，运行状态f 1~f 3不受到外电源配置方式影响，运行状态f 4、f 5受到外电源配置方式影响，运行状态形式如图4、图5和图6所示。
在本发明的实施例中，系统网络参数包括接触网单位长度阻抗z cat、钢轨单位长度阻抗z rail、钢轨对地电阻Gr、外电源数目N s、牵引所数目N so、牵引所位置信息addr tss、机车数目和系统负荷信息N t。
运行周期T per内对应每一时间断面t section下的N t辆机车对应的位置的功率，由牵引计算得出。利用系统网络参数，计算系统实际节点数目集合、支路数目集合以及简化节点数目集合，分别简记为N rn，N br，N sn，其计算方法为N rn={1,2,…, 2N t +2N s+1}；N br={1,2,…, N t +2N s }；N sn ={1,2,…, N t +N s }。根据图7所示的拓扑，分别生成节点-支路关联矩阵A，支路导纳矩阵Y b以及节点导纳矩阵Y，钢轨节点阻抗矩阵Z rail。
牵引供电系统负荷信息主要包括动力照明负荷以及机车负荷信息，可以认为动力照明负荷在系统运行全周期内保持不变，设为P L。机车负荷信息主要包括在系统运行周期T per内对应每一时间断面t section下的位置和功率，分别记为addr tss以及P trg。
在步骤S102中，建立柔性直流牵引供电系统的最优潮流模型，并选取最优潮流模型中的决策变量。
在本发明的一个实施例中，柔性直流牵引供电系统的最优潮流模型由柔性直流牵引供电系统运行所要达到的目标函数组成，最优潮流模型包括决策变量和状态变量，利用决策变量和状态变量构成最优潮流模型的约束条件。
建立柔性直流牵引供电系统最优潮流模型，如下式所示：
Figure 550978DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中，f(·)为系统运行所要达到的目标函数表达式；x*为选取的决策变量；u为选取的状态变量；g(·)为等式约束的函数表达式；h(·)为不等式约束的函数表达式。
在本发明的一个实施例中，选取最优潮流模型中的决策变量，包括：根据柔性直流牵引供电系统的控制方式选取最优潮流模型中的决策变量，其中，控制方式为控制牵引所和机车电压时，决策变量为各机车节点电压和各牵引所节点电压；控制方式为控制牵引所电压和电流时，决策变量为各牵引所节点电压。
状态变量u是反映系统状态变化的量，包括机车的位置和功率。决策变量是根据系统控制方式的不同进行选取，当采用控制牵引所和机车电压的方式时，决策变量x*为各节点电压，即x*=U=[U tr;U tss]；其中，U为(N t+N s)维合成电压列向量，U tr为N t维机车节点电压列向量，U tss为N s维牵引所节点电压列向量。当采用控制牵引所电压和电流的方式时，决策变量x*为各牵引所节点电压，即x*=U tss；其中，U tss为N s维的牵引所节点电压列向量。本发明实施例在下述的描述中采用决策变量x*=[U tr;U tss]的方案。决策变量的值在构建最优潮流模型时是未知量，其值要通过算法求解得到。
在步骤S103中，根据运行状态信息和系统网络参数，并结合实际控制需求确定最优潮流模型的优化目标。
在相关技术中，最优潮流模型多针对系统运行成本以及网损进行优化，所建立的优化目标主要与运行成本有关，较少涉及系统供电能力。本发明的实施例不仅涉及运行成本优化目标，还考虑了系统供电能力最大化的目标，以充分发挥系统的供电能力。
在本发明的一个实施例中，步骤S103具体包括：
步骤S1031，根据系统网络参数计算决策变量的多个中间变量。
根据系统网络参数，计算与决策变量有关的中间变量。根据公式I=YU，计算各节点的注入电流，I=[I tr;I tss]为(N t+N s)维的节点注入电流列向量，I tr为N t维的机车节点注入电流列向量，I tss为N s维的牵引所节点注入电流列向量。
根据下式计算机车节点和牵引所节点的注入功率、钢轨电位以及接触网电流瞬时值：
Figure 818011DEST_PATH_IMAGE002
（2）
Figure 751332DEST_PATH_IMAGE003
（3）
Figure 420211DEST_PATH_IMAGE004
（4）
其中P tr，P tss分别是大小N t维和N s维的节点注入功率列向量，diag(·)是一个将向量转换成方阵的函数；U w为（N t+N s）维列向量；U b，I b是（N t+N s+N s）维支路电压降列向量，支路接触网电流向量。
计算交流侧参数，如图8所示，定义δ j =θ sj -θ cj ，
Figure 679154DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 856319DEST_PATH_IMAGE006
，其中是δ j 相交差，θ sj 是外电源电压相角，θ cj 是牵引所交流侧相角，R j~i 是传输线电阻，X j~i 是传输线电抗，α j 是阻抗角，j~i表示外电源j和牵引所i之间的线路，j∈{1,2,…,N so},i∈{1,2,…,N s}。分别计算牵引所侧交流电压、有功和无功功率，外电源侧有功和无功功率和视在功率、传输线电流，如下式所示：
Figure 858910DEST_PATH_IMAGE007
（5）
Figure 382296DEST_PATH_IMAGE008
（6）
Figure 546561DEST_PATH_IMAGE009
（7）
Figure 788186DEST_PATH_IMAGE010
（8）
Figure 328889DEST_PATH_IMAGE011
（9）
Figure 644464DEST_PATH_IMAGE012
（10）
Figure 245209DEST_PATH_IMAGE013
（11）
其中，M i 为第i个牵引所的调制度，|(·)|为取模计算。包含N so个外电源节点的交流潮流修正方程为：
Figure 708552DEST_PATH_IMAGE014
（12）
其中，ΔP，ΔQ为节点的功率偏差量，由节点实际值和计算值获得。
步骤S1032，根据多个中间变量和实际控制需求建立最优潮流模型的多个目标函数。
在本发明的实施例中，目标函数包括经济性目标函数和供电能力目标函数，其中，经济性目标函数包括最小化系统外购电成本、最小化接触网能量损耗和最小化牵引所反送功率，供电能力目标函数包括充分利用设备的可用功率范围、电流范围和电压范围。通过最小化牵引所最大瞬时功率以充分利用设备的可用功率范围，通过最小化钢轨电位绝对值最大值和最小化系统电压波动(包括最小化牵引所电压标准差、电压平方差)以充分利用设备的可用电压范围，通过最小化牵引所最大瞬时电流以充分利用设备的可用电流范围。
经济性目标如下列各式所示：
Figure 52945DEST_PATH_IMAGE015
（13）
Figure 550923DEST_PATH_IMAGE016
（14）
Figure 243941DEST_PATH_IMAGE017
（15）
其中，zcati 是支路i的阻抗。
供电能力目标如下列各式所示：
Figure 460159DEST_PATH_IMAGE018
（16）
Figure 342664DEST_PATH_IMAGE019
（17）
Figure 695148DEST_PATH_IMAGE020
（18）
Figure 372117DEST_PATH_IMAGE021
（19）
Figure 810052DEST_PATH_IMAGE022
（20）
其中，U wi 为第i个节点的钢轨电位，std(·)是计算标准差的函数。
步骤S1033，根据运行状态信息在多个目标函数中确定最优潮流模型的优化目标。
当系统运行状态为N方式时，主要考虑经济性目标，则优化目标可选择式（13）~（15）中的一个或多个；当系统运行状态为f 1~f 5中之一时，则优化目标可选择式（16）~（20）中的一个或多个。
在步骤S104中，根据供电制式和外电源配置方式及运行状态信息构建最优潮流模型的约束条件。
在相关技术中，建立的最优潮流模型的约束约束不够全面，没有考虑包括钢轨电位以及接触网电流等约束。本发明的实施例建立的最优潮流模型考虑了包括钢轨电位以及接触网电流约束，考虑的系统约束更加全面，能够充分反映系统运行特性。
首先，定义系统运行范围，包括牵引所和机车电压上下限向量
Figure 433931DEST_PATH_IMAGE023
，牵引所瞬时功率上下限向量P limp，P limn，外电源有功和无功上下限向量
Figure 640922DEST_PATH_IMAGE024
，传输线负荷电流瞬时值上下限向量
Figure 754371DEST_PATH_IMAGE025
，钢轨电位上下限向量
Figure 679602DEST_PATH_IMAGE026
，接触网负荷电流瞬时值上下限向量
Figure 903910DEST_PATH_IMAGE027
。明确牵引所瞬时功率上下限以及外电源有功和无功上下限，不失一般性地，假设每个牵引所内有M(M≥2)台变流器，单台变流器瞬时功率上下限值均为p dn，外电源单回路有功和无功上下限值分别为p son，q son。
在本发明的实施例中，在柔性直流牵引供电系统的运行状态为正常运行状态时，最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第一不等式约束。
当系统运行状态为N方式时
Figure 230986DEST_PATH_IMAGE028
，P limp(i)=Mp dn，P limn(i)=-Mp dn，
Figure 218401DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 365348DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 393347DEST_PATH_IMAGE031
，其中，j∈{1,2,…,N so}，i∈{1,2,…,N s}。约束包括由节点电压方程和负荷节点潮流方程等式约束以及牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值不等式，分别如下列各式所示：
Figure 574930DEST_PATH_IMAGE032
（21）
Figure 30182DEST_PATH_IMAGE033
（22）
在柔性直流牵引供电系统的运行状态为牵引所内部分变流器故障时，最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第二不等式约束。
当系统运行状态为f 1方式时，设故障牵引所编号为s，故障变流器数目为l，则
Figure 867688DEST_PATH_IMAGE034
，P limp(i)=Mp dn，P limn(i)=-Mp dn，P limp(s)=(M-l)p dn，P limn(s)=-(M-l)p dn，
Figure 433798DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 469887DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 96041DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 217581DEST_PATH_IMAGE038
，其中，j∈{1,2,…,N so}，i∈{1,2,…,N s}。其中，j∈{1,2,…,N so}，i∈{1,2,…,N s}\{s}，表示i属于{1,2,…,N s}但不包括{s}。约束包括由节点电压方程和负荷节点潮流方程等式约束以及牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值不等式，等式约束与式（21）相同，不等式约束如下式所示：
Figure 587382DEST_PATH_IMAGE039
（23）
在柔性直流牵引供电系统的运行状态为牵引所整所退出故障时，最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第三不等式约束。
当系统运行状态为f 2方式时，设故障牵引所编号为s，则
Figure 930508DEST_PATH_IMAGE040
=
Figure 727562DEST_PATH_IMAGE041
=u tss,max，
Figure 274081DEST_PATH_IMAGE042
=
Figure 181994DEST_PATH_IMAGE043
=u tss,min，P limp(i)=Mp dn，P limn(i)=- Mp dn，P limp(s)=0，P limn(s)=0，
Figure 192676DEST_PATH_IMAGE044
=2p son，
Figure 160632DEST_PATH_IMAGE045
=-2p son，
Figure 256764DEST_PATH_IMAGE046
=2q son，
Figure 968368DEST_PATH_IMAGE047
=-2q son，
Figure 787550DEST_PATH_IMAGE048
=2i son，
Figure 926408DEST_PATH_IMAGE049
=-2i son，其中，j∈{1,2,…,N so}，i∈{1,2,…,N s}\{s}，表示i属于{1,2,…,N s}但不包括{s}。约束包括由节点电压方程和负荷节点潮流方程等式约束以及牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值不等式，等式约束与式（21）相同，不等式约束如下式所示：
Figure 244257DEST_PATH_IMAGE050
（24）
在柔性直流牵引供电系统的运行状态为牵引所直流母线故障时，最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第四不等式约束。
当系统运行状态为f 3方式时，设故障牵引所编号为s，则
Figure 759552DEST_PATH_IMAGE051
=u tss,max，
Figure 744825DEST_PATH_IMAGE052
=+∞，
Figure 992267DEST_PATH_IMAGE053
=u tss,min，
Figure 797412DEST_PATH_IMAGE054
=-∞，P limp(i)=Mp dn，P limn(i)=-Mp dn，P limp(s)=0，P limn(s)=0，
Figure 850818DEST_PATH_IMAGE055
=2p son，
Figure 690598DEST_PATH_IMAGE056
=-2p son，
Figure 171258DEST_PATH_IMAGE057
=2q son，
Figure 729279DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 507748DEST_PATH_IMAGE059
=-2q son，
Figure 467613DEST_PATH_IMAGE060
=2i son，=-2i son，其中，j∈{1,2,…,N so}，i∈{1,2,…,N s}\{s}，表示i属于{1,2,…,N s}但不包括{s}。约束包括由节点电压方程和负荷节点潮流方程等式约束以及牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值不等式，等式约束与式（21）相同，不等式约束如下式所示：
Figure 119175DEST_PATH_IMAGE061
（25）
在外电源配置方式为非经济配置，且柔性直流牵引供电系统的运行状态为第一外电源故障时，最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第五不等式约束。
外电源配置方式为非经济配置时，当系统运行状态为f 4方式时，设故障外电源编号为k，故障牵引所编号为s，故障变流器数目为l，则
Figure 898912DEST_PATH_IMAGE062
=
Figure 294121DEST_PATH_IMAGE063
=u tss,max，
Figure 108493DEST_PATH_IMAGE064
=
Figure 868639DEST_PATH_IMAGE065
= u tss,min，P limp(i)=Mp dn，P limn(i)=-Mp dn，P limp(s)=(M-l) p dn，P limn(s)=-(M-l) p dn，
Figure 135672DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure 334572DEST_PATH_IMAGE067
=2
Figure 3451DEST_PATH_IMAGE068
=-2p son，
Figure 996815DEST_PATH_IMAGE069
=2
Figure 751144DEST_PATH_IMAGE070
=2 q son，
Figure 439221DEST_PATH_IMAGE071
=2
Figure 962606DEST_PATH_IMAGE072
=-2q son，
Figure 126871DEST_PATH_IMAGE073
=2
Figure 368497DEST_PATH_IMAGE074
=2i son，
Figure 909200DEST_PATH_IMAGE075
=2
Figure 224775DEST_PATH_IMAGE076
=-2i son，其中，j∈{1,2,…,N so}\{k}表示k属于{1,2,…,N so}但不包括{k}，i∈{1,2,…,N s}\{s},表示i属于{1,2,…,N s}但不包括{s}。约束包括由节点电压方程和负荷节点潮流方程等式约束以及牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值不等式，等式约束与式（21）相同，不等式约束如下式所示：
Figure 825520DEST_PATH_IMAGE077
（26）
在外电源配置方式为非经济配置，且柔性直流牵引供电系统的运行状态为第二外电源故障时，最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第六不等式约束。
外电源配置方式为非经济配置时，当系统运行状态为f 5方式时，设故障外电源编号为k，故障牵引所编号为s，则
Figure 288863DEST_PATH_IMAGE078
=
Figure 633256DEST_PATH_IMAGE079
=u tss,max，
Figure 865654DEST_PATH_IMAGE080
=
Figure 637301DEST_PATH_IMAGE081
=u tss,min，P limp(i)=Mp dn，P limn(i)=-2p dn，P limp(s)=0，P limn(s)=0，
Figure 774890DEST_PATH_IMAGE082
=2p son，
Figure 657396DEST_PATH_IMAGE083
=-2p son，
Figure 9880DEST_PATH_IMAGE084
=2 q son，
Figure 952428DEST_PATH_IMAGE085
=-2q son，
Figure 390363DEST_PATH_IMAGE086
=2i son，
Figure 76559DEST_PATH_IMAGE087
=-2i son，
Figure 221232DEST_PATH_IMAGE088
，
Figure 334682DEST_PATH_IMAGE089
均为0，其中，j∈{1,2,…,N so}\{k}表示k属于{1,2,…,N so}但不包括{ k}，i∈{1,2,…,N s}\{s}，表示i属于{1,2,…,N s}但不包括{s}。约束包括由节点电压方程和负荷节点潮流方程等式约束以及牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值不等式，等式约束与式（21）相同，不等式约束如下式所示：
Figure 259913DEST_PATH_IMAGE090
（27）
在外电源配置方式为经济配置，且柔性直流牵引供电系统的运行状态为第一外电源故障时，最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第七不等式约束。
外电源配置方式为经济配置时，当系统运行状态为f 4方式时，设故障外电源编号为k，故障牵引所编号为s，s+1，故障变流器数目为l，则
Figure 484221DEST_PATH_IMAGE091
=
Figure 811297DEST_PATH_IMAGE092
=
Figure 518484DEST_PATH_IMAGE093
=u tss,max，
Figure 931011DEST_PATH_IMAGE094
=
Figure 959009DEST_PATH_IMAGE065
=
Figure 140592DEST_PATH_IMAGE095
=u tss,min，P limp(i)=Mp dn，P limn(i)=-Mp dn，P limp(s)=P limp(s+1)=(M-l)p dn，P limn(s)= P limn(s+1)=-(M-l)p dn，
Figure 595844DEST_PATH_IMAGE096
=2
Figure 230088DEST_PATH_IMAGE097
=2p son，
Figure 733881DEST_PATH_IMAGE098
=2
Figure 35550DEST_PATH_IMAGE099
=-2p son，
Figure 661703DEST_PATH_IMAGE100
=2
Figure 783243DEST_PATH_IMAGE101
=2q son，
Figure 153044DEST_PATH_IMAGE102
=2
Figure 496170DEST_PATH_IMAGE103
=-2q son，
Figure 293225DEST_PATH_IMAGE104
=2
Figure 902061DEST_PATH_IMAGE105
=2i son，
Figure 809974DEST_PATH_IMAGE106
=2
Figure 820655DEST_PATH_IMAGE107
=-2i son，其中，j∈{1,2,…,N so}\{k}表示k属于{1,2,…,N so}但不包括{k}，i∈{1,2,…,N s}\{s,s+1}，表示i属于{1,2,…,N s}但不包括{s,s+1}。约束包括由节点电压方程和负荷节点潮流方程等式约束以及牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值不等式，等式约束与式（21）相同，不等式约束如下式所示：
Figure 788611DEST_PATH_IMAGE108
（28）
在外电源配置方式为经济配置，且柔性直流牵引供电系统的运行状态为第二外电源故障时，最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第八不等式约束。
外电源配置方式为经济配置时，当系统运行状态为f 5方式时，设故障外电源编号为k，故障牵引所编号为s-1,s,s+1,故障变流器数目为l，则
Figure 822426DEST_PATH_IMAGE109
=
Figure 534030DEST_PATH_IMAGE110
=
Figure 399218DEST_PATH_IMAGE111
=
Figure 538075DEST_PATH_IMAGE112
=u tss,max，
Figure 121503DEST_PATH_IMAGE113
=
Figure 636798DEST_PATH_IMAGE114
=
Figure 47838DEST_PATH_IMAGE115
=
Figure 357597DEST_PATH_IMAGE116
=u tss,min，P limp(i)=Mp dn，P limn(i)=-Mp dn，P limp(s)=0，P limn(s)= 0，P limp(s-1)= P limp(s+1)=(M-l)p dn，P limn(s-1)= P limn(s+1)= -(M-l)p dn, =2p son，
Figure 428321DEST_PATH_IMAGE117
=-2p son，
Figure 481727DEST_PATH_IMAGE118
，
Figure 321507DEST_PATH_IMAGE119
=2q son，
Figure 802167DEST_PATH_IMAGE120
=-2q son，
Figure 297871DEST_PATH_IMAGE121
=2i son，
Figure 889389DEST_PATH_IMAGE122
=-2i son，
Figure 583676DEST_PATH_IMAGE123
,
Figure 500816DEST_PATH_IMAGE124
均为0，其中，j∈{1,2,…,N so}\{k}表示k属于{1,2,…,N so}但不包括{k}，i∈{1,2,…,N s}\{s-1,s,s+1}，表示i属于{1,2,…,N s}但不包括{s-1,s,s+1}。约束包括由节点电压方程和负荷节点潮流方程等式约束以及牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值不等式，等式约束与式（21）相同，不等式约束如下式所示：
Figure 280553DEST_PATH_IMAGE125
（29）
在步骤S105中，根据优化目标和约束条件对最优潮流模型进行求解，得到柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算结果。
确定好最优潮流模型的优化目标和约束条件后，对最优潮流模型进行求解。
首先，决策变量初始化，主要包括对机车和牵引所电压设置初始值，一种初始化方案如下式所示：
Figure 862713DEST_PATH_IMAGE126
（30）
Figure 677085DEST_PATH_IMAGE127
（31）
其中，c是一个很小的正数。
另一种初始化的方式是首先进行一次潮流计算得到系统的潮流分布，然后将计算得到的各节点电压作为决策变量的初始值，潮流计算得到的节点电压分别为：
Figure 499548DEST_PATH_IMAGE128
，则最优潮流的节点电压初始化又可表示为下式：
Figure 766581DEST_PATH_IMAGE129
（32）
Figure 965481DEST_PATH_IMAGE130
（33）
其次，优潮流模型解算方法，本发明的实施例使用了3种最优潮流的求解算法，分别是内点法、SQP算法和粒子群算法。使用内点法和SQP算法的求解最优化问题可借助现有的软件完成，例如MATLAB等。下面重点介绍粒子群算法的求解过程。
对于粒子群算法，其迭代过程如下：
1、初始化粒子群，即对于所有节点电压进行初始化，得到X i(i=1,2…S+T),设定粒子群种群个数N和搜索维度dim，迭代最大次数Max_iter，令k=1。
2、计算式16中的目标函数值，亦即适应度f(X)，初始化个体最优值P k ={p 1,p 2..p (S+T)}和全局最优值G k ={g 1,g 2,..g (S+T)}。
3、判断当前迭代次数是否大于最大迭代次数并判断当前适应度是否满足f(X)=min(G)，若满足，则停止迭代，否则继续下一步。
4、根据下面两个式子更新粒子的搜索速度和位置：
Figure 634360DEST_PATH_IMAGE131
（34）
Figure 565407DEST_PATH_IMAGE132
（35）
其中，k为迭代次数，k=1,2…Max_iter;i为粒子个数，i=1,2…N;d为搜索维度，d=1,2,3…dim。
5、根据目标函数计算新的适应度函数值。
6、更新粒子历史的个体最优值各全局最优值P k+1，G k+1。
7、跳转至步骤3。
根据本发明实施例提出的柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算方法，所提的最优潮流模型不仅满足正常方式下系统经济优化运行，同时可以保证系统故障后安全运行；所提的最优潮流模型不仅针对系统运行成本以及能量损耗进行优化，还考虑系统最大供电能力的目标，以充分发挥系统的供电能力；所提的最优潮流模型增加了牵引供电系统中钢轨电位约束以及接触网电流约束，考虑的系统约束更加全面，能够充分反映系统运行特性；所提最优潮流模型可以兼容集中式和分散式供电制式，适应性更广。
其次参照附图描述根据本发明实施例提出的柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算装置。
图9为根据本发明实施例的柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算装置的示例图。
如图9所示，该柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算装置10包括：获取模块100、建立模块200、第一计算模块300、第二计算模块400和第三计算模块500。
其中，获取模块100，用于获取柔性直流牵引供电系统的供电制式和外电源配置方式、运行状态信息以及系统网络参数。建立模块200，用于建立柔性直流牵引供电系统的最优潮流模型，并选取最优潮流模型中的决策变量。第一计算模块300，用于根据运行状态信息和系统网络参数，并结合实际控制需求确定最优潮流模型的优化目标。第二计算模块400，用于根据供电制式和外电源配置方式及运行状态信息构建最优潮流模型的约束条件。第三计算模块500，用于根据优化目标和约束条件对最优潮流模型进行求解，得到柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算结果。
在本发明的实施例中，供电制式包括集中式供电和分散式供电，外电源配置方式包括经济配置方式和非经济配置方式，在经济配置方式中，牵引所数目与外电源数目的比值小于1，在非经济配置方式中，牵引所数目与外电源数目的比值等于1；
运行状态信息包括柔性直流牵引供电系统为正常运行状态、牵引所内部分变流器故障、牵引所整所退出故障、牵引所直流母线故障、第一外电源故障和第二外电源故障；
系统网络参数包括接触网单位长度阻抗、钢轨单位长度阻抗、钢轨对地电阻、外电源数目、牵引所数目、牵引所位置信息、机车数目和系统负荷信息。
在本发明的实施例中，柔性直流牵引供电系统的最优潮流模型由柔性直流牵引供电系统运行所要达到的目标函数组成，最优潮流模型包括决策变量和状态变量，利用决策变量和状态变量构成最优潮流模型的约束条件。
在本发明的实施例中，选取最优潮流模型中的决策变量，包括：根据柔性直流牵引供电系统的控制方式选取最优潮流模型中的决策变量，其中，控制方式为控制牵引所和机车电压时，决策变量为各机车节点电压和各牵引所节点电压；控制方式为控制牵引所电压和电流时，决策变量为各牵引所节点电压。
在本发明的实施例中，根据运行状态信息和系统网络参数，并结合实际控制需求确定最优潮流模型的优化目标，包括：根据系统网络参数计算决策变量的多个中间变量；根据多个中间变量和实际控制需求建立最优潮流模型的多个目标函数；根据运行状态信息在多个目标函数中确定最优潮流模型的优化目标。
在本发明的实施例中，目标函数包括经济性目标函数和供电能力目标函数，其中，经济性目标函数包括最小化系统外购电成本、最小化接触网能量损耗和最小化牵引所反送功率，供电能力目标函数包括充分利用设备的可用功率范围、电流范围和电压范围。
在本发明的实施例中，充分利用设备功率、电流范围和电压范围包括：通过最小化牵引所最大瞬时功率以充分利用设备的可用功率范围，通过最小化钢轨电位绝对值最大值和最小化系统电压波动以充分利用设备的可用电压范围，通过最小化牵引所最大瞬时电流以充分利用设备的可用电流范围。
在本发明的实施例中，根据供电制式和外电源配置方式及运行状态信息构建最优潮流模型的约束条件，包括：
在柔性直流牵引供电系统的运行状态为正常运行状态时，最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第一不等式约束；
在柔性直流牵引供电系统的运行状态为牵引所内部分变流器故障时，最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第二不等式约束；
在柔性直流牵引供电系统的运行状态为牵引所整所退出故障时，最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第三不等式约束；
在柔性直流牵引供电系统的运行状态为牵引所直流母线故障时，最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第四不等式约束；
在外电源配置方式为非经济配置，且柔性直流牵引供电系统的运行状态为第一外电源故障时，最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第五不等式约束；
在外电源配置方式为非经济配置，且柔性直流牵引供电系统的运行状态为第二外电源故障时，最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第六不等式约束；
在外电源配置方式为经济配置，且柔性直流牵引供电系统的运行状态为第一外电源故障时，最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第七不等式约束；
在外电源配置方式为经济配置，且柔性直流牵引供电系统的运行状态为第二外电源故障时，最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第八不等式约束。
在本发明的实施例中，对最优潮流模型进行求解包括：利用内点法、SQP算法和粒子群算法对最优潮流模型进行求解。
需要说明的是，前述对柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算方法实施例的解释说明也适用于该实施例的柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算装置，此处不再赘述。
根据本发明实施例提出的柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算装置，所提的最优潮流模型不仅满足正常方式下系统经济优化运行，同时可以保证系统故障后安全运行；所提的最优潮流模型不仅针对系统运行成本以及能量损耗进行优化，还考虑系统最大供电能力的目标，以充分发挥系统的供电能力；所提的最优潮流模型增加了牵引供电系统中钢轨电位约束以及接触网电流约束，考虑的系统约束更加全面，能够充分反映系统运行特性；所提最优潮流模型可以兼容集中式和分散式供电制式，适应性更广。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、 “示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或N个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“N个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更N个用于实现定制逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本发明的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本发明的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

Claims (10)

1.一种柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取柔性直流牵引供电系统的供电制式和外电源配置方式、运行状态信息以及系统网络参数；
建立所述柔性直流牵引供电系统的最优潮流模型，并选取所述最优潮流模型中的决策变量；
根据所述运行状态信息和所述系统网络参数，并结合实际控制需求确定所述最优潮流模型的优化目标；
根据所述供电制式和外电源配置方式及所述运行状态信息构建所述最优潮流模型的约束条件；
根据所述优化目标和所述约束条件对所述最优潮流模型进行求解，得到所述柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取柔性直流牵引供电系统的供电制式和外电源配置方式、运行状态信息以及系统网络参数，包括：
所述供电制式包括集中式供电和分散式供电，所述外电源配置方式包括经济配置方式和非经济配置方式，在所述经济配置方式中，牵引所数目与外电源数目的比值小于1，在所述非经济配置方式中，牵引所数目与外电源数目的比值等于1；
所述运行状态信息包括所述柔性直流牵引供电系统为正常运行状态、牵引所内部分变流器故障、牵引所整所退出故障、牵引所直流母线故障、第一外电源故障和第二外电源故障；
所述系统网络参数包括接触网单位长度阻抗、钢轨单位长度阻抗、钢轨对地电阻、外电源数目、牵引所数目、牵引所位置信息、机车数目和系统负荷信息。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述柔性直流牵引供电系统的最优潮流模型由所述柔性直流牵引供电系统运行所要达到的目标函数组成，所述最优潮流模型包括决策变量和状态变量，利用所述决策变量和所述状态变量构成所述最优潮流模型的约束条件。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，选取所述最优潮流模型中的决策变量，包括：
根据所述柔性直流牵引供电系统的控制方式选取所述最优潮流模型中的决策变量，其中，所述控制方式为控制牵引所和机车电压时，所述决策变量为各机车节点电压和各牵引所节点电压；所述控制方式为控制牵引所电压和电流时，所述决策变量为各牵引所节点电压。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述运行状态信息和所述系统网络参数，并结合实际控制需求确定所述最优潮流模型的优化目标，包括：
根据所述系统网络参数计算所述决策变量的多个中间变量；
根据所述多个中间变量和所述实际控制需求建立所述最优潮流模型的多个目标函数；
根据所述运行状态信息在所述多个目标函数中确定所述最优潮流模型的优化目标。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述目标函数包括经济性目标函数和供电能力目标函数，其中，所述经济性目标函数包括最小化系统外购电成本、最小化接触网能量损耗和最小化牵引所反送功率，所述供电能力目标函数包括充分利用设备的可用功率范围、电流范围和电压范围。
7.根据权利要求6所述的方法，所述充分利用设备功率、电流范围和电压范围包括：
通过最小化牵引所最大瞬时功率以充分利用设备的可用功率范围，通过最小化钢轨电位绝对值最大值和最小化系统电压波动以充分利用设备的可用电压范围，通过最小化牵引所最大瞬时电流以充分利用设备的可用电流范围。
8.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，根据所述供电制式和外电源配置方式及所述运行状态信息构建所述最优潮流模型的约束条件，包括：
在所述柔性直流牵引供电系统的运行状态为所述正常运行状态时，所述最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第一不等式约束；
在所述柔性直流牵引供电系统的运行状态为所述牵引所内部分变流器故障时，所述最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的所述第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第二不等式约束；
在所述柔性直流牵引供电系统的运行状态为所述牵引所整所退出故障时，所述最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的所述第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第三不等式约束；
在所述柔性直流牵引供电系统的运行状态为所述牵引所直流母线故障时，所述最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的所述第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第四不等式约束；
在所述外电源配置方式为所述非经济配置，且所述柔性直流牵引供电系统的运行状态为所述第一外电源故障时，所述最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的所述第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第五不等式约束；
在所述外电源配置方式为所述非经济配置，且所述柔性直流牵引供电系统的运行状态为所述第二外电源故障时，所述最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的所述第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第六不等式约束；
在所述外电源配置方式为所述经济配置，且所述柔性直流牵引供电系统的运行状态为所述第一外电源故障时，所述最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的所述第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第七不等式约束；
在所述外电源配置方式为所述经济配置，且所述柔性直流牵引供电系统的运行状态为所述第二外电源故障时，所述最优潮流模型的约束包括：由节点电压方程和负荷节点潮流方程组成的所述第一等式约束以及由牵引所和机车电压、牵引所瞬时功率、外电源有功和无功、传输线负荷电流瞬时值、钢轨电位、接触网负荷电流瞬时值组成的第八不等式约束。
9.根据权利要求1-8任一项所述的方法，其特征在于，对所述最优潮流模型进行求解包括：
利用内点法、SQP算法和粒子群算法对所述最优潮流模型进行求解。
10.一种柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取柔性直流牵引供电系统的供电制式和外电源配置方式、运行状态信息以及系统网络参数；
建立模块，用于建立所述柔性直流牵引供电系统的最优潮流模型，并选取所述最优潮流模型中的决策变量；
第一计算模块，用于根据所述运行状态信息和所述系统网络参数，并结合实际控制需求确定所述最优潮流模型的优化目标；
第二计算模块，用于根据所述供电制式和外电源配置方式及所述运行状态信息构建所述最优潮流模型的约束条件；
第三计算模块，用于根据所述优化目标和所述约束条件对所述最优潮流模型进行求解，得到所述柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算结果。
CN202211384111.8A 2022-11-07 2022-11-07 柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算方法及装置 Active CN115622111B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202211384111.8A CN115622111B (zh) 2022-11-07 2022-11-07 柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算方法及装置

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202211384111.8A CN115622111B (zh) 2022-11-07 2022-11-07 柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算方法及装置

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN115622111A true CN115622111A (zh) 2023-01-17
CN115622111B CN115622111B (zh) 2023-05-16

Family

ID=84877867

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202211384111.8A Active CN115622111B (zh) 2022-11-07 2022-11-07 柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算方法及装置

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN115622111B (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117689214A (zh) * 2024-01-31 2024-03-12 天津华凯电气有限公司 一种柔性直流牵引供电系统能量路由器动态安全评估方法

Citations (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2015074525A1 (zh) * 2013-11-19 2015-05-28 国家电网公司 一种多端柔性直流输电系统的控制系统及其控制方法
CN106055852A (zh) * 2016-07-21 2016-10-26 成都运达科技股份有限公司 一种地铁列车运行与牵引供电系统耦合仿真建模方法
CN110504692A (zh) * 2019-08-27 2019-11-26 西南交通大学 城轨交通光伏储能牵引供电的统一潮流控制系统及方法
CN110829435A (zh) * 2019-10-09 2020-02-21 西南交通大学 一种电气化铁路储能式牵引供电系统及其控制方法
CN111262245A (zh) * 2020-03-07 2020-06-09 西南交通大学 一种计及光伏不确定性的牵引供电系统能量管理优化运行方法
CN112467739A (zh) * 2020-12-15 2021-03-09 通号（长沙）轨道交通控制技术有限公司 混合式再生制动能量利用装置的城轨供电系统配置方法
CN112977077A (zh) * 2021-02-20 2021-06-18 天津大学 一种柔性直流牵引供电系统运行域模型构建与求解方法
CN113300395A (zh) * 2021-05-26 2021-08-24 成都国佳电气工程有限公司 一种柔性牵引供电系统混合储能最优容量配置方法
WO2022016622A1 (zh) * 2020-07-22 2022-01-27 南京东博智慧能源研究院有限公司 真双极柔性直流输电系统故障下的自适应优化调控方法
WO2022082835A1 (zh) * 2020-10-23 2022-04-28 株洲中车时代电气股份有限公司 轨道交通牵引供电系统及其控制方法、相关组件
WO2022147933A1 (zh) * 2021-01-11 2022-07-14 西南交通大学 一种轨道交通混合供电系统及不平衡度控制方法

Patent Citations (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2015074525A1 (zh) * 2013-11-19 2015-05-28 国家电网公司 一种多端柔性直流输电系统的控制系统及其控制方法
CN106055852A (zh) * 2016-07-21 2016-10-26 成都运达科技股份有限公司 一种地铁列车运行与牵引供电系统耦合仿真建模方法
CN110504692A (zh) * 2019-08-27 2019-11-26 西南交通大学 城轨交通光伏储能牵引供电的统一潮流控制系统及方法
CN110829435A (zh) * 2019-10-09 2020-02-21 西南交通大学 一种电气化铁路储能式牵引供电系统及其控制方法
CN111262245A (zh) * 2020-03-07 2020-06-09 西南交通大学 一种计及光伏不确定性的牵引供电系统能量管理优化运行方法
WO2022016622A1 (zh) * 2020-07-22 2022-01-27 南京东博智慧能源研究院有限公司 真双极柔性直流输电系统故障下的自适应优化调控方法
WO2022082835A1 (zh) * 2020-10-23 2022-04-28 株洲中车时代电气股份有限公司 轨道交通牵引供电系统及其控制方法、相关组件
CN112467739A (zh) * 2020-12-15 2021-03-09 通号（长沙）轨道交通控制技术有限公司 混合式再生制动能量利用装置的城轨供电系统配置方法
WO2022147933A1 (zh) * 2021-01-11 2022-07-14 西南交通大学 一种轨道交通混合供电系统及不平衡度控制方法
CN112977077A (zh) * 2021-02-20 2021-06-18 天津大学 一种柔性直流牵引供电系统运行域模型构建与求解方法
CN113300395A (zh) * 2021-05-26 2021-08-24 成都国佳电气工程有限公司 一种柔性牵引供电系统混合储能最优容量配置方法

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117689214A (zh) * 2024-01-31 2024-03-12 天津华凯电气有限公司 一种柔性直流牵引供电系统能量路由器动态安全评估方法
CN117689214B (zh) * 2024-01-31 2024-05-14 天津华凯电气有限公司 一种柔性直流牵引供电系统能量路由器动态安全评估方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN115622111B (zh) 2023-05-16

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108988402B (zh) 基于优化调度的交直流配电网优化控制方法
Etxeberria et al. Hybrid energy storage systems for renewable energy sources integration in microgrids: A review
CN110549914B (zh) 一种燃料电池有轨电车日运行近似最优能量管理方法
CN115425673B (zh) 柔性直流牵引供电及其回流系统综合高效潮流计算方法
CN110544961A (zh) 一种孤网型交直流混联微电网动态经济调度方法
CN111210068B (zh) 一种基于集群划分的配电网扩展双层规划方法
CN113690947B (zh) 一种面向家用电能路由器的直流微网功率控制策略
CN115622111A (zh) 柔性直流牵引供电系统的最优潮流计算方法及装置
CN109787297A (zh) 一种考虑暂态特性的特高压直流送端电网无功优化方法
CN110091727A (zh) 一种用于电动汽车混合动力系统的分散式能量管理方法
CN112072769A (zh) 蓄电池/超级电容器耦合电源系统及功率分配控制方法
CN110994697B (zh) 含光储联合体的交直流配电网优化运行控制方法及系统
CN107332290B (zh) 一种基于直流线路的区域负荷转供方法
CN107834592A (zh) 源储荷统一管理的能源路由器拓扑结构和控制方法
CN112531788B (zh) 考虑多重不确定性和自趋优运行的透明微网群规划方法
CN115438522B (zh) 城市轨道交通混合式直流牵引供电系统最优潮流建模方法
CN114759616B (zh) 一种考虑电力电子器件特性的微电网鲁棒优化调度方法
CN114254551A (zh) 分布式储能多目标优化配置方法及系统
CN111628492B (zh) 一种高压配电网分区重构与储能协同的电网阻塞管控方法
Lai et al. Power Flow Optimization and Control Strategy for Energy Router in Dual Mode Traction Power Supply System
CN115276019B (zh) 一种基于自适应下垂控制的潮流优化方法
CN114094623B (zh) 基于交替方向乘子法的交直流混合配电网分布式优化调度方法
CN113141046B (zh) 针对串并联电池储能系统的分布式均能控制方法及装置
CN115481547A (zh) 基于双层规划的柔直供电系统牵引所选址定容方法与装置
Cui et al. Multi-Time Scale Optimization Scheduling of Ac-Dc Distribution Network Based on Model Predictive Control

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant