CN115619961B - 基于矩阵表达式的三维块体切割与搜索方法 - Google Patents

基于矩阵表达式的三维块体切割与搜索方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于矩阵表达式的三维块体切割与搜索方法，即通过矢量描述建立初始信息关系矩阵，对所有空间多边形进行求交运算，将空间多边形进行离散，建立描述空间多边形之间所有拓扑关系的矩阵；根据拓扑关系矩阵清除所有不能形成块体边界的多边形，建立只包含能够形成块体边界的新的拓扑关系矩阵：通过搜索建立的新的拓扑关系矩阵中的空间多边形实现三维块体搜索。本发明能够实现任意形状的块体搜索，块体与边界范围具有统一的表达式，实现三维全空间的搜索。

Description

基于矩阵表达式的三维块体切割与搜索方法
技术领域
本发明涉及一种三维块体切割与搜索方法，具体地说，涉及一种基于矩阵表达式的三维块体切割与搜索方法。本发明属于岩土工程中岩体切割与块体搜索技术领域。
背景技术
节理岩体是岩土工程经常遇到的介质，岩体内包含大量结构面(如断层、节裂隙、层面等)，这些结构面相互交叠且形成了具有特性的岩体结构，岩体结构决定了节理岩体的变形、强度、稳定等特征。因此，高效快速描述上述特征，实现节理岩体的高效切割与搜索是开展节理岩体相关研究的前提和基础。
发明内容
鉴于上述原因，本发明的目的是提供一种基于矩阵表达式的三维块体切割与搜索方法。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种基于矩阵表达式的三维块体切割与搜索方法，它包括如下步骤：
S1：通过矢量描述建立初始信息关系矩阵，对所有空间多边形进行求交运算，将空间多边形进行离散，建立描述空间多边形之间所有拓扑关系的矩阵；
S2：根据拓扑关系矩阵清除所有不能形成块体边界的多边形，建立只包含能够形成块体边界的新的拓扑关系矩阵：
S3：通过搜索步骤S2.2建立的新的拓扑关系矩阵中的空间多边形实现三维块体搜索：
S3.1：找到新的空间多边形之间拓扑关系矩阵中第1个编号大于0的空间多边形，将该空间多边形的编号作为起始面号i，将面号乘以-1表示该面已经使用过并存储该空间多边形新的面号，同时将编号为i的多边形中所有线段号存入临时线段数组；
S3.2：找到临时线段数组中第一个线段编号k，通过拓扑关系矩阵找到与编号为i的空间多边形公用边界k的多边形，当多边形数超过两个时，按步骤S2.2中排序的下一个多边形为j，删除j中所有与临时线段数组相同的边界，将剩余边界即线段存储形成新的临时线段数组；
S3.3：重复步骤S3.2直至临时线段数组为空，一个块体搜索结束；
S3.4：重复步骤S3.1-步骤S3.3直至所有块体搜索完成。
在本发明较佳实施例中，所述步骤S1建立描述空间多边形之间所有拓扑关系矩阵的方法为：
S1.1：输入初始信息，该初始信息包括用于描述三维块体的节点和空间多边形信息，每个空间多边形由一系列逆时针排列的节点组成，为保证数据的严密性，节点数组中不包含未被空间多边形使用的节点；
S1.2：每个空间多边形之间相互求交，记录下所有交线，根据交线对空间多边形进行离散形成用于块体搜索的空间多边形，离散后的空间多边形只在多边形边界(即线段)上相交；
S1.3：以空间多边形边界线段为基础，建立描述空间多边形公用线段与空间多边形之间的拓扑关系的矩阵。
在本发明较佳实施例中，所述步骤S2建立只包含能够形成块体边界的新的拓扑关系矩阵的方法为：
S2.1：以线段与空间多边形间拓扑关系的矩阵为基础，删除仅被使用一次的线段，同时删除使用该线段的空间多边形；
S2.2：删除不能形成块体的节点和线段后，建立新的空间多边形之间的拓扑关系矩阵；当线段被超过两个空间多边形使用时，矩阵中多边形按其对应的空间向量逆时针排序。
本发明能够实现任意形状的块体切割，块体与边界范围具有统一的表达式，实现三维全空间的快速搜索。
附图说明
图1是本发明三维块体切割与搜索方法流程图；
图2A是本发明输入的初始信息节点编号示意图；
图2B是本发明输入的初始信息空间多边形编号示意图；
图3A是本发明空间多边形求交前节点编号示意图；
图3B是本发明空间多边形求交后多边形编号示意图；
图4A是本发明去除只被使用1次的节点后，重新编号的节点示意图；
图4B是本发明去除只被使用1次的节点后，重新编号的空间多边形；
图5是本发明共线段多边形根据空间位置关系排序示意图；
图6是本发明三维块体搜索全过程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的结构及特征进行详细说明。需要说明的是，可以对此处公开的实施例做出各种修改，因此，说明书中公开的实施例不应该视为对本发明的限制，而仅是作为实施例的范例，其目的是使本发明的特征显而易见。
如图1所示，本发明公开的基于矩阵表达式的三维块体切割与搜索方法包括如下步骤：
S1：通过矢量描述建立初始信息关系矩阵，对所有空间多边形进行求交运算，将空间多边形进行离散，建立描述空间多边形之间所有拓扑关系的矩阵，具体步骤为：
S1.1：输入初始信息，该初始信息包括用于描述三维块体的节点和空间多边形信息，每个空间多边形由一系列逆时针排列的节点组成，为保证数据的严密性，节点数组中不包含未被空间多边形使用的节点，如图2A和图2B所示。
S1.2：每个空间多边形之间相互求交，记录下所有交线，根据交线对空间多边形进行离散形成用于块体搜索的空间多边形，离散后的空间多边形只在多边形边界(即线段)上相交，如图3A和图3B所示。
S1.3：以空间多边形边界线段为基础，建立描述空间多边形公用线段与空间多边形之间的拓扑关系的矩阵。
S2：根据拓扑关系矩阵清除所有不能形成块体边界的多边形，建立只包含能够形成块体边界的新的拓扑关系矩阵：
S2.1：以线段与空间多边形间拓扑关系的矩阵为基础，删除仅被使用一次的线段，同时删除使用该线段的空间多边形，如图4A、图4B所示。
S2.2：删除不能形成块体的节点和线段后，建立新的空间多边形之间的拓扑关系矩阵；当线段被超过两个空间多边形使用时，矩阵中多边形按其对应的空间向量逆时针排序，如图5所示。
S3：通过搜索步骤S2.2建立的新的拓扑关系矩阵中的空间多边形实现三维块体搜索：
S3.1：找到新的空间多边形之间拓扑关系矩阵中第1个编号大于0的空间多边形，将该空间多边形的编号作为起始面号i，将面号乘以-1表示该面已经使用过并存储该空间多边形新的面号，同时将编号为i的多边形中所有线段号存入临时线段数组；
S3.2：找到临时线段数组中第一个线段编号k，通过拓扑关系矩阵找到与编号为i的空间多边形公用边界k的多边形，当多边形数超过两个时，按步骤S2.2中排序的下一个多边形为j，删除j中所有与临时线段数组相同的边界，将剩余边界即线段存储形成新的临时线段数组。
S3.3：重复步骤S3.2直至临时线段数组为空，一个块体搜索结束；
S3.4：重复步骤S3.1-步骤S3.3直至所有块体搜索完成；搜索过程如图6所示。
本发明能够实现任意形状的块体切割，块体与边界范围具有统一的表达式，实现三维全空间的快速搜索。
最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (1)

1.一种基于矩阵表达式的三维节理岩体块体切割与搜索方法，其特征在于：它包括如下步骤：
S1：通过矢量描述建立初始信息关系矩阵，对所有空间多边形进行求交运算，将空间多边形进行离散，建立描述空间多边形之间所有拓扑关系的矩阵：
S1.1：输入初始信息，该初始信息包括用于描述三维块体的节点和空间多边形信息，每个空间多边形由一系列逆时针排列的节点组成，为保证数据的严密性，节点数组中不包含未被空间多边形使用的节点；
S1.2：每个空间多边形之间相互求交，记录下所有交线，根据交线对空间多边形进行离散形成用于块体搜索的空间多边形，离散后的空间多边形只在多边形边界线段上相交；
S1.3：以空间多边形边界线段为基础，建立描述空间多边形公用线段与空间多边形之间的拓扑关系的矩阵；
S2：根据拓扑关系矩阵清除所有不能形成块体边界的空间多边形，建立只包含能够形成块体边界的新的拓扑关系矩阵：
S2.1：以线段与空间多边形间拓扑关系的矩阵为基础，删除仅被使用一次的线段，同时删除使用该线段的空间多边形；
S2.2：删除不能形成块体的节点和线段后，建立新的空间多边形之间的拓扑关系矩阵；当线段被超过两个空间多边形使用时，矩阵中多边形按其对应的空间向量逆时针排序；
S3：通过搜索步骤S2.2建立的新的拓扑关系矩阵中的空间多边形实现三维块体搜索：
S3.1：找到新的空间多边形之间拓扑关系矩阵中第1个编号大于0的空间多边形，将该空间多边形的编号作为起始面号i，将面号乘以-1表示该面已经使用过并存储该空间多边形新的面号，同时将编号为i的多边形中所有线段号存入临时线段数组；
S3.2：找到临时线段数组中第一个线段编号k，通过拓扑关系矩阵找到与编号为i的空间多边形公用边界k的多边形，当多边形数超过两个时，按步骤S2.2中排序的下一个多边形为j，删除j中所有与临时线段数组相同的边界，将剩余边界即线段存储形成新的临时线段数组；
S3.3：重复步骤S3.2直至临时线段数组为空，一个块体搜索结束；
S3.4：重复步骤S3.1-步骤S3.3直至所有块体搜索完成。
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