CN115618767A - 一种考虑应力叠置下连续油管拖动压裂的射孔方位角优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种考虑应力叠置下连续油管拖动压裂的射孔方位角优化方法，包括获取储层岩石力学参数、储层物性参数、热力学参数以及井筒参数；根据弹性力学理论，建立射孔孔道的总应力分布模型；根据得到的射孔孔道的总应力分布，可推导出任一点射孔孔壁上的主应力大小，并根据弹性力学方法和二分法，计算出储层岩石的最大拉应力以及裂缝起裂方位角；将计算得到的岩石最大拉应力代入破裂准则，计算得出不同射孔方位角所对应喷砂射孔时的地层破裂压力。本发明提出了一种较为准确的计算方法优化连续油管拖动压裂喷砂射孔方位，揭示了连续油管拖动压裂喷砂射孔方位角对破裂压力的影响规律，将有助于提高低渗透储层油气资源的开发潜力。

Description

一种考虑应力叠置下连续油管拖动压裂的射孔方位角优化 方法

技术领域

本发明涉及一种考虑应力叠置下连续油管拖动压裂的射孔方位角优化方法，属于油气增产改造领域。

背景技术

和常规压裂技术相比，连续油管拖动压裂技术具有较高的储层改造准确度与作业效率，其作业时间为常规压裂技术的一半以上，有效地改善作业的效果，在大规模的低渗透油藏中的应用频率愈来愈高。同时连续油管拖动压裂技术具有较高储层改造准确度和效率，能够精准定位裂缝起裂位置，单缝规模可控，有利于实施针对性的储层改造措施，便于地质工程一体化压裂改造。

目前，相关学者对影响连续油管拖动压裂的水力喷射效果展开了实验与理论研究。付钢旦、夏强、谢刚儒、张晶等人通过室内试验研究了不同喷砂射孔参数下喷射速度、射孔时间、喷嘴尺寸以及流体性质的优选，表明了影响连续油管水力喷砂射孔能力的因素主要有喷嘴参数、磨料类型、磨料粒径和浓度、射流压力、施工排量、围压以及喷射时间等，其中喷嘴参数、磨料类型、射流压力、排量、围压是关键因素。欧阳梦迪、王博学、李朝阳、高荣兴、王尊策等人通过数值模拟仿真与计算流体力学的方法，结合CFD软件分析了射流流体参数、磨料参数、喷嘴参数以及岩石力学参数对水力喷射效果的影响。

综上所述，实验和理论研究多以喷砂射孔参数对喷射效果的影响为目标，对射孔时地层破裂压力的影响尚未开展研究。而连续油管拖动压裂作业时，其地层破裂压力要大于常规压裂作业的破裂压力，同时由于喷砂射孔数较少，射孔孔眼位置可能不在主应力位置上，进而影响地层破裂压力的大小。

因此，亟需建立一种考虑应力叠置下连续油管拖动压裂射孔方位角优化方法，将有助于提高连续油管拖动压裂设计的科学性和针对性，进一步提高低渗透储层的开发潜力。

发明内容

为了克服现有技术中的问题，本发明提供一种考虑应力叠置下连续油管拖动压裂的射孔方位角优化方法，该方法能够便捷地分析连续油管压裂射孔方位角对地层破裂压力的影响，并为连续油管拖动压裂执行的参数设计和优化提供了一些见解。

本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：一种考虑应力叠置下连续油管拖动压裂的射孔方位角优化方法，包括以下步骤：

步骤S1、获取储层岩石力学参数、储层物性参数、热力学参数以及井筒参数；

步骤S2、利用步骤S1获得参数，根据弹性力学理论，建立考虑原地应力、井筒内压、压裂液滤失、胶结套管以及围岩温度变化导致的应力叠置影响下的射孔孔道的总应力分布模型，并计算得到射孔井筒周围应力分布；

步骤S3、根据射孔井筒周围应力分布，并利用弹性力学方法和二分法计算得到储层岩石的最大拉应力；

步骤S4、将储层岩石的最大拉应力代入破裂准则，计算得到不同射孔方位角所对应喷砂射孔时的地层破裂压力。

进一步的技术方案是，所述步骤S1中的储层力学参数包括最大水平主应力、最小水平主应力、垂向应力、孔隙压力、岩石抗张强度，所述储层物性参数包括孔隙度、杨氏模量、泊松比、渗透性系数、Biot多孔弹性系数、Haimson修正系数，所述热力学参数包括线性热膨胀系数、岩石温度差，所述井筒参数包括井筒倾斜角、方位角、套管外径、内径。

进一步的技术方案是，所述射孔孔道的总应力分布模型为：

式中：σ_s、σ_θp、σ_zz为射孔孔眼中的径向、周向和轴向应力，MPa；τ_sθ、τ_zzθ、τ_szz为射孔孔眼中剪应力的三个坐标分量，MPa；θ_p为射孔的周向角度，°；r_hs为射孔孔眼半径，m；s为射孔孔眼平面内某一点到孔眼轴向的距离，m；P_p为孔隙压力，MPa。

进一步的技术方案是，所述步骤S2中射孔孔道的总应力分布的计算过程如下：

步骤S21、根据弹性力学理论，计算出原地应力引起的应力场分布；

步骤S22、计算出井筒内压引起的应力场分布；

步骤S23、计算出压裂液滤失引起的应力场分布；

步骤S24、计算出胶结套管引起的应力场分布；

步骤S25、计算出围岩温度变化引起的应力场分布；

步骤S26、结合上述计算的不同应力场变化分布，得到射孔孔道的总应力场分布。

进一步的技术方案是，所述步骤S22中的计算公式为：

式中：r_w为井筒半径，m；r为井眼轴线到地层中某一点的距离，m；θ为任意径向与x轴的极角，°；σ_r、σ_θ、σ_z为井筒坐标中的径向、环向和轴向应力，MPa；τ_θz、τ_rθ、τ_rz为井筒坐标中剪应力的三个分量，MPa。

进一步的技术方案是，所述步骤S23中的计算公式为：

式中：P_w为井筒内液柱压力，MPa；c为Haimson修正系数，0.9<c<1。

进一步的技术方案是，所述步骤S24中的计算公式为：

其边界条件：

式中：α为Biot多孔弹性系数；C_r、C_b分别为岩石的骨架压缩率和容积压缩率，％；φ为岩石孔隙度，％；δ为渗透性系数；P_n(r)为半径r处的地层净应力。

进一步的技术方案是，所述步骤S25中的计算公式为：

式中：

为水泥套管引起的井筒周围的径向应力和切向应力，MPa；TF为传递系数，表示传递到地层中岩石的井筒压力；v_c为水泥套管的泊松比，无量纲；E_c为水泥套管的杨氏模量，MPa；R_o、R_i为分别为套管的内径和外径，m。

进一步的技术方案是，所述步骤S3中储层岩石的最大拉应力计算公式为：

式中：α为Biot多孔弹性系数；σ₃为储层岩石的最大拉应力，MPa。

进一步的技术方案是，所述破裂准则为：

σ_max(θ_p)-αP_p≥σ_t

式中：α为Biot多孔弹性系数；P_p为孔隙压力，MPa。

本发明具有以下有益效果：本发明提出了一种较为准确的计算方法优化连续油管拖动压裂喷砂射孔方位，揭示了连续油管拖动压裂喷砂射孔方位角对破裂压力的影响规律，将有助于提高低渗透储层油气资源的开发潜力。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明射孔孔道切向应力分布示意图；

图3为本发明裂缝起裂方位与起裂角示意图；

图4为A井的地层破裂压力随射孔方位角变化曲线图；

图5为B井的地层破裂压力随射孔方位角变化曲线图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明的一种考虑应力叠置下连续油管拖动压裂射孔方位角优化方法，包括以下步骤：

步骤S1、获取储层力学参数(最大最小水平主应力、垂向应力、孔隙压力、岩石抗张强度)，储层物性参数(孔隙度、杨氏模量、泊松比、渗透性系数、Biot多孔弹性系数、Haimson修正系数)，热力学参数(线性热膨胀系数、岩石温度差)，井筒参数(井筒倾斜角、方位角、套管外径、内径)；

步骤S2、利用步骤S1获得参数，根据弹性力学理论，建立考虑原地应力、井筒内压、压裂液滤失、胶结套管以及围岩温度变化导致的应力叠置影响下的射孔孔道的总应力分布模型，并计算得到射孔井筒周围应力分布；

步骤S21、根据弹性力学理论，计算出原地应力引起的应力场分布；

式中：r_w为井筒半径，m；r为井眼轴线到地层中某一点的距离，m；θ为任意径向与x轴的极角，°；σ_r、σ_θ、σ_z为井筒坐标中的径向、环向和轴向应力，MPa；τ_θz、τ_rθ、τ_rz为井筒坐标中剪应力的三个分量，MPa；

步骤S22、计算出井筒内压引起的应力场分布；

式中：P_w为井筒内液柱压力，MPa；c为Haimson修正系数，0.9<c<1。

步骤S23、计算出压裂液滤失引起的应力场分布；

其边界条件：

式中：α为Biot多孔弹性系数，α＝1-β_v＝1–C_r/C_b；C_r、C_b分别为岩石的骨架压缩率和容积压缩率，％；φ为岩石孔隙度，％；δ为渗透性系数(地层可渗透时δ＝1，不可渗透时δ＝0)；P_n(r)为半径r处的地层净应力，P_n(r)＝P(r)-P₀；

步骤S24、计算出胶结套管引起的应力场分布；

式中：

为水泥套管引起的井筒周围的径向应力和切向应力，MPa；TF为传递系数，表示传递到地层中岩石的井筒压力。v_c为水泥套管的泊松比，无量纲；E_c为水泥套管的杨氏模量，MPa；R_o、R_i为分别为套管的内径和外径，m；

步骤S25、计算出围岩温度变化引起的应力场分布；

其中：

式中：σ_x、σ_y、σ_z分别为x，y，z方向上的正应力，MPa；v、vˊ分别为三个主平面内和垂直于这三个主平面方向上的泊松比，无量纲；E、Eˊ分别为三个主平面内和垂直于这三个主平面方向上的杨氏模量，MPa；α、αˊ分别为平面内和垂直于该平面方向上岩石的热膨胀系数，1/℃；T₀为地层岩石初始温度，℃；T为地层岩石受到钻井及压裂液等作用后的温度，℃；α_T为岩石热膨胀系数，1/℃。

步骤S27、结合式(1)-(7)计算的不同应力场变化分布，根据图2所示的几何模型，并由式(8)计算得到射孔孔道的总应力分布；

式中：σ_s、σ_θp、σ_zz为射孔孔眼中的径向、周向和轴向应力，MPa；τ_sθ、τ_zzθ、τ_szz为射孔孔眼中剪应力的三个坐标分量，MPa；θ_p为射孔的周向角度，°；r_hs为射孔孔眼半径，m；s为射孔孔眼平面内某一点到孔眼轴向的距离，m；P_p为孔隙压力，MPa；

步骤S3、根据射孔井筒周围应力分布，并利用弹性力学方法和二分法计算得到储层岩石的最大拉应力；

由式(8)计算得到射孔孔道的总应力分布，可推导出任一点射孔孔壁上的主应力可表达式；

根据弹性力学理论，计算岩石的最大拉应力大小为：

对于某一射孔方位角θ_p，裂缝起裂方位角为：

步骤S4、如图3所示，根据破裂准则，当井壁z-θ平面内最大拉伸应力大于等于岩石自身的抗拉强度时，即：

σ_max(θ_p)-αP_p≥σ_t (12)

满足θ_p即为射孔方位角为θ时井壁发生拉伸破裂时的起裂压力。

其中对于任一给定的射孔方位角可以求出其所对应的围岩破裂压力及起裂方位角，起裂方位角计算方程如式(13)所示；

得到γ₁、γ₂；

根据函数极值的定义，当二阶函数值小于0时，原函数才存在极大值。围岩最大拉应力及其二阶导数表达式如式(15)所示；

将γ₁、γ₂分别代入式(15)，如果数值小于0，原函数存在极大值，则其为裂缝起裂的真实角度。

实施例1

以国内某油田连续油管拖动水力喷砂射孔压裂井的基本参数，对射孔方位角与破裂压力之间的关系进行研究，本实施例中连续油管拖动压裂井的基础参数如表1所示。

表1连续油管拖动压裂井的基本参数表

按如前所述步骤开展实施例计算，输出计算结果如图4和5所示。

A井在射孔方位角为160°或340°左右时所对应的地层破裂压力最小，B井在射孔方位角在6°或180°左右时所对应的地层破裂压力最小。随着射孔方位角变化，破裂压力降低了7～20MPa不等。由于水平井眼沿水平最小主应力方向布置，井眼受到的主应力为水平最大主应力和垂向主应力，当水平最大主应力大于垂向应力时，喷嘴要调整到水平位置上，当水平最大主应力小于垂向应力时，喷嘴要调整到垂直位置上，可有效降低起裂压力。若喷砂射孔时破裂压力不是最优值，使得套管的完整性降低，抗剪切能力减弱，不利于井筒的稳定性。

以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (10)

1.一种考虑应力叠置下连续油管拖动压裂的射孔方位角优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1、获取储层岩石力学参数、储层物性参数、热力学参数以及井筒参数；

步骤S2、利用步骤S1获得参数，根据弹性力学理论，建立考虑原地应力、井筒内压、压裂液滤失、胶结套管以及围岩温度变化导致的应力叠置影响下的射孔孔道的总应力分布模型，并计算得到射孔井筒周围应力分布；

步骤S3、根据射孔井筒周围应力分布，并利用弹性力学方法和二分法计算得到储层岩石的最大拉应力；

步骤S4、将储层岩石的最大拉应力代入破裂准则，计算得到不同射孔方位角所对应喷砂射孔时的地层破裂压力。

2.根据权利要求1所述的一种考虑应力叠置下连续油管拖动压裂的射孔方位角优化方法，其特征在于，所述步骤S1中的储层力学参数包括最大水平主应力、最小水平主应力、垂向应力、孔隙压力、岩石抗张强度，所述储层物性参数包括孔隙度、杨氏模量、泊松比、渗透性系数、Biot多孔弹性系数、Haimson修正系数，所述热力学参数包括线性热膨胀系数、岩石温度差，所述井筒参数包括井筒倾斜角、方位角、套管外径、内径。

3.根据权利要求1所述的一种考虑应力叠置下连续油管拖动压裂的射孔方位角优化方法，其特征在于，所述射孔孔道的总应力分布模型为：

式中：σ_s、σ_θp、σ_zz为射孔孔眼中的径向、周向和轴向应力，MPa；τ_sθ、τ_zzθ、τ_szz为射孔孔眼中剪应力的三个坐标分量，MPa；θ_p为射孔的周向角度，°；r_hs为射孔孔眼半径，m；s为射孔孔眼平面内某一点到孔眼轴向的距离，m；P_p为孔隙压力，MPa。

4.根据权利要求3所述的一种考虑应力叠置下连续油管拖动压裂的射孔方位角优化方法，其特征在于，所述步骤S2中射孔孔道的总应力分布的计算过程如下：

步骤S21、根据弹性力学理论，计算出原地应力引起的应力场分布；

步骤S22、计算出井筒内压引起的应力场分布；

步骤S23、计算出压裂液滤失引起的应力场分布；

步骤S24、计算出胶结套管引起的应力场分布；

步骤S25、计算出围岩温度变化引起的应力场分布；

步骤S26、结合上述计算的不同应力场变化分布，得到射孔孔道的总应力场分布。

5.根据权利要求4所述的一种考虑应力叠置下连续油管拖动压裂的射孔方位角优化方法，其特征在于，所述步骤S22中的计算公式为：

式中：r_w为井筒半径，m；r为井眼轴线到地层中某一点的距离，m；θ为任意径向与x轴的极角，°；σ_r、σ_θ、σ_z为井筒坐标中的径向、环向和轴向应力，MPa；τ_θz、τ_rθ、τ_rz为井筒坐标中剪应力的三个分量，MPa。

6.根据权利要求4所述的一种考虑应力叠置下连续油管拖动压裂的射孔方位角优化方法，其特征在于，所述步骤S23中的计算公式为：

式中：P_w为井筒内液柱压力，MPa；c为Haimson修正系数，0.9<c<1。

7.根据权利要求4所述的一种考虑应力叠置下连续油管拖动压裂的射孔方位角优化方法，其特征在于，所述步骤S24中的计算公式为：

其边界条件：

式中：α为Biot多孔弹性系数；C_r、C_b分别为岩石的骨架压缩率和容积压缩率，％；φ为岩石孔隙度，％；δ为渗透性系数；P_n(r)为半径r处的地层净应力。

8.根据权利要求4所述的一种考虑应力叠置下连续油管拖动压裂的射孔方位角优化方法，其特征在于，所述步骤S25中的计算公式为：

式中：

为水泥套管引起的井筒周围的径向应力和切向应力，MPa；TF为传递系数，表示传递到地层中岩石的井筒压力；v_c为水泥套管的泊松比，无量纲；E_c为水泥套管的杨氏模量，MPa；R_o、R_i为分别为套管的内径和外径，m。

9.根据权利要求1所述的一种考虑应力叠置下连续油管拖动压裂的射孔方位角优化方法，其特征在于，所述步骤S3中储层岩石的最大拉应力计算公式为：

式中：α为Biot多孔弹性系数；σ₃为储层岩石的最大拉应力，MPa。

10.根据权利要求1所述的一种考虑应力叠置下连续油管拖动压裂的射孔方位角优化方法，其特征在于，所述破裂准则为：

σ_max(θ_p)-αP_p≥σ_t

式中：α为Biot多孔弹性系数；P_p为孔隙压力，MPa。

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