CN115618617A - 一种基于地形高程匹配的落点预报方法 - Google Patents

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刘天翔
刘佰鑫
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Abstract

一种基于地形高程匹配的落点预报方法，将接收的飞行器航迹数据转换成地心直角坐标系下的坐标，然后利用最小二乘法对XYZ数据链表进行多项式拟合，再然后计算拟合航迹与叠加高程后的地球椭球面的交汇点，从交汇点开始进行迭代计算，最后从目标到达验证起始高程的时刻t1和预测落点时刻t0之间循环验证N个时间点，如果每个时间点的航迹高程都大于该航迹点投影在地形上的海拔高，则验证通过，输出最终预测落点位置。所述方法针对落点区域具有复杂地形环境等现实问题，对预测落点进行验证，找出航迹与地形的第一次交点，提高了预测落点的准确性，为靶场飞行试验顺利开展提供了有力支撑。

Description

一种基于地形高程匹配的落点预报方法
技术领域
本发明属于航天测控技术领域，具体涉及一种基于地形高程匹配的飞行器落点预报方法。
背景技术
落点预报是一门综合性技术，按照目的用途分类，落点预报常用的方式有两种：第一种是在弹道导弹发射前，根据理论上的飞行轨迹对弹道导弹拟命中区域进行计算机仿真预估；第二种是在弹道导弹的飞行过程中，利用实时得到的遥外测数据对飞行器落点进行准确预报。目前，国内外落点预报的方法主要分为两类：第一类是解析法，即基于椭圆弹道或抛物线弹道理论，在飞行器自由段飞行期间，空气阻力可以忽略不计，所以在此飞行段为仅受地心引力作用，轨迹为标准椭圆弧的惯性飞行；再入段在空气阻力影响下，其轨迹可近似为摄动运动下的椭圆弹道。所以，弹道导弹的轨迹落点预报可以应用椭圆弹道理论；第二类是数值积分法，在弹道导弹轨迹的自由段和再入段进行详细受力分析，综合考虑大气动力影响，对弹道导弹轨迹行数值积分，外推得出落点预报。
目前，落点预报模型通常没有考虑落点附近地形起伏因素，将地面近似平坦等效处理，如果实际落点附近地形较复杂，高程变化较快，那么将地面近似平坦等效处理计算得到的落点与实际落点误差较大，并且由于飞行器下降末端仰角低、速度快，外测数据很难保证最终落点的准确性，预测落点结果不理想，会影响飞行器回收等任务的有效实施。
综上所述，有必要寻求一种有效的飞行器落点预报方法，为靶场飞行实验提供有效支撑。
发明内容
本发明的目的是提出一种基于地形高程匹配的落点预报方法，用以解决在现有飞行器落点预报方法中，不考虑地形起伏因素，把地面近似成平面等效处理导致的最终预测落点与实际落点差距较大的技术问题。
本发明的目的是采用以下技术方案来实现：
一种基于地形高程匹配的落点预报方法，包括以下步骤：
步骤1、对接收的N个飞行器航迹数据进行预处理形成地心直角坐标系下x,y,z关于时间t的航迹链表；
步骤2、利用最小二乘算法对航迹链表进行多项式拟合；
步骤3、根据地形高程数据，计算航迹链表中最新的航迹点在地面上的投影点的海拔高H，假设地球为海拔高处处为H的理想椭球面，计算出拟合航迹曲线与地球椭球面的交汇时刻t0，作为预测落点时刻；
航迹链表为4×N的数组(X,Y,Z,T)，利用矩阵法求X,Y,Z关于T的拟合曲线系数Pix,Piy,Piz,i＝0，1,2，…，j(j为拟合曲线阶数)
Figure BDA0003908404970000021
通过以下方法计算二阶拟合航迹曲线与地球椭球面的交汇点：
联立拟合航迹多项式方程
Figure BDA0003908404970000031
和地球椭球面方程
Figure BDA0003908404970000032
其中a、e为地球椭球面的长半轴、短半轴，H为最后一个引导点经纬度对应的海拔高,得到关于t的四次多项式方程
P(t)＝a1t4+a2t3+a3t2+a4t+a5＝0 (4)
其中
Figure BDA0003908404970000033
求得多项式的伴随矩阵的特征值就是方程式的解，即为拟合航迹曲线与地球椭球面的交汇时刻t0，作为预测落点时刻。
步骤4、验证t0时刻航迹点高程与地形高程是否满足预设的最小高度差，如满足要求则进行步骤6，不满足则进行步骤5；
步骤5、对t0在一定约束条件下进行迭代计算，如果t0对应的航迹点高程高于地形高程则向前推进预测落点时刻，如果t0对应的航迹点高程低于地形高程则向后推进预测落点时刻。之后用二分法对迭代初始时刻进一步迭代优化，得到新的预测落点时刻，重复步骤4。在使用高程数据迭代计算时，由于高程数据不具有数学方程表达式，需规定一定的约束条件使拟合航迹与高程数据在一定迭代次数内有最优解，约束条件如下：(1)最大迭代次数，(2)最小迭代时间精度，(3)最小迭代高度差。优先级上条件(1)大于条件(2)大于条件(3)；
步骤6、在目标到达验证起始高程的时刻t1和预测落点时刻t0之间设置N个时间点，如果N个时间点中任一时间点的航迹高程都大于该航迹点投影在地形上的海拔高，则验证通过，此时t0即为最终预测落点时刻，否则令不满足条件的时刻作为新的预测落点时刻t0，重复步骤4。
本发明一种基于地形高程匹配的落点预报方法能够获取如下有益效果：
1、本方法解决了常规最小二乘方法预测落点和现场地形不匹配的问题，通过预先输入高程数据，能够对预测落点实时进行迭代修正，提高落点预报精度。
2、本方法针对落点区域具有复杂地形环境等现实问题，对预测落点进行验证，找出航迹与地形的第一次交点，提高了预测落点的准确性，为靶场飞行试验顺利开展提供了有力支撑。
附图说明
图1是本发明一种基于地形高程匹配的落点预报方法的流程示意图。
图2是落点预报程序截图。
图3是模拟航迹与落点展示示意图。
具体实施方式
下面结合落点预报软件对本方法和实施步骤进行详细说明。软件运行中设置的时间、地点、飞行器状态等相关信息均为假设参数，与实际无关。
实施本发明一种基于地形高程匹配的落点预报方法之前，需要在落点预报软件中配置算法参数：rank最小二乘算法拟合的阶数；minLength开始计算的最小点数；maxLength缓存链表长度，即缓存最多点数，超过点数量将删除最旧的点；computeMaxLength计算最大点数，即滑窗大小；MinStep最小可迭代时间精度，当迭代时间精度小于MinStep则输出最终结果；MinDivH最小高度差，当高度差小于MinStep则输出最终结果；MaxNumb最大可迭代次数。还有载入落区高程数据，将落区dem高程信息载入到二维高程数组geography[i][j]。
参数配置完成后，请参阅图1，本发明一种基于地形高程匹配的落点预报方法实施过程如下：
第一步，接收飞行器航迹数据，比如飞行器GPS数据或雷达外测数据，或者将雷达的测距值和光电经纬仪测得的方位、俯仰值进行数据融合，然后统一将航迹数据转换成为地心直角坐标系下的坐标。
第二步，利用最小二乘法对XYZ数据链表进行多项式拟合(如图2所示)。验证拟合航迹是否超出DEM文件范围。
第三步，通过geography变量得到最新时刻飞行器经纬度对应的地面高程，计算拟合航迹与叠加高程后的地球椭球面交汇点，从交汇点开始进行迭代计算，具体的迭代计算过程详见图1。
第四步，对落点进行验证，从设置的验证起始高度start_H到上一步计算出的落点时刻final_t对应的海拔高之间循环验证高度分段次Verify_time，如果每个航迹点高度h0都高于航迹投影在地面的海拔高h1，则验证通过，输出预测落点位置(详见图3)。

Claims (3)

1.一种基于地形高程匹配的落点预报方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1、对接收的N个飞行器航迹数据进行预处理形成地心直角坐标系下x,y,z关于时间t的航迹链表；
步骤2、利用最小二乘方法对航迹链表进行多项式拟合；
步骤3、根据地形高程数据，计算航迹链表中最新的航迹点在地面上的投影点的海拔高H，假设地球为海拔高处处为H的理想椭球面，计算出拟合航迹曲线与地球椭球面的交汇时刻t0，作为预测落点时刻；
步骤4、验证t0时刻航迹点高程与地形高程是否满足预设的最小高度差，如满足要求则进行步骤6，不满足则进行步骤5；
步骤5、对t0在一定约束条件下进行迭代计算，如果t0对应的航迹点高程高于地形高程则向前推进预测落点时刻，如果t0对应的航迹点高程低于地形高程则向后推进预测落点时刻；之后用二分法对预测落点时刻进一步迭代优化，得到新的预测落点时刻，重复步骤4；
所述约束条件为：(1)最大迭代次数，(2)最小迭代时间精度，(3)最小迭代高度差，优先级上条件(1)大于条件(2)大于条件(3)；
步骤6、在目标到达验证起始高程的时刻t1和预测落点时刻t0之间设置N个时间点，如果N个时间点中任一时间点的航迹高程都大于该航迹点投影在地形上的海拔高，则验证通过，此时t0即为最终预测落点时刻，否则令不满足条件的时刻作为新的预测落点时刻t0，重复步骤4。
2.根据权利要求1所述的一种基于地形高程匹配的落点预报方法，其特征在于步骤1中的飞行器航迹数据为飞行器GPS数据，或者飞行器雷达外测数据，或者将雷达的测距值和光电经纬仪测得的方位、俯仰值进行数据融合后得到的数据。
3.根据权利要求1所述的一种基于地形高程匹配的落点预报方法，其特征在于拟合航迹曲线与地球椭球面的交汇点的计算过程为：
航迹链表为4×N的数组(X,Y,Z,T)，利用矩阵法求X,Y,Z关于T的拟合曲线系数Pix,Piy,Piz,i＝0，1,2，…，j(j为拟合曲线阶数)
Figure FDA0003908404960000021
联立拟合航迹多项式方程
Figure FDA0003908404960000022
和地球椭球面方程
Figure FDA0003908404960000023
其中a、e为地球椭球面的长半轴、短半轴，H为最后一个引导点经纬度对应的海拔高，得到关于t的四次多项式方程：
P(t)＝a1t4+a2t3+a3t2+a4t+a5＝0 (4)
其中
Figure FDA0003908404960000031
求得多项式的伴随矩阵的特征值就是方程式的解，即为拟合航迹曲线与地球椭球面的交汇时刻。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116702439A (zh) * 2023-05-19 2023-09-05 北京理工大学 基于再入落点预测模型的仿真用飞行器再入落点预测方法

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116702439A (zh) * 2023-05-19 2023-09-05 北京理工大学 基于再入落点预测模型的仿真用飞行器再入落点预测方法
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