CN115618529B - 一种基于刀轨前瞻的动态体素划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于刀轨前瞻的动态体素划分方法，包括步骤：读取毛坯面片模型，设定体素层级、大小，建立毛坯的体素模型；根据刀具进给速度计算未来给定时间后刀具的运动路径，得到前瞻刀轨；计算前瞻刀轨上与刀具相交的相交体素，划分相交体素至最小体素；根据相交体素分割毛坯的面片模型的情况，建立相交体素的Tri‑Dexel模型，得到毛坯的面片‑Tri‑Dexel混合模型；计算刀具与毛坯Tri‑Dexel模型的线束交点，更新毛坯的Tri‑Dexel模型，利用MC算法更新毛坯的面片模型，完成切削仿真。该方法有效提升了算法效率、仿真精度和内存使用效率，能够保证在线仿真对仿真算法效率的要求，实现了高效的几何切削仿真。

Description

一种基于刀轨前瞻的动态体素划分方法

技术领域

本发明属于智能制造数控加工领域，涉及切削加工几何仿真方法，具体涉及一种基于刀轨前瞻的动态体素划分方法。

背景技术

随着制造技术的发展，数控加工领域对加工仿真方法提出了更高的要求，尤其是实时、精确、高效的切削在线加工仿真方法。与离线仿真不同的是，在线仿真主要用于机床加工过程监控和状态分析，需要保证仿真和加工过程的同步性，同时还要保证仿真结果的精确性，因而对算法效率提出了更高的要求。

传统的几何切削仿真方法可以分为基于实体模型的加工仿真和基于离散模型的加工仿真。前者可以准确地表示3D模型的几何形状，仿真结果精确，但所需计算资源较大，仿真效率低，难以实现在线仿真；后者在仿真开始前先将工件模型整体离散化，然后通过离散单元间的布尔运算执行仿真，这样可以提升一定的效率。离散模型的方法以Tri-Dexel模型和Voxel模型为主。Tri-Dexel模型将3D模型离散成多个互相正交的线束，模型的精确度取决于线束之间的间距。其优点是能保持较高的仿真精度，但随着精度进一步的提升，计算资源、内存消耗显著上升，同时初始离散模型时会耗费较长时间。Voxel模型将3D模型离散成一个个小立方体，每个立方体就代表空间中的一块实体。其优点是可以通过八叉树等数据结构高效地进行仿真运算，但缺点是随着模型的进一步细分，内存有效使用率显著降低，严重影响了模型的可视化和仿真过程的展示；同时模型的某些特征由于立方体的近似表达会丢失。两种仿真方法另一共同缺点是模型在初始化时均被整体离散化，而在实际某一加工过程中，工件仅局部受到影响，其余部分无需离散化。中国发明专利申请CN201811146285.4公开了一种基于二叉树的Tri-Dexel模型仿真方法，提高了仿真效率，但没有解决将模型全部离散时的冗余计算问题。中国发明专利申请CN200980119661.3提出了一种基于光线追踪的体素模型渲染方法，虽然能高效模拟工件形状的改变，但也指出光线追踪需要大量的计算量，同时该专利也没有解决体素模型内存使用效率低的问题。

综上，现有的基于离散模型的切削加工几何仿真方法存在以下两个缺点：初始化时将模型全部离散成简单单元的冗余计算；若要达到较高的仿真精度则需要提高离散单元的密度，但会显著增加内存消耗和计算耗时。

发明内容

在上述背景下，本发明提供一种基于刀轨前瞻的动态体素划分方法，用于提升在线几何仿真的效率。本发明通过结合体素模型和Tri-Dexel模型的优点，根据加工文件的刀轨信息实时、动态地将工件模型离散成多级具有不同精度的体素模型，然后对最高精度的体素模型建立Tri-Dexel模型模拟工件形状变化，并通过内存池管理切削仿真过程中内存的变化，大幅提升了在线仿真效率。本发明采用如下技术方案：

一种基于刀轨前瞻的动态体素划分方法，包括以下步骤：

S1，毛坯初始化：读取毛坯面片模型，根据切削仿真的计算需求，设定体素层级、大小，建立毛坯的体素模型；

S2，刀轨前瞻：根据刀具进给速度计算未来给定时间后刀具的运动路径，得到前瞻刀轨；

S3，动态体素划分：计算前瞻刀轨上与刀具相交的相交体素，划分所述相交体素至最小体素；

S4，建立混合模型：根据所述相交体素分割毛坯的面片模型的情况，建立所述相交体素的Tri-Dexel模型，得到毛坯的面片-Tri-Dexel混合模型；

S5，刀具-毛坯布尔运算：利用毛坯的面片-Tri-Dexel混合模型，计算刀具与毛坯Tri-Dexel模型的线束交点，更新毛坯的Tri-Dexel模型，利用MC算法更新毛坯的面片模型，完成切削仿真。

进一步，所述步骤S1，根据切削仿真的计算需求，设定体素层级、大小，建立毛坯的体素模型，包括以下子步骤：

S1.1，初始化要建立的体素层级和体素大小：体素层级为三级，3级体素对应空间最小分辨率R×R×R，其中R为刀具半径，即3级体素边长l ₃=R，2级体素边长l ₂=k ₂ R，1级体素边长l ₁=k ₁ R，其中k ₁、k ₂均为大于1的正整数且k ₁＞k ₂；

S1.2，建立毛坯的体素模型：毛坯大小为

，其中，l _workpeice 、h _workpeice 、b _workpeice 分别为毛坯的长、高、宽，则各级体素数量为

1级体素：

2级体素：

3级体素：

其中，[]为取整操作，若整除则取商，若不整除则对商向下取整并加一；

S1.3，初始化体素内存池和Tri-Dexel模型内存池：分别建立体素和Tri-Dexel模型的内存池，对各级体素和Tri-Dexel模型预分配内存。

进一步，所述步骤S2具体为：已知当前刀具所在位置，设当前刀具进给速度为v _F ，刀具单向运动，则t _f 时间后刀具位移为：l _f = v _F ×t _f ；根据刀轨文件计算当前刀位点之后长度等于l _f 的刀轨段，即前瞻刀轨。

进一步，所述步骤S3，包括以下子步骤：

S3.1，将前瞻刀轨中的每段刀轨离散成一系列的插值刀位点；

S3.2，建立刀具包围盒，所述刀具包围盒的各轴线方向均沿体素坐标系坐标轴方向；

S3.3，在前瞻刀轨的每一插值刀位点处判断刀具包围盒与周围体素的位置关系：将包围盒与体素分别向毛坯坐标系的各坐标轴投影，若投影区域均存在重叠，则刀具与该体素相交，否则不相交；

S3.4，计算体素ID值并划分体素：判断为相交的相交体素，利用其坐标值(x, y,z)计算得到对应该体素的唯一ID值；若相交体素不为最小体素，则逐步划分至最小体素；

S3.5，删除冗余体素：根据体素ID值去除重复体素，得到前瞻刀轨中与刀具相交的体素。

进一步，所述步骤S3.1具体为：

根据每段刀轨的刀位首点(x _i , y _i , z _i )和刀位末点(x _j , y _j , z _j )建立刀轨段的参数方程

其中，t为刀轨段上沿刀具运动方向移动的距离；取不同的参数t，即得到一系列的插值刀位点，相邻插值刀位点间的距离为刀具半径R。

进一步，所述步骤S3.4中，体素的唯一ID值：

，其中n _x 、n _y 为该级体素在毛坯x、y方向上的数量，(x, y, z)为体素的坐标值。

进一步，所述步骤S4具体为：将所述相交体素对应的面片细分到3级体素内，由体素管理；对于完全处于毛坯内的体素，由于体素为空间规则立方体，因此根据Tri-Dexel线束密度直接建立该体素的Tri-Dexel模型；对于包含部分毛坯的体素，利用射线求交方法对体素中的毛坯部分建立Tri-Dexel模型；删除所述相交体素内的所有面片，得到毛坯的面片-Tri-Dexel混合模型。

现有的基于Voxel模型的几何仿真方法通常使用八叉树存储离散后的模型数据，随着模型进一步的细分，八叉树的高度随之增加，导致计算机内存占用的显著升高，但内存使用效率降低和查找相应体素时查找算法的不稳定；基于Tri-Dexel模型的几何仿真方法在初始计算时需要计算线束与模型的交点，当模型复杂时耗时较长，不利于实现在线几何仿真。与现有技术相比，本发明提出的基于刀轨前瞻的动态体素划分方法，从算法效率、仿真精度和内存使用效率三个方面保证了在线仿真对仿真算法效率的要求，实现了高效的几何切削仿真。本发明至少具有以下有益效果：

（1）本发明根据刀具半径设定最小体素的大小，然后根据刀具进给速度计算未来一定时间内的运动路径，得到前瞻刀轨，再判断与前瞻刀轨相交的体素并将模型实时、动态地离散成多级具有不同精度的体素模型，避免了将模型全部离散的冗余计算；

（2）本发明利用计算得到的最小相交体素建立Tri-Dexel模型，然后进行切削仿真运算。每步仿真运算时都仅计算刀具与毛坯一定发生切削的区域，在计算前毛坯模型与刀具模型均已建立完成，而且Tri-Dexel模型可以达到较高的精度，因此保证了仿真效率和仿真精度；

（3）本发明建立两个内存池分别负责体素数量变化和Tri-Dexel模型变化所引起的内存改变，预先分配足够的内存，避免了在仿真过程中申请内存所带来的操作延迟；在完成某一特征(如圆孔、平面)的加工仿真后再统一回收内存，避免了频繁申请释放内存导致的内存碎片化问题，提高了内存使用效率。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2(a)-2(b)为加工零件的体素模型；其中，图2(a)和2(b)分别为体素划分前后的模型；

图3(a)-3(b)为毛坯体素坐标系示意图；其中，图3(a)为全局坐标系，3(b)为添加体素之后的毛坯体素坐标系；

图4为体素内存池；

图5为Tri-Dexel模型内存池；

图6为前瞻刀轨和普通刀轨示意图；

图7为动态体素划分流程图；

图8为刀轨插值示意图；

图9为刀具简单包围盒示意图；

图10为刀具包围盒冗余计算示意图；

图11(a)-11(b)为基于分离轴理论判断刀具体素位置关系示意图；其中，图11(a)为刀具包围盒与体素的投影区域不完全重叠，图11(b)为刀具包围盒与体素的投影区域均重叠；

图12(a)-12(c)为体素划分二维示意图；其中，图12(a)-12(c)分别为体素依次划分为1级体素、2级体素、3级体素的二维示意图；

图13(a)-13(d)为体素划分三维示意图；其中，图13(a)-13(d)分别为体素模型及其依次划分为1级体素、2级体素、3级体素的三维示意图；

图14为相交体素冗余计算示意图；

图15为划分面片模型的边界情况；

图16(a)-16(d)为体素管理面片示意图；其中，图16(a)-16(d)分别为初始面片、1级体素管理的面片、2级体素管理的面片、3级体素管理的面片的示意图；

图17为面片-Tri-Dexel混合模型。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供一种基于刀轨前瞻的动态体素划分方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：毛坯初始化。读取毛坯面片模型，设置体素层级和体素大小并建立毛坯的体素模型。具体包括如下步骤：

步骤1.1：初始化要建立的体素层级和体素大小。本实施例中，体素是三维空间中的立方体，仅作为逻辑上管理刀具与工件接触区域以及前瞻范围的工具，在没有建立Tri-Dexel模型时不存储与切削有关的参数信息，在内存中仅存储体素的坐标信息、层级信息以及维度信息。当对体素“实例化”后，该体素管理一个Tri-Dexel模型即线束模型，每条线束由6个float类型数存储。当模拟工件形状变化时，线束发生相应变化(新增、删除、截短)，内存也随之改变。

进一步的，体素按大小分为三级，3级体素对应空间最小分辨率，其大小为R×R×R，其中R为刀具半径。2级体素和1级体素边长均为刀具半径的倍数。2级体素边长l ₂=k ₂ R，本例中取l ₂=4R；1级体素边长l ₁=k ₁ R，本例中取l ₁=8R。即根据体素大小，在三维空间中，每个1级体素由

个2级体素组成，每个2级体素由

个3级体素组成。

步骤1.2：建立毛坯的初级体素模型。若毛坯大小为

，则初步计算各级体素数量为：

1级体素：

2级体素：

3级体素：

其中[]为取整操作。若整除则取商，若不整除则对商向下取整并加一。保证被加工零件的毛坯在多个1级体素空间范围内，如图2(a)-2(b)所示。

进一步的，毛坯与刀具均以左下角点计算坐标值，如图3(a)-3(b)所示。毛坯坐标系为全局坐标系。

步骤1.3：初始化体素内存池和Tri-Dexel模型内存池。使用队列分别建立体素和Tri-Dexel模型的内存池，对各级体素和Tri-Dexel模型进行预分配内存操作，以减少在仿真中体素数量和Dexel模型发生改变时操作内存的时间。对于体素内存池，若单个体素占用内存大小为S ₀，则每级体素预分配内存空间：2 ⁿ ×S ₀字节，其中n为系数，取值根据实际情况决定。此外，一般用于预分配内存的体素数量会小于步骤1.2的计算结果，因为并不是所有的体素都会被实际使用，这样可以节省内存空间，避免内存浪费带来的内存使用效率降低。本实施例中，预分配2³=8个1级体素，2⁶=64个2级体素，2⁸=256个3级体素内存空间大小。若已分配内存不够使用则按2 ⁿ ×S ₀申请内存；若发生体素删除操作，则将删除的体素放入队列中，以备下次使用。对于Tri-Dexel模型内存池，设单独一个Tri-Dexel模型占用内存空间为S ₁，则按照3级体素的数量预分配内存大小：n ₃×S ₁，其中n ₃为3级体素数量。内存池模型如图4、图5所示。

步骤2：刀轨前瞻。确定当前刀具位置，计算给定时间后刀具运动路径，得到相应的刀轨段。具体包括如下步骤：

在切削加工中数控系统根据刀具进给速度，利用刀轨首末端点即可插值出该刀轨段刀具随时间的运动点位。在仿真中采用相同的方法，屏幕每刷新一帧，刀具便运动到相应的插值刀位点处，因此每一时刻均可确定刀具当前位置以及所在刀轨段。设当前刀具进给速度为v _F ，当前刀具所在位置为(x, y, z)，刀具单向运动，则t _f 时间后刀具位移为：l _f = v _F ×t _f 。本实施例中取t _f =10s，则刀具位移l _f = 10v _F 。根据刀轨文件计算当前刀位点之后长度等于l _f 的刀轨段，即如图6所示为AB、BC、CD段。该三段刀轨为刀具未来一段时间内一定会经过的路径，即前瞻刀轨。

步骤3：动态体素划分。根据前瞻刀轨判断当刀具沿刀轨运动时与刀具相交的体素，划分相交体素直至3级体素。整体流程如图7所示，具体包括如下步骤：

步骤3.1：将前瞻刀轨段中的每段刀轨离散成一系列的插值刀位点，用一系列离散的刀具位姿集合来代替刀具包络体。首先，根据每段刀轨的刀位首点(x _i , y _i , z _i )和刀位末点(x _j , y _j , z _j )建立刀轨段的参数方程

。其中，参数t为刀轨段上沿刀具运动方向移动的距离。取不同的参数t，即可得到一系列的插值刀位点t _i ，相邻插值刀位点间的距离为刀具半径R，如图8所示。

步骤3.2：建立刀具的简单包围盒，如轴对称包围盒。对于任一刀具，以刀具中心为球心，半径

作球体，该球体为刀具切削时的影响范围，其中R为刀具半径，d _offset 为偏置。为方便计算与刀具相交的体素，建立该球体的外接立方体，如图9所示。该方法建立的刀具包围盒各轴线方向均沿体素坐标系坐标轴方向。虽然此包围盒并不精确，存在冗余计算的问题，如图10所示，但对于本发明来说刀轨前瞻的范围有限，每次与刀具相交的体素有限，因此该冗余计算所消耗的计算资源在容忍范围内。

步骤3.3：在前瞻刀轨的每一插值刀位点处判断刀具包围盒与周围体素的位置关系。根据分离轴理论，将包围盒与体素分别向毛坯坐标系的x、y、z轴投影，若投影区域均存在重叠，则刀具与该体素相交；否则不相交。图11(a)-11(b)为二维实例。

步骤3.4：计算体素ID值并划分体素。根据步骤3.3判断为相交的体素，利用其坐标值(x, y, z)可计算得到对应该体素的唯一ID值：

，其中n _x 、n _y 为该级体素在毛坯x、y方向上的数量。若相交体素不为3级体素，则逐步划分至3级体素。该过程如图12(a)-12(c)所示，以二维为例。前瞻刀轨AB段，其与体素3、4相交，如图12(a)所示。然后将1级体素ID值为3和4的体素划分成2级体素，得到图12(b)。判断与AB段刀轨相交的2级体素，将相交体素继续划分至3级体素，得到图12(c)。计算与AB刀轨相交的3级体素ID，即完成体素的动态划分。图13(a)-13(d)为该过程在三维空间的示意图。

步骤3.5：由于逐插值点计算相交体素时会发生冗余，如图14所示，因此需要对上述步骤得到的体素ID值去除重复，即得到前瞻刀轨段中与刀具相交的体素。

在步骤3中，体素根据刀轨进行动态划分，与刀轨不相交的体素仍保持1级体素，与刀轨相交即将要发生切削的体素被逐步划分至最细粒度体素。从宏观上看体素层级动态、按需划分，有效地节省了计算资源与内存消耗。

步骤4：建立毛坯的面片-Tri-Dexel混合模型。毛坯为面片模型，仿真时使用Tri-Dexel模型，因此需要建立被切削毛坯的Tri-Dexel模型。

首先将原毛坯模型的面片按体素进行细分，每个体素管理原毛坯的一部分面片，同时可能生成新的面片，如边界情况(某一体素被完全切削且刀具恰好停止在该体素的边界)，否则模型将产生孔洞，如图15所示。当某一体素要被切削时，根据步骤3得到将要被切削的3级体素。将对应面片细分到该3级体素内，由体素管理，如图16(a)-16(d)所示。对于完全处于毛坯内的体素，由于体素为空间规则立方体，因此可以根据Tri-Dexel线束密度直接建立该体素的Tri-Dexel模型；对于包含部分毛坯的体素，需要利用射线求交方法对体素中的毛坯部分建立Tri-Dexel模型。Tri-Dexel模型建立完成后，删除体素内的所有面片，得到Tri-Dexel与面片的混合模型，如图17所示。

步骤5：刀具毛坯Tri-Dexel模型布尔运算：

本步骤是几何仿真中的最后一步，根据上述步骤建立的混合模型，计算刀具Tri-Dexel模型与毛坯Tri-Dexel模型的线束交点，更新毛坯的Tri-Dexel模型，利用MC算法更新原毛坯面片模型，完成切削仿真。

Claims (6)

1.一种基于刀轨前瞻的动态体素划分方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，毛坯初始化：读取毛坯面片模型，根据切削仿真的计算需求，设定体素层级、大小，建立毛坯的体素模型；

S2，刀轨前瞻：根据刀具进给速度计算未来给定时间后刀具的运动路径，得到前瞻刀轨；

S3，动态体素划分：计算前瞻刀轨上与刀具相交的相交体素，划分所述相交体素至最小体素；

S4，建立混合模型：根据所述相交体素分割毛坯的面片模型的情况，建立所述相交体素的Tri-Dexel模型，得到毛坯的面片-Tri-Dexel混合模型；

S5，刀具-毛坯布尔运算：利用毛坯的面片-Tri-Dexel混合模型，计算刀具与毛坯Tri-Dexel模型的线束交点，更新毛坯的Tri-Dexel模型，利用MC算法更新毛坯的面片模型，完成切削仿真；

所述步骤S3，包括以下子步骤：

S3.1，将前瞻刀轨中的每段刀轨离散成一系列的插值刀位点；

S3.2，建立刀具包围盒，所述刀具包围盒的各轴线方向均沿体素坐标系坐标轴方向；

S3.3，在前瞻刀轨的每一插值刀位点处判断刀具包围盒与周围体素的位置关系：将包围盒与体素分别向毛坯坐标系的各坐标轴投影，若投影区域均存在重叠，则刀具与该体素相交，否则不相交；

S3.4，计算体素ID值并划分体素：判断为相交的相交体素，利用其坐标值(x,y, z)计算得到对应该体素的唯一ID值；若相交体素不为最小体素，则逐步划分至最小体素；

S3.5，删除冗余体素：根据体素ID值去除重复体素，得到前瞻刀轨中与刀具相交的体素。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1，根据切削仿真的计算需求，设定体素层级、大小，建立毛坯的体素模型，包括以下子步骤：

S1.1，初始化要建立的体素层级和体素大小：体素层级为三级，3级体素对应空间最小分辨率R×R×R，其中R为刀具半径，即3级体素边长l ₃=R，2级体素边长l ₂=k ₂ R，1级体素边长l ₁=k ₁ R，其中k ₁、k ₂均为大于1的正整数且k ₁＞k ₂；

S1.2，建立毛坯的体素模型：毛坯大小为

，其中，l _workpeice 、h _workpeice 、b _workpeice 分别为毛坯的长、高、宽，则各级体素数量为

1级体素：

2级体素：

3级体素：

其中，[]为取整操作，若整除则取商，若不整除则对商向下取整并加一；

S1.3，初始化体素内存池和Tri-Dexel模型内存池：分别建立体素和Tri-Dexel模型的内存池，对各级体素和Tri-Dexel模型预分配内存。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：已知当前刀具所在位置，设当前刀具进给速度为v _F ，刀具单向运动，则t _f 时间后刀具位移为：l _f =v _F ×t _f ；根据刀轨文件计算当前刀位点之后长度等于l _f 的刀轨段，即前瞻刀轨。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S3.1具体为：

根据每段刀轨的刀位首点(x _i ,y _i , z _i )和刀位末点(x _j ,y _j , z _j )建立刀轨段的参数方程

其中，t为刀轨段上沿刀具运动方向移动的距离；取不同的参数t，即得到一系列的插值刀位点，相邻插值刀位点间的距离为刀具半径R。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S3.4中，体素的唯一ID值：

，其中n _x 、n _y 为该级体素在毛坯x、y方向上的数量，(x,y,z)为体素的坐标值。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：将所述相交体素对应的面片细分到3级体素内，由体素管理；对于完全处于毛坯内的体素，由于体素为空间规则立方体，因此根据Tri-Dexel线束密度直接建立该体素的Tri-Dexel模型；对于包含部分毛坯的体素，利用射线求交方法对体素中的毛坯部分建立Tri-Dexel模型；删除所述相交体素内的所有面片，得到毛坯的面片-Tri-Dexel混合模型。

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