CN115617039B - 一种基于事件触发的分布式仿射无人艇编队控制器构建方法和无人艇编队控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于事件触发的分布式仿射无人艇编队控制器构建方法和无人艇编队控制方法，涉及一种分布式控制与仿射编队方法相结合的编队控制器，以及一种动态事件触发机制，属于无人艇控制技术领域，本发明为解决无人艇编队任务中存在的队形固定以及缺乏灵活性的问题，本发明提供的技术方案为：根据待编队的无人艇编队模型定义编队队形和应力矩阵；根据定义的编队队形，设计无人艇编队的分布式仿射变换艏向跟踪控制器；根据应力矩阵的性质，设计无人艇编队的分布式仿射变换位置跟踪控制器；并设计了无人艇编队控制方法，本发明适合应用于无人艇编队控制技术领域。

Description

一种基于事件触发的分布式仿射无人艇编队控制器构建方法 和无人艇编队控制方法

技术领域

本发明涉及一种分布式控制与仿射编队方法相结合的编队控制器，以及一种动态事件触发机制，属与无人艇控制技术领域。

背景技术

随着科学技术的飞速发展，研究者们受到自然界中鸟类成群迁徙、鱼类成群游弋等各种动物群体活动的启发，开始将集群策略应用到多自主体系统中。多水面无人艇(MSVs)编队相较于单艇有分布式、自适应和鲁棒性等多种优点，在军事领域显得更为重要。MSVs编队控制的目标是由2艘或2艘以上的无人艇以期望的相对距离和角度在指定海域内完成军事战略任务或运输任务。近年来，MSVs的编队控制成为了海洋工程和控制领域研究的热点，同时也取得了大量的研究成果，例如：领航与跟随法、虚拟结构法、基于行为法、基于图论法、人工势场法等。其中，领航与跟随法由于在计算资源有限、通信距离短和通信带宽窄等约束条件下仍能较好完成编队任务而备受关注。需要指出的是，依据上述方法所设计的编队控制器均能使无人艇编队很好地保持期望的几何队形，但编队的几何队形往往是固定的，因此MSVs 控制系统在遇到障碍物时可能存在失效的情况；另外，编队需要提前设计，这限制了编队的灵活性。

在编队控制算法的实际应用中，可用的通信资源受到气候、环境和质量条件的限制，导致通信速率受限，而在传统的MSVs编队系统中采用连续或时间触发的通信策略，存在大量的冗余数据，浪费了大量的通信资源。为减轻系统负担，通过事件触发机制，即只有系统所设计的事件发生时才会对系统进行采样和控制，这已成为解决网络控制系统(NCS)通信量大及网络资源和能源浪费等问题的重要方法之一。同时也要避免事件触发机制下的Zeno行为，否则相应的控制行为无法进行，甚至导致系统不稳定。

因此从理论和实践的角度出发，为无人艇编队设计一个新的事件触发分布式编队跟踪控制算法以完成复杂多样的任务仍是个亟待解决的问题。

发明内容

本发明为解决无人艇编队任务中存在的队形固定以及缺乏灵活性的问题，提出一种基于事件触发的分布式仿射无人艇编队控制器构建方法和无人艇编队控制方法，具体技术方案如下：

所述控制器构建方法为：

步骤1：根据待编队的无人艇编队模型定义编队队形和应力矩阵；

步骤2：根据定义的编队队形，设计无人艇编队的分布式仿射变换艏向跟踪控制器；

步骤3：根据应力矩阵的性质，设计无人艇编队的分布式仿射变换位置跟踪控制器；

步骤4：设计基于事件触发的编队控制器。

进一步地，一个优选实施例为，步骤1所述待编队的无人艇编队队形和应力矩阵定义为：

所述待编队的无人艇共有N艘，所述N艘无人艇组成的编队在水平面移动，引入两个坐标系描述无人艇的运动，将每艘无人艇的非线性运动学和动力学模型简化为：

f₂(u_i，v_i，r_i，t)＝((m₁₁-m₂₂)u_iv_i-d₃₃r_i)/m₃₃

式中f₁(u_i，v_i，r_i，t)和f₂(u_i，v_i，r_i，t)是无人艇模型的非线性耦合函数，

是非奇异系数矩阵，q_i＝[u_icosψ_i-v_isinψ_i，u_isinψ_i+v_icosψ_i]^T是随体坐标系下的第i艘无人艇速度向量，p_i＝[x_i，y_i]^T是固定坐标系OXY下的第i艘无人艇位置向量，其中u_i第i艘无人艇前向速度，v_i表示第i艘无人艇横向速度，ψ_i表示第i艘无人艇艏向角，r_i表示第i艘无人艇艏向角速度，m₁₁，m₂₂和m₃₃表示无人艇的惯性和附加质量，d₁₁，d₂₂和d₃₃表示水动力阻尼系数，τ_ui表示无人艇纵向控制力，τ_vi表示无人艇横向控制力，τ_ri表示无人艇控制力矩，简便起见，令τ_i＝[τ_ui，τ_vi]，/>

在一个有向通信拓扑图

中包含一个节点集/>

和一个边集

图中存在一条有向边(j，i)∈ε，节点j被称为尾，节点i称为头，定义

为节点i的尾集合；定义一个非负邻接矩阵/>

其中a_ij＞0,(i,j)∈ε，否则a_ij＝0，/>

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为拉普拉斯矩阵，其中当i≠j时l_ij＝-a_ij，当i＝j时/>

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艘无人艇为领航者，剩余

艘无人艇为跟随者；/>

表示领航者集合，/>

表示跟随者集合；

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表示跟随者队形，整个编队的队形定义为/>

I_d定义为d×d单位矩阵，则艏向角跟踪一致的条件表示为:

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领导者能够跟踪期望的轨迹，能够得出

和/>

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其中

表示m×n阶实矩阵；

标称队形的仿射映射表示为：

式中，I_N是表示N×N单位矩阵，1_N是表示N×1单位向量，

表示恒定构型，b表示无人艇平移的向量，A表示无人艇旋转、缩放和剪切的向量，通过合理设计矩阵A 和b来实现无人艇的平移、旋转、缩放、剪切等几何变换动作；/>

表示m×n阶实矩阵；

基于领导-跟随法的无人艇编队位置集合的仿射张成表示为：

设N艘无人艇的标称队形

满足/>

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内仿射张成；给定的N_l个领航者的标称队形/>

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由N个智能体构成的有向图

的根集合包含d+1个领航者，且集合(d+1)包含每个跟随者，对于编队/>

其各边(i,j)∈ε相对应的应力{ω_ij}_(i,j)∈ε是一组标量，当i与j之间为吸引力时ω_ij＞0，当i与j之间为排斥力时ω_ij＜0，其余情况下ω_ij＝0，应力与队形的关系描述为：

为了让表达式更加紧凑，将{ω_ij}_(i,j)∈ε写成如下的应力矩阵：

将上式重写为：

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定义

为由N艘无人艇组成的编队，其中/>

表示领导者，/>

表示跟随者，得到：

其中，

表示领航者的应力矩阵，/>

表示领航者的应力矩阵，

表示领航-跟随者之间的应力矩阵，/>

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进一步地，一个优选实施例为，引入两个坐标系为两个相关坐标系，即固定坐标系OXY 和随体坐标系O_bX_bY_b。

进一步地，一个优选实施例为，步骤2所述根据定义的编队队形，设计无人艇编队的分布式仿射变换艏向跟踪控制器的方法，如下所示：

由编队队形的定义，得出：

定义相对方向误差z_1i和其余两个误差变量z_2i,z_3i：

式中，α_ψi表示虚拟控制律，

表示滤波后的虚拟控制律，一阶滤波器设计如下：

式中，γ₁是滤波参数，定义·(t)为·当前时刻状态值；

为·事件触发时刻状态值；/>

对z_1i求导得到：

虚拟控制律设计如下：

对z_2i,z_3i求导，再结合无人艇数学模型，得到：

根据上式，为每艘无人艇设计控制律如下：

进一步地，一个优选实施例为，步骤3所述的根据应力矩阵的性质，设计无人艇编队的分布式仿射变换位置跟踪控制器的方法，如下所示：

根据应力矩阵的性质，得到：

定义相对位置误差z_4i和两个误差变量z_5i,z_6i：

式中，α_pi表示虚拟控制律，

表示滤波后的虚拟控制律，一阶滤波器设计如下：

式中，γ₂是滤波参数，定义

对z_4i求导，再结合无人艇数学模型和z_5i,z_6i得到：

虚拟控制律设计如下：

对z_5i和z_6i求导，再结合无人艇数学模型，得到：

根据上式，设计控制律如下:

进一步地，一个优选实施例为，步骤4所述设计基于事件触发的编队控制器的过程，如下所示：

定义第一次触发时间为

则触发时间序列/>

为：

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式中δ_i,i＝1,2,3,4是事件触发机制的阈值，表示为

其中β_i＞1，0≤η_i≤1，β_i0≥0,i＝1,2,3,4均为阈值参数，/>

表示正整数，/>

表示无人艇编队的方向单位向量一致性跟踪的触发条件，/>

表示仿射编队位置跟踪的触发条件。

一种基于事件触发的分布式仿射无人艇编队控制方法，所述方法采用权利要求1-6任意一项所述的无人艇编队控制器构建方法获得的无人艇编队控制器实现，待编队的每艘无人艇上设置有一个无人艇编队控制器，所述无人艇编队控制方法为：所述无人艇编队控制器采集触发条件，并根据触发条件产生无人艇编队的相对状态测量信号，所述无人艇编队的相对状态测量信号通过通信网络发送至其相邻的无人艇编队控制器，同时更新控制信号，然后将所述控制信号发送到所在无人艇的执行器，控制无人艇动作完成编队。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提出了一种新的分布式事件触发仿射编队控制算法，通过设计仿射张量和应力矩阵，在有向通信图下实现无人艇编队机动控制，包括平移、旋转、缩放等几何动作以及这些变换的组合，在各种复杂的环境中执行任务有着不可替代的优势，包括穿越狭窄海域、避开障碍物等，提高了无人艇编队的机动灵活性。

本发明能够满足水面无人艇在穿越航道弯曲、收缩以及存在障碍物限制的复杂水域航行的队形变换需求，探索简单高效、可行性强的时变队形构建方法。使无人艇编队在编队系统通信受限约束下具有实时高效队形变换能力的自适应分布式编队机动能力。

针对无人艇集群分布式时变协同控制问题，本发明设计了新颖的事件触发仿射编队控制架构。为每艘无人艇设计分布式事件触发控制律，实现一组无人艇编队所需的几何队形，然后在保持所需编队的同时进行仿射变换，保证无人艇编队系统性能和稳定性。

现有的仿射编队大多基于应力约束实现，导致其仅能实现对位置的控制。本发明设计了一种基于应力矩阵和拉普拉斯矩阵的复合约束，以保证所提控制方法能够实现位置和艏向的耦合控制。

本发明降低无人艇集群编队控制器复杂度，使得艇间事件触发传输机制和随体坐标系约束能够在所提框架下被考虑。

本发明与现有的时间采样传输相比，本发明采用一种阈值动态调整的事件触发机制，是一种采样和更新采样间隔的控制策略，即当触发条件被满足时才进行数据更新和传输，可降低编队系统的通信频率和执行器的更新频率，实现了减少通信资源消耗的目的，提高了系统的稳定性和有效性，同时保持良好的闭环控制性能，很好地解决无人艇编队通信和计算资源有限问题。

附图说明

图1是7艘在固定坐标系OXY下的无人艇的标称编队图；

图2是在固定坐标系OXY下水平面中无人艇仿射编队的时变轨迹图；

图3是3艘跟随无人艇的相对位置和艏向角的误差折线图：(a)艏向角；(b)x轴；(c)y轴；

图4是3艘跟随无人艇的控制输入随时间的变化点状图：(a)用于纵荡的螺旋桨；(b) 用于艏摇的螺旋桨；

图5是采样次数和事件触发间隔的累积：(a)跟随无人艇1的事件触发间隔点状图；(b) 跟随无人艇2的事件触发间隔点状图；(c)跟随无人艇3的事件触发间隔点状图；(d)基于时间的方案和基于事件的通信数方案对比柱状图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

实施方式一：一种基于事件触发的分布式仿射无人艇编队控制器构建方法，所述控制器构建步骤为：

步骤1：根据待编队的无人艇编队模型定义编队队形和应力矩阵；

步骤2：根据定义的编队队形，设计无人艇编队的分布式仿射变换艏向跟踪控制器；

步骤3：根据应力矩阵的性质，设计无人艇编队的分布式仿射变换位置跟踪控制器；

步骤4：设计基于事件触发的编队控制器。

实施方式二：本实施方式是对实施方式一所述的分布式仿射无人艇编队控制器构建方法中，步骤1的进一步说明，本实施方式中，所述待编队的无人艇编队队形和应力矩阵定义为：

本实施方式中，将无人艇集群之间的底层信息交互由有向图通信拓扑图

表示，/>

为节点集，/>

为边集，有向图中(i,j)≠(j,i)，设不存在/>

在欧几里得空间/>

内定义N艘无人艇的领航-跟随者类型编队，假设d≥2且N≥d+2，前/>

艘无人艇为领航者，剩下的/>

艘无人艇为跟随者，/>

为领航者点集，

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为由N艘无人艇组成的编队，

表示为领航者,/>

表示为跟随者，编队队形为

表示为领航者的队形，/>

表示为跟随者的队形。

假设1由N个智能体构成的有向图

的根集合包含d+1个领航者，且集合(d+1)包括每个跟随者；

标称队形的仿射映射表示为：

式中，I_N是表示N×N单位矩阵，1_N是表示N×1单位向量，p_i是固定坐标系OXY下的第i 艘无人艇位置向量，

表示恒定构型，b表示无人艇平移的向量，A表示无人艇旋转、缩放和剪切的向量，通过合理设计矩阵A和b来实现无人艇的平移、旋转、缩放、剪切等几何变换动作；/>

表示m×n阶实矩阵；/>

基于领导-跟随法的无人艇编队位置集合的仿射张成表示为：

假设2设N艘无人艇的标称队形r满足

能在空间/>

内仿射张成；

假设3给定的N_l个领航者的标称队形

满足/>

能够在空间/>

内仿射张成；

结合假设1、2，得到实现仿射定位的充要条件。

对于编队

其各边(i,j)∈ε相对应的应力{ω_ij}_(i,j)∈ε是一组标量。当i与j之间为吸引力时ω_ij＞0，当i与j之间为排斥力时ω_ij＜0，其余情况下ω_ij＝0。应力与队形的关系描述为：

为了让表达式更加紧凑，将{ω_ij}_(i,j)∈ε写成如下的应力矩阵：

将上式重写为：

实施方式三：本实施方式是对实施方式一所述的分布式仿射无人艇编队控制器构建方法中步骤2的进一步限定，本实施方式中，步骤2所述根据定义的编队队形，设计无人艇编队的分布式仿射变换艏向跟踪控制器的方法，如下所示：

由编队队形的定义，得出：

艏向角的跟踪误差定义为：

将上述式子写为矩阵形式，即

和/>

得到：

定义相对方向误差z_1i和其余两个误差变量z_2i,z_3i：

式中，α_ψi表示要设计的虚拟控制律,

表示滤波后的虚拟控制律，一阶滤波器设计如下：

式中，γ₁是滤波参数，定义·(t)为·当前时刻状态值；

为·事件触发时刻状态值；

为了避免反步法带来的“复杂性爆炸”的问题，引入DSC方法，一阶滤波器的输入是虚拟控制律，输出是滤波后的虚拟控制律，则误差写为

得出：

结合艏向角的跟踪误差，得到：

若能证明z_1f稳定，则e_ψ也稳定。对z_1i求导得到：

控制器将使用最新接收到的信号来计算控制信号，根据上式，我们将虚拟控制律设计为：

将虚拟控制律设计和ε_2i(t)代入

得出：

对z_2i,z_3i求导，再结合无人艇数学模型，得出：

根据上式，推导每艘无人艇设计控制律如下：

选取候选Lyapunov函数：

对V₁求导，得出：

对于

恒存在矩阵Q₁和Q₂，使得/>

上式写为：/>

若满足λ_min(Q₁ ^TQ₁/2ω₁)＞-k₁，k₂＞1/2，

上式写为：

其中：

由此得出，在水平面航行的一组无人艇编队的方向单位向量跟踪的一致性控制是一致最终有界稳定的。

实施方式四：本实施方式是对实施方式一所述的一种基于事件触发的分布式仿射无人艇编队控制器的构建方法的进一步限定，本实施方式中，步骤3所述的根据应力矩阵的性质，设计无人艇编队的分布式仿射变换位置跟踪控制器的方法，具体设计方案如下所示：

根据应力矩阵的性质，得到：

位置的跟踪误差表示为：

将上述式子写为矩阵形式，即

和/>

即：

定义相对位置误差z_4i和两个误差变量z_5i,z_6i：

其中α_pi表示要设计的虚拟控制律,

表示滤波后的虚拟控制律，一阶滤波器设计如下：

/>

其中γ₂为对角矩阵，令,

则误差写为/>

根据z_4i，得出：

结合应力矩阵的性质和上式，以及

得出：

能证明z_4f稳定，则e_p也稳定。对z_4i求导，再结合无人艇数学模型和z_5i,z_6i得出：

根据上式，设计虚拟控制律如下：

将上式代入

得出：

对z_5i和z_6i求导，再结合无人艇数学模型，得出：

根据上式，设计控制律如下：

选取候选Lyapunov函数：

对V₂求导得出：

对于

恒存在矩阵Q₃和Q₄，使得/>

上式写为：

/>

若满足λ_min(Q₃ ^TQ₃/2ω₂)＞-k₃,k₄＞1/2,

上式写为：

其中：

ρ₂＝2min((k₃+λ_min(Q₃ ^TQ₃/2ω₂))，(k₄-1/²),(γ₂ ^-1-1/2-λ_min(ω₂Q₄ ^TQ₄)))

由此得出，在水平面上航行的一组无人艇仿射编队的位置跟踪的一致性控制是一致最终有界的。

实施方式五：本实施方式是对实施方式一所述的一种基于事件触发的分布式仿射无人艇编队控制器的构建方法的进一步限定，本实施方式中，步骤4所述设计基于事件触发的编队控制器的过程如下所示：

定义第一次触发时间为

则触发时间序列/>

为：

式中δ_i,i＝1,2,3,4是事件触发机制的阈值，表示为

其中β_i＞1，0≤η_i≤1，β_i0≥0,i＝1,2,3,4均为阈值参数，/>

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和/>

分别是MSVs编队的方向单位向量一致性跟踪和仿射编队位置跟踪的触发条件。

实施方式六：证明实施方式五中事件触发机制不存在Zeno现象，如下所示：

在所有的触发时间间隔内，对应执行器的输入信号和编队的相对状态测量信号均保持

和/>

不变。此外，事件触发机制的阈值为/>

是严格单调递减函数。下一个采样时间将发生在/>

将触发间隔的下限定义为/>

由以下公式获得：

式中

以下不等式成立：

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同理，对于其他三种触发机制，同样的方法计算出最小触发时间间隔如下：

综上，无论A₁是否为零，均满足

通过上述分析，我们能够准确地确定在任意时间/>

编队内的无人艇均有一个最小触发间隔/>

上述实施方式提出了一种新的分布式事件触发仿射编队控制算法，通过设计仿射张量和应力矩阵，在有向通信图下实现无人艇编队机动控制，包括平移、旋转、缩放以及这些变换的组合。值得注意的是，在所提出的控制算法下，不仅提高了编队的机动灵活性，而且大大减少了通信资源。能够满足水面无人艇在穿越航道弯曲、收缩以及存在障碍物限制的复杂水域航行的队形变换需求，探索简单高效、可行性强的时变队形构建方法。在编队系统通信受限约束下具有实时高效队形变换能力的自适应分布式编队机动能力。

实施方式七：一种基于事件触发的分布式仿射无人艇编队控制方法，所述方法采用实施方式一至六任意一项所述的无人艇编队控制器构建方法获得的无人艇编队控制器实现，待编队的每艘无人艇上设置有一个无人艇编队控制器，所述无人艇编队控制方法为：所述无人艇编队控制器采集触发条件，并根据触发条件产生无人艇编队的相对状态测量信号，所述无人艇编队的相对状态测量信号通过通信网络发送至其相邻的无人艇编队控制器，同时更新控制信号，然后将所述控制信号发送到所在无人艇的执行器，控制无人艇动作完成编队。

实施方式八：本实施方式用数值模拟结果来说明上述提出的一种基于事件触发的分布式仿射无人艇编队控制器构建方法和无人艇编队控制方法的可行性和有效性。在整个仿真过程中，无人艇的模型参数如表1所示，在数值仿真中考虑一组7艘无人艇，其中4艘领导无人艇和3辆跟随无人艇，同时，选择无人艇编队的初始条件如表2所示，所建立的控制器的相关参数如表3所示。

表1主要型号参数

表2编队的初始状态

表3控制律和自适应律的设计参数

7艘无人艇的标称编队如图1所示，相对于的拉普拉斯矩阵

和有向图/>

的应力矩阵如下所示：

/>

仿真结果如图2-5所示：

图2为水平面中无人艇仿射编队的时变轨迹图，由图可知，本发明所述的构建方法构建的无人艇编队控制器具有良好的跟踪性能和仿射变换能力。

图3为3艘跟随无人艇的相对位置和艏向角的误差图，由图可知，在上述事件触发控制律的作用下，编队跟踪控制在100秒左右达到稳态阶段，稳态下，无人艇姿态角跟踪误差可控制在0.15以内，相对位置跟踪误差可控制在0.02以内，这种控制精度可以满足一般编队跟踪控制任务的要求。

图4为3艘跟随无人艇的控制输入随时间的变化图，由图可知，事件触发控制命令具有明显的离散化特征，即系统的采样和控制只有在预定义事件为真时才会发生。

图5为采样时间、事件触发间隔和通信次数的累积图，由图可知，在事件触发的通信策略下，为每艘跟随无人艇节省了85％以上的通信资源，有效降低通信频率，减少整个编队控制过程中无人艇之间以及控制器和执行器之间的通信总量，同时保持良好的闭环控制性能。

Claims (3)

1.一种基于事件触发的分布式仿射无人艇编队控制器构建方法，其特征在于，所述控制器构建方法为：

步骤1：根据待编队的无人艇编队模型定义编队队形和应力矩阵；

步骤2：根据定义的编队队形，设计无人艇编队的分布式仿射变换艏向跟踪控制器；

步骤3：根据应力矩阵的性质，设计无人艇编队的分布式仿射变换位置跟踪控制器；

步骤4：设计基于事件触发的编队控制器；

步骤1所述待编队的无人艇编队队形和应力矩阵定义为：

所述待编队的无人艇共有N艘,所述N艘无人艇组成的编队在水平面移动，引入两个坐标系描述无人艇的运动，将每艘无人艇的非线性运动学和动力学模型简化为：

f₂(u_i,v_i,r_i,t)＝((m₁₁-m₂₂)u_iv_i-d₃₃r_i)/m₃₃

式中f₁(u_i,v_i,r_i,t)和f₂(u_i,v_i,r_i,t)是无人艇模型的非线性耦合函数，

是非奇异系数矩阵，qi＝[u_icosψ_i-v_isinψ_i，u_isinψ_i+v_icosψ_i]^T是随体坐标系下的第i艘无人艇速度向量，p_i＝[x_i,y_i]^T是固定坐标系OXY下的第i艘无人艇位置向量,其中u_i第i艘无人艇前向速度，v_i表示第i艘无人艇横向速度，ψ_i表示第i艘无人艇艏向角，r_i表示第i艘无人艇艏向角速度，m₁₁,m₂₂和m₃₃表示无人艇的惯性和附加质量，d₁₁,d₂₂和d₃₃表示水动力阻尼系数，τ_ui表示无人艇纵向控制力，τ_vi表示无人艇横向控制力，τ_ri表示无人艇控制力矩，简便起见，令τ_i＝[τ_ui,τ_vi]，/>

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设共有N艘无人艇，选择前N_l艘无人艇为领航者，剩余N_f＝N-N_l艘无人艇为跟随者；/>

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领导者能够跟踪期望的轨迹，能够得出

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其中

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式中，I_N是表示N×N单位矩阵，1_N是表示N×1单位向量，

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步骤2所述根据定义的编队队形，设计无人艇编队的分布式仿射变换艏向跟踪控制器的方法如下所示：

由编队队形的定义，得出：

定义相对方向误差z_1i和其余两个误差变量z_2i,z_3i：

式中，α_ψi表示虚拟控制律，

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式中，γ₁是滤波参数，定义·(t)为·当前时刻状态值；

为·事件触发时刻状态值；

对z_1i求导得到：

虚拟控制律设计如下：

对z_2i,z_3i求导，再结合无人艇数学模型，得到：

根据上式，为每艘无人艇设计控制律如下：

/>

步骤3所述的根据应力矩阵的性质，设计无人艇编队的分布式仿射变换位置跟踪控制器的方法如下所示：

根据应力矩阵的性质，得到：

定义相对位置误差z_4i和两个误差变量z_5i,z_6i：

式中，α_pi表示虚拟控制律，

表示滤波后的虚拟控制律，一阶滤波器设计如下：

式中，γ₂是滤波参数，定义

对z_4i求导，再结合无人艇数学模型和z_5i,z_6i得到：

虚拟控制律设计如下：

对z_5i和z_6i求导，再结合无人艇数学模型，得到：

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步骤4所述设计基于事件触发的编队控制器的过程如下所示：

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为：

式中δ_i,i＝1,2,3,4是事件触发机制的阈值，表示为

其中β_i>1，0≤η_i≤1，β_i0≥0,i＝1,2,3,4均为阈值参数，/>

表示正整数，/>

和/>

分别是MSVs编队的方向单位向量一致性跟踪和仿射编队位置跟踪的触发条件。

2.根据权利要求1所述的一种基于事件触发的分布式仿射无人艇编队控制器构建方法，其特征在于，引入两个坐标系为两个相关坐标系，即固定坐标系OXY和随体坐标系O_bX_bY_b。

3.一种基于事件触发的分布式仿射无人艇编队控制方法，其特征在于，所述方法采用权利要求1-2任意一项所述的无人艇编队控制器构建方法获得的无人艇编队控制器实现，待编队的每艘无人艇上设置有一个无人艇编队控制器，所述无人艇编队控制方法为：所述无人艇编队控制器采集触发条件，并根据触发条件产生无人艇编队的相对状态测量信号，所述无人艇编队的相对状态测量信号通过通信网络发送至其相邻的无人艇编队控制器，同时更新控制信号，然后将所述控制信号发送到所在无人艇的执行器，控制无人艇动作完成编队。

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