CN115614292B - 一种立式水泵机组振动监测装置及其方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于立式水泵监测设备技术领域，涉及一种立式水泵机组振动监测装置及其方法。根据立式水泵机组样机进行三维模型绘制，作为上位机监控系统的终端界面的主图；布置电涡流传感器、超低频加速度传感器、压力脉动传感器、电极传感器、噪声变送器，并在三维模型中将传感器编号与监测点位置对应；启动立式水泵机组，采集数据并进行处理，数据进行进一步分析，将故障数据按轴系故障、压力脉动以及发动机三类进行分类，并分为一级报警和二级报警；故障数据在终端显示界面按一级故障为黄色，二级故障为红色在三维模型对应监测点进行显示，实现对立式水泵机组各测点的可视化监控，引入随机森林算法高精度预测缺失值，引入CNN‑SVM算法实现数据快速分类。

Description

一种立式水泵机组振动监测装置及其方法

技术领域

本发明涉及立式水泵监测设备技术领域，具体涉及一种立式水泵机组振动监测装置及其方法。

背景技术

水泵机组是对液体的输送和将液体增压的大型机械，承担着我国防洪灌溉、居民生活用水的重大责任。立式水泵作为水泵的一种，属于高速旋转机械，使用过程中水泵内部零部件处于封闭环境中，对于内部进行实时监测难度较大。

CN210423078U中公开了一种立式水泵水下轴承振动监测装置，通过传感器采集振动数据传输到电脑，电脑软件对振动数据进行分析和对比后，间接分析出轴承的磨损情况和叶片的动平衡情况，着重公开了传感器的分布和安装形式。

CN115111169A中公开了一种用于大中型水泵机组运行状态监测方法，通过传感器获取的数据与正常阈值信息对比来判断水泵机组的运行状态，当超过阈值是发出声光报警信号。现有的水泵机组具有的振动监测系统仅提供简单的数字显示界面和报警功能，无法实现对水泵机组整个故障点进行分类，现场操作人员很难直观地判断机组的运行状况，且很少对运行过程中的产生的故障数据进行存储和事后分析。

发明内容

本发明的目的在于提供一种立式水泵机组振动监测装置及其方法，解决立式水泵机组监控系统和故障诊断监测点少、故障类型不清晰的问题。

为解决上述的技术问题，本发明采用以下技术方案：一种立式水泵机组振动监测装置，其特征在于：包括电涡流传感器、超低频加速度传感器、压力脉动传感器、电极传感器、上位机监控系统；

所述电涡流传感器安装在水泵机组的顶盖、水泵机层的轴承、电机层的轴承、水泵与联轴器连接处；所述超低频加速度传感器安装在电机上机架和下机架、定子机架、水泵固定件处；所述压力脉动传感器安装在蜗壳进口处、导叶出口处；所述电极传感器安装在机组顶盖；所述噪声变送器安装在集电装置处、转子处、法兰盘处、转轮处；

上位机监控系统包括依次信号连接的数据采集模块、数据处理模块、数据存储模块、终端显示界面；

所述数据采集模块分别与电涡流传感器、超低频加速度传感器、压力脉动传感器、电极传感器、噪声变送器信号连接；所述数据处理模块去除异常数据，并用随机森林算法预测和填补缺失数据，对数据进行进一步分析，标记故障数据，并按轴系故障、压力脉动以及发动机三类进行分类；所述数据存储模块对经过分析后的数据进行存储；所述终端显示界面将水泵机组三维模型作为显示主图，经过分析后的数据在三维模型的对应位置进行显示，故障数据按故障等级使用对应颜色进行显示。

更进一步的技术方案是所述监测装置的监测方法包括如下步骤：

S1.根据立式水泵机组样机进行三维模型绘制，作为上位机监控系统的终端界面的主图；

S2.布置电涡流传感器、超低频加速度传感器、压力脉动传感器、电极传感器、噪声变送器，并在三维模型中将传感器编号与监测点位置对应；

S3.启动立式水泵机组，数据采集模块获得各传感器采集的数据，数据处理模块根据传感器类型对数据进行辨别，剔除异常数据并填补；对数据进行进一步分析，将故障数据按轴系故障、压力脉动以及发动机三类进行分类，并按国家标准设定机组报警参考数值范围，分为一级报警和二级报警；正常数据按传感器类别进行存储；

S4.故障数据在终端显示界面按一级故障为黄色，二级故障为红色在三维模型对应监测点进行显示。

更进一步的技术方案是所述步骤S3中数据处理模块根据传感器类型对数据进行辨别，剔除异常数据并填补的具体步骤如下：

S3-1.识别出超出传感器测量范围的数据、超出机组运行阈值的数据，标记上述数据为故障数据，并在插值前删除超出传感器测量范围的数据；

S3-2.识别出正常数据，包括在传感器测量范围内且未超出机组运行阈值的数据，并对缺失数据进行补充；

S3-3.对于缺失数据根据随机森林算法进行预测，得到预测值作为缺失值的补充值。

更进一步的技术方案是传感器采集的数据包括上机架X向水平振动、上机架Y向水平振动、上机架垂直振动、下机架X向水平振动、下机架Y向水平振动、下机架垂直振动、定子机架X向水平振动、定子机架Y向水平振动、定子机架垂直振动、顶盖X向水平振动、顶盖Y向水平振动、顶盖垂直振动、电动机上部X向摆度、电动机上部Y向摆度、电动机下部X向摆度、电动机下部Y向摆度、水泵轴X向摆度、水泵轴Y向摆度、蜗壳出口压力脉动、导叶后转轮前压力脉动、顶盖漏水值、集电装置声强值、法兰盘声强值、转子声强值、转轮声强值。

更进一步的技术方案是所述步骤S3-3中对于缺失值的预测包括如下步骤：

S3-3-1.针对每一类传感器的数据，取正常运行的测试数据作为原始数据集，从中选取10个大小为1000的数据作为训练集，使用随机森林算法建立10个预测模型，取其平均值作为最终的预测值；

S3-3-2.对前21个传感器的预测值的准确性作判断，一共有210个预测模型，对于有210个模型的随机森林算法，相当于有210棵树，对任何一个样本而言，平均或多数表决原则下，当且仅当有105棵以上的树判断错误的时候，错误可能性为：

其中：i是判断错误的次数，也就是判断错误的树的数量，ε是一棵树判断错误的概率，(1-ε)是判断正确的概率。

更进一步的技术方案是所述步骤S3中对于故障数据的分类处理具体包括如下步骤：应用CNN-SVM算法，将SVM代替CNN网络的全连接分类层，按照轴系故障、压力脉动以及发动机三类进行分类，具体地：

1.数据预处理：首先利用归一化将原始故障数据进行预处理，机组故障数据都属于不平衡数据，先对少数类样本进行分析并根据少数类样本人工合成和新样本添加到数据集中；

2.特征值提取：通过卷积核矩阵对输入层得到的数据进行卷积计算，即对输入数据的特征值进行特征值选取，数学表达式如下；

其中：为第l层输出；/>为第l层输入；/>表示权重矩阵；/>表示偏置；M_j表示l-1层特征图的第j个卷积区域；f(·)表示激活函数；

卷积神经网络(CNN)有两个卷积层，两个全连接层，其中卷积层卷积核大小为5×5，步长为1，池化层卷积核大小为2×2，第一个全连接层输出转化为特征向量输入SVM；

全连接层和softmax的数学表达如下；

y^k＝softmax(ω^k×x^k-1+b^k)；

其中：x^k-1表示为全连接层的输入；b^k表示为全连接层的输出；ω^k表示为权重系数；b^k表示为加性偏置，k表示为第K层网络；

3.利用上一步特征向量对SVM进行训练；

测试时同样将h_fc1转化为特征向量之后用SVM分类；

SVM的求解表达式如下：

T＝{(x₁,y₁),···,(x_n,y_n)}∈(X×Y)ⁿ；

其中x_i∈X＝Rⁿ，y_i∈Y＝{1，···，M}，i＝1，…，n可以被一个超平面；

f(x)＝x·w+b

如果没有不正确的分离，从两种样品到最大距离得分类超平面将得到最好得通化能力，最佳超平面由最近得样本确定，但不是由其它样本确定的，因此，将优化问题数学公式化；

s.ty_i[(w·x_i)+b]-1≥0,i＝1,…,n

根据优化理论中的二次计划法，问题可以转化成解决的Wolf双重问题；构筑拉格朗日函数；

式中：其中α_i>0为Lagrange乘子；

根据最优原理有；

求解得：

通过将两个公式Laglenge函数，去除w和b，通过运算来求出原来最优化问题的Wolf双重问题；

其解是原优化问题的整体最优解；可采用优化算法解出 参数b可根据KKT条件求出：

最优超平面为：

故障数据为线性数据，故核函数为k(x_i·x)；

将核函数代替上式的(x_i·x)；

本发明的有益效果在于：

(1)可视化程度高，通过该界面，现场操作人员可对立式水泵机组各个测点进行全方位、多角度的监控，直观的判断机组运行状况。

(2)操作难度低。采用的紫金桥监控组态软件自动化程度高，同时可以轻松的发布到Internet，客户端使用标准的浏览器即可直接浏览整个工程，提高高校教学、实验效率。

(3)界面数据可信度高。采用的数据辨识程序能有效降低脏数据对可视化界面的负面影响。

(4)故障数据存底。本系统将机组运行中发生的各种故障数据均存入故障点分析模块，并自动将故障点数据进行分类存储，可作为检修的依据，分析故障原因，进一步提高水泵机组运行效率。

(5)采用多种全新算法。随机森林算法和CNN-SVM算法，可以将空白数据进行函数拟合最终实现高精度的预测和填充以及全新的故障点分类，为机组检修人员提供更加便捷、直观的数据支撑。在CNN分类时引入SVM方法，利用积内核函数代替向高维空间的非线性映射，解决CNN网络泛化能力不足、数据分类效果不佳的问题，实现高效的从训练样本到预报样本的转导推理，简化了分类和回归，使得分类和回归速度更快。

(6)传感器布置多样化。相对于传统传感器布置方案，本发明首次加入测量顶盖水量的电极传感器，防止水泵漏水。首次将噪声变送器加入测量机组监控系统中，使监测系统不仅看的见也能听得见，利用声强的变化可以为后续的频谱分析和信号处理提供宝贵的数据价值，将为水泵机组的故障诊断提供更全面的支撑。

附图说明

图1是本发明水泵机组可视化振动实时监控系统结构网格图

图2为本发明水泵机组可视化振动监控系统构建方法流程图；

图3为本发明实施例的三维建模图。

图4为本发明实施例的水泵机组振动监控实时显示界面。

图5为本发明实施例的组态终端界面图。

图6为本发明实施例的水泵机组系统数据库

图7为本发明实施例的故障点数据分类存储示意图。

图中：1-传感器，2-实时/历史数据服务器，3-操作员工作站，4-调度中心，5-闸门，6-开关站，7-公用，8-机组，9-厂内通信工作站，10-语音报警工作站，11-工程师工作站。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明专利进行详细说明。

实施例1

如图1所示，一种立式水泵机组振动监测装置，其特征在于：包括电涡流传感器、超低频加速度传感器、压力脉动传感器、电极传感器、上位机监控系统；

所述电涡流传感器安装在水泵机组的顶盖、水泵机层的轴承、电机层的轴承、水泵与联轴器连接处；所述超低频加速度传感器安装在电机上机架和下机架、定子机架、水泵固定件处；所述压力脉动传感器安装在蜗壳进口处、导叶出口处；所述电极传感器安装在机组顶盖；所述噪声变送器安装在集电装置处、转子处、法兰盘处、转轮处；

上位机监控系统包括依次信号连接的数据采集模块、数据处理模块、数据存储模块、终端显示界面；

所述数据采集模块分别与电涡流传感器、超低频加速度传感器、压力脉动传感器、电极传感器信号连接；所述数据处理模块去除异常数据，并用随机森林算法预测和填补缺失数据，对数据进行进一步分析，标记故障数据，并按轴系故障、压力脉动以及发动机三类进行分类；所述数据存储模块对经过分析后的数据进行存储；所述终端显示界面将水泵机组三维模型作为显示主图，经过分析后的数据在三维模型的对应位置进行显示，故障数据按故障等级使用对应颜色进行显示。

如图2所示，所述监控系统终端界面实现对整个水泵机组内各个测点进行实时监控，其步骤包括；

步骤1、根据实际水泵机组样机利用三维建模软件soildworks进行三维图形绘制(如图3所示)，通过监控组态软件搭建监控系统、依照工程实际运行状况及文献总结获取立式水泵机组传感器布置方式和测点分布情况，建立如图4的监控主界面；

(1-1)若途中数据显示为灰色，表示通道失效，可能是机组停机或机组信号传输通道出现故障；

(1-2)若途中数据显示为黄色，表示设备进入一级报警状态，表示机组测点部位出现严重故障，且威胁整个机组的安全稳定运行，需要立即进行处理。如：上机架振动高达0.13mm，下导摆度最大值也高达0.95mm。(根据GB/T6075.5《在非旋转部件上测量和评价机器的机械振动第5部分：水力发电厂和泵站机组》、GB/T11348.5《旋转机械轴径向振动的测量和评定第5部分：水力发电厂和泵站机组》)；

(1-3)若途中数据显示为红色，表示设备进入二级报警状态，表示机组测点出现尚未构成事故类及一类障碍的时间，如：机组超额运行或比调度规定的负荷曲线值低5％，连续时间超过90分钟。

各传感器的基本参数如下：

表1超低频加速度传感器

表2电涡流传感器

表3压力脉动传感器

表4电极传感器

参数	数值	参数	数值
				相对湿度	≤95％	触点容量	200V/2A
探测范围	水灵敏度＜20kΩ	额定功耗	220V/1W

表5噪声变送器

步骤2、根据步骤1得到的水泵机组传感器布置方式和测点分布情况，如图4所示，合理布置各种传感器，每一个传感器作为一个振动采集终端节点，并在样机上进行安装，同时连接监控组态系统，各个传感器与系统各个单元依次对应连接；

步骤3、将步骤2的每一个传感器上的数据通过I/O转换，将输入的模拟量转为数字量，传输到数据采集模块，并传递给上位机监控系统；

步骤4、上位机监控系统对步骤3中的数据进行辨识、故障点存储、分类和可视化处理，最终将可看到实时变化的立体的水泵机组监控系统；

所述步骤4中上位机监控系统对步骤3中的数据进行辨识、故障点存储具体过程为：

(4-1)识别出超出传感器测量范围的数据、超出机组运行阈值的数据，标记上述数据为故障数据，并在插值前删除超出传感器测量范围的数据；

(4-2)识别出正常数据，包括在传感器测量范围内且未超出机组运行阈值的数据，并对缺失数据进行补充；

(4-3)对于缺失数据根据随机森林算法进行预测，得到预测值作为缺失值的补充值。

(4-4)故障数据的处理：将实时数据存储模块的故障点数据通过CNN-SVM算法，按照提前预设的机组主要故障类别进行插值分类存储，并按照数值对应故障等级，在监控系统上进行实时报警，同时在监控界面的数值点和三维图上进行颜色标注，红色为二级故障，黄色为一级故障；

步骤5、将步骤4辨识完成的数据进行实时显示，如图5所示。数据实时显示界面是在计算机监控平台上进行显示，可以完成和主界面的数据进行同步相应。

步骤6、将步骤5显示完成的数据，按照不同的测点，以时间顺序进行保存到系统数据库，如图6所示。系统数据库里的数据，可以随时查看，按照每秒的数据进行正序排列。同时支持数据导出和打印。

步骤7、分析原始数据集中各变量的重要性，机组振动和摆渡值为主，压力脉动为辅，最后是顶盖漏水值，得到以上机架X向水平振动、上机架Y向水平振动、上机架垂直振动、下机架X向水平振动、下机架Y向水平振动、下机架垂直振动、定子机架X向水平振动、定子机架Y向水平振动、定子机架垂直振动、顶盖X向水平振动、顶盖Y向水平振动、顶盖垂直振动、电动机上部X向摆度、电动机上部Y向摆度、电动机下部X向摆度、电动机下部Y向摆度、水泵轴X向摆度、水泵轴Y向摆度、蜗壳出口压力脉动、导叶后转轮前压力脉动、顶盖漏水值这21个变量及其对应的数据来建立预测模型；集电装置声强值、法兰盘声强值、转子声强值、转轮声强值单独记录。

步骤8、将处理过的数据作为原始数据集，从原始数据集中选取大小为210000的训练数据集，每次从该数据有放回的选取出大小1000的子数据集，一共选取210次，根据这210个模型。当要预测的时候，使用这210个模型进行预测，再通过取平均值的方式得到最后的预测结果；

(8-1)对于有210个模型的随机森林算法，相当于有210棵树，对任何一个样本而言，平均或多数表决原则下，当且仅当有105棵以上的树判断错误的时候，错误可能性为：

(8-2)经计算错误概率为3.25x10^-22；

步骤9、故障点分类存储模块将步骤8获得的故障数据按照不同故障类别进行详细分类，如图7所示。应用CNN-SVM算法，将SVM代替CNN网络的全连接分类层，改善卷积神经网络分类器导致数据分类识别数据泛化能力的不足。按照轴系故障、压力脉动以及发动机三类进行分类，其中轴系故障和压力脉动类别还有子模块进行更详细的故障种类区分，使故障点类型完全可视化。具体的特征如下：

(9-1)数据预处理：首先利用归一化将原始故障数据进行预处理，由于当前机组故障数据都属于不平衡数据，所以先对少数类样本进行分析并根据少数类样本人工合成和新样本添加到数据集中；

(9-2)卷积神经网络主要作特征值提取。通过卷积核矩阵对输入层得到的数据进行卷积计算，即对输入数据的特征值进行特征值选取，数学表达式如下；

其中：为第l层输出；/>为第l层输入；/>表示权重矩阵；/>表示偏置；M_j表示l-1层特征图的第j个卷积区域；f(·)表示激活函数；

卷积神经网络(CNN)有两个卷积层，两个全连接层，其中卷积层卷积核大小为5×5，步长为1，池化层卷积核大小为2×2，第一个全连接层输出转化为特征向量输入SVM；

全连接层的数学表达如下；

y^k＝softmax(ω^k×x^k-1+b^k)；

其中：x^k-1表示为全连接层的输入；b^k表示为全连接层的输出；ω^k表示为权重系数；b^k表示为加性偏置，k表示为第K层网络；

利用上一步特征向量对SVM进行训练；

测试时同样将h_fc1转化为特征向量之后用SVM分类；

具体feature map大小变化如表6所示；

表6

SVM的求解表达式如下：

T＝{(x₁,y₁),···,(x_n,y_n)}∈(X×Y)ⁿ；

其中x_i∈X＝Rⁿ，y_i∈Y＝{1，···，M}，i＝1，…，n可以被一个超平面；

f(x)＝x·w+b

如果没有不正确得分离，从两种样品到最大距离得分类超平面将得到最好得通化能力。最佳超平面由最近得样本确定，但不是由其它样本确定的，因此，将优化问题数学公式化；

s.ty_i[(w·x_i)+b]-1≥0,i＝1,…,n

根据优化理论中的二次计划法，问题可以转化成解决的Wolf双重问题。构筑拉格朗日函数；

式中：其中α_i>0为Lagrange乘子；

根据最优原理有；

求解得：

通过将两个公式Laglenge函数，去除w和b，通过运算来求出原来最优化问题的Wolf双重问题；

其解是原优化问题的整体最优解。可采用优化算法解出 参数b可根据KKT条件求出：

最优超平面为：

故障数据为线性数据，故核函数为k(x_i·x)；

将核函数代替上式的(x_i·x)；

将故障点数据通过最优超平面进行分解后归一，可以迅速的将数据进行按照预设部分分类。能够将故障点数据全部可视化，为机组检修人员提供方便、快捷的故障类别数据库；

上述终端界面的监控系统能进行平移、缩放等多种方式查看；

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (2)

1.一种立式水泵机组振动监测装置，其特征在于：包括电涡流传感器、超低频加速度传感器、压力脉动传感器、电极传感器、噪声变送器、上位机监控系统；

所述电涡流传感器安装在水泵机组的顶盖、水泵机层的轴承、电机层的轴承、水泵与联轴器连接处；所述超低频加速度传感器安装在电机上机架和下机架、定子机架、水泵固定件处；所述压力脉动传感器安装在蜗壳进口处、导叶出口处；所述电极传感器安装在机组顶盖；所述噪声变送器安装在集电装置处、转子处、法兰盘处、转轮处；

上位机监控系统包括依次信号连接的数据采集模块、数据处理模块、数据存储模块、终端显示界面；

所述数据采集模块分别与电涡流传感器、超低频加速度传感器、压力脉动传感器、电极传感器、噪声变送器信号连接；所述数据处理模块去除异常数据，并用随机森林算法预测和填补缺失数据，对数据进行进一步分析，标记故障数据，并按轴系故障、压力脉动以及发动机三类进行分类；所述数据存储模块对经过分析后的数据进行存储；所述终端显示界面将水泵机组三维模型作为显示主图，经过分析后的数据在三维模型的对应位置进行显示，故障数据按故障等级使用对应颜色进行显示；

所述监测装置的监测方法包括如下步骤：

S1.根据立式水泵机组样机进行三维模型绘制，作为上位机监控系统的终端界面的主图；

S2.布置电涡流传感器、超低频加速度传感器、压力脉动传感器、电极传感器、噪声变送器，并在三维模型中将传感器编号与监测点位置对应；

S3.启动立式水泵机组，数据采集模块获得各传感器采集的数据，数据处理模块根据传感器类型对数据进行辨别，剔除异常数据并填补；对数据进行进一步分析，将故障数据按轴系故障、压力脉动以及发动机三类进行分类，并设定机组报警参考数值范围，分为一级报警和二级报警；正常数据按传感器类别进行存储；

S4.故障数据在终端显示界面按一级故障为黄色，二级故障为红色在三维模型对应监测点进行显示；

所述步骤S3中数据处理模块根据传感器类型对数据进行辨别，剔除异常数据并填补的具体步骤如下：

S3-1.识别出超出传感器测量范围的数据、超出机组运行阈值的数据，标记上述数据为故障数据，并在插值前删除超出传感器测量范围的数据；

S3-2.识别出正常数据，包括在传感器测量范围内且未超出机组运行阈值的数据，并对缺失数据进行补充；

S3-3.对于缺失数据根据随机森林算法进行预测，得到预测值作为缺失值的补充值；

传感器采集的数据包括上机架X向水平振动、上机架Y向水平振动、上机架垂直振动、下机架X向水平振动、下机架Y向水平振动、下机架垂直振动、定子机架X向水平振动、定子机架Y向水平振动、定子机架垂直振动、顶盖X向水平振动、顶盖Y向水平振动、顶盖垂直振动、电动机上部X向摆度、电动机上部Y向摆度、电动机下部X向摆度、电动机下部Y向摆度、水泵轴X向摆度、水泵轴Y向摆度、蜗壳出口压力脉动、导叶后转轮前压力脉动、顶盖漏水值、集电装置声强值、法兰盘声强值、转子声强值、转轮声强值；

所述步骤S3中对于故障数据的分类处理具体包括如下步骤：应用CNN-SVM算法，将SVM代替CNN网络的全连接分类层，按照轴系故障、压力脉动以及发动机三类进行分类，具体地：

1.数据预处理：首先利用归一化将原始故障数据进行预处理，机组故障数据都属于不平衡数据，先对少数类样本进行分析并根据少数类样本人工合成和新样本添加到数据集中；

2.特征值提取：通过卷积核矩阵对输入层得到的数据进行卷积计算，即对输入数据的特征值进行特征值选取，数学表达式如下；

其中：为第l层输出；/>为第l层输入；/>表示权重矩阵；/>表示偏置；M_j表示l-1层特征图的第j个卷积区域；f(·)表示激活函数；

卷积神经网络CNN有两个卷积层，两个全连接层，其中卷积层卷积核大小为5×5，步长为1，池化层卷积核大小为2×2，第一个全连接层输出转化为特征向量输入SVM；

全连接层和softmax层的数学表达如下；

y^k＝softmax(ω^k×x^k-1+b^k)；

其中：x^k-1表示为全连接层的输入；y^k表示为全连接层的输出；ω^k表示为权重系数；b^k表示为加性偏置，k表示为第K层网络；

3.利用上一步特征向量对SVM进行训练；

SVM的求解表达式如下：

T＝{(x₁,y₁),···,(x_n,y_n)}∈(X×Y)ⁿ；

其中x_i∈X＝Rⁿ，y_i∈Y＝{1，···，M}，i＝1，…，n；

超平面为f(x)＝x·w+b

如果没有不正确的分离，从两种样品到最大距离得分类超平面将得到最好得通化能力，最佳超平面由最近得样本确定，但不是由其它样本确定的，因此，将优化问题数学公式化；

s.t y_i[(w·x_i)+b]-1≥0,i＝1,…,n

根据优化理论中的二次计划法，问题可以转化成解决的Wolf双重问题；构筑拉格朗日函数；

式中：其中α_i>0为Lagrange乘子；

根据最优原理有；

求解得：

通过将两个公式Laglenge函数，去除w和b，通过运算来求出原来最优化问题的Wolf双重问题；

可采用优化算法解出

最优超平面为：

故障数据为线性数据，故核函数为k(x_i·x)；

将核函数代替上式的(x_i·x)；

2.根据权利要求1所述的一种立式水泵机组振动监测装置，其特征在于：所述步骤S3-3中对于缺失值的预测包括如下步骤：

S3-3-1.针对每一类传感器的数据，取正常运行的测试数据作为原始数据集，从中选取10个大小为1000的数据作为训练集，使用随机森林算法建立10个预测模型，取其平均值作为最终的预测值；

S3-3-2.对前21个传感器的预测值的准确性作判断，一共有210个预测模型，对于有210个模型的随机森林算法，相当于有210棵树，对任何一个样本而言，平均或多数表决原则下，当且仅当有105棵以上的树判断错误的时候，错误可能性计算公式如下：

其中：i是判断错误的次数，也就是判断错误的树的数量，ε是一棵树判断错误的概率，(1-ε)是判断正确的概率。