CN115610446A - 一种冰雪条件下自动驾驶汽车驶离环形交叉口的极限轨迹的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明专利公开了一种冰雪条件下自动驾驶汽车驶离环形交叉口的极限轨迹的确定方法。在中心岛与环道线均视为正圆形同心圆的环形交叉口建立直角坐标系并定义各要素的位置坐标，建立基于三次多项式的驶离轨迹方程，加入汽车自身约束和冰雪路面约束，确定驶离环道的最晚转向点和驶离环形交叉口的极限轨迹。本发明专利为冰雪条件下驶离环形交叉口的自动驾驶汽车提供了极限轨迹的预警，提高了汽车在目标出口道驶离环形交叉口的成功率和行车安全性，拓宽了自动驾驶技术的应用场景。

Description

一种冰雪条件下自动驾驶汽车驶离环形交叉口的极限轨迹的 确定方法

技术领域

本发明属于自动驾驶轨迹规划领域，具体为一种冰雪条件下自动驾驶汽车驶离环形交叉口的极限轨迹的确定方法。

背景技术

我国地域辽阔，南北方道路环境情况差别巨大，北方地区冬季漫长，积雪成冰覆盖路面的情况普遍存在，这给汽车安全行驶带来了困难与挑战。冰雪条件下路面行驶存在摩擦力低的情况，导致汽车行驶过程中的刹车距离长、容易发生侧滑甚至侧翻等情况。此外，自动驾驶汽车在冰雪条件下如遇到经过环形交叉口的情况，行驶环境将变得更加复杂。而现有的自动驾驶控制技术面向的场景都相对简单，无法满足冰雪条件下环形交叉口场景中驾驶行为控制的需要，尤其对于驶离环形交叉口这样有强制换道需求的情况，更需要专门研究。

现有对环形交叉口场景下自动驾驶汽车行驶行为的研究多倾向于智能交通仿真领域与基于环道选择的轨迹规划等研究。发明专利202110280449.8通过采集入环区各仿真车辆的参数值，根据预设的换道规则构建仿真车辆入环路径目标曲线；发明专利202111074077.x基于B样条插值法进行自动驾驶汽车全局路径规划，通过制定驶入和驶出规则进行合理的环道选择。然而，未见对冰雪条件下自动驾驶汽车驶离环形交叉口的轨迹规划的相关研究。环形交叉口车流交织程度高，加之冰雪条件下道路摩擦力减小，若未在适当区域做出转向操作，汽车将难以在遵守交通规则的前提下安全驶出。

基于上述背景，本发明提出一种冰雪条件下自动驾驶汽车驶离环形交叉口的极限轨迹的确定方法，通过计算自动驾驶汽车的最晚驶离转向点和最晚驶离轨迹，为自动驾驶汽车驶离环形交叉口的轨迹规划提供技术支撑，以提高行驶稳定性和安全性。

发明内容

一种冰雪条件下自动驾驶汽车驶离环形交叉口的极限轨迹，包括如下步骤：

步骤一：将环形交叉口中心岛与环道线均视为正圆形的同心圆，中心岛的圆心为o，半径为r，单位：米；建立以中心岛圆心o为原点的直角坐标系，自动驾驶汽车，以下简称汽车，以其目标出口道中心线为y轴，远离o点的方向为y轴正方向，与y轴正方向顺时针垂直90°的方向为x轴的正方向；

步骤二：汽车车头方向垂直于中心岛半径方向，车头的左前方边缘点沿环道h中心线所在的圆曲线行驶，h＝1，2…H，其中H为环道总数；在步骤一所述的直角坐标系中的方程为

其中，w为环道宽度，单位：米；

以等角度间隔1°在汽车当前位置与y轴之间的环道h中心线所在的圆曲线上取点，任意点n的坐标为(x_n，y_n)的坐标，其中n＝1，2，3…k；(x_k，y_k)为最晚驶离转向点S_h；出口道的道路中心线或渠化线的端点E的坐标为(0，r+Hw)；

步骤三：采用三次多项式模型描述换道轨迹：

式中，t代表换道过程中的某一时刻，单位：秒；α₀、α₁、α₂、α₃、β₀、β₁、β₂和β₃均为待标定系数；

对三次多项式进行求导：

令n＝1，定义t₁为开始换道时刻，t₁＝0，将(t₁，x₁，y₁)与汽车此时的横向和纵向速度代入，求得：

式中u为汽车横向速度分量，单位：米/秒，c为汽车纵向速度分量，单位：米/秒；

定义汽车车头的左前方边缘点到达E点的时刻为换道结束时刻t₂，令T＝t₂-t₁，其中T为换道时间，取值范围为[3，10]，单位：秒；以出口道上汽车的期望速度为t₂时刻汽车速度，将其与换道结束时刻的状态信息(t₂，0，r+Hw)共同代入三次多项式及其导数，求得系数α₀、α₁、β₀和β₁；

步骤四：换道过程中，汽车受自身、道路等相关条件的约束，分别为：

约束一：汽车自身约束

式中，v_s为汽车的横向速度，单位：米/秒；v_s，limit为横向速度极限值，单位：米/秒；a_s为横向加速度，单位：米/平方秒；a_s，limit为横向加速度极限值，单位：米/平方秒；v_d为纵向速度，单位：米/秒；v_d，limit为纵向速度极限值，单位：米/秒；a_d为纵向加速度，单位：米/平方秒；a_d，-limit为纵向减速度极限值，单位：米/平方秒；a_d，limit为纵向加速度极限值，单位：米/平方秒；

约束二：冰雪路面约束

冰雪条件下，道路的附着系数为μ，汽车纵向力表示为：

F_x＝F_f+F_w+F_j

式中，F_f为滚动阻力，F_w为空气阻力，F_j为加速阻力，所以，汽车纵向力表示为：

式中，G为汽车重量，单位：牛，f为滚动阻力系数，C_D为空气阻力系数，A为迎风面积，单位：平方米，δ为汽车旋转质量换算系数，m为汽车质量，单位：千克；

轮胎所能达到的最大附着力为：

F_max＝μG

在冰雪条件下，汽车避免侧滑的最大横向加速度：

此外，汽车行驶过程中需满足当前路段道路速度限制，则道路条件对汽车的约束为：

式中，v为汽车横向速度与纵向速度矢量和，单位：米/秒；v_L，limit为道路速度限制，单位：米/秒

步骤五：分别令n＝2，3，4…，重复步骤三直至在T的取值范围内轨迹方程无解，令k＝n-1，此时的(x_k，y_k)即为环道h最晚驶离转向点S_h，求得的轨迹S_hE即为冰雪条件下自动驾驶汽车驶离环形交叉口的极限轨迹。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明所述的一种冰雪条件下自动驾驶汽车驶离环形交叉口的极限轨迹的确定方法，考虑了冰雪条件下自动驾驶汽车在环形交叉口出环时环境条件的限制，计算出汽车在非受限自由换道，即不受其他汽车影响的情况下驶离环形交叉口的极限轨迹和最晚驶离转向点，为冰雪条件下环形交叉口中行驶的自动驾驶汽车提供最晚出环转向预警，为自动驾驶汽车在极端环境中的轨迹规划提供技术支持，以提高驾驶稳定性和安全性。

附图说明

图1为本发明所述的冰雪条件下自动驾驶汽车驶离环形交叉口的极限轨迹的计算方法总体流程图；

图2为本发明实施例所述的西广场环形交叉口的结构化示意图；

图3为本发明实施例所述的任意点n、道路中心线端点、最晚驶离转向点以及极限轨迹示意图。

具体实施方式

本发明专利所述的一种冰雪条件下自动驾驶汽车驶离环形交叉口的极限轨迹的确定方法，适用于冰雪条件下不受周围车辆干扰的自动驾驶汽车即将驶离环形交叉口的场景。通过计算极限轨迹和最晚驶离转向点向汽车发出最晚转向预警，以避免违反交通规则，实现汽车自身安全行驶。

参阅图1，本发明所述的一种冰雪条件下自动驾驶汽车驶离环形交叉口的极限轨迹的确定方法有以下几个步骤：

步骤一：建立以中心岛圆心为原点、自动驾驶汽车的目标出口道中心线为y轴的直角坐标系；

步骤二：计算环道沿环道h中心线所在的圆曲线方程；以等角度间隔在汽车当前位置与y轴之间的环道h中心线所在的圆曲线上取点；计算出口道道路中心线或渠化线的端点坐标；

步骤三：建立三次多项式轨迹方程，在换道时间约束下，根据换道开始时刻状态信息和结束时刻状态信息求解三次多项式所有系数；

步骤四：加入汽车自身约束和冰雪路面约束；

步骤五：依次在所有点重复步骤三直至三次多项式轨迹方程无解，此时最后一个有解的点即为最晚驶离转向点，其对应的方程轨迹即为自动驾驶汽车驶离环形交叉口的极限轨迹。

实施例

下面将结合本申请实施例中的附图，对本发明的详细内容和本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

以长春市西广场及其北京大街出口道为例说明本发明的实施过程和效果。西广场为7路交叉的5环道环形交叉口，北京大街出口道为双向四车道，道路中心线上置有隔离护栏，西广场环形交叉口的结构化示意图如图2所示；

如图3所示，以西广场中心岛的圆心为原点o建立直角坐标系，以北京大街为自动驾驶汽车的目标出口道，北京大街道路中心线为y轴，远离o点的方向为y轴正方向，与y轴正方向顺时针垂直90°的方向为x轴的正方向；

环道h中心线所在的圆曲线在直角坐标系中的方程为：

通过高精地图获取环形交叉口结构参数。中心岛半径r为26米，环道宽度w为5米，环道数h＝1，2，3，4，5；

如图3所示，以等角度间隔1°在

所在的曲线上取点，任意点n的坐标为(x_n，y_n)，其中n＝1，2，3…k；

北京大街的道路中心线的端点E的坐标为(0，51)；

以图3中所示环道3为例，采用三次多项式计算环道3到北京大街出口道的极限轨迹：

令n＝1，将(t₁，x₁，y₁)与汽车此时的横向和纵向速度代入，求得：

以出口道上汽车的期望速度为t₂时刻汽车速度，将其与换道结束时刻的状态信息(t₂，0，r+Hw)共同代入三次多项式及其导数，求得系数α₀、α₁、β₀和β₁；

加入汽车自身约束和道路约束后得到三次多项式换道轨迹；

分别令n＝2，3，4…，重复步骤四直至在T的取值范围内轨迹方程无解，令k＝n-1，此时的(x_k，y_k)即为环道h最晚驶离转向点S_h，求得的轨迹S_hE即为冰雪条件下自动驾驶汽车驶离环形交叉口的极限轨迹。

计算出的极限轨迹如图3所示。

基于无人机拍摄的西广场的汽车运行高空视频数据，建立仿真场景。将极限轨迹计算方法应用于该环形交叉口从北京大街出口驶离的143台汽车，进行驶离过程仿真。将其仿真结果与未应用此计算方法的真实行驶过程进行对比，发现应用此计算方法的汽车驶出环形交叉口时压线行驶等违反交通规则的现象消失，汽车平均行驶时间减少了7.8％，说明此冰雪条件下自动驾驶汽车驶离环形交叉口的极限轨迹确定方法保证了行车安全，使行车效率明显提高。

Claims (1)

1.一种冰雪条件下自动驾驶汽车驶离环形交叉口的极限轨迹的确定方法，包括如下步骤：

步骤一：将环形交叉口中心岛与环道线均视为正圆形的同心圆，中心岛的圆心为o，半径为r，单位：米；建立以中心岛圆心o为原点的直角坐标系，自动驾驶汽车，以下简称汽车，以其目标出口道中心线为y轴，远离o点的方向为y轴正方向，与y轴正方向顺时针垂直90°的方向为x轴的正方向；

步骤二：汽车车头方向垂直于中心岛半径方向，车头的左前方边缘点沿环道h中心线所在的圆曲线行驶，h＝1，2…H，H为环道总数；该圆曲线在步骤一所述的直角坐标系中的方程为

其中，w为环道宽度，单位：米；以等角度间隔1°在汽车当前位置与y轴之间的环道h中心线所在的圆曲线上取点，任意点n的坐标为(x_n，y_n)的坐标，其中n＝1，2，3…k；(x_k，y_k)为最晚驶离转向点S_h；出口道的道路中心线或渠化线的端点E的坐标为(0，r+Hw)；

步骤三：采用三次多项式方程描述换道轨迹：

式中，t代表换道过程中的某一时刻，单位：秒；α₀、α₁、α₂、α₃、β₀、β₁、β₂和β₃均为待标定系数；

对三次多项式求导：

令n＝1，定义t₁为开始换道时刻，t₁＝0，将(t₁，x₁，y₁)与汽车此时的横向和纵向速度代入，求得：

式中u为汽车横向速度分量，单位：米/秒，c为汽车纵向速度分量，单位：米/秒；

定义汽车车头的左前方边缘点到达E点的时刻为换道结束时刻t₂，令T＝t₂-t₁，其中T为换道时间，取值范围为[3，10]，单位：秒；以出口道上汽车的期望速度为t₂时刻汽车速度，将其与换道结束时刻的状态信息(t₂，0，r+Hw)共同代入三次多项式及其导数，求得系数α₀、α₁、β₀和β₁；

得到三次多项式换道轨迹；

步骤四：换道过程中，汽车受自身、道路等相关条件的约束，分别为：

约束一：汽车自身约束

式中，v_s为汽车的横向速度，单位：米/秒；v_s，limit为横向速度极限值，单位：米/秒；a_s为横向加速度，单位：米/平方秒；a_s，limit为横向加速度极限值，单位：米/平方秒；v_d为纵向速度，单位：米/秒；v_d，limit为纵向速度极限值，单位：米/秒；a_d为纵向加速度，单位：米/平方秒；a_d，-limit为纵向减速度极限值，单位：米/平方秒；a_d，limit为纵向加速度极限值，单位：米/平方秒；

约束二：冰雪路面约束

冰雪条件下，道路的附着系数为μ，汽车纵向力表示为：

F_x＝F_f+F_w+F_j

式中，F_f为滚动阻力，F_w为空气阻力，F_j为加速阻力，所以，汽车纵向力表示为：

式中，G为汽车重量，单位：牛，f为滚动阻力系数，C_D为空气阻力系数，A为迎风面积，单位：平方米，δ为汽车旋转质量换算系数，m为汽车质量，单位：千克；

轮胎所能达到的最大附着力为：

F_max＝μG

在冰雪条件下，汽车避免侧滑的最大横向加速度：

此外，汽车行驶过程中需满足当前路段道路速度限制，则道路条件对汽车的约束为：

式中，v为汽车横向速度与纵向速度矢量和，单位：米/秒；v_L,limit为道路速度限制，单位：米/秒

步骤五：分别令n＝2，3，4…，重复步骤三直至在T的取值范围内轨迹方程无解，令k＝n-1，此时的(x_k，y_k)即为环道h最晚驶离转向点S_h，求得的轨迹S_hE即为冰雪条件下自动驾驶汽车驶离环形交叉口的极限轨迹。

Images