CN115593647A - 用于垂直起降飞机的串联混合动力系统航程最优设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种用于垂直起降飞机的串联混合动力系统航程最优设计方法，该设计方法填补了电动垂直起降飞行器最优航程的动力系统设计方法的空白，建立了混合动力电力推进系统模型，在此基础上，提出了以起飞重量和巡航速比为变量的电动垂直起降飞行器的航程的表达式，给出了求解混合动力电动垂直起降飞行器最优航程的流程，给出了混合动力电动垂直起降飞机的最优航程对应的混合动力系统设计步骤，该优化设计方法可确定电动垂直起降飞行器最优航程的起飞重量和巡航速度两个重要设计指标，对电动垂直起降飞行器设计具有指导意义。

Description

用于垂直起降飞机的串联混合动力系统航程最优设计方法

技术领域

本发明涉及航空飞行器设计领域，特别涉及一种用于垂直起降飞机的串联混合动力系统航程最优设计方法。

背景技术

垂直起降(VTOL)飞行器是一种综合了旋翼飞机和固定翼飞机优点的飞行器。它具有垂直起降能力和高巡航效率优点。其动力系统的设计受到起降和巡航需求功率差异大的挑战。由于这种巨大的功率需求差距，传统的发动机在悬停飞行阶段和巡航飞行阶段的工作点距离非常远，效率很低。此外，发动机的灵活性有限。它不能适用于大多数垂直起降飞机多个螺旋桨或旁路风扇的布局。而电力推进具有效率高、布局灵活、更加环保等优点，是目前垂直起降飞机动力系统的首选。电动力垂直起降飞行器概念具有巨大潜力。

电池是电动垂直起降飞行器最可行的能源之一，但目前的电池技术不足以使其在垂直起降飞行器中得到成熟应用，因此，一种合理且有前景的方案是使用混合动力系统。混合动力系统结合了燃料的高比能量和电池的高比功率的优点。特别地，串联混合动力系统可以有效地将动力分配到机身的不同位置，其燃油中的化学能被完全转化为电能，可以在不改变推力装置布局的情况下取代电池组作为电动垂直起降飞行器的动力源。电动垂直起降飞行器采用混合动力系统的另一个好处是，电池可以在高功率需求的起降阶段提供额外的动力，使发动机在巡航阶段保持最大效率状态。

目前混合动力系统设计方法主要是对传统飞机设计方法的推广或改进，已经形成了一些基本的设计方法。但仍存在一些问题尚未被明确。首先，少有研究系统分析混合动力电动垂直起降飞行器所能达到的理论最优航程，还没有以最优航程为目标的应用于垂直起降飞行器的混合动力系统设计方法。此外，在纯电飞行器中，电池重量的最佳质量分数已被讨论，在混合动力电动垂直起降飞行器中，如何得到混合动力系统的最佳质量分数是值得研究的问题。

本发明建立了混合动力电力推进系统模型，提出了以起飞重量和巡航速比为变量的电动垂直起降飞行器的航程的表达式；给出了求解电动垂直起降飞行器最优航程的步骤以及混合动力系统的设计方法。

发明内容

针对上述研究的不足，提供一种以电动垂直起降飞行器最长航程为设计目标，混合动力系统的质量分数为设计参数的电动垂直起降飞行器串联混合动力系统设计方法。

本发明提供一种用于电动垂直起降飞行器串联混合动力系统的最优航程设计方法，包括如下步骤：

步骤(1)：建立数学模型；数学模型包括功率需求模型、混合动力系统效率和重量模型、功率分配模型；

步骤(1)中所述功率需求模型为：

悬停飞行阶段电动机驱动螺旋桨工作的功率为：

其中，T是所有螺旋桨产生的净推力，η_prop-h是悬停飞行中的螺旋桨效率，ρ是空气密度，A_t是所有螺旋桨盘的总面积；

悬停阶段消耗的总能量由下式给出

其中t_h为垂直飞行阶段时间；

巡航飞行阶段电动机驱动螺旋桨工作的功率为：

其中，C_L是升力系数，V是巡航空速，ρ是大气密度，S_ref是飞行器的参考面积，η_prop-c是巡航过程的螺旋桨效率，C_d0是飞行器的零升阻力系数，k＝1/πARe是升致阻力系数，其中AR是展弦比，e是展向效率；

巡航阶段消耗的总能量由下式给出

其中，t_c是平飞阶段的持续时间；

步骤(1)中所述混合动力系统的效率模型为：

由电池到螺旋桨的效率为(不包括螺旋桨效率)：

η_b-p＝η_battη_EM 公式(5)

发电系统中能量从燃料到螺旋桨的总转换效率为：

η_f-p＝η_ICEη_GEη_EM 公式(6)

步骤(1)中所述混合动力系统各部件的重量模型为：

电机：

发动机-发电机：

燃油：

电池：

其中，η_batt为电池效率，η_ICE为发动机效率，η_GE为发电机效率，η_EM为电动机效率；SE_batt为电池比能量，，SE_ruel为燃油比能量，SP_ICE为发动机比功率，SP_GE为发电机比功率，SP_HEG＝1/(1/SP_ICE+1/SP_GE)为发动机-发电机比功率，SP_EM为电动机比功率；

步骤(1)中所述功率分配模型为：

飞行器在悬停阶段有短期大功率需求，在平飞阶段有长期低功率需求。考虑到燃料的高比能量特点和电池的高比功率特点，采用的功率分配策略为：发电系统的额定功率设计为飞行器的巡航功率，在水平飞行阶段，仅发电系统给电机供电，发电系统工作在额定功率；在悬停阶段，发电系统和电池同时给电机供电，发电系统工作在额定功率，电池组补足剩余功率需求。

电机的功率由悬停飞行时的最大推力决定：

其中，(T/W)_max是需求的最大推重比。

发动机-发电机的功率为：

电池组的功率为：

所需的燃料能量为：

E_fuel-quir＝P_HEG-quir(t_h+t_c)

所需的电池能量为：

E_batt-quir＝P_batt-quirt_h

步骤(2)：建立目标函数；基于步骤(1)中的数学模型，推导混合动力系统航程公式为：

为求解航程的最大值，定义目标函数为：

f(b，W_to)＝-R(b，W_to)

优化变量为巡航速度比b和起飞重量W_to；飞行速度比b为巡航速度与最大升力系数条件下的速度之比：

根据最大升力系数约束和飞行器结构重量最低占比约束给出巡航速度比b和起飞重量W_to的取值范围M(W_to，b)；

步骤(3)：求解最优航程；求解航程的最大值即求解目标函数的最小值，寻找目标函数为凸函数的区间：

其中

在区间{(W_to，b)|(W_to，b)∈M∩N}内，利用梯度下降法求解目标函数的最小值minf₁；

在区间

内，通过遗传算法计算最小值min f₂；

航程的最优值max R为：

max R＝-min{min f₁，min f₂}

并得到最优航程max R对应的起飞重量和巡航速度比；

步骤(4)：设计结果分析；根据步骤(3)得到的最优航程对应的起飞重量和巡航速度比确定动力系统的设计结果，设计结果包括电机重量、电池重量、燃油重量、发动机-发电机重量、巡航飞行速度；

电机重量：

W_EM＝AW_to ^3/2 公式(11)

电池重量：

W_batt＝BW_to ^3/2 公式(12)

其中，

发动机-发电机重量：

其中，

燃油重量：

W_fuel＝W_to-W_eo-W_batt-W_EM-W_HEG 公式(14)

巡航飞行速度：

附图说明

图1为电动垂直起降飞行器串联混合动力系统设计方法流程示意图。

图2为串联混合动力垂直起降飞行器航程与起飞重量和巡航速度比关系图。

图3为串联混合动力飞行器航程与重量关系。

图4为串联混合动力飞行器航程与巡航速度比关系。

具体实施方式

下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。

如图1所示，该设计方法包括以下步骤：

步骤(1)：建立数学模型；数学模型包括功率需求模型、混合动力系统效率和重量模型、功率分配模型；

步骤(1)中所述功率需求模型为：

悬停飞行阶段电动机驱动螺旋桨工作的功率为：

其中，T是所有螺旋桨产生的净推力，η_prop-h是悬停飞行中的螺旋桨效率，ρ是空气密度，A_t是所有螺旋桨盘的总面积；

悬停阶段消耗的总能量由下式给出

其中t_h为垂直飞行阶段时间；

巡航飞行阶段电动机驱动螺旋桨工作的功率为：

其中，C_L是升力系数，V是巡航空速，ρ是大气密度，S_ref是飞行器的参考面积，η_prop-c是巡航过程的螺旋桨效率，C_d0是飞行器的零升阻力系数，k＝1/πARe是升致阻力系数，其中AR是展弦比，e是展向效率；

巡航阶段消耗的总能量由下式给出

其中，t_c是平飞阶段的持续时间；

该实施例中功率需求模型主要参数如表1所示，

表1功率需求模型主要参数

步骤(1)中所述混合动力系统的效率模型为：

由电池到螺旋桨的效率为(不包括螺旋桨效率)：

η_b-p＝η_battη_EM 公式(20)

发电系统中能量从燃料到螺旋桨的总转换效率为：

η_f-p＝η_ICEη_GEη_EM 公式(21)

步骤(1)中所述混合动力系统各部件的重量模型为：

电机：

发动机-发电机：

燃油：

电池：

其中，η_batt为电池效率，η_ICE为发动机效率，η_GE为发电机效率，η_EM为电动机效率；SE_batt为电池比能量，，SE_fuel为燃油比能量，SP_ICE为发动机比功率，SP_GE为发电机比功率，SP_HEG＝1/(1/SP_ICE+1/SP_GE)为发动机-发电机比功率，SP_EM为电动机比功率；

该实施例中效率重量模型主要参数如表2所示，

表2效率和重量模型主要参数

步骤(1)中所述功率分配模型为：

飞行器在悬停阶段有短期大功率需求，在平飞阶段有长期低功率需求。考虑到燃料的高比能量特点和电池的高比功率特点，采用的功率分配策略为：发电系统的额定功率设计为飞行器的巡航功率，在水平飞行阶段，仅发电系统给电机供电，发电系统工作在额定功率；在悬停阶段，发电系统和电池同时给电机供电，发电系统工作在额定功率，电池组补足剩余功率需求。

电机的功率由悬停飞行时的最大推力决定：

其中，(T/W)_max是需求的最大推重比。

发动机-发电机的功率为：

电池组的功率为：

所需的燃料能量为：

E_fuel-quir＝P_HEG-quir(t_h+t_c)

所需的电池能量为：

E_batt-quir＝P_batt-quirt_h

步骤(2)：建立目标函数；基于步骤(1)中的数学模型，推导混合动力系统航程公式为：

图2给出串联混合动力垂直起降飞行器航程与起飞重量和巡航速度比关系图，图3给出串联混合动力飞行器航程与重量关系，图4给出串联混合动力飞行器航程与巡航速度比关系。

为求解航程的最大值，定义目标函数为：

f(b，W_to)＝-R(b，W_to)

优化变量为巡航速度比b和起飞重量W_to；飞行速度比b为巡航速度与最大升力系数条件下的速度之比：

根据最大升力系数约束和飞行器结构重量最低占比约束给出巡航速度比b和起飞重量W_to的取值范围M(W_to，b)，本实施例中给出优化参数的取值范围M(W_to，b)为：

M(W_to，b)＝{(W_to，b)|14.9kgf≤W_to≤100kgf，0.966≤b≤1.5}

步骤(3)：求解最优航程；求解航程的最大值即求解目标函数的最小值，寻找目标函数为凸函数的区间：

其中

在区间{(W_to，b)|(W_to，b)∈M∩N}内，利用梯度下降法求解目标函数的最小值minf₁；

在区间

内，通过遗传算法计算最小值min f₂；

航程的最优值max R为：

max R＝-min{min f₁，min f₂}

并得到最优航程max R对应的起飞重量和巡航速度比，本实施例中计算得到的最优航程为584.35km，对应的起飞重量为58.47kgf，巡航速度比为0.966。

步骤(4)：设计结果分析；根据步骤(3)得到的最优航程对应的起飞重量和巡航速度比确定动力系统的设计结果，设计结果包括电机重量、电池重量、燃油重量、发动机-发电机重量、巡航飞行速度；

电机重量：

W_EM＝AW_to ^3/2 公式(26)

电池重量：

W_batt＝BW_to ^3/2 公式(27)

其中，

发动机-发电机重量：

其中，

燃油重量：

W_fuel＝W_to-W_eo-W_batt-W_EM-W_HEG 公式(29)

巡航飞行速度：

最终设计结果如表3所示：

表3最佳航程设计结果

Claims (1)

1.用于垂直起降飞机的串联混合动力系统航程最优设计方法，其特征在于，针对确定的电动垂直起降飞行器气动外形和尺寸，优化目标为最优航程，包含以下步骤：

步骤(1)：建立数学模型；数学模型包括功率需求模型、混合动力系统效率和重量模型、功率分配模型；

步骤(1)中所述功率需求模型为：

悬停飞行阶段电动机驱动螺旋桨工作的功率为：

其中，T是所有螺旋桨产生的净推力，η_prop-h是悬停飞行中的螺旋桨效率，ρ是空气密度，A_t是所有螺旋桨盘的总面积；

悬停阶段消耗的总能量由下式给出

其中t_h为垂直飞行阶段时间；

巡航飞行阶段电动机驱动螺旋桨工作的功率为：

其中，C_L是升力系数，V是巡航空速，ρ是大气密度，S_ref是飞行器的参考面积，η_prop-c是巡航过程的螺旋桨效率，C_d0是飞行器的零升阻力系数，k＝1/πARe是升致阻力系数，其中AR是展弦比，e是展向效率；

巡航阶段消耗的总能量由下式给出

其中，t_e是平飞阶段的持续时间；

步骤(1)中所述混合动力系统的效率模型为：

由电池到螺旋桨的效率为(不包括螺旋桨效率)：

η_b-p＝η_battη_EM 公式(5)

发电系统中能量从燃料到螺旋桨的总转换效率为：

η_f-p＝η_ICEη_GEη_EM 公式(6)

步骤(1)中所述混合动力系统各部件的重量模型为：

电机：

发动机-发电机：

燃油：

电池：

其中，η_batt为电池效率，η_ICE为发动机效率，η_GE为发电机效率，η_EM为电动机效率；SE_batt为电池比能量，，SE_fuel为燃油比能量，SP_ICE为发动机比功率，SP_GE为发电机比功率，SP_HEG＝1/(1/SP_ICE+1/SP_GE)为发动机-发电机比功率，SP_EM为电动机比功率；

步骤(1)中所述功率分配模型为：

飞行器在悬停阶段有短期大功率需求，在平飞阶段有长期低功率需求；考虑到燃料的高比能量特点和电池的高比功率特点，采用的功率分配策略为：发电系统的额定功率设计为飞行器的巡航功率，在水平飞行阶段，仅发电系统给电机供电，发电系统工作在额定功率；在悬停阶段，发电系统和电池同时给电机供电，发电系统工作在额定功率，电池组补足剩余功率需求；

电机的功率由悬停飞行时的最大推力决定：

其中，(T/W)_max是需求的最大推重比；

发动机-发电机的功率为：

电池组的功率为：

所需的燃料能量为：

E_fuel-quir＝P_HEG-quir(t_h+t_c)

所需的电池能量为：

E_batt-quir＝P_batt-quirt_h

步骤(2)：建立目标函数；基于步骤(1)中的数学模型，推导混合动力系统航程公式为：

为求解航程的最大值，定义目标函数为：

f(b，W_to)＝-R(b，W_to)

优化变量为巡航速度比b和起飞重量W_to；飞行速度比b为巡航速度与最大升力系数条件下的速度之比：

根据最大升力系数约束和飞行器结构重量最低占比约束给出巡航速度比b和起飞重量W_to的取值范围M(W_to，b)；

步骤(3)：求解最优航程；求解航程的最大值即求解目标函数的最小值，寻找目标函数为凸函数的区间：

其中

在区间{(W_to，b)|(W_to，b)∈M∩N}内，利用梯度下降法求解目标函数的最小值minf₁；

在区间

内，通过遗传算法计算最小值minf₂；

航程的最优值maxR为：

maxR＝-min{minf₁，minf₂}

并得到最优航程maxR对应的起飞重量和巡航速度比；

步骤(4)：设计结果分析；根据步骤(3)得到的最优航程对应的起飞重量和巡航速度比确定动力系统的设计结果：

电机重量：

W_EM＝AW_to ^3/2 公式(11)

电池重量：

W_batt＝BW_to ^3/2 公式(12)

其中，

发动机-发电机重量：

其中，

燃油重量：

W_fuel＝W_to-W_eo-W_batt-W_EM-W_HEG 公式(14)

巡航飞行速度：

动力系统设计结果包括电机重量W_EM、电池重量W_batt、发动机-发电机重量W_HEG、燃油重量W_fuel、巡航飞行速度V。

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