CN115577486A - 一种基于飞机爬升性能的极限告警曲线计算方法 - Google Patents

一种基于飞机爬升性能的极限告警曲线计算方法 Download PDF

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CN115577486A CN202210831654.3A CN202210831654A CN115577486A CN 115577486 A CN115577486 A CN 115577486A CN 202210831654 A CN202210831654 A CN 202210831654A CN 115577486 A CN115577486 A CN 115577486A
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Abstract

本发明公开了一种基于飞机爬升性能的极限告警曲线计算方法，该方法先生成飞机运动轨迹模型；通过估计飞行意图预测飞机未来飞行轨迹，用碰撞检测模型判断飞机未来飞行轨迹是否与地形相交；计算地形倾斜角，将飞机拉起轨迹与地形的最小间距是否大于最小安全距离作为寻找极限告警点的判断条件，计算极限告警曲线；最后对极限告警曲线进行优化，得到最佳告警曲线。该方法可使飞行员依据极限告警曲线在低空执行作战任务时能安全飞行且在安全飞行的最后时刻拉起避障。

Description

一种基于飞机爬升性能的极限告警曲线计算方法
技术领域
本发明属于近地告警系统中告警曲线阈值计算技术领域，尤其涉及一种基 于飞机爬升性能的极限告警曲线计算方法。
背景技术
可控飞行撞地(Controlled Flight into Terrain，CFIT)是飞机在计划着陆或低空作战时因失误与地形发生碰撞，从而导致飞机坠毁的一种航空事故。其发 生的主要原因有：飞行员注意力分散、过载引起的意识丧失、空间感知与定向 障碍和低空转弯视觉错觉。而近地告警系统(Ground Proximity Warning System， GPWS)研制的目的就在于降低可控飞行撞地事故率。它通过飞机上各类传感 器实时监控飞机本身状态以及地形高程数据，在出现危险状况时以灯光或音响 信号告警飞行员拉起避障。
目前国内外对近地告警系统的研究主要围绕七种告警模式展开，采用系统 操作性能和实验统计的方法，将飞机飞行数据与飞机本身存储的七种告警模式 下的极限数据相比较，给出告警包线，当飞机飞行数据超出极限数据时告警飞 行员需要拉起避障。但这种告警方式侧重于发出告警信号后让飞行员自主判断 拉起位置，且并未给出安全可飞和能够成功拉起避障的范围，因此飞行员只能 依据自身飞行经验判断合理的拉起位置。
发明内容
发明目的
为解决上述问题，本发明提出了一种基于飞机爬升性能的极限告警曲线计 算方法，运用基于意图的轨迹预测算法增强轨迹预测的准确性；区别于传统概 率统计实验的方法，使用极限告警曲线数学公式精确计算出极限告警点与极限 告警曲线，给出安全可飞和能够成功拉起避障的范围，使飞行员依据极限告警 曲线在低空执行作战任务时能安全飞行且在安全飞行的最后时刻拉起避障。
发明技术解决方案
一种基于飞机爬升性能的极限告警曲线计算方法，所述方法包括以下步骤：
步骤S1，生成飞机运动轨迹模型；
步骤S2，通过估计飞行意图预测飞机未来飞行轨迹，用碰撞检测模型判断 飞机未来飞行轨迹是否与地形相交；
步骤S3，计算地形倾斜角，将飞机拉起轨迹与地形的最小间距是否大于最 小安全距离作为寻找极限告警点的判断条件，计算极限告警曲线；
步骤S4，对极限告警曲线进行优化，得到最佳告警曲线。
优选的，步骤S1中包括如下步骤：
步骤S11，对飞机动力学和运动学模型进行建模；
步骤S12，结合飞机动力学模型和运动学模型，得到飞机运动轨迹模型。
优选的，步骤S2中根据飞行意图预测飞机未来飞行轨迹的方法为：根据 飞行意图精确预测飞机未来飞行轨迹；意图代表了飞机未来可能实施的飞行计 划和机动动作，是一组由飞行员输入的结构化指令，可确定在飞机未来某个时 间范围内如何操纵飞机；
首先，将飞机状态作为意图推断的输入，运用意图推断公式估计飞机飞行 意图，推断得到的意图就是使成本函数Ω取得最大值时的意图，意图推断计算 公式如式(3)所示
Figure BDA0003748668160000021
式中，
Figure BDA0003748668160000022
表示推断的意图，Ω表示成本函数，κ1和κ2表示成本函数Ω的意图 模型可能性因子，κ1表示仅基于飞机状态的意图模型可能性因子，κ2表示到达 与特定目的相关航路点所需时间的意图模型可能性因子，Θfp表示与飞行计划相 关的意图模型，Θman表示与机动动作相关的意图模型；
其次，将飞机状态和估计得到的飞行意图
Figure BDA0003748668160000023
作为轨迹预测的输入，运用基 于意图的轨迹预测算法，对飞机从当前位置到未来某一时刻tl位置的轨迹进行 状态估计，得到第一段预测轨迹；再将飞机在tl处的预测位置直线投影到与意 图推断有关的航路点
Figure BDA0003748668160000031
得到第二段预测轨迹。
优选的，步骤S2中预测飞机未来飞行轨迹后提取实时三维地形数据；然 后在飞机飞行轨迹预测过程中，不断将飞机预测轨迹的位置高度与地形高度在 碰撞检测模型中进行比较，判断飞机未来飞行轨迹是否与地形相交。
优选的，步骤S3中包含有：
步骤S31，当预测到飞机未来飞行轨迹与地形相交时，记录交点信息，计 算地形倾斜角；
步骤S32，给出检测飞机避障是否成功的判断条件；当hmin>hsafe时，飞机避 障成功；当hmin＝hsafe时，飞机避障成功且飞机拉起避障的点为极限告警点；当 hmin<hsafe时，飞机避障失败；其中，hmin为飞机飞行轨迹与地形之间的最小间距， hsafe为依据飞机性能、地形条件设置的最小安全距离；根据判断条件，找出极限 告警点；
步骤S33，极限告警点搜索方法：以二分法对极限告警点进行搜索，假设 从撞地前t0秒的A点处开始拉起能成功避障，若从撞地前t1＝t0/2秒的B点处开 始拉起也能成功避障，则判断从撞地前t2＝t1/2秒开始拉起是否能成功避障，否 则判断从t2＝(t0+t1)/2处拉起是否能成功避障，直到满足精度要求找到极限告警 点C为止；
步骤S34，根据飞机运动学模型和最大爬升角速度ωy计算在垂直方向上采 取避障操作时飞机的轨迹方程，对轨迹方程进行求导，当飞机拉起轨迹某点处 切线的斜率与地形斜率相等时，飞机拉起轨迹与地形之间的距离最小；将S32 作为判断条件，判断最小距离与最小安全距离之间的关系，用二分法搜索极限 告警点，结合飞机不同飞行状态，得到一系列极限告警点；
步骤S35，将一系列极限告警点用最小二乘法拟合成极限告警曲线。
优选的，步骤S4中包含有如下步骤：
步骤S41，根据地形条件和飞行员承受过载，对极限告警点进行优化，得 到最佳告警点；
步骤S42，将一系列最佳告警点用最小二乘法拟合成最佳告警曲线。
优选的，在实际飞行过程中，飞行员操纵飞机拉起避障时的机动过载应小 于飞行员所能承受的最大过载。
优选的，步骤S31中计算地形倾斜角的方法为：当预测到飞机未来飞行轨 迹与地形相交于D点时，假设以D点为起点继续按照预测轨迹向前飞行，并每 隔一段距离取对应地形的高度值，得到地形上该点到D点连线的地形倾斜角。
本发明的优点：该方法可使飞行员依据极限告警曲线在低空执行作战任务 时能安全飞行且在安全飞行的最后时刻拉起避障。
附图说明
图1为地形斜率计算示意图。
图2为极限告警点位置搜索与飞机拉起避障示意图。
图3为碰撞检测模型结构示意图。
图4、图5为本发明的一种基于飞机爬升性能的极限告警曲线计算方法的 流程图。
图6为所述步骤S1的子流程框图。
图7为所述步骤S2的子流程框图。
图8为所述步骤S3的子流程框图。
图9为所述步骤S4的子流程框图。
具体实施方式
本发明是通过如下技术方案予以实现的。
一种基于飞机爬升性能的极限告警曲线计算方法。根据工程领域需求计算 出告警飞行员前方危险地形的极限告警曲线，使飞行员在执行低空作战任务时， 依据这条曲线来执行安全飞行最后时刻的避障操作。该算法依据飞机飞行状态 和飞行意图，预测飞机未来飞行轨迹，当飞行轨迹与地形相交时，以飞机拉起 轨迹与地形的最小间距是否大于最小安全距离作为寻找极限告警点的判断条 件，对其进行仿真计算从而得到飞机的极限告警曲线。同时，综合考虑地形斜 率和飞行员承受过载，对曲线进行优化，给出适宜飞行员拉起避障的最佳告警 曲线，在满足飞行机动性和隐蔽性的同时，这两条曲线为飞行员安全飞行提供 了保障。
具体包括如下步骤：
1)根据飞机动力学、运动学模型对飞机运动轨迹进行建模。假设飞机始终 处于力矩平衡状态，根据外力的作用方向，用相对于航迹坐标轴系的转换关系 矩阵，求出各外力在航迹坐标轴系三个轴上的投影分量。在航迹坐标轴系下飞 机质心动力学方程为：
Figure BDA0003748668160000051
式中，P为发动机推力，Q为阻力，Y为升力，G为重力，v为飞机飞行速 度，θ为航迹倾斜角，ψc为航迹偏转角，γc为速度轴系倾斜角，m为飞机质量， g为重力加速度。
忽略迎角和侧滑角，运用速度坐标轴系到地面坐标轴系的转换关系矩阵， 将速度v投影到地面坐标系的三个轴上，在已知飞机初始坐标位置(xd0,yd0,zd0)的 情况下，得到在地面坐标轴系中飞机位置(xd,yd,zd)随时间变化的规律，如式(2) 所示。
Figure BDA0003748668160000052
2)根据飞行意图精确预测飞机未来飞行轨迹。意图代表了飞机未来可能实 施的飞行计划和机动动作，是一组由飞行员输入的结构化指令，可确定在飞机 未来某个时间范围内如何操纵飞机。
首先，将飞机状态作为意图推断的输入，运用意图推断公式估计飞机飞行意 图，推断得到的意图就是使成本函数Ω取得最大值时的意图，意图推断计算公 式如式(3)所示。
Figure BDA0003748668160000061
式中，
Figure BDA0003748668160000062
表示推断的意图，Ω表示成本函数，κ1和κ2表示成本函数Ω的意图 模型可能性因子，κ1表示仅基于飞机状态的意图模型可能性因子，κ2表示到达 与特定目的相关航路点所需时间的意图模型可能性因子，Θfp表示与飞行计划相 关的意图模型，Θman表示与机动动作相关的意图模型。
其次，将飞机状态和估计得到的飞行意图
Figure BDA0003748668160000065
作为轨迹预测的输入，运用基于 意图的轨迹预测算法，对飞机从当前位置到未来某一时刻tl位置的轨迹进行状 态估计，得到第一段预测轨迹；再将飞机在tl处的预测位置直线投影到与意图 推断有关的航路点
Figure BDA0003748668160000063
得到第二段预测轨迹。
3)用碰撞检测模型判断飞机未来飞行轨迹是否与地形相交。碰撞检测模型 以飞机空间位置、状态参数和三维地形数据作为输入，运用2)中基于意图的 轨迹预测算法，预测飞机未来飞行轨迹，并与地形高度进行比较来判断飞机未 来飞行轨迹与地形是否相交。该碰撞检测模型结构示意图如图3所示。
4)计算地形倾斜角。当预测到飞机未来飞行轨迹与地形相交于如图1中的 D点时，假设以D点为起点继续按照预测轨迹向前飞行，并每隔一段距离取对应 地形的高度值，得到地形上该点到D点连线的地形倾斜角。设置测量地形倾斜 角的距离范围，在该范围内取最大倾斜角作为地形倾斜角参考值，地形倾斜角 参考值θterrain的算式为：
Figure BDA0003748668160000064
式中，θterrain表示地形倾斜角参考值，Hj、Hi表示不同时刻两地的地形高度， S表示两地之间的水平距离。
5)计算极限告警曲线。极限告警曲线是由一系列极限告警点拟合而成的曲 线，其极限告警点位置确定如图2所示。其中，hmin为飞机飞行轨迹与地形之间 的最小间距，hsafe为依据飞机性能、地形条件设置的最小安全距离。若预测到飞 机未来飞行轨迹与地形相交于图2中的D点，从D点开始位置前推并以二分法对 极限告警点进行搜索。假设从撞地前t0秒A点处开始拉起能成功避障，若撞地前 t1＝t0/2秒B点处开始拉起也能成功避障，则判断从撞地前t2＝t1/2秒开始拉起是否 能成功避障，否则判断从t2＝(t0+t1)/2处拉起是否能成功避障，直到满足精度要 求找到极限告警点C为止。表1给出了检测飞机避障是否成功的判断条件。
表1避障成功/失败检测表
距离关系 避障成功/失败
h<sub>min</sub>&gt;h<sub>safe</sub> 成功
h<sub>min</sub>＝h<sub>safe</sub> 成功(极限告警点)
h<sub>min</sub>&lt;h<sub>safe</sub> 失败
飞机当前最大法向过载ny、最大爬升角θmax、最大爬升角速率ωy为：
Figure BDA0003748668160000071
Figure BDA0003748668160000072
Figure BDA0003748668160000073
由式(2)和式(7)可得在垂直方向上采取避障操作时飞机的轨迹方程：
Figure BDA0003748668160000074
在实际中θ<90°，由此可知式(7)处处可导，对方程两边进行求导：
Figure BDA0003748668160000075
当飞机拉起轨迹某点处切线的斜率与地形斜率相等，即yd'＝tanθterrain时，飞机拉起轨迹与地形之间的距离最小，为最小距离hmin。
hmin＝Δh*cosθterrain (12)
式中，Δh为得到最小距离hmin时在垂直方向上飞机所在高度与地形高度之 差。将hmin≥hsafe作为判断避障成功的判断条件，以二分法搜索极限告警点，结合 飞机不同飞行状态，就能够得到由一系列极限告警点拟合而成的极限告警曲线。
6)计算最佳告警曲线。极限告警曲线是根据飞行员所能承受的最大过载计 算得到的，在实际飞行过程中，飞行员操纵飞机拉起避障时的机动过载应小于 飞行员所能承受的最大过载。因此，可根据地形条件和飞行员承受过载，对极 限告警曲线进行优化，得到适合飞行员执行拉起避障操作的最佳告警曲线。
实施例
仿真方案
设定三维地形矩阵的分辨率为100m×100m，总大小为30km×30km，飞机模 型所在高度y0＝2500m，初始速度v0＝400m/s，航迹倾斜角θ0＝-2°，航向角ψ0＝45°， 速度滚转角γc＝0°，飞机运动轨迹仿真时间为70s，仿真间隔为25ms，最小安全 距离hsafe＝300m，由于飞行员所能承受的过载具有生理上限，计算极限告警曲线 时，选取法向过载为9G。结合地形条件考虑实际飞行过程中机动过载应小于9G 的原则，选取法向过载为4G，得到优化后的最佳告警点和最佳告警曲线。
具体实现
极限告警曲线算法具体实现步骤如下：
步骤S1，根据飞机动力学、运动学模型生成飞机运动轨迹。如图6所示，所 述步骤S1包括以下分步骤：
步骤S11，对飞机动力学和运动学模型进行建模；
步骤S12，结合飞机动力学模型和运动学模型，得到飞机运动轨迹模型。
步骤S2，通过估计飞行意图精确预测飞机未来飞行轨迹，用碰撞检测模型 判断飞机未来飞行轨迹是否与地形相交。如图7所示，所述步骤S2包括以下分 步骤：
步骤S21，根据飞行意图精确预测飞机未来飞行轨迹。运用意图推断公式得 到使成本函数取最大值时的意图，根据飞机状态和飞行意图对飞机从当前位置 到未来某一时刻tl的位置进行状态估计，得到第一段预测轨迹；再将飞机在tl处 的预测位置投影到与意图推断有关的航路点
Figure BDA0003748668160000091
得到第二段预测轨迹。
步骤S22，提取实时三维地形数据；
步骤S23，在飞机飞行轨迹预测过程中，不断将飞机预测轨迹的位置高度与 地形高度在碰撞检测模型中进行比较，判断飞机未来飞行轨迹是否与地形相交。
步骤S3，计算地形倾斜角，将飞机拉起轨迹与地形的最小间距是否大于最 小安全距离作为寻找极限告警点的判断条件，计算极限告警曲线。如图7所示， 所述步骤S3包括以下分步骤：
步骤S31，当预测到飞机未来飞行轨迹与地形相交时，记录交点(撞地点) 信息，计算地形倾斜角；
步骤S32，给出检测飞机避障是否成功的判断条件。当hmin>hsafe时，飞机避 障成功；当hmin＝hsafe时，飞机避障成功且飞机拉起避障的点为极限告警点；当 hmin<hsafe时，飞机避障失败。根据判断条件，找出极限告警点；
步骤S33，给出极限告警点搜索方法。以二分法对极限告警点进行搜索，假 设从撞地前t0秒的A点处开始拉起能成功避障，若从撞地前t1＝t0/2秒的B点处开 始拉起也能成功避障，则判断从撞地前t2＝t1/2秒开始拉起是否能成功避障，否 则判断从t2＝(t0+t1)/2处拉起是否能成功避障，直到满足精度要求找到极限告警 点C为止。
步骤S34，根据飞机运动学模型和最大爬升角速度ωy计算在垂直方向上采取 避障操作时飞机的轨迹方程，对轨迹方程进行求导，当飞机拉起轨迹某点处切 线的斜率与地形斜率相等时，飞机拉起轨迹与地形之间的距离最小。将S51作为 判断条件，判断S53中的最小距离与最小安全距离之间的关系，用二分法搜索极 限告警点，结合飞机不同飞行状态，得到一系列极限告警点；
步骤S35，将一系列极限告警点用最小二乘法拟合成极限告警曲线。
步骤S4，对极限告警曲线进行优化，最佳告警曲线。如图8所示，所述步骤 S4包括以下分步骤：
步骤S41，根据地形条件和飞行员承受过载，对极限告警点进行优化，得到 最佳告警点；
步骤S42，将一系列最佳告警点用最小二乘法拟合成最佳告警曲线。
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的是让熟悉该技术领 域的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此来限制本发明的 保护范围，凡根据本发明精神本质所作出的等同变换或修饰，都应涵盖本发明 的保护范围内。本发明未详细描述的技术、形状、构造部分均为公知技术。

Claims (8)

1.一种基于飞机爬升性能的极限告警曲线计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤S1，生成飞机运动轨迹模型；
步骤S2，通过估计飞行意图预测飞机未来飞行轨迹，用碰撞检测模型判断飞机未来飞行轨迹是否与地形相交；
步骤S3，计算地形倾斜角，将飞机拉起轨迹与地形的最小间距是否大于最小安全距离作为寻找极限告警点的判断条件，计算极限告警曲线；
步骤S4，对极限告警曲线进行优化，得到最佳告警曲线。
2.根据权利要求1所述的一种基于飞机爬升性能的极限告警曲线计算方法，其特征在于，步骤S1中包括如下步骤：
步骤S11，对飞机动力学和运动学模型进行建模；
步骤S12，结合飞机动力学模型和运动学模型，得到飞机运动轨迹模型。
3.根据权利要求1所述的一种基于飞机爬升性能的极限告警曲线计算方法，其特征在于，步骤S2中根据飞行意图预测飞机未来飞行轨迹的方法为：根据飞行意图精确预测飞机未来飞行轨迹；意图代表了飞机未来可能实施的飞行计划和机动动作，是一组由飞行员输入的结构化指令，可确定在飞机未来某个时间范围内如何操纵飞机；
首先，将飞机状态作为意图推断的输入，运用意图推断公式估计飞机飞行意图，推断得到的意图就是使成本函数Ω取得最大值时的意图，意图推断计算公式如式(3)所示
Figure FDA0003748668150000011
式中，
Figure FDA0003748668150000012
表示推断的意图，Ω表示成本函数，κ1和κ2表示成本函数Ω的意图模型可能性因子，κ1表示仅基于飞机状态的意图模型可能性因子，κ2表示到达与特定目的相关航路点所需时间的意图模型可能性因子，Θfp表示与飞行计划相关的意图模型，Θman表示与机动动作相关的意图模型；
其次，将飞机状态和估计得到的飞行意图
Figure FDA0003748668150000022
作为轨迹预测的输入，运用基于意图的轨迹预测算法，对飞机从当前位置到未来某一时刻tl位置的轨迹进行状态估计，得到第一段预测轨迹；再将飞机在tl处的预测位置直线投影到与意图推断有关的航路点
Figure FDA0003748668150000021
得到第二段预测轨迹。
4.根据权利要求1所述的一种基于飞机爬升性能的极限告警曲线计算方法，其特征在于，步骤S2中预测飞机未来飞行轨迹后提取实时三维地形数据；然后在飞机飞行轨迹预测过程中，不断将飞机预测轨迹的位置高度与地形高度在碰撞检测模型中进行比较，判断飞机未来飞行轨迹是否与地形相交。
5.根据权利要求1所述的一种基于飞机爬升性能的极限告警曲线计算方法，其特征在于，步骤S3中包含有：
步骤S31，当预测到飞机未来飞行轨迹与地形相交时，记录交点信息，计算地形倾斜角；
步骤S32，给出检测飞机避障是否成功的判断条件；当hmin>hsafe时，飞机避障成功；当hmin＝hsafe时，飞机避障成功且飞机拉起避障的点为极限告警点；当hmin<hsafe时，飞机避障失败；其中，hmin为飞机飞行轨迹与地形之间的最小间距，hsafe为依据飞机性能、地形条件设置的最小安全距离；根据判断条件，找出极限告警点；
步骤S33，极限告警点搜索方法：以二分法对极限告警点进行搜索，假设从撞地前t0秒的A点处开始拉起能成功避障，若从撞地前t1＝t0/2秒的B点处开始拉起也能成功避障，则判断从撞地前t2＝t1/2秒开始拉起是否能成功避障，否则判断从t2＝(t0+t1)/2处拉起是否能成功避障，直到满足精度要求找到极限告警点C为止；
步骤S34，根据飞机运动学模型和最大爬升角速度ωy计算在垂直方向上采取避障操作时飞机的轨迹方程，对轨迹方程进行求导，当飞机拉起轨迹某点处切线的斜率与地形斜率相等时，飞机拉起轨迹与地形之间的距离最小；将S32作为判断条件，判断最小距离与最小安全距离之间的关系，用二分法搜索极限告警点，结合飞机不同飞行状态，得到一系列极限告警点；
步骤S35，将一系列极限告警点用最小二乘法拟合成极限告警曲线。
6.根据权利要求1所述的一种基于飞机爬升性能的极限告警曲线计算方法，其特征在于，步骤S4中包含有如下步骤：
步骤S41，根据地形条件和飞行员承受过载，对极限告警点进行优化，得到最佳告警点；
步骤S42，将一系列最佳告警点用最小二乘法拟合成最佳告警曲线。
7.根据权利要求6所述的一种基于飞机爬升性能的极限告警曲线计算方法，其特征在于，在实际飞行过程中，飞行员操纵飞机拉起避障时的机动过载应小于飞行员所能承受的最大过载。
8.根据权利要求5所述的一种基于飞机爬升性能的极限告警曲线计算方法，其特征在于，步骤S31中计算地形倾斜角的方法为：当预测到飞机未来飞行轨迹与地形相交于D点时，假设以D点为起点继续按照预测轨迹向前飞行，并每隔一段距离取对应地形的高度值，得到地形上该点到D点连线的地形倾斜角。
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