CN115566907B - 改进型vmc llc谐振pfc变换器控制系统及其设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种改进型VMC LLC谐振PFC变换器控制系统及其设计方法，补偿器将采样到单级半桥LLC谐振PFC变换器的输出电压与电压参考值进行误差放大得到误差放大信号；光耦合器对误差放大信号进行处理，得到光耦合器输出信号；控制线路将产生的开关频率控制信号发送给PFM调制器；PFM调制器确定开关频率，使开关频率随全桥整流电路的整流输入电压变化：当整流输入电压过零时，降低开关频率，以减少死区，当整流输入电压接近峰值时，提高开关频率以实现ZVS。本发明通过在控制回路中引入整流输入电压来调节每个半开关周期的开关频率，解决了VMC LLC谐振PFC变换器存在的输入电流死区大操作困难等问题。
Description
技术领域
本发明涉及PFC变换器控制策略技术领域，具体为改进型VMC LLC谐振PFC变换器控制系统及其设计方法。
背景技术
单级功率因数校正（PFC）变换器因其结构简单、成本低、功率因数高等优点，在交直流电源的低功耗应用中得到了广泛的应用。单级PFC变换器可分为级联集成方式和直接方式两大类。在级联集成方法中，前端PFC级和后端DC-DC级通过共享公共开关管进行级联，降低了电路和控制系统的复杂度和成本。此外，前级PFC和后级DC-DC之间的中间直流环节电容解耦了交流输入功率和直流输出功率之间的影响，并且消除了倍频纹波脉动。
典型的级联型集成变换器有boost-flyback,buck-flyback和SEPIC-flyback。但这些级联集成变换器是硬开关变换器。它们在开关管关断时，会遭受高压尖峰脉冲。很容易烧坏开关管，因此这些拓扑主要应用于低功率（<100W）的场合。此外，级联集成方法的功率变换是两级PFC变换器的两倍，不利于进一步提高效率。
单级PFC变换器的直接方法通常采用反激式flyback和谷填充式SEPIC来实现功率因数校正功能和输出电压的调节。与级联集成变换器相比，直接式变换器只有一次能量转换过程，并且降低了元器件尺寸和总成本。直接式变换器的研究和应用主要集中在硬开关拓扑上，限制了效率的提高。
LLC谐振变换器具有零电压开关（ZVS）的优点。在交直流供电中，LLC谐振变换器通常作为后级DC-DC起到电耦隔离以及调节输出电压的作用。两级AC-DC变换器结构复杂、成本高、体积大。为了简化电路，文献[H. Ma, G. Chen, J. Yi, Q. Meng, L. Zhang, andJ. Xu. “A single-stage PFM-APWM hybrid modulated soft-switched converter withlow bus voltage for high-power LED lighting applications,” IEEE Transactionson Ind. Electron., vol. 64, no. 7, pp. 5777 - 5788, July, 2017.]提出了一种由图腾柱升压PFC单元和半桥LLC谐振单元级联形成的单级PFC变换器。它的转换效率可以有效地提高，替代了全桥整流器并且有利于实现软开关。然而，单级PFC变换器的级联集成方法通常存在母线电压过高的问题。为了降低母线电压，文献[Y. Jie, Y. Guan, J. Huang,and D. Xu. “A single-stage led driver based on interleaved buck-boost circuitand LLC resonant converter,” IEEE J. Emerg. Sel. Topics Power Electron., vol.3, no. 3, pp. 732 - 741, Sep., 2015.]提出了单级Boost-LLC谐振PFC变换器的脉宽调制/脉冲频率调制（PWM/PFM）混合控制策略，该控制器由双控制回路组成，输出电压和母线电压均可调节。但是，额外的母线电压控制回路增加了电路复杂度。
LLC谐振变换器是直接式单级PFC变换器的一个很好的候选拓扑，因为LLC变换器的电压增益足够大，并且当工作在感性工作区时，电压增益随着负载的减小而增大，完全符合PFC变换器的工作需求。
文献[T. Yan, J. Xu, F. Zhang, J. Sha and Z. Dong, “Variable-on-time-controlled critical-conduction-mode flyback PFC converter,” IEEE Trans. Ind.Electron., vol. 61, no. 11, pp. 6091-6099, Nov. 2014.]提出了直接单级半桥LLC谐振PFC变换器的平均电流模式(ACM)的控制策略和参数设计方法。与传统的基于PWM的ACM控制器不同，该控制器基于PFM，其开关频率由电流控制回路的输出信号决定，基于PFM的ACM控制策略也被应用于无桥直接单级LLC谐振PFC变换器中。但是由于实现上述方法需要使用数字控制器，对于适用于低功率的LLC谐振PFC来说，成本太高了。
图1为单级LLC谐振PFC变换器电路拓扑结构；LLC谐振变换器可以在一个开关周期内工作在多个模态，这取决于开关频率、输入电压和功率约束。LLC谐振变换器的有3个基本状态：正钳位状态（模态P）、负钳位状态（模态N）和续流状态（模态O）。在P状态下，谐振电感L r和谐振电容C r发生共振，励磁电感L m被NVo钳位；在模态N中，L r和C r发生共振，L m被-NVo钳位；在O状态下，L m，L r和C r三元谐振，从输入到输出没有进行功率转换。半开关周期内模态P、N、O的不同时序组合可形成LLC变换器的各种工作模式。典型的电感工作模式主要包括PO模式、OPO模式和O模式，在这三种模式下LLC谐振变换器可以实现ZVS（零电压）工作。
电压型控制（Voltage mode control，VMC）半桥LLC谐振PFC变换器存在较大的输入电流死区，会带来较高的无功功率损耗和较低的PF，且开关管不能在v rec峰值附近实现ZVS。较高的无功功率和硬开关将大大降低变换器的效率。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种改进型VMC LLC谐振PFC变换器控制系统及其设计方法，通过在控制回路中引入整流输入电压来调节每个半开关周期的开关频率，解决了VMC LLC谐振PFC变换器存在的输入电流死区大操作困难等问题。
本发明技术方案如下：一种改进型VMC LLC谐振PFC变换器的控制系统，单级LLC谐振PFC变换器包括依次连接的全桥整流电路、输入滤波器、半桥逆变器、谐振回路，以及与谐振回路耦合连接的全波整流电路；所述控制系统包括补偿器、光耦合器、控制线路、PFM调制器和驱动器；
补偿器将采样到单级半桥LLC谐振PFC变换器的输出电压VFB与电压参考值Vref进行误差放大得到误差放大信号V ea；
光耦合器对误差放大信号V ea进行处理，得到光耦合器输出信号Vcon；
控制线路采集全桥整流电路整流后的整流输入电压v rec，再通过差分放大电路输出电压控制信号v a和v b，v a=v b=kv rec，k是采样系数，然后将电压控制信号v a和v b相乘后通过运算放大电路输出控制策略信号v d=1+k2 v rec 2；将光耦合器输出信号Vcon和控制策略信号v d相除得到开关频率控制信号v Ts，并将开关频率控制信号v Ts发送给PFM调制器；
PFM调制器将开关频率控制信号v Ts与其内部的锯齿载波进行比较，确定开关频率f s ；并使开关频率f s 随全桥整流电路的整流输入电压v rec变化：当整流输入电压v rec过零时，降低开关频率，以减少死区，当整流输入电压v rec接近峰值时，提高开关频率以实现ZVS；
且PFM调制器将产生的控制信号发送至驱动器，由驱动器发送驱动信号至半桥逆变器中的上开关管Q1和下开关管Q2，控制其通断。
一种改进型VMC LLC谐振PFC变换器的控制系统的设计方法，包括以下步骤：
步骤1：确定改进型VMC LLC谐振PFC变换器控制系统的结构，包括补偿器、光耦合器、控制线路、PFM调制器和驱动器；
步骤2：将控制线路输出的开关频率控制信号v Ts与PFM调制器内部的锯齿载波进行比较，得到开关频率f s 的表达式：
其中，f 0为常数，由光耦合器输出信号V con决定；k为采样系数；v rec为整流输入电压；
步骤3：计算改进型VMC LLC谐振PFC变换器的输入电流i in，将整流输入电压v rec和开关频率f s离散化，并根据每个离散时刻的整流输入电压v rec和开关频率f s值，求解相应离散时刻的输入电流i in；
步骤4：确定采样系数k：考虑边界条件，在确定的输入电压V in和输出功率P o下，求解出不同k值下改进型VMC LLC谐振PFC变换器的输入电流i in和开关频率f s ；
步骤5：根据不同k值下输入电流是否出现死区或畸变，开关频率变化范围大小，以及输入功率因数PF的取值，确定最佳采样系数k的取值；
步骤6：分析不同滤波电容值C f下，半桥逆变器中上开关管Q1和下开关管Q2的均方根值电流的差值变化，根据交流输入电压与输入电流之间会产生的相移α，确定滤波电容值C f的最大值；
步骤7：根据开关频率高于LC输入滤波器的角频率f R的要求，最终确定最小开关频率。
进一步的，所述步骤5中输入功率因数PF为：
式中，T line为一个完整周期工作时间；V m为输入电压的幅值；
在PO模式下工作时，所述步骤6中上开关管Q1和下开关管Q2在一个开关周期内的有效电流值分别为：
式中，Δt x 和Δt y 分别为电路工作于P模态正负周期的时间；且
其中，v ab+和Z rP+分别为P模态正周期时谐振腔电压和等效阻抗，
为只有
谐振电感L r和谐振电容C r两个元件参与共振时的谐振角频率；φ P+为P模态正周期经过励磁
电感电流的初始相位；I LrP-和φ P-分别是P模态负周期流过励磁电感电流的初始幅值和相
位；Z rO+是O模态正周期谐振腔等效阻抗，
为谐振电感L r和谐振电容C r和
励磁电感L m三个元件都参与共振时谐振角频率；φ O+为O模态正周期经过励磁电感电流的初
始相位；I LrO-为O模态负周期流过励磁电感电流的初始幅值，φ O-为O模态负周期流过励磁电
感电流的相位；T s 为开关周期；
所述步骤6中滤波电容值C f的最大值为：
式中，I in_max=2P o/V m，I in_max为输入电流幅值；
所述步骤7中LC输入滤波器的角频率f R为：
式中，L f为滤波电感。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明通过在控制回路中引入整流输入电压来调节每个半开关周期的开关频率，解决了VMC LLC谐振PFC变换器存在的输入电流死区大操作困难等问题。
附图说明
图1为单级LLC谐振PFC变换器电路拓扑结构。
图2为VMC控制的LLC谐振PFC变换器的控制框图。
图3为VMC控制的LLC谐振PFC变换器的关键波形。
图4为改进型VMC LLC谐振PFC变换器的控制框图。
图5（a）为输入电流与不同采样系数之间的关系。
图5（b）为开关频率与不同采样系数之间的关系。
图6为功率因数与不同采样系数之间的关系。
图7（a）为滤波电容C f=0.33μF对应的有效值电流。
图7（b）为滤波电容Cf=0.66μ对应的有效值电流。
图8（a）VMC LLC谐振PFC变换器的实验波形：Vin=180VAC。
图8（b）VMC LLC谐振PFC变换器的实验波形：Vin=220VAC。
图9（a）VMC LLC谐振PFC变换器放大后的波形：O模态。
图9（b）VMC LLC谐振PFC变换器放大后的波形：OPO模态。
图9（c）VMC LLC谐振PFC变换器放大后的波形：PO模态1。
图9（d）VMC LLC谐振PFC变换器放大后的波形：PO模态2。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
1、基于VMC控制的LLC谐振PFC变换器
图2和图3给出了VMC控制LLC PFC变换器的控制框图和关键波形。在图4中，控制环路由II型补偿器、光耦隔离、PFM调制波和驱动信号组成。控制器首先对输出电压V o进行采样，然后与电压参考值进行误差放大，通过光耦合器对误差放大信号V ea进行处理，得到开关频率控制信号V Ts。PFM调制器根据V Ts产生占空比为0.5控制信号，如图3所示，当PFM调制器v saw的内部锯齿载波达到V Ts时，开始一个新的开关周期。由于控制环路的带宽要求低于20Hz，所以极大的衰减了输出电压纹波提。因此，V Ts几乎保持恒定，这也导致固定的开关周期T s处于稳态。
从图3可以看出，LLC谐振PFC变换器的整流输入电压随着交流电相角的变化而变化，同时谐振内在每个开关周期内的电压和电流也发生变化，会导致运行模式的改变。由于上述三种工作模式在相同开关频率下的电压增益关系为：O>OPO>PO。因此，从图3中可以发现，O模式通常发生在整流输入电压v rec接近零时，此时需要最高的电压增益。随着整流输入电压v rec的增大，LLC谐振PFC变换器将从O模式进入OPO模式，随着整流输入电压v rec的进一步增大，变换器进入PO模式，这3种工作模式的电压增益均随开关频率f s的减小单调增加，保证了控制的稳定性。
本文分析了一台250W VMC LLC谐振PFC变换器的主要性能，其规格见表1。根据LLC谐振PFC变换器参数设计手册，关键参数设计为：L r=21μH，C r=33nF，L m=103μH，N=5，C o=4mF。
表1 变换器主要参数
为了便于数值计算，将整流输入电压v rec离散为半个线路周期，然后根据半线路周期每个离散时刻的整流输入电压v rec值以及恒定的开关频率f s即可求解相应离散时刻的输入电流值。
为保证原边开关管能实现ZVS，谐振电感的初始电流应能满足开关管的结电容充分放电，由此，可以得到实现ZVS条件为：
其中，I ZVS.min为实现ZVS的最小电流值，t dead为两个主开关门信号之间的死区时间，C eq为等效MOSFET的输出电容，考虑C eq=300pF，t dead=200ns，输入滤波电容C f=0.22μF，根据PO模式的数值计算。
2、改进型VMC LLC谐振PFC变换器
由前述分析可知，采用VMC控制的LLC谐振PFC变换器存在较大的输入电流死区，会带来较高的无功功率损耗和较低的PF，且开关管不能在整流输入电压v rec峰值附近实现ZVS。较高的无功功率和硬开关将大大降低变换器的效率，由前面分析可知，通过降低开关频率可以减小输入电流的死区。此外，LLC谐振PFC变换器在整流输入电压v rec峰值附近的瞬时输入功率应减小以便实现ZVS操作，通过提高开关频率可实现输入功率的减小。因此，为了减小输入电流的死区，扩大ZVS工作范围，LLC谐振PFC变换器的开关频率应随整流输入电压v rec变化：当整流输入电压v rec过零时，应降低开关频率，以减少死区，当电压接近峰值时，需要提高开关频率以实现ZVS。
本发明提出了一种改进型VMC LLC谐振PFC变换器的控制系统，如图4所示。
单级LLC谐振PFC变换器包括依次连接的全桥整流电路、输入滤波器、半桥逆变器、谐振回路，以及与谐振回路耦合连接的全波整流电路；所述控制系统包括补偿器、光耦合器、控制线路、PFM调制器和驱动器。
补偿器将采样到单级半桥LLC谐振PFC变换器的输出电压VFB与电压参考值Vref进行误差放大得到误差放大信号V ea；光耦合器对误差放大信号V ea进行处理，得到光耦合器输出信号Vcon。
控制线路包括通过电压传感器对整流后的整流输入电压v rec采样，将其记为v a和v b，然后通过运算放大电路进行控制策略实现：v d=1+v rec 2，其中，v d是控制策略输出信号，R 3、R 4、R 5、R 6是运算放大电路的电阻，然后通过Vcon与v d相除，得到开关频率控制信号v Ts，并将开关频率控制信号v Ts发送给PFM调制器。
PFM调制器将开关频率控制信号v Ts与其内部的锯齿载波进行比较，确定开关频率f s；并使开关频率f s随全桥整流电路的整流输入电压v rec变化：当整流输入电压v rec过零时，降低开关频率，以减少死区，当整流输入电压v rec接近峰值时，提高开关频率以实现ZVS；且PFM调制器将产生的控制信号发送至驱动器，由驱动器发送驱动信号至半桥逆变器中的上开关管Q1和下开关管Q2，控制其通断。
一种改进型VMC LLC谐振PFC变换器的控制系统的设计方法，步骤如下：
步骤1：确定改进型VMC LLC谐振PFC变换器控制系统的结构，包括补偿器、光耦合器、控制线路、PFM调制器和驱动器；
步骤2：将控制线路输出的开关频率控制信号v Ts与PFM调制器内部的锯齿载波进行比较，得到开关频率f s的表达式；
步骤3：计算改进型VMC LLC谐振PFC变换器的输入电流i in，将整流输入电压v rec和开关频率f s离散化，并根据每个离散时刻的整流输入电压v rec和开关频率f s值，求解相应离散时刻的输入电流i in；
步骤4：确定采样系数k：考虑边界条件，在确定的输入电压V in和输出功率P o下，求解出不同k值下改进型VMC LLC谐振PFC变换器的输入电流i in和开关频率f s；
步骤5：根据不同k值下输入电流是否出现死区或畸变，开关频率变化范围大小，以及输入功率因数PF的取值，确定最佳采样系数k的取值；
步骤6：分析不同滤波电容值C f下，半桥逆变器中上开关管Q1和下开关管Q2的均方根值电流的差值变化，根据交流输入电压与输入电流之间会产生的相移α，确定滤波电容值C f的最大值；
步骤7：根据开关频率高于LC输入滤波器的角频率f R 的要求，最终确定最小开关频率。
具体实施过程如下：
根据图4的控制框图所示，可以给出v a和v b的输入信号可以表示为：
其中，k为采样系数，k=R 2/(R 1+R 2)。令R 3=R 4=R 5=R 6，则分频器v d的输入信号为：
然后，得到运算电路的输出信号v Ts为：
其中，V con为光耦输出信号，然后，将开关频率控制信号v Ts发送给PFM调制器，并与其内部的锯齿载波进行比较，开关频率fs表示为：
其中，f 0为常数，由V con的输出信号决定，由式（5）可知采用VM控制策略的开关频率随v rec的增大而增大。
采样系数k对输入电流畸变有重要影响，为了得到最优功率因数，对k的设计进行了分析，计算改进型VMC LLC谐振PFC变换器的输入电流，采用了数值计算方法，将v rec和f s离散化，并根据每个离散时刻的v rec和f s值求解相应离散时刻的输入电流。考虑边界条件，图5（a）、图5（b）和图6给出了V in=220VAC，P o=250W时，不同k值下改进型VMC LLC谐振PFC变换器的求解出的输入电流和开关频率。
如图5（a）和图5（b）所示，设k分别为2.1m、2.2m和1.6m，对应的常数f 0可计算为82.3kHz、80.1kHz和90.9kHz。从如图5（a）和图5（b）所示中可以看出，当k=1.6m时，输入电流出现死区，其开关频率变化范围最小，说明v rec前馈不足，而当k=2.2m时，由于其开关频率变化范围最大，输入电流存在明显畸变，导致v rec存在过前馈，当k=2.1m时，可以消除输入电流的死区，畸变量比k=2.2m时小很多。
输入功率因数PF可以推导为：
然后，根据上式，将输入电压范围设为180~260VAC，P o=250W时，不同k的LLC谐振PFC变换器的功率因数绘于图6。当k设计为1.6~2.0m时，输入功率因数PF随着输入电压V in的增大而减小。因为随着输入电压V in的增大，输入电流的死区增大，导致整流输入电压v rec在输入电压V in较高时前馈不足补偿死区；当k=2.2m时，由于整流输入电压v rec的过前馈补偿带来输入电流的较大畸变，输入功率因数PF低于0.85；当k=2.1m时，输入功率因数PF始终保持0.95。因此，为了在输入电压180~260VAC范围内获得高输入功率因数PF，本实施例取采样系数k为2.1m。
输入滤波器的设计：
由于C f会影响LLC谐振PFC变换器的运行，因此分析其对开关管均方根值电流的影响，对于系统效率至关重要。LLC谐振PFC变换器在PO模式下工作时，上开关管Q1和下开关管Q2在一个开关周期内的有效电流值分别为：
式中，Δt x 和Δt y 分别为电路工作于P模态正负周期的时间；
，其中，v ab+和Z rP+分别为P模态正周期时谐振腔电压和等效阻
抗，
为只有谐振电感L r和谐振电容C r两个元件参与共振时的谐振角频率，φ P+是
P模态正周期经过励磁电感电流的初始相位；
，其中I LrP-和φ P-
是P模态负周期流过励磁电感电流的初始幅值和相位；
，其
中，Z rO +是O模态正周期谐振腔等效阻抗，
为谐振电感L r和谐振电容C r和
励磁电感L m三个元件都参与共振时谐振角频率，φ O+是O模态正周期经过励磁电感电流的初
始相位；
，其中I LrO-和φ O-是O模态负周期流过励磁电感电流的
初始幅值和相位，T s 为开关周期。
由式（7）~式（8）可知，V in=220VAC，P o=250W时，不同C f下Q1和Q2的均方根值电流如图7（a）和图7（b）所示。从图7（a）和图7（b）可以看出，i Q1.RMS与i Q2.RMS的差值随着C f电容值的减小而增大，i Q1.RMS与i Q2.RMS差值越大，会导致上开关管Q1的温度升高，系统效率降低。
当C f电容较大时，交流输入电压与输入电流之间会产生较大的相移α，降低输入功率因数，因此C f的最大值可得：
其中，I in_max=2P o/V m，I in_max为输入电流幅值，对于输入电压为180~260VAC，V m=260*1.414。当要求cos(α)>0.997时，根据式（9）以及表1给出的主电路参数，C f的最大值为0.91μF。本实施例选用C f=0.88μF。
由于开关频率要求高于LC输入滤波器的角频率：
根据式（10），设计了L f=800μH，本文的最小开关频率可以充分高于f R=6kHz。
3、实验验证
为验证分析结果，搭建了一台250W的单级半桥LLC谐振PFC变换器样机。主要规格见表1，功率级关键参数与前述分析相同，样机的元器件列于表2。
表2 元器件
图8（a）和图8（b）给出了输出功率为250W时不同输入电压下VMC LLC谐振PFC变换器的交流输入电压V in、输入电流i in和输出电压V o，从图8（a）和图8（b）中可以看出，输入电流的死区存在于交流输入电压过零点附近，死区随着输入电压的增大而增大。当V in=180VAC时，输入电压的死区θ为0.7rad，当V in=220VAC时，输入电压的死区θ增大到0.82rad，此外，输出电压纹波ΔV o随输入电压的增大而增大。
图8（a）和图8（b）给出了VMC LLC谐振PFC变换器在V in=180VAC，P o=250W的半个周期内的放大波形，其中v ds1和v ds2分别为Q1和Q2的漏源电压，v gs1和v gs2分别为Q1和Q2的驱动信号。
从图9（a）～图9（d）中可以看出，VMC LLC谐振PFC变换器工作在O、OPO和PO三种模式，取决于交流输入电压的相位。此外，开关频率应保持在100kHz左右。由于控制环路的带宽较窄，控制环路对纹波抑制有很强的作用，导致在稳态情况下，开关频率是固定的。如图9（a）所示，当交流输入电压在零点附近时，LLC变换器工作在O模式，可以提供较高的电压增益，满足PFC变换器的增益要求。随着交流输入电压的增加，LLC变换器从O模式切换到OPO模式，如图9（b）所示。当交流输入电压接近峰值时，LLC变换器工作在PO模式，如图9（c）所示。此外，下开关管Q2工作在硬开关状态，上开关管Q1工作在临界ZVS导通状态。
综上，本发明提出的改进型VMC的单级半桥LLC谐振PFC变换器，通过在控制回路中引入整流输入电压来调节每个半开关周期的开关频率，解决了VMC LLC谐振PFC变换器存在的输入电流死区大操作困难等问题。此外，成本是主要考虑的问题，该控制器只需要一些简单的模拟IC，更适合单级PFC应用。为验证理论分析，搭建了250W实验样机，在180~260VAC的输入电压范围内可实现较高的PF（>0.94），且具有软开关特性的优点，峰值效率可达94.08%。
Claims (3)
1.一种改进型VMC LLC谐振PFC变换器的控制系统，单级LLC谐振PFC变换器包括依次连接的全桥整流电路、输入滤波器、半桥逆变器、谐振回路，以及与谐振回路耦合连接的全波整流电路；其特征在于，所述控制系统包括补偿器、光耦合器、控制线路、PFM调制器和驱动器；
所述补偿器将采样到单级半桥LLC谐振PFC变换器的输出电压VFB与电压参考值Vref进行误差放大得到误差放大信号V ea；
光耦合器对误差放大信号V ea进行处理，得到光耦合器输出信号Vcon；
控制线路采集全桥整流电路整流后的整流输入电压v rec，再通过差分放大电路输出电压控制信号v a和v b，v a=v b=kv rec，k是采样系数，然后将电压控制信号v a和v b相乘后通过运算放大电路输出控制策略信号v d=1+k2 v rec 2；将光耦合器输出信号Vcon和控制策略信号v d相除得到开关频率控制信号v Ts，并将开关频率控制信号v Ts发送给PFM调制器；
PFM调制器将开关频率控制信号v Ts与其内部的锯齿载波进行比较，确定开关频率f s ；并使开关频率f s 随全桥整流电路的整流输入电压v rec变化：当整流输入电压v rec过零时，降低开关频率，以减少死区，当整流输入电压v rec接近峰值时，提高开关频率以实现ZVS；
且PFM调制器将产生的控制信号发送至驱动器，由驱动器发送驱动信号至半桥逆变器中的上开关管Q1和下开关管Q2，控制其通断。
2.一种如权利要求1所述的改进型VMC LLC谐振PFC变换器的控制系统的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：确定改进型VMC LLC谐振PFC变换器控制系统的结构，包括补偿器、光耦合器、控制线路、PFM调制器和驱动器；
步骤2：将控制线路输出的开关频率控制信号v Ts与PFM调制器内部的锯齿载波进行比较，得到开关频率f s 的表达式：
其中，f 0为常数，由光耦合器输出信号V con决定；k为采样系数；v rec为整流输入电压；
步骤3：计算改进型VMC LLC谐振PFC变换器的输入电流i in，将整流输入电压v rec和开关频率f s离散化，并根据每个离散时刻的整流输入电压v rec和开关频率f s值，求解相应离散时刻的输入电流i in；
步骤4：确定采样系数k：考虑边界条件，在确定的输入电压V in和输出功率P o下，求解出不同k值下改进型VMC LLC谐振PFC变换器的输入电流i in和开关频率f s；
步骤5：根据不同k值下输入电流是否出现死区或畸变，开关频率变化范围大小，以及输入功率因数PF的取值，确定最佳采样系数k的取值；
步骤6：分析不同滤波电容值C f下，半桥逆变器中上开关管Q1和下开关管Q2的均方根值电流的差值变化，根据交流输入电压与输入电流之间会产生的相移α，确定滤波电容值C f的最大值；
步骤7：根据开关频率高于LC输入滤波器的角频率f R的要求，最终确定最小开关频率。
3.根据权利要求2所述的改进型VMC LLC谐振PFC变换器的控制系统的设计方法，其特征在于，所述步骤5中输入功率因数PF为：
式中，T line为一个完整周期工作时间；V m为输入电压的幅值；
在PO模式下工作时，所述步骤6中上开关管Q1和下开关管Q2在一个开关周期内的有效电流值分别为：
式中，Δt x 和Δt y 分别为电路工作于P模态正负周期的时间；且
其中，v ab+和Z rP+分别为P模态正周期时谐振腔电压和等效阻抗，
为只有谐振电感L r和谐振电容C r两个元件参与共振时的谐振角频率；
为P模态正周期经过励磁电感电流的初始相位；I LrP-和
分别是P模态负周期流过励磁电感电流的初始幅值和相位；Z ro+是O模态正周期谐振腔等效阻抗，
为谐振电感L r和谐振电容C r和励磁电感L m三个元件都参与共振时谐振角频率；
为O模态正周期经过励磁电感电流的初始相位；I LrO-为O模态负周期流过励磁电感电流的初始幅值，
为O模态负周期流过励磁电感电流的相位；T s 为开关周期；
所述步骤6中滤波电容值C f的最大值为：
式中，I in_max=2P o/V m，I in_max为输入电流幅值；
所述步骤7中LC输入滤波器的角频率f R 为：
式中，L f为滤波电感。
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