CN115563749A - 一种被动声纳浮标的布阵优化方法、系统及介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种被动声纳浮标的布阵优化方法、系统及介质，本发明方法包括确定搜索区域，确定声纳布放位置集合E_s和潜艇位置集合E_t，从E_s中随机生成多个用于放置被动声纳浮标的位置作为布放位置集合，对布放位置集合执行迭代：对每一个布放位置s，计算被动声纳浮标的互斥力F_e(s)和与潜艇之间的引力F_k(s)，根据互斥力F_e(s)和引力F_k(s)计算合力F(s)，根据F(s)计算移动距离DS(s)，根据合力F(s)的方向及DS(s)更新布放位置集合中的布放位置s。本发明从声纳工作过程和探测机理出发，充分考虑水声环境和目标特性中主要影响因素，能够实现被动声纳浮标的布阵优化，确保被动声纳浮标的搜潜效能。

Description

一种被动声纳浮标的布阵优化方法、系统及介质

技术领域

本发明涉及水下目标搜索技术领域，具体涉及一种被动声纳浮标的布阵优化方法、系统及介质。

背景技术

潜艇运行于水下，隐蔽性极强，对各类水面舰只构成重大威胁，其搭载的远程攻击武器可以对陆地上纵深战略目标进行有效攻击。航空反潜作为应对潜艇的重要反制措施，具有机动性强、搜潜效率高以及安全隐蔽等优势。

根据潜艇的发现位置，对目标海域进行大范围声纳浮标阵布设，是航空反潜的主要搜索手段之一。然而，在现实的搜潜环境中，海洋环境对声纳浮标工作性能的影响非常显著，声波在传播途中受海水介质分布和海面、海底等的影响，会产生折射、散射、反射、干涉和衰减等现象，直接影响声纳浮标的作用距离和测量精度。此外，声纳浮标的技术参数和目标的辐射噪声强度也直接影响声纳浮标的探测效果。

目前的被动声纳浮标布阵主要采用两类方法。第一类方法是根据决策人员的主观判断，从圆形阵、方形阵、三角阵、扇形阵等经典阵型选择一种，并依据经验设定浮标阵的布放位置以及浮标间距；另一类方法是采用计算机辅助决策技术，使用遗传算法和蒙特卡洛算法等对浮标阵布放位置进行优化。第二类方法相比于第一类方法，往往具有更好的搜潜效果，然而在算法实现过程中，往往将声纳浮标的探测范围简化建模为圆形或球形等固定形状，其优势是实现简单，易于理解且计算效率高，却忽略了海洋环境对声纳探测性能的影响，一方面在形状内部的探测概率并非一致，另一方面在形状外部的探测概率也并非为零。此外，第二类方法在计算声纳浮标阵型的时候，通常根据声纳浮标投放时刻的潜艇分布概率进行计算，而在实际应用情况下，声纳浮标的持续工作时间通常为数小时，监听过程中潜艇的分布概率并非一成不变，也在随时间发生变化。因此，由于以上问题的存在，在复杂水声环境下第二类方法往往存在搜索概率预判失准的问题，难以保证搜潜效能。

发明内容

本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种被动声纳浮标的布阵优化方法、系统及介质，本发明从声纳工作过程和探测机理出发，充分考虑水声环境和目标特性中主要影响因素，能够实现被动声纳浮标的布阵优化，确保被动声纳浮标的搜潜效能。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种被动声纳浮标的布阵优化方法，包括：

S1，确定搜索区域，确定声纳布放位置集合E_s和潜艇位置集合E_t，从声纳布放位置集合E_s中随机生成多个用于放置被动声纳浮标的位置作为布放位置集合，初始化循环变量c_r；

S2，针对布放位置集合中的每一个布放位置s，计算被动声纳浮标之间的互斥力F_e(s)，根据潜艇位置集合E_t的潜艇位置计算被动声纳浮标与潜艇之间的引力F_k(s)，根据互斥力F_e(s)及引力F_k(s)计算被动声纳浮标在布放位置s处所受的合力F(s)，根据合力F(s)计算被动声纳浮标在合力F(s)作用下的移动距离DS(s)，根据合力F(s)的方向及移动距离DS(s)更新布放位置集合中的布放位置s；

S3，更新循环变量c_r的计数，判断循环变量c_r等于预设的最大迭代循环次数c_max是否成立，若成立则输出最终得到的布放位置集合，结束并退出；否则，跳转步骤S2。

可选地，步骤S1中确定的搜索区域为圆柱体，且其圆柱面为以潜艇的初始发现位置(x₀,y₀)为圆心、潜艇整个搜潜过程中潜艇的最大散布半径d_e构成圆形区域，该圆柱体的高度为该圆形区域的最大海深r_z，且有：

d_e＝v_m*(t_arr+t_w)，

其中，v_m为潜艇最大航速，t_arr为发现潜艇时刻到反潜机抵达潜艇初始发现位置(x₀,y₀)的时间，t_w为被动声纳浮标的最大工作时间。

可选地，步骤S1中确定的声纳布放位置集合E_s为：

上式中，(x,y,z)为候选声纳浮标布放位置的坐标，(x₀,y₀)为搜索区域的圆心，d_x和s_y分别为经度距离转换参数和纬度距离转换参数，d_e为搜潜过程中潜艇的最大散布半径，d_sm为被动声纳浮标的最大工作深度；步骤S1中确定的潜艇位置集合E_t为：

上式中，(x,y,z)为潜艇位置的坐标，(x₀,y₀)为搜索区域的圆心，d_x和d_y分别为经度距离转换参数和纬度距离转换参数，d_e为搜潜过程中潜艇的最大散布半径，d_tm为潜艇的最大潜深。

可选地，步骤S2中互斥力F_e(s)的计算函数表达式为：

上式中，α为常数，d_si表示被动声纳浮标的位置s与另一个被动声纳浮标的位置i之间的直线距离。

可选地，步骤S2中根据潜艇位置集合E_t的潜艇位置计算被动声纳浮标与潜艇之间的引力F_k(s)包括：

S201，计算潜艇在潜艇位置集合E_t中的任意位置j时，潜艇所发出水声信号传播到候选声纳浮标布放位置集合E_s中任意位置i的信号余量SE_ij及被探测到的探测概率DP_ij；

S202，根据潜艇在潜艇位置集合E_t中的任意位置j的概率H(j)对根据探测概率DP_ij进行累积计算得到潜艇在潜艇位置集合E_t中的任意位置j时被位置i处的被动声纳浮标探测的累积探测概率DR(i)；

S203，根据下式计算被动声纳浮标与潜艇之间的引力F_k(s)：

上式中，β为常数，E_t为给定的被动声纳浮标集合，DR(i)为潜艇在潜艇位置集合E_t中的任意位置j时被位置i处的被动声纳浮标探测的累积探测概率，d_si表示被动声纳浮标的位置s与另一个被动声纳浮标的位置i之间的直线距离。

可选地，步骤S201中信号余量SE_ij的计算函数表达式为：

SE＝SL-TL-NL+DI-DT

上式中，SE表示计算的信号余量，SL为目标声源级，NL为海洋环境噪声级，TL为传播损失，DI为接收指向性指数，DT为检测阈；所述探测概率DP_ij的计算函数表达式为：

上式中，SE_ij为信号余量，σ表示标准差；所述累积探测概率DR(i)的计算函数表达式为：

上式中，E_t为潜艇位置集合，H(j)为潜艇位于潜艇位置集合中潜艇位置j所在位置的概率，DP_ij为探测概率。

可选地，步骤S2中合力F(s)的计算函数表达式为：

F(s)＝F_e(s)+F_k(s)，

上式中，F_e(s)为互斥力，F_k(s)为引力。

可选地，步骤S2中移动距离DS(s)的计算函数表达式为：

上式中，F(s)为合力F(s)，γ为被动声纳浮标单次最大移动距离。

此外，本发明还提供一种被动声纳浮标的布阵优化系统，包括相互连接的微处理器和存储器，该微处理器被编程或配置以执行该被动声纳浮标的布阵优化方法。

此外，本发明还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有计算机程序，该计算机程序用于被微处理器编程或配置以执行该被动声纳浮标的布阵优化方法。

和现有技术相比，本发明主要具有下述优点：本发明方法包括确定搜索区域，确定声纳布放位置集合E_s和潜艇位置集合E_t，从E_s中随机生成多个用于放置被动声纳浮标的位置作为布放位置集合，对布放位置集合执行迭代：对每一个布放位置s，计算被动声纳浮标的互斥力F_e(s)和与潜艇之间的引力F_k(s)，根据F_e(s引力F_k(s)计算合力F(s)，根据F(s)计算移动距离DS(s)，根据合力F(s)的方向及DS(s)更新布放位置集合中的布放位置s。本发明从声纳工作过程和探测机理出发，充分考虑水声环境和目标特性中主要影响因素，能够实现被动声纳浮标的布阵优化，确保被动声纳浮标的搜潜效能。

附图说明

图1为本发明实施例方法的基本流程示意图。

图2为本发明实施例中的计算结果示意图。

具体实施方式

下文将通过实际算例对本发明的技术方案的实施方式进行详细介绍。

如图1所示，本实施例提供一种被动声纳浮标的布阵优化方法，包括：

S1，确定搜索区域，确定声纳布放位置集合E_s和潜艇位置集合E_t，从声纳布放位置集合E_s中随机生成多个用于放置被动声纳浮标的位置作为布放位置集合，初始化循环变量c_r；

S2，针对布放位置集合中的每一个布放位置s，计算被动声纳浮标之间的互斥力F_e(s)，根据潜艇位置集合E_t的潜艇位置计算被动声纳浮标与潜艇之间的引力F_k(s)，根据互斥力F_e(s)及引力F_k(s)计算被动声纳浮标在布放位置s处所受的合力F(s)，根据合力F(s)计算被动声纳浮标在合力F(s)作用下的移动距离DS(s)，根据合力F(s)的方向及移动距离DS(s)更新布放位置集合中的布放位置s；

S3，更新循环变量c_r的计数，判断循环变量c_r等于预设的最大迭代循环次数c_max是否成立，若成立则输出最终得到的布放位置集合，结束并退出；否则，跳转步骤S2。

搜索区域一般为圆形区域。但是，考虑到由于声音的反射、散射和折射效应，需要对计算区域地理范围进行扩展。具体地，本实施例中为对垂直方向进行扩展，由于水声传播会受到海面和海底影响，需要将深度范围扩展到[0,r_z]，其中r_z为以(x₀,y₀)为中心的圆形区域的最大海深。具体地，本实施例步骤S1中确定的搜索区域为圆柱体，且其圆柱面为以潜艇的初始发现位置(x₀,y₀)为圆心、潜艇整个搜潜过程中潜艇的最大散布半径d_e构成圆形区域，该圆柱体的高度为该圆形区域的最大海深r_z，且有：

d_e＝v_m*(t_arr+t_w)，

其中，v_m为潜艇最大航速，t_arr为发现潜艇时刻到反潜机抵达潜艇初始发现位置(x₀,y₀)的时间，t_w为被动声纳浮标的最大工作时间。

例如作为一种具体的示例，本实施例中设潜艇最大航速v_m为30节，初始发现位置为(112°E,11°N)，即x₀＝112°E，y₀＝11°N。从发现潜艇时刻到反潜机抵达潜艇初始发现位置的时间t_arr为1小时，声纳浮标最大工作时间t_w为4小时，则整个搜潜过程中潜艇的最大散布半径d_e＝v_m*(t_arr+t_w)＝9.26km，搜索范围确定为以(112°E,11°N)为中心，以9.26km为半径的圆形海域。而该圆形海域最大海深r_z为4200米，因此本实施例中圆柱体为以(112°E,11°N)为中心，以9.26km为半径，以4200米为高度的自海面向下的圆柱体。

圆柱体中的位置理论上是无限的。因此，为了减少圆柱体的点数，使得确定声纳布放位置集合E_s和潜艇位置集合E_t中的位置实现对圆柱体的采样，本实施例中确定搜索区域后包括栅格化搜索区域以确定位置的步骤。本实施例中：以(112°E,11°N)为中心，以9.26km为半径的圆形区域的最大经度x_max为112.436°E，最大纬度y_max为11.083°N，最小经度x_min为111.564°E，最小纬度y_min为10.917°N。设置计算区域栅格化参数，包括经度方向栅格粒度s_x为0.008°，纬度方向栅格粒度s_y为0.002°，深度方向栅格粒度s_z为50米，根据以上参数，对计算区域进行栅格化，其中：经度方向均匀划分为

段，纬度方向均匀划分为(ymax-ymin)/sy＝(11.083°-10.917°)/0.002°＝83段，深度方向均匀划分为

段。区域栅格化后，区域内各个栅格格点位置以(x,y,z)三元组表示，其中x为经度，y为纬度，z为深度，三维栅格格点共有109×83×84＝759948个，一个三维栅格格点即相当于搜索区域内的一个位置，对于任意位置s而言，其中三维坐标为(x_s,y_s,z_s)，其中x_s为经度，y_s为纬度，z_s为深度。

在此基础上，即可对每一个三维栅格格点加载海洋环境数据，包括温度、盐度、海面风、海深和海底底质。其中，温度和盐度为三维数据，经过插值处理，得到对应于计算区域栅格化后各个栅格格点的数据。海面风、海深和海底底质为二维数据，经过插值处理，得到对应于计算区域栅格化后各个经纬度栅格格点的数据。例如使用海洋声速经验公式，通过各个三维栅格格点的温度、盐度和深度，计算得到各个三维栅格格点位置的声速c：

c＝1449.2+Δc_T+Δc_TS+Δc_z，

上式中，Δc_T、Δc_TS和Δc_z为中间变量，且有Δc_T＝4.6T-0.55T²+0.00029T³，Δc_TS＝(1.34-0.01T)(S-35)，Δc_z＝0.016z。其中，T为以摄氏度为单位的温度值，S为以千分数表示的盐度值，z为以米为单位的深度值。此外，根据海深和海底底质类型，使用Hamilton地声模型，计算得到各个海底二维栅格格点位置的海底沉积层声学参数平均值。

本实施例中，步骤S1中确定的声纳布放位置集合E_s为：

上式中，(x,y,z)为候选声纳浮标布放位置的坐标，(x₀,y₀)为搜索区域的圆心，d_x和d_y分别为经度距离转换参数和纬度距离转换参数，d_e为搜潜过程中潜艇的最大散布半径，d_sm为被动声纳浮标的最大工作深度(本实施例中为300米)；步骤S1中确定的潜艇位置集合E_t为：

上式中，(x,y,z)为潜艇位置的坐标，(x₀,y₀)为搜索区域的圆心，d_x和d_y分别为经度距离转换参数和纬度距离转换参数，d_e为搜潜过程中潜艇的最大散布半径，d_tm为潜艇的最大潜深(本实施例中为400米)。其中，经度距离转换参数和纬度距离转换参数d_x和d_y可根据具体搜索区域确定，例如本实施例中对于以(112°E,11°N)为中心，以9.26km为半径的区域，x₀＝112°E，y₀＝11°N，d_e＝9.26km，经度距离转换参数d_x＝21.2405km/°，纬度距离转换参数d_y＝111.3195km/°。

本实施例中，步骤S2中互斥力F_e(s)的计算函数表达式为：

上式中，α为常数(本实施例中取值为3)，d_si表示被动声纳浮标的位置s与另一个被动声纳浮标的位置i之间的直线距离。

本实施例中，步骤S1中从声纳布放位置集合E_s中随机生成多个用于放置被动声纳浮标的位置作为布放位置集合具体为从声纳布放位置集合E_s中随机生成16个用于放置被动声纳浮标的位置作为布放位置集合，16个位置编号分别为1～16。

本实施例中，步骤S2中根据潜艇位置集合E_t的潜艇位置计算被动声纳浮标与潜艇之间的引力F_k(s)包括：

S201，计算潜艇在潜艇位置集合E_t中的任意位置j时，潜艇所发出水声信号传播到候选声纳浮标布放位置集合E_s中任意位置i的信号余量SE_ij及被探测到的探测概率DP_ij；

S202，根据潜艇在潜艇位置集合E_t中的任意位置j的概率H(j)对根据探测概率DP_ij进行累积计算得到潜艇在潜艇位置集合E_t中的任意位置j时被位置i处的被动声纳浮标探测的累积探测概率DR(i)；

S203，根据下式计算被动声纳浮标与潜艇之间的引力F_k(s)：

上式中，β为常数(本实施例中取值为3)，E_t为给定的被动声纳浮标集合，DR(i)为潜艇在潜艇位置集合E_t中的任意位置j时被位置i处的被动声纳浮标探测的累积探测概率，d_si表示被动声纳浮标的位置s与另一个被动声纳浮标的位置i之间的直线距离。

声纳探测概率与信号余量密切相关，信号余量越大则声纳探测概率越大。对于被动声纳浮标，本实施例步骤S201中信号余量SE_ij的计算函数表达式为：

SE＝SL-TL-NL+DI-DT

上式中，SE表示计算的信号余量，SL为目标声源级，NL为海洋环境噪声级，TL为传播损失，DI为接收指向性指数，DT为检测阈；本实施例中，在被动声纳浮标和潜艇型号确定后，被动声纳浮标的检测阈DT设为10dB，接收指向性指数DI设为15dB，潜艇的目标声源级SL设为105dB，海洋环境噪声级NL从Wenz曲线得到，传播损失TL基于声速剖面和海洋环境数据使用射线模型计算，其中声速剖面为基于各个位置的声速得到。

本实施例中，探测概率DP_ij的计算函数表达式为：

上式中，SE_ij为信号余量，σ表示标准差，x表示积分变量。

本实施例中，累积探测概率DR(i)的计算函数表达式为：

上式中，E_t为潜艇位置集合，H(j)为潜艇位于潜艇位置集合中潜艇位置j所在位置的概率，DP_ij为探测概率。

任意被动声纳浮标在候选声纳浮标布放位置集合E_s中任意位置s处受到的两个作用力，包括被动声纳浮标间的互斥力F_e(s)以及潜艇位置的引力F_k(s)，因此本实施例步骤S2中合力F(s)的计算函数表达式为：

F(s)＝F_e(s)+F_k(s)，

上式中，F_e(s)为互斥力，F_k(s)为引力。

本实施例中，步骤S2中移动距离DS(s)的计算函数表达式为：

上式中，F(s)为合力F(s)，γ为被动声纳浮标单次最大移动距离。

本实施例步骤S1中循环变量c_r的初始化为0，步骤S3中更新循环变量c_r的计数为将其加1，此外也可以根据需要选择所需要的初始化取值，以及更新方式(例如减去1，步长1也可以根据需要采用其他步长)。本实施例中，预设的最大迭代循环次数c_max取值为100000，最终输出最终得到的布放位置集合时，最终得到的布放位置集合中包含了16个布放位置如图2所示，每一个布放位置(用圆点表示)均为通过100000次更新得到的最终位置，XOY平面的坐标轴分别为经度和维度，Z轴为深度。毫无疑问，预设的最大迭代循环次数c_max也可以根据实际需要取值。

此外，本实施例还提供一种被动声纳浮标的布阵优化系统，包括相互连接的微处理器和存储器，该微处理器被编程或配置以执行前述被动声纳浮标的布阵优化方法。此外，本实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有计算机程序，该计算机程序用于被微处理器编程或配置以执行前述被动声纳浮标的布阵优化方法。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可读存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种被动声纳浮标的布阵优化方法，其特征在于，包括：

S1，确定搜索区域，确定声纳布放位置集合E_s和潜艇位置集合E_t，从声纳布放位置集合E_s中随机生成多个用于放置被动声纳浮标的位置作为布放位置集合，初始化循环变量c_r；

S2，针对布放位置集合中的每一个布放位置s，计算被动声纳浮标之间的互斥力F_e(s)，根据潜艇位置集合E_t的潜艇位置计算被动声纳浮标与潜艇之间的引力F_k(s)，根据互斥力F_e(s)及引力F_k(s)计算被动声纳浮标在布放位置s处所受的合力F(s)，根据合力F(s)计算被动声纳浮标在合力F(s)作用下的移动距离DS(s)，根据合力F(s)的方向及移动距离DS(s)更新布放位置集合中的布放位置s；

S3，更新循环变量c_r的计数，判断循环变量c_r等于预设的最大迭代循环次数c_max是否成立，若成立则输出最终得到的布放位置集合，结束并退出；否则，跳转步骤S2。

2.根据权利要求1所述的被动声纳浮标的布阵优化方法，其特征在于，步骤S1中确定的搜索区域为圆柱体，且其圆柱面为以潜艇的初始发现位置(x₀，y₀)为圆心、潜艇整个搜潜过程中潜艇的最大散布半径d_e构成圆形区域，该圆柱体的高度为该圆形区域的最大海深r_z，且有：

d_e＝v_m*(t_arr+t_w)，

其中，v_m为潜艇最大航速，t_arr为发现潜艇时刻到反潜机抵达潜艇初始发现位置(x₀，y₀)的时间，t_w为被动声纳浮标的最大工作时间。

3.根据权利要求2所述的被动声纳浮标的布阵优化方法，其特征在于，步骤S1中确定的声纳布放位置集合E_s为：

上式中，(x，y，z)为候选声纳浮标布放位置的坐标，(x₀，y₀)为搜索区域的圆心，d_x和d_y分别为经度距离转换参数和纬度距离转换参数，d_e为搜潜过程中潜艇的最大散布半径，d_sm为被动声纳浮标的最大工作深度；步骤S1中确定的潜艇位置集合E_t为：

上式中，(x，y，z)为潜艇位置的坐标，(x₀，y₀)为搜索区域的圆心，d_x和d_y分别为经度距离转换参数和纬度距离转换参数，d_e为搜潜过程中潜艇的最大散布半径，d_tm为潜艇的最大潜深。

4.根据权利要求1所述的被动声纳浮标的布阵优化方法，其特征在于，步骤S2中互斥力F_e(s)的计算函数表达式为：

上式中，α为常数，d_si表示被动声纳浮标的位置s与另一个被动声纳浮标的位置i之间的直线距离。

5.根据权利要求1所述的被动声纳浮标的布阵优化方法，其特征在于，步骤S2中根据潜艇位置集合E_t的潜艇位置计算被动声纳浮标与潜艇之间的引力F_k(s)包括：

S201，计算潜艇在潜艇位置集合E_t中的任意位置j时，潜艇所发出水声信号传播到候选声纳浮标布放位置集合E_s中任意位置i的信号余量SE_ij及被探测到的探测概率DP_ij；

S202，根据潜艇在潜艇位置集合E_t中的任意位置j的概率H(j)对根据探测概率DP_ij进行累积计算得到潜艇在潜艇位置集合E_t中的任意位置j时被位置i处的被动声纳浮标探测的累积探测概率DR(i)；

S203，根据下式计算被动声纳浮标与潜艇之间的引力F_k(s)：

上式中，β为常数，E_t为给定的被动声纳浮标集合，DR(i)为潜艇在潜艇位置集合E_t中的任意位置j时被位置i处的被动声纳浮标探测的累积探测概率，d_si表示被动声纳浮标的位置s与另一个被动声纳浮标的位置i之间的直线距离。

6.根据权利要求5所述的被动声纳浮标的布阵优化方法，其特征在于，步骤S201中信号余量SE_ij的计算函数表达式为：

SE＝SL-TL-NL+DI-DT

上式中，SE表示计算的信号余量，SL为目标声源级，NL为海洋环境噪声级，TL为传播损失，DI为接收指向性指数，DT为检测阈；所述探测概率DP_ij的计算函数表达式为：

上式中，SE_ij为信号余量，σ表示标准差；所述累积探测概率DR(i)的计算函数表达式为：

上式中，E_t为潜艇位置集合，H(j)为潜艇位于潜艇位置集合中潜艇位置j所在位置的概率，DP_ij为探测概率。

7.根据权利要求1所述的被动声纳浮标的布阵优化方法，其特征在于，步骤S2中合力F(s)的计算函数表达式为：

F(s)＝F_e(s)+F_k(s)，

上式中，F_e(s)为互斥力，F_k(s)为引力。

8.根据权利要求1所述的被动声纳浮标的布阵优化方法，其特征在于，步骤S2中移动距离DS(s)的计算函数表达式为：

上式中，F(s)为合力F(s)，γ为被动声纳浮标单次最大移动距离。

9.一种被动声纳浮标的布阵优化系统，包括相互连接的微处理器和存储器，其特征在于，所述微处理器被编程或配置以执行权利要求1～8中任意一项所述被动声纳浮标的布阵优化方法。

10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序用于被微处理器编程或配置以执行权利要求1～8中任意一项所述被动声纳浮标的布阵优化方法。

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