CN115549092A - 一种基于智能软开关的有源配电网优化运行方法 - Google Patents

一种基于智能软开关的有源配电网优化运行方法 Download PDF

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CN115549092A CN202211373614.5A CN202211373614A CN115549092A CN 115549092 A CN115549092 A CN 115549092A CN 202211373614 A CN202211373614 A CN 202211373614A CN 115549092 A CN115549092 A CN 115549092A
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陆秋瑜
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Abstract

本发明提供一种基于智能软开关的有源配电网优化运行方法，包括：获取有源配电网接入的分布式电源数据、配网负荷数据以及系统拓扑结构信息；基于所述分布式电源数据、所述配网负荷数据以及所述系统拓扑结构信息建立有源配电网动态重构模型，并将所述有源配电网动态重构模型中的预设联络开关替换为智能软开关，形成有源配电网优化运行模型；基于预设的优化目标函数，以配网运行成本最低为目标求解所述优化目标函数，根据求解结果确定所述有源配电网优化运行模型的最优网络拓扑结构以及所述智能软开关的最优接入位置。本发明能够指导智能软开关这一新型电力电子装置更好地参与到配电网优化运行领域，提高有源配电网的运行效益。

Description

一种基于智能软开关的有源配电网优化运行方法
技术领域
本发明涉及电网优化技术领域，尤其是涉及一种基于智能软开关的有源配电网优化运行方法。
背景技术
得益于分布式电源(Distributed Generation，DG)及储能系统(energy storagesystem,ESS)等输出可调节设备的接入，配电网因此具备了主动管理和优化运行的能力，称为有源配电网(active distribution network,ADN)，也称为主动配电网。ADN通过灵活多样的控制手段和控制技术，实现对可控制清洁能源的高效利用，进而提高电网用户的电能质量和电力供应的可靠性。实施和发展有源配电网的关键在于优化，即从多方面入手，使电网的规划和运行方式在程度上发生变化，从而使得配电网的效益最大化。
ADN的优化运行研究虽然从二十一世纪初便已经开始，但目前仍是电力行业的研究热点。前人对于ADN的优化运行手段已经做出了大量的研究，传统的方法包括最优潮流、无功优化、网络重构等。
但随着电力电子技术的革新突破，大量的新型电力电子装置投入电网。与传统设备相比，电力电子装置的优良性能为ADN的优化运行提供了新的方案。但由于电力电子装置高昂的投资费用及电网安全性的运行要求，电力电子装置一时难以完全替换传统的装置与优化手段。可以预见，在未来实现“双碳目标”的关键时段里，配电网的传统优化手段与新型优化装置必然共存。因此，探索如何在传统优化手段下逐步加入新型优化装置已经成为配电网优化运行领域迫在眉睫的问题。
发明内容
本发明旨在提供一种基于智能软开关的有源配电网优化运行方法，以解决上述技术问题，从而能够指导智能软开关这一新型电力电子装置更好地参与到配电网优化运行领域，提高有源配电网的运行效益。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于智能软开关的有源配电网优化运行方法，包括：
获取有源配电网接入的分布式电源数据、配网负荷数据以及系统拓扑结构信息；
基于所述分布式电源数据、所述配网负荷数据以及所述系统拓扑结构信息建立有源配电网动态重构模型，并将所述有源配电网动态重构模型中的预设联络开关替换为智能软开关，形成有源配电网优化运行模型；
基于预设的优化目标函数，以配网运行成本最低为目标求解所述优化目标函数，根据求解结果确定所述有源配电网优化运行模型的最优网络拓扑结构以及所述智能软开关的最优接入位置。
进一步地，所述有源配电网优化运行模型的优化运行时间尺度为一个典型日。
进一步地，所述有源配电网优化运行模型的优化目标函数为：
Figure BDA0003924860370000021
其中，ηloss表示所述有源配电网的有功损耗的单位成本，ηDG表示分布式电源的惩罚单位成本，ηsw表示开关操作成本，ηsop表示智能软开关的运行损耗成本，E为所述有源配电网中的线路集合，(i,j)表示初始节点为i、末端节点为j的线路；Pi DG,f和Pi DG分别表示所述分布式电源在节点i处的最大输出功率与实际输出功率，N(DG)代表接入所述分布式电源的所有节点的集合；NS代表优化运行过程中所有开关动作的总次数；Pi,h sop,L代表节点i处接入的智能软开关在时段h内所产生的损耗，N(SOP)代表接入所述智能软开关的所有节点的集合，T代表优化运行问题所考虑的总时间长度。
进一步地，所述有源配电网优化运行模型的约束条件包括配网潮流约束、安全运行约束、分布式电源出力约束、开关操作次数约束和智能软开关运行约束。
进一步地，所述配网潮流约束为：
Figure BDA0003924860370000031
其中，PDGi、QDGi分别代表节点i处分布式电源发出的有功功率、无功功率；PLi、QLi分别代表节点i处的有功负荷、无功负荷；lij、Pij、Qij分别代表流经线路(i,j)上的电流幅值的平方、有功功率、无功功率，rij和xij分别代表线路(i,j)自身的电阻值、电抗值，(k,i)表示初始节点为k、末端节点为i的线路；M为大于预设值的正数，mij为用于解决基本Distflow潮流约束在支路断开时所带来的电压锁定的问题的辅助变量；vi代表节点i处电压幅值的平方，即vi＝Vi 2，αij＝1代表线路(i,j)处于连接，αij＝0代表线路(i,j)处于断开。
进一步地，所述安全运行约束为：
Figure BDA0003924860370000032
lij≤αijIijmax 2
其中，Vmax和Vmin分别表示节点电压幅值允许的最大值、最小值；r代表所述有源配电网中根节点的节点号，约束根节点的电压幅值平方始终为1；当αij＝1时代表线路(i,j)连接，允许电流通过的最大值为Iijmax；当αij＝0时代表线路(i,j)断开。
进一步地，所述分布式电源出力约束为：
Figure BDA0003924860370000033
其中，Pi DG,min和Qi DG,min分别代表分布式电源的有功出力下限、无功出力下限；Pi DG ,max和Qi DG,max分别代表分布式电源的有功出力上限、无功出力上限。
进一步地，所述开关操作次数约束为：
Figure BDA0003924860370000041
其中，αij,h表示线路(i,j)在h小时的连接状态；如果在h-1小时至h小时线路的状态发生变化，那么χij,h＝1，NS代表优化运行过程中所有开关动作的总次数。
进一步地，所述智能软开关运行约束为：
Figure BDA0003924860370000042
其中，Pi sop和Pj sop分别为智能软开关向所连接节点i和节点j注入的有功功率，Qi sop和Qj sop分别为智能软开关向所连接节点i和节点j注入的无功功率；Pi sop,L和Pj sop,L分别为智能软开关所连接节点i和节点j的损耗；ηsop为智能软开关的损耗系数；Qsop,max和Qsop,min分别为智能软开关允许传输无功功率的最大值、最小值；Si sop和Sj sop分别为智能软开关向所连接节点i和节点j的最大容量。
进一步地，所述基于智能软开关的有源配电网优化运行方法为采用数学优化方法，将所述有源配电网优化运行模型转化为混合整数二阶锥规划问题，在YALMIP平台上利用CPLEX优化求解器进行求解。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
本发明提供了一种基于智能软开关的有源配电网优化运行方法，包括：获取有源配电网接入的分布式电源数据、配网负荷数据以及系统拓扑结构信息；基于所述分布式电源数据、所述配网负荷数据以及所述系统拓扑结构信息建立有源配电网动态重构模型，并将所述有源配电网动态重构模型中的预设联络开关替换为智能软开关，形成有源配电网优化运行模型；基于预设的优化目标函数，以配网运行成本最低为目标求解所述优化目标函数，根据求解结果确定所述有源配电网优化运行模型的最优网络拓扑结构以及所述智能软开关的最优接入位置。本发明能够指导智能软开关这一新型电力电子装置更好地参与到配电网优化运行领域，提高有源配电网的运行效益。
附图说明
图1是本发明提供的基于智能软开关的有源配电网优化运行方法的流程示意图；
图2是本发明提供的IEEE 33节点配电系统结构示意图；
图3是本发明提供的分布式电源数据举例示意图；
图4是本发明提供的分布式电源与负荷日内波动数据举例示意图；
图5是本发明提供的单个SOP代替联络开关S36运行时配电系统的网络重构结果示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参见图1，本发明实施例提供了一种基于智能软开关的有源配电网优化运行方法，可以包括步骤：
S1、获取有源配电网接入的分布式电源数据、配网负荷数据以及系统拓扑结构信息；
S2、基于所述分布式电源数据、所述配网负荷数据以及所述系统拓扑结构信息建立有源配电网动态重构模型，并将所述有源配电网动态重构模型中的预设联络开关替换为智能软开关，形成有源配电网优化运行模型；
S3、基于预设的优化目标函数，以配网运行成本最低为目标求解所述优化目标函数，根据求解结果确定所述有源配电网优化运行模型的最优网络拓扑结构以及所述智能软开关的最优接入位置。
在本发明实施例中，进一步地，所述有源配电网优化运行模型的优化运行时间尺度为一个典型日。
在本发明实施例中，进一步地，所述有源配电网优化运行模型的优化目标函数为：
Figure BDA0003924860370000061
其中，ηloss表示所述有源配电网的有功损耗的单位成本，ηDG表示分布式电源的惩罚单位成本，ηsw表示开关操作成本，ηsop表示智能软开关的运行损耗成本，E为所述有源配电网中的线路集合，(i,j)表示初始节点为i、末端节点为j的线路；Pi DG,f和Pi DG分别表示所述分布式电源在节点i处的最大输出功率与实际输出功率，N(DG)代表接入所述分布式电源的所有节点的集合；NS代表优化运行过程中所有开关动作的总次数；Pi,h sop,L代表节点i处接入的智能软开关在时段h内所产生的损耗，N(SOP)代表接入所述智能软开关的所有节点的集合，T代表优化运行问题所考虑的总时间长度。
在本发明实施例中，进一步地，所述有源配电网优化运行模型的约束条件包括配网潮流约束、安全运行约束、分布式电源出力约束、开关操作次数约束和智能软开关运行约束。
在本发明实施例中，进一步地，所述配网潮流约束为：
Figure BDA0003924860370000062
Figure BDA0003924860370000071
其中，PDGi、QDGi分别代表节点i处分布式电源发出的有功功率、无功功率；PLi、QLi分别代表节点i处的有功负荷、无功负荷；lij、Pij、Qij分别代表流经线路(i,j)上的电流幅值的平方、有功功率、无功功率，rij和xij分别代表线路(i,j)自身的电阻值、电抗值，(k,i)表示初始节点为k、末端节点为i的线路；M为大于预设值的正数，mij为用于解决基本Distflow潮流约束在支路断开时所带来的电压锁定的问题的辅助变量；vi代表节点i处电压幅值的平方，即vi＝Vi 2，αij＝1代表线路(i,j)处于连接，αij＝0代表线路(i,j)处于断开。
在本发明实施例中，进一步地，所述安全运行约束为：
Figure BDA0003924860370000072
lij≤αijIijmax 2
其中，Vmax和Vmin分别表示节点电压幅值允许的最大值、最小值；r代表所述有源配电网中根节点的节点号，约束根节点的电压幅值平方始终为1；当αij＝1时代表线路(i,j)连接，允许电流通过的最大值为Iijmax；当αij＝0时代表线路(i,j)断开。
在本发明实施例中，进一步地，所述分布式电源出力约束为：
Figure BDA0003924860370000073
其中，Pi DG,min和Qi DG,min分别代表分布式电源的有功出力下限、无功出力下限；Pi DG ,max和Qi DG,max分别代表分布式电源的有功出力上限、无功出力上限。
在本发明实施例中，进一步地，所述开关操作次数约束为：
Figure BDA0003924860370000074
其中，αij,h表示线路(i,j)在h小时的连接状态；如果在h-1小时至h小时线路的状态发生变化，那么χij,h＝1，NS代表优化运行过程中所有开关动作的总次数。
在本发明实施例中，进一步地，所述智能软开关运行约束为：
Figure BDA0003924860370000081
其中，Pi sop和Pj sop分别为智能软开关向所连接节点i和节点j注入的有功功率，Qi sop和Qj sop分别为智能软开关向所连接节点i和节点j注入的无功功率；Pi sop,L和Pj sop,L分别为智能软开关所连接节点i和节点j的损耗；ηsop为智能软开关的损耗系数；Qsop,max和Qsop,min分别为智能软开关允许传输无功功率的最大值、最小值；Si sop和Sj sop分别为智能软开关向所连接节点i和节点j的最大容量。
在本发明实施例中，进一步地，所述基于智能软开关的有源配电网优化运行方法为采用数学优化方法，将所述有源配电网优化运行模型转化为混合整数二阶锥规划问题，在YALMIP平台上利用CPLEX优化求解器进行求解。
基于上述方案，为便于更好的理解本发明实施例提供的基于智能软开关的有源配电网优化运行方法，以下进行详细说明：
本发明实施例提供了一种考虑智能软开关技术的有源配电网优化运行方法，为智能软开关这一新型电力电子装置能够更好地参与到配电网优化运行领域提供参考方案。本发明实施例可以通过以下步骤实现：
1)获取配网系统接入的分布式电源数据、配网负荷数据以及系统拓扑结构信息；
2)建立有源配电网动态重构模型，以配网运行成本最低作为目标寻找最优网络拓扑结构；
3)在步骤2)所述模型的基础上添加智能软开关以代替联络开关，形成有源配电网优化运行模型，以配网运行成本最低寻找最优网络拓扑结构与智能软开关最优接入位置。
作为本发明实施例的进一步改进，所述有源配电网优化运行模型中优化运行的时间尺度通常为一个典型日，需要分布式电源发电量与配网负荷的日内波动数据作为支撑。
作为本发明实施例的进一步改进，所述有源配电网优化运行模型，优化目标函数为：
Figure BDA0003924860370000091
式中，ηloss表示配电网网络有功损耗的单位成本，ηDG表示分布式电源(distributed generations,DG)的惩罚单位成本，ηsw表示开关操作成本，ηsop表示智能软开关(soft open point,SOP)的运行损耗成本；E为有源配电网中的线路集合，(i,j)表示初始节点为i，末端节点为j的线路；Pi DG,f和Pi DG分别表示节点i处DG的最大输出功率与实际输出功率，N(DG)代表接入DG的所有节点的集合；NS代表优化运行过程中所有开关动作的总次数；Pi,h sop,L代表节点i处接入的SOP在时段h内所产生的损耗，N(SOP)代表接入SOP的所有节点的集合，T代表优化运行问题所考虑的总时间长度。
作为本发明的进一步改进，所述运行优化模型的配网潮流约束为：
Figure BDA0003924860370000101
Figure BDA0003924860370000102
Figure BDA0003924860370000103
其中，PDGi和QDGi代表节点i处DG发出的有功、无功功率，若无DG，则为零；PLi和QLi代表节点i处的负荷；lij、Pij和Qij代表线路(i,j)上流经的电流幅值的平方、有功功率、无功功率，rij和xij分别代表线路(i,j)自身的电阻值和电抗值，(k,i)表示初始节点为k，末端节点为i的线路。式(3)，M是一个很大的正数，采用大M法来解决基本Distflow潮流约束在支路断开时所带来的电压锁定的问题，mij为此方法的辅助变量；vi代表节点i处电压幅值的平方，即vi＝Vi 2，αij＝1代表线路(i,j)连接，αij＝0代表线路(i,j)断开。
安全运行约束为：
Figure BDA0003924860370000104
lij≤αijIijmax 2 (6)
式(5)，Vmax和Vmin表示节点电压幅值允许的最大、最小值；r代表配电网中根节点的节点号，约束根节点的电压幅值平方始终为1。式(6)，当αij＝1时代表线路(i,j)连接，允许电流通过，最大值为Iijmax；当αij＝0时代表线路(i,j)断开，不允许通过电流。
分布式电源出力约束为：
Figure BDA0003924860370000111
式(7)，Pi DG,min和Qi DG,min代表DG出力下限；Pi DG,max和Qi DG,max代表DG出力上限。
开关操作次数约束：
Figure BDA0003924860370000112
式(8)中，αij,h表示在h小时线路(i,j)的连接状态。如果在h-1小时至h小时线路的状态发生变化，那么χij,h＝1，NS计算了开关动作的总次数。本方法采用在目标函数中考虑开关动作的成本来建立不同时段重构问题之间的联系，以此来限制开关操作次数。
智能软开关运行约束：
Figure BDA0003924860370000113
Figure BDA0003924860370000114
式(9)，Pi sop和Pj sop为SOP向所连接节点i和j注入的有功功率，Qi sop和Qj sop为注入的无功功率；Pi sop,L和Pj sop,L为SOP所连接节点i和j的损耗；ηsop为SOP的损耗系数；Qsop,max和Qsop ,min为SOP允许传输无功功率的最大、最小值。式(10)，Si sop和Sj sop分别为SOP向所连接节点i和j的最大容量。
作为本发明的进一步改进，采用数学优化方法，将优化运行模型转化为混合整数二阶锥规划问题，在YALMIP平台上利用CPLEX优化求解器进行求解。
需要说明的是，本发明实施例的有益效果在于：
本发明实施例综合使用动态网络重构这一传统优化运行手段与智能软开关这一新型优化运行装置建立有源配电网优化运行模型，在考虑日内负荷与分布式电源发电波动的前提下，保障配电网运行效益最大化，可为有源配电网优化运行提供可参考方案。
进一步的，本发明采用筛选关键动作开关、降低重构频率的方法显著提升优化运行模型的求解效率；
进一步的，本发明的有源配电网优化运行模型可以转化为混合整数二阶锥规划问题，在保证优化效果的同时具有编程易实现的优点，具有很好的实用性。
请参见图2至图5，下面结合附图和实施例对本发明做详细说明。
本发明实施例提供了一种考虑智能软开关技术的有源配电网优化运行方法，综合使用网络重构优化手段与智能软开关优化装置建立优化运行模型，在考虑日内负荷与分布式电源发电波动的前提下，以配网运行成本最低寻找最优网络拓扑结构与智能软开关最优接入位置。
采用IEEE 33节点配电系统作为算例，如图2所示，基准电压为12.66kV，基准功率为10MVA。母线1为平衡节点，电压为1.0(标幺值)，最大有功出力为10MW，无功出力限制为±10Mvar，节点最大的承受电压为1.1(标幺值)，最小为0.9(标幺值)，线路最大电流均为300A。优化问题的求解采用MATLAB环境下的CPLEX 12.10.0求解器。
表1为单个智能软开关代替不同联络开关运行时配电系统的优化运行结果。
从表1中的数据可以看出，SOP接入位置的不同，优化运行效益也随之不同。当SOP代替联络开关S36接入时，优化运行效益最为显著，网络运行费用为182.2元；而当SOP代替联络开关S35接入时，优化运行效益最差，网络运行费用为204.6元。
表1智能软开关代替不同联络开关的优化运行结果
Figure BDA0003924860370000131
图5给出了智能软开关代替联络开关S36运行时配电系统的网络重构结果。
由此可见，本发明实施例方法所述的优化运行模型能够针对特定配电系统，给出配电系统运行效益最高时对应的网络拓扑结构与智能软开关接入位置。
需要说明的是，对于以上方法或流程实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明实施例并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明实施例，某些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于可选实施例，所涉及的动作并不一定是本发明实施例所必须的。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于智能软开关的有源配电网优化运行方法，其特征在于，包括：
获取有源配电网接入的分布式电源数据、配网负荷数据以及系统拓扑结构信息；
基于所述分布式电源数据、所述配网负荷数据以及所述系统拓扑结构信息建立有源配电网动态重构模型，并将所述有源配电网动态重构模型中的预设联络开关替换为智能软开关，形成有源配电网优化运行模型；
基于预设的优化目标函数，以配网运行成本最低为目标求解所述优化目标函数，根据求解结果确定所述有源配电网优化运行模型的最优网络拓扑结构以及所述智能软开关的最优接入位置。
2.根据权利要求1所述的基于智能软开关的有源配电网优化运行方法，其特征在于，所述有源配电网优化运行模型的优化运行时间尺度为一个典型日。
3.根据权利要求1所述的基于智能软开关的有源配电网优化运行方法，其特征在于，所述有源配电网优化运行模型的优化目标函数为：
Figure FDA0003924860360000011
其中，ηloss表示所述有源配电网的有功损耗的单位成本，ηDG表示分布式电源的惩罚单位成本，ηsw表示开关操作成本，ηsop表示智能软开关的运行损耗成本，E为所述有源配电网中的线路集合，(i,j)表示初始节点为i、末端节点为j的线路；Pi DG,f和Pi DG分别表示所述分布式电源在节点i处的最大输出功率与实际输出功率，N(DG)代表接入所述分布式电源的所有节点的集合；NS代表优化运行过程中所有开关动作的总次数；Pi,h sop,L代表节点i处接入的智能软开关在时段h内所产生的损耗，N(SOP)代表接入所述智能软开关的所有节点的集合，T代表优化运行问题所考虑的总时间长度。
4.根据权利要求3所述的基于智能软开关的有源配电网优化运行方法，其特征在于，所述有源配电网优化运行模型的约束条件包括配网潮流约束、安全运行约束、分布式电源出力约束、开关操作次数约束和智能软开关运行约束。
5.根据权利要求4所述的基于智能软开关的有源配电网优化运行方法，其特征在于，所述配网潮流约束为：
Figure FDA0003924860360000021
Figure FDA0003924860360000022
Figure FDA0003924860360000023
其中，PDGi、QDGi分别代表节点i处分布式电源发出的有功功率、无功功率；PLi、QLi分别代表节点i处的有功负荷、无功负荷；lij、Pij、Qij分别代表流经线路(i,j)上的电流幅值的平方、有功功率、无功功率，rij和xij分别代表线路(i,j)自身的电阻值、电抗值，(k,i)表示初始节点为k、末端节点为i的线路；M为大于预设值的正数，mij为用于解决基本Distflow潮流约束在支路断开时所带来的电压锁定的问题的辅助变量；vi代表节点i处电压幅值的平方，即vi＝Vi 2，αij＝1代表线路(i,j)处于连接，αij＝0代表线路(i,j)处于断开。
6.根据权利要求5所述的基于智能软开关的有源配电网优化运行方法，其特征在于，所述安全运行约束为：
Figure FDA0003924860360000024
lij≤αijIijmax 2
其中，Vmax和Vmin分别表示节点电压幅值允许的最大值、最小值；r代表所述有源配电网中根节点的节点号，约束根节点的电压幅值平方始终为1；当αij＝1时代表线路(i,j)连接，允许电流通过的最大值为Iijmax；当αij＝0时代表线路(i,j)断开。
7.根据权利要求6所述的基于智能软开关的有源配电网优化运行方法，其特征在于，所述分布式电源出力约束为：
Figure FDA0003924860360000031
其中，Pi DG,min和Qi DG,min分别代表分布式电源的有功出力下限、无功出力下限；Pi DG,max和Qi DG,max分别代表分布式电源的有功出力上限、无功出力上限。
8.根据权利要求7所述的基于智能软开关的有源配电网优化运行方法，其特征在于，所述开关操作次数约束为：
Figure FDA0003924860360000032
其中，αij,h表示线路(i,j)在h小时的连接状态；如果在h-1小时至h小时线路的状态发生变化，那么χij,h＝1，NS代表优化运行过程中所有开关动作的总次数。
9.根据权利要求8所述的基于智能软开关的有源配电网优化运行方法，其特征在于，所述智能软开关运行约束为：
Figure FDA0003924860360000033
Figure FDA0003924860360000041
其中，Pi sop和Pj sop分别为智能软开关向所连接节点i和节点j注入的有功功率，Qi sop和Qj sop分别为智能软开关向所连接节点i和节点j注入的无功功率；Pi sop,L和Pj sop,L分别为智能软开关所连接节点i和节点j的损耗；ηsop为智能软开关的损耗系数；Qsop,max和Qsop,min分别为智能软开关允许传输无功功率的最大值、最小值；Si sop和Sj sop分别为智能软开关向所连接节点i和节点j的最大容量。
10.根据权利要求1-9任一项所述的基于智能软开关的有源配电网优化运行方法，其特征在于，所述基于智能软开关的有源配电网优化运行方法为采用数学优化方法，将所述有源配电网优化运行模型转化为混合整数二阶锥规划问题，在YALMIP平台上利用CPLEX优化求解器进行求解。
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