CN115525997A

CN115525997A - 基于圆弧线的异型微通道换热管型设计方法及系统

Info

Publication number: CN115525997A
Application number: CN202211153211.XA
Authority: CN
Inventors: 汪元; 赵普君
Original assignee: National University of Defense Technology
Current assignee: National University of Defense Technology
Priority date: 2022-09-21
Filing date: 2022-09-21
Publication date: 2022-12-27

Abstract

本发明公开了一种基于圆弧线的异型微通道换热管型设计方法，包括：以点A(R_A,0)作为换热管中心圆弧线与换热器内径的交点，以点B(R_B,θ_B)作为换热管中心圆弧线与换热器外径的交点，R_A为换热器内径，R_B为换热器外径，θ_B为点B的极角；确定换热管中心圆弧线的最大弧长以及可布置换热管的最大数量；计算换热器横截面内的空气有效流通面积以及总换热面积；以R_A、θ_B为控制参数，以空气有效流通面积满足预设条件且总换热面积最大为目标进行优化，得到换热管中心圆弧线的最优线型设计。本发明应用于换热器设计领域，以圆弧作为单根换热管的基本线型，在已知换热器基本构型和流动损失要求的前提下，实现换热器内总换热面积最大的设计目标。

Description

基于圆弧线的异型微通道换热管型设计方法及系统

技术领域

本发明涉及换热器设计技术领域，具体是一种基于圆弧线的异型微通道换热管型设计方法及系统。

背景技术

目前，针对空天推进领域空气预冷器的管型结构设计鲜有公开报道。在工业上，关于异型螺旋管式换热器的结构设计，主要针对换热需求，对换热管长、壳程换热面积进行设计，具体设计的主要为螺旋管的螺距、弯曲率、截面形状、换热管排布方式(比如叉排或顺排)、管间距等，缺乏对换热管线型的最优化设计。虽然专利CN113505502A公开了一种异型微通道换热管型设计方法，但其主要针对的是阿基米德螺线型的换热管，而基于阿基米德螺线的换热器在设计计算中存在三重循环、计算量大，且易在实际加工过程中出现偏差。

发明内容

针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种基于圆弧线的异型微通道换热管型设计方法及系统，主要用于预冷涡轮发动机或者组合发动机空气预冷器的异型换热管的管型设计，以圆弧作为单根换热管的基本线型，在已知换热器基本构型和流动损失要求的前提下，实现换热器内总换热面积最大的设计目标。

为实现上述目的，本发明提供一种基于圆弧线的异型微通道换热管型设计方法，包括如下步骤：

以极坐标点A(R_A，0)作为换热管中心圆弧线与换热器内径的交点，以极坐标点B(R_B，θ_B)作为换热管中心圆弧线与换热器外径的交点，其中，R_A为换热器内径，R_B为换热器外径，θ_B为点B的极角；

基于极坐标点A(R_A，0)与极坐标点B(R_B，θ_B)确定换热管中心圆弧线的最大弧长

并基于换热器内径R_A确定换热器中可布置换热管的最大数量n；

计算换热管数量为n时换热器横截面内的空气有效流通面积A_air以及n根换热管的总换热面积S；

以换热器内径R_A、极角θ_B为控制参数，以空气有效流通面积A_air满足预设条件且总换热面积S最大为目标进行优化，得到换热管中心圆弧线的最优线型设计。

在其中一个实施例，所述换热管中心圆弧线的最大弧长

的确定过程为：

式中，AB为点A与点B之间的线段长度，2α₀为最大弧长

的圆心角。

在其中一个实施例，换热器中可布置换热管的最大数量的确定过程为：

式中，d_i为换热管内径，δ为换热管壁厚，符号

表示向下取整。

在其中一个实施例，所述空气有效流通面积A_air的确定过程为：

A_air＝A-A_tube

其中，

式中，A为换热器横截面积，A_tube为换热器横截面内n根换热管所占的面积，d_i为换热管内径，δ为换热管壁厚。

在其中一个实施例，所述总换热面积S为：

在其中一个实施例，所述空气有效流通面积A_air满足预设条件，具体为：

式中，A为换热器横截面积，σ％为最小空气有效流通面积占比。

在其中一个实施例，在进行优化的过程中，换热器内径R_A与极角θ_B的搜索空间为：R_A∈(0，R_B)、θ_B∈[0，π]。

为实现上述目的，本发明还提供一种基于圆弧线的异型微通道换热管型设计系统，包括：

存储器，用于存储程序；

处理器，用于执行所述存储器存储的所述程序，当所述程序被执行时，所述处理器用于执行如上述的基于圆弧线的异型微通道换热管型设计方法的部分或全部步骤。

与现有技术相比，本发明具有如下有益技术效果：

选择圆弧线作为基础线型，相较于阿基米德螺线，参数空间维度从三维降至二维，循环次数减少、单次计算时间大大降低。且就线型自身的特点而言，阿基米德螺线每一点处曲率均不相同，而圆弧线的曲率为一定值，使用圆弧线能减少实际加工过程中的难度，易于低成本大批量生产，同时降低实际曲线与理论曲线的相对偏差，从而达到更好的强化换热效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。

图1为本发明实施例中设计方法的流程图；

图2为本发明实施例中换热器基本工作原理示意图；

图3为本发明实施例中计算圆弧

弧长的辅助图；

图4为本发明实施例中确定半圆心角α的取值范围的示意图；

图5为本发明实施例中函数f(α)随α的变化曲线图；

图6为本发明实施例中取d_i＝0.8mm、δ＝0.3mm、R_B＝80mm、σ％＝0.7时获得的最优换热管型布局示意图，其中：(a)为单根管型图，(b)为n根管型图。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明，本发明实施例中所有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

本实施例公开了一种基于圆弧线的异型微通道换热管型设计方法，主要用于预冷涡轮发动机，或者组合发动机空气预冷器的异型换热管的管型设计。该设计方法以圆弧作为单根换热管的基本线型，在已知换热器基本构型和流动损失要求的前提下，实现换热器内总换热面积最大的设计目标。

为便于后续计算，本实施例作出如下假设：

换热器轴向长度设为单位长度，仅考虑换热器横截面内的换热管排布方式；

以圆弧作为单根换热管的基本线型，后续需确定圆弧所对应圆的半径r以及圆弧对应的圆心角2α。

参考图1，本实施例中的异型微通道换热管型设计方法具体包括如下步骤：

步骤1，以极坐标点A(R_A，0)作为换热管中心圆弧线与换热器内径的交点，以极坐标点B(R_B，θ_B)作为换热管中心圆弧线与换热器外径的交点。其中，R_A为换热器内径，R_B为换热器外径，θ_B为点B的极角，具体地：

参考图2为换热器基本工作原理的示意图，冷却剂从换热器外侧流入，流经换热管，最后流入换热器内侧的集液腔。因此本实施例将换热管中心圆弧线与换热器内、外径的交点分别设为A(R_A，0)、B(R_B，θ_B)，便于后续的优化计算。

步骤2，基于极坐标点A(R_A，0)与极坐标点B(R_B，θ_B)确定换热管中心圆弧线的最大弧长

并基于换热器内径R_A确定换热器中可布置换热管的最大数量n。

本实施例中，换热管中心圆弧线的最大弧长

的确定过程为：

参考图3为换热器内单根换热管构型涉及的辅助线示意图。假设极坐标点A(R_A，0)与极坐标点B(R_B，θ_B)的位置已确定，连接A、B两点构成线段AB，作线段AB的中垂线l₁，则过点A、B两点圆弧的圆心必定在中垂线l₁上，将圆弧圆心记为点C，O为坐标原点；

设圆弧

的半径为r，圆心角为2α，则圆弧

的弧长为：

由于A、B两点坐标为已知量，线段AB的长度可由下式计算得到，为：

由图3可知，线段AB、半径r、圆心角2α之间存在如下对应关系：

AB＝2r sinα：

代入弧长计算式，则有：

为保证

与换热器内外径只有A、B两个交点，需要对α的取值范围进行进一步限定，其过程为：

参考图4，连接O、B两点，线段OB与中垂线l₁交于一点C₀。过B点作外圆的切线l₂，则有OB⊥l₂，同理有C₀B⊥l₂；

以C₀为圆心、C₀B为半径画圆，连接圆上两点AB构成圆弧

此时圆弧

与换热器外圆有且仅有两个交点，所对应的半圆心角α₀为α的取值上限，因此有：

2r₀sinα₀＝AB

在三角形AOC₀中，由余弦定理可得

联立求解可得半径r₀、半圆心角α₀，为：

因此圆弧

的弧长计算式可进一步规范为：

其中，

图5给出了函数

随α的变化曲线图，由图5可知，在

的范围内，函数f(α)为单调递增的曲线。弧长

的计算式与函数f(α)仅差了一个系数AB，二者的基本变化趋势一致，即弧长

的值与α成正比。因此，弧长

将在α0处取得最大值

即：

其中，

式中，R_A、R_B与θ_B均为已知量。

为使得换热面积最大化，应当在换热器中布置尽可能多的换热管，而换热管数量受到换热器内径R_A的限制。在给定换热器内径的前提下，换热管数量n最大可取：

式中，d_i为单根换热管的内径，δ为单根换热管的壁厚，符号

表示向下取整。

步骤3，计算换热管数量为n时换热器横截面内的空气有效流通面积A_air以及n根换热管的总换热面积S，其具体实施过程为：

在换热器横截面内，空气有效流通面积A_air为换热器横截面面积A减去n根换热管的总面积A_tube，即：

A_air＝A-A_tube

其中，

由于单根换热管的两侧均存在冷却剂与空气之间的热交换，则对于单位轴向长度的换热器，在其中布置n根换热管后的等效总换热面积S可由下式计算得到，为：

步骤4，以换热器内径R_A、极角θ_B为控制参数，以空气有效流通面积A_air满足预设条件且总换热面积S最大为目标进行优化，得到换热管中心圆弧线的最优线型设计，其中，空气有效流通面积A_air满足预设条件，具体为：

在优化过程中，换热器内径R_A与极角θ_B的搜索空间为：R_A∈(0，R_B)、θ_B∈[0，π]。R_A∈(0，R_B)表示换热器内径R_A的取值上限不能大于换热器外径R_B。极角θ_B的取值范围实际为[0，2π]，可将其分为[0，π]与[π，2π]两个区间。在一个区间内划定的任意圆弧L₁，都能通过关于y轴对称的方法，在另一个区间内获得与圆弧L₁对应圆半径和圆心角相同的圆弧L₂，且L₁、L₂的圆心坐标关于y轴对称。因此，为简化计算，取[0，π]与[π，2π]两个区间中的一个作为待搜索区域，即θ_B∈[0，π]。

在具体优化计算时，可以分别在换热器内径R_A与极角θ_B的搜索空间内取m个离散点，构成一个拥有m×m个点的二维参数空间。后续将在这个二维参数空间内搜索获取满足最小空气流通面积要求的最佳参数组合即可。当然在具体实施过程中，也可以采用二分法相同原理在优化过程中不断缩小换热器内径R_A与极角θ_B的搜索空间，并在每次缩小后再次取m个离散点构成拥有m×m个点的二维参数空间进行参数搜索，如此往复直至最后得到满足设计精度要求的参数组合。也可以直接采用优化算法在搜索空间(0，R_B)、[0，π]搜索得到最优换热器内径R_A与极角θ_B的参数组合。

下面结合具体的示例对本实施例中基于圆弧线的异型微通道换热管型设计方法作出进一步的说明。

给定输入参数d_i＝0.8mm、δ＝0.3mm、R_B＝80mm、σ％＝0.7，按照步骤1-4的流程进行计算，得到最优管型布局设计结果如表1与图6所示。

表1

根据表1与图6可知，采用本发明设计得到的最优管型布局应用于预冷器时，可以达到最大化换热面积的效果。由于两侧流体之间的换热量与换热面积成正比，换热面积越大意味着冷却剂从待冷却空气中吸收的热量越多、预冷器的换热效能越好。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。