CN115511162A - 一种基于CVMD-GRU-DenseNet混合模型的短期电力负荷预测方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于CVMD‑GRU‑DenseNet混合模型的短期电力负荷预测方法，它包括以下步骤：步骤1：采集目标地区一定时间段为单位的负荷功率时间序列数据集；步骤2：将负荷功率时间序列分解为K个本征模态函数分量和1个残差分量；步骤3：筛选与预测分量关系密切的输入特征，依据各分量序列周期及复杂度的差异选用不同的预测模型；步骤4：将各子序列分量的预测结果叠加，重构得到未来日时序负荷预测结果。本发明的目的是为了解决现有技术存在的利用变分模态分解VMD对负荷进行分解难以确定最佳分解次数的技术问题。
Description
技术领域
本发明涉及电力负荷预测技术领域，具体涉及一种基于CVMD-GRU-DenseNet混合模型的短期电力负荷预测方法。
背景技术
负荷预测是电力系统运行决策的重要前提，准确的短期负荷预测不仅能为电力公司制定发电计划提供可靠依据，也有助于制定适当的备用和维护计划，降低运维成本。
短期电力负荷预测方法分为统计学方法和机器学习方法。统计学方法难以准确预测高复杂度负荷时间序列的未来变化趋势。而早期的机器学习方法如支持向量机(supportvector machine,SVM)虽对非线性负荷序列具有拟合能力强的优点，但难以挖掘负荷的时序性规律。近年来，深度学习方法因其强大的数据特征挖掘能力成为负荷预测的研究热点。其中长短期记忆网络(long short term memory,LSTM)通过增加门控结构，解决了传统循环神经网络学习长时间序列的梯度消失或爆炸问题，被广泛应用于长时序预测。但受制于门控参数多以及时序信息的顺序传递机制，LSTM的收敛速度较慢。门控循环单元神经网络(gated recurrent unit,GRU)将LSTM的遗忘门和输入门合并为重置门，通过简化结构，提高了收敛速度。卷积神经网络(convolutional neural networks,CNN)因其强大的局部特征提取能力，在时间序列预测中具有较为明显的优势，但随着网络深度的增加，存在训练结果不稳定、梯度消失等问题。残差网络(deep residual network,ResNet)通过构造恒等映射设置旁路进行残差学习减少了梯度消失和模型退化问题。在ResNet的基础上，密集连接卷积网络(densely connected convolutional networks,DenseNet)通过在各层间建立连接关系，减少了网络参数和计算成本，加快了特征信息传递速度。
通过信号分解技术准确分析和挖掘负荷变化规律是提高短期负荷预测精度的另一个重要手段，主要方法有小波分解(wavelet decomposition,WD)、经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)和变分模态分解(variational modedecomposition,VMD)等。WD的分解效果受小波基函数与分解层的影响，适用性不强。EMD可自适应地分解负荷序列但易发生模态混叠现象。VMD采用非递归和变分模态分解来处理原始信号，具有更强的鲁棒性，有效减少了模态混叠发生。
申请公布号CN114626581A公开了一种基于VMD分解机制的TCN-SVM组合用电负荷预测方法，该方法未考虑如何确定VMD分解次数，分解次数设置过小，负荷功率时间序列并未分解完全，各子序列呈现规律不够明显，影响后续预测的精度；分解次数设置过大，会导致分解过度，相邻的子序列分量重复的问题。
申请公布号CN113902206A公开了一种基于VMD-BiGRU的短期负荷预测方法，该方法对经VMD分解后的子序列采用相同的预测模型，未针对各子序列的差异选择合适的预测模型。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术存在的利用VMD对负荷进行分解难以确定最佳分解次数以及根据分解后的各子序列特点及差异难以选择合适的预测模型的技术问题。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
一种基于CVMD-GRU-DenseNet混合模型的短期电力负荷预测方法，它包括以下步骤：
步骤1：采集目标地区一定时间段为单位的负荷功率时间序列数据集；
步骤2：将负荷功率时间序列分解为K个本征模态函数子序列分量和1个残差分量；
步骤3：筛选与预测分量关系密切的输入特征，依据各分量序列周期及复杂度的差异选用不同的预测模型；
步骤4：将各子序列分量的预测结果叠加，重构得到未来日时序负荷预测结果。
在步骤2中，采用依据相关熵确定最佳分解数的变分模态分解技术，将原始负荷时间序列分解为K个本征模态函数IMF子序列分量和1个残差分量；具体包括以下步骤：
步骤2.1：设置分解次数K；
步骤2.2：输入步骤1中采集的负荷功率时间序列数据集，构造约束变分问题：
其中，{uk}是IMF集合，{ωk}是中心频率集合，δ(t)是狄拉克分布，
表示卷积，uk(t)代表第k个IMF子序列分量，t为采样时刻点。
步骤2.3：引入二次罚因子α和拉格朗日乘法算子λ，将式(1)转化为无约束变分问题，表示为：
其中，α是二次罚因子，λ是拉格朗日乘法算子，<,>表示内积；
步骤2.4：采用交替方向乘子法求解式(2)，uk、ωk和λ迭代更新过程为：
其中，n为迭代次数，
f(ω)、
分别代表时域下的
f(t)、
经过傅里叶变换到频域的结果，τ为噪声容忍度；
步骤2.5：根据公式(6)、(7)计算IMF分量间的相关熵最大值，通过检测IMF分量两两间的相关熵是否近似为1，从而判断对应分解数K条件下是否出现模态混叠现象，以此为依据确定最佳分解数Kopt。
步骤2.6：若V>1-ε1则输出最佳分解数Kopt＝K；否则K＝K+1，转入步骤2.2。
在步骤3中，针对不同分量序列的特点，利用最大信息系数筛选与预测分量关系密切的输入特征，并使用近似熵依据各分量序列周期及复杂度的差异选用不同的预测模型；其中，低频子序列分量采用GRU预测模型；高频子序列分量则采用DenseNet预测模型；
在步骤3中，具体包括以下子步骤：
步骤3.1：针对不同分量序列的特点，利用最大信息系数筛选与预测分量关系密切的输入特征；
步骤3.2：依据各分量序列周期及复杂度将子序列分为高频子序列和低频子序列；
步骤3.3：低频子序列分量使用GRU预测模型预测；高频子序列分量则使用DenseNet预测模型预测。
在步骤3.1中，具体包括以下步骤：
步骤3.1.1：设负荷功率的影响因素集合为E＝{eq}(q＝1,2,…,Q)，Q为全部影响因素个数。eq与uk之间的MIC值计算如下：
式中，MI(,)为互信息，p(eq,uk)是eq和uk的联合概率密度分布函数，p()表示边缘概率密度，r*s为网格尺度，B通常取样本总数的0.6次方；
步骤3.1.2：设定一个阈值MICopt，当fMIC(eq,uk)>MICopt时，则影响因素eq为uk的相关外部影响因素；将子序列分量uk与筛选得到的影响因素集合Ek共同作为预测模型的输入变量Xk＝[uk,Ek](k＝1,2,…,Kopt+1)。
在步骤3.2中，具体包括以下步骤：
步骤3.2.1：选取合适的嵌入维数m将该时间序列重构为m维矢量：
其中，Sk(t)为重构后的m维矢量；
步骤3.2.2：计算Sk(i)和Sk(j)的距离dm[Sk(i),Sk(j)]:
其中，i＝1,2,…,T-m+1，j＝1,2,…,T-m+1。
步骤3.2.3：给定相似容限r，定义
其中num代表数目，求
的自然对数并取平均值，记作φm(r)：
步骤3.2.4：维数增加为m+1，重复1)-3)得到φm+1(r)，近似熵表示为：
ApEn(m,r)＝φm(r)-φm+1(r) (13)
通常m＝2，r为0.15～0.2s，s为时间序列的标准差。
通过上述方法计算出各子序列uk的周期lk和近似熵ApEn后，根据设定的阈值Tl和a，当子序列uk同时满足周期lk＞Tl且近似熵ApEn＜a时则为低频子序列，否则为高频子序列。假设按此标准归类为低频子序列的共有K1个，其集合表示为
归类为高频子序列的共有Kopt+1-K1个，其集合表示为
其中KL和KH分别表示高频和低频子序列下标集合。
在步骤3.3中，具体包括以下步骤：
步骤3.3.1：低频分量预测模型为：
其中每个时刻信息为
k∈KL，对应预测输出为yk,t，fL为低频分量预测模型。GRU神经网络对于信息的处理公式如下：
rt＝σ(Wr·[ht-1,xt]) (14)
zt＝σ(Wz·[ht-1,xt]) (15)
其中，zt、rt代表更新门和重置门输出，xt为当前时刻输入，ht-1为上一时刻隐含层信息，Wr、Wz、
代表权重矩阵，σ是Sigmoid激活函数,[]为两个向量间的连接；⊙为Hadamard乘积。
步骤3.3.2：输出低频子序列预测结果。
步骤3.3.3：高频分量预测模型为：
输入数据由uk的Ti个历史时刻数据及未来To时刻的相关影响因素ek共同组成：
k∈KH；
步骤3.3.4：首先密集连接模块从输入数据Xk中提取局部特征，第m个密集连接块中第i层输出该层前所有层的信息，其公式如下:
其中，
表示第k个子序列第m个密集连接块中第i层卷积核权重向量，
表示卷积运算符，
表示偏移项，f表示非线性函数，包括采用的归一化处理函数BN、ReLU激活函数。
步骤3.3.5：将M个密集连接模块级联组成DenseNet网络，如图3所示。在输入的每个密集连接模块前添加卷积层将密集连接块中卷积核通道数统一变换为输入层的通道数。通过M个密集连接块后，得到输出如下：
步骤3.3.6：为了避免过拟合，在M-1个的密集连接模块后添加了一个dropout层。最后通过线性全连接层得到预测值：
其中，Wk表示线性全连接层权重向量，bk表示偏移向量。
一种将负荷时间序列进行分解的方法，采用依据相关熵确定最佳分解数的变分模态分解技术，将原始负荷时间序列分解为K个本征模态函数IMF子序列分量和1个残差分量；具体包括以下步骤：
步骤2.1：设置分解次数K＝1；
步骤2.2：输入步骤1中采集的负荷功率时间序列数据集，构造约束变分问题：
其中，{uk}是IMF集合，{ωk}是中心频率集合，δ(t)是狄拉克分布，
表示卷积，uk(t)代表第k个IMF子序列分量，t为采样时刻点。
步骤2.3：引入二次罚因子α和拉格朗日乘法算子λ，将式(1)转化为无约束变分问题，表示为：
其中，α是二次罚因子，λ是拉格朗日乘法算子，<,>表示内积；
步骤2.4：采用交替方向乘子法求解式(2)，uk、ωk和λ迭代更新过程为：
其中，n为迭代次数，
f(ω)、
分别代表时域下的
f(t)、
经过傅里叶变换到频域的结果，τ为噪声容忍度；
步骤2.5：根据公式(6)、(7)计算IMF分量间的相关熵最大值，通过检测IMF分量两两间的相关熵是否近似为1，从而判断对应分解数K条件下是否出现模态混叠现象，以此为依据确定最佳分解数Kopt。
步骤2.6：若V>1-ε1则输出最佳分解数Kopt＝K；否则K＝K+1，转入步骤2.2。
一种将子序列划分为高频子序列、低频子序列的方法，它包括以下步骤：
步骤1)针对不同分量序列的特点，利用最大信息系数筛选与预测分量关系密切的输入特征；
步骤2)依据各分量序列周期及复杂度将子序列分为高频子序列和低频子序列。
在步骤1)中，具体包括以下步骤：
步骤(1)设负荷功率的影响因素集合为E＝{eq}(q＝1,2,…,Q)，Q为全部影响因素个数。eq与uk之间的MIC值计算如下：
式中，MI(,)为互信息，p(eq,uk)是eq和uk的联合概率密度分布函数，p()表示边缘概率密度，r*s为网格尺度，B通常取样本总数的0.6次方；
步骤(2)设定一个阈值MICopt，当fMIC(eq,uk)>MICopt时，则影响因素eq为uk的相关外部影响因素；将子序列分量uk与筛选得到的影响因素集合Ek共同作为预测模型的输入变量Xk＝[uk,Ek](k＝1,2,…,Kopt+1)。
在步骤2)中，具体包括以下步骤：
步骤(1)选取合适的嵌入维数m将该时间序列重构为m维矢量：
其中，Sk(t)为重构后的m维矢量；
步骤(2)计算Sk(i)和Sk(j)的距离dm[Sk(i),Sk(j)]:
其中，i＝1,2,…,T-m+1，j＝1,2,…,T-m+1。
步骤(3)给定相似容限r，定义
其中num代表数目，求
的自然对数并取平均值，记作φm(r)：
步骤(4)维数增加为m+1，重复1)-3)得到φm+1(r)，近似熵表示为：
ApEn(m,r)＝φm(r)-φm+1(r) (13)
通常m＝2，r为0.15～0.2s，s为时间序列的标准差。
通过上述方法计算出各子序列uk的周期lk和近似熵ApEn后，根据设定的阈值Tl和a，当子序列uk同时满足周期lk＞Tl且近似熵ApEn＜a时则为低频子序列，否则为高频子序列。假设按此标准归类为低频子序列的共有K1个，其集合表示为
归类为高频子序列的共有Kopt+1-K1个，其集合表示为
其中KL和KH分别表示高频和低频子序列下标集合。
与现有技术相比，本发明具有如下技术效果：
1)本发明所提出的一种CVMD-GRU-DenseNet混合模型短期电力负荷预测方法；在分解阶段，提出改进变分模态分解技术依据相关熵确定最佳子序列数量，提高分解质量；在预测阶段，针对各子序列特点分别选择输入特征和预测模型，其中平滑且规律性强的低频子序列分量采用门控循环单元神经网络预测模型，强随机性的高频子序列分量采用密集卷积神经网络预测模型；最后将各分量在未来预测时段的预测结果叠加，重构为预测时段的负荷预测曲线。以湖北某城市四季的实际负荷数据为算例，验证结果表明，所提方法能有效提高短期负荷预测的精度，并且具有较强的泛化能力；
2)本发明第一次将相关熵与VMD相结合，为确定VMD最佳分解次数提供了新的方法；
2)分解后的负荷数据更有利于预测，可以显著提高预测模型的运行效率和预测精度；
3)针对分解后各分量序列周期及复杂度的差异选用不同的预测模型，为负荷预测提供了新思路；
4)实际算例结果表明，该方法对不同季节短期电力负荷预测的有效性，可满足实际电力系统短期负荷预测的需求。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
图1为CVMD-GRU-DenseNet的整体结构框架图；
图2为GRU神经网络结构图；
图3为DenseNet神经网络结构图；
图4为实施例中A城市2016年3月-2017年2月日均负荷；
图5为各时期不同K时相关熵最大值；
图6为时期2的CVMD分解结果；
图7为MIC相关性分析统计；
图8为时期1的CVMD-GRU-DenseNet与单一预测方法对比图；
图9为时期2的CVMD-GRU-DenseNet与单一预测方法对比图；
图10为时期3的CVMD-GRU-DenseNet与单一预测方法对比图；
图11为时期4的CVMD-GRU-DenseNet与单一预测方法对比图；
图12为时期1的CVMD-GRU-DenseNet与组合预测方法对比图；
图13为时期2的CVMD-GRU-DenseNet与组合预测方法对比图；
图14为时期3的CVMD-GRU-DenseNet与组合预测方法对比图；
图15为时期4的CVMD-GRU-DenseNet与组合预测方法对比图。
具体实施方式
如图1所示，一种基于CVMD-GRU-DenseNet混合模型的短期电力负荷预测方法，包括以下步骤：
步骤1：采集某地区以15min为单位的负荷功率时间序列数据集；
步骤2：采用依据相关熵确定最佳分解数的变分模态分解技术(correntropyvariational mode decomposition,CVMD)，将原始负荷时间序列分解为K个本征模态函数(intrinsic mode function,IMF)子序列分量和1个残差分量(residual,Res)。
步骤2.1：设置分解次数K＝1；
步骤2.2：输入步骤1中采集的负荷功率时间序列数据集，构造约束变分问题：
其中，{uk}是IMF集合，{ωk}是中心频率集合，δ(t)是狄拉克分布，
表示卷积，uk(t)代表第k个IMF子序列分量，t为采样时刻点。
步骤2.3：引入二次罚因子α和拉格朗日乘法算子λ，将式(1)转化为无约束变分问题，表示为：
其中，α是二次罚因子，λ是拉格朗日乘法算子，<,>表示内积；
步骤2.4：采用交替方向乘子法求解式(2)，uk、ωk和λ迭代更新过程为：
其中，n为迭代次数，
f(ω)、
分别代表时域下的
f(t)、
经过傅里叶变换到频域的结果，τ为噪声容忍度。
步骤2.5：根据公式(6)、(7)计算IMF分量间的相关熵最大值，通过检测IMF分量两两间的相关熵是否近似为1，从而判断对应分解数K条件下是否出现模态混叠现象，以此为依据确定最佳分解数Kopt。
步骤2.6：若V>1-ε1则输出最佳分解数Kopt＝K；否则K＝K+1，转入步骤2.2。
步骤3：针对不同分量序列的特点，利用最大信息系数(maximal informationcoefficient,MIC)筛选与预测分量关系密切的输入特征，并使用近似熵(approximateentropy,ApEn)依据各分量序列周期及复杂度的差异选用不同的预测模型。其中，低频子序列分量采用GRU预测模型，它可快速预测子序列的整体时序变化趋势；高频子序列分量则采用DenseNet预测模型，它更善于学习子序列复杂的非线性局部行为；
步骤3.1：针对不同分量序列的特点，利用最大信息系数(maximal informationcoefficient,MIC)筛选与预测分量关系密切的输入特征。
步骤3.1.1：设负荷功率的影响因素集合为E＝{eq}(q＝1,2,…,Q)，Q为全部影响因素个数。eq与uk之间的MIC值计算如下：
式中，MI(,)为互信息，p(eq,uk)是eq和uk的联合概率密度分布函数，p()表示边缘概率密度，r*s为网格尺度，B是变量，网格规模需要小于B，通常取样本总数的0.6次方；。
步骤3.1.2：设定一个阈值MICopt，当fMIC(eq,uk)>MICopt时，则影响因素eq为uk的相关外部影响因素。将子序列分量uk与筛选得到的影响因素集合Ek共同作为预测模型的输入变量Xk＝[uk,Ek](k＝1,2,…,Kopt+1)。
步骤3.2：依据各分量序列周期及复杂度将子序列分为高频子序列和低频子序列。
步骤3.2.1：选取合适的嵌入维数m将该时间序列重构为m维矢量：
其中，Sk(t)为重构后的m维矢量；
步骤3.2.2：计算Sk(i)和Sk(j)的距离dm[Sk(i),Sk(j)]:
其中，i＝1,2,…,T-m+1，j＝1,2,…,T-m+1。
步骤3.2.3：给定相似容限r，定义
其中num代表数目，求
的自然对数并取平均值，记作φm(r)：
步骤3.2.4：维数增加为m+1，重复1)-3)得到φm+1(r)，近似熵表示为：
ApEn(m,r)＝φm(r)-φm+1(r) (13)
通常m＝2，r为0.15～0.2s，s为时间序列的标准差[20]。
通过上述方法计算出各子序列uk的周期lk和近似熵ApEn后，根据设定的阈值Tl和a，当子序列uk同时满足周期lk＞Tl且近似熵ApEn＜a时则为低频子序列，否则为高频子序列。假设按此标准归类为低频子序列的共有K1个，其集合表示为
归类为高频子序列的共有Kopt+1-K1个，其集合表示为
其中KL和KH分别表示高频和低频子序列下标集合。
步骤3.3：低频子序列分量采用GRU预测模型预测；高频子序列分量则采用DenseNet预测模型预测。
步骤3.3.1：低频分量预测模型为：
其中每个时刻信息为
k∈KL，对应预测输出为yk,t，fL为低频分量预测模型。GRU神经网络对于信息的处理公式如下：
rt＝σ(Wr·[ht-1,xt]) (14)
zt＝σ(Wz·[ht-1,xt]) (15)
其中，zt、rt代表更新门和重置门输出，xt为当前时刻输入，ht-1为上一时刻隐含层信息，Wr、Wz、
代表权重矩阵，σ是Sigmoid激活函数,[]为两个向量间的连接；⊙为Hadamard乘积。
步骤3.3.2：输出低频子序列预测结果。
步骤3.3.3：高频分量预测模型为：
输入数据由uk的Ti个历史时刻数据及未来To时刻的相关影响因素ek共同组成：
k∈KH；
步骤3.3.4：首先密集连接模块从输入数据Xk中提取局部特征，第m个密集连接块中第i层输出该层前所有层的信息，其公式如下:
其中，
表示第k个子序列第m个密集连接块中第i层卷积核权重向量，
表示卷积运算符，
表示偏移项，f表示非线性函数，包括采用的归一化处理函数BN、ReLU激活函数。
步骤3.3.5：将M个密集连接模块级联组成DenseNet网络，如图3所示。在输入的每个密集连接模块前添加卷积层将密集连接块中卷积核通道数统一变换为输入层的通道数。通过M个密集连接块后，得到输出如下：
步骤3.3.6：为了避免过拟合，在M-1个的密集连接模块后添加了一个dropout层。最后通过线性全连接层得到预测值：
其中，Wk表示线性全连接层权重向量，bk表示偏移向量。
步骤4：最后将各子序列分量的预测结果叠加，重构得到未来日时序负荷预测结果。
步骤4.1：将步骤3中得到的预测数据反归一化；
步骤4.2：将步骤4.1的结果叠加，重构得到未来日时序负荷预测结果。
在本实施例中，某城市2016年3月-2017年2月15min采样频率的实际负荷数据作为算例，验证所提方法的有效性。由于图4所示的日平均负荷曲线显示出显著的负荷季节性特点，为了更好地评价预测性能，将负荷样本划分为春夏秋冬四个季节时期，测试集分别为四个时期的最后1周。
利用CVMD对四个时期负荷数据进行分解，不同K值下的相关熵最大值如图5所示，ε1取阈值0.02时，四个时期对应的最佳分解次数Kopt分别为6、5、5、5。以时期2的分解结果为例，分解后的各分量如图6所示。将气温(日均气温、日最高气温、日最低气温)、降雨量以及日类型(节假日、星期类型)与各负荷子序列分量进行MIC相关性分析，柱状图见图7。图8为四个时期测试集实际值和预测值的散点图，横坐标为预测值，纵坐标为实际负荷。为验证本模型的精确性选取SVM、CNN、LSTM、GRU和DenseNet五种常见的单一模型，以及EMD-GRU-DenseNet、VMD-GRU-DenseNet两种组合模型和本文模型进行对比研究，图8-图5给出了四个时期测试集中周三的日预测曲线，其中图8-图11为四个时期本文模型与单一预测模型对比，图12-图15为四个时期本文模型与组合预测模型对比。相较于常见单一的预测模型，本文所提组合预测模型通过对负荷数据合理分解，并针对分解后各子序列的特点选择合适的输入变量及预测模型，可使MAPE预测误差降低0.63％～1.81％。相较于基于EMD和传统VMD分解技术的组合预测模型，本文通过相关熵确定VMD最佳分解次数Kopt可提高分解质量，使MAPE预测误差降低0.31％～1.33％，并且对不同季节的负荷预测具有较好的泛化性。夏季负荷波动剧烈，预测难度高于其它季节，MAPE误差比其它季节高约0.68％～0.99％。
Claims (10)
1.一种基于CVMD-GRU-DenseNet混合模型的短期电力负荷预测方法，其特征在于，它包括以下步骤：
步骤1：采集目标地区一定时间段为单位的负荷功率时间序列数据集；
步骤2：将负荷功率时间序列分解为K个本征模态函数分量和1个残差分量；
K为：分解后本征模态函数分量的个数，为大于0的整数
步骤3：筛选与预测分量关系密切的输入特征，依据各分量序列周期及复杂度的差异选用不同的预测模型；
步骤4：将各子序列分量的预测结果叠加，重构得到未来日时序负荷预测结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤2中，采用依据相关熵确定最佳分解数的变分模态分解技术，将原始负荷时间序列分解为K个本征模态函数IMF子序列分量和1个残差分量；具体包括以下步骤：
步骤2.1：设置分解次数K；
步骤2.2：输入步骤1中采集的负荷功率时间序列数据集，构造约束变分问题：
其中，{uk}是IMF集合，{ωk}是中心频率集合，δ(t)是狄拉克分布，
表示卷积，uk(t)代表第k个IMF子序列分量，t为采样时刻点；
步骤2.3：引入二次罚因子α和拉格朗日乘法算子λ，将式(1)转化为无约束变分问题，表示为：
其中，α是二次罚因子，λ是拉格朗日乘法算子，<,>表示内积；
步骤2.4：采用交替方向乘子法求解式(2)，uk、ωk和λ迭代更新过程为：
其中，n为迭代次数，
f(ω)、
分别代表时域下的
f(t)、
经过傅里叶变换到频域的结果，τ为噪声容忍度；
步骤2.5：根据公式(6)、(7)计算IMF分量间的相关熵最大值，通过检测IMF分量两两间的相关熵是否近似为1，从而判断对应分解数K条件下是否出现模态混叠现象，以此为依据确定最佳分解数Kopt；
步骤2.6：若V>1-ε1则输出最佳分解数Kopt＝K；否则K＝K+1，转入步骤2.2。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤3中，针对不同分量序列的特点，利用最大信息系数筛选与预测分量关系密切的输入特征，并使用近似熵依据各分量序列周期及复杂度的差异选用不同的预测模型；其中，低频子序列分量采用GRU预测模型；高频子序列分量则采用DenseNet预测模型；
在步骤3中，具体包括以下子步骤：
步骤3.1：针对不同分量序列的特点，利用最大信息系数筛选与预测分量关系密切的输入特征；
步骤3.2：依据各分量序列周期及复杂度将子序列分为高频子序列和低频子序列；
步骤3.3：低频子序列分量使用GRU预测模型预测；高频子序列分量则使用DenseNet预测模型预测。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在步骤3.1中，具体包括以下步骤：
步骤3.1.1：设负荷功率的影响因素集合为E＝{eq}(q＝1,2,…,Q)，Q为全部影响因素个数，eq与uk之间的MIC值计算如下：
式中，MI(,)为互信息，p(eq,uk)是eq和uk的联合概率密度分布函数，p()表示边缘概率密度，r*s为网格尺度，B是变量，网格规模需要小于B；
步骤3.1.2：设定一个阈值MICopt，当fMIC(eq,uk)>MICopt时，则影响因素eq为uk的相关外部影响因素；将子序列分量uk与筛选得到的影响因素集合Ek共同作为预测模型的输入变量Xk＝[uk,Ek](k＝1,2,…,Kopt+1)。
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在步骤3.2中，具体包括以下步骤：
步骤3.2.1：选取合适的嵌入维数m将该时间序列重构为m维矢量：
其中，Sk(t)为重构后的m维矢量；
步骤3.2.2：计算Sk(i)和Sk(j)的距离dm[Sk(i),Sk(j)]:
其中，i＝1,2,…,T-m+1，j＝1,2,…,T-m+1；
步骤3.2.3：给定相似容限r，定义
其中num代表数目，求
的自然对数并取平均值，记作φm(r)：
步骤3.2.4：维数增加为m+1，重复步骤3.2.1-步骤3.2.3得到φm+1(r)，近似熵表示为：
ApEn(m,r)＝φm(r)-φm+1(r) (13)
通常m＝2，r为0.15～0.2s，s为时间序列的标准差；
通过上述方法计算出各子序列uk的周期lk和近似熵ApEn后，根据设定的阈值Tl和a，当子序列uk同时满足周期lk＞Tl且近似熵ApEn＜a时则为低频子序列，否则为高频子序列；假设按此标准归类为低频子序列的共有K1个，其集合表示为
归类为高频子序列的共有Kopt+1-K1个，其集合表示为
其中KL和KH分别表示高频和低频子序列下标集合。
6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在步骤3.3中，具体包括以下步骤：
步骤3.3.1：低频分量预测模型为：
其中每个时刻信息为
对应预测输出为yk,t，fL为低频分量预测模型；GRU神经网络对于信息的处理公式如下：
rt＝σ(Wr·[ht-1,xt]) (14)
zt＝σ(Wz·[ht-1,xt]) (15)
其中，zt、rt代表更新门和重置门输出，xt为当前时刻输入，ht-1为上一时刻隐含层信息，Wr、Wz、
代表权重矩阵，σ是Sigmoid激活函数,[]为两个向量间的连接；⊙为Hadamard乘积；
步骤3.3.2：输出低频子序列预测结果；
步骤3.3.3：高频分量预测模型为：
输入数据由uk的Ti个历史时刻数据及未来To时刻的相关影响因素ek共同组成：
步骤3.3.4：首先密集连接模块从输入数据Xk中提取局部特征，第m个密集连接块中第i层输出该层前所有层的信息，其公式如下:
其中，
表示第k个子序列第m个密集连接块中第i层卷积核权重向量，
表示卷积运算符，
表示偏移项，f表示非线性函数，包括采用的归一化处理函数BN、ReLU激活函数；
步骤3.3.5：将M个密集连接模块级联组成DenseNet网络；在输入的每个密集连接模块前添加卷积层将密集连接块中卷积核通道数统一变换为输入层的通道数；通过M个密集连接块后，得到输出如下：
步骤3.3.6：为了避免过拟合，在M-1个的密集连接模块后添加了一个dropout层；最后通过线性全连接层得到预测值：
其中，Wk表示线性全连接层权重向量，bk表示偏移向量。
7.一种将负荷时间序列进行分解的方法，其特征在于，采用依据相关熵确定最佳分解数的变分模态分解技术，将原始负荷时间序列分解为K个本征模态函数IMF子序列分量和1个残差分量；具体包括以下步骤：
步骤2.1：设置分解次数K＝1；
步骤2.2：输入步骤1中采集的负荷功率时间序列数据集，构造约束变分问题：
其中，{uk}是IMF集合，{ωk}是中心频率集合，δ(t)是狄拉克分布，
表示卷积，uk(t)代表第k个IMF子序列分量，t为采样时刻点；
步骤2.3：引入二次罚因子α和拉格朗日乘法算子λ，将式(1)转化为无约束变分问题，表示为：
其中，α是二次罚因子，λ是拉格朗日乘法算子，<,>表示内积；
步骤2.4：采用交替方向乘子法求解式(2)，uk、ωk和λ迭代更新过程为：
其中，n为迭代次数，
f(ω)、
分别代表时域下的
f(t)、
经过傅里叶变换到频域的结果，τ为噪声容忍度；
步骤2.5：根据公式(6)、(7)计算IMF分量间的相关熵最大值，通过检测IMF分量两两间的相关熵是否近似为1，从而判断对应分解数K条件下是否出现模态混叠现象，以此为依据确定最佳分解数Kopt；
步骤2.6：若V>1-ε1则输出最佳分解数Kopt＝K；否则K＝K+1，转入步骤2.2。
8.一种将子序列划分为高频子序列、低频子序列的方法，其特征在于，它包括以下步骤：
步骤1)针对不同分量序列的特点，利用最大信息系数筛选与预测分量关系密切的输入特征；
步骤2)依据各分量序列周期及复杂度将子序列分为高频子序列和低频子序列。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，在步骤1)中，具体包括以下步骤：
步骤(1)设负荷功率的影响因素集合为E＝{eq}(q＝1,2,…,Q)，Q为全部影响因素个数；eq与uk之间的MIC值计算如下：
式中，MI(,)为互信息，p(eq,uk)是eq和uk的联合概率密度分布函数，p()表示边缘概率密度，r*s为网格尺度，B通常取样本总数的0.6次方；
步骤(2)设定一个阈值MICopt，当fMIC(eq,uk)>MICopt时，则影响因素eq为uk的相关外部影响因素；将子序列分量uk与筛选得到的影响因素集合Ek共同作为预测模型的输入变量Xk＝[uk,Ek](k＝1,2,…,Kopt+1)。
10.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，在步骤2)中，具体包括以下步骤：
步骤(1)选取合适的嵌入维数m将该时间序列重构为m维矢量：
其中，Sk(t)为重构后的m维矢量；
步骤(2)计算Sk(i)和Sk(j)的距离dm[Sk(i),Sk(j)]:
其中，i＝1,2,…,T-m+1，j＝1,2,…,T-m+1；
步骤(3)给定相似容限r，定义
其中num代表数目，求
的自然对数并取平均值，记作φm(r)：
步骤(4)维数增加为m+1，重复1)-3)得到φm+1(r)，近似熵表示为：
ApEn(m,r)＝φm(r)-φm+1(r) (13)
通常m＝2，r为0.15～0.2s，s为时间序列的标准差；
通过上述方法计算出各子序列uk的周期lk和近似熵ApEn后，根据设定的阈值Tl和a，当子序列uk同时满足周期lk＞Tl且近似熵ApEn<a时则为低频子序列，否则为高频子序列，假设按此标准归类为低频子序列的共有K1个，其集合表示为
归类为高频子序列的共有Kopt+1-K1个，其集合表示为
其中KL和KH分别表示高频和低频子序列下标集合。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202211084529.7A CN115511162A (zh) | 2022-09-06 | 2022-09-06 | 一种基于CVMD-GRU-DenseNet混合模型的短期电力负荷预测方法 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202211084529.7A CN115511162A (zh) | 2022-09-06 | 2022-09-06 | 一种基于CVMD-GRU-DenseNet混合模型的短期电力负荷预测方法 |
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|---|---|
| CN115511162A true CN115511162A (zh) | 2022-12-23 |
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|---|---|---|---|
| CN202211084529.7A Pending CN115511162A (zh) | 2022-09-06 | 2022-09-06 | 一种基于CVMD-GRU-DenseNet混合模型的短期电力负荷预测方法 |
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Cited By (2)
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|---|---|---|---|---|
| CN116468324A (zh) * | 2023-04-25 | 2023-07-21 | 北京化工大学 | 一种数据驱动的交通枢纽到达客流量分解-集成预测方法 |
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-
2022
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Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| CN116468324B (zh) * | 2023-04-25 | 2024-01-05 | 北京化工大学 | 一种数据驱动的交通枢纽到达客流量分解-集成预测方法 |
| CN116738187A (zh) * | 2023-08-08 | 2023-09-12 | 山东航宇游艇发展有限公司 | 基于人工智能的船舶燃气功率动态预测方法及系统 |
| CN116738187B (zh) * | 2023-08-08 | 2023-10-24 | 山东航宇游艇发展有限公司 | 基于人工智能的船舶燃气功率动态预测方法及系统 |
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