CN114692998A - 基于概率密度回归预测的综合能源窃漏检测方法 - Google Patents

基于概率密度回归预测的综合能源窃漏检测方法 Download PDF

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CN114692998A CN202210440586.8A CN202210440586A CN114692998A CN 114692998 A CN114692998 A CN 114692998A CN 202210440586 A CN202210440586 A CN 202210440586A CN 114692998 A CN114692998 A CN 114692998A
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Abstract

本发明公开一种基于概率密度回归预测的综合能源窃漏检测方法，包括：步骤1：获取目标历史能源负荷和相关性因素，进行缺失值填充；步骤2：利用CEEMDAN得到若干IMF分量；步骤3：通过MIC方法对各IMF分量进行特征筛选，构建输入矩阵；步骤4：训练负荷预测模型，采用训练好的负荷预测模型进行预测分别得最佳预测负荷和目标实时能源数据的预测负荷；步骤5：计算最佳预测负荷与目标历史能源负荷之间的误差，得到概率密度曲线，根概率密度曲线置信区间，根据目标实时能源数据预测负荷与真实负荷的误差和置信区间获得异常负荷，进一步判断异常负荷是否为窃、漏能源。解决了现有技术中存在的能源窃、漏检测成本高、精度低的问题。

Description

基于概率密度回归预测的综合能源窃漏检测方法
技术领域
本发明属于能源窃、漏检测领域，涉及一种基于概率密度回归预测的检测方法。
背景技术
以电能为核心的综合能源系统，具有分散性、多样性、复杂性和实时性的特点。它通过多种能源储存设备、转换设备进行交互，从而实现各种能源系统之间的合理规划、协同响应，有效提高能源利用效率。就能源系统发展趋势而言，大量分布式能源的接入和用能体量的增加，无疑给综合能源系统的稳定运行带来了不小的风险，其中就包括能源窃、漏。因此，对能源在交互过程中的窃、漏检测研究是推动能源结构性改革的一个重要方向。
目前，能源窃、漏检测主要依赖于计量设备的物理保护、稽查人员的现场检测以及台区线损的在线监测等传统方法。这一类方法虽也颇具成效，但是没有充分挖掘能源数据信息，导致检测成本高、精度低。随着人工智能在智能电网中的推进，基于数据驱动的窃电检测为大众所关注。该方法分为两种：基于分类与基于聚类。其中，基于分类的检测方法需要大量标记数据用以模型训练；基于聚类的检测方法需要大量同类型数据训练，找出离群点。由于窃能案件发生率低导致数据集不平衡，传统的检测器无法很好地进行训练，在实际运用中受到诸多限制。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于概率密度回归预测的综合能源窃漏检测方法。该方法无需大量标记数据用于模型训练，针对单一目标也可以有效检测，解决了现有技术中存在的能源窃、漏检测成本高、精度低的问题。
本发明所采用的技术方案是，
基于概率密度回归预测的综合能源窃漏检测方法，步骤包括：
步骤1：获取目标历史能源负荷和相关性因素，并进行缺失值检查与填充；
步骤2：利用CEEMDAN对目标历史能源负荷进行分解，得到若干IMF分量；
步骤3：通过MIC方法对分解后的各IMF分量进行特征筛选，保留相关性系数较高的Top-k特征，构建输入矩阵；
步骤4：训练负荷预测模型，采用训练好的负荷预测模型对输入矩阵和实时数据进行预测分别得最佳预测负荷和目标实时能源数据的预测负荷；
步骤5：计算最佳预测负荷与目标历史能源负荷之间的误差，得到误差的概率密度曲线，设置概率密度曲线置信区间，根据目标实时能源数据预测负荷与真实负荷的误差和置信区间获得异常负荷，进一步判断异常负荷是否为窃、漏能源。
本发明的特点还在于：
步骤2中具体为：
步骤2.1对能源负荷信号X(t)+εni(t)进行使用EMD算法进行N次分解；其中X(t)为待分解信号，ε为白噪声标准表，ni(t)为标准正态分布下的高斯白噪声信号，i＝1,2,…,N为加入白噪声的次数，Ei(·)表示经过EMD算法分解后得到的第i个IMF；
通过均值计算得到第一个CEEMDAN模态：
Figure BDA0003614929620000031
其中，
Figure BDA0003614929620000032
表示第1阶本征模态分量；
步骤2.2计算IMF1的残余信号r1(t)：
Figure BDA0003614929620000033
步骤2.3通过EMD算法对r1(t)+εE1(ni(t))进行N次分解，得到第二个模态：
Figure BDA0003614929620000034
步骤2.4对于k＝2，…，K，计算第k个残余信号：
Figure BDA0003614929620000035
步骤2.5重复步骤(3)的计算，得到k+1个模态：
Figure BDA0003614929620000036
步骤2.6重复步骤2.4和步骤2.5，直到分解完成，最终得到K个模态分量；
残差为：
Figure BDA0003614929620000041
原始信号被分解为：
Figure BDA0003614929620000042
其中，
Figure BDA0003614929620000043
即为最终得到的K个模态分量。
步骤3中具体为：
步骤3.1假定X、Y为数据集中的负荷序列与特征序列，其中X＝{x1,…,xn}、Y＝{y1,…,yn}，n为样本数；定义X、Y之间的互信息为：
Figure BDA0003614929620000044
式中p(x,y)为X、Y之间的联合概率密度；p(x)和p(y)分别表示X、Y的边缘概率密度；
步骤3.2在X、Y组成的数据散点图上绘制网格，并计算各网格之间的互信息大小；使用不同的网格划分标准选取互信息的最大值，计算公式为：
Figure BDA0003614929620000045
式中a、b分别表示在X、Y方向上划分的网格个数，B为网格最大值；
步骤3.3重复步骤3.1和步骤3.2计算所有特征因素与负荷之间的相关性系数；
步骤3.4为每一个IMF选取相关性系数>0.5中最大的三至六个特征因素fn，构建k个输入矩阵：
Matk＝[f 1f2 … fn X] (10)。
步骤4中具体为：
步骤4.1，建立GRU神经网络，GRU神经网络结构关系如公式(11)～(14)所示：
zt＝σ(Wzxt+Uzht-1+bz) (11)
rt＝σ(Wrxt+Urht-1+bz) (12)
Figure BDA0003614929620000051
Figure BDA0003614929620000052
式中zt和rt分别为更新门和重置门，σ为Sigmoid函数；tanh为双曲正切函数；Uz，Ur，Wr，Wz为训练参数矩阵；
Figure BDA0003614929620000053
为输入xt和上一隐藏层输出结果ht-1的组合；
GRU的参数设置如下：隐藏层数量为2层，隐藏层神经元个数分别为50、32，输入层神经元个数为48，输出层神经元个数为1，激活函数为ReLU；
步骤4.2，步骤3得到的输入矩阵分为训练集和测试集，采用使用GRU神经网络对训练集进行训练，得到训练好的负荷预测模型，采用训练好的负荷预测模型对测试集进行预测，直至所有IMF分量都被有效预测，将所有结果线性重构，得到最佳预测负荷：
Figure BDA0003614929620000054
式中pk为第k个输入矩阵的预测结果；
步骤4.3，获取目标实时能源负荷和相关性因素输入训练好的负荷预测模型，得到目标实时能源数据的预测负荷。
步骤5中具体为：
步骤5.1，在时间序列中，最佳预测负荷与目标历史能源负荷之间每一个时间点计算预测值和真实值之间的误差，取绝对值，用核密度估计(KDE)方法拟合误差函数曲线：
Figure BDA0003614929620000061
其中，x＝x1,x2,x3......xn为负荷时间序列数据的n个时间点，h>0为一个平滑参数，也称窗口；K(·)表示核函数，具有多种形式，最常用的高斯核函数公式如下：
Figure BDA0003614929620000062
步骤5.2，设定概率密度曲线置信区间；
步骤5.3，计算目标实时能源数据预测负荷与真实负荷的误差；若该误差的数值在概率密度曲线置信区间以内，则该负荷属于正常负荷，否则该负荷属于异常负荷；
步骤5.4，计算异常负荷在目标实时能源负荷中的占比，设定阈值，当异常负荷在目标实时能源负荷中的占比大于设定阈值，则认定该检测目标存在能源窃漏。
本发明的有益效果是：
本发明方法通过自适应白噪声的完整经验模态分解(CEEMDAN)方法，将能源负荷分解为若干长度相同，频率不同的本征模态函数(IMF)分量，利用最大信息系数(MIC)方法对分解后的各IMF进行特征筛选，并构建输入矩阵。这种方法充分考虑了每一个IMF的信息相关性，最大可能地为能源负荷的回归预测提供数据支持，提高预测准确度。
利用时间序列深度学习模型门控循环单元(GRU)，对各IMF输入矩阵进行回归预测并重构。这种方法以能源信息互通互信为背景，探索并提取数据中的非线性规律。
计算目标能源负荷预测值与真实值之间的误差，并利用非参数核密度估计(KDE)进行拟合，得到概率密度函数(PDF)。根据实际需要对PDF设置置信区间，超出置信区间的负荷被认定为异常，通过计算异常率，用断目标是否窃、漏能源。
附图说明
图1是本发明基于概率密度回归预测的综合能源窃漏检测方法流程图；
图2是GRU单元结构图；
图3是本发明利用核密度估计拟合的预测误差函数曲线图；
图4是本发明模型判断的混淆矩阵。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
基于概率密度回归预测的综合能源窃漏检测方法，如图1，包括以下步骤：
步骤1：获取目标历史能源负荷和相关性因素并进行缺失值检查与填充；
步骤2：利用CEEMDAN对目标历史能源负荷进行分解，得到若干IMF分量。
步骤3：通过MIC方法对分解后的各IMF分量进行特征筛选，保留相关性系数较高的Top-k特征，构建输入矩阵。
步骤4：训练负荷预测模型。将各IMF输入矩阵代入GRU神经网络中进行训练并重构，得到最佳的预测模型和预测负荷。其中，最佳预测模型用于对检测阶段实时数据的预测。
获取目标实时能源负荷和相关性因素，代入步骤5中训练好的最佳预测模型中，得到目标实时能源数据的预测负荷。
步骤5：计算最佳预测负荷与目标历史能源负荷之间的误差，得到误差的概率密度曲线，设置概率密度曲线置信区间，根据目标实时能源数据预测负荷与真实负荷的误差和置信区间获得异常负荷，进一步判断异常负荷是否为窃、漏能源。
具体地，步骤1中的目标一般为工、商、民、政等具有长期用能耗能需求的单位或个人。通过部署智能能源计量设备，稽查人员可以随时掌握目标的历史用能数据。为统一粒度，将时间序列负荷拆、合为15分钟的采样间隔。相关性因素一般为气象、地理、政策等对能源消耗增减产生一定影响的特征，常用相关性因素选取温度、湿度、风速、价格等。特征传感器地点需临近检测目标，并与负荷序列统一粒度。
缺失值是指智能计量设备的传感器在数据采样与传输过程中出现的丢失问题。未经处理的缺失数据无法直接使用，因此需要使用线性插值法对缺失值进行合理填充；
步骤2中，使用CEEMDAN对能源负荷进行有效分解。具体步骤如下：
步骤2.1对能源负荷信号X(t)+εni(t)进行使用EMD算法进行N次分解。其中X(t)为待分解信号，ε为白噪声标准表，ni(t)为标准正态分布下的高斯白噪声信号，i＝1,2,…,N为加入白噪声的次数，Ei(·)表示经过EMD算法分解后得到的第i个IMF。
通过均值计算得到第一个CEEMDAN模态：
Figure BDA0003614929620000091
其中，
Figure BDA0003614929620000092
表示第1阶本征模态分量。
步骤2.2计算IMF1的残余信号r1(t)：
Figure BDA0003614929620000093
步骤2.3通过EMD算法对r1(t)+εE1(ni(t))进行N次分解，得到第二个模态：
Figure BDA0003614929620000094
步骤2.4对于k＝2，…，K，计算第k个残余信号：
Figure BDA0003614929620000095
步骤2.5重复步骤(3)的计算，得到k+1个模态：
Figure BDA0003614929620000096
步骤2.6重复步骤2.4和步骤2.5，直到分解完成，最终得到K个模态分量。
残差为：
Figure BDA0003614929620000101
原始信号被分解为：
Figure BDA0003614929620000102
其中，
Figure BDA0003614929620000103
即为最终得到的K个模态分量。
步骤3中的相关性方法使用最大信息系数，用以衡量负荷与特征因素之间的数据关联程度，其中包括线性和非线性。
步骤3.1假定X、Y为数据集中的负荷序列与特征序列，其中X＝{x1,…,xn}、Y＝{y1,…,yn}，n为样本数。定义X、Y之间的互信息为：
Figure BDA0003614929620000104
式中p(x,y)为X、Y之间的联合概率密度；p(x)和p(y)分别表示X、Y的边缘概率密度。
步骤3.2在X、Y组成的数据散点图上绘制网格，并计算各网格之间的互信息大小。使用不同的网格划分标准选取互信息的最大值，计算公式为：
Figure BDA0003614929620000105
式中a、b分别表示在X、Y方向上划分的网格个数，B为网格最大值。
步骤3.3重复步骤3.1和步骤3.2计算所有特征因素与负荷之间的相关性系数。
步骤3.4为每一个IMF选取相关性最大的三至六个(相关性系数>0.5)的特征因素fn，构建k个输入矩阵：
Matk＝[f1 f2 … fn X] (10)
步骤4进行短期能源负荷预测。使用门控循环单元(GRU)对每一个输入矩阵进行有效预测。
步骤4.1建立GRU神经网络，使用门控循环单元(GRU)对每一个输入矩阵进行有效预测。GRU的单元结构如图2所示。其中，更新门控制前一时刻信息能够传递到当前状态的程度。重置门用于选择是否利用之前保留的信息，重置门的值表示对信息的保留程度，值越小遗弃的信息越多。
zt＝σ(Wzxt+Uzht-1+bz) (11)
rt＝σ(Wrxt+Urht-1+bz) (12)
Figure BDA0003614929620000111
Figure BDA0003614929620000112
式中zt和rt分别为更新门和重置门，σ为Sigmoid函数；tanh为双曲正切函数；Uz，Ur，Wr，Wz为训练参数矩阵；
Figure BDA0003614929620000113
为输入xt和上一隐藏层输出结果ht-1的组合。
GRU的参数设置如下：隐藏层数量为2层，隐藏层神经元个数分别为50、32，输入层神经元个数为48，输出层神经元个数为1，激活函数为ReLU。
步骤4.2；将步骤3得到的输入矩阵分为训练集和测试集，采用使用GRU神经网络对训练集进行训练，得到训练好的负荷预测模型，采用训练好的负荷预测模型对测试集进行预测，直至所有IMF分量都被有效预测，将所有结果线性重构，得到最佳预测负荷：
Figure BDA0003614929620000121
式中pk为第k个输入矩阵的预测结果。
步骤4.3，获取目标实时能源负荷和相关性因素输入训练好的负荷预测模型，得到目标实时能源数据的预测负荷。
步骤5中具体的为：
步骤5.1，在时间序列中，最佳预测负荷与目标历史能源负荷之间每一个时间点计算预测值和真实值之间的误差，取绝对值。统计误差值，利用核密度估计(KDE)方法拟合误差函数曲线，如图3：
Figure BDA0003614929620000122
其中，x＝x1,x2,x3......xn为负荷时间序列数据的n个时间点，h>0为一个平滑参数，也称窗口。K(·)表示核函数，具有多种形式，最常用的高斯核函数公式如下：
Figure BDA0003614929620000123
步骤5.2，根据检测松、紧需求，设定概率密度曲线置信区间；值得一提的是，模型的准确率(FPR)和误检率(TPR)不可兼得，公式如下：
Figure BDA0003614929620000124
Figure BDA0003614929620000125
式中，TP、FP、TN、FN见图4混淆矩阵。
置信区间越大，检测模型越松。置信区间建议参数为：0.75～0.95。
步骤5.3，计算目标实时能源数据预测负荷与真实负荷的误差。若该误差的数值在概率密度曲线置信区间以内，则该负荷属于正常负荷，否则该负荷属于异常负荷；
步骤5.4，计算异常负荷在目标实时能源负荷中的占比，根据检测松、紧需求，设定阈值，当异常负荷在目标实时能源负荷中的占比大于设定阈值，则认定该检测目标存在能源窃漏。阈值越大，检测模型越松。建议参数为：0.05～0.15。

Claims (5)

1.基于概率密度回归预测的综合能源窃漏检测方法，其特征在于，步骤包括：
步骤1：获取目标历史能源负荷和相关性因素，并进行缺失值检查与填充；
步骤2：利用CEEMDAN对目标历史能源负荷进行分解，得到若干IMF分量；
步骤3：通过MIC方法对分解后的各IMF分量进行特征筛选，保留相关性系数较高的Top-k特征，构建输入矩阵；
步骤4：训练负荷预测模型，采用训练好的负荷预测模型对输入矩阵和实时数据进行预测分别得最佳预测负荷和目标实时能源数据的预测负荷；
步骤5：计算最佳预测负荷与目标历史能源负荷之间的误差，得到误差的概率密度曲线，设置概率密度曲线置信区间，根据目标实时能源数据预测负荷与真实负荷的误差和置信区间获得异常负荷，进一步判断异常负荷是否为窃、漏能源。
2.如权利要求1所述的基于概率密度回归预测的综合能源窃漏检测方法，其特征在于，所述步骤2中具体为：
步骤2.1对能源负荷信号X(t)+εni(t)进行使用EMD算法进行N次分解；其中X(t)为待分解信号，ε为白噪声标准表，ni(t)为标准正态分布下的高斯白噪声信号，i＝1,2,…,N为加入白噪声的次数，Ei(·)表示经过EMD算法分解后得到的第i个IMF；
通过均值计算得到第一个CEEMDAN模态：
Figure FDA0003614929610000021
其中，IMF1 i(t)表示第1阶本征模态分量；
步骤2.2计算IMF1的残余信号r1(t)：
Figure FDA0003614929610000022
步骤2.3通过EMD算法对r1(t)+εE1(ni(t))进行N次分解，得到第二个模态：
Figure FDA0003614929610000023
步骤2.4对于k＝2，…，K，计算第k个残余信号：
Figure FDA0003614929610000024
步骤2.5重复步骤(3)的计算，得到k+1个模态：
Figure FDA0003614929610000025
步骤2.6重复步骤2.4和步骤2.5，直到分解完成，最终得到K个模态分量；
残差为：
Figure FDA0003614929610000026
原始信号被分解为：
Figure FDA0003614929610000027
其中，
Figure FDA0003614929610000028
即为最终得到的K个模态分量。
3.如权利要求1所述的基于概率密度回归预测的综合能源窃漏检测方法，其特征在于，所述步骤3中具体为：
步骤3.1假定X、Y为数据集中的负荷序列与特征序列，其中X＝{x1,…,xn}、Y＝{y1,…,yn}，n为样本数；定义X、Y之间的互信息为：
Figure FDA0003614929610000031
式中p(x,y)为X、Y之间的联合概率密度；p(x)和p(y)分别表示X、Y的边缘概率密度；
步骤3.2在X、Y组成的数据散点图上绘制网格，并计算各网格之间的互信息大小；使用不同的网格划分标准选取互信息的最大值，计算公式为：
Figure FDA0003614929610000032
式中a、b分别表示在X、Y方向上划分的网格个数，B为网格最大值；
步骤3.3重复步骤3.1和步骤3.2计算所有特征因素与负荷之间的相关性系数；
步骤3.4为每一个IMF选取相关性系数>0.5中最大的三至六个特征因素fn，构建k个输入矩阵：
Matk＝[f1 f2 … fn X] (10)。
4.如权利要求1所述的基于概率密度回归预测的综合能源窃漏检测方法，其特征在于，所述步骤4中具体为：
步骤4.1，建立GRU神经网络，所述GRU神经网络结构关系如公式(11)～(14)所示：
zt＝σ(Wzxt+Uzht-1+bz) (11)
rt＝σ(Wrxt+Urht-1+bz) (12)
Figure FDA0003614929610000041
Figure FDA0003614929610000042
式中zt和rt分别为更新门和重置门，σ为Sigmoid函数；tanh为双曲正切函数；Uz，Ur，Wr，Wz为训练参数矩阵；
Figure FDA0003614929610000043
为输入xt和上一隐藏层输出结果ht-1的组合；
GRU的参数设置如下：隐藏层数量为2层，隐藏层神经元个数分别为50、32，输入层神经元个数为48，输出层神经元个数为1，激活函数为ReLU；
步骤4.2，步骤3得到的输入矩阵分为训练集和测试集，采用使用GRU神经网络对训练集进行训练，得到训练好的负荷预测模型，采用训练好的负荷预测模型对测试集进行预测，直至所有IMF分量都被有效预测，将所有结果线性重构，得到最佳预测负荷：
Figure FDA0003614929610000044
式中pk为第k个输入矩阵的预测结果；
步骤4.3，获取目标实时能源负荷和相关性因素输入训练好的负荷预测模型，得到目标实时能源数据的预测负荷。
5.如权利要求1所述的基于概率密度回归预测的综合能源窃漏检测方法，其特征在于，所述步骤5中具体为：
步骤5.1，在时间序列中，最佳预测负荷与目标历史能源负荷之间每一个时间点计算预测值和真实值之间的误差，取绝对值，用核密度估计(KDE)方法拟合误差函数曲线：
Figure FDA0003614929610000051
其中，x＝x1,x2,x3......xn为负荷时间序列数据的n个时间点，h>0为一个平滑参数，也称窗口；K(·)表示核函数，具有多种形式，最常用的高斯核函数公式如下：
Figure FDA0003614929610000052
步骤5.2，设定概率密度曲线置信区间；
步骤5.3，计算目标实时能源数据预测负荷与真实负荷的误差；若该误差的数值在概率密度曲线置信区间以内，则该负荷属于正常负荷，否则该负荷属于异常负荷；
步骤5.4，计算异常负荷在目标实时能源负荷中的占比，设定阈值，当异常负荷在目标实时能源负荷中的占比大于设定阈值，则认定该检测目标存在能源窃漏。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116050270A (zh) * 2023-02-07 2023-05-02 合肥学院 一种pm2.5浓度预测方法及系统

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