CN115510556A - 面向直升机桨叶的结构健康监测信息价值量化方法及终端 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向直升机桨叶的结构健康监测信息价值量化方法及终端，步骤如下：建立基于威布尔失效分布及Paris裂纹扩展公式的桨叶损伤概率模型；基于损伤成本模型获取维修成本；基于贝叶斯更新理论使用决策树进行最小成本决策分析。本发明通过损伤概率模型、基于贝叶斯理论的决策树方法、系统成本和效益分析模型的结构性能和效用建模，对劣化结构监测信息的价值进行量化，解决了结构健康监测经济性难以量化的问题，为运营商在投资前判断其对直升机运营的影响，推进结构健康监测的应用具有重要意义。

Description

面向直升机桨叶的结构健康监测信息价值量化方法及终端

技术领域

本发明属于直升机结构健康监测技术领域，具体涉及一种面向直升机桨叶的结构健康监测信息价值量化方法及终端。

背景技术

为了实现机械系统的预防性维护，维修人员可以实施定期计划维护或基于状态的维护。传统的定期计划维护为保证系统的高安全性水平，通常会带来安全裕度冗余，导致维修维护成本过高。与定期计划维护相比，基于状态的维修依据相关部件实际健康状况信息制定维修计划，适应性及准确性更强；而直升机旋翼系统复杂，部件内部通过目视检查难以在短时间内完成，这些信息可以通过结构健康监测系统进行访问。

作为一种对传统定期维修方式的补充，故障预测和健康管理采用传感器信息、专家知识及维修保障信息，借助各种智能算法与模型，实现运行状态的监测和预测。在多领域皆有应用，如船舶、航天器等。在直升机领域的应用为健康和使用监控系统，是一个集航空电子设备、地面支持设备及机载计算机监视于一体的复杂系统，通过采集振动、方位角、飞行参数等数据进行处理，输出被监测部件的状态参数，反映部件的健康状态。HUMS中与结构相关的结构健康与使用监控部分，在国际上自90年代便进入第四代的使用研发，在原有飞参的基础上加入了损伤监测系统，对局部的过载和损伤进行监测，这就是结构健康监测系统。结构健康监测是针对结构的损伤识别及其特征化的过程，在土木工程和航空航天工程领域的作用受到认可，然而国内直升机领域的相关研究大多停留在损伤检测、定位及特征提取等方面，工程应用还不够广泛。直升机与固定翼飞机相比，载荷复杂、作业环境恶劣，事故率明显高于固定翼，且维修和检查费用高昂，约占据整机25％的运营成本。结构健康监测可以实时监测结构健康状态，包括损伤、载荷、变形等，其监测信息便于维修人员实施基于状态的维护，作为一种预防性辅助维修手段，可以在提高安全性的同时又降低维修成本。所以直升机更有必要采用结构健康监测技术，通过早期预警来采取适当措施减缓损伤扩展。

桨叶叶片在各操作条件下都会受到明显的动态载荷和偏转力矩，其变形是直升机升力的主要来源。监测桨叶根部振动频率能够为维修提供更加准确的状态信息，以提高安全性，同时也可以代替部分常规检查，延长维修间隔，提高经济性。尽管健康监测作为补充维护的手段之一，在业内已被广泛认可，但在直升机中加入覆盖却甚少。原因之一是结构健康监测系统费用非常昂贵，提供的信息又带有不确定性，在真正投入使用前其经济效应无法衡量，当经济效益没有明确时，通常很难说服决策者投资。因此，定量化该监测系统的效益有利于推动在直升机领域的应用，保证直升机的安全性、提高其维护效率、保障可用性，对推动直升机结构监测的发展有重要意义。

发明内容

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种面向直升机桨叶的结构健康监测信息价值量化方法及终端，以克服现有技术中结构健康监测系统的经济效应不明确的问题。本发明通过对监测信息价值的经济效益量化，可以加速其在直升机等领域的应用推广。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种面向直升机桨叶的结构健康监测信息价值量化方法，步骤如下：

1)建立基于威布尔失效分布及Paris裂纹扩展公式的桨叶损伤概率模型：对直升机桨叶裂纹情况分类，分为健康状态D₁、可修复的状态D₂和不可修复的状态D₃；针对三种裂纹情况，对应三种维修措施：不做维修a₁、修补裂纹a₂和更换桨叶a₃；根据桨叶威布尔失效分布和Paris裂纹扩展公式，对三种裂纹情况分别进行概率建模；

2)基于损伤成本模型获取维修成本：以桨叶裂纹情况D_j和维修措施a_i为自变量，构建各裂纹情况与维修措施组合下的维修成本函数C(a_i，D_j)，j＝1，2，3，i＝1，2，3；

3)基于贝叶斯更新理论使用决策树进行最小成本决策分析：将所述桨叶损伤概率模型和损伤成本模型输入决策树中，对加入结构健康监测系统前后的维修决策过程分别进行维修成本计算；前后维修成本取差值，得到加入健康监测系统后能带来的经济效益。

进一步地，所述步骤1)中的桨叶裂纹损伤概率建模过程具体包括：

11)直升机桨叶裂纹长度有两个临界阈值：下限初始裂纹阈值和上限临界裂纹阈值；下限初始裂纹阈值指能够监测到的最小裂纹长度l₀，裂纹长度l小于最小裂纹长度l₀时认为桨叶处于健康状态D₁；上限临界裂纹阈值指桨叶保持其完整性的最大裂纹长度l_c，裂纹长度l大于最大裂纹长度l_c时认为桨叶处于不可修复的状态D₃；由此，三种裂纹情况概率P(D_j)表示为：

P(D₁)＝P{l(t)＜l₀}

P(D₂)＝P{l₀≤l(t)＜l_c}

P(D₃)＝P{l(t)≥l_c}

式中，l(t)为t时刻裂纹长度，P{·}为概率值；

12)桨叶处于无裂纹的健康状态概率P(D₁)为桨叶此时的可靠度R(t₀)；桨叶失效服从威布尔失效分布，其可靠度公式为：

式中，t是时间变量，λ＞0是比例参数，k＞0是桨叶形状参数，e为常数；得到：

P(D₁)＝R(t₀)；

13)针对裂纹长度大于最大裂纹长度l_c，使用结构可靠性建模的方法，计算桨叶裂纹情况为不可修复的状态D₃的概率P(D₃)；临界函数g_F(t)表示为最大裂纹长度l_c与t时刻裂纹长度l(t)的差值：

g_F(t)＝l_c-l(t)

根据Paris裂纹扩展公式，得到裂纹扩展速率为：

其中，l是裂纹长度，n是循环次数，ΔS是单循环应力范围，c和m是模型参数；n＝vt，v是年循环率，t以年为单位；在初始裂纹长度为l₀的情况下，求解裂纹扩展速率微分方程得到裂纹长度l随时间t的函数l(t)，因此裂纹长度大于最大裂纹长度l_c的概率P(D₃)为，t₀时刻临界函数g_F(t₀)不大于0的概率：

P(D₃)＝{g_F(t₀)≤0}；

三种裂纹情况为独立的，且概率和为1，因此得到桨叶处于可修复的状态D₂概率为：

P(D₂)＝1-P(D₁)-P(D₃)。

进一步地，所述步骤2)中的基于损伤成本模型获取维修成本的过程具体包括：

21)维修成本由桨叶修复成本和风险成本组成，桨叶修复成本C_m仅与维修措施a_i有关，而风险成本C_risk由维修措施a_i和桨叶裂纹情况D_j共同决定；针对不同的维修措施a_i，桨叶修复成本进一步划分为：单片桨叶造价C_s、t₀飞行小时后桨叶的视情维护费用C_r：

22)风险成本C_risk是因采取的维修措施不能将损伤桨叶修复至可靠的安全运行水平，导致旋翼暴露在失效风险中而产生的成本，即i＜j时产生的除桨叶修复成本以外的额外成本；最坏结果为更换整个旋翼系统，其他风险成本等于进一步损伤的维修成本，即：

23)维修成本函数C(a_i，D_j)＝C_m+C_risk，展开如下：

其中，C_rotor为旋翼系统造价，旋翼系统造价等于四片桨叶生产费用与桨毂生产费用之和。

进一步地，所述步骤3)中的基于贝叶斯更新理论使用决策树进行最小成本决策分析具体包括：

31)加入结构健康监测系统前，对于维修措施a_i的费用C(a_i)取决于原始裂纹情况概率P(D_j)：

选择成本最小的行动a_opt，维修成本最小为目标的决策树分析得到的最小维修成本C_min：

32)在结构健康监测系统可用的情况下，通过对桨叶监测得到的振动信息y_k，减少桨叶状态的不确定性，即对原有三种裂纹情况概率P(D_j)进行贝叶斯更新，根据桨叶当前实际情况得到优化概率P(D_j|y_k)；桨叶从健康状态D₁到出现可修复的状态D₂和不可修复的状态D₃时频率逐渐减小；在监测到y_k的情况下，桨叶裂纹情况D_j的优化概率为：

33)将原桨叶裂纹情况概率P(D_j)替换为优化后的桨叶裂纹情况概率P(D_j|y_k)，使用相同的决策树方法得到加入结构健康监测系统后最小维修成本

为：

至此结构健康监测系统的价值被量化为加入该结构健康监测系统前后维修过程最小维修成本的差值，即需要支付的最高值VoI：

式中，E_y(·)是在y的分布上求期望值，P(y_k)是监测频率为y_k的概率值。

本发明还提供一种信息价值量化终端，包括：

一个或多个处理器；

存储器，用于存储一个或多个程序；

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现所述信息价值量化方法。

本发明的有益效果：

本发明通过损伤概率模型、基于贝叶斯理论的决策树方法、系统成本和效益分析模型的结构性能和效用建模，对劣化结构监测信息的价值进行量化，解决了结构健康监测经济性难以量化的问题，为运营商在投资前判断其对直升机运营的影响，推进结构健康监测的应用具有重要意义。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图。

图2a为无结构健康监测系统的决策树决策分析示意图。

图2b为加入结构健康监测系统的决策树决策分析示意图。

图3为假设所监测的频率较健康叶片的频率偏移量y_k＝1.25％时裂纹状态与频率关系概率P(D_j|y_k)示意图。

图4为基于贝叶斯理论和监测信息优化后的裂纹情况概率示意图。

图5为不同裂纹情况下监测频率与成本曲线示意图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

参照图1所示，本发明的一种面向直升机桨叶的结构健康监测信息价值量化方法，步骤如下：

1)建立基于威布尔失效分布及Paris裂纹扩展公式的桨叶损伤概率模型：对直升机桨叶裂纹情况分类，分为健康状态D₁、可修复的状态D₂和不可修复的状态D₃；针对三种裂纹情况，对应三种维修措施：不做维修a₁、修补裂纹a₂和更换桨叶a₃；根据桨叶威布尔失效分布和Paris裂纹扩展公式，对三种裂纹情况分别进行概率建模；

其中，桨叶裂纹损伤概率建模过程具体包括：

11)直升机桨叶裂纹长度有两个临界阈值：下限初始裂纹阈值和上限临界裂纹阈值；下限初始裂纹阈值指能够监测到的最小裂纹长度l₀，裂纹长度l小于最小裂纹长度l₀时认为桨叶处于健康状态D₁；上限临界裂纹阈值指桨叶保持其完整性的最大裂纹长度l_c，裂纹长度l大于最大裂纹长度l_c时认为桨叶处于不可修复的状态D₃；由此，三种裂纹情况概率P(D_j)表示为：

P(D₁)＝P{l(t)＜l₀}

P(D₂)＝P{l₀≤l(t)＜l_c}

P(D₃)＝P{l(t)≥l_c}

式中，l(t)为t时刻裂纹长度，P{·}为概率值；

12)桨叶处于无裂纹的健康状态概率P(D₁)为桨叶此时的可靠度R(t₀)；桨叶失效服从威布尔失效(Weibull)分布，其可靠度公式为：

式中，t是时间变量，λ＞0是比例参数，k＞0是桨叶形状参数，e为常数；得到：

P(D₁)＝R(t₀)；

13)针对裂纹长度大于最大裂纹长度l_c，使用结构可靠性建模的方法，计算桨叶裂纹情况为不可修复的状态D₃的概率P(D₃)；临界函数g_F(t)表示为最大裂纹长度l_c与t时刻裂纹长度l(t)的差值：

g_F(t)＝l_c-l(t)

根据Paris裂纹扩展公式，得到裂纹扩展速率为：

其中，l是裂纹长度，n是循环次数，ΔS是单循环应力范围，c和m是模型参数；n＝vt，v是年循环率，t以年为单位；在初始裂纹长度为l₀的情况下，求解裂纹扩展速率微分方程得到裂纹长度l随时间t的函数l(t)，因此裂纹长度大于最大裂纹长度l_c的概率P(D₃)为，t₀时刻临界函数g_F(t₀)不大于0的概率：

P(D₃)＝{g_F(t₀)≤0}；

三种裂纹情况为独立的，且概率和为1，因此得到桨叶处于可修复的状态D₂概率为：

P(D₂)＝1-P(D₁)-P(D₃)。

2)基于损伤成本模型获取维修成本：以桨叶裂纹情况D_j和维修措施a_i为自变量，构建各裂纹情况与维修措施组合下的维修成本函数C(a_i，D_j)，j＝1，2，3，i＝1，2，3；

其中，基于损伤成本模型获取维修成本的过程具体包括：

21)维修成本由桨叶修复成本和风险成本组成，桨叶修复成本C_m仅与维修措施a_i有关，而风险成本C_risk由维修措施a_i和桨叶裂纹情况D_j共同决定；针对不同的维修措施a_i，桨叶修复成本进一步划分为：单片桨叶造价C_s、t₀飞行小时后桨叶的视情维护费用C_r：

22)风险成本C_risk是因采取的维修措施不能将损伤桨叶修复至可靠的安全运行水平，导致旋翼暴露在失效风险中而产生的成本，即i＜j时产生的除桨叶修复成本以外的额外成本；最坏结果为更换整个旋翼系统，其他风险成本等于进一步损伤的维修成本，即：

23)维修成本函数C(a_i，D_j)＝C_m+C_risk，展开如下：

其中，C_rotor为旋翼系统造价，旋翼系统造价等于四片桨叶生产费用与桨毂生产费用之和。

3)基于贝叶斯更新理论使用决策树进行最小成本决策分析：将所述桨叶损伤概率模型和损伤成本模型输入决策树中，对加入结构健康监测系统前后的维修决策过程分别进行维修成本计算；前后维修成本取差值，得到加入健康监测系统后能带来的经济效益。

其中，基于贝叶斯更新理论使用决策树进行最小成本决策分析具体包括：

31)加入结构健康监测系统前，对于维修措施a_i的费用C(a_i)取决于原始裂纹情况概率P(D_j)：

选择成本最小的行动a_opt，维修成本最小为目标的决策树分析得到的最小维修成本C_min：

32)在结构健康监测系统可用的情况下，通过对桨叶监测得到的振动信息y_k，减少桨叶状态的不确定性，即对原有三种裂纹情况概率P(D_j)进行贝叶斯更新，根据桨叶当前实际情况得到优化概率P(D_j|y_k)；桨叶从健康状态D1到出现可修复的状态D₂和不可修复的状态D₃时频率逐渐减小；在监测到y_k的情况下，桨叶裂纹情况D_j的优化概率为：

33)将原桨叶裂纹情况概率P(D_j)替换为优化后的桨叶裂纹情况概率P(D_j|y_k)，使用相同的决策树方法得到加入结构健康监测系统后最小维修成本

为：

至此结构健康监测系统的价值被量化为加入该结构健康监测系统前后维修过程最小维修成本的差值，即需要支付的最高值VoI：

式中，E_y(·)是在y的分布上求期望值，P(y_k)是监测频率为y_k的概率值。

利用决策树方法，对结构健康监测系统加入前后的维修决策过程分别进行成本分析的过程如图2a，图2b所示。没有结构健康监测系统时，P(D_j)由(1)中基于威布尔失效分布及Paris裂纹扩展模型的损伤概率模型得到。以维修措施a₂为例，桨叶裂纹情况D_j下对应成本C(a₂,D_j),j＝1,2,3，维修措施a₂的总成本∑C(a₂,D_j)P(D_j)及决策优化目标的最小成本C_min。选择加入此监测系统后，监测频率{y}减少了裂纹情况的不确定性。通过贝叶斯理论以及监测值y_k得到更贴近实际的优化桨叶裂纹情况概率P(D_j|y_k)。桨叶的固有频率能反映其结构状态，基于振动的结构健康监测便通过长期监测桨叶的振动频率数据并提取特征进行分析，得到裂纹情况与频率的关系P(D_j|y_k)，如图3所示。在监测到y_k的情况下，裂纹情况为D_j的优化概率P(D_j|y_k)，如图4所示。由优化后的桨叶裂纹情况概率可得最小成本

本发明提出的基于信息价值的优化维修决策框架意义在于，加入结构健康监测系统之前预测该系统所能节约的成本。而y_k是系统投入监测后测得的数值，要实现本发明的目标，将频率值从离散y_k推广到连续{y}是必要的，如图5所示。当采取维修措施a_i时，在y的分布曲线上求期望，由此得到最小维修成本。至此结构健康监测系统的价值被量化为加入前后维修过程最小成本的差值，即运营商愿意为该系统所支付的最高价格。

此外，本发明还提供一种信息价值量化终端，包括：

一个或多个处理器；

存储器，用于存储一个或多个程序；

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现所述信息价值量化方法。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种面向直升机桨叶的结构健康监测信息价值量化方法，其特征在于，步骤如下：

1)建立基于威布尔失效分布及Paris裂纹扩展公式的桨叶损伤概率模型：对直升机桨叶裂纹情况分类，分为健康状态D₁、可修复的状态D₂和不可修复的状态D₃；针对三种裂纹情况，对应三种维修措施：不做维修a₁、修补裂纹a₂和更换桨叶a₃；根据桨叶威布尔失效分布和Paris裂纹扩展公式，对三种裂纹情况分别进行概率建模；

2)基于损伤成本模型获取维修成本：以桨叶裂纹情况D_j和维修措施a_i为自变量，构建各裂纹情况与维修措施组合下的维修成本函数C(a_i,D_j)，j＝1,2,3，i＝1,2,3；

3)基于贝叶斯更新理论使用决策树进行最小成本决策分析：将所述桨叶损伤概率模型和损伤成本模型输入决策树中，对加入结构健康监测系统前后的维修决策过程分别进行维修成本计算；前后维修成本取差值。

2.根据权利要求1所述的面向直升机桨叶的结构健康监测信息价值量化方法，其特征在于，所述步骤1)中的桨叶裂纹损伤概率建模过程具体包括：

11)直升机桨叶裂纹长度有两个临界阈值：下限初始裂纹阈值和上限临界裂纹阈值；下限初始裂纹阈值指能够监测到的最小裂纹长度l₀，裂纹长度l小于最小裂纹长度l₀时认为桨叶处于健康状态D₁；上限临界裂纹阈值指桨叶保持其完整性的最大裂纹长度l_c，裂纹长度l大于最大裂纹长度l_c时认为桨叶处于不可修复的状态D₃；由此，三种裂纹情况概率P(D_j)表示为：

P(D₁)＝P{l(t)<l₀}

P(D₂)＝P{l₀≤l(t)<l_c}

P(D₃)＝P{l(t)≥l_c}

式中，l(t)为t时刻裂纹长度，P{·}为概率值；

12)桨叶处于无裂纹的健康状态概率P(D₁)为桨叶此时的可靠度R(t₀)；桨叶失效服从威布尔失效分布，其可靠度公式为：

式中，t是时间变量，λ>0是比例参数，k>0是桨叶形状参数，e为常数；得到：

P(D₁)＝R(t₀)；

13)针对裂纹长度大于最大裂纹长度l_c，使用结构可靠性建模的方法，计算桨叶裂纹情况为不可修复的状态D₃的概率P(D₃)；临界函数g_F(t)表示为最大裂纹长度l_c与t时刻裂纹长度l(t)的差值：

g_F(t)＝l_c-l(t)

根据Paris裂纹扩展公式，得到裂纹扩展速率为：

其中，l是裂纹长度，n是循环次数，ΔS是单循环应力范围，c和m是模型参数；n＝vt，v是年循环率，t以年为单位；在初始裂纹长度为l₀的情况下，求解裂纹扩展速率微分方程得到裂纹长度l随时间t的函数l(t)，因此裂纹长度大于最大裂纹长度l_c的概率P(D₃)为，t₀时刻临界函数g_F(t₀)不大于0的概率：

P(D₃)＝{g_F(t₀)≤0}；

三种裂纹情况为独立的，且概率和为1，因此得到桨叶处于可修复的状态D₂概率为：

P(D₂)＝1-P(D₁)-P(D₃)。

3.根据权利要求2所述的面向直升机桨叶的结构健康监测信息价值量化方法，其特征在于，所述步骤2)中的基于损伤成本模型获取维修成本的过程具体包括：

21)维修成本由桨叶修复成本和风险成本组成，桨叶修复成本C_m仅与维修措施a_i有关，而风险成本C_risk由维修措施a_i和桨叶裂纹情况D_j共同决定；针对不同的维修措施a_i，桨叶修复成本进一步划分为：单片桨叶造价C_s、t₀飞行小时后桨叶的视情维护费用C_r：

22)风险成本C_risk是因采取的维修措施不能将损伤桨叶修复至可靠的安全运行水平，导致旋翼暴露在失效风险中而产生的成本，即i<j时产生的除桨叶修复成本以外的额外成本；结果为更换整个旋翼系统，其他风险成本等于进一步损伤的维修成本，即：

23)维修成本函数C(a_i,D_j)＝C_m+C_risk，展开如下：

其中，C_rotor为旋翼系统造价，旋翼系统造价等于四片桨叶生产费用与桨毂生产费用之和。

4.根据权利要求3所述的面向直升机桨叶的结构健康监测信息价值量化方法，其特征在于，所述步骤3)中的基于贝叶斯更新理论使用决策树进行最小成本决策分析具体包括：

31)加入结构健康监测系统前，对于维修措施a_i的费用C(a_i)取决于原始裂纹情况概率P(D_j)：

选择成本最小的行动a_opt，维修成本最小为目标的决策树分析得到的最小维修成本C_min：

32)在结构健康监测系统可用的情况下，通过对桨叶监测得到的振动信息y_k，减少桨叶状态的不确定性，即对原有三种裂纹情况概率P(D_j)进行贝叶斯更新，根据桨叶当前实际情况得到优化概率P(D_j|y_k)；桨叶从健康状态D₁到出现可修复的状态D₂和不可修复的状态D₃时频率逐渐减小；在监测到y_k的情况下，桨叶裂纹情况D_j的优化概率为：

33)将原桨叶裂纹情况概率P(D_j)替换为优化后的桨叶裂纹情况概率P(D_j|y_k)，使用相同的决策树方法得到加入结构健康监测系统后最小维修成本

为：

至此结构健康监测系统的价值被量化为加入该结构健康监测系统前后维修过程最小维修成本的差值，即需要支付的最高值VoI：

式中，E_y(·)是在y的分布上求期望值，P(y_k)是监测频率为y_k的概率值。

5.一种信息价值量化终端，其特征在于，包括：

一个或多个处理器；

存储器，用于存储一个或多个程序；

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-4中任意一项所述的信息价值量化方法。

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