CN115496933A - 基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类方法及系统 - Google Patents

基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类方法及系统 Download PDF

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CN115496933A CN202210507623.2A CN202210507623A CN115496933A CN 115496933 A CN115496933 A CN 115496933A CN 202210507623 A CN202210507623 A CN 202210507623A CN 115496933 A CN115496933 A CN 115496933A
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spectrum
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spectral
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向雯
扶扬玉
黄一诺
吴汉杰
李丹
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Abstract

本发明公开了一种基于空间‑光谱原型特征学习的高光谱分类方法及系统，方法包括：S1、对原始高光谱图像χ进行降维，获得降维后的高光谱图像Z；为Z中的每一个降维像素构造一个局部空间‑光谱邻域集Fi；S2、从Z中随机选择一些降维像素zi作为训练样本，其余的降维像素为测试样本，构建训练空间‑光谱集合F，F中的元素为训练样本中各降维像素对应的局部空间‑光谱邻域集；基于F和其对应的训练样本标签数据，使用空间‑光谱原型特征学习算法计算得到最优的空间‑光谱原型集合Pi和线性投影W；S3、采用最优的空间‑光谱原型集合Pi和线性投影W对测试样本进行测试分类。本发明方法提高了计算效率，在小样本情况下的分类精度更高，可应用于高光谱分类及航天遥感等领域。

Description

基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类方法及系统
技术领域
本发明涉及高光谱图像处理及应用技术，特别是涉及一种基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类方法及系统。
背景技术
高光谱图像具有“图谱合一”的特点，其不但含有丰富的光谱信息，还含有丰富的空间信息。其中，高光谱图像分类技术是遥感领域的研究热点，它的目标是对于图像中的每一个像元，通过分析其光谱特性和空间特性得到其所属的地物类别。为了解决高光谱图像分类问题，研究者们提出了光谱角匹配法，支持向量机、MLR等经典的分类方法，但这些方法仍然存在两个主要问题：(1)当训练样本数量较少时，随着光谱维度的增加，分类模型需要更多的训练参数，而高光谱图像过高的数据维度会导致分类精度降低。(2)混合光谱像素的存在会给分类图带来噪声。其中，EMP、JSRC、KSRC等这类手动特征提取方法在训练样本足够时分类效果较好，但在训练样本较少(小样本)情况下分类精度会迅速降低。另外，一些基于深度学习网络特征提取方法如CNN、SSRN、 HybridSN等可以自动提取空间-光谱特征，也让分类精度有了相当大的提升。但是训练深度学习网络需要大量训练样本来学习网络参数，所以在训练样本较少(小样本)时分类精度会急剧降低。因此，如何在少量的训练样本(小样本)条件下，提取有区分力的光谱-空间特征并显著提高高光谱图像的分类精度，仍是一个值得研究的问题。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类方法，能够在少量的训练样本(小样本)条件下，提取有区分力的光谱-空间特征并显著提高高光谱图像的分类精度。
本发明的另一个目的是提供一种基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类系统。
技术方案：本发明的基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类方法，包括以下步骤：
S1、采用最大噪声比率方法对原始高光谱图像χ进行降维，获得降维后的高光谱图像Z；通过光谱相似性和空间结构上下文信息，为降维后的高光谱图像Z中的每一个降维像素zi构造一个局部空间-光谱邻域集Fi＝[fi 1,...,fi M]，其中zi表示Z中的第i个降维像素，fi 1表示与像素zi余弦相似度最小的第1个像素，fi M表示与像素zi余弦相似度最小的第M个像素；
S2、从降维后的高光谱图像Z中随机选择一些降维像素zi作为训练样本，其余的降维像素为测试样本，构建训练空间-光谱集合F＝[F1,F2,...,FN]，其中N表示训练样本的总数，F1、F2和FN分别为训练样本中降维像素z1、z2和zN对应的局部空间-光谱邻域集；基于训练空间-光谱集合F＝[F1,F2,...,FN]和其对应的训练样本标签数据，使用空间- 光谱原型特征学习算法分别计算得到最优的空间-光谱原型集合
Figure BDA0003638019480000021
和线性投影W，其中，
Figure BDA0003638019480000022
是最优空间-光谱原型集合Pi中第1个元素，
Figure BDA0003638019480000023
是最优空间-光谱原型集合Pi中第l个元素，i＝1,2,...N；
S3、采用最优的空间-光谱原型集合
Figure BDA0003638019480000024
和线性投影W对测试样本进行测试分类。
进一步的，步骤S1中局部空间-光谱邻域集的构造方法为：
S11、通过主成分分析PCA从原始高光谱图像χ中提取前三个主成分作为基础图像，采用超像素过分割方法对基础图像进行分割，生成原始高光谱图像χ的2-D超像素图；
S12、将2-D超像素图的索引映射到降维后的高光谱图像Z，得到3D超像素图；
S13、对于降维后的高光谱图像Z中的第i个降维像素zi，将降维像素zi及其对应的超像素中所有像素构成该降维像素zi的局部空间邻域集，表示为
Figure BDA0003638019480000025
其中m表示降维像素zi对应的超像素中的像素个数，
Figure BDA0003638019480000026
表示该降维像素zi对应的超像素中除本身之外的第1个像素，
Figure BDA0003638019480000027
表示该降维像素zi对应的超像素中除本身之外的第m-1 个像素；
S14、在第i个降维像素zi对应的局部空间邻域集中找出与其余弦相似度最小的M个像素，构成该降维像素zi的局部空间-光谱邻域集Fi＝[fi 1,...,fi M]。
更进一步的，步骤S14中余弦相似度的计算公式为：
Figure BDA0003638019480000031
其中，
Figure BDA0003638019480000032
为zi对应的超像素中的第j个像素。
进一步的，步骤S2中空间-光谱原型特征学习算法包括以下步骤：
S21、初始化光谱空间原型集合Pi'和线性投影W'，采用sigmoid函数构建目标损失函数J；
S22、采用梯度下降法计算得到目标损失函数J相对于线性投影W的梯度
Figure BDA0003638019480000033
并计算得到目标损失函数J相对于
Figure BDA0003638019480000034
的梯度
Figure BDA0003638019480000035
Figure BDA0003638019480000036
是子空间内点的第j个参数向量，其中，子空间是对数据矩阵
Figure BDA0003638019480000037
应用奇异值分解得到的子空间，μi为局部空间-光谱邻域集Fi＝[fi 1,...,fi M]中fi 1,...,fi M的平均值；
S23、基于计算的目标损失函数J相对于线性投影W的梯度
Figure BDA0003638019480000038
和目标损失函数J相对于
Figure BDA0003638019480000039
的梯度
Figure BDA00036380194800000310
利用有限内存BFGS方法来计算梯度下降的步长τ；
S24、计算梯度下降的方向；
S25、通过有限内存BFGS方法更新线性投影W和
Figure BDA00036380194800000311
根据更新的
Figure BDA00036380194800000312
由式
Figure BDA00036380194800000313
计算得到最优的空间-光谱原型集合Pi，其中Ui是对数据矩阵 [fi 1-μi,...,fi M-μi]应用奇异值分解得到的标准正交基，j＝1,2,...,l，l表示子空间内点的参数向量的总个数。
更进一步的，步骤S21具体包括以下步骤：
S211、对于每一个降维像素zi，根据其局部空间-光谱邻域集为Fi＝[fi 1,...,fi M]，由式
Figure BDA00036380194800000314
计算得到初始化的光谱空间原型集合
Figure BDA00036380194800000315
再由式g＝W'Tf计算得到初始化的线性投影W'，其中f表示Fi中的一个样本，g表示在初始化的线性投影W'中对应于f的一个样本；
S212、对于初始化的线性投影W'中的每个样本g，首先分别通过下面公式从对应的同类和不同类的初始化的光谱空间原型集合
Figure BDA0003638019480000041
中计算得到其最近邻a和 b：
Figure BDA0003638019480000042
s.t.ha∈Pi'and ha∈Class(f)
Figure BDA0003638019480000043
s.t.hb∈Pi′and
Figure BDA0003638019480000044
其中，ha表示在初始化的光谱空间原型集合Pi'中与样本g属于同一类的样本，hb表示表示在初始化的光谱空间原型集合Pi'中与样本g属于不同类的样本，函数d(·)用于计算欧几里得距离，再由式ppw(g)＝W'Ta和ppb(g)＝W'Tb计算得到最近邻居a和b的投影ppw(g)和ppb(g)；
S213、采用sigmoid函数
Figure BDA0003638019480000045
来计算损失，其中Qf定义为
Figure BDA0003638019480000046
β表示参数，根据公式
Figure BDA0003638019480000047
计算得到目标损失函数J。
更进一步的，步骤S24中梯度下降的方向计算公式为：
Figure BDA0003638019480000048
Figure BDA0003638019480000049
其中，A表示梯度下降的方向向量，W(τ)表示梯度下降的曲线路径。
进一步的，步骤S3中对测试样本中每一个测试光谱-空间集γ采用以下方法进行分类：
S31、计算训练光谱空间集的最优的空间-光谱原型集合Pi的投影
Figure BDA0003638019480000051
计算公式为：
Figure BDA0003638019480000052
计算测试光谱空间集γ的光谱空间原型的投影γ*，计算公式为：
γ*＝Wγ；
S32、计算测试光谱空间集γ的光谱空间原型的投影γ*和训练光谱空间集的最优的空间-光谱原型集合Pi的投影
Figure BDA0003638019480000053
之间的距离
Figure BDA0003638019480000054
计算公式为：
Figure BDA0003638019480000055
S33、确定分类结果；
由式
Figure BDA0003638019480000056
分配具有最小几何距离的光谱空间原型集的标签，确定测试光谱空间集γ的标签，实现分类。
本发明的基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类系统，包括：
图像处理模块，采用最大噪声比率方法对原始高光谱图像χ进行降维，获得降维后的高光谱图像Z；并通过光谱相似性和空间结构上下文信息，为降维后的高光谱图像Z 中的每一个降维像素zi构造一个局部空间-光谱邻域集Fi＝[fi 1,...,fi M]，其中zi表示Z中的第i个降维像素，fi 1表示与像素zi余弦相似度最小的第1个像素，fi M表示与像素zi余弦相似度最小的第M个像素；
样本划分模块，用于从降维后的高光谱图像Z中随机选择一些降维像素zi作为训练样本，其余的降维像素为测试样本；
训练模块，构建训练空间-光谱集合F＝[F1,F2,...,FN]，其中，N表示训练样本的总数，F1、F2和FN分别为训练样本中降维像素z1、z2和zN对应的局部空间-光谱邻域集；基于训练空间-光谱集合F＝[F1,F2,...,FN]和其对应的训练样本标签数据，使用空间-光谱原型特征学习算法计算得到最优的空间-光谱原型集合
Figure BDA0003638019480000061
和线性投影W，其中，Pi是Fi对应的最优空间-光谱原型集合，
Figure BDA0003638019480000062
是最优空间-光谱原型集合Pi中第1个元素，
Figure BDA0003638019480000063
是最优空间-光谱原型集合Pi中第l个元素；
测试分类模块，采用最优的空间-光谱原型集合
Figure BDA0003638019480000064
和线性投影W对测试样本进行测试分类。
本发明的一种装置设备，包括存储器和处理器，其中：
存储器，用于存储能够在处理器上运行的计算机程序；
处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行所述一种基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类方法的步骤。
本发明的一种存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被至少一个处理器执行时实现所述一种基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类方法的步骤。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)本发明基于光谱相似性和空间结构信息为每个高光谱数据样本构造局部空间- 光谱集，能够准确挖掘局部空间-光谱信息，在很大程度上提高了小样本下的分类精度；
(2)本发明设计了空间-光谱原型学习模型来学习一组空间-光谱原型，以优化利用每个空间-光谱集合中像素的相似性和方差，并挖掘看不见的空间-光谱变化，这可以提供更多的补充信息，特别是在小样本情况下可以显著提高分类精度；
(3)本发明同时学习一个线性判别投影，使得每个测试局部光谱空间集合与其最近邻光谱空间原型集合在投影目标子空间中被最优分类到同一类，这可以进一步提高分类性能；
(4)本发明最后采用最简单的最近邻分类器，通过测量投影测试光谱空间集和最优投影光谱空间原型集之间的最小几何距离来完成分类任务，这有利于提高计算效率。
(5)本发明提出的方法与其他同类型方法相比，在小样本条件下能在很大程度上提高分类精度，可应用于高光谱分类及航天遥感等领域。
附图说明
图1为本发明方法的流程示意图；
图2为实验真实高光谱数据集，其中(a)为实验真实高光谱伪彩色图，(b)为真实标签图；
图3中(a)、(b)、(c)分别为本发明算法SSPLNN在降维后的光谱维数r从5增长到50时，总体分类精度(OA)，平均分类精度(AA)和一致性检验Kappa的曲线图；
图4中(a)、(b)、(c)分别为本发明算法SSPLNN在超像素数量L从30增长到120 时(对于Indian Pines和Salinas数据集)，从100增长到300时(对于Pavia University 数据集)总体分类精度(OA)，平均分类精度(AA)和一致性检验Kappa系数的曲线图；
图5中(a)-(h)为本发明所述分类方法SSPLNN及MFASRC，LCMR，HybridSN， S-DMM，MCMs-2DCNN，DGCN-DC和Semi-S七种分类器对实验图像分类结果的对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明的一种基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类方法。首先，通过利用光谱相似性和空间结构上下文信息，为原始高光谱图像中的每个样本构造一个局部空间- 光谱邻居集，以精确地探索局部光谱-空间信息。然后，设计了一个空间-光谱原型学习模型来学习一组空间-光谱原型，以优化利用每个空间-光谱集合中像素样本的相似性和方差，挖掘未知的空间-光谱变化，从而在小样本情况下提供更多的互补信息，有利于显著提高分类精度。此外，设计的空间-光谱原型学习模型同时学习线性判别投影，以使每个测试局部空间-光谱集合与其最近邻空间-光谱原型集合在投影目标子空间中被最优分类到同一类别，这可以进一步提高分类性能。最后，采用最近邻分类器通过测量投影测试光谱空间集和最优投影光谱空间原型集之间的最小几何距离来完成分类任务，确定标签，这有利于提高计算效率。与同类经典高光谱图像分类方法相比，本发明分类方法在小样本情况下的分类精度更高，可应用于高光谱分类及航天遥感等领域。如图1所示，具体包括以下步骤：
S1、采用最大噪声比率方法对原始高光谱图像χ进行降维，获得降维后的高光谱图像Z；通过光谱相似性和空间结构上下文信息，为降维后的高光谱图像Z中的每一个降维像素zi构造一个局部空间-光谱邻域集Fi＝[fi 1,...,fi M]，其中zi表示Z中的第i个降维像素，fi 1表示与像素zi余弦相似度最小的第1个像素，fi M表示与像素zi余弦相似度最小的第M个像素；
局部空间-光谱邻域集的构造方法为：
S11、通过主成分分析PCA从原始高光谱图像χ中提取前三个主成分作为基础图像，采用超像素过分割方法对基础图像进行分割，生成原始高光谱图像χ的2-D超像素图；
S12、将2-D超像素图的索引映射到降维后的高光谱图像Z，得到3D超像素图；
S13、对于降维后的高光谱图像Z中的第i个降维像素zi，将降维像素zi及其对应的超像素中所有像素构成该降维像素zi的局部空间邻域集，表示为
Figure BDA0003638019480000081
其中m表示降维像素zi对应的超像素中的像素个数，
Figure BDA0003638019480000082
表示该降维像素zi对应的超像素中除本身之外的第1个像素，
Figure BDA0003638019480000083
表示该降维像素zi对应的超像素中除本身之外的第m-1 个像素；
S14、在第i个降维像素zi对应的局部空间邻域集中找出与其余弦相似度最小的M个像素，构成该降维像素zi的局部空间-光谱邻域集Fi＝[fi 1,...,fi M]；
余弦相似度的计算公式为：
Figure BDA0003638019480000084
其中，zi为Z中的第i个降维像素，
Figure BDA0003638019480000085
为zi对应的超像素中的第j个像素。
S2、从降维后的高光谱图像Z中随机选择一些降维像素zi作为训练样本，其余的降维像素为测试样本，构建训练空间-光谱集合F＝[F1,F2,...,FN]，其中N表示训练样本的总数，F1、F2和FN分别为训练样本中降维像素z1、z2和zN对应的局部空间-光谱邻域集；基于训练空间-光谱集合F＝[F1,F2,...,FN]和其对应的训练样本标签数据，使用空间- 光谱原型特征学习算法计算得到最优的空间-光谱原型集合
Figure BDA0003638019480000086
和线性投影W，其中，训练空间-光谱集合F＝[F1,F2,...,FN]中的每个F1,F2,...,FN分别对应一个最优空间 -光谱原型集合P1,P2,...,PN，即Pi是Fi对应的最优空间-光谱原型集合，
Figure BDA0003638019480000087
是最优空间- 光谱原型集合Pi中第1个元素，
Figure BDA0003638019480000091
是最优空间-光谱原型集合Pi中第l个元素， i＝1,2,...N；
空间-光谱原型特征学习算法包括以下步骤：
S21、初始化光谱空间原型集合Pi'和线性投影W'，采用sigmoid函数构建目标损失函数J；具体为：
S211、对于每一个降维像素zi，根据其局部空间-光谱邻域集为Fi＝[fi 1,...,fi M]，由式
Figure BDA0003638019480000092
计算得到初始化的光谱空间原型集合
Figure BDA0003638019480000093
其中μi为局部空间-光谱邻域集Fi＝[fi 1,...,fi M]中fi 1,...,fi M的平均值；
再由式g＝W'Tf计算得到初始化的线性投影W'，其中f表示Fi中的一个样本，g表示在初始化的线性投影W'中对应于f的一个样本；
S212、对于初始化的线性投影W'中的每个样本g，首先分别通过下面公式从对应的同类和不同类的初始化的光谱空间原型集合
Figure BDA0003638019480000094
中计算得到其最近邻a和 b：
Figure BDA0003638019480000095
s.t.ha∈Pi'and ha∈Class(f)
Figure BDA0003638019480000096
s.t.hb∈Pi′and
Figure BDA0003638019480000097
其中，ha表示在初始化的光谱空间原型集合Pi'中与样本g属于同一类的样本，hb表示在初始化的光谱空间原型集合Pi'中与样本g属于不同类的样本，函数d(·)用于计算欧几里得距离，再由式ppw(g)＝W'Ta和ppb(g)＝W'Tb计算得到最近邻居a和b的投影 ppw(g)和ppb(g)；
S213、采用sigmoid函数
Figure BDA0003638019480000101
来计算损失，其中Qf定义为
Figure BDA0003638019480000102
β表示参数，根据公式
Figure BDA0003638019480000103
计算得到目标损失函数J；
S22、采用梯度下降法计算得到目标损失函数J相对于线性投影W的梯度
Figure BDA0003638019480000104
并计算得到目标损失函数J相对于
Figure BDA0003638019480000105
的梯度
Figure BDA0003638019480000106
Figure BDA0003638019480000107
是子空间内点的第j个参数向量，其中，子空间是对数据矩阵[fi 1-μi,...,fi M-μi]应用奇异值分解得到的子空间，μi为局部空间-光谱邻域集Fi＝[fi 1,...,fi M]中fi 1,...,fi M的平均值；
S23、基于计算的目标损失函数J相对于线性投影W的梯度
Figure BDA0003638019480000108
和目标损失函数J相对于
Figure BDA0003638019480000109
的梯度
Figure BDA00036380194800001010
利用有限内存BFGS(L-BFGS)方法来计算梯度下降的步长τ；
S24、计算梯度下降的方向，计算公式为：
Figure BDA00036380194800001011
曲线
Figure BDA00036380194800001012
其中，A表示梯度下降的方向向量，W(τ)表示梯度下降的曲线路径；
S25、通过L-BFGS方法更新线性投影W和
Figure BDA00036380194800001013
根据更新的
Figure BDA00036380194800001014
由式
Figure BDA00036380194800001015
计算得到最优的空间-光谱原型集合Pi，其中μi为局部空间- 光谱邻域集Fi＝[fi 1,...,fi M]中fi 1,...,fi M的平均值，ui是对数据矩阵[fi 1-μi,...,fi M-μi]应用奇异值分解得到的标准正交基，j＝1,2,...,l，l表示子空间内点的参数向量的总个数。
S3、采用最优的空间-光谱原型集合
Figure BDA00036380194800001016
和线性投影W对测试样本进行测试分类；具体为：
S31、对于每一个测试光谱-空间集γ，由式Pi *＝WPi，i＝1,2,...N，计算训练光谱空间集的最优的空间-光谱原型集合Pi的投影Pi *，由式γ*＝Wγ计算测试光谱空间集γ的光谱空间原型的投影γ*；
S32、对于每一个测试光谱-空间集γ，由式D(γ*,Pi *)＝||γ*-Pi *||2，i＝1,2,...N计算计算测试光谱空间集γ的光谱空间原型的投影γ*和训练光谱空间集的最优的空间-光谱原型集合Pi的投影Pi *之间的距离D(γ*,Pi *)；
S33、对于每一个测试光谱-空间集γ，由式Class(γ)＝argmini＝1,2,...ND(γ*,Pi *)分配具有最小几何距离的光谱空间原型集的标签，确定测试光谱空间集γ的标签，实现分类。
本发明的一种基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类系统，包括：
图像处理模块，采用最大噪声比率方法对原始高光谱图像χ进行降维，获得降维后的高光谱图像Z；并通过光谱相似性和空间结构上下文信息，为降维后的高光谱图像Z 中的每一个降维像素zi构造一个局部空间-光谱邻域集Fi＝[fi 1,...,fi M]，其中zi表示Z中的第i个降维像素，fi 1表示与像素zi余弦相似度最小的第1个像素，fi M表示与像素zi余弦相似度最小的第M个像素；
样本划分模块，用于从降维后的高光谱图像Z中随机选择一些降维像素zi作为训练样本，其余的降维像素为测试样本；
训练模块，构建训练空间-光谱集合F＝[F1,F2,...,FN]，其中，N表示训练样本的总数，F1、F2和FN分别为训练样本中降维像素z1、z2和zN对应的局部空间-光谱邻域集；基于训练空间-光谱集合F＝[F1,F2,...,FN]和其对应的训练样本标签数据，使用空间-光谱原型特征学习算法计算得到最优的空间-光谱原型集合
Figure BDA0003638019480000111
和线性投影W，其中，Pi是Fi对应的最优空间-光谱原型集合，
Figure BDA0003638019480000112
是最优空间-光谱原型集合Pi中第1个元素，
Figure BDA0003638019480000113
是最优空间-光谱原型集合Pi中第l个元素；
测试分类模块，采用最优的空间-光谱原型集合
Figure BDA0003638019480000121
和线性投影W对测试样本进行测试分类。
本发明的一种装置设备，包括存储器和处理器，其中：
存储器，用于存储能够在处理器上运行的计算机程序；
处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行如上述基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类方法的步骤，并达到如上述方法一致的技术效果。
本发明的一种存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被至少一个处理器执行时实现上述基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类方法的步骤，并达到如上述方法一致的技术效果。
实施例一：
为了更好的体现本发明空间-光谱原型特征学习方法及其在高光谱分类中应用的优势，下面结合一具体事例，将本发明所述的分类方法与已存在的经典分类器MFASRC，LCMR，HybridSN，S-DMM，MCMs-2DCNN，DGCN-DC，Semi-S作比较。
比较的方式为：对图2所示的真实高光谱图像Indian Pines进行分类，每类仅随机选择5个标记的像素点作为训练样本集，剩余的像素点作为测试样本集，比较以上8 种分类方法所能达到的分类结果。分类结果使用整体分类精度(OA)，平均分类精度 (AA)，Kappa系数和各类的分类精度来表示。同时，为进一步说明降维后的光谱维数r对本发明分类方法SSPLNN的影响，在降维后的光谱维数r从5增长到50时，分别对实验图像进行分类实验，分类结果使用OA，AA和Kappa系数表示。另外，为了说明超像素数量L对本发明分类方法SSPLNN的影响，在超像素数量L从30增长到120 时(对于Indian Pines和Salinas数据集)，从100增长到300时(对于Pavia University 数据集)，分别对实验图像进行分类实验，分类结果使用OA，AA和Kappa系数表示。
图3中(a)、(b)、(c)分别为本发明算法SSPLNN在降维后的光谱维数r从 5增长到50时，总体分类精度(OA)，平均分类精度(AA)和一致性检验Kappa系数的曲线图。从图3中(a)、(b)、(c)可以看出，对于所有三个高光谱数据集， OA、AA和Kappa系数随着降维后的光谱维数r从5到20增长而快速增加。随着r从 20继续增加到50，三个数据集的分类精度OA、AA和Kappa系数略有下降。主要原因是当降维后的光谱维数r从5增加到20时，原始高光谱数据集中越来越多的主要光谱信息被保留。然而，随着r继续增长，一些噪声信息将被引入而导致分类精度降低。而本发明方法的目的为获得最高的分类精度，所以在本发明方法中选取降维后的光谱维数r为20。
图4中(a)、(b)、(c)分别为本发明算法SSPLNN在超像素数量L从30增长到120时(对于Indian Pines和Salinas数据集)，从100增长到300时(对于Pavia University数据集)总体分类精度(OA)，平均分类精度(AA)和一致性检验Kappa 系数的曲线图。从图4中(a)、(b)、(c)可以看出，对于Indian Pines和Salinas 数据集，分类精度OA、AA和Kappa系数随着超像素数量L从30到80增长而增加，并达到顶峰。对于Pavia University数据集，分类精度OA、AA和Kappa系数随着超像素数量L从100到160增长而增加，并达到顶峰。主要原因是如果超像素L的数量太大，则单个超像素的尺寸太小，就不能充分探索用于分类的空间结构信息。相反，如果超像素L的数量太小，则单个超像素的尺寸太大，这很可能引入一些不相似的像素，尤其是在边缘区域。而本发明方法的目的为获得最高的分类精度，所以在本发明方法中对于Indian Pines和Salinas数据集选取超像素L的数量为80，对于Pavia University数据集选取超像素L的数量为160。
表1为8种分类方法对实验高光谱图像的OA，AA，Kappa系数和各类的分类精度的对比仿真结果。从表1可以看出，本发明方法SSPLNN获得了更高OA，AA和 Kappa系数，即最好的分类结果。图5中(a)-(h)为本发明所述分类方法SSPLNN 及MFASRC，LCMR，HybridSN，S-DMM，MCMs-2DCNN，DGCN-DC和Semi-S七种分类器对实验图像分类结果的对比图。从图5可以看出，本发明所提出的分类方法 SSPLNN能够提供最好的视觉分类结果，尤其是在被对比分类方法错分的细节结构区域优势更为明显。
表1样本量为每类随机取五个时，8种分类方法对实验图像的OA，AA，Kappa系数和每类分类精度的对比仿真结果
Figure BDA0003638019480000131
Figure BDA0003638019480000141
综上所述，本发明首先基于光谱相似性和空间结构上下文信息为每个像素构造局部光谱空间集，能够准确挖掘局部光谱空间信息。然后该方法设计了光谱-空间原型学习模型来学习一组光谱-空间原型，以优化利用每个光谱-空间集合中像素的相似性和方差，并挖掘看不见的光谱-空间变化，在小样本情况下可以显著提高分类精度。同时，该方法还学习一个线性判别投影，进一步提高分类性能。最后，该方法采用最近邻分类器来完成分类任务，这有利于提高计算效率。
以上的实施例仅是用来说明本发明，而并非用于作为本发明的限定。任何熟悉本技术领域的技术人员应当认识到，在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变换或替换，以及对上述实施例的变化变形都将落在本发明权利要求书的范围内。

Claims (10)

1.基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、采用最大噪声比率方法对原始高光谱图像χ进行降维，获得降维后的高光谱图像Z；通过光谱相似性和空间结构上下文信息，为降维后的高光谱图像Z中的每一个降维像素zi构造一个局部空间-光谱邻域集Fi＝[fi 1，...，fi M]，其中zi表示Z中的第i个降维像素，fi 1表示与像素zi余弦相似度最小的第1个像素，fi M表示与像素zi余弦相似度最小的第M个像素；
S2、从降维后的高光谱图像Z中随机选择一些降维像素zi作为训练样本，其余的降维像素为测试样本，构建训练空间-光谱集合F＝[F1，F2，...，FN]，其中N表示训练样本的总数，F1、F2和FN分别为训练样本中降维像素z1、z2和zN对应的局部空间-光谱邻域集；基于训练空间-光谱集合F＝[F1，F2，...，FN]和其对应的训练样本标签数据，使用空间-光谱原型特征学习算法分别计算得到最优的空间-光谱原型集合
Figure FDA0003638019470000011
和线性投影W，其中，
Figure FDA0003638019470000012
是最优空间-光谱原型集合Pi中第1个元素，
Figure FDA0003638019470000013
是最优空间-光谱原型集合Pi中第l个元素，i＝1，2，...N；
S3、采用最优的空间-光谱原型集合
Figure FDA0003638019470000014
和线性投影W对测试样本进行测试分类。
2.根据权利要求1所述的基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类方法，其特征在于，步骤S1中局部空间-光谱邻域集的构造方法为：
S11、通过主成分分析PCA从原始高光谱图像χ中提取前三个主成分作为基础图像，采用超像素过分割方法对基础图像进行分割，生成原始高光谱图像χ的2-D超像素图；
S12、将2-D超像素图的索引映射到降维后的高光谱图像Z，得到3D超像素图；
S13、对于降维后的高光谱图像Z中的第i个降维像素zi，将降维像素zi及其对应的超像素中所有像素构成该降维像素zi的局部空间邻域集，表示为
Figure FDA0003638019470000015
其中m表示降维像素zi对应的超像素中的像素个数，
Figure FDA0003638019470000016
表示该降维像素zi对应的超像素中除本身之外的第1个像素，
Figure FDA0003638019470000021
表示该降维像素zi对应的超像素中除本身之外的第m-1个像素；
S14、在第i个降维像素zi对应的局部空间邻域集中找出与其余弦相似度最小的M个像素，构成该降维像素zi的局部空间-光谱邻域集
Figure FDA0003638019470000022
3.根据权利要求2所述的基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类方法，其特征在于，步骤S14中余弦相似度的计算公式为：
Figure FDA0003638019470000023
其中，
Figure FDA0003638019470000024
为zi对应的超像素中的第j个像素。
4.根据权利要求1所述的基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类方法，其特征在于，步骤S2中空间-光谱原型特征学习算法包括以下步骤：
S21、初始化光谱空间原型集合P′i和线性投影W′，采用sigmoid函数构建目标损失函数J；
S22、采用梯度下降法计算得到目标损失函数J相对于线性投影W的梯度
Figure FDA0003638019470000025
并计算得到目标损失函数J相对于
Figure FDA0003638019470000026
的梯度
Figure FDA0003638019470000027
Figure FDA0003638019470000028
是子空间内点的第j个参数向量，其中，子空间是对数据矩阵[fi 1-μi，...，fi M-μi]应用奇异值分解得到的子空间，μi为局部空间-光谱邻域集Fi＝[fi 1，...，fi M]中fi 1，...，fi M的平均值；
S23、基于计算的目标损失函数J相对于线性投影W的梯度
Figure FDA0003638019470000029
和目标损失函数J相对于
Figure FDA00036380194700000210
的梯度
Figure FDA00036380194700000211
利用有限内存BFGS方法来计算梯度下降的步长τ；
S24、计算梯度下降的方向；
S25、通过有限内存BFGS方法更新线性投影W和
Figure FDA00036380194700000212
根据更新的
Figure FDA00036380194700000213
由式
Figure FDA00036380194700000214
计算得到最优的空间-光谱原型集合Pi，其中ui是对数据矩阵[fi 1-μi，...，fi M-μi]应用奇异值分解得到的标准正交基，j＝1，2，...，l，l表示子空间内点的参数向量的总个数。
5.根据权利要求4所述的基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类方法，其特征在于，步骤S21具体包括以下步骤：
S211、对于每一个降维像素zi，根据其局部空间-光谱邻域集为Fi＝[fi 1，...，fi M]，由式
Figure FDA0003638019470000031
计算得到初始化的光谱空间原型集合
Figure FDA0003638019470000032
再由式g＝W′Tf计算得到初始化的线性投影W′，其中f表示Fi中的一个样本，g表示在初始化的线性投影W′中对应于f的一个样本；
S212、对于初始化的线性投影W′中的每个样本g，首先分别通过下面公式从对应的同类和不同类的初始化的光谱空间原型集合
Figure FDA0003638019470000033
中计算得到其最近邻a和b：
Figure FDA0003638019470000034
s.t.ha∈P′iand ha∈Class(f)
Figure FDA0003638019470000035
Figure FDA0003638019470000036
其中，ha表示在初始化的光谱空间原型集合P′i中与样本g属于同一类的样本，hb表示表示在初始化的光谱空间原型集合P′i中与样本g属于不同类的样本，函数d(·)用于计算欧几里得距离，再由式ppw(g)＝W′Ta和ppb(g)＝W′Tb计算得到最近邻居a和b的投影ppw(g)和ppb(g)；
S213、采用sigmoid函数
Figure FDA0003638019470000037
来计算损失，其中Qf定义为
Figure FDA0003638019470000038
β表示参数，根据公式
Figure FDA0003638019470000039
计算得到目标损失函数J。
6.根据权利要求4所述的基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类方法，其特征在于，步骤S24中梯度下降的方向计算公式为：
Figure FDA0003638019470000041
Figure FDA0003638019470000042
其中，A表示梯度下降的方向向量，W(τ)表示梯度下降的曲线路径。
7.根据权利要求1所述的基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类方法，其特征在于，步骤S3中对测试样本中每一个测试光谱-空间集Υ采用以下方法进行分类：
S31、计算训练光谱空间集的最优的空间-光谱原型集合Pi的投影
Figure FDA0003638019470000043
计算公式为：
Figure FDA0003638019470000044
计算测试光谱空间集γ的光谱空间原型的投影Υ*，计算公式为：
γ*＝WΥ；
S32、计算测试光谱空间集γ的光谱空间原型的投影Υ*和训练光谱空间集的最优的空间-光谱原型集合Pi的投影Pi *之间的距离
Figure FDA0003638019470000045
计算公式为：
Figure FDA0003638019470000046
S33、确定分类结果；
由式
Figure FDA0003638019470000047
分配具有最小几何距离的光谱空间原型集的标签，确定测试光谱空间集γ的标签，实现分类。
8.基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类系统，其特征在于，包括：
图像处理模块，采用最大噪声比率方法对原始高光谱图像χ进行降维，获得降维后的高光谱图像Z；并通过光谱相似性和空间结构上下文信息，为降维后的高光谱图像Z中的每一个降维像素zi构造一个局部空间-光谱邻域集Fi＝[fi 1，...，fi M]，其中zi表示Z中的第i个降维像素，fi 1表示与像素zi余弦相似度最小的第1个像素，fi M表示与像素zi余弦相似度最小的第M个像素；
样本划分模块，用于从降维后的高光谱图像Z中随机选择一些降维像素zi作为训练样本，其余的降维像素为测试样本；
训练模块，构建训练空间-光谱集合F＝[F1，F2，...，FN]，其中，N表示训练样本的总数，F1、F2和FN分别为训练样本中降维像素z1、z2和zN对应的局部空间-光谱邻域集；基于训练空间-光谱集合F＝[F1，F2，...，FN]和其对应的训练样本标签数据，使用空间-光谱原型特征学习算法计算得到最优的空间-光谱原型集合
Figure FDA0003638019470000051
和线性投影W，其中，Pi是Fi对应的最优空间-光谱原型集合，
Figure FDA0003638019470000052
是最优空间-光谱原型集合Pi中第1个元素，
Figure FDA0003638019470000053
是最优空间-光谱原型集合Pi中第l个元素；
测试分类模块，采用最优的空间-光谱原型集合
Figure FDA0003638019470000054
和线性投影W对测试样本进行测试分类。
9.一种装置设备，其特征在于，包括存储器和处理器，其中：
存储器，用于存储能够在处理器上运行的计算机程序；
处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行如权利要求1-7任一项所述基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类方法的步骤。
10.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被至少一个处理器执行时实现如权利要求1-7任一项所述基于空间-光谱原型特征学习的高光谱分类方法的步骤。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115908950A (zh) * 2023-01-06 2023-04-04 山东大学 基于相似度正切映射的快速医学高光谱影像分类方法

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