CN115495823A - 一种高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法及应用 - Google Patents

一种高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法及应用 Download PDF

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CN115495823A CN202211213846.4A CN202211213846A CN115495823A CN 115495823 A CN115495823 A CN 115495823A CN 202211213846 A CN202211213846 A CN 202211213846A CN 115495823 A CN115495823 A CN 115495823A
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何彬彬
许紫刚
吴刚
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Abstract

本发明公开了一种高铁多跨桥梁‑纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法及应用，将钢轨、轨道板、底座板、轨道层间构件、主梁、支座、桥墩、承台及桩土等纳入考虑范围，建立多跨纵连轨道‑主梁‑支座‑桥墩‑承台‑桩土一体模型，构建基于Timoshenko梁理论一体模型各组分的能量方程，采用改进的傅里叶级数，并结合Rayleigh‑Ritz法和Hamilton原理，通过对总能量泛函求极值，进而获得一体模型在竖向和纵向振动影响下的自振频率，并采用数值方法进行验证；进而分析考虑和不考虑系统各构件参与、轨道层间构件损伤、各层构件刚度变化等对轨道‑桥梁系统自振频率的影响规律，为高速铁路列车走行安全及抗震设计提供重要的参考和理论依据。

Description

一种高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法 及应用
技术领域
本发明涉及高铁轨道系统自振频率的研究，尤其涉及一种高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法及应用。
背景技术
高速铁路轨道-桥梁系统的自振特性对高速列车走行安全分析、轨道-桥梁结构损伤检测及铁路桥梁抗震设计等均有重要指导作用。
目前，对于轨道-桥梁系统结构或构件自振特性的研究较多，但目前的研究大多是针对单一构件或两耦合构件的自振特性的研究，而轨道-桥梁系统是一种竖向多层、纵向异性的带状多层结构，其自振特性受轨道、支座、桥墩、承台及桩土等各构件的影响，同时也受轨道层间构件损伤、各层构件刚度变化等因素的影响，因此目前对于轨道-桥梁系统的自振频率还存在欠缺。另外，目前报道的对于轨道-桥梁系统结构或构件自振特性的研究多采用有限元建模的方式进行自振频率计算，由于轨道-桥梁系统是一种竖向多层、纵向异性的带状多层结构，若每次都是采用有限元建模进行自振频率的计算，必然费时费力，且结果的准确度也需要进一步验证，工作量也相当可观。
此外，现行的铁路工程抗震规范中也是仅给出单跨简支梁桥、实体与空心桥墩或刚架桥墩的动力特性的简化计算公式，并没有考虑纵连轨道-多跨桥梁系统的自振特性计算方法；因此，轨道、支座、桥墩、承台及桩土的参与，轨道层间构件损伤、各层构件刚度变化等对轨道-桥梁系统自振频率的影响的规律尚且并未明确。
鉴于此，有必要研究一种计算方法，分析考虑系统各构件参与，轨道层间构件损伤、各层构件刚度变化等对轨道-桥梁系统自振频率的影响规律，对高速铁路行车安全及抗震设计具有重要的意义。
发明内容
针对上述存在的问题及为了达到上述的目的，本发明提出一种高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法，分析考虑系统各构件参与、轨道层间构件损伤、各层构件刚度变化等对轨道-桥梁系统自振频率的影响规律，为高速铁路列车走行安全及抗震设计提供更加充分的保障和依据。具体技术方案如下：
首先，本发明提供一种高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法，步骤如下：
1)建立多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型；
2)采用改进傅里叶级数作为位移函数，基于Rayleigh-Ritz法和Timoshenko梁理论构建多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型各组分的能量方程；
3)对高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的总能量泛函求极值，进而获得多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型在竖向和纵向振动影响下的自振频率。
前述的高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法，步骤1)中，所述建立多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型，其组分包括高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的钢轨、轨道板、底座板、轨道层间构件、主梁、支座、桥墩、承台及桩土。
优选的，所述高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的轨道-桥梁为纵向七跨轨道-桥梁结构。
前述的高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法，步骤2)中，所述基于Rayleigh-Ritz法和Timoshenko梁理论构建多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型各组分的能量方程，包括势能方程和动能方程，其构建的具体过程为：
S2-1：将高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的钢轨、轨道板、底座板、主梁、桥墩及承台均视为梁结构；
S2-2：分析钢轨、轨道板、底座板、主梁、桥墩及承台在弯曲振动和纵向振动时的截面纵向位移、截面垂向位移和截面转角位移，位移形函数采用改进的傅里叶级数表示；
S2-3：根据Timoshenko梁理论，分别获得钢轨、轨道板、底座板、主梁、桥墩及承台在弯曲振动和纵向振动下的弹性势能函数及动能函数；同时分别获得轨道层间构件、耦合处、支座以及桩基的弹簧弹性势能函数。
前述的高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法，步骤3)中，所述对高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的总能量泛函求极值，具体为：
先根据构建的多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型各组分的能量方程获得高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统总能量形成的拉格朗日量，然后依据Hamilton原理，对拉格朗日量进行变分后求极值，进而获得所建的多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型在竖向和纵向振动影响下的自振频率计算公式。
前述的高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法，在进行计算高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率之前，还存在验证步骤，即将通过所获得的自振频率计算公式的计算结果与ANSYS数值模型计算结果进行对比，通过二者结果的误差判断其吻合性，以验证所述高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法的正确性。
优选的，所述验证步骤为取高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的前30阶自振频率进行验证。
优选的，判断自振频率计算公式的计算结果与ANSYS数值模型计算结果的吻合性的计算结果误差为在3％以内。
其次，本发明还提供一种根据前述的高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法的应用，即利用该方法分析考虑和不考虑高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统包括各构件参与、轨道层间构件损伤、各层构件刚度变化在内的相关因素对轨道-桥梁系统自振频率的影响规律。
其中：考虑和不考虑高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统包括各构件参与为分析有轨道和无轨道参与、有桥墩和无桥墩参与、有桩土和无桩土参与、有承台和无承台参与情况下高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率的变化；
轨道层间构件损伤为分析包括不同程度的底座板与主梁间滑动层损伤、轨道板与底座板间砂浆层损伤及钢轨与轨道板间扣件损伤情况下高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率的变化；
各层构件刚度变化为分析高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的主梁、底座板、桥墩、轨道板及钢轨在正常刚度值下，抗弯刚度减小和抗弯刚度增大不同倍数下的自振频率的变化。
本发明具备的有益效果如下：
1)本发明方法建立的多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型组分包括高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的钢轨、轨道板、底座板、轨道层间构件、主梁、支座、桥墩、承台及桩土，充分考虑高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统自振频率的影响因素，为对于轨道-桥梁系统结构或构件自振特性的研究补充重要的一环。
2)本发明方法通过采用改进的傅里叶级数研究弹性边界条件下结构的振动，结合Rayleigh-Ritz法和Hamilton原理获得一体模型各组分的能量方程，并通过系统的总能量泛函求极值，推导出一体模型在竖向和纵向振动影响下的自振频率计算公式，理论明晰、合理，结果经有限元方法验证计算结果误差在3％以内，表明本发明方法计算结果准确可靠，为考虑多构件参与或多构件耦合的高速铁路轨道-桥梁系统自振特性的研究提供新的研究方式。
3)本发明方法通过分别计算系统各层构件的动能与势能及系统层间构件弹性势能，进而计算系统总能量形成的拉格朗日量，以此进行变分求极值，导出一体模型在竖向和纵向振动影响下的自振频率计算公式；对轨道-桥梁系统自振特性的影响因素考虑周全，研究路线清晰，结果可靠，具有重要的参考价值。
4)通过本发明探究考虑和不考虑高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统包括各构件参与、轨道层间构件损伤、各层构件刚度变化在内的相关因素对轨道-桥梁系统自振频率的影响规律，验证了高速列车走行安全研究、轨道-桥梁结构损伤检测及抗震设计中均应将轨道结构、桥墩、桩土及承台纳入考虑范围，为高速铁路列车走行安全及抗震设计提供更加充分的保障和依据。
附图说明
图1为本发明高速铁路多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型结构示意图；
图2为本发明考虑系统各构件参与对系统自振频率的影响结果；
图3为本发明层间构件损伤对系统自振频率的影响结果；
图4为本发明轨道-桥梁系统各层刚度对系统自振频率影响结果。
具体实施方式
下面将结合实施例及附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明较佳实施例，而不是全部的实施例，亦并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用所揭示的技术内容加以变更或改型等同变化。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。
实施例1
本实施例是一种高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法，步骤如下：
1)建立多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型；
2)采用改进傅里叶级数作为位移函数，基于Rayleigh-Ritz法和Timoshenko梁理论构建多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型各组分的能量方程；
3)对高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的总能量泛函求极值，推导出多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型在竖向和纵向振动影响下的自振频率计算公式；
4)根据获得的自振频率计算公式计算高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率。
其中，步骤1)中，所述建立多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型，如图1所示，其组分包括高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的钢轨、轨道板、底座板、轨道层间构件、主梁、支座、桥墩、承台及桩土；所述高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的轨道-桥梁为纵向七跨轨道-桥梁结构。
步骤2)中，所述基于Rayleigh-Ritz法和Timoshenko梁理论构建多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型各组分的能量方程，包括势能方程和动能方程，其构建的具体过程为：
S2-1：将高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的钢轨、轨道板、底座板、主梁、桥墩及承台均视为梁结构；
S2-2：分析钢轨、轨道板、底座板、主梁、桥墩及承台在弯曲振动和纵向振动时的截面纵向位移、截面垂向位移和截面转角位移，基于傅里叶级数获得相应的位移函数；
S2-3：根据Timoshenko梁理论，分别获得钢轨、轨道板、底座板、主梁、桥墩及承台在弯曲振动和纵向振动下的弹性势能函数及动能函数；同时分别获得轨道层间构件、耦合处、支座以及桩基的弹簧弹性势能函数。
步骤3)中，所述对高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的总能量泛函求极值，具体为：
先根据构建的多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型各组分的能量方程获得高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统总能量形成的拉格朗日量，然后依据Hamilton原理，对拉格朗日量进行变分后求极值，进而获得所建的多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型在竖向和纵向振动影响下的自振频率。
详细的公式建立及推导过程如下：
1.1位移函数的选取
在经典边界条件下，梁结构两端会出现位移导数始终为零的情况，无法研究弹性边界条件下结构的振动。假定梁结构的位移场函数满足：
Figure BDA0003876031620000061
式中，列向量α＝{α1(t),α2(t),...}T，列向量f＝{f1(x),f2(x),...}T，定义与时间相关的未知系数可表示为
Figure BDA0003876031620000062
位移函数采用改进傅里叶级数，有：
Figure BDA0003876031620000063
1.2系统各层构件的动能与势能
系统各层构件的能量均包含弹性势能和动能，将上述构件均视为梁结构，分析梁结构的弯曲振动和纵向振动时，需要考虑截面的纵向位移、垂向位移和截面转角位移，位移形函数为：
Figure BDA0003876031620000071
式中，ui,j为梁结构的纵向位移、wi,j为其垂向位移、θi,j为截面转角位移(i代表竖向各层结构，i＝1,2,...,6分别为钢轨、轨道板、底座板、主梁、桥墩及承台；j代表纵向各跨结构，本实施例中纵向取七跨轨道-桥梁结构，即j＝1,2,...,7)；Bi,j、Ci,j、Di,j为对应的未知系数项，未知系数为一个列矩阵。
根据Timoshenko梁理论，弯曲振动下钢轨、轨道板、底座板、主梁、桥墩及承台的弹性势能为：
Figure BDA0003876031620000072
式中，Ei、Iyi、ki、Gi和Ai(i＝1,2,...,6)分别为钢轨、轨道板、底座板、主梁、桥墩及承台的弹性模量、截面惯性矩、截面剪切系数、剪切模量和截面积。
弯曲振动下竖向各层结构的动能为：
Figure BDA0003876031620000073
式中，mi是面质量，ρi为线密度。
纵向振动下竖向各层结构的弹性势能及动能为：
Figure BDA0003876031620000074
Figure BDA0003876031620000075
将位移形函数(3)代入公式(4)-(7)中，得到刚度矩阵和质量矩阵。
1.3系统层间构件弹性势能
(1)轨道层间构件弹性势能
滑动层弹簧弹性势能为：
Figure BDA0003876031620000081
式中，kw(3.4)、Ku(3,4)分别为滑动层垂向、纵向刚度；w3j、u3j和w4j、u4j为底座板和主梁的垂向、纵向位移。
砂浆层弹簧弹性势能为：
Figure BDA0003876031620000082
式中，kw(2,3)、Ku(2,3)分别为砂浆层垂向、纵向刚度；w2j、u2j为轨道板的垂向、纵向位移。
扣件弹簧弹性势能为：
Figure BDA0003876031620000083
式中，kw(1,2)、Ku(1,2)分别为扣件垂向、纵向刚度；w1j、u1j为钢轨的垂向、纵向位移。
(2)耦合处弹簧弹性势能
耦合处弹簧弹性势能为纵向上，底座板与底座板、轨道板与轨道板、钢轨与钢轨连接处之间的弹簧弹性势能，是通过结构间的位移协调来实现的。其弹簧弹性势能为式(11)～式(13)所示：
底座板间耦合处弹簧弹性势能为：
Figure BDA0003876031620000084
式中，kw3、Ku3、Kr3分别为底座板间耦合弹簧的垂向、纵向及转角刚度。
轨道板间耦合处弹簧弹性势能为：
Figure BDA0003876031620000085
式中，kw2、Ku2、Kr2分别为轨道板间耦合弹簧的垂向、纵向及转角刚度。
钢轨间耦合处弹簧弹性势能为：
Figure BDA0003876031620000091
式中，kw1、Ku1、Kr1分别为钢轨间耦合弹簧的垂向、纵向及转角刚度。
(3)支座弹簧弹性势能
根据主梁与桥墩间的位移协调列出平衡方程，可得主梁与左边墩间的支座弹簧弹性势能为：
Figure BDA0003876031620000092
式中kw(4,5)、Ku(4,5)分别为支座的垂向、纵向刚度，s为弹簧间距。引入线性约束弹簧及旋转约束弹簧(纵向放置)以模拟支座弹性边界。
主梁与右边墩间的支座弹簧弹性势能为：
Figure BDA0003876031620000093
式中kw(4,5)、Ku(4,5)分别为支座的垂向、纵向刚度。
(4)桩基弹簧弹性势能
桩基弹簧弹性势能为：
Figure BDA0003876031620000094
式中dg为墩高。
1.4系统总能量
系统的总能量形成的拉格朗日量为：
Π＝(Ubi,j+Uli,j+U3,4+U2,3+U1,2+U3+U2+U1+Uz(4，5)+Ur(4，5)+U6)-(Vbi,j+Vli,j) (17)
依据Hamilton原理，结合Euler-Lagrange方程：
Figure BDA0003876031620000095
进一步展开有：
Figure BDA0003876031620000096
即有：
Figure BDA0003876031620000101
式中，Ktot是系统的总刚度矩阵、Mtot为总质量矩阵、α为未知系数向量，由于未知系数向量α不全为0，故：
|Ktot-ω2Mtot|＝0 (21)
为验证上述方法的正确性，本实施例还采用限元数值方法进行验证。即将通过所获得的自振频率计算公式的计算结果与ANSYS数值模型计算结果进行对比，通过二者结果的误差判断其吻合性，以验证所述高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法的正确性。
由于既有研究表明桥梁结构频率以基频为主，而轨道结构以高频为主，因此，本实施例提取前30阶自振频率，与ANSYS数值模型计算结果进行对比，结果见表1。
表1.一体模型结果与有限元模型结果对比
Figure BDA0003876031620000102
由表1可知，两种方法的计算误差均在3％以内，吻合性良好，由此可知本发明方法的正确性。
实施例2
本实施例利用该方法分析考虑和不考虑高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统包括各构件参与、轨道层间构件损伤、各层构件刚度变化在内的相关因素对轨道-桥梁系统自振频率的影响规律。具体分析如下：
2.1系统各构件对系统自振频率的影响
首先。分析有轨道和无轨道参与、有桥墩和无桥墩参与、也偶桩土和无桩土参与、有承台和无承台参与情况下高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率的变化；结果如图2所示。
由图2(1)可知，考虑和不考虑轨道对系统自振频率影响明显，且对高阶频率影响尤为显著；由图2(2)可知，考虑和不考虑桥墩对系统高阶自振频率影响明显，第八阶之后影响尤为显著，对前七阶低频影响甚微。由图2(3)可知，有无桩土相互作用对系统前六阶自振频率影响较小，但对第六阶之后的自振频率影响显著，由于高阶频率以轨道结构振动为主，因此考虑桩土相互作用对轨道结构的振动影响较大。由图2(4)可知，考虑和不考虑承台对系统各阶频率影响均较大。综上所述，在高速列车走行安全研究、轨道-桥梁结构损伤检测及抗震设计中均应将轨道结构、桥墩、桩土及承台纳入考虑范围。
2.2轨道层间构件损伤对系统自振频率的影响
其次，分析包括不同程度的底座板与主梁间滑动层损伤(即板底脱空)、轨道板与底座板间砂浆层损伤(即砂浆离缝)及钢轨与轨道板间扣件损伤(即扣件失效)等情况下高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率的变化；结果如图3所示。
由图3(a)至图3(c)可知，砂浆离缝、板底脱空及扣件失效对系统各阶自振频率影响规律基本一致；当三种层间构件损伤小于10m时，对系统前14阶自振频率影响甚微，当损伤大于10m时，系统前14阶自振频率出现轻微波动；三种层间构件损伤对14阶之后的自振频率影响显著；究其原因为高阶频率为轨道结构振动为主，构件损伤影响程度仅限于构件自身。三种构件损伤中，扣件失效对系统自振频率的相对较大；构件损伤长度越大，对系统自振频率影响越明显。
2.3各层构件刚度变化对系统自振频率影响
另外，本实施例还分析了高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的主梁、底座板、桥墩、轨道及钢轨在正常刚度值下，抗弯刚度减小和抗弯刚度增大不同倍数下的自振频率的变化；结果如图4所示。
由图4可知，主梁刚度变化对系统各阶频率都有影响，而轨道板、钢轨抗弯刚度变化对系统自振频率影响很有限。桥墩和底座板刚度改变对系统自振频率的影响规律相似，都是对系统前7阶自振频率没影响，对8阶之后的自振频率影响显著。原因是系统低阶振动模式主要由主梁弯曲振动为主，8阶之后桥墩和底座板的影响可以体现出来。
总结而言，本发明从能量法出发并结合Hamilton原理，推导了考虑轨道-桥梁系统在竖向振动和纵向振动影响作用下的固有频率的解析计算式，并通过有限元法建立一体化模型验证了公式的正确性。进而分析考虑和不考虑系统各构件参与、轨道层间构件损伤、各层构件刚度变化等对轨道-桥梁系统自振频率的影响规律。
本发明提出的轨道-桥梁系统一体模型自振频率计算方法与有限元方法的计算结果误差在3％以内，验证了公式的正确性。采用本发明方法分析表明考虑轨道、桥墩、桩土均对系统高阶频率影响显著，而考虑承台对系统各阶频率影响均较大。验证了在高速列车走行安全研究、轨道-桥梁结构损伤检测及抗震设计中均应考虑轨道结构、桥墩、桩土及承台。
经本发明方法分析结果可知，轨道-桥梁系统的板底脱空、砂浆离缝及扣件失效对系统各阶频率影响规律基本一致；当三种层间构件损伤小于10m时，对系统前14阶频率影响甚微，当损伤大于10m时，系统前14阶频率出现轻微波动；三种层间构件损伤对14阶之后的频率影响显著；轨道板、钢轨抗弯刚度对系统频率影响不明显，主梁刚度变化对系统各阶频率都有影响，桥墩和底座板刚度均对系统前7阶频率没影响，对8阶之后频率影响显著，为高速铁路列车走行安全及抗震设计提供重要的参考和理论依据。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的得同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (10)

1.一种高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法，其特征在于：步骤如下：
1）建立多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型；
2）采用改进傅里叶级数作为位移函数，基于Rayleigh-Ritz法和Timoshenko梁理论构建多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型各组分的能量方程；
3）对高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的总能量泛函求极值，进而获得多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型在竖向和纵向振动影响下的自振频率。
2.根据权利要求1所述的高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法，其特征在于：步骤1）中，所述建立多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型，其组分包括高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的钢轨、轨道板、底座板、轨道层间构件、主梁、支座、桥墩、承台及桩土。
3.根据权利要求2所述的高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法，其特征在于：所述高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的轨道-桥梁为纵向七跨轨道-桥梁结构。
4.根据权利要求1所述的高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法，其特征在于：步骤2）中，所述基于Rayleigh-Ritz法和Timoshenko梁理论构建多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型各组分的能量方程，包括势能方程和动能方程，其构建的具体过程为：
S2-1：将高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的钢轨、轨道板、底座板、主梁、桥墩及承台均视为梁结构；
S2-2：分析钢轨、轨道板、底座板、主梁、桥墩及承台在弯曲振动和纵向振动时的截面纵向位移、截面垂向位移和截面转角位移，位移形函数采用改进的傅里叶级数表示；
S2-3：根据Timoshenko梁理论，分别获得钢轨、轨道板、底座板、主梁、桥墩及承台在弯曲振动和纵向振动下的弹性势能函数及动能函数；同时分别获得轨道层间构件、耦合处、支座以及桩基的弹簧弹性势能函数。
5.根据权利要求1所述的高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法，其特征在于：步骤3）中，所述对高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的总能量泛函求极值，具体为：
先根据构建的多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型各组分的能量方程获得高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统总能量形成的拉格朗日量，然后依据Hamilton原理，对拉格朗日量进行变分后求极值，进而获得所建的多跨纵连轨道-主梁-支座-桥墩-承台-桩土一体模型在竖向和纵向振动影响下的自振频率计算公式。
6.根据权利要求1所述的高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法，其特征在于：该方法在进行计算高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率之前，还存在验证步骤，即将通过所获得的自振频率计算公式的计算结果与ANSYS数值模型计算结果进行对比，通过二者结果的误差判断其吻合性，以验证所述高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法的正确性。
7.根据权利要求6所述的高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法，其特征在于：所述验证步骤为取高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的前30阶自振频率进行验证。
8.根据权利要求6所述的高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法，其特征在于：判断自振频率计算公式的计算结果与ANSYS数值模型计算结果的吻合性的计算结果误差为在3%以内。
9.一种根据权利要求1-8任意一项所述的高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法的应用，其特征在于：利用该方法分析考虑和不考虑高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统包括各构件参与、轨道层间构件损伤、各层构件刚度变化在内的相关因素对轨道-桥梁系统自振频率的影响规律。
10.根据权利要求9所述的高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率计算方法的应用，其特征在于：
考虑和不考虑高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统包括各构件参与为分析有轨道和无轨道参与、有桥墩和无桥墩参与、有桩土和无桩土参与、有承台和无承台参与情况下高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率的变化；
轨道层间构件损伤为分析包括不同程度的底座板与主梁间滑动层损伤、轨道板与底座板间砂浆层损伤及钢轨与轨道板间扣件损伤情况下高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的自振频率的变化；
各层构件刚度变化为分析高铁多跨桥梁-纵连无砟轨道系统的主梁、底座板、桥墩、轨道板及钢在正常刚度值下，抗弯刚度减小和抗弯刚度增大不同倍数下的自振频率的变化。
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