CN115494566A - 一种基于正六边形近似的微镜头阵列球面排布方法 - Google Patents

一种基于正六边形近似的微镜头阵列球面排布方法 Download PDF

Info

Publication number
CN115494566A
CN115494566A CN202211119916.XA CN202211119916A CN115494566A CN 115494566 A CN115494566 A CN 115494566A CN 202211119916 A CN202211119916 A CN 202211119916A CN 115494566 A CN115494566 A CN 115494566A
Authority
CN
China
Prior art keywords
micro
lens
optical axis
angle
vector
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202211119916.XA
Other languages
English (en)
Other versions
CN115494566B (zh
Inventor
韩梦赟
潘年
廖劲峰
王正亭
于�玲
刘嘉楠
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Institute of Optics and Electronics of CAS
Original Assignee
Institute of Optics and Electronics of CAS
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Institute of Optics and Electronics of CAS filed Critical Institute of Optics and Electronics of CAS
Priority to CN202211119916.XA priority Critical patent/CN115494566B/zh
Publication of CN115494566A publication Critical patent/CN115494566A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN115494566B publication Critical patent/CN115494566B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B3/00—Simple or compound lenses
    • G02B3/0006—Arrays
    • G02B3/0037—Arrays characterized by the distribution or form of lenses

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Lenses (AREA)

Abstract

本发明涉及一种基于正六边形近似的微镜头阵列球面排布方法，步骤包括：(1)给定微镜头阵列参数；(2)定义计算过程中所使用的直角坐标系及旋转角、离轴角；(3)求得归一化半径球坐标系和直角坐标系的转换关系；(4)证明微镜头阵列在球面上基于正六边形排布时，只能求得近似解；(5)定义主轴与象限；(6)求解一个象限内，位于两主轴上的微镜头光轴矢量；(7)求解离轴角度间距；(8)求解每一行位于两主轴上的微镜头光轴矢量之间的夹角；(9)做出近似假设；(10)求解每一行位于两主轴上的微镜头光轴矢量之间的弦长；(11)求解截弦长及比例因子；(12)求解一个象限内的微镜头光轴矢量坐标；(13)求解整个球面上的微镜头光轴矢量坐标。可以覆盖近180°视场，相邻微镜头视场无欠交叠区域。

Description

一种基于正六边形近似的微镜头阵列球面排布方法
技术领域
本发明属于光学成像技术领域，具体涉及一种基于正六边形近似的微镜头阵列球面排布方法。
背景技术
受到探测器像素数限制，以及光学系统设计及加工的限制，传统的单孔径、单探测器光学成像系统难于同时满足大视场、高分辨率探测的需求。同心多尺度拼接成像，采用一个同心物镜，将物体成像于中间像面，再用若干个微镜头拼接，由此，可实现极大的探测视场，同时分辨率高，结构紧凑。在同心多尺度成像系统中，微镜头阵列排布在以同心物镜中心为球心的球面上，其排布方式会直接影响对于光能的利用率。好的排布方法，可以降低微镜头需要校正的像差，简化微镜头的复杂度，并改善整个光学系统的成像质量。
目前，最常见的微镜头阵列球面排布方法是近似经纬线排布法。经纬线是球面上两组正交圆，在球坐标
Figure BDA0003846579620000011
下，纬线是等俯仰角θstep线，经线是等水平角
Figure BDA0003846579620000012
线，在同一球面上，半径ρ为常数。近似经纬线排布法具有算法简单的优势，但当构造大立体角多尺度光学成像系统时，随着纬度线从低到高，同角度间距对应的分布间距会随之变小，导致微镜头之间的视场交叠变大，带来对于成像资源的浪费，而当分布间距小于微镜头的物理尺寸时，这种排布结构就不再可行，需要对于行距和微镜头视场进行调整。该方法适用于局部小立体角(约60°内)球面排布。
杜克大学Brady等人的论文“Optomechanical design of multiscale gigapixeldigital camera”中，提出了一种基于微移动的正二十面体点阵投射同心球排布法，该排布结构具有正二十面体的全部对称性，是一种通过简单旋转即可覆盖整个球面的阵列结构。该方法在球面大多数位置接近理论最优排列，然而，其中心镜头旁的五个微镜头有欠交叠现象，需要适当扩大单个微镜头的视场，否则在观测视场中心部位会出现观测“裂缝”。同时，算法涉及点阵微移动优化，计算比较复杂。该方法适用于大立体角球面排布。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：找到一种微镜头阵列球面排布方式，满足以下原则：可覆盖所需视场；在视场范围内，相邻微镜头间的视场交叠不会随着角度的变化而急剧变化；相邻微镜头视场无欠交叠区域。已知单个微镜头的视场角，能够获取微镜头中心点在球面上的坐标，解决微镜头阵列在球面上的排布问题，适用于同心多尺度大视场高分辨成像系统，以及其他涉及微器件阵列在球面上排布的光学器件。
为实现上述目的，本发明提供一种基于正六边形近似的微镜头阵列球面排布方法，所述方法包括如下步骤：
步骤1：给定所要排布的微镜头阵列参数：单个微镜头视场为ω，用锥形角表示，排布N圈，包括0，1，…，N圈；
步骤2：定义笛卡尔直角坐标系xyz如图1所示，同时定义旋转角α与离轴角β；
步骤3：归一化半径下，求得球坐标(α,β,1)到直角坐标xyz的转换关系如下：
x＝sinβcosα，y＝sinβsinα，z＝cosβ (1)
步骤4：证明微镜头阵列在球面上基于正六边形排布时，只能求得近似解。
对于传统的平面到平面的成像系统，微镜头视场在平面上的排布可以采取正六边形排列，如图2a所示。这样，相邻微镜头交于一点，排列紧密，两个相邻的微镜头之间的视场重叠处处等价。平面上微镜头阵列正六边形扩展如图2b所示。在球面上，是否同样存在处处等价的正六边形扩展？假设存在，那么相邻三个微镜头之间应处处等价，则不妨取中心微镜头及其相邻两个微镜头来推导计算，如图3所示，设中心微镜头与相邻微镜头光轴之间的夹角为βo，与中心微镜头相邻的两个微镜头光轴之间的夹角为θo，显然，若假设成立，则βo＝θo，由此，经数学推导可得到以下公式：
Figure BDA0003846579620000021
只有当βo＝0，上式成立，显然，βo≠0，因此，不存在这种情况，使得在正六边形假设下，任意两两微镜头之间角度间隔相同。即，微镜头基于正六边形相交排列，只能取得全局上的近似解；
步骤5：定义“主轴”与“象限”。如图4所示，由于微镜头基于正六边形相交排列，微镜头的整个排布可以由6根主轴分为6个对称区域，以下称为象限。仅需要求解微镜头在任一象限内的排布，整个球面上的排布可以由任一象限经过旋转得到；
步骤6：考虑一个象限，如图5所示。微镜头光轴所对应的矢量即为微镜头圆心坐标。位于主轴上的微镜头光轴所对应的矢量：
Figure BDA0003846579620000031
Figure BDA0003846579620000032
其中，
Figure BDA0003846579620000033
为位于主轴1上的微镜头光轴矢量，
Figure BDA0003846579620000034
为位于主轴2上的微镜头光轴矢量；
步骤7：设完美正六边形排列时，相邻两个微镜头光轴之间的角度间隔为β0(步骤4已经证明，球面上的完美正六边形排列并不存在，因此β0是一个假设的理想值)。根据三角关系，可以得到以下公式，求解β0：
Figure BDA0003846579620000035
定义离轴角同为β＝iβ0的微镜头同处于第i圈上，在一个象限范围内，即为同处于第i行，i＝0，1，…，N；
步骤8：求解
Figure BDA0003846579620000036
与
Figure BDA0003846579620000037
的夹角θ。
Figure BDA0003846579620000038
与
Figure BDA0003846579620000039
的夹角应由下式确定：
Figure BDA00038465796200000310
由于
Figure BDA00038465796200000311
上式也可简化为：
Figure BDA00038465796200000312
这样，当β＝iβ0(i＝0，1…N)时：
cosθ＝sin2(iβ0)cosα+cos2(iβ0) (7)
即：
θ＝arccos[sin2(iβ0)cosα+cos2(iβ0)] (8)
也就是说，当微镜头光轴在两根主轴上的离轴角为iβ0时，两主轴上微镜头光轴矢量之间的夹角θ由公式(8)确定；
步骤9：为了进行后续计算，做出近似假设如下：
在一个象限范围内，假设第i行的所有微镜头均处于同一三维空间平面上，其中，首尾两个微镜头分别位于主轴1和主轴2上，且离轴角同为iβ0，i＝0，1，…，N。设第i行上有j个微镜头。为保证每一行与上一行为无缝交替排布，同时不断扩大视场，每一行的镜头数应逐行+1，则j＝i，i＝0，1，…，N。由矢量
Figure BDA00038465796200000313
以及
Figure BDA00038465796200000314
可以确定出如图5、图6所示的三角形区域。对夹角θ进行j等分，使第i行的j个微镜头光轴矢量分别位于θ的j等分线上，即为本发明所涉及的近似假设；
步骤10：求解步骤9假设中，矢量
Figure BDA0003846579620000041
与
Figure BDA0003846579620000042
之间的弦长A：
如图6所示，在由矢量
Figure BDA0003846579620000043
以及
Figure BDA0003846579620000044
所确定出的三角形区域内，设
Figure BDA0003846579620000045
为边长A，
Figure BDA0003846579620000046
为边长B，
Figure BDA0003846579620000047
为边长C，且边长A、B、C分别对应角度a、b、c，显然存在如下的三角公式：
Figure BDA0003846579620000048
如图5所示，a＝θ，如果对θ进行N等分，即θ＝Nθ0，对于单个等分角，有：
θj＝jθ0(j＝0,1,...,N) (10)
由于B＝C＝1，
可知：
Figure BDA0003846579620000049
Figure BDA00038465796200000410
所以：
Figure BDA00038465796200000411
步骤11：求解截弦长Aj。第i行的第j个微镜头中心矢量位于θ的j等分线上，该等分线与
Figure BDA00038465796200000412
与
Figure BDA00038465796200000413
所构成的弦相交，第j等分线和弦的交点与弦的端点构成的角等分弦，称为截弦长Aj。定义比例因子
Figure BDA00038465796200000414
如图7所示，在由矢量
Figure BDA00038465796200000415
第i行的第j个微镜头中心矢量
Figure BDA00038465796200000416
以及矢量
Figure BDA00038465796200000417
所确定出的三角形区域内，设
Figure BDA00038465796200000418
为边长Aj，
Figure BDA00038465796200000419
为边长B，
Figure BDA00038465796200000420
为边长x，且边长Aj、B、x分别对应角度jθ0、d、c。
显然有：
Figure BDA00038465796200000421
Figure BDA0003846579620000051
那么，
Figure BDA0003846579620000052
Figure BDA0003846579620000053
比例因子，
Figure BDA0003846579620000054
步骤12：求解微镜头光轴矢量坐标。
考虑
Figure BDA0003846579620000055
则微镜头光轴矢量为：
Figure BDA0003846579620000056
特别的，当rj＝0时，
Figure BDA0003846579620000057
rj＝1时，
Figure BDA0003846579620000058
由于
Figure BDA0003846579620000059
仅在
Figure BDA00038465796200000510
或
Figure BDA00038465796200000511
时数值为1，只有将其归一化后才能得到镜头圆心在球面上的坐标。设
Figure BDA00038465796200000512
则
Figure BDA00038465796200000513
为各微镜头光轴所在的单位矢量。
不妨设，
Figure BDA00038465796200000514
则此时，
离轴角β＝arccos(y3)，旋转角
Figure BDA00038465796200000515
Figure BDA00038465796200000516
其中，cosθ＝sin2βcosα+cos2β
至此，微镜头光轴单位矢量坐标
Figure BDA0003846579620000061
离轴角β、旋转角α得解；
步骤13：将步骤12求解得到的一个象限内的微镜头坐标，绕z轴旋转五次，同时包含其自身，完成对圆面的覆盖，以及所有微镜头单位矢量圆心坐标的求解。
通过上述方案，本发明可以带来如下有益效果：
本发明的基于正六边形近似的微镜头阵列球面排布方法，可以覆盖近180°视场，在视场范围内，相邻微镜头间的视场交叠不会随着角度的变化而急剧变化，相邻微镜头视场无欠交叠区域。全视场范围内，微镜头视场利用率优于近似经纬线排布法；120°视场内，微镜头视场利用率与正二十面体点阵投射同心球排布法接近。另外，本发明的排布方法，将球面上的视场区域划分为对称的6个象限，仅需要求解其中一个，其余可旋转得到，并采用了矢量计算方法，避免了使用三角函数或多项式拟合进行复杂的运算，大大缩减了微镜头阵列排布计算所需要的人力及时间成本。因此，该排布方法具有较强的工程应用价值。
附图说明
图1为本发明在进行计算时所建立的笛卡尔直角坐标系示意图；
图2a为微镜头视场在平面上采用正六边形排布示意图；
图2b为微镜头视场在平面上正六边形阵列扩展示意图；
图3为中心微镜头及其相邻两个微镜头视场示意图；
图4为主轴及象限定义示意图；
图5为微镜头视场在一个象限内的排布示意图；
图6为由第i行微镜头光轴所确定的三角形区域示意图；
图7为由第i行第j个微镜头光轴与主轴1上微镜头光轴所确定的三角形区域示意图；
图8为微镜头视场阵列排布实施例示意图。
具体实施方式
为使本发明的内容和优势更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式进一步说明。但本发明的实施方式并不限于此。
本发明一种基于正六边形近似的微镜头阵列球面排布方法，具体包括如下步骤：
步骤1：给定所要排布的微镜头阵列参数：单个微镜头视场ω＝10°，用锥形角表示，排布N＝5圈，包括0，1，2，3，4，5圈；
步骤2：定义笛卡尔直角坐标系xyz如图1所示，同时定义旋转角α与离轴角β；
步骤3：归一化半径下，求得球坐标(α,β,1)到直角坐标xyz的转换关系如下：
x＝sinβcosα，y＝sinβsinα，z＝cosβ
步骤4：已证；
步骤5：定义“主轴”与“象限”。如图4所示，由于微镜头基于正六边形相交排列，微镜头的整个排布可以由6根主轴分为6个对称区域，以下称为象限。仅需要求解微镜头在任一象限内的排布，整个球面上的排布可以由任一象限经过旋转得到；
步骤6：考虑一个象限，如图5所示。位于主轴上的微镜头光轴所对应的矢量：
Figure BDA0003846579620000071
Figure BDA0003846579620000072
步骤7：设完美正六边形排列时，相邻两个微镜头光轴之间的角度间隔为β0。根据三角关系，可以得到以下公式，求解β0：
Figure BDA0003846579620000073
定义离轴角同为β＝iβ0的微镜头同处于第i圈上，在一个象限范围内，即为同处于第i行(i＝0，1，…，5)；
步骤8：求解
Figure BDA0003846579620000074
与
Figure BDA0003846579620000075
的夹角θ。
Figure BDA0003846579620000076
与
Figure BDA0003846579620000077
的夹角应由下式确定：
Figure BDA0003846579620000078
由于
Figure BDA0003846579620000079
上式也可简化为：
Figure BDA00038465796200000710
这样，当β＝iβ0(i＝0，1…5)时
cosθ＝sin2(iβ0)cosα+cos2(iβ0)
即θ＝arccos[sin2(iβ0)cosα+cos2(iβ0)]
也就是说，当微镜头光轴在两根主轴上的离轴角为iβ0时，两个微镜头光轴矢量之间的夹角θ由上式确定；
步骤9：为了进行后续计算，做出近似假设如下：
在一个象限范围内，假设第i行的所有微镜头均处于同一三维空间平面上，其中，首尾两个微镜头分别位于主轴1和主轴2上，且离轴角同为iβ0，i＝0，1，…，5。设第i行上有j个微镜头。为保证每一行与上一行为无缝交替排布，同时不断扩大视场，每一行的镜头数应逐行+1，则j＝i，i＝0，1，…，5。由矢量
Figure BDA0003846579620000081
以及
Figure BDA0003846579620000082
与
Figure BDA0003846579620000083
之间的弦A，可以确定出如图5、图6所示的三角形区域。对夹角θ进行j等分，使第i行的j个微镜头光轴矢量分别位于θ的j等分线上；
步骤10：求解步骤9假设中，矢量
Figure BDA0003846579620000084
与
Figure BDA0003846579620000085
之间的弦长A：
在如图6所示的三角形区域内，显然存在如下的三角公式：
Figure BDA0003846579620000086
如图5所示，a＝θ，如果对θ进行N等分，即θ＝Nθ0，对于单个等分角，有：
θj＝jθ0(j＝0,1,...,N)
由于B＝C＝1，
可知：
Figure BDA0003846579620000087
则：
Figure BDA0003846579620000088
所以：
Figure BDA0003846579620000089
步骤11：求解截弦长Aj。第i行的第j个微镜头中心矢量位于θ的j等分线上，该等分线与
Figure BDA00038465796200000810
与
Figure BDA00038465796200000811
所构成的弦相交，第j等分线和弦的交点与弦的端点构成的角等分弦，称为截弦长Aj。定义比例因子
Figure BDA00038465796200000812
如图7所示：
显然有：
Figure BDA00038465796200000813
Figure BDA00038465796200000814
那么，
Figure BDA0003846579620000091
Figure BDA0003846579620000092
比例因子：
Figure BDA0003846579620000093
步骤12：求解微镜头光轴矢量坐标。
考虑
Figure BDA0003846579620000094
则微镜头光轴矢量为：
Figure BDA0003846579620000095
特别的，当rj＝0时，
Figure BDA0003846579620000096
rj＝1时，
Figure BDA0003846579620000097
由于
Figure BDA0003846579620000098
仅在
Figure BDA0003846579620000099
或
Figure BDA00038465796200000910
时数值为1，只有将其归一化后才能得到镜头圆心在球面上的坐标。设
Figure BDA00038465796200000911
则
Figure BDA00038465796200000912
为各微镜头光轴所在的单位矢量。
不妨设
Figure BDA00038465796200000913
则此时，离轴角β＝arccos(y3)，旋转角
Figure BDA00038465796200000914
Figure BDA00038465796200000915
其中，
cosθ＝sin2βcosα+cos2β
至此，微镜头光轴单位矢量坐标
Figure BDA00038465796200000916
离轴角β、旋转角α得解；
步骤13：将步骤12求解得到的一个象限内的微镜头坐标，绕z轴旋转五次，同时包含其自身，完成对圆面的覆盖，以及所有微镜头光轴单位矢量坐标的求解。微镜头视场阵列排布示意图如图8所示，共计91个微镜头，实现各向80°视场。
本实施例中，微镜头光轴单位矢量坐标如下：
第0圈1个微镜头：(0,0,1)；
第1圈6个微镜头：
(0,0.151,0.989)(0.131,0.075,0.989)(0.131,-0.075,0.989)(0,-0.151,0.989)(-0.131,-0.075,0.989)(-0.131,0.075,0.989)
第2圈12个微镜头：
(0,0.3,0.955)(0.131,0.226,0.965)(0.258,0.149,0.955)(0.261,0,0.965)(0.258,-0.149,0.955)(0.131,-0.226,0.965)(0,-0.3,0.955)(-0.131,-0.226,0.965)(-0.258,-0.149,0.955)(-0.261,0,0.965)(-0.258,0.149,0.955)(-0.131,0.226,0.965)
第3圈18个微镜头：
(0,0.438,0.9)(0.13,0.373,0.919)(0.258,0.299,0.919)(0.38,0.219,0.9)(0.388,0.074,0.919)(0.388,-0.074,0.919)(0.38-0.219,0.9)(0.258,-0.299,0.919)(0.13,-0.373,0.919)(0,-0.438,0.9)(-0.13,-0.373,0.919)(-0.258,-0.299,0.919)(-0.38,-0.219,0.9)(-0.388,-0.074,0.919)(-0.388,0.074,0.919)(-0.38,0.219,0.9)(-0.258,0.299,0.919)(-0.13,0.373,0.919)
第4圈24个微镜头：
(0,0.569,0.823)(0.13,0.512,0.849)(0.257,0.445,0.858)(0.379,0.369,0.849)(0.493,0.284,0.823)(0.508,0.144,0.849)(0.514,0,0.858)(0.508,-0.144,0.849)(0.493,-0.284,0.823)(0.379,-0.369,0.849)(0.257,-0.445,0.858)(0.13,-0.512,0.849)(0,-0.569,0.823)(-0.13,-0.512,0.849)(-0.257,-0.445,0.858)(-0.379,-0.369,0.849)(-0.493,-0.284,0.823)(-0.508,-0.144,0.849)(-0.514,0,0.858)(-0.508,0.144,0.849)(-0.493,0.284,0.823)(-0.379,0.369,0.849)(-0.257,0.445,0.858)(-0.13,0.512,0.849)
第5圈30个微镜头：
(0,0.686,0.727)(0.129,0.64,0.757)(0.255,0.582,0.773)(0.376,0.512,0.773)(0.49,0.432,0.757)(0.594,0.343,0.727)(0.619,0.209,0.757)(0.631,0.07,0.773)(0.631,-0.07,0.773)(0.619,-0.209,0.757)(0.594,-0.343,0.727)(0.49,-0.432,0.757)(0.376,-0.512,0.773)(0.255,-0.582,0.773)(0.129-0.64,0.757)(0,-0.686,0.727)(-0.129,-0.64,0.757)(-0.255-0.582,0.773)(-0.376,-0.512,0.773)(-0.49,-0.432,0.757)(-0.594,-0.343,0.727)(-0.619,-0.209,0.757)(-0.631,-0.07,0.773)(-0.631,0.07,0.773)(-0.619,0.209,0.757)(-0.594,0.343,0.727)(-0.49,0.432,0.757)(-0.376,0.512,0.773)(-0.255,0.582,0.773)(-0.129,0.64,0.757)
本发明并不局限于上述具体实施方式，本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易据此做出多种改进和变化，得到本发明的其他实施方案。例如，当所需覆盖的视场角范围大于120°时，为了进一步提高微镜头视场的利用率，可以假设第i行的j个微镜头的光轴处于同一弧形表面而非同一平面上。任何与本发明等同或者类似的改进和变化都应涵盖在本发明权利要求的范围之内。

Claims (5)

1.一种基于正六边形近似的微镜头阵列排布方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤(1)、给定所要排布的微镜头阵列参数：单个微镜头视场为ω，用锥形角表示，排布N圈，包括0，1，…，N圈；
步骤(2)、定义笛卡尔直角坐标系xyz，同时定义旋转角α与离轴角β；
步骤(3)、归一化半径下，求得球坐标(α,β,1)到直角坐标xyz的转换关系；
步骤(4)、证明微镜头阵列在球面上基于正六边形排布时，只能求得近似解；
步骤(5)、定义“主轴”与“象限”，由于微镜头基于正六边形相交排列，微镜头的整个排布可以由6根主轴分为6个对称区域，即为象限，仅需要求解微镜头在任一象限内的排布，整个球面上的排布可以由任一象限经过旋转得到；
步骤(6)、考虑一个象限，微镜头光轴所对应的矢量即为微镜头圆心坐标，位于主轴上的微镜头光轴所对应的矢量：
Figure FDA0003846579610000011
Figure FDA0003846579610000012
其中，
Figure FDA0003846579610000013
为位于主轴1上的微镜头光轴矢量，
Figure FDA0003846579610000014
为位于主轴2上的微镜头光轴矢量；
步骤(7)、设完美正六边形排列时，相邻两个微镜头光轴之间的角度间隔为β0，根据三角关系，求解β0：
Figure FDA0003846579610000015
定义离轴角同为β＝iβ0的微镜头同处于第i圈上，在一个象限范围内，即为同处于第i行，i＝0，1，…，N；
步骤(8)、求解
Figure FDA0003846579610000016
与
Figure FDA0003846579610000017
的夹角θ；
步骤(9)、做出近似假设；
步骤(10)、求解步骤9假设中，矢量
Figure FDA0003846579610000018
与
Figure FDA0003846579610000019
之间的弦长A：
步骤(11)、求解截弦长Aj，第i行的第j个微镜头中心矢量位于θ的j等分线上，该等分线与
Figure FDA00038465796100000110
与
Figure FDA00038465796100000111
所构成的弦相交，第j等分线和弦的交点与弦的端点构成的角等分弦，称为截弦长Aj，定义比例因子
Figure FDA00038465796100000112
步骤(12)、求解微镜头光轴矢量坐标；
步骤(13)、将步骤(12)求解得到的一个象限内的微镜头坐标，绕z轴旋转五次，同时包含其自身，完成对圆面的覆盖，以及所有微镜头单位矢量圆心坐标的求解。
2.根据权利要求1所述的一种基于正六边形近似的微镜头阵列排布方法，其特征在于：步骤(4)的具体过程为：
假设在球面上存在处处等价的正六边形扩展，那么相邻三个微镜头之间应处处等价，则不妨取中心微镜头及其相邻两个微镜头来推导计算，设中心微镜头与相邻微镜头光轴之间的夹角为βo，与中心微镜头相邻的两个微镜头光轴之间的夹角为θo，显然，若假设成立，则βo＝θo，由此，经数学推导可得到以下公式：
Figure FDA0003846579610000021
只有当βo＝0，上式成立，显然，βo≠0，因此，不存在这种情况，使得在正六边形假设下，任意两两微镜头之间角度间隔相同，即，微镜头基于正六边形相交排列，只能取得全局上的近似解；
步骤(8)的具体过程为：
Figure FDA0003846579610000022
与
Figure FDA0003846579610000023
的夹角应由下式确定：
Figure FDA0003846579610000024
由于
Figure FDA0003846579610000025
上式也可简化为：
Figure FDA0003846579610000026
这样，当β＝iβ0(i＝0，1…N)时：
cosθ＝sin2(iβ0)cosα+cos2(iβ0)
即，
θ＝arccos[sin2(iβ0)cosα+cos2(iβ0)]
也就是说，当微镜头光轴在两根主轴上的离轴角为iβ0时，两主轴上微镜头光轴矢量之间的夹角θ由上式确定；
步骤(9)的具体内容为：
做出近似假设如下：
在一个象限范围内，假设第i行的所有微镜头均处于同一三维空间平面上，其中，首尾两个微镜头分别位于主轴1和主轴2上，且离轴角同为iβ0，i＝0，1，…，N，设第i行上有j个微镜头，为保证每一行与上行为无缝交替排布，同时不断扩大视场，每一行的镜头数应逐行+1，则j＝i，i＝0，1，…，N，由矢量
Figure FDA0003846579610000031
以及
Figure FDA0003846579610000032
可以确定出该三维空间平面上的一个三角形区域，对夹角θ进行j等分，使第i行的j个微镜头光轴矢量分别位于θ的j等分线上，即为所述的近似假设；
步骤(10)的具体过程为：
在由矢量
Figure FDA0003846579610000033
以及
Figure FDA0003846579610000034
所确定出的三角形区域内，设
Figure FDA0003846579610000035
为边长A，
Figure FDA0003846579610000036
为边长B，
Figure FDA0003846579610000037
为边长C，且边长A、B、C分别对应角度a、b、c，则显然存在如下的三角公式：
Figure FDA0003846579610000038
其中，a＝θ，如果对θ进行N等分，即θ＝Nθ0，对于单个等分角，有：
θj＝jθ0(j＝0,1,...,N)
由于B＝C＝1，
可知，
Figure FDA0003846579610000039
则，
Figure FDA00038465796100000310
所以，
Figure FDA00038465796100000311
步骤(11)的具体过程为：
在由矢量
Figure FDA00038465796100000312
第i行的第j个微镜头中心矢量
Figure FDA00038465796100000313
以及矢量
Figure FDA00038465796100000314
所确定出的三角形区域内，设
Figure FDA00038465796100000315
为边长Aj，
Figure FDA00038465796100000316
为边长B，
Figure FDA00038465796100000317
为边长x，且边长Aj、B、x分别对应角度jθ0、d、c，
由于
Figure FDA00038465796100000318
Figure FDA0003846579610000041
那么，
Figure FDA0003846579610000042
Figure FDA0003846579610000043
比例因子，
Figure FDA0003846579610000044
步骤(12)的具体过程为：
考虑
Figure FDA0003846579610000045
则微镜头光轴矢量为：
Figure FDA0003846579610000046
当rj＝0时，
Figure FDA0003846579610000047
rj＝1时，
Figure FDA0003846579610000048
由于
Figure FDA0003846579610000049
仅在
Figure FDA00038465796100000410
或
Figure FDA00038465796100000411
时数值为1，只有将其归一化后才能得到镜头圆心在球面上的坐标，设
Figure FDA00038465796100000412
则
Figure FDA00038465796100000413
为各微镜头光轴所在的单位矢量，
不妨设
Figure FDA00038465796100000414
则此时，离轴角β＝arccos(y3)，旋转角
Figure FDA00038465796100000415
Figure FDA00038465796100000416
其中，cosθ＝sin2βcosα+cos2β
至此，微镜头光轴单位矢量坐标
Figure FDA00038465796100000417
离轴角β、旋转角α得解。
3.根据权利要求1所述的一种基于正六边形近似的微镜头阵列排布方法，其特征在于，微镜头阵列由主轴划分为6个对称区域。
4.根据权利要求1所述的一种基于正六边形近似的微镜头阵列排布方法，其特征在于，在步骤(6)-(13)中，求解微镜头光轴矢量，即是求解微镜头圆心坐标。
5.根据权利要求1所述的一种基于正六边形近似的微镜头阵列排布方法，其特征在于，在步骤(9)中，对夹角θ进行j等分，第i行的j个微镜头光轴矢量分别位于θ的j等分线上。
CN202211119916.XA 2022-09-15 2022-09-15 一种基于正六边形近似的微镜头阵列球面排布方法 Active CN115494566B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202211119916.XA CN115494566B (zh) 2022-09-15 2022-09-15 一种基于正六边形近似的微镜头阵列球面排布方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202211119916.XA CN115494566B (zh) 2022-09-15 2022-09-15 一种基于正六边形近似的微镜头阵列球面排布方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN115494566A true CN115494566A (zh) 2022-12-20
CN115494566B CN115494566B (zh) 2023-06-30

Family

ID=84468917

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202211119916.XA Active CN115494566B (zh) 2022-09-15 2022-09-15 一种基于正六边形近似的微镜头阵列球面排布方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN115494566B (zh)

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101943797A (zh) * 2010-07-28 2011-01-12 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 一种克服离轴准直型太阳模拟器辐照面椭圆化的方法
JP2013068872A (ja) * 2011-09-26 2013-04-18 Goyo Paper Working Co Ltd レンズシート、及びｅｌ発光装置
CN111464722A (zh) * 2020-03-10 2020-07-28 天津大学 一种基于曲面复眼阵列的大角度光场成像装置及方法
CN113946003A (zh) * 2021-10-21 2022-01-18 河南平原光电有限公司 一种基于球面的微透镜阵列方法及摄像用光学系统

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101943797A (zh) * 2010-07-28 2011-01-12 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 一种克服离轴准直型太阳模拟器辐照面椭圆化的方法
JP2013068872A (ja) * 2011-09-26 2013-04-18 Goyo Paper Working Co Ltd レンズシート、及びｅｌ発光装置
CN111464722A (zh) * 2020-03-10 2020-07-28 天津大学 一种基于曲面复眼阵列的大角度光场成像装置及方法
CN113946003A (zh) * 2021-10-21 2022-01-18 河南平原光电有限公司 一种基于球面的微透镜阵列方法及摄像用光学系统

Also Published As

Publication number Publication date
CN115494566B (zh) 2023-06-30

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN104317156B (zh) 同心球物镜探测器球面阵列视频采集装置
CN109903227B (zh) 基于相机几何位置关系的全景影像拼接方法
CN109212496B (zh) 一种星载微波辐射计天线误差校正方法
CN104778656B (zh) 基于球面透视投影的鱼眼图像校正方法
CN108776951A (zh) 用于led球幕显示屏的图像处理方法
RU2001135852A (ru) Оптимизация системы с использованием формирования диаграммы направленности антенны
CN110676251B (zh) 一种光电探测器曲面的确定方法、布局方法
CN104320565B (zh) 一种多镜头探测器阵列曲面像面拼接方法
CN103150724A (zh) 一种基于分段模型的摄像机标定方法
CN111430894A (zh) 共形液晶光学相控阵天线及其波控方法和装置
CN115494566A (zh) 一种基于正六边形近似的微镜头阵列球面排布方法
CN105093523A (zh) 多尺度多孔径光学成像系统
CN112951099B (zh) 显示面板及其驱动方法、显示装置
CN108322736B (zh) 一种多个线阵相机绕视轴旋转角度校准的校准板和校准方法
CN113946003B (zh) 一种基于球面的微透镜阵列方法及摄像用光学系统
CN101975984B (zh) 基于球面焦面的子视场步进凝视成像光学系统
CN107728316A (zh) 运用离轴三反光学系统成像规律的等效分析方法
CN103543480B (zh) 太阳花型排列方式的龙虾眼透镜
CN111142272A (zh) 3d光场显示的光学结构及其图像合成方法
US6295165B1 (en) Lens device for forming a magnified erect image
CN108449539A (zh) 多镜头成像装置及多镜头成像系统
CN109164672B (zh) 基于共心球透镜的多尺度成像系统视场拼接计算方法
CN203572990U (zh) 太阳花型排列方式的龙虾眼透镜
CN114299172A (zh) 一种用于视觉系统的平面编码靶标及其实时位姿测量方法
CN110516349B (zh) 一种基于多源坐标融合的ers点误差修正方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant