CN115493503A - 基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量系统，包括红外激光器、第一偏振片、可变光阑、第一偏振分光棱镜、第一1/4波片、可移动平面反射镜、第二1/4波片、固定平面反射镜、第三1/4波片、消偏振分光棱镜、第二偏振片、第二偏振分光棱镜、第一光电探测器、第二光电探测器、第三光电探测器，数据采集卡以及上位机，本发明还公开了基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量方法，本发明利用单频激光实现了结构简单和低成本的纳米位移实时测量，克服了传统双频激光干涉仪结构复杂和成本高的问题。同时通过判断偏振态的旋转方向实现位移辨向，解决了传统单频激光干涉仪无法分辨被测物来回振动的困境。

Description

基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量系统及方法

技术领域

本发明属于激光干涉位移精密测量技术领域，具体涉及基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量系统，还涉及基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量方法。

背景技术

当前，我国在现代机械加工、生物工程、纳米科学与技术、先进光学器件等高精尖领域中，对精密测量的要求正逐渐从微米级逐渐向纳米级乃至亚纳米量级过渡。激光因其固有的稳定性和微小性而使得激光干涉仪成为精密测量的重要手段。

基于激光干涉的原理，人们发明了迈克尔逊干涉仪，马赫-曾德尔干涉仪等单频激光干涉仪用于高精度的微小位移测量，目前已被广泛应用于精密测量领域。尽管如此，由于单频激光光源稳定性差、干涉信号误差剔除困难、以及测量位移无法辨向的问题，极大的制约了激光干涉测量技术的分辨率的提升。1970年，惠谱公司发明了双频激光器测量系统。双频激光干涉仪利用多普勒效应和拍频现象来计算被测物位移的信息，具有测量稳定、抗干扰能力强、分辨率高等优点,但是，双频激光器测量系统的光路非常复杂、且成本较高。

除了以上两种干涉外，两束同频的圆偏振光也可以发生干涉，但干涉结果不同于上述两种干涉，它既没有干涉图样，也没有拍频信号，而是反映在偏振态上。通过对偏振态的定量测量，可以得到两束光的相位关系，实现纳米乃至亚纳米级别的分辨。基于圆偏振光干涉的位移测量系统，一方面可以解决单频干涉仪无法分辨被测物来回振动的困境，具有实用价值；另一方面，圆偏振光干涉使用单频激光即可，相比于双频激光干涉系统，大幅度降低了成本。目前为止，国内暂时没有基于圆偏振干涉技术的成套系统的研制报道。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量系统，还提供基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量方法，旨在解决单频激光干涉仪无法辨向和双频激光干涉仪光路复杂、成本高昂的问题，提高了测量精度和实用性。

本发明的上述目的通过以下技术方案实现：

基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量系统，包括干涉光路系统，干涉光路系统包括红外激光器、第一偏振片、可变光阑、第一偏振分光棱镜、第一1/4波片、可移动平面反射镜、第二1/4波片、固定平面反射镜、以及第三1/4波片，

红外激光器发出的光束通过第一偏振片后变为线偏振光，再经可变光阑调节光束直径入射至第一偏振分光棱镜，再经第一偏振分光棱镜分解为两束能量相等的线偏振光P光和S光，由第一偏振分光棱镜反射的S光穿过第一1/4波片后变为左旋圆偏振光，而后经过可移动平面反射镜反射后变为右旋圆偏振光，再次经过第一1/4波片变为P光返回至第一偏振分光棱镜并透射第一偏振分光棱镜后作为测量光入射第三1/4波片；由第一偏振分光棱镜透射后的P光，穿过第二1/4波片后变为右旋圆偏振光入射固定平面反射镜，由固定平面反射镜反射后变为右旋圆偏振光，再次经过所述第二1/4波片变为S光重新回到第一偏振分光棱镜，再经第一偏振分光棱镜反射后作为参考光入射第三1/4波片，参考光和测量光经第三1/4波片合束后干涉得到线偏振光。

如上所述第一1/4波片、第二1/4波片、第三1/4波片与各自所在主光轴之间的夹角均为45°。

基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量系统，还包括信号采集与处理系统，信号采集与处理系统包括消偏振分光棱镜、第二偏振片、第二偏振分光棱镜、第一光电探测器、第二光电探测器、第三光电探测器，数据采集卡、以及上位机，

第三1/4波片合束后干涉得到线偏振光由消偏振分光棱镜分成两束能量相等的光束，一束经过与入射光偏振方向成45°夹角的第二偏振片进入到第一光电探测器，另一束经过第二偏振分光棱镜分成反射S光和透射P光，反射S光和透射P光分别入射第二光电探测器和第三光电探测器，第一光电探测器、第二光电探测器、第三光电探测器将采集到的电信号输入至数据采集卡，由数据采集卡进行信号采集、模数转换后输送至上位机。

基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量方法，包括以下步骤：

步骤1、上位机将第一光电探测器和第二光电探测器探测得到的信号做差分获得信号I_y，将第二光电探测器和第三光电探测器探测到的信号做差分获得I_x，I_x＝h+a cosφ

I_y＝k+b sin(φ+σ)

其中，a和b均为交流分量的幅度大小，σ为信号I_y和信号I_x之间的相位差，h和k均为直流分量的大小，

步骤2、利用最小二乘法的椭圆误差修正算法对信号I_y和信号I_x进行修正，修正后的信号I_x和信号I_y分别记为I′_x和I′_y，

I′_x＝cosφ

I′_y＝sinφ

步骤3、根据误差修正后的正交信号I′_x和I′_y生成李萨如圆，将李萨如圆细分为N份，待测相位φ对应的细分数用S_N表示，则

平面反射镜(6)的位移△x基于以下公式获得：

如上所述步骤2包括以下步骤：

步骤2.1、消除信号I_y和信号I_x的公共项φ得到：

步骤2.2、定义椭圆方程的一般式x²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F＝0，计算误差修正参数h、k、a、b、σ的表达式，

参数B、C、D、E、F通过求解下列线性方程组获得：

其中，x_i和y_i分别是信号I_x和信号I_y在第i个采样时间点对应的数据，将得到的参数B、C、D、E、F代入误差修正参数h、k、a、b、σ的表达式，获得误差修正参数h、k、a、b、σ的测量结果，

根据误差修正参数h、k、a、b、σ，对信号I_x和信号I_y进行误差修正，修正后的信号I_x和信号I_y分别记为I′_x和I′_y。

如上所述步骤3中的细分数S_N通过以下步骤获得：

根据误差修正后的信号I′_x和信号I′_y生成李萨如圆，将李萨如圆细分为N份，将李萨如图的四个象限等分为8个区间，即第1区间

第2区间

第3区间

第4区间

第5区间

第6区间

第7区间

和第8区间

根据误差修正后的信号I′_x和I′_y取值的正负判断待测相位φ所处的象限m，m＝1，2，3，4为所在象限值，如果待测相位φ不在第一象限，则将待测相位φ转换到第一象限的φ′，其中

随后根据误差修正后的信号I′_x和信号I′_y取值的绝对值大小判断待测相位φ所处象限的区间：对第1-8区间，细分数S_N的计算公式依次为S_N1，

N-S_N1，其中

基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量方法，还包括可移动平面反射镜(6)的正向和反向移动的判断步骤：

设李萨如图形连续变化了z个区间，z≤8，从第z区间依次向前，用后一区间的区间号减去前一区间的区间号得到△z，基于以下公式判断可移动平面反射镜(6)的正向和反向移动：

本发明相对于现有技术，具有以下有益效果：

1.利用单频激光实现了结构简单和低成本的纳米位移实时测量，克服了传统双频激光干涉仪结构复杂和成本高的问题；

2.通过判断偏振态的旋转方向实现位移辨向，解决了传统单频激光干涉仪无法分辨被测物来回振动的困境；

3.将偏振干涉技术、虚拟仪器技术和信号处理技术融为一体，采用最小二乘法进行误差修正，减小了数据采集误差，通过数据细分算法实现了高精度的位移分辨，理论上将位移分辨率提高至0.63nm。整个系统可以稳定运行，兼具可靠性；

4.实现了对信号采集与数据处理的全自动化控制和实时显示，增加了激光偏振干涉仪的可视化与实用性。

附图说明

图1是本发明的系统示意图；

图2是本发明使用过程中误差修正参数的动态趋势图；

图3是本发明使用过程中位移辨向流程图；

图4是本发明使用上位机LabVIEW平台的主界面图；

图5是本发明使用过程中的位移分辨率图；

图6是本发明使用过程中的静态稳定性测试图；

图中：1、波长650nm半导体红外激光器，2、第一偏振片，3、可调节光阑，4、第一偏振分光棱镜，5、第一1/4波片，6、可移动平面反射镜，7、第二1/4波片，8、固定平面反射镜，9、第三1/4波片，10、消偏振分光棱镜，11、第二偏振片，12、第一光电探测器，13、第二偏振分光棱镜，14、第二光电探测器，15、第三光电探测器，16、数据采集卡，17、商用偏振计，18、上位机。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

实施例

如图1所示，基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量系统，包括干涉光路系统和信号采集与处理系统，干涉光路系统包括红外激光器1、第一偏振片2、可变光阑3、第一偏振分光棱镜4、第一1/4波片5、可移动平面反射镜6、第二1/4波片7、固定平面反射镜8、第三1/4波片9。信号采集与处理系统包括消偏振分光棱镜10、以及第二偏振片11、第一光电探测器12、第二偏振分光棱镜13、第二光电探测器14、第三硅光电池15、数据采集卡16、以及上位机18。

工作时，红外激光器1发出的光束通过第一偏振片2后变为线偏振光，线偏振光的偏振方向与水平方向呈45°夹角，线偏振光通过可变光阑3调节光束直径，入射至第一偏振分光棱镜4，分解为两束能量相等方向垂直的线偏振光P光和S光，经第一偏振分光棱镜4反射的S光通过第一1/4波片5后变为左旋圆偏振光，而后经过可移动平面反射镜6反射后变为右旋圆偏振光，再次经过第一1/4波片5变为P光返回第一偏振分光棱镜4。透射的P光通过第二1/4波片7后变为右旋圆偏振光，而后经过固定平面反射镜8反射后变为右旋圆偏振光，再次经过第二1/4波片7变为S光返回第一偏振分光棱镜4。返回第一偏振分光棱镜4并反射的S光和返回第一偏振分光棱镜4并透射的P光经过第三1/4波片9后再次产生右旋圆偏振光和左旋圆偏振光并发生干涉，产生线偏振光。

干涉产生的线偏振光由消偏振分光棱镜10分成两束能量相等的光束，一束经过与其偏振方向成45°夹角的第二偏振片11进入到第一光电探测器12，另一束经过第二偏振分光棱镜13分成两束，分别为反射S光和透射P光，反射S光和透射P光分别入射第二光电探测器14和第三光电探测器15。

得到第一光电探测器12的信号I_D1、第二光电探测器14的信号I_D2、第三光电探测器15的信号I_D3可以表示为：

式(1)-(3)中，E为经过第三1/4波片9后产生的右旋圆偏振光和左旋圆偏振光干涉的总的光强振幅，

为右旋圆偏振光和左旋圆偏振光之间的相位差。理想状态下，将三路探测器信号I_D1、I_D2、I_D3经过数据采集卡16输送至上位机18做两两差分运算可得到正弦信号I_D1-D2和余弦信号I_D2-D3：

其中，φ为待测相位，且

正弦信号I_D1-D2和余弦信号I_D2-D3在上位机18中得到李萨如图形。实验中，由于环境振动噪声、电路噪声、激光光源不稳定以及光学元件制造工艺等因素的干扰，实际得到的正弦信号I_D1-D2和余弦信号I_D2-D3会存在三个误差：不等幅误差、非正交误差和直流电平漂移误差，导致实际输出的正弦信号I_D1-D2和余弦信号I_D2-D3并不是正交信号，I_D1-D2和I_D2-D3对应的实际的正弦信号和余弦信号分别用I_y和I_x表示为：

其中a和b均为交流分量的幅度大小，a≠b为不等幅误差；σ为正弦信号I_y和余弦信号I_x之间的相位差，当σ≠90°即代表非正交误差的存在；h和k均为直流分量的大小，即直流电平漂移误差。

为了获得待测相位φ的信息，本发明首先利用最小二乘法的椭圆误差修正算法对误差进行修正，将实际信号I_x和信号I_y化简并消除公共项φ得到：

与椭圆方程的一般式x²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F＝0对比得到误差修正参数h、k、a、b、σ的表达式：

最佳椭圆参数B、C、D、E、F通过求解下列线性方程组获得：

其中，x_i和y_i分别是信号I_x和信号I_y在第i个采样时间点对应的数据，将得到的椭圆最佳参数B、C、D、E、F代入式(6)可得误差修正参数h、k、a、b、σ，如图2所示为误差修正参数h、k、a、b、σ的动态测量结果，N为李莎如圆的细分数。

根据测量得到的误差修正参数h、k、a、b、σ，对实际信号I_x和信号I_y进行误差修正，得到的两路信号相互正交，用I′_x和I′_y表示：

以所用激光器波长λ为标尺，当信号变化一个完整的李萨如圆时，可移动平面反射镜6位移的变化量△x为一个完整波长λ＝650nm。为进一步提高仪器精度，本发明进一步利用正切查表细分算法对相位进行细分，根据误差修正后的信号I′_x和I′_y生成李萨如圆，将李萨如圆细分为N＝1024份，待测相位φ对应的细分数用S_N表示，则

为求解待测相位φ对应的细分数S_N，将李萨如圆的四个象限等分为8个区间，即第1区间

第2区间

第3区间

第4区间

第5区间

第6区间

第7区间

和第8区间

根据误差修正后的信号I′_x和I′_y取值的正负判断待测相位φ所处的象限m，m＝1，2，3，4为所在象限值。如果待测相位φ不在第一象限，则将待测相位φ转换到第一象限的φ′，其中

随后根据误差修正后的正交信号I′_x和I′_y取值的绝对值大小判断待测相位φ所处象限的区间：对第1-8区间，细分数S_N的计算公式依次为S_N1，

其中

根据

计算待测相位φ，可移动平面反射镜6的位移△x基于以下公式获得：

该方法理论上的位移分辨率为0.63nm。

位移辨向在上述解调细分的基础上实现，上述过程将误差修正后的信号I′_x和信号I′_y划分为8个区间。当可移动平面反射镜6正向移动，信号的李萨如圆对应区间按照1-2-3-4-5-6-7-8-1的规律变化，以升序为主；当可移动平面反射镜6反向移动，信号的李萨如图形对应区间按照4-3-2-1-8-7-6-5-4的规律变化，以降序为主，设信号的李萨如图形连续变化了z(z≤8)个区间，从第z区间依次向前，用后一区间的区间号减去前一区间的区间号得到△z，根据△z的正负判断位移方向：

但是考虑有两种情况例外：(1)变化的z个区间包含第1区间向第8区间的变化；(2)变化的z个区间包含第8区间向第1区间的变化，改进后的判断方法为：

根据上述条件来确定位移的正向移动(forward)或反向移动(reverse)。如图3所示为细分解调和位移辨向的完整流程图。

如图4所示为上位机LabVIEW前面板图，上述测量系统中，修正前后李萨如图的绘制、基于最小二乘法的误差修正算法、基于正切查表算法的解调细分算法、位移的计算、辨向和实时显示均基于LabVIEW虚拟仪器平台完成。

如图5所示为本发明探测环境噪声中的最小位移，实际测量过程中本发明在有环境干扰的情况下引起的最小位移分辨为15.869nm，可证明本发明的实验分辨率应优于15.869nm。

如图6所示为本发明系统的静态稳定性测试，上述测量系统在一段时间内的位移变化处于稳定状态，可证明本发明的稳定性与可靠性。

用商用偏振计17替代信号采集与处理系统(10-16、18)，直接通过偏振计17测量右旋圆偏振光和左旋圆偏振光干涉形成的线偏振光的方位角的变化△α，△α与可移动反射镜6的位移变化△x的关系为：

结果表明，在测量随机噪声过程中，商用偏振计获得的最小位移分辨为10.219nm，对比可证明本发明的最小分辨率可以与商用偏振分析仪相媲美，且具有高稳定性和低成本的优势。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量系统，其特征在于，包括干涉光路系统，干涉光路系统包括红外激光器(1)、第一偏振片(2)、可变光阑(3)、第一偏振分光棱镜(4)、第一1/4波片(5)、可移动平面反射镜(6)、第二1/4波片(7)、固定平面反射镜(8)、以及第三1/4波片(9)，

红外激光器(1)发出的光束通过第一偏振片(2)后变为线偏振光，再经可变光阑(3)调节光束直径入射至第一偏振分光棱镜(4)，再经第一偏振分光棱镜(4)分解为两束能量相等的线偏振光P光和S光，由第一偏振分光棱镜(4)反射的S光穿过第一1/4波片(5)后变为左旋圆偏振光，而后经过可移动平面反射镜(6)反射后变为右旋圆偏振光，再次经过第一1/4波片(5)变为P光返回至第一偏振分光棱镜(4)并透射第一偏振分光棱镜(4)后作为测量光入射第三1/4波片(9)；由第一偏振分光棱镜(4)透射后的P光，穿过第二1/4波片(7)后变为右旋圆偏振光入射固定平面反射镜(8)，由固定平面反射镜(8)反射后变为右旋圆偏振光，再次经过所述第二1/4波片(7)变为S光重新回到第一偏振分光棱镜(4)，再经第一偏振分光棱镜(4)反射后作为参考光入射第三1/4波片(9)，参考光和测量光经第三1/4波片(9)合束后干涉得到线偏振光。

2.根据权利要求1所述的基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量系统，其特征在于，第一1/4波片(5)、第二1/4波片(7)、第三1/4波片(9)与各自所在主光轴之间的夹角均为45°。

3.根据权利要求1所述的基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量系统，其特征在于，还包括信号采集与处理系统，信号采集与处理系统包括消偏振分光棱镜(10)、第二偏振片(11)、第二偏振分光棱镜(13)、第一光电探测器(12)、第二光电探测器(14)、第三光电探测器(15)，数据采集卡(16)、以及上位机(18)，

第三1/4波片(9)合束后干涉得到线偏振光由消偏振分光棱镜(10)分成两束能量相等的光束，一束经过与入射光偏振方向成45°夹角的第二偏振片(11)进入到第一光电探测器(12)，另一束经过第二偏振分光棱镜(13)分成反射S光和透射P光，反射S光和透射P光分别入射第二光电探测器(14)和第三光电探测器(15)，第一光电探测器(12)、第二光电探测器(14)、第三光电探测器(15)将采集到的电信号输入至数据采集卡(16)，由数据采集卡(16)进行信号采集、模数转换后输送至上位机(18)。

4.基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量方法，利用权利要求3所述基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量系统，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、上位机(18)将第一光电探测器(12)和第二光电探测器(14)探测得到的信号做差分获得信号I_y，将第二光电探测器(14)和第三光电探测器(15)探测到的信号做差分获得I_x，

I_x＝h+acosφ

I_y＝k+bsin(φ+σ)

其中，a和b均为交流分量的幅度大小，σ为信号I_y和信号I_x之间的相位差，h和k均为直流分量的大小，

步骤2、利用最小二乘法的椭圆误差修正算法对信号I_y和信号I_x进行修正，修正后的信号I_x和信号I_y分别记为I′_x和I′_y，

I′_x＝cosφ

I′_y＝sinφ

步骤3、根据误差修正后的正交信号I′_x和I′_y生成李萨如圆，将李萨如圆细分为N份，待测相位φ对应的细分数用S_N表示，则

平面反射镜(6)的位移△x基于以下公式获得：

5.根据权利要求4所述基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量方法，其特征在于，所述步骤2包括以下步骤：

步骤2.1、消除信号I_y和信号I_x的公共项φ得到：

步骤2.2、定义椭圆方程的一般式x²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F＝0，计算误差修正参数h、k、a、b、σ的表达式，

参数B、C、D、E、F通过求解下列线性方程组获得：

其中，x_i和y_i分别是信号I_x和信号I_y在第i个采样时间点对应的数据，将得到的参数B、C、D、E、F代入误差修正参数h、k、a、b、σ的表达式，获得误差修正参数h、k、a、b、σ的测量结果，

根据误差修正参数h、k、a、b、σ，对信号I_x和信号I_y进行误差修正，修正后的信号I_x和信号I_y分别记为I′_x和I′_y。

6.根据权利要求5所述基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量方法，其特征在于，所述步骤3中的细分数S_N通过以下步骤获得：

根据误差修正后的信号I′_x和I′_y生成李萨如圆，将李萨如圆细分为N份，将李萨如图的四个象限等分为8个区间，即第1区间

第2区间

第3区间

第4区间

第5区间

第6区间

第7区间

和第8区间

根据误差修正后的信号I′_x和I′_y取值的正负判断待测相位φ所处的象限m，m＝1，2，3，4为所在象限值，如果待测相位φ不在第一象限，则将待测相位φ转换到第一象限的φ′，其中

随后根据误差修正后的正交信号I′_x和I′_y取值的绝对值大小判断待测相位φ所处象限的区间：对第1-8区间，细分数S_N的计算公式依次为S_N1，

N-S_N1，其中

7.根据权利要求6所述基于激光偏振干涉的纳米位移实时测量方法，其特征在于，还包括可移动平面反射镜(6)的正向和反向移动的判断步骤：

设李萨如图形连续变化了z个区间，z≤8，从第z区间依次向前，用后一区间的区间号减去前一区间的区间号得到△z，基于以下公式判断可移动平面反射镜(6)的正向和反向移动：

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