CN115482026A - 一种计及新能源随机波动特性的备用容量确定及其成本分摊方法 - Google Patents

一种计及新能源随机波动特性的备用容量确定及其成本分摊方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于电力系统及其自动化领域，特别涉及一种计及新能源随机波动特性的备用容量确定及其成本分摊方法，包括利用历史负荷/新能源预测数据，基于非参数核密度的不确定性估计方法拟合各负荷/新能源的概率密度曲线；基于蒙特卡洛法的备用需求场景模拟生成方法，确定备用总容量；以机组运行成本以及旋转备用成本最小为目标函数，构建市场出清模型；采用二次规划算法求解出清模型，获得能量价格和备用价格，确定需要分配的备用辅助总金额；根据VCG机制计算各个负荷/新能源的替代价值，按价值大小的相对比例进行备用辅助费用分摊；本发明可以合理确定备用总容量，另外能够有效避免收支不平衡问题，可广泛应用于电力系统电力现货市场。

Description

一种计及新能源随机波动特性的备用容量确定及其成本分摊 方法
技术领域
本发明属于电力系统及其自动化领域，特别涉及一种计及新能源随机波动 特性的备用容量确定及其成本分摊方法。
背景技术
电力系统运行在各种不确定因素下，如负荷需求的随机性、新能源出力的 波动性等。为保障源荷实时平衡，预留备用是应对电力系统强不确定性的必要 举措，尤其是在“双碳”背景，大规模高比例接入的新能源会引入更强的不确定性。 随着电力市场的逐步推进，电作为一种商品，预留备用是一种辅助服务，应该 是有偿的。而如何确定备用容量并合理分摊至责任方是科学合理构建备用辅助 服务市场的关键。
针对上述问题，目前已有大量学者进行了研究。首先，针对备用容量确定 方面，目前研究主要假设备用总需求已知，重点研究如何确定各个机组提供最 优备用容量。然而，这样的确定性方法无法计及负荷/新能源的随机性，面向新 能源并网规模日益增大的电力系统，该方法可能过于保守或者预留不足，都将 直接影响电网的经济性和安全性。针对备用成本分摊方面，本专利重点研究节 点边际电价(Locational Marginal Pricing,LMP)方式下的研究情况，其主要原因在 于LMP价格机制具有清晰的物理意义并在我国乃至世界范围内得到了广泛使用。 目前，以美国PJM、得克萨斯州、加利福尼亚州、纽约州以及新英格兰地区为 代表的电力市场都引入了LMP。在我国首批8个电力现货试点中，广东、山东 等电力现货市场也采用了LMP机制。在LMP电价机制下，通过拉格朗日乘子 法分析，备用价格可以定义为增加一单位备用，系统总成本的变化值。由此， 可以得到每个机组提供的备用成本为备用价格乘以该机组提供的备用容量。然 而，该备用成本由谁来进行分摊是备用辅助服务中的一个亟待解决的难题，因 为若不能在市场参与者之间较合理、公正的分摊备用费用，势必会影响市场成 员参与备用市场竞争的积极性，并最终危及电网的安全经济运行。
针对上述问题，学者们展开了部分研究，其解决思路主要可以分为两类。 一类是假定备用需求是负荷或者新能源的线性函数，通过LMP电价机制，可以 直接推导得到负荷和新能源承担的备用成本。该方法提出的电价机制物理意义 明晰且具有良好的性质如激励相容、个体理性等，具有该特点的本质原因在于 其假设的线性函数中已经显式地表达了负荷/新能源对备用的贡献。然而，实际 上预留备用是为了应对电网的不确定性。因此，备用容量的大小与负荷/新能源 的大小并无直接关系，而是与其预测误差大小相关的。因此，上述方法虽然能 够得到包含备用成本分量的定价方法，但却建立在难以符合实际情况的假设上。 另一类方法是假设负荷/新能源服从某一特定分布，通过类比风险价值或机会约束的方式来确定备用成本分摊，该类方法为有效分摊备用成本提供了良好的思 路并对实际工程具有一定的指导意义，但其实现需要建立在一定的假设条件之 下，与现实工况存在较大差异，计算结果的准确性与合理性难以得到保障。
综上，为了保障电力市场健康快速发展，亟需研究一种计及新能源随机波 动特性的备用容量确定及其成本分摊方法，保障市场的合理性和公平性。
发明内容
为了能够为科学合理地构建备用辅助服务市场提供技术支撑，保障市场的 合理性和公平性，本发明提供一种计及新能源随机波动特性的备用容量确定及 其成本分摊方法，具体包括以下步骤：
通过负荷/新能源的历史预测数据和实测数据，基于非参数核密度估计方法 解析表征负荷/新能源的随机波动特性，建立各负荷/新能源的概率密度曲线；
根据各不确定性的概率密度曲线随机抽样进行场景模拟，根据各场景计算 对应的备用需求；
对各个场景需要的备用容量进行排序，根据需要应对的不确定性占比，该 占比一般设置在80％以上，按照排序后备用容量分布的分位数进行确定备用总 容量大小，即若有n个样本个数(分别对应n个备用需求)，则按照排序后备用 容量分布的分位数进行降序排列，取前α％(不确定性占比)作为备用；
以机组运行成本以及旋转备用成本最小为目标函数，构建市场出清模型；
采用二次规划算法求解出清模型，获得能量价格和备用价格，确定需要分 配的备用辅助总金额；
根据VCG机制计算各个负荷/新能源的替代价值，按价值大小的相对比例进 行备用辅助费用分摊。
进一步的，负荷/新能源的概率密度曲线表示为：
Figure BDA0003640374720000031
其中，ft(x)为第t时刻负荷需求/新能源出力x的概率密度函数；C为t时 刻下的所有可用历史数据个数，xi为历史数据的第i个样本，
Figure BDA0003640374720000032
为核函 数，h为带宽。
进一步的，核函数采用Gaussian核函数，则核函数
Figure BDA0003640374720000033
表示为：
Figure BDA0003640374720000034
进一步的，以机组运行成本以及旋转备用成本最小为目标函数，构建市场 出清模型包括：
目标函数：
Figure BDA0003640374720000035
系统功率平衡的约束条件：
Figure BDA0003640374720000036
系统线路热稳定的约束条件：
Figure BDA0003640374720000041
系统机组最大上、下旋转备用的约束：
Figure BDA0003640374720000042
Figure BDA0003640374720000043
火电机组最大和最小出力约束：
Figure BDA0003640374720000044
Figure BDA0003640374720000045
机组最大上、下旋转备用约束：
Figure BDA0003640374720000046
Figure BDA0003640374720000047
Figure BDA0003640374720000048
Figure BDA0003640374720000049
Figure BDA00036403747200000410
风电机组的出力约束：
Figure BDA00036403747200000411
其中，
Figure BDA00036403747200000412
为机组的燃料成本，
Figure BDA00036403747200000413
为机组的上旋转备用成本，
Figure BDA00036403747200000414
为机组的下 旋转备用成本；T为时间集合；R为机组的集合，R＝{RG，RW}，RG表示火电 机组的集合，RW表示风电机组的集合；Pg,t为火电机组g在t时刻的出力；Pw,t为风电机组w在t时刻的出力；Dd,t表示负荷d在t时刻的需求，RD表示负荷 集合；
Figure BDA0003640374720000051
为支路传输功率上限；PTDF为支路功率；USRg,t为火电机组g在t 时刻的提供的上旋转备用，FUR,t为上旋转备用的总需求；DSRg,t为火电机组g在 t时刻的提供的下旋转备用，FDR,t为下旋转备用的总需求；Pg,t,max为机组t时刻的最大出力；Ug,t火电机组g在t时刻的启停状态，当其值为1时表示为启动状 态、值为0时表示为停机状态；
Figure BDA0003640374720000052
为火电机组g的最大出力；RU为停机最大 降速率和启动最大升速率；Pg,t,min为机组t时刻的最低出力；κ为0至1的一个 参数；Pw,f为风电机组最大出力。
进一步的，按价值大小的相对比例进行备用辅助费用分摊包括：
Figure BDA0003640374720000053
其中，
Figure BDA0003640374720000054
表示系统运营商支付给机组i的备用辅助服务费用；
Figure BDA0003640374720000055
为 每增加一单位备用需求系统成本的增量；
Figure BDA0003640374720000056
为t时刻机组i的出力；
Figure BDA0003640374720000057
为t时刻 通过其他机组的替代成本计算得到的机组i的价值大小；RD表示火电机组，RW 表示风电机组。
进一步的，若
Figure BDA0003640374720000058
为发电机组i报价，则任意时刻通过其他机组的替代成本计 算得到的机组i的价值大小表示为：
Figure BDA0003640374720000059
其中，
Figure BDA00036403747200000510
为发电机组i不参与市场时其他发电机组的最优调度计划，
Figure BDA00036403747200000511
为 发电机组i参与市场时其他发电机组的最优调度计划；
Figure BDA00036403747200000512
为发电机组i不参与市 场时其他发电机组的报价集合，
Figure BDA00036403747200000513
为发电机组i参与市场时所有发电机组的报价 集合；
Figure BDA00036403747200000514
为发电机组i不参与市场时其他发电机组的最优调度计划的成本； R＞0,-i为发电机组i不参与市场时上旋转备用需求；R＜0,-i为发电机组i不参与市 场时下旋转备用需求；
Figure BDA00036403747200000515
为发电机组i不参与市场时的系统 成本，
Figure BDA00036403747200000516
为发电机组i参与市场时的系统成本，系统成本根据出 清模型的目标函数进行计数；
Figure BDA0003640374720000061
是πi中的元素，表示t时刻通过其他机组的替 代成本计算得到的机组i的价值大小。
进一步的，根据各不确定性的概率密度曲线随机抽样进行场景模拟，根据 各场景计算对应的备用需求包括以下步骤：
获取t时刻负荷和新能源组合模式下的总预测误差集合R，表示为：
Figure BDA0003640374720000062
总预测误差集合R划分为上旋转备用和下旋转备，上旋转备用对应负荷突 增或者新能源出力低于预期的状态，即当总预测误差集合R的值大于零时的备 用需求，记为R＞0；下旋转备用对应负荷突减或者新能源出力高于预期的状态， 即当总预测误差集合R的值小于零时的备用需求，记为R＜0。
进一步的，对各个场景需要的备用容量进行排序，根据需要应对的不确定 性占比，按照排序后备用容量分布的分位数进行确定备用总容量大小，则备用 总容量大小需要满足：
Figure BDA0003640374720000063
其中，
Figure BDA0003640374720000064
为上取整函数；
Figure BDA0003640374720000065
表示应对前α％的负荷与新能源总预测误 差的备用总需求，n为历史数据的样本个数。
进一步的，历史数据的样本个数的选择过程为：
Figure BDA0003640374720000066
Figure BDA0003640374720000067
其中，
Figure BDA0003640374720000068
为通过蒙特卡洛抽样对备用容量FR,t的均值进行近似得到的结 果；V(FR,t)为备用容量FR,t的方差；
Figure BDA0003640374720000069
为
Figure BDA00036403747200000610
的方差。
本发明具有以下有益效果：
1)、本发明可有效根据不确定性的波动特征确定备用容量，并按照“谁引起 谁承担”的原则合理分摊备用成本至负荷/新能源用户；
2)、本发明提出的基于场景模拟的备用容量确定方法，可模拟各类复杂不 确定性因素的分布特征，合理确定备用总容量；
3)、本发明提出的基于VCG机制的备用成本分摊方法，通过负荷/新能源的 替代效益大小，合理公平地进行成本分摊，较直接将各用户备用需求直接相加 更加合理、经济。此外，通过VCG机制计算得出的各用户需支付费用与其替代 效益(价值)正相关，能够有效避免收支不平衡问题；
4)、本发明可广泛应用于电力系统电力现货市场，特别适用于新能源参与 备用辅助市场的市场结算情况。
附图说明
图1为本发明实施例中风机1在13时出力预测误差概率密度拟合结果；
图2为本发明实施例中风机2在16时出力预测误差概率密度拟合结果；
图3为本发明实施例中不同时刻上旋转备用需求方差系数随抽样样本数变 化趋势图；
图4为本发明实施例中不同时刻下旋转备用需求方差系数随抽样样本数变 化趋势图；
图5为本发明实施例中不同时刻上旋转备用容量随可应对不确定性占比的 变化趋势图；
图6为本发明实施例中不同时刻下应对99％不确定性的上旋转备用总需求；
图7为本发明实施例中不同时刻下旋转备用容量随可应对不确定性占比的 变化趋势图；
图8为本发明实施例中不同时刻下应对99％不确定性的下旋转备用总需求；
图9为本发明实施例中不同时刻下各用户备用需求直接相加的总和；
图10为本发明实施例中不同时刻各用户价值占比；
图11为本发明实施例中不同时刻各用户预测误差的方差；
图12为本发明实施例中不同时刻各用户应付备用辅助服务费用；
图13为本发明实施例中不同用户需支付的备用辅助服务费用；
图14为本发明一种计及新能源随机波动特性的备用容量确定及其成本分摊 方法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清 楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是 全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造 性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供一种计及新能源随机波动特性的备用容量确定及其成本分摊方 法，如图14，具体包括以下步骤：
通过负荷/新能源的历史预测数据和实测数据，基于非参数核密度估计方法 解析表征负荷/新能源的随机波动特性，建立各负荷/新能源的概率密度曲线；
根据各不确定性的概率密度曲线随机抽样进行场景模拟，根据各场景计算 对应的备用需求；
对各个场景需要的备用容量进行排序，根据需要应对的不确定性占比，按 照排序后备用容量分布的分位数进行确定备用总容量大小；
以机组运行成本以及旋转备用成本最小为目标函数，构建市场出清模型；
采用二次规划算法求解出清模型，获得能量价格和备用价格，确定需要分 配的备用辅助总金额；
根据VCG机制计算各个负荷/新能源的替代价值，按价值大小的相对比例进 行备用辅助费用分摊。
在本实施例中，首先，利用历史负荷/新能源预测数据，提出基于非参数核 密度的不确定性估计方法，无需假设负荷/新能源服从某一固定分布；在此基础 上，提出基于蒙特卡洛法的备用需求场景模拟生成方法，确定备用总容量。其 次，根据Vickrey-Clarke-Groves(VCG)理论，定义一台机组的价值为该机组对其 他机组的替代效益，通过价值大小按比例分配备用成本到负荷/新能源。最后， 采用修改的IEEE 30节点系统进行仿真分析，验证所提方法的有效性。本实施 例从上述三个方面对本发明方案进行详细描述。
(1)基于场景模拟的备用容量确定方法
本实施例将备用容量的确定过程分为两个部分，一个是通过基于非参数核 密度的不确定性分布拟合方法，根据历史负荷/新能源各时刻的预测误差序列计 算负荷需求/新能源出力在k时刻的概率密度曲线，再根据得到的概率密度曲线， 基于蒙特卡洛模拟，确定备用总容量。
1)基于非参数核密度的不确定性分布拟合方法
概率密度曲线可有效表征新能源等不确定性因素预测误差的波动特征，如 何通过负荷/新能源预测误差的历史数据对其进行估计是表征新能源等波动特征 的难点所在。现有概率密度估计方法可分为参数估计方法与非参数估计方法。 参数估计方法通常假设不确定性因素服从某一特定分布，针对实际复杂多变的 运行工况，上述方法难以适用。非参数估计方法中核密度估计法，能够从数据 本身特征出发，无需对数据分布进行任何先验假设，适用范围广。通过非参数 核密度方法估计第t时刻负荷需求/新能源出力x的概率密度函数ft(x)，可以表 示为：
Figure BDA0003640374720000091
其中，C为t时刻下的所有可用历史数据个数，xi为第i个样本，
Figure BDA0003640374720000092
为核函数，h为带宽。
核函数中有Gaussian核函数、Triangle核函数、Uniform核函数以及Epannechnikov核函数等。由于Gaussian核函数计算相对容易，且具有任意阶连 续可导的优良性质，因此本实施例选择Gaussian核函数作为非参数密度估计的 核函数K，其计算公式为：
Figure BDA0003640374720000101
由此，通过历史负荷/新能源各时刻的预测误差序列，基于公式(1)-(2)即可 求得各负荷需求/新能源出力在k时刻的概率密度曲线。计算得到概率密度函数 后，利用该函数磨粒误差的分布，根据这个分布抽样并计算每个样本对应的备 用需求，将需求进行排序，总的需求为排序后备用需求集合的前α％。
2)基于蒙特卡洛模拟的备用总容量确定方法
针对某一时刻t，定位负荷和新能源组合模式下的总预测误差集合R为：
Figure BDA0003640374720000102
其中，FD和FG分别是所有负荷和新能源对应的预测误差向量，X为负荷和 新能源预测误差的分布空间；
Figure BDA0003640374720000103
是第i个样本集第t时刻对应的备用需求，n为 能有效覆盖预测误差样本空间的样本个数；{Ri|i＝1:n}表示备用需求集合。
在备用辅助服务备用，分为上旋转备用和下旋转备用两种辅助服务。上旋 转备用应对负荷突增或新能源出力低于预期等状况，下旋转备用与之相反。即：
R＝{R＞0,R＜0} (4)
其中，R＞0为上旋转备用，R＜0为下旋转备用。值得注意的是，在利用公式(3) 进行备用需求计算时需按照备用需求是否大于零进行划分，即当R的值大于0 时为上旋备用R＞0，当R的值小于0时为下旋备用R＜0，根据实际情况计算上旋 转备用上旋转备用或者下旋备用R＜0的值。下面以上旋转备用为例进行进一步说 明。
对所有样本集的备用需求大小进行升序排列后得到一个新的集合
Figure BDA0003640374720000104
如下所 示：
Figure BDA0003640374720000105
为了应对X分布空间中前α％的负荷与新能源总预测误差，那么备用总需求 应满足以下要求：
Figure BDA0003640374720000111
其中，
Figure BDA0003640374720000112
为上取整函数。由此，
Figure BDA0003640374720000113
可定义为应对前α％(不确定性占 比)的负荷与新能源总预测误差的备用总需求。然而，值得注意的是：负荷与 新能源预测误差的样本空间一般非常庞大，其枚举个数趋于无穷，如何确定有 限的样本个数n是确定备用容量总需求的关键。因此，本实施例基于蒙特卡洛 法进行理论推导建立抽样样本个数n与样本空间逼近精度β的关系，指导实际 工程应用中如何确定有效的样本个数n。蒙特卡洛的核心思想是建立一个平稳分 布P与系统先验概率分布。由此，通过蒙特卡洛抽样对备用容量FR,t均值E(FR,t) 进行近似：
Figure BDA0003640374720000114
由大数定理可得，当n→∞，备用容量FR,t的近似均值
Figure BDA0003640374720000115
以概率1收敛于 数学期望E(FR,t)。同时，
Figure BDA0003640374720000116
的方差可表示为：
Figure BDA0003640374720000117
其中，V(FR,t)的估计值为：
Figure BDA0003640374720000118
由t分布的定义可得：
Figure BDA0003640374720000119
其中，t(n)为自由度为n的t分布。
可见，当抽样点数n充分大时，
Figure BDA00036403747200001110
近似服从自由度为n的t分布。进而在某一置信度水平，则有：
Figure BDA0003640374720000121
当n趋于无穷大时，t分布趋近于正态分布。此时，蒙特卡洛法的收敛性取 决于
Figure BDA0003640374720000122
估计的方差。用方差系数来表示估计的误差：
Figure BDA0003640374720000123
结合公式(8)与公式(12)可得：
Figure BDA0003640374720000124
由公式(13)可得，抽样次数n与方差系数β2成反比，在实际预测过程中， 可以根据精度需求确定方差系数进而确定抽样次数n。并且，从公式(13)可以看 出，其收敛条件几乎不受系统规模和复杂程度影响，具有良好的工程应用推广 条件。
(2)基于VCG机制的备用成本分摊方法
本实施例从介绍备用服务的市场出清模型，定义备用服务总价格；在此基 础上，提出基于VCG理论的备用成本分摊方法，按照各责任方的替代成本进行 等比例分摊。
1)含备用服务需求的市场出清模型
市场出清模型通常采用直流潮流模型，以机组运行成本以及旋转备用成本 最小为目标函数，需满足负荷平衡、机组运行特性、热稳定约束等，市场出清 模型表示为：
目标函数：
Figure BDA0003640374720000125
式中，
Figure BDA0003640374720000126
与
Figure BDA0003640374720000127
分别对应于机组的燃料成本、上旋转备用成本、下旋转 备用成本。
系统约束：
Figure BDA0003640374720000131
Figure BDA0003640374720000132
Figure BDA0003640374720000133
Figure BDA0003640374720000134
式中，Pg,t是火电机组g在t时刻的出力，Pw,t是风电机组w在t时刻的出力， Dd,t是负荷d在t时刻的需求；USRg,t、DSRg,t分别是火电机组g在t时刻的提供 上、下旋转备用；FUR,t和FDR,t分别是t时刻上、下旋转备用总需求。
机组运行约束：
Figure BDA0003640374720000135
Figure BDA0003640374720000136
Figure BDA0003640374720000137
Figure BDA0003640374720000138
Figure BDA0003640374720000139
Figure BDA00036403747200001310
Figure BDA00036403747200001311
Figure BDA00036403747200001312
其中，SD和SU停机最大降速率和启动最大升速，本发明将上下爬坡速率简 化为一致，即为RU；Ug,t火电机组g在t时刻的启停状态，当其值为1时表示为 启动状态、值为0时表示为停机状态。
公式(15)是系统功率平衡约束；公式(16)是线路热稳定约束；公式(17)和(18) 是旋转备用容量约束；公式(19)-(21)是火电机组最大最小出力约束；公式(22)-(25) 是机组最大上/下旋转备用约束；公式(26)是风电机组的出力约束。
能量价格是每条母线处的节点边际价格(Locational Marginal Pricing,LMP)。节点i处的LMP代表满足节点i处一单位的负荷需求需要增加的系统成本(也称 系统增量成本)。因此，根据公式(14)-(26)可得，节点电价
Figure BDA0003640374720000141
表示为：
Figure BDA0003640374720000142
其中，L为出清模型(14)-(26)的拉格朗日函数，
Figure BDA0003640374720000143
为负荷i在t时刻的有功 需求。
则系统运营商(Independent System Operator,ISO)支付给市场成员(火电机组和风电机组)i的能量成本费用
Figure BDA0003640374720000144
为：
Figure BDA0003640374720000145
ISO从负荷i处收取的能量成本费用
Figure BDA0003640374720000146
为：
Figure BDA0003640374720000147
由于LMP本质上是根据满足负荷需求的系统增量进行推导的。因此，增量 成本即付给市场成员的金额会小于等于负荷需要支付的成本，能够保障ISO能 量成本的收资平衡。
根据节点电价机制，同理可得，备用成本的节点价格
Figure BDA0003640374720000148
为每增加一单 位备用需求系统成本的增量，即：
Figure BDA0003640374720000149
其中，L为出清模型公式(14)-(26)的拉格朗日函数。
那么，需要分配的备用辅助总金额，即ISO支付给火电机组i的备用辅助服 务费用为：
Figure BDA0003640374720000151
2)基于VCG机制的备用成本分摊原则
不同于能量成本，辅助服务成本因由造成备用需求的责任方进行缴纳，其 不仅需要包含负荷方还应包含新能源发电机组在内。而国内电力市场仅对负荷 进行了备用辅助服务的费用收取，且其收取依据较为简单，长此发展将严重影 响电力市场的健康发展。对此，本实施例提出了基于VCG理论的备用成本原则。
VCG机制是一种激励市场成员申报真实信息，满足激励相容的机制设计理 论。其具有满足激励相容、个体理性和社会福利最优等优点，但不能满足收支 平衡。目前，学者们通常利用VCG理论进行不同市场下的定价设计研究。本发 明结合边际价格机制与VCG机制，形成优势互补，利用边际价格定义火电机组 获得的支付成本，利用VCG理论定义各责任方的备用替代效益，按比例进行备 用成本分摊，满足收支平衡。
根据VCG理论，一台发电机组的价值为该发电机组对其他发电机组的替代 效益，即该发电机组参与市场前后，其他发电机组总发电成本的变化，可以表 示为公式(32)：
Figure BDA0003640374720000152
式中，
Figure BDA0003640374720000153
为发电机组i不参与市场时其他发电机组的最优调度计划；
Figure BDA0003640374720000154
为 发电机组i参与市场时其他发电机组的最优调度计划；R＞0,-i与R＞0,-i分别为发电 机组i不参与市场时上旋转备用需求与下旋转备用需求；
Figure BDA0003640374720000155
表示参与市场的发 电机机组报价的集合且该集合中不包括发电机组i的报价；
Figure BDA0003640374720000156
为参与市场的发电 机机组报价的集合且该集合中包括发电机组i的报价；
Figure BDA0003640374720000157
表示发电机组
Figure BDA0003640374720000158
为 发电机组i报价，本实施例中加粗的字母表示在在方案中某一数据的集合，未加 粗表示集合中某个元素，即
Figure BDA0003640374720000159
表示
Figure BDA00036403747200001510
中的发电机组i的报价，括号中
Figure BDA00036403747200001511
表示是 在某一调度方案中的报价，在某些情况下不加括号进行额外说明表示；
Figure BDA0003640374720000161
为发电机组i不参与市场时的系统成本函数；
Figure BDA0003640374720000162
为电力现货市场出清模型目标函数的简写表示，即公式(14)的 简写表示。因此，第一项
Figure BDA0003640374720000163
表示发电机组i不参与市场时， 其他台发电机组的总成本，第二项表示发电机组i参与市场时，其他发电机组的 总成本，即系统总成本减去发电机组i的成本。πi就是通过其他机组的替代成本 计算得到的机组i价值大小。
根据上述理论，本发明将负荷看成负的发电机，备用辅助服务成本按照负 荷/新能源的替代效益进行利益结算，如公式(33)所示：
Figure BDA0003640374720000164
(3)仿真分析
本实施例以接入新能源的IEEE 30节点系统为基础进行仿真分析，验证本 发明所提方法的有效性。其中，分别在节点5与节点20接入容量不超过100MW 的风电场。其中风电场的预测误差按照文献中提供的真实数据按比例缩放后使 用。负荷预测出力即为IEEE 30节点系统给定值，其预测误差假设为正态分布 (均值为给定值，方差为预测值的10％)。所有仿真均在配备Intel(R)Core(TM) i7-7500U CPU@2.70GHz 32GB RAM的PC上执行。
1)备用容量确定方法的有效性验证
本实施例首先验证所提基于非参数核密度的不确定性概率分布特征拟合的 有效性；在此基础上验证所提备用容量确定方法的有效性。
图1和图2分别是风机1、2在13时与16时出力预测误差概率密度拟合结 果。其中，矩形是根据实际数据统计得出的概率密度图，实线为本发明所提方 法的概率密度曲线拟合结果。从图中可以看出，所提方法能够很好地跟随实际 数据的分布变化，且与实际数据分布有较好的贴合。同时，还可发现风电出力 预测误差与正态分布存在较大差距，采用参数估计的方法难以有效逼近真实数 据复杂的概率分布特性。因此，所提非参数核密度估计方法能够更好地拟合数 据的概率分布曲线，有效地反映新能源的波动特征。
图3和图4分别是不同时刻上/下旋转备用需求方差系数随抽样样本数变化 趋势图。从图中可看出，针对上/下旋转备用需求，当样本数达到300以上时， 其对应的方差系数已经变得平缓，并可以达到5％以下。该现象说明目前的抽样 出的样本分布特征基本不再变化，抽样可以停止。从图中还可以看到：上旋转 备用需求方差系数前期抖动更大，收敛到相同方差系数需要的抽样个数略多。 我们通过详细观察数据发现其主要原因在于需要上旋转备用的不确定性因素较 需要下旋转备用的更多，其变化规律更加复杂，因此，需要更多的样本量才能 有效反映上旋转备用需求的分布特征。
通过蒙特卡罗法抽样出能有效反映各类不确定性波动特征的样本后，根据 可应对不确定性占比的大小计算所得的上旋转备用与下旋转备用容量分别如图 5与图7所示，不同曲线代表不同时刻的备用需求。从图中可以看到，无论任何 时刻，图5和图7中的备用容量需求随着可应对不确定性占比的变化曲线图， 都有一个明显的转折点，这意味着为了应对更多的不确定性，需要的备用容量 将急剧增加，对应的成本将呈爆发式增长。对此，选择转折点作为最终的备用 总需要求，其对应的综合成本和效益将更合理。
图6和图8分别是转折点处各时刻的上旋转备用与下旋转备用需求。从图 中可以看到，不同时刻上下旋转备用需求值不同，变化趋势也不尽相同。不同 的不确定性因素对备用容量的贡献不同，其对应的替代成本也不同，如何根据 其价值(即替代成本)进行成本的合理分摊将在下节进行介绍。
2)备用成本分摊方法的有效性验证
如果不考虑各不确定性之间的时空相关性，直接将各个负荷/新能源的备用 需求相加得到的上旋转与下旋转总备用需求如图9所示。从图中可以发现：上 旋转备用容量在60MW至89MW之间，下旋转备用在61MW至86MW之间。 相较于本专利所提方法确定的备用容量相差2倍多，其对应带来的结果会使得 经济成本显著增加，同时造成备用资源稀缺，提升备用价格。
通过VCG机制，可获得各用户各个时刻的替代效益，其占比如图10所示。 其中，大部分时刻，都是固定某些用户的占比较高，仅在时刻1(对应于图中占 比最高的线)与时刻3(对应于图中占比最低的线)出现了较大差异。图11为 不同用户不同时刻下预测误差的方差(图中方差最大的为四号用户)，根据其方 差的相对大小可以看出其与各用户的价值占比并不一致。因此，现有直接利用 方差确定用户备用成本的方法显然是不合理的。图12为各用户不同时刻下应缴 纳的备用辅助服务费用，由于各时刻备用辅助服务总费用差异较大，尽管大部 分用户在各时刻价值占比接近，但各时刻需支付的备用辅助服务价格呈现出明 显差异，说明所提方法能有效地体现各用户备用辅助服务的差异性，并且由于 所提方法是按总备用辅助服务费用进行比例分摊计算各用户支付费用，所以不 存在收支不平衡问题。最后，图13为不同用户需支付的备用辅助服务费用，其 中用户3需缴纳的费用最高，达到了$14。用户23(即风机2)需缴纳的备用辅 助服务费用最低仅$3，不足用户3的22％。由此可以看出，备用辅助服务费用 不是简单地仅受某一因素影响，而是受到多方面的影响呈现出复杂的特征，本 发明利用其他机组的替代效益有效表征各用户消耗备用的价值大小，从而按照 “谁引起，谁承担”的原则，实现备用辅助服务费用的合理分摊。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言， 可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变 化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (9)

1.一种计及新能源随机波动特性的备用容量确定及其成本分摊方法，其特征在于，包括以下步骤：
通过负荷/新能源的历史预测数据和实测数据，基于非参数核密度估计方法解析表征负荷/新能源的随机波动特性，建立各负荷/新能源的概率密度曲线；
根据各不确定性的概率密度曲线随机抽样进行场景模拟，根据各场景计算对应的备用需求；
对各个场景需要的备用容量进行排序，根据需要应对的不确定性占比，按照排序后备用容量分布的分位数进行确定备用总容量大小；
以机组运行成本以及旋转备用成本最小为目标函数，构建市场出清模型；
采用二次规划算法求解出清模型，确定需要分配的备用辅助总金额；
根据VCG机制计算各个负荷/新能源的替代价值，按价值大小的相对比例进行备用辅助费用分摊。
2.根据权利要求1所述的一种计及新能源随机波动特性的备用容量确定方法，其特征在于，负荷/新能源的概率密度曲线表示为：
Figure FDA0003640374710000011
其中，ft(x)为第t时刻负荷需求/新能源出力x的概率密度函数；C为t时刻下的所有可用历史数据个数，xi为历史数据的第i个样本，
Figure FDA0003640374710000012
为核函数，h为带宽。
3.根据权利要求2所述的一种计及新能源随机波动特性的备用容量确定方法，其特征在于，核函数采用Gaussian核函数，则核函数
Figure FDA0003640374710000013
表示为：
Figure FDA0003640374710000014
4.根据权利要求1所述的一种计及新能源随机波动特性的备用容量确定方法，其特征在于，以机组运行成本以及旋转备用成本最小为目标函数，构建市场出清模型包括：
目标函数：
Figure FDA0003640374710000021
系统功率平衡的约束条件：
Figure FDA0003640374710000022
系统线路热稳定的约束条件：
Figure FDA0003640374710000023
系统机组最大上、下旋转备用的约束：
Figure FDA0003640374710000024
Figure FDA0003640374710000025
火电机组最大和最小出力约束：
Figure FDA0003640374710000026
Figure FDA0003640374710000027
机组最大上、下旋转备用约束：
Figure FDA0003640374710000028
Figure FDA0003640374710000029
Figure FDA00036403747100000210
Figure FDA0003640374710000031
Figure FDA0003640374710000032
风电机组的出力约束：
Figure FDA0003640374710000033
其中，
Figure FDA0003640374710000034
为机组的燃料成本，
Figure FDA0003640374710000035
为机组的上旋转备用成本，
Figure FDA0003640374710000036
为机组的下旋转备用成本；T为时间集合；R为机组的集合，R＝{RG，RW}，RG表示火电机组的集合，RW表示风电机组的集合；Pg,t为火电机组g在t时刻的出力；Pw,t为风电机组w在t时刻的出力；Dd,t表示负荷d在t时刻的需求，RD表示负荷集合；
Figure FDA0003640374710000037
为支路传输功率上限；PTDF为支路功率；USRg,t为火电机组g在t时刻的提供的上旋转备用，FUR,t为上旋转备用的总需求；DSRg,t为火电机组g在t时刻的提供的下旋转备用，FDR,t为下旋转备用的总需求；Pg,t,max为机组t时刻的最大出力；Ug,t火电机组g在t时刻的启停状态，当其值为1时表示为启动状态、值为0时表示为停机状态；
Figure FDA0003640374710000038
为火电机组g的最大出力；RU为停机最大降速率和启动最大升速率；Pg,t,min为机组t时刻的最低出力；κ为0至1的一个参数；Pw,f为风电机组最大出力。
5.根据权利要求1所述的一种计及新能源随机波动特性的备用容量确定方法，其特征在于，按价值大小的相对比例进行备用辅助费用分摊包括：
Figure FDA0003640374710000039
其中，
Figure FDA00036403747100000310
表示系统运营商支付给机组i的备用辅助服务费用；
Figure FDA00036403747100000311
为每增加一单位备用需求系统成本的增量；
Figure FDA00036403747100000312
为t时刻机组i的出力；
Figure FDA00036403747100000313
为t时刻通过其他机组的替代成本计算得到的机组i的价值大小；RD表示火电机组，RW表示风电机组。
6.根据权利要求1所述的一种计及新能源随机波动特性的备用容量确定方法，其特征在于，若
Figure FDA0003640374710000041
为发电机组i报价，则任意时刻通过其他机组的替代成本计算得到的机组i的价值大小表示为：
Figure FDA0003640374710000042
其中，
Figure FDA0003640374710000043
为发电机组i不参与市场时其他发电机组的最优调度计划，
Figure FDA0003640374710000044
为发电机组i不参与市场时其他发电机组的最优调度计划的成本；R＞0,-i为发电机组i不参与市场时上旋转备用需求；R<0,-i为发电机组i不参与市场时下旋转备用需求；
Figure FDA0003640374710000045
为发电机组i不参与市场时的系统成本，
Figure FDA0003640374710000046
为发电机组i参与市场时的系统成本，系统成本根据出清模型的目标函数进行计数；
Figure FDA0003640374710000047
是πi中的元素，表示t时刻通过其他机组的替代成本计算得到的机组i的价值大小。
7.根据权利要求1所述的一种计及新能源随机波动特性的备用容量确定方法，其特征在于，根据各不确定性的概率密度曲线随机抽样进行场景模拟，根据各场景计算对应的备用需求包括以下步骤：
获取t时刻负荷和新能源组合模式下的总预测误差集合R，表示为：
Figure FDA0003640374710000048
总预测误差集合R划分为上旋转备用和下旋转备，上旋转备用对应负荷突增或者新能源出力低于预期的状态，即当总预测误差集合R的值大于零时的备用需求，记为R＞0；下旋转备用对应负荷突减或者新能源出力高于预期的状态，即当总预测误差集合R的值小于零时的备用需求，记为R＜0。
8.根据权利要求1所述的一种计及新能源随机波动特性的备用容量确定方法，其特征在于，对各个场景需要的备用容量进行排序，根据需要应对的不确定性占比，按照排序后备用容量分布的分位数进行确定备用总容量大小，则备用总容量大小需要满足：
Figure FDA0003640374710000049
其中，
Figure FDA0003640374710000051
为上取整函数；
Figure FDA0003640374710000052
表示应对前α％的负荷与新能源总预测误差的备用总需求，n为历史数据的样本个数。
9.根据权利要求1所述的一种计及新能源随机波动特性的备用容量的成本分摊方法，其特征在于，历史数据的样本个数的选择过程为：
Figure FDA0003640374710000053
Figure FDA0003640374710000054
其中，
Figure FDA0003640374710000055
为通过蒙特卡洛抽样对备用容量FR,t的均值进行近似得到的结果；V(FR,t)为备用容量FR,t的方差；
Figure FDA0003640374710000056
为
Figure FDA0003640374710000057
的方差。
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