CN115481357A - 一种考虑含水饱和度动态变化的致密气藏产能计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种考虑含水饱和度动态变化的致密气藏产能计算方法。本发明方法通过选取多个岩心样品，结合研究区的地质资料，采用稳态法和渗流法相结合的方式，实验测量各岩心样品在不同含水饱和度条件下的启动压力梯度和气水相对渗透率，建立动态启动压力梯度经验公式，根据各岩心样品在不同含水饱和度条件下的气水相对渗透率，计算各岩心样品的气水比，并基于致密气藏压裂水平井的物理模型和考虑单向页岩气藏压裂水平井的数学模型，建立考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型，得到不同含水饱和度条件下考虑启动压力动态变化的IPR曲线。本发明实现了对致密气藏产能的准确计算，为指导致密气藏的开发奠定了基础。
Description
技术领域
本发明涉及油气田开发工程中的油气渗流技术领域，具体涉及一种考虑含水饱和度动态变化的致密气藏产能计算方法。
背景技术
致密气藏作为一种重要的非常规资源，具有构造复杂、岩性致密、含水饱和度高的特点，流动机理非常复杂。致密气藏的开发过程中经常发生气水两相流动，气水两相流动过程中启动压力梯度变化明显，启动压力梯度的存在解释了致密气藏中气水两相流动不符合传统达西流的原因，对气藏产能影响显著。所以，研究含水饱和度对致密气藏产能的影响对于致密气藏的开发至关重要。
目前，针对致密气藏的产能研究，本领域技术人员先后建立了考虑应力敏感性、启动压力梯度等因素的压裂水平井产能模型，也有人建立了考虑动态启动压力梯度效应的致密气藏产能模型，并研究了考虑两相流动的水平井半解析方程。现阶段在求解气水两相产能公式时，将气水比假定为常数，但是，由于水气比随着含水饱和度的变化不断变化，在建立数学模型时需要进一步考虑动态水气比。
为了进一步研究致密气藏的渗流机理，本领域技术人员也开展了大量的实验室研究。实验表明，在低流速下渗流曲线呈非线性关系。启动压力梯度作为非常规油气藏非线性流动的重要组成部分，广泛存在于气水两相流动中。现有研究表明，启动压力梯度随渗透率的变化而变化，当地层渗透率降低或含水饱和度增加时，启动压力梯度增加，并且，通过实验研究确定了启动压力梯度、含水饱和度和渗透率的经验公式。因此，在致密气藏气水两相流动过程中，有必要建立启动压力梯度与含水饱和度的关系，分析不同含水条件下产能的变化。
因此，亟需建立一种考虑含水饱和度动态变化的致密气藏产能计算方法，并且充分考虑致密气藏中各项流动机理随含水饱和度的变化，为致密气藏的产能准确计算奠定了基础。
发明内容
本发明针对现有技术难以准确确定含水饱和度对致密气藏产能影响的问题，提出了一种考虑含水饱和度动态变化的致密气藏产能计算方法，通过室内实验获取致密气藏含水饱和度和气水比、动态启动压力梯度的关系，实现了对致密气藏流入动态曲线的精确获取，为全面分析含水饱和度对致密气藏产能的影响提供了依据。
本发明为了实现上述目的，采用如下技术方案：
一种考虑含水饱和度动态变化的致密气藏产能计算方法，包括如下步骤：
步骤1，选取致密气藏所在区域作为研究区，在研究区内选取多块岩心样品，分别测量各岩心样品的样品参数，根据研究区的地质资料，配置合成地层水作为注入液，设置岩心样品的温度；
步骤2，将稳态法和渗流法相结合，分别测量各岩心样品在不同含水饱和度条件下所对应的启动压力梯度和气水相对渗透率，获取各岩心样品的动态启动压力梯度曲线，建立动态启动压力梯度经验公式，并基于各岩心样品在不同含水饱和度条件下所对应的气水相对渗透率，结合各岩心样品所在致密气藏的基础参数，计算各岩心样品在不同含水饱和度条件下的气水比；
步骤3，基于致密气藏压裂水平井的结构，结合考虑单向页岩气藏压裂水平井的数学模型，建立考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型；
步骤4，利用考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型，通过将各岩心样品在不同含水饱和度条件下的气水比、启动压力梯度代入考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型中，获取不同含水饱和度条件下致密气藏的产能，得到不同含水饱和度条件下的流入动态曲线。
优选地，所述步骤1中，样品参数包括岩样的直径、长度、孔隙度和渗透率。
优选地，所述合成地层水的矿化度为46353mg/L、pH值为6.1，合成地层水的组分包括K+、Na+、Ca2+、Mg2+、Cl-、
和HCO3-，其中，K+和Na+的浓度总计为12046mg/L，Ca2+的浓度为5205mg/L，Mg2+的浓度为391mg/L，Cl-的浓度为26139mg/L，HCO3-的浓度为1331mg/L。
优选地，所述步骤2中，所述动态启动压力梯度经验公式为：
式中，λ为动态启动压力梯度，Sw为含水饱和度，a、b均为动态启动压力梯度拟合系数；
所述气水比计算公式为：
式中，Rwg为气水比；Krw为水相相对渗透率，Krg为气相相对渗透率；μg为气相粘度，单位为Pa·s；μw为水相粘度，单位为Pa·s；Bg为水相的体积系数，单位为m3/s；Bw为气相的体积系数，单位为m3/s。
优选地，所述致密气藏的基础参数包括地层厚度、原始底层压力、控制半径、裂缝半缝长、裂缝宽度、裂缝渗透率、压裂水平井水平段的长度和地层温度。
优选地，所述步骤3中，所述考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型内设置有基质、裂缝和压裂水平井，压裂水平井设置于考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型的中心位置处，压裂水平井的设置参数包括水平段长度L、井筒半径rw，压裂水平井的水平段设置有N条裂缝，各裂缝等距分布于水平段且贯穿整个气层，裂缝的设置参数包括半缝长xf、宽度wf和裂缝渗透率Kf；
所述考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型中流体从基质流向裂缝，沿裂缝流入压裂水平井的井筒内，此时压裂水平井的产量等于气层中各条裂缝产量的总和，基质中存在气水两相，裂缝中存在非达西流体。
优选地，在所述考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型中，选取垂直于压裂水平井的平面，将裂缝延伸方向设置为x轴、压裂水平井延伸方向设置为y轴，建立二维坐标系，得到仅考虑气相流动时裂缝周围的地层压力分布为：
式中，p为地层压力，单位为Pa；μg为气相粘度，单位为Pa·s；ρgsc为标况下的气相密度，单位为kg/m3；qgsc为标况下的气相产量，单位为kg/m3；Krg为气相相对渗透率；Km为地层渗透率，单位为m2；h为地层厚度，单位为m；ρg为气相密度，单位为kg/m3；
在仅考虑水相流动时裂缝周围的地层压力分布为：
式中，μw为水相粘度，单位为Pa·s；ρwsc为标况下的水相密度，单位为kg/m3；qwsc为标况下的水相产量，单位为kg/m3；Krw为水相相对渗透率；ρw为水相密度，单位为kg/m3；
其中，对压裂水平井进行保角变换，变换参数u为：
式中，Xf为裂缝半径，单位为m；x为致密气藏中所在位置的横坐标，y为致密气藏中所在位置的纵坐标，y0为裂缝所在位置的纵坐标；
将仅考虑气相流动时裂缝周围的地层压力与仅考虑水相流动时裂缝周围的地层压力相叠加，得到裂缝周围地层的拟压力
为：
式中，p0为地层的初始压力；
基于各裂缝之间的干扰和启动压力梯度，得到任一条裂缝周围的拟压力分布为：
式中，
为基质边界拟压力，
为第j条裂缝外边界拟压力；re为控制半径；i为气层内裂缝序号；Rwg为气水比；λw为水相压力启动梯度，j为当前所计算裂缝的编号，qgscfi为标况下第i条裂缝的气相产量，单位为kg/m3；d为裂缝间距，NO为考虑裂缝条数时的中间计算参数，当裂缝总数N为奇数时，d＝L/N，NO＝(N-1)/2，当裂缝总数N为偶数时，d＝L/2N，No＝N-1；
将裂缝中流体的流动简化为两部分，一部分为靠近井筒处的径向流，另一部分为远离井筒处的线性流，靠近井筒处的径向流为平面径向流，基于非达西效应，建立裂缝内流体的流动方程，如公式(7)所示：
式中，wf为平面径向流的厚度，平面径向流的流动半径为
xf为半缝长，Kfi为气层内第i条裂缝的渗透率；β为紊流系数，单位为m-1；r为积分半径；
根据公式(6)和公式(7)，得到考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型，如公式(8)所示：
其中，
式中，A、B均为标况下第i条裂缝气相产量的计算系数。
本发明具有的有益效果为：
本发明提出了一种考虑含水饱和度动态变化的致密气藏产能计算方法，充分考虑了由于含水饱和度变化所引起气水两相流动过程中气水比、启动压力梯度以及相对渗透率的变化。本发明方法基于对岩心样品进行室内实验获取不同含水饱和度条件下致密气藏的渗流规律，将致密气藏内压裂水平井的物理模型与考虑单向页岩气藏压裂水平井的数学模型相结合，建立了考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型，利用考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型即可得到不同含水饱和度条件下致密气藏的流入动态曲线，有利于全面分析含水饱和度对致密气藏产能的影响，为指导致密气藏的开发奠定了基础。
附图说明
图1为岩心样品的动态启动压力梯度曲线图。
图2为各岩心样品气水相对渗透率随含水饱和度的变化曲线图。
图3为考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型的结构示意图。图中，(a)为裂缝总数N为奇数时，考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型的结构示意图；(b)为裂缝总数N为偶数时，考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型的结构示意图。
图4为岩心样品的IPR曲线图。
图中，Core1为一号岩心样品，Core2为二号岩心样品，Core3为三号岩心样品。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：
本发明提出了一种考虑含水饱和度动态变化的致密气藏产能计算方法，具体包括以下步骤：
步骤1，选取致密气藏所在区域作为研究区，本实施例在研究区内选取三块岩心样品，分别测量各岩心样品的直径、长度、孔隙度和渗透率，测量结果如表1所示。
表1岩心样品的样品参数表
根据研究区的地质资料，配置合成地层水作为注入液以及岩心样品的实验温度，并将注入气相设置为氮气，测量注入气相和合成地层水的粘度，本实施例中合成地层水的矿化度为46353mg/L、pH值为6.1，主要矿物质为CaCl2。合成地层水的组分包括K+、Na+、Ca2+、Mg2+、Cl-、
和HCO3-，其中，K+和Na+的浓度总计为12046mg/L，Ca2+的浓度为5205mg/L，Mg2+的浓度为391mg/L，Cl-的浓度为26139mg/L，HCO3-的浓度为1331mg/L。
步骤2，采用稳态法和渗流法相结合的方式，通过实验分别测量各岩心样品在不同含水饱和度条件下所对应的启动压力梯度和气水相对渗透率，获取各岩心样品的动态启动压力梯度曲线，如图1所示。通过对各岩心样品的动态启动压力梯度曲线进行拟合，建立动态启动压力梯度经验公式，如公式(1)所示：
所述步骤2中，所述动态启动压力梯度经验公式为：
式中，λ为动态启动压力梯度，Sw为含水饱和度，a、b均为动态启动压力梯度拟合系数，本实施例中a＝1×10-10k1.320、b＝3.995k0.038，k为岩心样品的渗透率。
由此可得，本实施例中建立的动态启动压力梯度经验公式为：
式中，λ为动态启动压力梯度，Sw为含水饱和度，k为岩心样品的渗透率。
基于稳态法进行实验，测量得到各岩心样品在不同含水饱和度条件下所对应的气水相对渗透率，如图2所示，结合致密气藏的基础参数，如表2所示，利用公式(2)计算各岩心样品在不同含水饱和度条件下的气水比。
表2致密气藏的基础参数
步骤3，基于致密气藏压裂水平井的结构，基于考虑单向页岩气藏压裂水平井的数学模型，建立考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型，所述考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型内设置有基质、裂缝和压裂水平井，压裂水平井设置于考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型的中心位置处，压裂水平井的设置参数包括水平段长度L、井筒半径rw，压裂水平井的水平段设置有N条裂缝，各裂缝等距分布于水平段且贯穿整个气层，裂缝的设置参数包括半缝长xf、宽度wf和裂缝渗透率Kf，流体在考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型中从基质流向裂缝，沿裂缝流入压裂水平井的井筒内，此时压裂水平井的产量等于气层中各条裂缝产量的总和，基质中存在气水两相，需要考虑水相启动压力，裂缝中存在非达西流体，需要考虑气水两相流动。
在考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型中，选取垂直于压裂水平井的平面，将裂缝延伸方向设置为x轴、压裂水平井延伸方向设置为y轴，建立二维坐标系，如图3所示。
在仅考虑气相流动时裂缝周围的地层压力分布为：
式中，p为地层压力，单位为Pa；μg为气相粘度，单位为Pa·s；ρgsc为标况下的气相密度，单位为kg/m3；qgsc为标况下的气相产量，单位为kg/m3；Krg为气相相对渗透率；Km为地层渗透率，单位为m2；h为地层厚度，单位为m；ρg为气相密度，单位为kg/m3。
在仅考虑水相流动时裂缝周围的地层压力分布为：
式中，μw为水相粘度，单位为Pa·s；ρwsc为标况下的水相密度，单位为kg/m3；qwsc为标况下的水相产量，单位为kg/m3；Krw为水相相对渗透率；ρw为水相密度，单位为kg/m3。
其中，对压裂水平井进行保角变换，变换参数u为：
式中，Xf为裂缝半径，单位为m；x为致密气藏中所在位置的横坐标，y为致密气藏中所在位置的纵坐标，y0为裂缝所在位置的纵坐标。
将仅考虑气相流动时裂缝周围的地层压力与仅考虑水相流动时裂缝周围的地层压力相叠加，得到裂缝周围地层的拟压力
为：
式中，p0为地层的初始压力。
基于各裂缝之间的干扰和启动压力梯度，得到任一条裂缝周围的拟压力分布为：
式中，
为基质边界拟压力，
为第j条裂缝外边界拟压力；re为控制半径；i为气层内裂缝序号；Rwg为气水比；λw为水相压力启动梯度，j为当前所计算裂缝的编号，qgscfi为标况下第i条裂缝的气相产量，单位为kg/m3；d为裂缝间距，NO为考虑裂缝条数时的中间计算参数，当裂缝总数N为奇数时，d＝L/N，NO＝(N-1)/2，当裂缝总数N为偶数时，d＝L/2N，No＝N-1。
将裂缝中流体的流动简化为两部分，一部分为靠近井筒处的径向流，另一部分为远离井筒处的线性流，靠近井筒处的径向流为平面径向流，基于非达西效应，建立裂缝内流体的流动方程，如公式(7)所示：
式中，wf为平面径向流的厚度，平面径向流的流动半径为
xf为半缝长，Kfi为气层内第i条裂缝的渗透率；β为紊流系数，单位为m-1；r为积分半径。
根据公式(6)和公式(7)，得到考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型，考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型中含有N个N相方程组，如公式(8)所示：
其中，
式中，A、B均为标况下第i条裂缝气相产量的计算系数。
步骤4，利用考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型，通过将各岩心样品在不同含水饱和度条件下的气水比、启动压力梯度代入考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型中，利用matlab求解考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型，得到各岩心样品的IPR曲线，如图4所示。
对比三块岩心样品的IPR曲线，发现三块岩心样品的IPR曲线差异较大，图4中三块岩心样品的IPR曲线从左到右对应的岩心样品渗透率依次增大，由图4可得，岩心样品的渗透率越大产能越高，岩心样品的渗透率越小产能越小，考虑动态启动压力梯度的前提下，当岩心样品的初始含水饱和度相同时，岩心样品的渗透率越小，启动压力梯度对产能的影响越明显，两相流动所需要的压差越大，对比后发现启动压力梯度对渗透率为0.264mD的岩心样品影响程度最大，但是，对于岩心渗透率为2.412mD、20.828mD的岩心样品，动态启动压力梯度对最小启动压差的影响并不明显。
因此，在实际生产过程中，利用致密气藏的启动压力梯度，通过合理控制含水饱和度有助于气藏的合理开采。
当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。
Claims (7)
1.一种考虑含水饱和度动态变化的致密气藏产能计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，选取致密气藏所在区域作为研究区，在研究区内选取多块岩心样品，分别测量各岩心样品的样品参数，根据研究区的地质资料，配置合成地层水作为注入液，设置岩心样品的温度；
步骤2，将稳态法和渗流法相结合，分别测量各岩心样品在不同含水饱和度条件下所对应的启动压力梯度和气水相对渗透率，获取各岩心样品的动态启动压力梯度曲线，建立动态启动压力梯度经验公式，并基于各岩心样品在不同含水饱和度条件下所对应的气水相对渗透率，结合各岩心样品所在致密气藏的基础参数，计算各岩心样品在不同含水饱和度条件下的气水比；
步骤3，基于致密气藏压裂水平井的结构，结合考虑单向页岩气藏压裂水平井的数学模型，建立考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型；
步骤4，利用考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型，通过将各岩心样品在不同含水饱和度条件下的气水比、启动压力梯度代入考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型中，获取不同含水饱和度条件下致密气藏的产能，得到不同含水饱和度条件下的流入动态曲线。
2.根据权利要求1所述的一种考虑含水饱和度动态变化的致密气藏产能计算方法，其特征在于，所述步骤1中，样品参数包括岩样的直径、长度、孔隙度和渗透率。
3.根据权利要求1所述的一种考虑含水饱和度动态变化的致密气藏产能计算方法，其特征在于，所述合成地层水的矿化度为46353mg/L、pH值为6.1，合成地层水的组分包括K+、Na+、Ca2+、Mg2+、Cl-、
和HCO3-，其中，K+和Na+的浓度总计为12046mg/L，Ca2+的浓度为5205mg/L，Mg2+的浓度为391mg/L，Cl-的浓度为26139mg/L，HCO3-的浓度为1331mg/L。
4.根据权利要求1所述的一种考虑含水饱和度动态变化的致密气藏产能计算方法，其特征在于，所述步骤2中，所述动态启动压力梯度经验公式为：
式中，λ为动态启动压力梯度，Sw为含水饱和度，a、b均为动态启动压力梯度拟合系数；
所述气水比计算公式为：
式中，Rwg为气水比；Krw为水相相对渗透率，Krg为气相相对渗透率；μg为气相粘度，单位为Pa·s；μw为水相粘度，单位为Pa·s；Bg为水相的体积系数，单位为m3/s；Bw为气相的体积系数，单位为m3/s。
5.根据权利要求1所述的一种考虑含水饱和度动态变化的致密气藏产能计算方法，其特征在于，所述致密气藏的基础参数包括地层厚度、原始底层压力、控制半径、裂缝半缝长、裂缝宽度、裂缝渗透率、压裂水平井水平段的长度和地层温度。
6.根据权利要求1所述的一种考虑含水饱和度动态变化的致密气藏产能计算方法，其特征在于，所述步骤3中，所述考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型内设置有基质、裂缝和压裂水平井，压裂水平井设置于考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型的中心位置处，压裂水平井的设置参数包括水平段长度L、井筒半径rw，压裂水平井的水平段设置有N条裂缝，各裂缝等距分布于水平段且贯穿整个气层，裂缝的设置参数包括半缝长xf、宽度wf和裂缝渗透率Kf；
所述考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型中流体从基质流向裂缝，沿裂缝流入压裂水平井的井筒内，此时压裂水平井的产量等于气层中各条裂缝产量的总和，基质中存在气水两相，裂缝中存在非达西流体。
7.根据权利要求6所述的一种考虑含水饱和度动态变化的致密气藏产能计算方法，其特征在于，在所述考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型中，选取垂直于压裂水平井的平面，将裂缝延伸方向设置为x轴、压裂水平井延伸方向设置为y轴，建立二维坐标系，得到仅考虑气相流动时裂缝周围的地层压力分布为：
式中，p为地层压力，单位为Pa；μg为气相粘度，单位为Pa·s；ρgsc为标况下的气相密度，单位为kg/m3；qgsc为标况下的气相产量，单位为kg/m3；Krg为气相相对渗透率；Km为地层渗透率，单位为m2；h为地层厚度，单位为m；ρg为气相密度，单位为kg/m3；
在仅考虑水相流动时裂缝周围的地层压力分布为：
式中，μw为水相粘度，单位为Pa·s；ρwsc为标况下的水相密度，单位为kg/m3；qwsc为标况下的水相产量，单位为kg/m3；Krw为水相相对渗透率；ρw为水相密度，单位为kg/m3；
其中，对压裂水平井进行保角变换，变换参数u为：
式中，Xf为裂缝半径，单位为m；x为致密气藏中所在位置的横坐标，y为致密气藏中所在位置的纵坐标，y0为裂缝所在位置的纵坐标；
将仅考虑气相流动时裂缝周围的地层压力与仅考虑水相流动时裂缝周围的地层压力相叠加，得到裂缝周围地层的拟压力
为：
式中，p0为地层的初始压力；
基于各裂缝之间的干扰和启动压力梯度，得到任一条裂缝周围的拟压力分布为：
式中，
为基质边界拟压力，
为第j条裂缝外边界拟压力；re为控制半径；i为气层内裂缝序号；Rwg为气水比；λw为水相压力启动梯度，j为当前所计算裂缝的编号，qgscfi为标况下第i条裂缝的气相产量，单位为kg/m3；d为裂缝间距，NO为考虑裂缝条数时的中间计算参数，当裂缝总数N为奇数时，d＝L/N，NO＝(N-1)/2，当裂缝总数N为偶数时，d＝L/2N，No＝N-1；
将裂缝中流体的流动简化为两部分，一部分为靠近井筒处的径向流，另一部分为远离井筒处的线性流，靠近井筒处的径向流为平面径向流，基于非达西效应，建立裂缝内流体的流动方程，如公式(7)所示：
式中，wf为平面径向流的厚度，平面径向流的流动半径为
xf为半缝长，Kfi为气层内第i条裂缝的渗透率；β为紊流系数，单位为m-1；r为积分半径；
根据公式(6)和公式(7)，得到考虑气水两相的致密气藏压裂水平井产能模型，如公式(8)所示：
其中，
式中，A、B均为标况下第i条裂缝气相产量的计算系数。
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| CN117591777A (zh) * | 2024-01-18 | 2024-02-23 | 成都英沃信科技有限公司 | 一种水淹气井复产的井周临界含水饱和度确定方法 |
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