CN115480591A - 一种配电网设备环境巡检无人机安全避障方法 - Google Patents

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CN115480591A CN202211288788.1A CN202211288788A CN115480591A CN 115480591 A CN115480591 A CN 115480591A CN 202211288788 A CN202211288788 A CN 202211288788A CN 115480591 A CN115480591 A CN 115480591A
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Abstract

本发明公开了一种配电网设备环境巡检无人机安全避障方法，对配电网设备环境中的障碍物进行检测，利用三维坐标重建方式对障碍物进行三维坐标重建，利用障碍点的最大作用范围排除无碰撞风险障碍点的影响，减少了不必要的巡检路程，同时还考虑了无人机的速度，优化了障碍点的斥力势场的权重系数，增加了无人机在避障过程中对速度的适应性，以有碰撞风险的障碍点的斥力势场和目标点的引力势场计算总势力场的负梯度，计算出无人机避开障碍物并顺利达到目标点所需的目标控制力，为无人机避开障碍物并顺利达到目标点提供了安全高效的避障路径，解决了现有的配电网设备环境巡检无人机安全避障方法无法在避开障碍物的同时实现高效巡检的技术问题。

Description

一种配电网设备环境巡检无人机安全避障方法
技术领域
本发明涉及无人机避障技术领域，尤其涉及一种配电网设备环境巡检无人机安全避障方法。
背景技术
配电网的大规模建设满足了日益增长的用电需求，对人们的生活和生产起到了基础性的支撑作用，然而，由于配电网建设大规模的铺开，障碍检测所面临的问题也日益复杂。传统的人工巡检不仅效率低，且高空高压作业时刻威胁着巡检人员的人身安全。随着无人机技术的发展，无人机自动巡检将成为未来配电网巡检作业的主要途径，既能够极大的提高障碍巡检作业的效率，又能彻底消除高空高压作业对作业人员产生的安全隐患，对保障用电需求和用电安全具有重要的意义。
安全避障是无人机巡检必不可少的基础功能，然而复杂的障碍巡检环境对无人机避障技术也提出了新的挑战。当前的配电网设备环境巡检无人机安全避障方法仅注重于障碍物检测和路径规划绕开障碍物，往往会增加不必要的巡检路程，且对无人机在避障过程中的速度适应性未做考虑，难以达到无人机在避开障碍物的同时实现高效巡检的技术效果。
发明内容
本发明提供了一种配电网设备环境巡检无人机安全避障方法，用于解决现有的配电网设备环境巡检无人机安全避障方法无法在避开障碍物的同时实现高效巡检的技术问题。
有鉴于此，本发明提供了一种配电网设备环境巡检无人机安全避障方法，包括：
对配电网设备环境中的障碍物进行识别，采集障碍物的若干个检测点的位置信息；
根据各检测点的位置信息对障碍物进行三维坐标重建；
对三维坐标重建的障碍物按预置间隔分割采集障碍点；
计算各障碍点的最大作用范围，筛选出有碰撞风险的障碍点；
根据无人机与有碰撞风险的障碍点的位置和速度关系，优化各有碰撞风险的障碍点的斥力势场权重；
根据优化后的各有碰撞风险的障碍点的斥力势场权重构建各有碰撞风险的障碍点的斥力势场；
根据无人机与目标点的位置关系，构建目标点的引力势场；
对各有碰撞风险的障碍点的斥力势场求和并叠加目标点的引力势场，得到总势力场；
计算总势力场的负梯度，得到无人机避开障碍物并顺利达到目标点所需的目标控制力；
控制无人机以目标控制力飞行至目标点。
可选地，对配电网设备环境中的障碍物进行识别，采集障碍物的若干个检测点的位置信息，包括：
采用双目视觉相机识别配电网设备环境中的障碍物和采集障碍物的若干个检测点的三维坐标，检测点的三维坐标的计算公式为：
Figure BDA0003900534330000021
Figure BDA0003900534330000022
Figure BDA0003900534330000023
其中，Xj(i)为障碍物第i个检测点的世界三维坐标的x坐标，Yj(i)为障碍物第i个检测点的世界三维坐标的y坐标，Zj(i)为障碍物第i个检测点的世界三维坐标的z坐标，xl(i)为障碍物第i个检测点在左相机成像平面的x坐标，yl(i)为障碍物第i个检测点在左相机成像平面的y坐标，xr(i)为障碍物第i个检测点在右相机成像平面的x坐标，b为左相机和右相机的基线，f为左相机和右相机的焦距。
可选地，根据各检测点的位置信息对障碍物进行三维坐标重建，包括：
根据各检测点的位置信息，采用插值算法对各检测点进行插值，得到完整的障碍物三维空间位置信息，完成对障碍物的三维坐标重建。
可选地，对三维坐标重建的障碍物按预置间隔分割采集障碍点，包括：
获取三维坐标重建的障碍物边缘上的检测点；
以任意一个边缘上的检测点为起始点，按预置间隔在障碍物内依次采点，其中，预置间隔为：
Figure BDA0003900534330000031
其中，R为预置间隔，rw为无人机的本体所覆盖范围的半径，c1为间隔系数。
可选地，障碍点的最大作用范围的计算公式为：
Figure BDA0003900534330000032
Figure BDA0003900534330000033
其中，ρz(j)为障碍点的最大作用范围，rw为无人机的本体所覆盖范围的半径，α(j)为无人机到第j个障碍点的连线与无人机速度所形成的夹角，vx为无人机速度在x坐标维度的分量，vy为无人机速度在y坐标维度的分量，vz为无人机速度在z坐标维度的分量，Xo(j)为第j个障碍点的世界三维坐标的x坐标，Yo(j)为第j个障碍点的世界三维坐标的y坐标，Zo(j)为第j个障碍点的世界三维坐标的z坐标，Xw为无人机的世界三维坐标的x坐标，Yw为无人机的世界三维坐标的z坐标，Zw为无人机的世界三维坐标的z坐标。
可选地，计算各障碍点的最大作用范围，筛选出有碰撞风险的障碍点，包括：
计算各障碍点的最大作用范围ρz(j)；
计算无人机与第j个障碍点之间的距离ρo(j)，ρo(j)的计算公式为：
Figure BDA0003900534330000034
判断ρo(j)是否大于ρz(j)，若否，则第j个障碍点为有碰撞风险的障碍点。
可选地，优化各有碰撞风险的障碍点的斥力势场权重的计算公式为：
Figure BDA0003900534330000035
Figure BDA0003900534330000036
其中，krep(j)为第j个障碍点的斥力势场权重，c2为斥力势场权重的最大值，tp(j)为无人机与第j个障碍点估计的碰撞时间，||v||为无人机速度的模。
可选地，障碍点的斥力势场的重构公式为：
Figure BDA0003900534330000041
其中，Urep(j)为障碍点的斥力势场。
可选地，目标点的引力势场的计算公式为：
Figure BDA0003900534330000042
Figure BDA0003900534330000043
其中，Uatt为目标点的引力势场，katt为引力势场权重，ρg为无人机到目标点的距离，Xg为目标点的世界三维坐标的x坐标，Yg为目标点的世界三维坐标的y坐标，Zg为目标点的世界三维坐标的z坐标。
可选地，无人机避开障碍物并顺利达到目标点所需的目标控制力的计算公式为：
Figure BDA0003900534330000044
Figure BDA0003900534330000045
Figure BDA0003900534330000046
Figure BDA0003900534330000047
其中，F为无人机避开障碍物并顺利达到目标点所需的目标控制力，n为有碰撞风险的障碍点的数目，Uatt为目标点的引力势场，U为总势力场，
Figure BDA0003900534330000048
为总势力场的梯度，
Figure BDA0003900534330000049
为Urep(j)的梯度，
Figure BDA00039005343300000410
为Uatt的梯度，
Figure BDA00039005343300000411
为ρg的梯度。
从以上技术方案可以看出，本发明提供的配电网设备环境巡检无人机安全避障方法具有以下优点：
本发明提供的配电网设备环境巡检无人机安全避障方法，对配电网设备环境中的障碍物进行检测，利用三维坐标重建方式对障碍物进行三维坐标重建，同时采用计算障碍点的最大作用范围的方法，排除了无碰撞风险障碍点的影响，减少了不必要的巡检路程，另外还考虑了无人机的速度，以此优化了障碍点的斥力势场的权重系数，增加了无人机在避障过程中对速度的适应性，以有碰撞风险的障碍点的斥力势场和目标点的引力势场计算总势力场的负梯度，计算出无人机避开障碍物并顺利达到目标点所需的目标控制力，为无人机避开障碍物并顺利达到目标点提供了安全高效的避障路径，对完善无人机自动巡检作业的技术体系具有重要的理论和现实意义，解决了现有的配电网设备环境巡检无人机安全避障方法无法在避开障碍物的同时实现高效巡检的技术问题。
附图说明
为了更清楚的说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明中提供的一种配电网设备环境巡检无人机安全避障方法的流程示意图；
图2为本发明中提供的障碍点最大作用范围的示意图；
图3为本发明中提供的障碍点的斥力势场权重优化示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为了便于理解，请参阅图1，本发明中提供了一种配电网设备环境巡检无人机安全避障方法的实施例，包括：
步骤101、对配电网设备环境中的障碍物进行识别，采集障碍物的若干个检测点的位置信息。
需要说明的是，配电网设备环境中的障碍物包括但不限于树木、房屋、灯塔、电线和电线杆等物体。无人机在巡检过程中，需要对配电网设备环境中的障碍物进行识别，障碍物的识别技术是现有技术，在此不再进行赘述。在识别出障碍物之后，采集障碍物的若干个检测点的位置信息。具体地，利用无人机上两个参数相同水平共面的相机，通过双目视觉系统计算检测点的三维坐标，检测点的三维坐标的计算公式为：
Figure BDA0003900534330000061
Figure BDA0003900534330000062
Figure BDA0003900534330000063
其中，Xj(i)为障碍物第i个检测点的世界三维坐标的x坐标，Yj(i)为障碍物第i个检测点的世界三维坐标的y坐标，Zj(i)为障碍物第i个检测点的世界三维坐标的z坐标，xl(i)为障碍物第i个检测点在左相机成像平面的x坐标，yl(i)为障碍物第i个检测点在左相机成像平面的y坐标，(xr(i),yr(i))为障碍物第i个检测点在右相机成像平面的坐标，xr(i)为障碍物第i个检测点在右相机成像平面的x坐标，xy(i)为障碍物第i个检测点在右相机成像平面的y坐标，由于左相机和右相机水平共面，因而有yr(i)＝yl(i0，b为左相机和右相机的基线，左相机和右相机采用同一基线，f为左相机和右相机的焦距，左相机和右相机采用同一焦距。
步骤102、根据各检测点的位置信息对障碍物进行三维坐标重建。
需要说明的是，本发明实施例中，得到各检测点的位置信息，即三维坐标后，根据各检测点的三维坐标对障碍物进行三维坐标重建。具体地，利用插值算法对所得到的各检测点进行插值，从而得到完整的障碍物三维空间位置信息。插值算法优选多项式插值或三角函数插值，其它插值算法也可适用，本领域技术人员可依据实际情况进行选择，在此不做具体限定。
步骤103、对三维坐标重建的障碍物按预置间隔分割采集障碍点。
需要说明的是，在得到三维坐标重建的障碍物后，按照一定的间隔分割采集障碍物的障碍点。具体地，获取三维坐标重建的障碍物边缘上的检测点，以任意一个边缘上的检测点为起始点，按预置间隔在障碍物内依次采点，其中，预置间隔的计算公式为：
Figure BDA0003900534330000071
其中，R为预置间隔，rw为无人机的本体所覆盖范围的半径，c1为间隔系数。
步骤104、计算各障碍点的最大作用范围，筛选出有碰撞风险的障碍点。
需要说明的是，在得到障碍物的所有障碍点之后，依据各障碍点的最大作用范围，筛选出有碰撞风险的障碍点。具体地，如图2所示，图2中，Po(j)＝(Xo(j)，Yo(j)，Zo(j))表示第j个障碍点的位置，Pw＝(Xw，Yw，Zw)表示无人机的位置，v表示无人机的速度，rw为无人机的本体所覆盖范围的半径，α(j)表示无人机到第j个障碍点的连线与无人机速度所形成的夹角，如图2中所示，当v与Po(j)所在圆相切时，ρz(j)表示被优化为第j障碍点的最大作用范围，因此，障碍点的最大作用范围的计算公式为：
Figure BDA0003900534330000072
Figure BDA0003900534330000073
其中，ρz(j)为障碍点的最大作用范围，rw为无人机的本体所覆盖范围的半径，α(j)为无人机到第j个障碍点的连线与无人机速度所形成的夹角，vx为无人机速度在x坐标维度的分量，vy为无人机速度在y坐标维度的分量，vz为无人机速度在z坐标维度的分量，Xo(j)为第j个障碍点的世界三维坐标的x坐标，Yo(j)为第j个障碍点的世界三维坐标的y坐标，Zo(j)为第j个障碍点的世界三维坐标的z坐标，Xw为无人机的世界三维坐标的x坐标，Yw为无人机的世界三维坐标的z坐标，Zw为无人机的世界三维坐标的z坐标。
无人机与第j个障碍点之间的距离ρo(j)，ρo(j)的计算公式为：
Figure BDA0003900534330000074
当ρo(j)＞ρz(j)时，可以自动判定无人机与第j个障碍点不会发生碰撞，此时Urep(j)＝0，第j个障碍点对避障路径的影响被排除，当ρo(j)≤ρz(j)时，自动判定无人机与第j个障碍点会发生碰撞，第j个障碍点对避障路径的安全有实际的影响，即第j个障碍点为有碰撞风险的障碍点。
在图2中所示的位置与速度情况下，当ρo(j)＞ρz(j)时，可以自动判定无人机与第j个障碍点不会发生碰撞，此时Urep(j)＝0，第j个障碍点对避障路径的影响被排除；当ρo(j)≤ρz(j)时，自动判定无人机与第j个障碍点会发生碰撞，此时
Figure BDA0003900534330000081
第j个障碍点对避障路径的安全有实际的影响。
步骤105、根据无人机与有碰撞风险的障碍点的位置和速度关系，优化各有碰撞风险的障碍点的斥力势场权重。
需要说明的是，障碍点的斥力势场权重可以根据碰撞的紧急程度调节斥力势场的大小，如图3所示，无人机与障碍物碰撞的紧急程度不是取决于二者之间的距离长短，而是取决于二者碰撞所需的时间tp(j)，如图3所示，二者碰撞估计需要的时间为：
Figure BDA0003900534330000082
其中，tp(j)为无人机与第j个障碍点估计的碰撞时间，||v||为无人机速度的模。
当无人机与第j个障碍点估计的碰撞时间tp(j)小时，无人机与障碍点的碰撞紧急程度高，障碍点的斥力势场权重大；当无人机与第j个障碍点估计的碰撞时间tp(j)大时，无人机与障碍点的碰撞紧急程度低，障碍点的斥力势场权重小。
有碰撞风险的障碍点的斥力势场权重设计为：
Figure BDA0003900534330000083
其中，krep(j)为第j个障碍点的斥力势场权重，c2为斥力势场权重的最大值。
步骤106、根据优化后的各有碰撞风险的障碍点的斥力势场权重构建各有碰撞风险的障碍点的斥力势场。
需要说明的是，障碍点的斥力势场权重可以根据碰撞的紧急程度调节斥力势场的大小，因此，在优化各有碰撞风险的障碍点的斥力势场权重后，可以构建各有碰撞风险的障碍点的斥力势场，构建公式为：
Figure BDA0003900534330000091
其中，Urep(j)为障碍点的斥力势场。
步骤107、根据无人机与目标点的位置关系，构建目标点的引力势场。
需要说明的是，根据无人机与目标点的距离和目标点的引力势场权重，可构建出目标点的引力势场，具体地，目标点的引力势场的计算公式为：
Figure BDA0003900534330000092
Figure BDA0003900534330000093
其中，Uatt为目标点的引力势场，katt为引力势场权重，ρg为无人机到目标点的距离，Xg为目标点的世界三维坐标的x坐标，Yg为目标点的世界三维坐标的y坐标，Zg为目标点的世界三维坐标的z坐标。
步骤108、对各有碰撞风险的障碍点的斥力势场求和并叠加目标点的引力势场，得到总势力场。
需要说明的是，对各有碰撞风险的障碍点的斥力势场求和并叠加目标点的引力势场，得到总势力场U，即：
Figure BDA0003900534330000094
其中，n为有碰撞风险的障碍点的数目。
步骤109、计算总势力场的负梯度，得到无人机避开障碍物并顺利达到目标点所需的目标控制力。
需要说明的是，对总势力场U求负梯度，即可得到无人机避开障碍物并顺利达到目标点所需的目标控制力F即：
Figure BDA0003900534330000095
其中，
Figure BDA0003900534330000096
为总势力场的梯度，
Figure BDA0003900534330000097
为Urep(j)的梯度，
Figure BDA0003900534330000098
为Uatt的梯度。
Figure BDA0003900534330000099
的表达式为：
Figure BDA0003900534330000101
Figure BDA0003900534330000102
的表达式为：
Figure BDA0003900534330000103
其中，
Figure BDA0003900534330000104
为ρg的梯度。
步骤110、控制无人机以目标控制力飞行至目标点。
需要说明的是，由于无人机避开障碍物并顺利达到目标点所需的目标控制力F是同时具有方向和大小的量，因此，在得到无人机避开障碍物并顺利达到目标点所需的目标控制力F之后，无人机根据目标控制力F飞行至目标点即可完成高效避障巡检，即能实现避障飞行，又能排除无碰撞风险障碍点的影响，减少不必要的巡检路程。
本发明提供的配电网设备环境巡检无人机安全避障方法，对配电网设备环境中的障碍物进行检测，利用三维坐标重建方式对障碍物进行三维坐标重建，同时采用计算障碍点的最大作用范围的方法，排除了无碰撞风险障碍点的影响，减少了不必要的巡检路程，另外还考虑了无人机的速度，以此优化了障碍点的斥力势场的权重系数，增加了无人机在避障过程中对速度的适应性，以有碰撞风险的障碍点的斥力势场和目标点的引力势场计算总势力场的负梯度，计算出无人机避开障碍物并顺利达到目标点所需的目标控制力，为无人机避开障碍物并顺利达到目标点提供了安全高效的避障路径，对完善无人机自动巡检作业的技术体系具有重要的理论和现实意义，解决了现有的配电网设备环境巡检无人机安全避障方法无法在避开障碍物的同时实现高效巡检的技术问题。
以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种配电网设备环境巡检无人机安全避障方法，其特征在于，包括：
对配电网设备环境中的障碍物进行识别，采集障碍物的若干个检测点的位置信息；
根据各检测点的位置信息对障碍物进行三维坐标重建；
对三维坐标重建的障碍物按预置间隔分割采集障碍点；
计算各障碍点的最大作用范围，筛选出有碰撞风险的障碍点；
根据无人机与有碰撞风险的障碍点的位置和速度关系，优化各有碰撞风险的障碍点的斥力势场权重；
根据优化后的各有碰撞风险的障碍点的斥力势场权重构建各有碰撞风险的障碍点的斥力势场；
根据无人机与目标点的位置关系，构建目标点的引力势场；
对各有碰撞风险的障碍点的斥力势场求和并叠加目标点的引力势场，得到总势力场；
计算总势力场的负梯度，得到无人机避开障碍物并顺利达到目标点所需的目标控制力；
控制无人机以目标控制力飞行至目标点。
2.根据权利要求1所述的配电网设备环境巡检无人机安全避障方法，其特征在于，对配电网设备环境中的障碍物进行识别，采集障碍物的若干个检测点的位置信息，包括：
采用双目视觉相机识别配电网设备环境中的障碍物和采集障碍物的若干个检测点的三维坐标，检测点的三维坐标的计算公式为：
Figure FDA0003900534320000011
Figure FDA0003900534320000012
Figure FDA0003900534320000013
其中，Xj(i)为障碍物第i个检测点的世界三维坐标的x坐标，Yj(i)为障碍物第i个检测点的世界三维坐标的y坐标，Zj(i)为障碍物第i个检测点的世界三维坐标的z坐标，xl(i)为障碍物第i个检测点在左相机成像平面的x坐标，yl(i)为障碍物第i个检测点在左相机成像平面的y坐标，xr(i)为障碍物第i个检测点在右相机成像平面的x坐标，b为左相机和右相机的基线，f为左相机和右相机的焦距。
3.根据权利要求1所述的配电网设备环境巡检无人机安全避障方法，其特征在于，根据各检测点的位置信息对障碍物进行三维坐标重建，包括：
根据各检测点的位置信息，采用插值算法对各检测点进行插值，得到完整的障碍物三维空间位置信息，完成对障碍物的三维坐标重建。
4.根据权利要求1所述的配电网设备环境巡检无人机安全避障方法，其特征在于，对三维坐标重建的障碍物按预置间隔分割采集障碍点，包括：
获取三维坐标重建的障碍物边缘上的检测点；
以任意一个边缘上的检测点为起始点，按预置间隔在障碍物内依次采点，其中，预置间隔为：
Figure FDA0003900534320000021
其中，R为预置间隔，rw为无人机的本体所覆盖范围的半径，c1为间隔系数。
5.根据权利要求1所述的配电网设备环境巡检无人机安全避障方法，其特征在于，障碍点的最大作用范围的计算公式为：
Figure FDA0003900534320000022
Figure FDA0003900534320000023
其中，ρz(j)为障碍点的最大作用范围，rw为无人机的本体所覆盖范围的半径，α(j)为无人机到第j个障碍点的连线与无人机速度所形成的夹角，vx为无人机速度在x坐标维度的分量，vy为无人机速度在y坐标维度的分量，vz为无人机速度在z坐标维度的分量，Xo(j)为第j个障碍点的世界三维坐标的x坐标，Yo(j)为第j个障碍点的世界三维坐标的y坐标，Zo(j)为第j个障碍点的世界三维坐标的z坐标，Xw为无人机的世界三维坐标的x坐标，Yw为无人机的世界三维坐标的z坐标，Zw为无人机的世界三维坐标的z坐标。
6.根据权利要求5所述的配电网设备环境巡检无人机安全避障方法，其特征在于，计算各障碍点的最大作用范围，筛选出有碰撞风险的障碍点，包括：
计算各障碍点的最大作用范围ρz(j)；
计算无人机与第j个障碍点之间的距离ρo(j)，ρo(j)的计算公式为：
Figure FDA0003900534320000031
判断ρo(j)是否大于ρz(j)，若否，则第j个障碍点为有碰撞风险的障碍点。
7.根据权利要求6所述的配电网设备环境巡检无人机安全避障方法，其特征在于，优化各有碰撞风险的障碍点的斥力势场权重的计算公式为：
Figure FDA0003900534320000032
Figure FDA0003900534320000033
其中，krep(j)为第j个障碍点的斥力势场权重，c2为斥力势场权重的最大值，tp(j)为无人机与第j个障碍点估计的碰撞时间，||v||为无人机速度的模。
8.根据权利要求7所述的配电网设备环境巡检无人机安全避障方法，其特征在于，障碍点的斥力势场的重构公式为：
Figure FDA0003900534320000034
其中，Urep(j)为障碍点的斥力势场。
9.根据权利要求1所述的配电网设备环境巡检无人机安全避障方法，其特征在于，目标点的引力势场的计算公式为：
Figure FDA0003900534320000035
Figure FDA0003900534320000036
其中，Uatt为目标点的引力势场，katt为引力势场权重，ρg为无人机到目标点的距离，Xg为目标点的世界三维坐标的x坐标，Yg为目标点的世界三维坐标的y坐标，Zg为目标点的世界三维坐标的z坐标。
10.根据权利要求8所述的配电网设备环境巡检无人机安全避障方法，其特征在于，无人机避开障碍物并顺利达到目标点所需的目标控制力的计算公式为：
Figure FDA0003900534320000041
Figure FDA0003900534320000042
Figure FDA0003900534320000043
Figure FDA0003900534320000044
其中，F为无人机避开障碍物并顺利达到目标点所需的目标控制力，n为有碰撞风险的障碍点的数目，Uatt为目标点的引力势场，U为总势力场，
Figure FDA0003900534320000045
为总势力场的梯度，
Figure FDA0003900534320000046
为Urep(j)的梯度，
Figure FDA0003900534320000047
为Uatt的梯度，
Figure FDA0003900534320000048
为ρg的梯度。
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