CN115470642B - 一种铠装电加热元件的加速寿命试验评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电加热元件性能测试技术领域，具体涉及一种铠装电加热元件的加速寿命试验评估方法，包括以下步骤：基于氧化镁层和镍铬丝层的表面温度计算模型，计算正常工况下氧化镁层和镍铬丝层的基准温度；建立加速模型和计算活化能；基于氧化镁层和镍铬丝层的表面温度计算模型，计算试验工况下对应的氧化镁层和镍铬丝层的试验温度；根据氧化镁层和镍铬丝层的基准温度、活化能和氧化镁层和镍铬丝层的试验温度，计算铠装电加热元件各层材料对应的加速因子；对多根铠装电加热元件开展定数截尾加速寿命试验，根据材料对应的加速因子，计算各铠装电加热元件的等效寿命。本发明能够获得铠装电加热元件的等效寿命。

Description

一种铠装电加热元件的加速寿命试验评估方法

技术领域

本发明涉及电加热元件性能测试技术领域，具体涉及一种铠装电加热元件的加速寿命试验评估方法。

背景技术

稳压器是压水堆核电厂一回路承压边界的关键设备，主要功能是控制和调节反应堆冷却剂系统压力的变化；电加热元件则是实现这项功能的重要部件。电加热元件位于稳压器下部，通过套管从稳压器下封头外部贯穿至稳压器内部。当反应堆冷却剂系统压力低于正常值时，一定功率的电加热元件便投入运行，使系统压力回升到要求值。

核反应堆稳压器电加热元件通常数量较多，由于工程环境必需的高温、高湿、大电流，导致稳压器加热管易出现老化、机械变形、损坏等问题。2010年10月，英国Sizewell B机组在正常运行时，出现反应堆冷却剂泄露，导致非计划停堆。调查发现，是稳压器上2个加热套管发生了形变，除此之外还有3个加热元件发生了机械形变，10个加热元件的绝缘性能不良，使得电加热元件的可靠性成为了众多工程关注的一个焦点。

目前针对铠装电加热元件结构设计的专利较多，但是针对铠装电加热元件加速试验寿命评估的方法相对较少。比如200920112523.X提出了一种双头出微细铠装电加热元件，又如200620139201.0提出了一种电加热装置的零部件，具体涉及到一种双螺旋结构的防爆电加热器，再如专00249184.2提出了一种内置热电偶铠装电加热元件。

因此，需要研发出电加热元件的加速寿命试验评估方法，以提前预判电加热元件的使用寿命，确保反应堆的正常运行。

发明内容

本发明提供了一种铠装电加热元件的加速寿命试验评估方法，能够获得铠装电加热元件的等效寿命，以指导该型号电加热元件在实际使用过程中的寿命情况，避免盲目频繁的检查、对电加热元件的使用寿命没有正确的认识，从而确保反应堆的正常运行。

本发明通过下述技术方案实现：

本发明提供了一种铠装电加热元件的加速寿命试验评估方法，包括以下步骤：

S10、根据铠装电加热元件的结构特性，基于氧化镁层和镍铬丝层的表面温度计算模型，计算正常工况下氧化镁层和镍铬丝层的基准温度；

S20、根据影响铠装电加热元件加速寿命试验的影响因素，建立加速模型和计算活化能；

S30、基于氧化镁层和镍铬丝层的表面温度计算模型，计算试验工况下对应的氧化镁层和镍铬丝层的试验温度；

S40、根据氧化镁层和镍铬丝层的基准温度、活化能和氧化镁层和镍铬丝层的试验温度，计算铠装电加热元件各层材料对应的加速因子；

S50、对多根铠装电加热元件开展定数截尾加速寿命试验，根据材料对应的加速因子，计算各铠装电加热元件的等效寿命。

本发明提供的铠装电加热元件的加速寿命试验评估方法，先计算正常工况下氧化镁层和镍铬丝层的基准温度、建立加速模型和计算活化能和计算试验工况下对应的氧化镁层和镍铬丝层的试验温度，并根据氧化镁层和镍铬丝层的基准温度、活化能和氧化镁层和镍铬丝层的试验温度，计算铠装电加热元件各层材料对应的加速因子，然后再试验中根据对应的加速因子，计算各铠装电加热元件的等效寿命，从而获得铠装电加热元件的等效寿命。

因此，本发明能够获得铠装电加热元件的等效寿命，以指导该型号电加热元件在实际使用过程中的寿命情况，避免盲目频繁的检查、对电加热元件的使用寿命没有正确的认识，从而确保反应堆的正常运行。并在节省大量人力成本、时间成本的情况下，有效地评估出一批试验件的寿命值。

具体而言，氧化镁层表面温度计算模型为式中：

为发热段长度为l的铠装电加热元件的导热热流量，

T_m0为正常工况下氧化镁层的表面温度，

T_j0为正常工况金属套管的外壁温度，

λ₂为金属套管的热导率，

R₂为氧化镁层外侧的半径，

R₃为金属套管外侧的半径。

具体而言，发热段长度为l的铠装电加热元件的导热热流量的计算模型为式中：

U为铠装电加热元件的工作电压，

R为铠装电加热元件的直流电阻。

具体而言，镍铬丝层表面温度计算模型为式中：

T_n0为正常工况下镍铬丝层的表面温度，

T_j0为正常工况金属套管的外壁温度，

λ₁为氧化镁的热导率，

R₁为镍铬丝的半径。

具体而言，所述加速模型为η＝Ae^ΔE/kT，式中：

η为特征寿命，

A为常数，

ΔE为活化能，

k为玻尔兹曼常数，

T为温度应力，即绝对温度值。

具体而言，所述活化能根据两组铠装电加热元件，在两温度不同的环境下进行定数截尾摸底试验获得。

具体而言，所述活化能计算模型为式中：

MTBF₁为第一组试验件的平均故障间隔时间，

MTBF₂为第二组试验件的平均故障间隔时间，

为第一组试验件中第i个试验件的故障时间，

为第二组试验件中第i个试验件的故障时间，

T₁为第一组试验件的试验温度，

T₂为第二组试验件的试验温度。

具体而言，铠装电加热元件各材料对应的加速因子计算模型为式中：

A_j、A_m和A_n依次为铠装电加热元件的金属套管、氧化镁层和镍铬丝层对应的加速因子，

T_j1、T_m1和T_n1依次为铠装电加热元件的金属套管、氧化镁层和镍铬丝层对应的正常使用工况下的温度。

在一可选的实施例中，在加速寿命试验评估中，根据三个加速因子中最小的一个进行评估，以保守估计铠装电加热元件的等效寿命。

在一可选的实施例中，还包括步骤S60、根据铠装电加热元件的等效寿命，计算多根铠装电加热元件的平均故障间隔时间。

本发明具有如下的优点和有益效果：

1、本发明提供的铠装电加热元件的加速寿命试验评估方法，先计算正常工况下氧化镁层和镍铬丝层的基准温度、建立加速模型和计算活化能和计算试验工况下对应的氧化镁层和镍铬丝层的试验温度，并根据氧化镁层和镍铬丝层的基准温度、活化能和氧化镁层和镍铬丝层的试验温度，计算铠装电加热元件各层材料对应的加速因子，然后再试验中根据对应的加速因子，计算各铠装电加热元件的等效寿命，从而获得铠装电加热元件的等效寿命。

2、本发明提供的铠装电加热元件的加速寿命试验评估方法，能够获得铠装电加热元件的等效寿命，以指导该型号电加热元件在实际使用过程中的寿命情况，避免盲目频繁的检查、对电加热元件的使用寿命没有正确的认识，从而确保反应堆的正常运行。

3、本发明提供的铠装电加热元件的加速寿命试验评估方法，避免了盲目频繁的检查，以在节省大量人力成本、时间成本的情况下，有效地评估出一批试验件的寿命值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定。

在附图中：

图1为本发明实施例反应堆流场可视化试验测速试验模型的流程示意图；

图2为本发明实施例针对的铠装电加热元件的结构示意图。

附图标记：

10-镍铬丝，20-氧化镁层，30-金属管。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

实施例

结合图1，本实施例提供了一种铠装电加热元件的加速寿命试验评估方法，包括以下步骤：

S10、根据铠装电加热元件的结构特性，基于氧化镁层和镍铬丝层的表面温度计算模型，计算正常工况下氧化镁层和镍铬丝层的基准温度。

结合图2具体来说，现有的铠装电加热元件结构通常为，在镍铬丝外依次包裹氧化镁层和金属管层，这三层结构外侧对应的半径依次为R₁、R₂和R₃。

其中，根据铠装电加热元件中氧化镁和金属套管的材料属性可以得出，氧化镁和金属套管的热导率，分别为λ₁和λ₂。

根据铠装电加热元件的工作电压U、直流电阻R以及发热段的长度l，由铠装电加热元件的导热热流量的计算模型为可以计算出电加热元件的导热热流量/>式中，U为铠装电加热元件的工作电压，R为铠装电加热元件的直流电阻。

同时，根据铠装电加热元件使用过程中的情况，可测得正常工况下，金属套管的外壁温为T_j0K，在本实施例中采用圆柱体导热公式进行稳态计算，分别计算出正常工况下氧化镁层和镍铬丝层正常工况下的温度T_m0K和T_n0K。

具体的，氧化镁层表面温度计算模型为式中：

为发热段长度为l的铠装电加热元件的导热热流量，

T_m0为正常工况下氧化镁层的表面温度，

T_j0为正常工况金属套管的外壁温度，

λ₂为金属套管的热导率，

R₂为氧化镁层外侧的半径，

R₃为金属套管外侧的半径；

镍铬丝层表面温度计算模型为式中：

T_n0为正常工况下镍铬丝层的表面温度，

T_j0为正常工况金属套管的外壁温度，

λ₁为氧化镁的热导率，

R₁为镍铬丝的半径。

从而，获得正常工况下氧化镁层的基准温度T_m0和正常工况下镍铬丝层的基准温度T_n0。

S20、根据影响铠装电加热元件加速寿命试验的影响因素，建立加速模型和计算活化能。

由于铠装电加热元件加速寿命试验直接和温度相关，因此在加速模型的选择上选用阿伦尼斯模型：η＝Ae^ΔE/kT，式中：

η为特征寿命，

A为常数，

ΔE为活化能，

k为玻尔兹曼常数，

T为温度应力，即绝对温度值。

可以看出，涉及到加速因子计算的有活化能、玻尔兹曼常数和温度应力，而玻尔兹曼常数为已知变量、温度应力可通过试验测得，活化能则成为了影响加速因子的关键参数。

在本实施例中，活化能根据两组铠装电加热元件，在两温度不同的环境下进行定数截尾摸底试验获得。也就是说，将一批试验件分为n₁和n₂两组，分别置于T₁温度和T₂温度下进行试验，待所有试验件均失效后分别求两组试验件的平均故障间隔时间(MTBF)作为特征寿命进行活化能计算。其计算模型为，由此，根据阿伦尼斯模型获得所述活化能计算模型为/>式中：

MTBF₁为第一组试验件的平均故障间隔时间，

MTBF₂为第二组试验件的平均故障间隔时间，

为第一组试验件中第i个试验件的故障时间，

为第二组试验件中第i个试验件的故障时间。

然后将活化能计算模型计算出的结果相减，便可获得该型号铠装电加热元件的活化能ΔE。

S30、基于氧化镁层和镍铬丝层的表面温度计算模型，计算试验工况下对应的氧化镁层和镍铬丝层的试验温度。

在电加热加速试验过程中，通过在铠装电加热元件发热段的上、中、下端布置热电偶可以测得三组金属套管的试验温度，取其中最大的温度值作为该试验件的表面试验温度T_j1K。同样根据氧化镁层和镍铬丝层的表面温度计算模型，可以求得试验工况下氧化镁表面的温度T_m1K，以及试验工况下镍铬丝表面的试验温度T_n1K。

S40、根据氧化镁层和镍铬丝层的基准温度、活化能和氧化镁层和镍铬丝层的试验温度，计算铠装电加热元件各层材料对应的加速因子。

具体来讲，根据步骤S10中求得的铠装电加热元件三层结构正常工况下的基准温度、步骤S20中求得的试验件活化能，以及步骤S30中求得的试验件三层结构在试验工况下的温度，能够分别求得三种不同材料对应的加速因子。

在本实施例中，铠装电加热元件各材料对应的加速因子计算模型为式中：

A_j、A_m和A_n依次为铠装电加热元件的金属套管、氧化镁层和镍铬丝层对应的加速因子，

T_j1、T_m1和T_n1依次为铠装电加热元件的金属套管、氧化镁层和镍铬丝层对应的正常使用工况下的温度。

而在加速寿命试验评估中，根据三个加速因子中最小的一个进行评估，以保守估计铠装电加热元件的等效寿命。因为在计算过程中加速因子越小所评估出来的结果越偏保守，因此，可得到加速因子A＝min{A_j,A_m,A_n}。

S50、对多根铠装电加热元件开展定数截尾加速寿命试验，根据材料对应的加速因子，计算各铠装电加热元件的等效寿命。

针对一批铠装电加热元件(n根试验件)开展定数截尾加速寿命试验，便可计算每一根电加热元件的寿命：(t₁,t₂,…,t_n)＝(A·t_s1,A·t_s2,…,A·t_sn)，式中(t₁,t₂,…,t_n)是每一根电加热元件的等效寿命值，A为试验中计算出来的加速因子，(t_s1,t_s2,…,t_sn)为每一根电加热元件对应的试验时间。

S60、根据铠装电加热元件的等效寿命，计算多根铠装电加热元件的平均故障间隔时间。

可知的是，平均故障间隔时间为

综上，本实施例提供的铠装电加热元件的加速寿命试验评估方法，先计算正常工况下氧化镁层和镍铬丝层的基准温度、建立加速模型和计算活化能和计算试验工况下对应的氧化镁层和镍铬丝层的试验温度，并根据氧化镁层和镍铬丝层的基准温度、活化能和氧化镁层和镍铬丝层的试验温度，计算铠装电加热元件各层材料对应的加速因子，然后再试验中根据对应的加速因子，计算各铠装电加热元件的等效寿命，从而获得铠装电加热元件的等效寿命。

因此，本实施例能够获得铠装电加热元件的等效寿命，以指导该型号电加热元件在实际使用过程中的寿命情况，避免盲目频繁的检查、对电加热元件的使用寿命没有正确的认识，从而确保反应堆的正常运行。并在节省大量人力成本、时间成本的情况下，有效地评估出一批试验件的寿命值。

需要说明的是，本实施例提供的铠装电加热元件的加速寿命试验评估方法，同样适用结构类似的其他器件的加速寿命试验。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种铠装电加热元件的加速寿命试验评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

S10、根据铠装电加热元件的结构特性，基于氧化镁层和镍铬丝层的表面温度计算模型，计算正常工况下氧化镁层和镍铬丝层的基准温度；

其中，氧化镁层表面温度计算模型为式中：

为发热段长度为l的铠装电加热元件的导热热流量，

T_m0为正常工况下氧化镁层的表面温度，

T_j0为正常工况金属套管的外壁温度，

λ₂为金属套管的热导率，

R₂为氧化镁层外侧的半径，

R₃为金属套管外侧的半径；

发热段长度为l的铠装电加热元件的导热热流量的计算模型为式中：

U为铠装电加热元件的工作电压，

R为铠装电加热元件的直流电阻；

S20、根据影响铠装电加热元件加速寿命试验的影响因素，建立加速模型和计算活化能；

其中，所述加速模型为η＝Ae^ΔE/kT，式中：

η为特征寿命，

A为常数，

ΔE为活化能，

k为玻尔兹曼常数，

T为绝对温度值；

所述活化能根据两组铠装电加热元件，在两温度不同的环境下进行定数截尾摸底试验获得；

所述活化能计算模型为式中：

MTBF₁为第一组试验件的平均故障间隔时间，

MTBF₂为第二组试验件的平均故障间隔时间，

T₁为第一组试验件的试验温度，

T₂为第二组试验件的试验温度；

S30、基于氧化镁层和镍铬丝层的表面温度计算模型，计算试验工况下对应的氧化镁层和镍铬丝层的试验温度；

S40、根据氧化镁层和镍铬丝层的基准温度、活化能和氧化镁层和镍铬丝层的试验温度，计算铠装电加热元件各层材料对应的加速因子；

其中，铠装电加热元件各材料对应的加速因子计算模型为式中：

A_j、A_m和A_n依次为铠装电加热元件的金属套管、氧化镁层和镍铬丝层对应的加速因子，

η_j1：表示金属套管正常工况下的特征寿命，

η_j0：表示金属套管加速寿命试验下的特征寿命，

η_m1：表示氧化镁正常工况下的特征寿命，

η_m0：表示氧化镁加速寿命试验下的特征寿命，

η_n1：表示镍铬丝正常工况下的特征寿命，

η_n0：表示镍铬丝加速寿命试验下的特征寿命，

T_j1、T_m1和T_n1依次为铠装电加热元件的金属套管、氧化镁层和镍铬丝层对应的正常使用工况下的温度，

T_j0、T_m0和T_n0依次为铠装电加热元件的金属套管、氧化镁层和镍铬丝层对应的试验工况下的温度；

S50、对多根铠装电加热元件开展定数截尾加速寿命试验，根据材料对应的加速因子，计算各铠装电加热元件的等效寿命。

2.根据权利要求1所述的铠装电加热元件的加速寿命试验评估方法，其特征在于，镍铬丝层表面温度计算模型为式中：

T_n0为正常工况下镍铬丝层的表面温度，

T_j0为正常工况金属套管的外壁温度，

λ₁为氧化镁的热导率，

R₁为镍铬丝的半径。

3.根据权利要求1所述的铠装电加热元件的加速寿命试验评估方法，其特征在于，在加速寿命试验评估中，根据三个加速因子中最小的一个进行评估。

4.根据权利要求1～3中任意一项所述的铠装电加热元件的加速寿命试验评估方法，其特征在于，还包括步骤S60、根据铠装电加热元件的等效寿命，计算多根铠装电加热元件的平均故障间隔时间。