CN115456171A - 一种基于bp神经网络模型的飞行器姿态估计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于BP神经网络的飞行器姿态估计方法，采用该模型基于敌方飞机的飞行轨迹数据可以实时估计得到敌方飞机的姿态数据，解决当前雷达探测系统只能探测敌机坐标信息无法判断敌机姿态的问题。模拟飞行数据采集、模拟数据预处理、数据切片、划分模型输入数据与标签数据以及划分模型的测试集与训练集、构建BP神经网络模型、BP神经网络模型训练、敌机姿态预测。本发明充分发挥了BP神经网络对时序数据的回归处理功能，采用监督学习方法获取飞机轨迹数据和飞机姿态数据之间的潜在关联关系；并利用飞机姿态实时估计功能，在敌机轨迹预测、威胁评估、战术意图分析等领域具有较高的应用前景，能够支撑我方编队的战场态势感知能力有效提升。

Description

一种基于BP神经网络模型的飞行器姿态估计方法

技术领域

本发明属于深度学习和航空技术领域，具体涉及一种基于BP神经网络模型的飞行器姿态估计方法。

背景技术

战斗机作战过程中，对敌方飞机的意图预测、威胁评估能够有效提升我方飞机的战场感知能力和总体作战水平，敌方飞机的轨迹信息、姿态信息是对敌方飞机开展意图预测、威胁评估的基础。一般情况下，敌方飞机的轨迹信息可以通过机载雷达探测，但对敌方飞机的姿态信息无法有效的探测。综上，对敌方飞机姿态信息的有效预测对空战局势具有较大的影响。

对敌机姿态的预测，一般包括两类方法：

一类是传统方法。根据运动轨迹结合动力学、运动学方程反算飞机姿态，该方法获得的飞机姿态是精确解，且有完整的理论推导；但是该种方法只在特定约束下能够求得唯一解，大部分情况下无法得到唯一解，解空间较大，难以收敛，普适性较差。

另一类是人工智能方法。人工神经网络(artificial neural network，ANN)，简称神经网络(neural network，NN)，是一种模仿生物神经网络的结构和功能的数学模型或计算模型。神经网络由大量的人工神经元联结进行计算。大多数情况下人工神经网络能在外界信息的基础上改变内部结构，是一种自适应系统。现代神经网络是一种非线性统计性数据建模工具，常用来对输入和输出间复杂的关系进行建模，或用来探索数据的模式。本发明结合目标的机动能力限制，采用机器学习方法，从历史轨迹中挖掘飞机运动轨迹和姿态间的特征关联。使用实时轨迹观测数据，通过各类时序人工智能模型，解算飞机在轨迹各点处的实时姿态概率，评估特定机型在特定轨迹处最有可能处于的飞行姿态情况。目标姿态概率估计模型预测得到的目标实时姿态与真实姿态偏差不高于20％。

发明内容

为根据敌方飞机轨迹数据实时解算得到敌方飞机的姿态数据，本发明提出了一种基于BP神经网络模型的飞行器姿态估计方法。该方法搜集特定机型的实时飞行轨迹数据和姿态数据，通过BP神经网络实现监督学习，深入挖掘飞机飞行过程中的轨迹和姿态的内在联系，建立飞机轨迹和飞机姿态的有效配对，实现飞机姿态的实时估计。为了实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于BP神经网络的飞行器姿态估计方法，包括如下步骤：

(1)模拟飞行数据采集

在飞行模拟仿真系统中，通过驾驶员实现长时间的模拟飞行，记录相关模型飞行数据，包括飞机轨迹数据、飞机姿态数据等，相关数据作为BP神经网络的训练数据和测试数据。

(2)仿真数据预处理

预处理过程包括缺失数据补全、数据归一化处理等，保证训练数据和测试数据的方差同分布特征。

(3)数据切分

数据切分需要划分模型输入数据与标签数据，并划分模型的测试集与训练集。首先划分输入数据与标签数据，对于任意方针记录数据D＝(d₀,d₁,d₂…d_N)，表示为针对同一飞机的N个时刻的记录数据；将D划分为X和Y，其中X为模型输入数据，X＝(x₀,x₁,x₂…x_N)，表示一段仿真获取的全部飞行轨迹，x_i表示在i时刻获取的轨迹数据；Y为标签数据，格式为Y＝(y₀,y₁,y₂…y_N)，表示该时间段内飞机的姿态数据，y_i表示在i时刻获取的飞机姿态数据。之后，需要划分训练集和测试集，按照1:4比例，20％的数据划分为测试集，80％数据划分为训练集。

(4)构建BP神经网络模型

需要确定网络深度、输入单元个数、隐层单元个数等参数设置。

(5)完成BP神经网络模型训练

需要确定训练器类型、训练轮次，观察、调整各类超参数，直到训练loss低于确定的临界值，完成模型的训练。

(6)敌机姿态预测

将模型集成到仿真环境中，在仿真环境中在线采集飞行数据，将采集到的方针数据预处理后，输入到训练好的BP神经网络模型中，进行敌方飞机的姿态预测工作，完成模型性能测试。

进一步地，所述步骤(1)模拟飞行数据采集，具体步骤如下：

(1a)记录仿真分型数据：采用空战仿真系统，一名飞行员驾驶F-16战斗机自由飞行，记录在飞行过程中的飞机轨迹数据和姿态数据，轨迹数据主要是航迹坐标系下的飞机位置、速度、加速度数据，姿态数据主要是飞机机体坐标系下的滚转角、俯仰角、航向角数据，获取的飞行数据总计20小时，数据采样频率10hz，任意时刻的数据格式如下：

共计12个维度。其中，

分别为航迹系下的三轴位置信息，

为航迹坐标系下的飞机速度信息，

为航迹坐标系下的飞机三轴加速度信息，φ_i,θ_i,ψ_i为机体坐标系下的飞机滚转角、俯仰角、航向角信息。

(1b)将仿真飞行数据切片：每30s为一段数据，20小时数据共切分为2400段数据，记为(D₁，D₂，D₃…D₂₄₀₀)。由于采样频率为10hz，因此每段数据包括300个离散的采样点，任意一段数据格式如下：D_i＝(d₀,d₁,d₂…d₃₀₀)，d₀表示在初始时刻飞机的记录数据，d300表示第30s时飞机的记录数据，在matlab中存储为.m形式文件。

进一步地，所述步骤(2)仿真数据预处理，具体步骤如下：

(2a)异常数据检查：检查任意数据切片是否完整，是否有null值，出现null值时，可以根据时刻最近的两个时刻的数据，基于线性插值方法进行数据补全。

(2b)对于全部数据，采用y＝(x–mean)/std的方式对数据进行标准化，其中：mean表示训练数据按照行的平均值向量，std表示数据按照行的方差向量。

进一步地，所述步骤(3)数据切分，具体步骤如下：

(3a)输入数据和标签数据划分：本方法基于监督学习，因此对于任意时刻采集的仿真数据，均需划分为输入数据和标签数据。任意时刻的仿真数据格式如下：

将d_i划分为

y_i＝(φ_i,θ_i,ψ_i)。x_i作为输入数据，y_i＝(φ_i,θ_i,ψ_i)作为标签数据。基于以上划分方式，任意一条数据D_i＝(d₀,d₁,d₂…d₃₀₀)，可以划分为模型输入数据X＝(x₀,x₁…x₃₀₀)以及标签数据Y＝(y₀,y₁…y₃₀₀)。全部2400组仿真数据(D₁，D₂，D₃…D₂₄₀₀)，可以划分为意义对应的2400组输入数据和标签数据，即(X₁，X₂，X₃…X₂₄₀₀)和(Y₁，Y₂，Y₃…Y₂₄₀₀)。

(3b)训练数据和测试数据划分：对于2400组仿真数据，按照1:4比例进行划分，训练数据共计1920组，包括训练输入数据(X₁，X₂，X₃…X₁₉₂₀)和训练标签数据(Y₁，Y₂，Y₃…Y₁₉₂₀)；测试数据共计480组，包括测试输入数据(X₁₉₂₁，X₁₉₂₂，X₁₉₂₃…X₂₄₀₀)和测试标签数据(Y₁₉₂₁，Y₁₉₂₂，Y₁₉₂₃…Y₂₄₀₀)。

进一步地，所述步骤(4)构建BP神经网络模型具体过程如下：

BP神经网络由输入层、隐藏层和输出层构成，其中隐藏层和输出层各层神经元的输出变换函数为非线性函数，采用这种结构的BP网络能够实现从输入到输出的任意非线性映射，而连接和阈值的调整采用误差反向传播。该网络能够充分描述这种动态过程，使得预测器在实际应用中具有更强的鲁棒性。一般，BP神经网络包含三类结构：输入层、隐藏层和输出层。

假设输入层维度为(1,d)，即共有d个神经单元构成输入层；隐藏层的维度为(d，h)，则从输入层到隐藏层的计算方式如下：

其中，x_i表示第i个单元的输入值，v_ih表示第i个神经元和到第h个隐藏层单元的偏转系数，α_h表示第h个隐藏层单元的输出结果。对于第h个隐藏层单元，还需要经过激活函数，隐藏层单元的激活函数如下：

b_h＝f(α_h)

从隐藏层到输出层的计算方式如下：

其中，b_h表示第h个隐藏层单元的输出结果，w_hj表示第h个隐藏层单元到第j个输出单元的偏转系数，β_j表示第j个输出单元的输出结果。输出单元的结果同样需要经过激活函数，输出层的激活函数如下：

激活函数统一选择Relu函数，f(x)＝max(0,x)。

基于上述说明，需要具体完成步骤如下：

(4a)建立输入网络层1层，神经元数量为9个；

(4b)建立隐藏层7层，包括两类隐藏层，神经元数量分别为120个和200个；

(4c)建立输出神经网络层1层，神经元数量为3个：

(4d)设置隐藏层、输出层的激活函数Relu。

进一步地，所述步骤(5)训练BP神经网络模型，具体步骤如下：

(5a)选择优化器。模型反向传播算法采用使用基于梯度下降的Adam优化算法，根据相应的误差项，通过计算每个权重的梯度来调整模型参数，使预测结果达到优化目标。

(5b)设置Dropout率。采用Dropout随机丢失策略来防止过拟合现象的发生。在此过程中，设置Dropout率为10％。

(5c)设置最大训练轮次3000轮。

(5d)设置训练过程的学习率，学习率定为0.001。

进一步地，所述步骤(6)敌机姿态预测，具体步骤如下：

(6a)采集数据：从仿真系统或真实的飞机任务系统中获取敌方飞机探测数据，假设第i时刻的探测数据格式为：

包括了第i时刻探测得到的航迹系下敌方飞机的三轴位置、三轴速度、三轴加速度等数据，共计9个。

(6b)数据预处理：对数据进行归一化梳理，归一化处理过程中用到的均值与方差即为训练数据计算得到的均值与方差；

(6c)将数据输入到已经完成训练的BP神经网络中；

(6d)获取神经网络输出结果，格式为y_i＝(φ_i,θ_i,ψ_i)，表示i时刻预测得到的敌机滚转角、俯仰角和航向角。

本发明充分利用了BP神经网络的特征挖掘能力，构建了轨迹数据到姿态数据的非线性映射关系，体现了相对传统方法更高的精度与泛用性。通过建立有效的测试数据集对模型性能开展相关测试发现，本发明对飞机轨迹预测、威胁评估、战术意图分析等领域具有较高的应用前景，能够支撑我方编队的战场态势感知能力有效提升。

附图说明

图1是本发明的实施流程图。

图2是本发明设计的BP神经网络模型示意图。

图3是本发明构建的BP神经网络模型训练过程的误差图。

图4是本发明构建的BP神经网络模型在特定测试样例中用于预测敌方飞机滚转角的结果图。

图5是本发明构建的BP神经网络模型在特定测试样例中用于预测敌方飞机俯仰角的结果图。

图6是本发明构建的BP神经网络模型在特定测试样例中用于预测敌方飞机偏航角的结果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步说明。

一种基于BP神经网络模型的飞行器姿态估计方法，实施流程如图1所示，包括如下步骤：

(1)模拟飞行数据采集

本案案例中采用空战仿真系统，一名飞行员驾驶F-16战斗机自由飞行，记录飞机轨迹数据和姿态数据，轨迹数据主要是航迹坐标系下的飞机位置、速度、加速度数据，姿态数据主要是飞机机体坐标系下的滚转角、俯仰角、航向角数据，获取的飞行数据总计20小时，数据采样频率10hz，任意时刻的数据格式如下：

共计12个维度。其中，

分别为航迹系下的三轴位置信息，单位为m；

为航迹坐标系下的飞机速度信息，单位为m/s；

为航迹坐标系下的飞机三轴加速度信息，单位为m/s2，φ_i,θ_i,ψ_i为机体坐标系下的飞机滚转角、俯仰角、航向角信息,单位为rad。

将仿真飞行数据切片：每30s为一段数据，20小时数据共切分为2400段数据，记为(D₁，D₂，D₃…D₂₄₀₀)。由于采样频率为10hz，因此每段数据包括300个离散的采样点，任意一段数据格式如下：D_i＝(d₀,d₁,d₂…d₃₀₀)，d₀表示在初始时刻飞机的记录数据，d₃₀₀表示第30s时飞机的记录数据，在matlab中存储为.m形式文件。

(2)仿真数据预处理

预处理过程包括缺失数据补全、数据归一化处理等，保证训练数据和测试数据的方差同分布特征。

本实施案例中，基于步骤(1)采集到的模拟飞行数据，首先开展异常数据检查：检查任意数据切片是否完整，是否有null值，出现null值时，可以根据时刻最近的两个数据，基于线性插值方法进行数据补全。对于全部采集的数据(D₁，D₂，D₃…D₂₄₀₀)，计算得到所有维度的均值mean和方差std，然后采用y＝(x–mean)/std的方式对数据进行标准化。

(3)数据切分

数据切分需要划分模型输入数据与标签数据，并划分模型的测试集与训练集，本实施案例中具体实施步骤如下：

首先进行输入数据和标签数据划分：本发明基于监督学习，因此对于任意时刻采集的仿真数据，均需划分为输入数据和标签数据。任意时刻的仿真数据格式如下：

将d_i划分为

y_i＝(φ_i,θ_i,ψ_i)。x_i作为输入数据，y_i＝(φ_i,θ_i,ψ_i)作为标签数据。基于以上划分方式，任意一条数据D_i＝(d₀,d₁,d₂…d₃₀₀)，可以划分为模型输入数据X＝(x₀,x₁…x₃₀₀)以及标签数据Y＝(y₀,y₁…y₃₀₀)。全部2400组仿真数据(D₁，D₂，D₃…D₂₄₀₀)，可以划分为意义对应的2400组输入数据和标签数据，即(X₁，X₂，X₃…X₂₄₀₀)和(Y₁，Y₂，Y₃…Y₂₄₀₀)。

之后进行训练数据和测试数据划分：对于2400组仿真数据，按照1:4比例进行划分，训练数据共计1920组，包括训练输入数据(X₁，X₂，X₃…X₁₉₂₀)和训练标签数据(Y₁，Y₂，Y₃…Y₁₉₂₀)；测试数据共计480组，包括测试输入数据(X₁₉₂₁，X₁₉₂₂，X₁₉₂₃…X₂₄₀₀)和测试标签数据(Y₁₉₂₁，Y₁₉₂₂，Y₁₉₂₃…Y₂₄₀₀)。

(4)构建BP神经网络模型

根据任务特点设计合适的BP神经网络，重点设计网络深度、输入单元个数、隐藏层单元个数、输出单元个数、激活函数等。

BP神经网络由输入层、隐藏层和输出层构成，其中隐藏层和输出层各层神经元的输出变换函数为非线性函数，采用这种结构的BP神经网络能够实现从输入到输出的任意非线性映射，而连接和阈值的调整采用误差反向传播。该网络能够充分描述这种动态过程，使得预测器在实际应用中具有更强的鲁棒性。一般情况下，BP神经网络包含三类结构：输入层、隐藏层和输出层。

假设输入层维度为(1,d)，即共有d个神经单元构成输入层；隐藏层的维度为(d，h)，则隐藏层从输入层到隐藏层的计算方式如下：

其中，x_i表示第i个单元的输入值，v_ih表示第i个神经元和到第h个隐藏层单元的偏转系数，α_h表示第h个隐藏层单元的输出结果。对于第h个隐藏层单元，还需要经过激活函数，隐藏层单元的激活函数如下：

b_h＝f(α_h)

从隐藏层到输出层的计算方式如下：

其中，b_h表示第h个隐藏层单元的输出结果，w_hj表示第h个隐层单元到第j个输出单元的偏转系数，β_j表示第j个输出单元的输出结果，输出单元的结果同样需要经过激活函数，输出层单元的激活函数如下：

激活函数统一选择Relu函数，f(x)＝max(0,x)。

本案例基于典型的BP神经网络，构建适合于飞机姿态实时预测的神经网络模型，构建得到的BP神经网络模型如图3所示。其中：输入网络层1层，神经元数量为9个；建立隐藏层7层，各层的神经元个数独立设置；建立输出神经网络层1层，神经元数量为3个：设置隐藏层、输出层的激活函数Relu函数。各层网络具体参数设置如表1所示。

网络层名称	神经元个数
		输入层	9
隐藏层1	60
		隐藏层2	120
隐藏层3	200
		隐藏层4	300
隐藏层5	200
		隐藏层6	120
隐藏层7	60
		输出层	3

(5)训练BP神经网络

需要确定训练器类型、训练轮次，观察、调整各类超参数，直到训练loss低于确定的临界值，完成模型的训练，具体实施案例如下：

首先，选择训练过程采用的优化器。模型反向传播算法采用使用基于梯度下降的Adam优化算法，根据相应的误差项，通过计算每个权重的梯度来调整模型参数，使预测结果达到优化目标。

其次，设置Dropout率。采用Dropout随机丢失策略来防止过拟合现象的发生。在此过程中，设置Dropout率为10％。

第三，设置部分超参数，设置最大训练轮次3000轮，设置训练过程的学习率为定学习率，设为0.001。

随着训练轮次的不断增加，loss不断降低并不再下降，训练过程中的loss表现如图4所示。

(6)敌机姿态预测

将模型集成到仿真环境中，在仿真环境中在线采集飞行数据，将采集到的方针数据预处理后，输入到训练好的BP神经网络模型中，进行敌方飞机的姿态预测工作，完成模型性能测试。本实施案例具体工作如下：

采集数据：从仿真系统或真实的飞机任务系统中获取敌方飞机探测数据，假设第i时刻的探测数据格式为：

包括了第i时刻探测得到的航迹系下敌机的三轴位置、三轴速度、三轴加速度等数据，共计9个；

进行数据预处理：对数据归一化梳理，归一化处理过程中用到的均值与方差即为训练数据计算得到的均值与方差；

将数据输入到已经完成训练的BP神经网络中；

获取神经网络输出结果，格式为y_i＝(φ_i,θ_i,ψ_i)，表示i时刻预测得到的敌机滚转角、俯仰角和航向角。

在本实施例中，以均方误差MSE作为误差评估指标，对于测试数据，误差达到0.484MSE单位为角度，说明测试案例中对敌方飞机的轨迹预测达到了较高的精度。抽取特定实施例，绘制敌方飞机实际的三轴姿态和预测的三轴姿态，可以发现预测结果与实际飞行姿态较为接近，如图5-6所示。总体上，显示出本实施例中建立的BP神经网络模型能够通过敌方飞机的轨迹数据有效预测敌方飞机的姿态数据。

Claims (1)

1.一种基于BP神经网络模型的飞行器姿态估计方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)模拟飞行数据采集：在飞行模拟仿真系统中，通过驾驶员实现长时间的模拟飞行，记录相关模型飞行数据，包括飞机轨迹数据、飞机姿态数据，相关数据作为BP神经网络的训练数据和测试数据；具体如下：

(1a)记录仿真分型数据：通过空战仿真系统，一名飞行员驾驶F-16战斗机自由飞行，记录在飞行过程中的飞机轨迹数据和姿态数据，轨迹数据主要是航迹坐标系下的飞机位置、速度、加速度数据，姿态数据主要是飞机机体坐标系下的滚转角、俯仰角、航向角数据，获取的飞行数据总计20小时，数据采样频率10hz，任意时刻的数据格式如下：

共计12个维度；其中，

分别为航迹系下的三轴位置信息，

为航迹坐标系下的飞机速度信息，

为航迹坐标系下的飞机三轴加速度信息，

为机体坐标系下的飞机滚转角、俯仰角、航向角信息；

(1b)将仿真飞行数据切片：每30s为一段数据，20小时数据共切分为2400段数据，记为(D₁，D₂，D₃…D₂₄₀₀)；采样频率为10hz，每段数据包括300个离散的采样点，任意一段数据格式如下：D_i＝(d₀,d₁,d₂…d₃₀₀)，d₀表示在初始时刻飞机的记录数据，d₃₀₀表示第30s时飞机的记录数据，在matlab中存储为.m形式文件；

(2)数据预处理：包括缺失数据补全、数据归一化处理，保证训练数据和测试数据的方差同分布特征；具体如下：

(2a)异常数据检查：检查任意数据切片是否完整，是否有null值，出现null值时，可以根据时刻最近的两个数据，基于线性插值方法进行数据补全；

(2b)对于全部数据，采用y＝(x–mean)/std的方式对数据进行标准化，其中：mean表示训练数据按照行的平均值向量，std表示数据按照行的方差向量；

(3)划分模型输入数据与标签数据，划分模型的测试集与训练集：首先划分输入数据与标签数据，对于任意方针记录数据D＝(d₀,d₁,d₂…d_N)，表示为针对同一飞机的N个时刻的记录数据；将D划分为X和Y，其中X为模型输入数据，X＝(x₀,x₁,x₂…x_N)，表示一段仿真获取的全部飞行轨迹，x_i表示在i时刻获取的轨迹数据；Y为标签数据，格式为Y＝(y₀,y₁,y₂…y_N)，表示该时间段内飞机的姿态数据，y_i表示在i时刻获取的飞机姿态数据；之后，需要划分训练集和测试集，按照1:4比例，20％的数据划分为测试集，80％数据划分为训练集；具体如下：

(3a)输入数据和标签数据划分：本方法基于监督学习，因此对于任意时刻采集的仿真数据，均需划分为输入数据和标签数据；任意时刻的仿真数据格式如下：

将d_i划分为

x_i作为输入数据，

作为标签数据；基于以上划分方式，任意一条数据D_i＝(d₀,d₁,d₂…d₃₀₀)，可以划分为模型输入数据X＝(x₀,x₁…x₃₀₀)以及标签数据Y＝(y₀,y₁…y₃₀₀)；全部2400组仿真数据(D₁，D₂，D₃…D₂₄₀₀)，可以划分为意义对应的2400组输入数据和标签数据，即(X₁，X₂，X₃…X₂₄₀₀)和(Y₁，Y₂，Y₃…Y₂₄₀₀)；

(3b)训练数据和测试数据划分：对于2400组仿真数据，按照1:4比例进行划分，训练数据共计1920组，包括训练输入数据(X₁，X₂，X₃…X₁₉₂₀)和训练标签数据(Y₁，Y₂，Y₃…Y₁₉₂₀)；测试数据共计480组，包括测试输入数据(X₁₉₂₁，X₁₉₂₂，X₁₉₂₃…X₂₄₀₀)和测试标签数据(Y₁₉₂₁，Y₁₉₂₂，Y₁₉₂₃…Y₂₄₀₀)；

(4)构建BP神经网络模型，需要确定网络深度、输入单元个数、隐藏层单元个数；

所述BP神经网络由输入层、隐藏层和输出层构成，其中隐藏层和输出层各层神经元的输出变换函数为非线性函数，采用这种结构的BP网络能够实现从输入到输出的任意非线性映射，而连接和阈值的调整采用误差反向传播；该网络能够充分描述这种动态过程，使得预测器在实际应用中具有更强的鲁棒性；BP神经网络包含三类结构：输入层、隐藏层和输出层；

假设输入层维度为(1,d)，即共有d个神经单元构成输入层；隐藏层的维度为(d，h)，则从输入层到隐藏层的计算方式如下：

其中，x_i表示第i个单元的输入值，v_ih表示第i个神经元和到第h个隐藏层单元的偏转系数，α_h表示第h个隐层单元的输出结果；对于第h个隐藏层单元，还需要经过激活函数，隐藏层单元的激活函数如下：

b_h＝f(α_h)从隐藏层到输出层的计算方式如下：

其中，b_h表示第h个隐藏层单元的输出结果，w_hj表示第h个隐藏层单元到第j个输出单元的偏转系数，β_j表示第j个输出单元的输出结果，输出单元的结果同样需要经过激活函数，输出层的激活函数如下：

激活函数统一选择Relu函数，f(x)＝max(0,x)；

基于上述说明，需要具体完成步骤如下：

(4a)建立输入网络层1层，神经元数量为9个；

(4b)建立隐藏层7层，包括两类隐藏层，神经元数量分别为120个和200个；

(4c)建立输出神经网络层1层，神经元数量为3个；

(4d)设置隐藏层、输出层的激活函数Relu；

(5)完成BP神经网络模型训练，需要确定训练器类型、训练轮次，观察、调整各类超参数，直到训练loss低于确定的临界值，完成模型的训练；具体如下：

(5a)选择优化器；模型反向传播算法采用使用基于梯度下降的Adam优化算法，根据相应的误差项，通过计算每个权重的梯度来调整模型参数，使预测结果达到优化目标；

(5b)设置Dropout率；采用Dropout随机丢失策略来防止过拟合现象的发生；在此过程中，设置Dropout率为10％；

(5c)设置最大训练轮次3000轮；

(5d)设置训练过程的学习率，学习率定为0.001；

(6)敌方飞机姿态预测：将模型集成到仿真环境中，在仿真环境中在线采集飞行数据，将采集到的方针数据预处理后，输入到训练好的BP神经网络模型中，进行敌方飞机的姿态预测工作，完成BP神经网络模型性能测试；

(6a)采集数据：从仿真系统或真实的飞机任务系统中获取敌机探测数据，假设第i时刻的探测数据格式为：

包括第i时刻探测得到的航迹系下敌方飞机的三轴位置、三轴速度、三轴加速度，共计9个；具体如下：

(6b)数据预处理，对数据进行归一化梳理，归一化处理过程中用到的均值与方差即为训练数据计算得到的均值与方差；

(6c)将数据输入到已经完成训练的BP神经网络中；

(6d)获取BP神经网络输出结果，格式为

表示i时刻预测得到的敌机滚转角、俯仰角和航向角。

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