CN115454099A - 基于变权重自适应鸽群参数拟合的无人艇航向自抗扰控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于变权重自适应鸽群参数拟合的无人艇航向自抗扰控制方法，步骤一：建立无人艇三自由度模型；步骤二：建立自抗扰控制器模型；步骤三：引入变权重自适应机制和徘徊机制的鸽群智能优化设计；步骤四：控制器参数整定的适应度函数；步骤五：输出无人艇的速度和艏摇角响应图，输出控制器参数最优值。本发明有效解决了鸽群优化早熟和易限于局部最优的问题，增强了鸽群优化鲁棒性，提高了优化参数整定的精度，使得在特定条件下自抗扰控制器达到最优控制效果；提出了两种自抗扰控制器的改进方法，增强了控制器的鲁棒性，优化了自抗扰控制中的非线性函数，使控制器内信号传输更加平滑，能有效避免信号抖动问题。

Description

基于变权重自适应鸽群参数拟合的无人艇航向自抗扰控制 方法

技术领域

本发明提供了一种基于变权重自适应鸽群参数拟合的无人艇航向自抗扰控制方法，属于无人系统自主控制领域。

背景技术

随着无人艇控制技术的飞速发展，无人艇在军事和民用领域发挥着越来越重要的作用，例如完成无人机-艇协同、编队搜索、海洋环境检测等任务。近年来，无人艇的工作环境已变得越来越复杂，这给无人艇控制技术的发展带来一些新的挑战。无人艇海面任务的执行已经成为当下无人艇控制技术研究的热点，远洋环境的复杂多变性和不可预测性对无人艇的稳定控制提出了更高的要求。因此，设计出高稳定性高精确度的控制方法是任务成功执行的重要保证。本发明旨在发明一种基于变权重自适应鸽群参数拟合的无人艇航向自抗扰控制方法，增强复杂环境下无人艇运动的控制精度，提高无人艇的机动性能。

现实中无人艇的运动是六自由度的非线性运动，很难用数学模型对其进行准确描述并求解，因此需要对无人艇的运动进行简化。基于无人艇在水面执行任务的特点，可以将无人艇的运动学模型简化为三自由度模型，重点研究无人艇的横荡、纵荡和艏摇这三个自由度上的运动。目前关于船舶运动的数学模型主要分为两类——Abkowitz模型和MMG模型，其中Abkowitz模型结构简单，相关参数更容易测得，模型更贴近实际。所以，本发明以HUSTER-68无人艇为研究对象，基于HUSTER-68无人挺的相关参数进行无人艇Abkowitz模型的建模。

通常来说，三自由度无人艇的控制问题特指无人艇的航向控制问题，即在外部干扰下精准控制无人艇的艏摇角。无人艇航向的控制方法有很多，包括PID控制、Lyapunov直接法、自抗扰控制、滑模控制、模糊控制和各种混合控制方法。近年来，自抗扰控制方法正在被更频繁地应用于无人艇的运动控制中。自抗扰控制方法能够对输入信号进行快速跟踪，并对外界扰动进行估计和补偿，具有结构简洁易实现、鲁棒性好、控制精度高等优点。本发明采用自抗扰控制方法对无人艇航向和速度分别进行控制，以实现对无人艇运动的精准控制。

自抗扰控制的参数较多，这些参数值的设定往往会影响自抗扰控制性能，能否设定最优的参数值将会是决定控制器性能好坏的关键。这其中一些参数的最优值可以基于经验法来设定，但另一些参数的最优值与具体的研究场景和任务有关，仅仅通过经验法来设定这一部分参数最优值是非常繁琐和困难的。如果可以找到一个评价参数值好坏的指标，那么就可以将参数整定问题转换为函数优化问题，并通过各种优化方法解决这类函数优化问题。本发明选取时间乘绝对误差积分准则ITAE作为参数评价指标，并基于鸽群智能优化来解决参数优化问题。鸽群智能优化是一种模拟鸽群归巢行为机制的优化方法，在解决函数优化问题上有其独特的优势。不过，鸽群智能优化也存在搜索易早熟和易限于局部最优等缺点，所以通常需要引入一些策略对其进行改进。本发明采用改进的变权重自适应鸽群智能优化来解决无人艇自抗扰控制的参数优化问题，求解出无人艇自抗扰控制器参数的最优值，提高控制性能。

为了验证自抗扰控制方法的控制性能，引入了海风海浪的干扰对无人艇运动进行仿真试验。实际中的海风海浪干扰是无规则且难以预测的，其非线性的数学模型是极其复杂的。本发明采用简化的线性化风浪模型进行仿真，风浪干扰将等效成对无人艇舵角的影响。本发明对在不同的输入指令信号下的参数最优值进行拟合，以实现风浪干扰下自抗扰控制参数的动态调整。此外，本发明还对自抗扰控制中的非线性函数进行了优化，以实现信号的平缓传输，解决信号传递抖动问题。

综上所述，本发明发明了一种基于变权重自适应鸽群参数拟合的无人艇航向自抗扰控制方法，其目的是通过优化非线性函数和拟合不同输入指令信号下控制器参数最优值来改进传统的自抗扰控制方法，以改善海风海浪干扰下无人艇航向控制的性能。其中，不同输入指令信号下控制器参数最优值是通过改进的变权重自适应鸽群智能优化整定得到的。

发明内容

1、发明目的：

本发明提出一种基于变权重自适应鸽群参数拟合的无人艇航向自抗扰控制方法，其目的是通过优化非线性函数和拟合不同输入指令信号下控制器参数最优值来改进传统的自抗扰控制方法，以改善海风海浪干扰下无人艇航向控制的性能。其中，不同输入指令信号下控制器参数最优值是通过改进的变权重自适应鸽群智能优化整定得到的。

2、技术方案：

本发明针对无人艇航向自动控制问题，提出了一种基于变权重自适应鸽群参数拟合的无人艇航向自抗扰控制方法，具体如下：

基于变权重自适应鸽群参数拟合的无人艇航向自抗扰控制方法框架如图1所示，两个部分分别为：1)鸽群智能优化改进策略、2)自抗扰控制改进策略。

1)鸽群智能优化改进策略，包括变权重自适应机制和徘徊机制。其中变权重自适应机制是基于RMSprop方法提出的，作用于指南针和地图算子阶段。自适应权重以全局最优位置为导向，提高了鸽群搜索精度，在一定程度上解决了鸽群优化早熟问题。此外，自适应权重还考虑到鸽子所有维度的状态量，使得该机制具有普适性；而徘徊机制是基于鸽子盘旋行为提出的，作用于地标算子阶段。徘徊机制取消了鸽群淘汰机制以避免鸽群优化早熟，还给定虚拟鸽子一个随机位移量以避免鸽群优化限于局部最优。本发明基于这两种改进机制提出了一种变权重自适应鸽群智能优化方法。

2)自抗扰控制改进策略，包括控制器参数整定与拟合和非线性函数优化。其中控制器参数整定与拟合是基于变权重自适应鸽群智能优化实现的。本发明以ITAE准则为参数整定评价指标进行参数整定，基于MATLAB中的Curve Fitting工具箱对不同输入指令信号下整定的最优参数值进行拟合，以实现自抗扰控制器参数的动态调整；而非线性函数的优化是基于差值拟合法实现的，优化的非线性函数满足在定义域内连续且可导，过渡平滑，可以有效解决信号传输抖动问题。

基于变权重自适应鸽群参数拟合的无人艇航向自抗扰控制方法的实现步骤如下：

步骤一：建立无人艇三自由度模型USV＝{x,y,ψ,u,v,r}

1)无人艇运动学模型

本发明采用整体建模思想建立HUSTER68无人艇的Abkowitz模型，只考虑无人艇的横荡、纵荡和艏摇三自由度的运动，建立无人艇三自由度模型USV＝{x,y,ψ,u,v,r}，其中，x,y为无人艇在大地平面坐标系两轴上的坐标，ψ为无人艇艏摇角，u,v为无人艇速度在机体平面坐标系两轴上的分量，r为无人艇绕大地坐标系z_g轴的角速度。无人艇平面运动示意图如图2所示，无人艇有速度和艏摇角。三自由度无人艇运动学模型可以简化为如下：

其中，m为无人艇的质量；I_zz为无人艇对z_g轴惯性矩；X,Y分别表示作用在无人艇上的合外力；N表示作用在无人艇上的合外力矩；x_c为无人艇质心横坐标。

将无人艇数学模型线性化后，纵荡运动与另外两个自由度上的运动相互独立，而横荡运动和艏摇运动之间存在着强耦合关系。因此，可以基于纵荡运动来研究无人艇速度控制，基于横荡运动和艏摇运动来研究无人艇航向控制。解耦并无量纲化后得到的无人艇运动学模型如下所示：

其中，L为无人艇艇长；ρ是海水密度；m′＝2m/ρL³；x_c′＝x_c/L；I_zz＝mL²/16；I_zz′＝2I_zz/ρL³；

是流体动力导数的无量纲值，Clarke通过大量船模试验数据推导出了这10个流体动力导数的计算表达式，如下所示。

其中，B为艇宽，T为吃水，C_b为方形系数，A_δ为舵叶面积。

2)无人艇线性响应模型

Nomoto模型描述了无人艇舵角输入和艏摇角响应之间的关系，状态空间的传递函数如下所示。

并且，

3)舵机模型

舵机是自动驾驶仪中操纵舵面转动的执行机构，是无人艇航向控制系统的核心，可使用一阶模型来表示，如图3所示。舵机一阶数学模型如下式所示：

步骤二：建立自抗扰控制器模型

自抗扰控制器由跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性状态误差反馈器等模块组成。跟踪微分器将对输入信号进行快速跟踪，并给出近似的微分信号；扩张状态观测器是自抗扰控制器的核心部分，具有扰动估计和补偿能力；非线性状态误差反馈器可以得到系统初始控制量。

1)跟踪微分器的设计

跟踪微分器的主要作用是提供一个过渡时间，让输出信号能够快速跟踪上输入信号。跟踪微分器的数学模型如下式所示。

其中，u＝fhan(v₁(t)-v₀(t),v₂(t),r,h₀)；v₀是输入信号；v₁是跟踪信号；v₂是跟踪微分信号；r是跟踪速度因子，在一定范围内r取值越大，信号跟踪速度越快，不过滤除噪声的能力越差；h是时间步长，减小h可以有效抑制噪音信号放大；h₀是滤波因子，取值一般比h稍大，可以很好地消除跟踪信号的超调并抑制微分信号中的噪声放大；fhan(x₁,x₂,r,h)是最速控制综合函数，如下式所示。

其中，sign(x)为符号函数。

2)状态观测器的设计

扩张状态观测器的作用是对系统未知扰动、系统不确定性影响的总和进行实时观测与估计，并将其作为一个增广的状态变量，以便进行补偿与控制。扩张状态观测器是自抗扰控制的核心部分，其性能好坏直接影响到自抗扰控制器性能。假设用z₁(t)表示v(t)的状态估计，用z₂(t)表示外界扰动及所有不确定性影响的总和，并令误差量e(t)＝z₁(t)-y(t)，可得离散扩张状态观测器的数学模型如下所示。

其中，β_ESO1和β_ESO2是观测器增益。fal(e,a,τ)为非线性函数，如下式所示。

其中，参数τ决定了线性区间的宽度，设定的线性区间可以避免函数fal(e,a,τ)在原点附近发生震荡。sign(x)为符号函数。

3)非线性状态误差反馈器的设计

非线性状态误差反馈控制律的两个输入信号为误差信号及其微分，设v₁是跟踪微分器得到的给定信号跟踪信号，设v₂是跟踪微分器得到的给定信号的微分信号，扩张状态观测器估计的两个状态为z₁和z₂，两组信号做差得到系统状态误差e₁＝v₁-z₁，e₂＝v₂-z₂，状态误差反馈控制率如下式所示。

u₀＝β_NLSEF1fal(e₁,α₁,τ)+β_NLSEF2fal(e₂,α₂,τ),0＜α₁＜1＜α₂ (12)

其中，β_NLSEF1和β_NLSEF2是非线性反馈控制律的增益系数。该控制律采用的是非光滑反馈，可保证误差在限定时间内达到稳态误差范围。

在自抗扰控制器结构中，给定输入信号指令通过跟踪微分器得到输入指令的跟踪信号和微分指令，通过状态观测器估计得到输入信号及其微分信号的反馈，将两者偏差经过非线性状态反馈作用和扩张状态观测器的扰动估计补偿得到无人艇控制信号。自抗扰控制方法不需要按照传统的串级结构设计控制器，且由于无人靶机模型可以直接反馈输入信号的微分信号，所以无需通过扩张状态观测器对其进行估计。航向或速度的自抗扰控制器结构如图4所示。

步骤三：引入变权重自适应机制和徘徊机制的鸽群智能优化设计

1)基本鸽群优化

基本鸽群优化是模拟鸽子归巢行为的仿生智能优化方法，鸽子的归巢受到太阳、地磁场和地形地标的影响。基本鸽群优化在寻找函数极值等连续优化问题上具有一定的优势，但对于高维度的优化问题，其应用和性能受到一定限制。为了能更好地解决高维度的参数整定问题，采用变权重自适应机制和徘徊机制对基本鸽群优化进行改进。

2)初始化

鸽群的维数D一般为待优化的参数个数为鸽群维数；鸽群搜索范围

[X_min,d,X_max,d]需要根据具体问题具体设置，设置应合适以避免陷入搜索死区(使得模型发散或者出现其他错误的区域范围)；群体规模P_num是鸽群优化计算时使用的虚拟鸽子数目，一般情况下取30即可。

3)基于变权重自适应机制的地图和指南针算子的设计

在地图和指南针算子作用第一阶段，下一时刻的速度V_i ^Nc由全局最优位置X_best以及指南针和地图算子项e^-R×Nc决定，如下式所示。

不过，指南针和地图算子项e^-R×Nc存在一个不足，就是衰减过快，这将导致鸽子过早失去速度的继承性，变成随机性的“盲目”搜索，与鸽群实际行为不太相符。所以，引进惯性权重来改进鸽群优化早衰的缺点，改进后的指南针和地图算子变为e^-R×Nc/ω。较大的惯性权重ω有利于保留个体的速度，方便个体搜索到更大的空间；较小的惯性权重ω有利于个体速度尽快收敛，在小范围内进行最优解的随机搜索。此外，应该结合搜索过程中每只鸽子各个维度的状态来设置惯性权重，增强模型的普适性。基于此，将RMSprop方法引入到鸽群优化当中，以改善鸽群智能优化的性能。

对于鸽群优化来说，全局最优位置X_best对于鸽群运动具有重要的“导向”作用。因此，鸽子i在维度j的梯度g_ij可以定义为鸽子当前时刻全局最优位置X_best与鸽子当前时刻j维度的位置

之间的距离，如下所示。

随着迭代次数的增加，每只鸽子i都趋向全局最优位置X_best，则g_ij逐渐减小。根据RMSprop方法，采用下式更新当前维度的梯度和累加∑_ijg²。

其中，ρ是加权系数，取值范围为(0,1)。

根据下式更新鸽子i在维度j上的惯性权重ω_ij。

其中，α和β是调节系数。

基于RMSprop方法方法引入自适应惯性权重ω后，指南针和地图算子阶段鸽子的速度和位置的更新公式如下所示。

基于RMSprop方法的自适应机制利用每只鸽子各个维度上的梯度自适应地更新惯性权重的值，增强了鸽子的活力。此外，该机制使得鸽子拥有较精细的搜索能力，还考虑到了每只鸽子的“特质”，使得模型具有普适性。

4)基于徘徊机制的地标算子设计

在地标算子作用阶段，下一时刻的位置

由当前时刻鸽群中心位置

决定，如下所示。

在鸽群优化第二阶段，每一次迭代后鸽子的数量都将减少一半，适应值较差的一半鸽子将会被淘汰。下一时刻的鸽群中心位置

是剩余鸽子的中心位置，将被当作下一次飞行的参考方向。由于鸽群数量呈指数式减少，鸽群搜索将很快停滞。为了解决这个问题，不再淘汰鸽子，但仍对鸽群适应值进行排序，选择适应值较优的一半鸽子的中心位置作为下一时刻的鸽群中心位置

因此，改变淘汰机制后，鸽群中心位置

的计算如下所示。

其中，Xsort^Nc是X^Nc根据适应值从优到劣的重新排列。

鸽群中心位置

的“导引”作用将使种群慢慢向中心靠拢，这样能够使得适应值较差的一半鸽子向更优的位置移动，但无法保证适应值较优的一半鸽子位置变得更优。此外，一旦鸽群向中心聚拢完成，鸽群搜索将停滞，而鸽群中心位置很有可能不是最优解。在自然界中，鸟类在飞行过程中会有盘旋行为，且盘旋范围大小和鸟类获得的信息量有关。因此，参考鸟类盘旋行为提出一种徘徊机制，也就是给定鸽子一个随机的位移量，并且这个位移量将和鸽子当前位置有关，鸽子位置越靠近最优解，随机位移量也将越小。因此，引入徘徊机制后鸽群的位置更新如下所示。

因此，在地标算子作用阶段，鸽群的位置更新如下所示。

其中，Xsort^Nc是X^Nc根据适应值从优到劣的重新排列；rand是取值[0,1]的随机值。

鸽群取消淘汰机制可以避免种群数量的骤减，以保持种群的活力，而在获取鸽群中心位置时选择适应值更优的一半个体，可以保证鸽群整体向着更优的方向运动。为了避免鸽群中心位置的搜寻过早停滞，引入徘徊机制，给定每只鸽子一个随机位移量，鸽群中心位置将在最优位置附近来回变动，直至在小范围内搜寻到最优位置。

引入变权重自适应机制和徘徊机制的鸽群智能优化流程图见图5。

步骤四：控制器参数整定的适应度函数

在使用优化方法解决参数整定问题时，很重要的一点就是判断优化的参数是否满足要求，也就是说需要确定出评价标准。误差积分指标是过程控制中常用性能指标，该指标是一个综合的性能指标，可以作为控制系统评价的指标。本发明选取时间乘绝对误差积分准则ITAE作为性能评价指标，该准则的具体形式为

使用ITAE评价准则得到的控制系统，对参数具有良好的选择性，得到的瞬态响应的振荡性小。针对基于鸽群智能优化的控制器参数整定问题，适应度函数如下所示。

其中，T_max表示最大仿真时长，k_V和k_ψ是比例系数，e_V和e_ψ是速度和艏摇角的误差量。

步骤五：输出无人艇的速度和艏摇角响应图，输出控制器参数最优值

判断无人艇运动的仿真是否达到最大仿真时长T_max，然后判断改进鸽群智能优化的迭代次数是否达到T₁+T₂。如果是，则输出无人艇的速度和艏摇角响应图；否则，更新迭代次数，并转向步骤三。

步骤六：改变输入的速度和艏摇角指令信号，将整定的控制器参数进行函数拟合，设计出一种基于参数拟合的自抗扰控制器改进方法，输出控制器参数拟合曲面和拟合函数

设置速度指令和艏摇角指令的取值等差数列，并对两种指令的所有取值进行排列组合(V,ψ)。改变速度输入指令和艏摇角输入指令，判断是否遍历所有可能的组合(V,ψ)，如果是，则对整定出的参数值进行拟合，否则改变两种指令取值，并转向步骤三。

基于MATLAB的Curve Fitting工具箱对整定出的参数进行多项式拟合，输出拟合曲面和拟合函数，设计出一种基于参数拟合的自抗扰控制器改进方法。

步骤七：优化自抗扰控制的非线性函数，设计出一种基于非线性函数优化的自抗扰控制器改进方法，输出改进的非线性函数

在传统的自抗扰控制中，状态观测器和非线性状态误差反馈器中的非线性函数是一个分段函数，该函数在分段点连续但不可导，函数曲线不够平滑，容易导致信号抖动问题。为了解决这个问题，基于差值拟合法构造新的非线性分段函数，满足在定义域内连续且可导的要求。将新构造的非线性函数应用于状态观测器和非线性状态误差反馈器当中，设计出一种基于非线性函数优化的自抗扰控制器改进方法。

结合步骤六和步骤七提出的两种自抗扰控制改进方法，就是本发明的方法，即基于变权重自适应鸽群参数拟合的无人艇航向自抗扰控制方法。

3、优点及效果：

本发明的基于变权重自适应鸽群参数拟合的无人艇航向自抗扰控制方法，其优点及效果在于：一、提供了解决控制器参数整定的鸽群智能优化方法，有效解决了鸽群优化早熟和易限于局部最优的问题，增强了鸽群优化鲁棒性，提高了优化参数整定的精度，使得在特定条件下自抗扰控制器达到最优控制效果；二、提出了两种自抗扰控制器的改进方法。一是控制器参数拟合，这使得自抗扰控制器在输入指令信号改变时自动调整参数值，增强了控制器的鲁棒性。二是优化了自抗扰控制中的非线性函数，这使得控制器内信号传输更加平滑，能有效避免信号抖动问题。

附图说明

图1是基于变权重自适应鸽群参数拟合的无人艇航向自抗扰控制方法框架图。

图2是三自由度无人艇平面运动示意图。

图3是无人艇舵机一阶惯性模型图。

图4是无人艇航向和速度自抗扰控制器结构图。

图5是引入变权重自适应机制和徘徊机制的鸽群智能优化流程图。

图6a-图6d是鸽群优化参数整定的无人艇自抗扰控制器信号响应图。

图7是航向控制器待拟合参数散点图。

图8是优化的非线性函数曲线图。

图9是海风海浪干扰等效舵角图。

图10是无人艇的航向响应对比图。

图中标号及符号说明如下：

X-Y——无人艇的机体平面坐标系

X_g-Y_g——无人艇的大地平面坐标系

V——无人艇的速度

u-v——无人艇的速度在机体平面坐标系两轴上的分量

ψ——无人艇艏摇角

δ_c——无人艇舵角指令

δ——无人艇舵角状态量

具体实施方式

下面通过一个具体的无人艇航向控制实例来验证本发明方法的有效性。实验计算机配置为Intel Core i5-11400处理器，2.70Ghz主频，16G内存，软件为MATLAB 2016a版本。一种基于变权重自适应鸽群参数拟合的无人艇航向自抗扰控制方法具体步骤如下：

步骤一：建立无人艇模型USV＝{x,y,ψ,u,v,r}

给定无人艇的初始艏摇角为0°，初始横纵坐标位置在[0,0]，三方向上速度初始值为0m/s，仿真步长0.01s，仿真最大阈值10s。实验对象为HUSTER-68无人艇，艇长为6.8m，艇宽为2.2m，质量为300kg，吃水深度为0.3m，舵叶面积为0.4m²。舵机模型中的时间常数T_E取5.4s。此外，无人艇运动需要满足一定约束：

和-45°＜δ_c＜45°。

步骤二：建立自抗扰控制器模型

建立自抗扰控制器，包括跟踪微分器、状态观测器和非线性误差观测器。跟踪微分器中时间步长取0.01s，滤波因子取0.02s。状态观测器和非线性误差观测器中共计4个增益系数β_ESO1、β_ESO2、β_NLSEF1和β_NLSEF2为待定系数，此外，跟踪微分器和状态观测器之间的比例系数b也是待定系数。

步骤三：引入变权重自适应机制和徘徊机制的鸽群智能优化设计

1)初始化

鸽群的总数为30，维度为10，地磁导航次数T₁＝200s，地标导航次数T₂＝50s，第i只鸽子的位置X_i＝[x_i1,x_i2,...,x_i10]，速度为V_i＝[v_i1,v_i2,...,v_i10]，鸽群智能优化需要并行的对两个控制器共计10个参数进行优化计算。

2)基于变权重自适应机制的地图和指南针算子的设计

全局最优位置X_best对于鸽群运动具有重要的“导向”作用。根据公式(14)更新每只虚拟鸽子每个维度的梯度g_ij，然后基于RMSprop方法根据公式(15)更新当前维度的梯度和累加∑_ijg²，最后根据公式(16)由梯度和累加计算出每只虚拟鸽子每个维度的惯性权重ω_ij。

将惯性权重引入到指南针和地图算子，算子变为e^-R×Nc/ω，根据公式(17)更新虚拟鸽子的速度和位置。每一时刻都找到最优的虚拟鸽子作为最优个体。在鸽群优化前期，较大的惯性权重ω有利于保留个体的速度，方便个体搜索到更大的空间；在鸽群优化后期，较小的惯性权重ω有利于个体速度尽快收敛，在小范围内进行最优解的随机搜索。此外，结合搜索过程中每只鸽子各个维度的状态来设置惯性权重，增强了模型的普适性。

3)基于徘徊机制的地标算子设计

在地标算子中，每一次迭代都将淘汰掉一半虚拟鸽子，这将导致鸽群数量呈指数式减少，搜索将很快停滞。为了解决这个问题，地表算子阶段不再淘汰鸽子，但仍对鸽群适应值进行排序，选择适应值较优的一半鸽子的中心位置作为下一时刻的鸽群中心位置

因此，改变淘汰机制后，根据公式(20)更新鸽群中心位置

鸽群中心位置

的“导引”作用无法保证适应值较优的一半鸽子位置变得更优。此外，一旦鸽群向中心聚拢完成，搜索将停滞，而此时鸽群中心位置很有可能不是最优解。参考鸟类盘旋行为提出一种徘徊机制，也就是给定鸽子一个随机的位移量，并且这个位移量将和鸽子当前位置有关，鸽子位置越靠近最优解，随机位移量也将越小。根据公式(21)更新鸽子的位置。

步骤四：控制器参数整定的适应度函数

针对基于鸽群智能优化的自抗扰控制器参数整定问题，选取时间乘绝对误差积分准则ITAE作为性能评价指标。使用ITAE评价准则得到的控制系统，对参数具有良好的选择性，得到的瞬态响应的振荡性小。适应度函数如公式(22)所示，式中T_max＝10s。

步骤五：输出无人艇的速度和艏摇角响应图，输出控制器参数最优值

判断无人艇运动的仿真是否达到最大仿真时长10s，然后判断改进鸽群智能优化的迭代次数是否达到250。如果是，则输出无人艇的速度和艏摇角响应图，如图6a-图6d所示；否则，更新迭代次数，并转向步骤三。

步骤六：改变输入的速度和艏摇角指令信号，将整定的控制器参数进行函数拟合，设计出一种基于参数拟合的自抗扰控制器改进方法，输出控制器参数拟合曲面和拟合函数

设置速度指令和艏摇角指令的取值等差数列，其中速度指令V_c由1m/s取到27m/s，等差为1m/s；艏摇角指令ψ_c由5°取到180°，等差为5°。改变速度输入指令和艏摇角输入指令，判断是否遍历所有可能的组合(V_c,ψ_c)，如果是，则对整定出的参数值进行拟合，否则改变两种指令取值，并转向步骤三。

基于MATLAB的Curve Fitting工具箱对整定出的参数进行多项式拟合，输出拟合函数，设计出一种基于参数拟合的自抗扰控制器改进方法。在参数整定时发现，只有参数β_NLSEF1和参数β_NLSEF2对艏摇角自抗扰控制器性能影响较大。当参数合适时，输入指令信号将不再对航速自抗扰控制器性能产生影响。因此，只需研究艏摇角自抗扰控制器性能和参数β_NLSEF1和参数β_NLSEF2的关系。设定β_NLSEF1为定值1，基于鸽群智能优化寻优β_NLSEF2的值，参数散点图如图7所示。基于MATLAB的Curve Fitting工具箱对参数值进行多项式拟合，得到拟合多项式函数。

步骤七：优化自抗扰控制的非线性函数，设计出一种基于非线性函数优化的自抗扰控制器改进方法，输出改进的非线性函数

在传统的自抗扰控制中，状态观测器和非线性状态误差反馈器中的非线性函数曲线不够平滑，将导致信号抖动问题。为了解决这个问题，基于差值拟合法构造新的非线性分段函数，满足在定义域内连续且可导的要求，如下式所示。

其中，a₁和a₂时待定系数，可以基于以下约束条件进行求解。

求解出待定系数a₁和a₂如下式所示。

当α＝0.05，τ＝0.08时，新构造的非线性函数如图8所示。将新构造的非线性函数应用于状态观测器和非线性状态误差反馈器当中，设计出一种基于非线性函数优化的自抗扰控制器改进方法。

结合步骤六和步骤七提出的两种自抗扰控制改进方法，就是本发明的方法，即基于变权重自适应鸽群参数拟合的无人艇航向自抗扰控制方法。

为了验证本发明提出方法的有效性，本发明引入了线性海浪干扰对无人艇海面运动控制进行对比仿真实验。基于ITTC海浪谱密度函数对海浪干扰进行建模，该谱密度函数一个线性近似如下所示。

y(s)＝h(s)w(s) (26)

其中，w(s)是零均值Gaussian白噪声过程，其功率谱密度G_ww(ω)＝0.5。h(s)是一个二阶海浪传递函数，其表达式如下所示。

其中，K_w＝2ζω₀σ_w是增益常数，ζ是阻尼系数，ω₀＝4.85/T_ω是主导海浪频率，

是一个描述波浪强度的常数，h_1/3是有义波高。对于小型无人艇，选择3级海风模拟环境研究海风海浪干扰较为合适。此时T_w＝8s，ζ＝0.3，由蒲氏风级表可知h_1/3＝0.96m，海风海浪干扰等效舵角如图9所示。

仿真实验将本发明的改进自抗扰控制方法与传统的PID方法和传统的自抗扰控制方法作对比。航向指令为-20°，航速指令为12Kn，无人艇的航向响应对比图如图10所示。

Claims (5)

1.一种基于变权重自适应鸽群参数拟合的无人艇航向自抗扰控制方法，其特征：该方法步骤如下：

步骤一：建立无人艇三自由度模型USV＝{x,y,ψ,u,v,r}，其中，x,y为无人艇在大地平面坐标系两轴上的坐标，ψ为无人艇艏摇角，u,v为无人艇速度在机体平面坐标系两轴上的分量，r为无人艇绕大地坐标系z_g轴的角速度；

步骤二：建立自抗扰控制器模型

自抗扰控制器由跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性状态误差反馈器模块组成；跟踪微分器将对输入信号进行快速跟踪，并给出近似的微分信号；扩张状态观测器是自抗扰控制器的核心部分，具有扰动估计和补偿能力；非线性状态误差反馈器得到系统初始控制量；

其中，跟踪微分器的数学模型如下式所示：

其中，u＝fhan(v₁(t)-v₀(t),v₂(t),r,h₀)；v₀是输入信号；v₁是跟踪信号；v₂是跟踪微分信号；r是跟踪速度因子；h是时间步长；h₀是滤波因子，fhan(x₁,x₂,r,h)是最速控制综合函数；

其中，扩张状态观测器的作用是对系统未知扰动、系统不确定性影响的总和进行实时观测与估计，并将其作为一个增广的状态变量，以便进行补偿与控制；具体设计如下：

假设用z₁(t)表示v(t)的状态估计，用z₂(t)表示外界扰动及所有不确定性影响的总和，并令误差量e(t)＝z₁(t)-y(t)，得离散扩张状态观测器的数学模型如下所示：

β_ESO1和β_ESO2是观测器增益；fal(e,a,τ)为非线性函数，如下式所示：

参数τ决定了线性区间的宽度，设定的线性区间避免函数fal(e,a,τ)在原点附近发生震荡；sign(x)为符号函数；

其中，非线性状态误差反馈器的两个输入信号为误差信号及其微分，设v₁是跟踪微分器得到的给定信号跟踪信号，设v₂是跟踪微分器得到的给定信号的微分信号，扩张状态观测器估计的两个状态为z₁和z₂，两组信号做差得到系统状态误差e₁＝v₁-z₁，e₂＝v₂-z₂，状态误差反馈控制率如下式所示：

u₀＝β_NLSEF1fal(e₁,α₁,τ)+β_NLSEF2fal(e₂,α₂,τ),0＜α₁＜1＜α₂ (4)

其中，β_NLSEF1和β_NLSEF2是非线性反馈控制律的增益系数；

步骤三：引入变权重自适应机制和徘徊机制的鸽群智能优化设计

S31、鸽群的维数D一般为待优化的参数个数为鸽群维数；鸽群搜索范围为[X_min,d,X_max,d]，群体规模P_num是鸽群优化计算时使用的虚拟鸽子数目；

在地图和指南针算子作用第一阶段，下一时刻的速度V_i ^Nc由全局最优位置X_best以及指南针和地图算子项e^-R×Nc决定，如下式所示：

S32、指南针和地图算子项e^-R×Nc衰减过快，引进惯性权重来改进鸽群优化早衰的缺点，改进后的指南针和地图算子变为e^-R×Nc/ω；

S33、将RMSprop方法引入到鸽群优化当中，以改善鸽群智能优化的性能；基于RMSprop方法引入自适应惯性权重ω后，指南针和地图算子阶段鸽子的速度和位置的更新公式如下所示：

S34、基于徘徊机制的地标算子设计

选择适应值较优的一半鸽子的中心位置作为下一时刻的鸽群中心位置

改变淘汰机制后，鸽群中心位置

的计算如下所示：

Xsort^Nc是X^Nc根据适应值从优到劣的重新排列；

引入徘徊机制后鸽群的位置更新如下所示：

因此，在地标算子作用阶段，鸽群的位置更新如下所示：

Xsort^Nc是X^Nc根据适应值从优到劣的重新排列；rand是取值[0,1]的随机值；

步骤四：控制器参数整定的适应度函数

在使用优化方法解决参数整定问题时，选取时间乘绝对误差积分准则ITAE作为性能评价指标，该准则的具体形式为

针对基于鸽群智能优化的控制器参数整定问题，适应度函数如下所示：

其中，T_max表示最大仿真时长，k_V和k_ψ是比例系数，e_V和e_ψ是速度和艏摇角的误差量；

步骤五：输出无人艇的速度和艏摇角响应图，输出控制器参数最优值

判断无人艇运动的仿真是否达到最大仿真时长T_max，然后判断改进鸽群智能优化的迭代次数是否达到T₁+T₂；如果是，则输出无人艇的速度和艏摇角响应图；否则，更新迭代次数，并转向步骤三。

2.根据权利要求1所述的基于变权重自适应鸽群参数拟合的无人艇航向自抗扰控制方法，其特征在于：该方法进一步包括：

步骤六：改变输入的速度和艏摇角指令信号，将整定的控制器参数进行函数拟合，设计出一种基于参数拟合的自抗扰控制器改进方法，输出控制器参数拟合曲面和拟合函数。

3.根据权利要求2所述的基于变权重自适应鸽群参数拟合的无人艇航向自抗扰控制方法，其特征在于：所述步骤六的具体过程如下：

设置速度指令和艏摇角指令的取值等差数列，并对两种指令的所有取值进行排列组合(V,ψ)；改变速度输入指令和艏摇角输入指令，判断是否遍历所有可能的组合(V,ψ)，如果是，则对整定出的参数值进行拟合，否则改变两种指令取值，并转向步骤三；

基于MATLAB的Curve Fitting工具箱对整定出的参数进行多项式拟合，输出拟合曲面和拟合函数。

4.根据权利要求2所述的基于变权重自适应鸽群参数拟合的无人艇航向自抗扰控制方法，其特征在于：该方法进一步包括：

步骤七：优化自抗扰控制的非线性函数，设计出一种基于非线性函数优化的自抗扰控制器改进方法，输出改进的非线性函数。

5.根据权利要求4所述的基于变权重自适应鸽群参数拟合的无人艇航向自抗扰控制方法，其特征在于：所述步骤七的具体过程如下：基于差值拟合法构造新的非线性分段函数，满足在定义域内连续且可导的要求，将新构造的非线性函数应用于状态观测器和非线性状态误差反馈器中。

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