CN115436237A

CN115436237A - 一种颗粒群尺寸分布确定方法、系统、设备及存储介质

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Publication number: CN115436237A
Application number: CN202211155804.XA
Authority: CN
Inventors: 何清; 谢明亮; 赵莉丽; 葛亚; 陶实; 林有胜; 王文豪
Original assignee: Dongguan University of Technology
Current assignee: Dongguan University of Technology
Priority date: 2022-09-22
Filing date: 2022-09-22
Publication date: 2022-12-06
Anticipated expiration: 2042-09-22
Also published as: CN115436237B

Abstract

本发明公开了一种颗粒群尺寸分布确定方法、系统、设备及存储介质，涉及颗粒群尺度特征检测技术领域，所述方法包括：获取目标颗粒群的第一参数组；利用对数正态分布假设，根据第一参数组确定目标颗粒群的第二参数组；确定当前次数下的预测区间；根据当前次数下的预测区间、第一参数组和第二参数组，确定当前次数下的重构分布函数；当满足判断条件时，将当前次数下的重构分布函数确定为目标函数；目标函数用于表征目标颗粒群的尺寸分布。本发明减少了需要测量的初始数据，测量简单，采用分段二次插值理论得到的目标函数曲线更加光滑，提高了颗粒群的尺寸分布的确定精度。

Description

一种颗粒群尺寸分布确定方法、系统、设备及存储介质

技术领域

本发明涉及颗粒群尺度特征检测技术领域，特别是涉及一种颗粒群尺寸分布确定方法、系统、设备及存储介质。

背景技术

不同粒度范围内的颗粒物数量所占的比例称为颗粒群的尺寸分布，颗粒群尺寸分布用来表征颗粒粒度的参数(主要有直径、等效直径、比表面积和体积等)，其中，直径和比表面积适用于球形颗粒，而等效直径和体积等参数则更适用于不规则颗粒。

目前，关于颗粒物粒径的测量技术主要分为取样法和非取样法两类。取样法需要先将颗粒物采样后再进行粒度检测，如筛分法、显微镜法、电迁移率法等；非取样法可以在环境中直接检测颗粒，包括激光粒度仪法、图像法、超声法等。取样法需要先收集颗粒，即采用离线检测，这会破坏颗粒所处的环境状态，且检测效率较低、重复性差，如筛分法需要采用不同孔径的筛子逐个测量每种粒径的数量；显微镜法需要先计算出每个颗粒的投影面积，再计算其等效粒径。非取样法不会破坏颗粒的流动状态，但其理论及算法更为复杂，且装置价格通常极为昂贵、搭建比较困难，此外不同方法还存在以下问题，如激光粒度仪法分辨率低、校准困难；图像法对使用者的光学基础要求较高；超声法重复性差、易受噪声、气泡等影响。

相较而言，与颗粒群尺寸分布相关的一些统计参数的测量方法较为方便、快捷、便宜、成熟，如颗粒群的总数量、总质量或体积、总光散射等，但其应用范围受到极大限制。此时可以通过反演算法得到具体的尺寸分布函数，如一种基于PSD-LIR的粒子尺寸分布函数重建方法及设备，采用线性插值理论及尺寸分布的有限矩量，重构了粒子的尺寸分布函数，但其分布曲线为线性，当分段区间不多时该分布曲线会极为陡峭，且需要提前测得粒子的平均直径、比表面积、沉降末速度、质量通量等矩量信息。而粒子尺寸分布函数为线性(也即直线)，不符合实际情况，需要测量的初始数据多且确定的颗粒群尺寸分布的精度低。

发明内容

本发明的目的是提供一种颗粒群尺寸分布确定方法、系统、设备及存储介质，减少了测量数据，提高了颗粒群尺寸分布确定的精度。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种颗粒群尺寸分布确定方法，所述方法包括：

获取目标颗粒群的第一参数组；所述第一参数组包括粒子总数量、粒子总体积和总散射光；

利用对数正态分布假设，根据所述第一参数组确定所述目标颗粒群的第二参数组；所述第二参数组包括粒子平均直径、粒子表面积、粒子沉降末速度和粒子质量通量；

确定当前次数下的预测区间；所述预测区间包括预设个数的首尾相接的子区间；

根据当前次数下的预测区间、所述第一参数组和所述第二参数组，确定当前次数下的重构分布函数；

计算当前次数下的重构分布函数在当前次数下的预测区间的最后一个子区间的2范数，作为第一计算值；

判断所述第一计算值是否小于设定阈值；

若小于，则将当前次数下的重构分布函数确定为目标函数；所述目标函数用于表征所述目标颗粒群的尺寸分布；

若大于，则调整当前次数下的预测区间的端点值，并返回步骤“根据当前次数下的预测区间、所述第一参数组和所述第二参数组，确定当前次数下的重构分布函数”。

可选地，所述根据当前次数下的预测区间、所述第一参数组和所述第二参数组，确定当前次数下的重构分布函数，具体包括：

确定节点坐标；所述节点坐标为当前次数下的预测区间的各个子区间的端点的坐标；

根据所述第一参数组、所述第二参数组和所述节点坐标，确定当前次数下的重构分布函数。

可选地，所述预设个数为7。

一种颗粒群尺寸分布确定系统，所述系统包括：

第一参数组获取模块，用于获取目标颗粒群的第一参数组；所述第一参数组包括粒子总数量、粒子总体积和总散射光；

第二参数组确定模块，用于利用对数正态分布假设，根据所述第一参数组确定所述目标颗粒群的第二参数组；所述第二参数组包括粒子平均直径、粒子表面积、粒子沉降末速度和粒子质量通量；

预测区间确定模块，用于确定当前次数下的预测区间；所述预测区间包括预设个数的首尾相接的子区间；

重构分布函数确定模块，用于根据当前次数下的预测区间、所述第一参数组和所述第二参数组，确定当前次数下的重构分布函数；

计算模块，用于计算当前次数下的重构分布函数在当前次数下的预测区间的最后一个子区间的2范数，作为第一计算值；

判断模块，用于判断所述第一计算值是否小于设定阈值；

第一执行模块，用于当第一计算值小于设定阈值时，将当前次数下的重构分布函数确定为目标函数；所述目标函数用于表征所述目标颗粒群的尺寸分布；

第二执行模块，用于当第一计算值大于设定阈值时，调整当前次数下的预测区间的端点值，并返回所述重构分布函数确定模块。

可选地，所述重构分布函数确定模块，具体包括：

节点坐标确定单元，用于确定节点坐标；所述节点坐标为当前次数下的预测区间的各个子区间的端点的坐标；

重构分布函数确定单元，用于根据所述第一参数组、所述第二参数组和所述节点坐标，确定当前次数下的重构分布函数。

可选地，所述预设个数为7。

一种电子设备，包括：

一个或多个处理器；

存储装置，其上存储有一个或多个程序；

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现如上述所述的方法。

一种存储介质，其上存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述所述的方法。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明公开了一种颗粒群尺寸分布确定方法、系统、设备及存储介质，方法包括：获取目标颗粒群的第一参数组；利用对数正态分布假设，根据第一参数组确定目标颗粒群的第二参数组；确定当前次数下的预测区间；根据当前次数下的预测区间、第一参数组和第二参数组，确定当前次数下的重构分布函数；当满足判断条件时，将当前次数下的重构分布函数确定为目标函数；目标函数用于表征目标颗粒群的尺寸分布。本发明仅需测量目标颗粒群的粒子总数量、粒子总体积和总散射这三种数据，经过计算即可得到粒子平均直径、粒子表面积、粒子沉降末速度和粒子质量通量，从而确定颗粒群的尺寸分布，与现有的需要测量大量的初始数据的方法相比，减少了需要测量的初始数据，测量简单，采用分段二次插值理论得到的目标函数曲线更加光滑，提高了颗粒群的尺寸分布的确定精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例1提供的颗粒群尺寸分布确定方法流程示意图；

图2为本发明实施例2提供的颗粒群尺寸分布确定系统示意图；

图3是本发明一个重构实例中所选取的原始分布函数曲线图；

图4是本发明一个重构实例中不同迭代次数的重构分布函数图；

图5是按照本发明的方法重构的分布函数与原始分布函数对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种颗粒群尺寸分布确定方法、系统、设备及存储介质，旨在减少测量数据，提高颗粒群尺寸分布确定的精度，可应用于颗粒群尺度特征检测技术领域。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例1

图1为本发明实施例1提供的颗粒群尺寸分布确定方法流程示意图。如图1所示，本实施例中的颗粒群尺寸分布确定方法，包括：

步骤101：获取目标颗粒群的第一参数组；第一参数组包括粒子总数量、粒子总体积和总散射光。

步骤102：利用对数正态分布假设，根据第一参数组确定目标颗粒群的第二参数组；第二参数组包括粒子平均直径、粒子表面积、粒子沉降末速度和粒子质量通量。

步骤103：确定当前次数下的预测区间；预测区间包括预设个数的首尾相接的子区间。

步骤104：根据当前次数下的预测区间、第一参数组和第二参数组，确定当前次数下的重构分布函数。

步骤105：计算当前次数下的重构分布函数在当前次数下的预测区间的最后一个子区间的2范数，作为第一计算值。

步骤106：判断第一计算值是否小于设定阈值。

若小于，则执行步骤107。

步骤107具体为：将当前次数下的重构分布函数确定为目标函数；目标函数用于表征目标颗粒群的尺寸分布。

若大于，则执行步骤108，并返回步骤104。

步骤108具体为：调整当前次数下的预测区间的端点值。

作为一种可选的实施方式，步骤104，具体包括：

确定节点坐标；节点坐标为当前次数下的预测区间的各个子区间的端点的坐标。

根据第一参数组、第二参数组和节点坐标，确定当前次数下的重构分布函数。

作为一种可选的实施方式，预设个数为7。

实施例2

图2为本发明实施例2提供的颗粒群尺寸分布确定系统示意图。如图2所示，本实施例中的颗粒群尺寸分布确定系统，包括：

第一参数组获取模块201，用于获取目标颗粒群的第一参数组；第一参数组包括粒子总数量、粒子总体积和总散射光。

第二参数组确定模块202，用于利用对数正态分布假设，根据第一参数组确定目标颗粒群的第二参数组；第二参数组包括粒子平均直径、粒子表面积、粒子沉降末速度和粒子质量通量。

预测区间确定模块203，用于确定当前次数下的预测区间；预测区间包括预设个数的首尾相接的子区间。

重构分布函数确定模块204，用于根据当前次数下的预测区间、第一参数组和第二参数组，确定当前次数下的重构分布函数。

计算模块205，用于计算当前次数下的重构分布函数在当前次数下的预测区间的最后一个子区间的2范数，作为第一计算值。

判断模块206，用于判断第一计算值是否小于设定阈值。若小于，则执行第一执行模块207，否则执行第二执行模块208，并返回重构分布函数确定模块204。

第一执行模块207，具体用于将当前次数下的重构分布函数确定为目标函数；目标函数用于表征目标颗粒群的尺寸分布。

第二执行模块208，具体用于调整当前次数下的预测区间的端点值。

作为一种可选的实施方式，重构分布函数确定模块204，具体包括：

节点坐标确定单元，用于确定节点坐标；节点坐标为当前次数下的预测区间的各个子区间的端点的坐标。

重构分布函数确定单元，用于根据第一参数组、第二参数组和节点坐标，确定当前次数下的重构分布函数。

作为一种可选的实施方式，预设个数为7。

实施例3

本发明还提供了一种电子设备，其特征在于，包括：

一个或多个处理器；

存储装置，其上存储有一个或多个程序；

当一个或多个程序被一个或多个处理器执行时，使得一个或多个处理器实现如实施例1的方法。

实施例4

本发明还提供了一种存储介质，其特征在于，其上存储有计算机程序，其中，计算机程序被处理器执行时实现如实施例1的方法。

具体的，实施例的方法的相关数学计算步骤如下：

步骤1：获取目标函数的前三阶整数阶矩M_k1，k1取值为0、1和2；目标函数为目标颗粒群的尺寸分布函数；M₀为目标颗粒群的粒子总数量，M₁为目标颗粒群的粒子总体积，M₂为目标颗粒群的总散射光。

具体的，上述数据例如但不限于通过以下技术测量得到：粒子总数量可以通过颗粒计数器、激光粒度仪等技术测量得到；粒子总体积可以通过滤膜称重法、压电晶体法、电荷法等技术得到；总散射光可以通过瑞利散射法、消光系数测量系统等技术测得。

步骤2：根据前三阶整数阶矩M_k1，计算目标颗粒群的前四阶分数阶矩M_k2，k2取值为1/3、2/3、4/3和5/3；M_1/3为目标颗粒群的粒子平均直径，M_2/3为目标颗粒群的粒子表面积，M_4/3为目标颗粒群的粒子沉降末速度，M_5/3为目标颗粒群的粒子质量通量。

具体的，颗粒群的k阶矩M_k定义如下：

式中：x为单个粒子体积，n为数量，k为k阶，k取任意实数，在步骤1中，k为k₁，在步骤2中，k为k₂。

步骤2具体包括：

(1)建立整数阶矩与分数阶矩的近似关系：

M_k2≈f(M₀,M₁,M₂)。

在颗粒动力学模拟中，常用的近似关系有对数正态分布假设，泰勒级数展开近似等。

因此，上述分数阶矩M_1/3、M_2/3、M_4/3和M_5/3，可以采用但不限于对数正态分布假设计算得到：

(2)计算获取颗粒群的分数阶矩M_1/3、M_2/3、M_4/3和M_5/3。

步骤3：预测目标函数的预测区间[a,b]，将预测区间[a,b]等分为7段，共8个节点，节点i的坐标为：

i＝1,2,...8；其中，区间间隔为Δx_i＝x_i+1-x_i,i＝1,2,...7，且Δx₀＝Δx₈＝0。

步骤2：建立关于重构分布函数的系数Y＝f(x_i)的方程组AY＝B，其中，

其中，

j为矩阵A的行下标，i为节点i对应的列下标；D_i、E_i和F_i均为中间参数。

步骤4：求解Y＝A^-1B，得到重构分布函数的系数Y＝f(x_i)。

步骤5：根据重构分布函数的系数，得到当前次数下的重构分布函数P(x)：

其中，

l_i和C_i均为中间参数。

步骤6：计算当前次数下的重构分布函数P(x)在子区间[x₇,x₈]的2范数，作为第一计算值。

步骤7：判断第一计算值是否小于设定阈值；若小于，则执行步骤8，否则，执行步骤8。

步骤8：将当前次数下的重构分布函数确定为目标函数；目标函数用于表征目标颗粒群的尺寸分布。

步骤9：调整预测区间[a,b]中的a和b的值，并返回步骤3。

下面，结合一个实际案例对本发明的方法进行说明：

对于如图3所示的原始分布函数n(x)，预估其分布函数的区间为[0,1.2E-3]。通过7等分获得坐标值x₁-x₈，并进行分段二次插值可以构造矩阵A如下：

以及各阶矩：M₀＝1.0000，M_1/3＝3.209E-4，M_2/3＝1.145E-7，M₁＝5.062E-11，M_4/3＝2.005E-14，M_5/3＝9.835E-18，M₂＝8.261E-21。

由于矩阵A为病态矩阵，一般采用伪逆法则(pinv)和奇异值分解(SVD)等技术。求解得到的重构分布函数的系数Y＝f(x_i)为：2.3721E+6；1.0834E+7；-9.5732E+6；-3.1343E+5；-2.7435E+6；9.1293E+5；-4.1102E+5；2.1554E+5；C_i为：406.6486；4121.2843；839.0553；731.5935；-209.0357；103.9702；-36.9500。

计算该重构函数最后一个子区间[1.0285E-3，1.2E-3]的2范数为3.0743，小于其峰值的千分之一(本例中设为阈值)，调整其区间为[0，1.1657E-3]，进行下一次迭代。第2次、第4次、第6次、第8次迭代后的重构分布函数如图4所示。

经8次迭代后，区间调整为[8.3967E-4，9.7962E-4]，该重构函数最后一个子区间的2范数为4.8487，高于设定的阈值，计算结束。该次迭代求解得到的重构分布函数的系数Y＝f(x_i)为：1.1289E+6；1.1916E+7；-4.3355E+6；-4.5197E+6；-2.9795E+6；-4.2046E+5；-1.7453E+5；-1.0083E+5；C_i为：157.9854；3943.0830；2279.6265；1014.5895；180.6431；62.9600；14.1103。8次迭代后的最终重构函数与原始函数的结果对比如图5所示。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims

1.一种颗粒群尺寸分布确定方法，其特征在于，所述方法包括：

判断所述第一计算值是否小于设定阈值；

2.根据权利要求1所述的颗粒群尺寸分布确定方法，其特征在于，所述根据当前次数下的预测区间、所述第一参数组和所述第二参数组，确定当前次数下的重构分布函数，具体包括：

3.根据权利要求1所述的颗粒群尺寸分布确定方法，其特征在于，所述预设个数为7。

4.一种颗粒群尺寸分布确定系统，其特征在于，所述系统包括：

判断模块，用于判断所述第一计算值是否小于设定阈值；

5.根据权利要求4所述的颗粒群尺寸分布确定系统，其特征在于，所述重构分布函数确定模块，具体包括：

6.根据权利要求4所述的颗粒群尺寸分布确定系统，其特征在于，所述预设个数为7。

7.一种电子设备，其特征在于，包括：

一个或多个处理器；

存储装置，其上存储有一个或多个程序；

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1至3中任意一项所述的方法。

8.一种存储介质，其特征在于，其上存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至3中任意一项所述的方法。