CN115432005A - 一种冰雪环境下的虚拟行车场权重滚动优化决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种冰雪环境下的虚拟行车场权重滚动优化决策方法，首先建立虚拟行车场模型，依据智能车所处环境分别建立风险场模型、牵引场模型和潜力场模型；然后将虚拟场力作为作用到智能车上的外力，建立考虑车辆动力学的非线性权重决策模型；之后设计基于模型预测控制的虚拟行车场权重决策方法，滚动求解优化问题决策出各个场力的权重值；最后将优化得到的权重值代入非线性权重决策模型进行路径规划；本方法可以将基于虚拟行车场的路径规划与决策有效结合，能够使智能车面对障碍物时能够更快地做出反应。

Description

一种冰雪环境下的虚拟行车场权重滚动优化决策方法

技术领域

本发明属于汽车驾驶控制领域，涉及一种冰雪环境下的虚拟行车场权重滚动优化决策方法。

背景技术

无人驾驶是当前的一个研究热点，其主要由环境感知、行为决策、路径规划、运动控制四部分组成，其中，环境感知用于获取、处理并融合传感器采集到的环境信息，行为决策结合环境信息输出合理、安全的驾驶行为，路径规划根据不同的驾驶行为规划出合适的车速、路径，运动控制则是对车速和路径进行跟踪。大部分研究中，决策模块和规划模块依靠决策出的换道、保持、加速、减速等驾驶行为进行连接，每当决策结果发生变化时，就需要重新规划路径和车速。由于动态交通环境意外频发，需要增加决策和规划的采样频率以避免突发状况，在实际运用时可能会因为计算延误而导致错误的驾驶行为。

发明内容

本发明为了让决策与规划更好地结合，提出一种冰雪环境下的虚拟行车场权重滚动优化决策方法；

本发明所述的一种冰雪环境下的虚拟行车场权重滚动优化决策方法，是采用如下技术方案实现的：

一种冰雪环境下的虚拟行车场权重滚动优化决策方法，定义智能车为使用本方法所提出的决策的车辆，有且只有一辆，为了模拟智能车的避障行为，定义能够阻碍智能车正常行驶的车辆为障碍车，本方法不会对障碍车的运动状态做出改变，智能车上存在能够定位自身的以及障碍物的位置、速度、朝向以及感知道路环境的传感器，定义沿同一方向行驶的两辆车中靠前的车辆为前车、靠后的车辆为后车，其中所述的两辆车可以同为障碍车，也可以是一辆障碍车一辆智能车；定义XOY坐标系为惯性坐标系，xoy坐标系为车身坐标系；在描述车辆位置时均采用的是车辆质心的位置，车辆之间的距离为车辆质心之间的距离；本方法具体步骤如下：

步骤一、建立虚拟行车场模型：

根据智能车所处环境，建立虚拟行车场模型；包括风险场模型、牵引场模型和潜力场模型；

风险场用于保证行车安全，采用指数的形式表示智能车与障碍车的碰撞风险程度，当智能车与障碍车之间的距离超过安全距离阈值时，视为无碰撞风险，由此建立风险场势能函数如下：

其中，U_oi为风险场势能函数；ω₁为智能车的风险场权重；d(p_e,p_oi)为智能车与第i辆障碍车的距离，单位m，其中i∈{1,2,…,n}，n为障碍车数量，其中n为大于0的正整数；d₀为安全距离阈值，单位m；p_e为XOY坐标系下智能车所在位置(X_e,Y_e)处的代号，X_e为智能车在XOY坐标系下的纵向位移，单位m；Y_e为智能车在XOY坐标系下的侧向位移，单位m；p_oi为XOY坐标系下第i辆障碍车所在位置(X_oi,Y_oi)处的代号，X_oi为第i辆障碍车在XOY坐标系下的纵向位移，单位 m；Y_oi为第i辆障碍车在XOY坐标系下的侧向位移，单位m；

考虑到安全距离阈值会影响到风险场势能函数，其取值与智能车和障碍车的相对车速有关，由于冰雪环境下的路面附着系数较低，智能车的制动力也较低，因此需要更长的距离保证智能车与其前方障碍车的行驶安全性，将安全距离阈值d₀的表达式描述为：

其中，v_x为智能车在xoy坐标系下的纵向车速，单位m/s；v_oxi为第i辆障碍车在xoy坐标系下的纵向车速，单位m/s；m为智能车质量，单位kg；t_d为后车驾驶员反应时间，单位s，取值范围为1:2s；F_max为智能车的轮胎力极限值，单位N；d_safe为前车与后车静止时的最小距离，单位m，取值范围为5:10m；

考虑到冰雪环境下路面附着系数低于普通道路，为了避免出现侧滑或侧偏，智能车的制动力与路面附着系数成正比例关系；

其中，F_z为智能车的垂直载荷，单位N；μ为路面附着系数；

对风险场势能函数使用梯度下降法求解得到风险场力，风险场力方向由第i 辆障碍车指向智能车：

其中，F_oi为风险场力，单位N；

结合第i辆障碍车与xoy坐标系的x轴的夹角计算得到纵向风险场力和侧向风险场力：

其中，F_oxi为第i辆障碍车产生的纵向风险场力，单位N；F_oyi为第i辆障碍车产生的侧向风险场力，单位N；x_oi为第i辆障碍车在xoy坐标系下的纵向位移，单位m；y_oi为第i辆障碍车在xoy坐标系下的侧向位移，单位m；

为智能车的横摆角，单位rad；θ_i为第i辆障碍车产生的场力与x轴的夹角，单位rad；

由于障碍车所产生的纵向风险场力对智能车行驶的影响程度更大，因此，向式(7)中引入侧向力调节因子k_y用于削弱障碍车产生的侧向风险场力，计算感知范围内所有障碍车所产生的风险场力，得到风险场模型如下：

其中，k_y为侧向力调节因子，取值0.5；F_ox为障碍车产生的总纵向风险场力，单位N；F_oy为障碍车产生的总纵向风险场力，单位N；

牵引场模型由离智能车最近的车道中心线产生的牵引场力和智能车的期望车速产生的牵引场力共同组成；离智能车最近的车道中心线产生的牵引场力表征希望智能车沿着车道中心线行驶，因此将车道中心线牵引场模型描述为：

其中，ω₂为智能车的车道中心线牵引场权重；F_cx为离智能车最近的车道中心线产生的纵向牵引场力，单位N；F_cy为离智能车最近的车道中心线产生的侧向牵引场力，单位N；y_lane为xoy坐标系下离智能车最近的车道中心线纵坐标，单位m；X_lane为XOY坐标系下离智能车最近的车道中心线横坐标，单位m；Y_lane为XOY坐标系下离智能车最近的车道中心线纵坐标，单位m；

智能车的期望车速产生的牵引场力表征希望智能车能够以一定的车速向前行驶，将期望车速牵引场模型描述为以v^*为参考输入、v_x为反馈以及a_x为控制量的P控制器的形式：

F_long＝ma_x (14)

a_x＝ω₃(v^*-v_x) (15)

其中，ω₃为智能车的期望车速牵引场权重；v^*为智能车的期望车速，单位 m/s；a_x为智能车在xoy坐标系下的纵向加速度，单位m²/s；F_long为智能车的期望车速产生的牵引场力，单位N；

另外，智能车在换道或者回正时产生侧向力，建立潜力场模型：

F_lat＝ω₄F_ymax (16)

其中，ω₄为智能车的潜力场权重；F_ymax为智能车在当前路面的最大侧向力，单位N，取值6000N；F_lat为智能车产生的潜力场力，单位N；

步骤二、建立考虑车辆动力学的非线性权重决策模型：

假定智能车是一个刚体，根据运动学方程和几何关系，得到：

其中，v_y为智能车在xoy坐标系下的侧向速度，单位m/s；

将步骤一中的风险场力、牵引场力和潜力场力进行横纵向分解与归类：

其中，F_x为纵向场力，单位N；F_y为侧向场力，单位N；

将虚拟行车场的场力作为作用到智能车上的外力，得到：

大部分情况下智能车都处于稳定状态，智能车的侧向轮胎力未达到饱和状态，此时智能车的前后轮的轮胎力变化处于线性区，建立智能车的前后轮轮胎力与轮胎侧偏角的线性关系：

其中，F_yf为智能车的前轮侧向力，单位N；F_yr为智能车的后轮侧向力，单位N；C_f为智能车的前轮轮胎侧偏刚度，单位N·rad；C_r为智能车的后轮轮胎侧偏刚度，单位N·rad；α_f为智能车的前轮轮胎侧偏角，单位rad；α_r为智能车的后轮轮胎侧偏角，单位rad；β为智能车质心侧偏角，单位rad；r为智能车横摆角速度，单位rad/s；δ_f为智能车前轮转角，单位rad；l_f为智能车质心到前轴的距离，单位m；l_r为智能车质心到后轴的距离，单位m；

将分解后的虚拟行车场中的侧向场力等效于智能车受到的沿y轴的合力，因此存在：

F_y＝F_yfcosδ_f+F_yr (22)

由于智能车前轮转角较小，将cosδ_f近似取值为1，因此将式(22)改写为：

F_y＝F_yf+F_yr (23)

结合式(20)-(23)得到智能车的前轮转角：

进行侧向控制时忽略车辆纵向动力学，得到车辆横摆角速度的数学模型：

其中，I_z为智能车的转动惯量，单位kg·m²；

将式(24)代入(25)得到更新后的车辆横摆角速度的数学模型：

由于智能车的质心侧偏角较小，可将其描述为：

综合式(17)-(26)得到非线性权重决策车辆模型：

根据式(28)展示的状态空间方程，定义系统控制量u、系统状态x和系统输出y分别是：

步骤三、设计基于模型预测控制的虚拟行车场权重决策方法：

设定预测时域为P，控制时域为N，且满足N≤P，离散时间为T_s，取值0.2s，采用向前差分的方法将式(28)离散化得到离散模型：

其中，输出矩阵C_d＝diag(1；1；1；1；1；1)，f^k表示系统状态量在k时刻的变化梯度：

在第k时刻的预测输出表达式为：

推导P步系统状态预测方程如下：

采用碰撞时间表征智能车作为前车时与其后车的碰撞风险，以及智能车作为后车时与其前车的碰撞风险，碰撞时间越小，碰撞风险越高，因此将碰撞时间表示为如下形式:

其中，TTC为碰撞时间，单位s；t_danger为危险时间常数，单位s，取值0.01； t_safe为安全时间常数，单位s，取值1000；d(p_f,p_r)为前车与后车之间的距离，单位m；p_f为XOY坐标系下前车所在位置处的代号；p_r为XOY坐标系下后车所在位置处的代号；v_f为xoy坐标系下前车车速，单位m/s；v_r为xoy坐标系下后车车速，单位m/s；

智能车能够安全行驶的首要条件是与障碍车保持安全车距，车距与碰撞时间成比例关系，假设智能车所在车道为R₁车道，除R₁车道外，离智能车最近的车道为R₂车道，若智能车沿车道中心线行驶时，视R₂车道为R₁车道，因此建立由智能车与R₁车道前车的碰撞时间和智能车与R₂车道前车的碰撞时间共同描述的安全性目标函数J₁，建立由智能车与R₁车道后车的碰撞时间和智能车与R₂车道后车的碰撞时间共同描述的安全性目标函数J₂：

其中，TTC_R1f为智能车与R₁车道前车的碰撞时间，单位s；TTC_R2f为智能车与R₂车道前车的碰撞时间，单位s；TTC_R1r为智能车与R₁车道后车的碰撞时间，单位s；TTC_R2r为智能车与R₂车道后车的碰撞时间，单位s；α为加权因子；d为车道宽，单位m，取值3.6m；j＝1,2,…,P，P为预测时域；

除此之外，希望智能车能够沿着车道中心线且能够保持期望车速行驶，结合公式(13)建立舒适性目标函数J₃，结合公式(15)建立快速性目标函数J₄：

其中，q＝1,2,…,N，N为控制时域；

系统的约束包括三部分，分别是边界约束、轮胎力饱和约束和权重归一化约束；

由于智能车不能驶出车道边界，因此向系统添加道路边界约束：

其中，y_e为智能车在xoy坐标系下的侧向位移，单位m，取值为0；y_llane为xoy 坐标系下最左侧车道中心线的纵坐标，单位m；y_rlane为xoy坐标系下最右侧车道中心线的纵坐标，单位m；W为智能车的车宽，单位m，取值2.2m；

k时刻的y_llane和y_rlane表示为：

其中，X_llane为XOY坐标系下最左侧车道中心线的横坐标，单位m；Y_llane为 XOY坐标系下最左侧车道中心线的纵坐标，单位m；X_rlane为XOY坐标系下最右侧车道中心线的横坐标，单位m；Y_rlane为XOY坐标系下最右侧车道中心线的纵坐标，单位m；

由于智能车在xoy坐标系下的侧向位移始终为0，因此，式(40)可改写为：

为防止智能车轮胎力饱和出现侧滑侧倾，添加侧向力和纵向力约束：

-F_ymax＜F_oy+F_cy+F_lat＜F_ymax (43)

-F_xmax＜F_ox+F_cx+F_long＜F_xmax (44)

其中，F_xmax为智能车在当前路面的最大纵向力，单位N，取值6000N；

为了让目标函数能够保持在同一量纲范围，添加权重归一化约束：

结合式(35)-(45)将优化问题描述为：

其中，Γ₁为目标函数J₁的权重因子，Γ₂为目标函数J₂的权重因子，Γ₃为目标函数J₃的权重因子，Γ₄为目标函数J₄的权重因子；

模型预测控制的机制描述为以下两个步骤，首先，在k时刻，以当前测量值为初始条件，由式(30)的离散模型预测系统的未来动态，滚动求解式(46)的优化问题，得到最优控制序列：

然后，将最优控制序列的第一个元素

作用到虚拟行车场路径规划部分；在k+1时刻，用新的测量值作为初始条件重新预测系统的未来动态，刷新优化问题并重新求解，再将得到U^*(k+1)的第一个元素 u^*(k+1|k+1)作用于虚拟行车场路径规划部分；以此重复，从而实现滚动优化决策；

步骤四、进行虚拟行车场路径规划：

虚拟行车场路径规划部分的模型与式(28)的非线性权重决策车辆模型相同，在k时刻，将经过模型预测控制得到的最优控制序列的第一个值

作用到式(28)的非线性权重决策车辆模型，以T_d为虚拟行车场的采样时间，取值0.05s，得到：

在k+1时刻，将经过模型预测控制得到的最优控制序列U^*(k+1)的第一个值作用到路径规划部分，计算式(48)-(49)，以此重复，完成路径规划。与现有技术相比本发明的有益效果是：

因为本方法建立了滚动优化决策和虚拟行车场路径规划的框架结构，随着场景的变化实时优化场力的权重，所以可以将基于虚拟行车场的路径规划与决策有效结合；因为本方法将虚拟场力作为作用到智能车上的外力，以权重为输入，以智能车位置等状态信息为输出，所以建立了考虑车辆动力学的非线性权重决策模型；因为本方法将虚拟行车场作为智能车决策的被控对象，同时虚拟行车场会根据当前环境对车辆的行驶路径进行微调，所以能够使智能车面对障碍物时能够更快地做出反应。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

图1为本发明所述一种冰雪环境下的虚拟行车场权重滚动优化决策方法的流程图；

图2为本发明所述智能车在虚拟行车场的受力示意图；

图3为本发明所述智能车作为前车的示意图；

图4为本发明所述智能车作为后车的示意图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细的描述：

本发明提出一种冰雪环境下的虚拟行车场权重滚动优化决策方法，定义智能车为使用本方法所提出的决策的车辆，有且只有一辆，为了模拟智能车的避障行为，定义能够阻碍智能车正常行驶的车辆为障碍车，本方法不会对障碍车的运动状态做出改变，智能车上存在能够定位自身的以及障碍物的位置、速度、朝向以及感知道路环境的传感器，定义沿同一方向行驶的两辆车中靠前的车辆为前车、靠后的车辆为后车，其中所述的两辆车可以同为障碍车，也可以是一辆障碍车一辆智能车；定义XOY坐标系为惯性坐标系，xoy坐标系为车身坐标系；在描述车辆位置时均采用的是车辆质心的位置，车辆之间的距离为车辆质心之间的距离；如图1所示，具体实施步骤如下：

步骤一、建立虚拟行车场模型：

根据智能车所处环境，建立虚拟行车场模型；包括风险场模型、牵引场模型和潜力场模型；

在一定范围内，不管是静止或者动态障碍车都会对智能车的行驶轨迹有影响，由此建立风险场模型；在人工势场方法中，为了限制智能车的行驶范围，会考虑车道边界产生的斥力场，换句话说，车道边界产生的虚拟力是为了使智能车更好地沿着车道中心线行驶，由此建立车道中心线牵引场模型；另一方面，在人工势场方法中，为了使智能车接近目标点，会建立目标点对智能车的引力场，大多数情况下可能存在目标不可达、局部最优的问题，在智能车路径规划中，面对多车道的行驶环境，车辆的行驶目标不应局限为一个确定的点，可以将智能车期望的行驶方向作为目标进行路径规划，因此，由期望车速代替期望方向吸引智能车向前行驶，由此建立期望车速牵引场模型；当智能车正前方存在缓慢行驶的障碍车时，为了使智能车产生换道行为以获得更高的行驶效率，此时需要一个侧向力触发换道，当智能车换道至旁车道时，为了避免智能车继续向旁车道换道，此时需要一个侧向力平衡障碍车产生的斥力，由此建立潜力场模型；

风险场用于保证行车安全，采用指数的形式表示智能车与障碍车的碰撞风险程度，当智能车与障碍车之间的距离超过安全距离阈值时，视为无碰撞风险，由此建立风险场势能函数如下：

其中，U_oi为风险场势能函数；ω₁为智能车的风险场权重；d(p_e,p_oi)为智能车与第i辆障碍车的距离，单位m，其中i∈{1,2,…,n}，n为障碍车数量，其中n为大于0的正整数；d₀为安全距离阈值，单位m；p_e为XOY坐标系下智能车所在位置(X_e,Y_e)处的代号，X_e为智能车在XOY坐标系下的纵向位移，单位m；Y_e为智能车在XOY坐标系下的侧向位移，单位m；p_oi为XOY坐标系下第i辆障碍车所在位置(X_oi,Y_oi)处的代号，X_oi为第i辆障碍车在XOY坐标系下的纵向位移，单位 m；Y_oi为第i辆障碍车在XOY坐标系下的侧向位移，单位m；

考虑到安全距离阈值会影响到风险场势能函数，其取值与智能车和障碍车的相对车速有关，由于冰雪环境下的路面附着系数较低，智能车的制动力也较低，因此需要更长的距离保证智能车与其前方障碍车的行驶安全性，将安全距离阈值d₀的表达式描述为：

其中，v_x为智能车在xoy坐标系下的纵向车速，单位m/s；v_oxi为第i辆障碍车在xoy坐标系下的纵向车速，单位m/s；m为智能车质量，单位kg；t_d为后车驾驶员反应时间，单位s，取值范围为1:2s；F_max为智能车的轮胎力极限值，单位N；d_safe为前车与后车静止时的最小距离，单位m，取值范围为5:10m；

考虑到冰雪环境下路面附着系数低于普通道路，为了避免出现侧滑或侧偏，智能车的制动力与路面附着系数成正比例关系；

其中，F_z为智能车的垂直载荷，单位N；μ为路面附着系数；

对风险场势能函数使用梯度下降法求解得到风险场力，风险场力方向由第i 辆障碍车指向智能车：

其中，F_oi为风险场力，单位N；

结合第i辆障碍车与xoy坐标系的x轴的夹角计算得到纵向风险场力和侧向风险场力：

其中，F_oxi为第i辆障碍车产生的纵向风险场力，单位N；F_oyi为第i辆障碍车产生的侧向风险场力，单位N；x_oi为第i辆障碍车在xoy坐标系下的纵向位移，单位m；y_oi为第i辆障碍车在xoy坐标系下的侧向位移，单位m；

为智能车的横摆角，单位rad；θ_i为第i辆障碍车产生的场力与x轴的夹角，单位rad；

由于障碍车所产生的纵向风险场力对智能车行驶的影响程度更大，因此，向式(7)中引入侧向力调节因子k_y用于削弱障碍车产生的侧向风险场力，计算感知范围内所有障碍车所产生的风险场力，得到风险场模型如下：

其中，k_y为侧向力调节因子，取值0.5；F_ox为障碍车产生的总纵向风险场力，单位N；F_oy为障碍车产生的总纵向风险场力，单位N；

牵引场模型由离智能车最近的车道中心线产生的牵引场力和智能车的期望车速产生的牵引场力共同组成；离智能车最近的车道中心线产生的牵引场力表征希望智能车沿着车道中心线行驶，因此将车道中心线牵引场模型描述为：

其中，ω₂为智能车的车道中心线牵引场权重；F_cx为离智能车最近的车道中心线产生的纵向牵引场力，单位N；F_cy为离智能车最近的车道中心线产生的侧向牵引场力，单位N；y_lane为xoy坐标系下离智能车最近的车道中心线纵坐标，单位m；X_lane为XOY坐标系下离智能车最近的车道中心线横坐标，单位m；Y_lane为XOY坐标系下离智能车最近的车道中心线纵坐标，单位m；

智能车的期望车速产生的牵引场力表征希望智能车能够以一定的车速向前行驶，取代了传统人工势场中目标点所产生的引力场，可以有效避免目标不可达的问题；将期望车速牵引场模型描述为以v^*为参考输入、v_x为反馈以及a_x为控制量的P控制器的形式：

F_long＝ma_x (14)

a_x＝ω₃(v^*-v_x) (15)

其中，ω₃为智能车的期望车速牵引场权重；v^*为智能车的期望车速，单位 m/s；a_x为智能车在xoy坐标系下的纵向加速度，单位m²/s；F_long为智能车的期望车速产生的牵引场力，单位N；

另外，智能车在换道或者回正时产生侧向力，建立潜力场模型：

F_lat＝ω₄F_ymax (16)

其中，ω₄为智能车的潜力场权重；F_ymax为智能车在当前路面的最大侧向力，单位N，取值6000N；F_lat为智能车产生的潜力场力，单位N；

步骤二、建立考虑车辆动力学的非线性权重决策模型：

假定智能车是一个刚体，根据运动学方程和几何关系，得到：

其中，v_y为智能车在xoy坐标系下的侧向速度，单位m/s；

如图2所示，将步骤一中的风险场力、牵引场力和潜力场力进行横纵向分解与归类，其中风险场为了让智能车与障碍车保持安全距离，会对智能车产生纵向力和侧向力；车道中心线牵引场为了使智能车沿着车道中心线行驶，会对智能车产生纵向力和侧向力；期望车速牵引场为了使智能车保持向前行驶，会对智能车产生纵向力；为了使智能车能够顺利完成换道和回正动作，潜力场会对智能车产生侧向力；因此可以将场力描述为：

其中，F_x为纵向场力，单位N；F_y为侧向场力，单位N；

将虚拟行车场的场力作为作用到智能车上的外力，得到：

大部分情况下智能车都处于稳定状态，智能车的侧向轮胎力未达到饱和状态，此时智能车的前后轮的轮胎力变化处于线性区，建立智能车的前后轮轮胎力与轮胎侧偏角的线性关系：

其中，F_yf为智能车的前轮侧向力，单位N；F_yr为智能车的后轮侧向力，单位N；C_f为智能车的前轮轮胎侧偏刚度，单位N·rad；C_r为智能车的后轮轮胎侧偏刚度，单位N·rad；α_f为智能车的前轮轮胎侧偏角，单位rad；α_r为智能车的后轮轮胎侧偏角，单位rad；β为智能车质心侧偏角，单位rad；r为智能车横摆角速度，单位rad/s；δ_f为智能车前轮转角，单位rad；l_f为智能车质心到前轴的距离，单位m；l_r为智能车质心到后轴的距离，单位m；

将分解后的虚拟行车场中的侧向场力等效于智能车受到的沿y轴的合力，因此存在：

F_y＝F_yfcosδ_f+F_yr (22)

由于智能车前轮转角较小，将cosδ_f近似取值为1，因此将式(22)改写为：

F_y＝F_yf+F_yr (23)

结合式(20)-(23)得到智能车的前轮转角：

进行侧向控制时忽略车辆纵向动力学，得到车辆横摆角速度的数学模型：

其中，I_z为智能车的转动惯量，单位kg·m²；

将式(24)代入(25)得到更新后的车辆横摆角速度的数学模型：

由于智能车的质心侧偏角较小，可将其描述为：

综合式(17)-(26)得到非线性权重决策车辆模型：

根据式(28)展示的状态空间方程，定义系统控制量u、系统状态x和系统输出y分别是：

步骤三、设计基于模型预测控制的虚拟行车场权重决策方法：

设定预测时域为P，控制时域为N，且满足N≤P，例如，P取值16，N取值8，离散时间为T_s，取值0.2s，采用向前差分的方法将式(28)离散化得到离散模型：

其中，输出矩阵C_d＝diag(1；1；1；1；1；1)，f^k表示系统状态量在k时刻的变化梯度：

在第k时刻的预测输出表达式为：

推导P步系统状态预测方程如下：

采用碰撞时间表征智能车作为前车时与其后车的碰撞风险，如图3所示，以及智能车作为后车时与其前车的碰撞风险，如图4所示，碰撞时间越小，碰撞风险越高；

当前车和后车之间的距离小于安全距离阈值时，存在碰撞风险，此时的碰撞时间用一个较小的常数表示；当前车和后车之间的距离大于安全距离阈值时，若后车车速低于前车车速，没有碰撞风险，此时的碰撞时间用一个较大的常数表示，若后车车速大于前车车速，此时的碰撞时间与相对车速和车距有关；由于冰雪环境下的路面附着系数较低，智能车的制动力也较低，因此需要更大的安全距离阈值保证行驶安全性，因此将碰撞时间表示为如下形式:

其中，TTC为碰撞时间，单位s；t_danger为危险时间常数，单位s，取值0.01； t_safe为安全时间常数，单位s，取值1000；d(p_f,p_r)为前车与后车之间的距离，单位m；p_f为XOY坐标系下前车所在位置处的代号；p_r为XOY坐标系下后车所在位置处的代号；v_f为xoy坐标系下前车车速，单位m/s；v_r为xoy坐标系下后车车速，单位m/s；

智能车能够安全行驶的首要条件是与障碍车保持安全车距，车距与碰撞时间成比例关系，假设智能车所在车道为R₁车道，除R₁车道外，离智能车最近的车道为R₂车道，若智能车沿车道中心线行驶时，视R₂车道为R₁车道，因此建立由智能车与R₁车道前车的碰撞时间和智能车与R₂车道前车的碰撞时间共同描述的安全性目标函数J₁，建立由智能车与R₁车道后车的碰撞时间和智能车与R₂车道后车的碰撞时间共同描述的安全性目标函数J₂：

其中，TTC_R1f为智能车与R₁车道前车的碰撞时间，单位s；TTC_R2f为智能车与R₂车道前车的碰撞时间，单位s；TTC_R1r为智能车与R₁车道后车的碰撞时间，单位s；TTC_R2r为智能车与R₂车道后车的碰撞时间，单位s；α为加权因子；d为车道宽，单位m，取值3.6m；j＝1,2,…,P，P为预测时域；

除此之外，希望智能车能够沿着车道中心线且能够保持期望车速行驶，结合公式(13)建立舒适性目标函数J₃，结合公式(15)建立快速性目标函数J₄：

其中，q＝1,2,…,N，N为控制时域；

系统的约束包括三部分，分别是边界约束、轮胎力饱和约束和权重归一化约束；

由于智能车不能驶出车道边界，因此向系统添加道路边界约束：

其中，y_e为智能车在xoy坐标系下的侧向位移，单位m，取值为0；y_llane为xoy 坐标系下最左侧车道中心线的纵坐标，单位m；y_rlane为xoy坐标系下最右侧车道中心线的纵坐标，单位m；W为智能车的车宽，单位m，取值2.2m；

k时刻的y_llane和y_rlane表示为：

其中，X_llane为XOY坐标系下最左侧车道中心线的横坐标，单位m；Y_llane为 XOY坐标系下最左侧车道中心线的纵坐标，单位m；X_rlane为XOY坐标系下最右侧车道中心线的横坐标，单位m；Y_rlane为XOY坐标系下最右侧车道中心线的纵坐标，单位m；

由于智能车在xoy坐标系下的侧向位移始终为0，因此，式(40)可改写为：

为防止智能车轮胎力饱和出现侧滑侧倾，添加侧向力和纵向力约束：

-F_ymax＜F_oy+F_cy+F_lat＜F_ymax (43)

-F_xmax＜F_ox+F_cx+F_long＜F_xmax (44)

其中，F_xmax为智能车在当前路面的最大纵向力，单位N，取值6000N；

为了让目标函数能够保持在同一量纲范围，添加权重归一化约束：

结合式(35)-(45)将优化问题描述为：

其中，Γ₁为目标函数J₁的权重因子，Γ₂为目标函数J₂的权重因子，Γ₃为目标函数J₃的权重因子，Γ₄为目标函数J₄的权重因子；

模型预测控制的机制描述为以下两个步骤，首先，在k时刻，以当前测量值为初始条件，由式(30)的离散模型预测系统的未来动态，滚动求解式(46)的优化问题，得到最优控制序列：

然后，将最优控制序列的第一个元素

作用到虚拟行车场路径规划部分；在k+1时刻，用新的测量值作为初始条件重新预测系统的未来动态，刷新优化问题并重新求解，再将得到U^*(k+1)的第一个元素 u^*(k+1|k+1)作用于虚拟行车场路径规划部分；以此重复，从而实现滚动优化决策；

步骤四、进行虚拟行车场路径规划：

虚拟行车场路径规划部分的模型与式(28)的非线性权重决策车辆模型相同，在k时刻，将经过模型预测控制得到的最优控制序列的第一个值

作用到式(28)的非线性权重决策车辆模型，以T_d为虚拟行车场的采样时间，取值0.05s，得到：

在k+1时刻，将经过模型预测控制得到的最优控制序列U^*(k+1)的第一个值作用到路径规划部分，计算式(48)-(49)，以此重复，完成路径规划。

Claims (1)

1.一种冰雪环境下的虚拟行车场权重滚动优化决策方法，定义智能车为使用本方法所提出的决策的车辆，有且只有一辆，为了模拟智能车的避障行为，定义能够阻碍智能车正常行驶的车辆为障碍车，本方法不会对障碍车的运动状态做出改变，智能车上存在能够定位自身的以及障碍物的位置、速度、朝向以及感知道路环境的传感器，定义沿同一方向行驶的两辆车中靠前的车辆为前车、靠后的车辆为后车，其中所述的两辆车可以同为障碍车，也可以是一辆障碍车一辆智能车；定义XOY坐标系为惯性坐标系，xoy坐标系为车身坐标系；在描述车辆位置时均采用的是车辆质心的位置，车辆之间的距离为车辆质心之间的距离；其特征在于，本方法具体步骤如下：

步骤一、建立虚拟行车场模型：

根据智能车所处环境，建立虚拟行车场模型；包括风险场模型、牵引场模型和潜力场模型；

风险场用于保证行车安全，采用指数的形式表示智能车与障碍车的碰撞风险程度，当智能车与障碍车之间的距离超过安全距离阈值时，视为无碰撞风险，由此建立风险场势能函数如下：

其中，U_oi为风险场势能函数；ω₁为智能车的风险场权重；d(p_e,p_oi)为智能车与第i辆障碍车的距离，单位m，其中i∈{1,2,…,n}，n为障碍车数量，其中n为大于0的正整数；d₀为安全距离阈值，单位m；p_e为XOY坐标系下智能车所在位置(X_e,Y_e)处的代号，X_e为智能车在XOY坐标系下的纵向位移，单位m；Y_e为智能车在XOY坐标系下的侧向位移，单位m；p_oi为XOY坐标系下第i辆障碍车所在位置(X_oi,Y_oi)处的代号，X_oi为第i辆障碍车在XOY坐标系下的纵向位移，单位m；Y_oi为第i辆障碍车在XOY坐标系下的侧向位移，单位m；

考虑到安全距离阈值会影响到风险场势能函数，其取值与智能车和障碍车的相对车速有关，由于冰雪环境下的路面附着系数较低，智能车的制动力也较低，因此需要更长的距离保证智能车与其前方障碍车的行驶安全性，将安全距离阈值d₀的表达式描述为：

其中，v_x为智能车在xoy坐标系下的纵向车速，单位m/s；v_oxi为第i辆障碍车在xoy坐标系下的纵向车速，单位m/s；m为智能车质量，单位kg；t_d为后车驾驶员反应时间，单位s，取值范围为1:2s；F_max为智能车的轮胎力极限值，单位N；d_safe为前车与后车静止时的最小距离，单位m，取值范围为5:10m；

考虑到冰雪环境下路面附着系数低于普通道路，为了避免出现侧滑或侧偏，智能车的制动力与路面附着系数成正比例关系；

其中，F_z为智能车的垂直载荷，单位N；μ为路面附着系数；

对风险场势能函数使用梯度下降法求解得到风险场力，风险场力方向由第i辆障碍车指向智能车：

其中，F_oi为风险场力，单位N；

结合第i辆障碍车与xoy坐标系的x轴的夹角计算得到纵向风险场力和侧向风险场力：

其中，F_oxi为第i辆障碍车产生的纵向风险场力，单位N；F_oyi为第i辆障碍车产生的侧向风险场力，单位N；x_oi为第i辆障碍车在xoy坐标系下的纵向位移，单位m；y_oi为第i辆障碍车在xoy坐标系下的侧向位移，单位m；

为智能车的横摆角，单位rad；θ_i为第i辆障碍车产生的场力与x轴的夹角，单位rad；

由于障碍车所产生的纵向风险场力对智能车行驶的影响程度更大，因此，向式(7)中引入侧向力调节因子k_y用于削弱障碍车产生的侧向风险场力，计算感知范围内所有障碍车所产生的风险场力，得到风险场模型如下：

其中，k_y为侧向力调节因子，取值0.5；F_ox为障碍车产生的总纵向风险场力，单位N；F_oy为障碍车产生的总纵向风险场力，单位N；

牵引场模型由离智能车最近的车道中心线产生的牵引场力和智能车的期望车速产生的牵引场力共同组成；离智能车最近的车道中心线产生的牵引场力表征希望智能车沿着车道中心线行驶，因此将车道中心线牵引场模型描述为：

其中，ω₂为智能车的车道中心线牵引场权重；F_cx为离智能车最近的车道中心线产生的纵向牵引场力，单位N；F_cy为离智能车最近的车道中心线产生的侧向牵引场力，单位N；y_lane为xoy坐标系下离智能车最近的车道中心线纵坐标，单位m；X_lane为XOY坐标系下离智能车最近的车道中心线横坐标，单位m；Y_lane为XOY坐标系下离智能车最近的车道中心线纵坐标，单位m；

智能车的期望车速产生的牵引场力表征希望智能车能够以一定的车速向前行驶，将期望车速牵引场模型描述为以v^*为参考输入、v_x为反馈以及a_x为控制量的P控制器的形式：

F_long＝ma_x (14)

a_x＝ω₃(v^*-v_x) (15)

其中，ω₃为智能车的期望车速牵引场权重；v^*为智能车的期望车速，单位m/s；a_x为智能车在xoy坐标系下的纵向加速度，单位m²/s；F_long为智能车的期望车速产生的牵引场力，单位N；

另外，智能车在换道或者回正时产生侧向力，建立潜力场模型：

F_lat＝ω₄F_ymax (16)

其中，ω₄为智能车的潜力场权重；F_ymax为智能车在当前路面的最大侧向力，单位N，取值6000N；F_lat为智能车产生的潜力场力，单位N；

步骤二、建立考虑车辆动力学的非线性权重决策模型：

假定智能车是一个刚体，根据运动学方程和几何关系，得到：

其中，v_y为智能车在xoy坐标系下的侧向速度，单位m/s；

将步骤一中的风险场力、牵引场力和潜力场力进行横纵向分解与归类：

其中，F_x为纵向场力，单位N；F_y为侧向场力，单位N；

将虚拟行车场的场力作为作用到智能车上的外力，得到：

大部分情况下智能车都处于稳定状态，智能车的侧向轮胎力未达到饱和状态，此时智能车的前后轮的轮胎力变化处于线性区，建立智能车的前后轮轮胎力与轮胎侧偏角的线性关系：

其中，F_yf为智能车的前轮侧向力，单位N；F_yr为智能车的后轮侧向力，单位N；C_f为智能车的前轮轮胎侧偏刚度，单位N·rad；C_r为智能车的后轮轮胎侧偏刚度，单位N·rad；α_f为智能车的前轮轮胎侧偏角，单位rad；α_r为智能车的后轮轮胎侧偏角，单位rad；β为智能车质心侧偏角，单位rad；r为智能车横摆角速度，单位rad/s；δ_f为智能车前轮转角，单位rad；l_f为智能车质心到前轴的距离，单位m；l_r为智能车质心到后轴的距离，单位m；

将分解后的虚拟行车场中的侧向场力等效于智能车受到的沿y轴的合力，因此存在：

F_y＝F_yfcosδ_f+F_yr (22)

由于智能车前轮转角较小，将cosδ_f近似取值为1，因此将式(22)改写为：

F_y＝F_yf+F_yr (23)

结合式(20)-(23)得到智能车的前轮转角：

进行侧向控制时忽略车辆纵向动力学，得到车辆横摆角速度的数学模型：

其中，I_z为智能车的转动惯量，单位kg·m²；

将式(24)代入(25)得到更新后的车辆横摆角速度的数学模型：

由于智能车的质心侧偏角较小，可将其描述为：

综合式(17)-(26)得到非线性权重决策车辆模型：

根据式(28)展示的状态空间方程，定义系统控制量u、系统状态x和系统输出y分别是：

步骤三、设计基于模型预测控制的虚拟行车场权重决策方法：

设定预测时域为P，控制时域为N，且满足N≤P，离散时间为T_s，取值0.2s，采用向前差分的方法将式(28)离散化得到离散模型：

其中，输出矩阵C_d＝diag(1；1；1；1；1；1)，f^k表示系统状态量在k时刻的变化梯度：

在第k时刻的预测输出表达式为：

推导P步系统状态预测方程如下：

采用碰撞时间表征智能车作为前车时与其后车的碰撞风险，以及智能车作为后车时与其前车的碰撞风险，碰撞时间越小，碰撞风险越高，因此将碰撞时间表示为如下形式:

其中，TTC为碰撞时间，单位s；t_danger为危险时间常数，单位s，取值0.01；t_safe为安全时间常数，单位s，取值1000；d(p_f,p_r)为前车与后车之间的距离，单位m；p_f为XOY坐标系下前车所在位置处的代号；p_r为XOY坐标系下后车所在位置处的代号；v_f为xoy坐标系下前车车速，单位m/s；v_r为xoy坐标系下后车车速，单位m/s；

智能车能够安全行驶的首要条件是与障碍车保持安全车距，车距与碰撞时间成比例关系，假设智能车所在车道为R₁车道，除R₁车道外，离智能车最近的车道为R₂车道，若智能车沿车道中心线行驶时，视R₂车道为R₁车道，因此建立由智能车与R₁车道前车的碰撞时间和智能车与R₂车道前车的碰撞时间共同描述的安全性目标函数J₁，建立由智能车与R₁车道后车的碰撞时间和智能车与R₂车道后车的碰撞时间共同描述的安全性目标函数J₂：

其中，TTC_R1f为智能车与R₁车道前车的碰撞时间，单位s；TTC_R2f为智能车与R₂车道前车的碰撞时间，单位s；TTC_R1r为智能车与R₁车道后车的碰撞时间，单位s；TTC_R2r为智能车与R₂车道后车的碰撞时间，单位s；α为加权因子；d为车道宽，单位m，取值3.6m；j＝1,2,…,P，P为预测时域；

除此之外，希望智能车能够沿着车道中心线且能够保持期望车速行驶，结合公式(13)建立舒适性目标函数J₃，结合公式(15)建立快速性目标函数J₄：

其中，q＝1,2,…,N，N为控制时域；

系统的约束包括三部分，分别是边界约束、轮胎力饱和约束和权重归一化约束；

由于智能车不能驶出车道边界，因此向系统添加道路边界约束：

其中，y_e为智能车在xoy坐标系下的侧向位移，单位m，取值为0；y_llane为xoy坐标系下最左侧车道中心线的纵坐标，单位m；y_rlane为xoy坐标系下最右侧车道中心线的纵坐标，单位m；W为智能车的车宽，单位m，取值2.2m；

k时刻的y_llane和y_rlane表示为：

其中，X_llane为XOY坐标系下最左侧车道中心线的横坐标，单位m；Y_llane为XOY坐标系下最左侧车道中心线的纵坐标，单位m；X_rlane为XOY坐标系下最右侧车道中心线的横坐标，单位m；Y_rlane为XOY坐标系下最右侧车道中心线的纵坐标，单位m；

由于智能车在xoy坐标系下的侧向位移始终为0，因此，式(40)可改写为：

为防止智能车轮胎力饱和出现侧滑侧倾，添加侧向力和纵向力约束：

-F_ymax＜F_oy+F_cy+F_lat＜F_ymax (43)

-F_xmax＜F_ox+F_cx+F_long＜F_xmax (44)

其中，F_xmax为智能车在当前路面的最大纵向力，单位N，取值6000N；

为了让目标函数能够保持在同一量纲范围，添加权重归一化约束：

结合式(35)-(45)将优化问题描述为：

其中，Γ₁为目标函数J₁的权重因子，Γ₂为目标函数J₂的权重因子，Γ₃为目标函数J₃的权重因子，Γ₄为目标函数J₄的权重因子；

模型预测控制的机制描述为以下两个步骤，首先，在k时刻，以当前测量值为初始条件，由式(30)的离散模型预测系统的未来动态，滚动求解式(46)的优化问题，得到最优控制序列：

然后，将最优控制序列的第一个元素

作用到虚拟行车场路径规划部分；在k+1时刻，用新的测量值作为初始条件重新预测系统的未来动态，刷新优化问题并重新求解，再将得到U^*(k+1)的第一个元素u^*(k+1|k+1)作用于虚拟行车场路径规划部分；以此重复，从而实现滚动优化决策；

步骤四、进行虚拟行车场路径规划：

虚拟行车场路径规划部分的模型与式(28)的非线性权重决策车辆模型相同，在k时刻，将经过模型预测控制得到的最优控制序列的第一个值

作用到式(28)的非线性权重决策车辆模型，以T_d为虚拟行车场的采样时间，取值0.05s，得到：

在k+1时刻，将经过模型预测控制得到的最优控制序列U^*(k+1)的第一个值作用到路径规划部分，计算式(48)-(49)，以此重复，完成路径规划。

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