CN115425638A - 计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法、设备和存储介质 - Google Patents

计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法、设备和存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种计及铁路电网灵活性的分布式鲁棒优化方法、设备和存储介质，针对高海拔地区电网接入冲击性牵引负荷和波动性新能源，对高海拔铁路沿线电力系统灵活需求进行分析，构建基于Wasserstein距离的灵活性需求不确定集，定量评估灵活性需求不确定性给系统造成的潜在风险大小，确定灵活性缺额时的风险成本，根据灵活性缺额时的风险成本和灵活性资源运行成本，构建基于Wasserstein距离的分布式鲁棒优化模型，采用基于共轭函数的近似框架将该模型转化为可处理的优化问题，可靠性高，提高了电路灵活性调节能力，通过降低约束个数提高了计算效率，提高了系统的优化调度的鲁棒性与经济性的平衡性。

Description

计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法、设备和存储介质
技术领域
本发明涉及电网灵活性技术领域，具体涉及一种计及铁路电网灵活性的分布式鲁棒优化方法、设备和存储介质。
背景技术
随着西部大开发的推进，大量复杂山区铁路已投入规划建设。高海拔山区铁路沿途地形落差极大，其包含的大长坡道使其与其他线路负荷情况十分不同，使得该线路负荷不仅具有冲击性和随机波动性，还可能存在和常规线路负荷不同的频繁、大幅值的再生制动功率，加剧了负荷端的不确定性。此外，随着清洁可再生能源大力发展，铁路沿线也伴随着大量的风电并网运行，这两者的叠加不仅增加了系统灵活性需求，还增强了其随机性和波动性，容易造成灵活性不足风险，对电网灵活性调节能力提出了更高的要求。
电力系统的灵活性定义为在考虑技术、经济性约束的前提下，系统及时响应负荷波动和可再生能源的随机变化能力，通过提升电力系统的灵活性可以增强系统抵抗源荷双重扰动的能力。目前现有技术中针对高海拔山区铁路沿线电网源-荷波动加剧引起的灵活性不足风险问题需要大量的投资建设来增加灵活性容量，现有技术中针对灵活性需求不确定性的处理方法多集中为随机优化与鲁棒优化。然而，随机优化通常需要获取精确的概率特性，以降低可能发生运行风险，这在实际中是难以达到的，不能保证较高的可靠性；鲁棒优化往往考虑最恶劣场景，求解结果过于保守，无法避免高海拔山区铁路沿线电网灵活性不足风险，并且存在约束个数随着历史数据增加而增长造成的计算效率问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：现有技术中针对灵活性需求不确定性的处理方法可靠性低，电网灵活性调节能力差，约束个数随着历史数据增加而增长导致计算效率低，目的在于提供一种计及铁路电网灵活性的分布式鲁棒优化方法、设备和存储介质，通过对电力系统灵活需求进行分析，根据灵活性资源运行成本，灵活性不足风险成本，构建基于Wasserstein 距离的分布式鲁棒模型，采用基于共轭函数的近似转换框架将该模型转化为可处理的优化问题，可靠性高，电网灵活性调节能力强，通过降低约束个数提高了计算效率。
本发明通过下述技术方案实现：
本发明第一方面提供一种计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法，包括以下具体步骤：
S1、获取负荷功率和发电功率，根据负荷功率和发电功率确定净负荷，根据净负荷对电力系统灵活需求进行分析；
S2、根据对电力系统灵活需求的分析，获取灵活性需求预测误差的真实分布和经验分布，根据真实分布和经验分布构建基于Wasserstein距离的灵活性需求不确定集；
S3、根据灵活性需求不确定集，确定灵活性缺额时的风险成本；
S4、获取灵活性资源运行成本，结合灵活性不足风险成本，构建基于Wasserstein距离的分布式鲁棒优化模型；
S5、采用共轭函数对Wasserstein距离的分布式鲁棒优化模型进行优化。
本发明针对高海拔地区电网接入冲击性牵引负荷和波动性新能源，对高海拔铁路沿线电力系统灵活需求进行分析，构建基于Wasserstein距离的灵活性需求不确定集，定量评估灵活性需求不确定性给系统造成的潜在风险大小，根据灵活性需求不确定集，确定灵活性缺额时的风险成本，根据灵活性缺额时的风险成本和灵活性资源运行成本，构建基于Wasserstein 距离的分布式鲁棒优化模型；针对具有Wasserstein不确定集的分布式鲁棒优化模型计算效率不高的问题，采用基于共轭函数的近似框架将该模型转化为可处理的优化问题，可靠性高，电网灵活性调节能力强，通过降低约束个数提高了计算效率，提高了系统的优化调度的鲁棒性与经济性的平衡性。
进一步的，所述S1具体包括：
S11、获取t时刻的常规负荷功率和发电功率，根据t时刻的常规负荷功率和发电功率确定t时刻的净负荷；
S12、根据净负荷对电力系统灵活需求进行分析，包括以下具体步骤：
获取t+τ时刻的净负荷功率预测值和t时刻的净负荷功率预测值，结合t时刻的净负荷，确定t时刻灵活性需求预测值；
获取t+τ时刻的净负荷功率预测误差和t时刻的净负荷功率预测误差，结合t时刻的净负荷，确定t时刻灵活性需求预测误差；
根据t时刻的灵活性需求预测值和灵活性需求预测误差确定电力系统灵活性需求。
进一步的，所述S2具体包括：
S21、获取灵活性需求预测误差的真实分布和经验分布，采用Wasserstein距离衡量任意两个概率分布之间的距离；
S22、基于Wasserstein距离确定的任意两个概率分布之间的距离，构建灵活性需求不确定集。
进一步的，所述S3具体包括：
S31、获取t时段水电机组和火电机组的爬坡速率和出力值，确定发电机组t时段的灵活性；
S32、获取灵活性存在缺额时灵活性需求的偏差量和风险系数成本，得到灵活性不足构成的风险成本。
进一步的，所述S32具体包括：
根据第t时段发电机组上调灵活性，获取灵活性存在缺额时上调灵活性需求的偏差量；
获取弃风风险成本系数，结合灵活性存在缺额时上调灵活性需求的偏差量，得到上调灵活性不足构成的切负荷风险成本；
根据第t时段发电机组下调灵活性，获取灵活性存在缺额时下调灵活性需求的偏差量；
获取切负荷风险成本系数，结合灵活性存在缺额时下调灵活性需求的偏差量，得到下调灵活性不足构成的弃风风险成本。
进一步的，所述S4具体包括：
S41、获取火电机组的煤耗系数和t时刻火电机组的出力，确定最小化火电机组运行成本；
S42、获取水电机组的单位出力成本和t时刻水电机组的出力，确定最小化水电机组运行成本；
S43、根据最小化火电机组运行成本、水电机组运行成本和灵活性不足风险成本，构建基于Wasserstein距离的分布式鲁棒优化模型。
进一步的，所述S5具体包括：
S51、根据强对偶理论与松弛定理，获取基于Wasserstein距离模糊集下的最差场景期望；
S52、利用对偶范数的定义和函数的可分解性对Wasserstein距离不确定集下的最差场景期望进行分解，将灵活性不足风险成本分解为上调灵活性不足风险和下调灵活性不足风险；
S53、采用特征函数和共轭函数，通过加强约束与松弛获得上调灵活性不足风险分布鲁棒模型和下调灵活性不足风险分布鲁棒模型。
进一步的，还包括在优化过程中对电网运行条件和电源实际运行特性进行约束，所述约束包括对功率平衡、火电机组和水电机组进行约束。
本发明第二方面提供一种计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法，一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时用于实现一种计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法。
本发明第三方面提供一种计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法，一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时用于实现一种计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
1.本发明通过对电力系统灵活需求进行分析，根据灵活性资源运行成本，灵活性不足风险成本，考虑了高海拔铁路沿线电网的灵活性需求，提高了电网灵活性调节能力，为电网灵活性资源优化规划提供基础。
2.本发明采用了基于Wasserstein距离的分布式鲁棒优化模型，较好的平衡了系统的优化调度的鲁棒性与经济性。
3.本发明采用基于共轭函数的近似转换框架将该模型转化为可处理的优化问题，通过共轭转换对目标函数进行转换，使非线性模型的优化求解效率大大提高，可靠性高，电网灵活性调节能力强，通过降低约束个数提高了计算效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明示例性实施方式的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。在附图中：
图1为本实施例中的优化方法流程图；
图2为本实施例中的某高海拔铁路沿线电网拓扑结构图；
图3为本实施例中的灵活性平衡原理示意图；
图4为本实施例中的样本数目与风险系数对成本的影响分析图；
图5为本实施例中的不同样本下的模型求解时间曲线图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例1
如图1所示，本实施例提供一种计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法，包括以下具体步骤：
S1、获取负荷功率和发电功率，根据负荷功率和发电功率确定净负荷，根据净负荷对电力系统灵活需求进行分析；
S2、根据对电力系统灵活需求的分析，获取灵活性需求预测误差的真实分布和经验分布，根据真实分布和经验分布构建基于Wasserstein距离的灵活性需求不确定集；
S3、根据灵活性需求不确定集，确定灵活性缺额时的风险成本；
S4、获取灵活性资源运行成本，结合灵活性不足风险成本，构建基于Wasserstein距离的分布式鲁棒优化模型；
S5、采用共轭函数对Wasserstein距离的分布式鲁棒优化模型进行优化。
针对高海拔地区电网接入冲击性牵引负荷和波动性新能源，对高海拔铁路沿线电力系统灵活需求进行分析，构建基于Wasserstein距离的灵活性需求不确定集，定量评估灵活性需求不确定性给系统造成的潜在风险大小，根据灵活性需求不确定集，确定灵活性缺额时的风险成本，根据灵活性缺额时的风险成本和灵活性资源运行成本，构建基于Wasserstein距离的分布式鲁棒优化模型；针对具有Wasserstein不确定集的分布式鲁棒优化模型计算效率不高的问题，采用基于共轭函数的近似框架将该模型转化为可处理的优化问题，可靠性高，电网灵活性调节能力强，通过降低约束个数提高了计算效率，提高了系统的优化调度的鲁棒性与经济性的平衡性。
步骤S1具体包括：
如图2所示，该线路负荷不仅具有较强的冲击性和随机波动性，还存在和常规线路负荷不同的频繁、大幅值的再生制动功率，因此接入沿线电网后负荷端的波动性变大。为了更好的表征系统中新能源发电功率与负荷功率的叠加效应，可以通过净负荷来表示：
获取t时刻的常规负荷功率和发电功率，根据t时刻的常规负荷功率和发电功率确定t 时刻的净负荷，计算步骤包括：
Figure RE-GDA0003849899090000051
其中，
Figure RE-GDA0003849899090000052
为系统t时刻的常规负荷功率，
Figure RE-GDA0003849899090000053
为系统t时刻的常规风电功率，
Figure RE-GDA0003849899090000054
为系统t时刻的净负荷功率。
系统的灵活性需求通常是根据净负荷的波动及其预测误差预先设定的，为反应净负荷的不确定变化，根据获得的净负荷对电力系统灵活需求进行分析，包括以下具体步骤：
获取t+τ时刻的净负荷功率预测值和t时刻的净负荷功率预测值，结合t时刻的净负荷，确定t时刻灵活性需求预测值；
获取t+τ时刻的净负荷功率预测误差和t时刻的净负荷功率预测误差，结合t时刻的净负荷，确定t时刻灵活性需求预测误差；
根据t时刻的灵活性需求预测值和灵活性需求预测误差确定电力系统灵活性需求；
电力系统灵活性需求计算步骤包括：
Figure RE-GDA0003849899090000055
其中，τ为采样时间间隔，
Figure RE-GDA0003849899090000056
为系统t+τ时刻的净负荷功率预测值、
Figure RE-GDA0003849899090000057
为系统t时刻的净负荷功率预测值，
Figure RE-GDA0003849899090000058
为t时刻灵活性需求预测值；
Figure RE-GDA0003849899090000059
为系统t+τ时刻的净负荷功率预测误差、
Figure RE-GDA0003849899090000061
为系统t时刻的净负荷功率预测误差，其值应为风电功率预测误差与负荷功率预测误差的差值，
Figure RE-GDA0003849899090000062
为随机变量，表征灵活性需求预测误差。
步骤S2具体包括：
S21、获取灵活性需求预测误差的真实分布和经验分布，采用Wasserstein距离衡量任意两个概率分布之间的距离，所述衡量步骤包括：
获取任意两个概率分布的边缘分布，得到两个概率分布的联合概率分布；
根据边缘分布和联合概率分布确定任意两个概率分布之间的距离；
其中灵活性需求预测误差的真实分布P是模糊的，但可以根据历史数据获取随机性样本
Figure RE-GDA0003849899090000063
,因此经验分布
Figure RE-GDA0003849899090000064
可以被视为真实分布P的估计，其中
Figure RE-GDA0003849899090000065
为
Figure RE-GDA0003849899090000066
的狄拉克测度，为了更加准确度量真实分布P与经验分布
Figure RE-GDA0003849899090000067
之间的距离，采用Wasserstein距离衡量任意两个概率分布之间的距离，计算步骤包括：
Figure RE-GDA0003849899090000068
其中，dξ1、dξ2分别表示P1、P2的边缘分布，π(dξ1,dξ2)为dξ1与dξ2的联合概率分布，||·||表示任意范数且||ξ1-ξ2||表示将ξ1移动到ξ2的单位成本；
S22、基于Wasserstein距离确定的任意两个概率分布之间的距离，构建灵活性需求不确定集，在分布鲁棒优化问题中，因1-范数有良好的数值可处理性，故在本文中使用1-范数，计算步骤包括：
Figure RE-GDA0003849899090000069
其中半径ε(N)对基于Wasserstein距离的分布鲁棒模型具有重要影响，半径越大，不确定集合包含的概率分布也会越多，优化结果也就会越保守，半径δ(N)可以通过下式求解：
Figure RE-GDA00038498990900000610
其中，χ为置信水平；
Figure RE-GDA00038498990900000611
为样本均值；σ、ρ分别为辅助变量。
步骤S3具体包括：
S31、获取t时段水电机组和火电机组的爬坡速率和出力值，确定发电机组t时段的灵活性，计算公式如下：
Figure RE-GDA0003849899090000071
其中，Ng为火电机组的数量，Nh为水电机组的数量；
Figure RE-GDA0003849899090000072
为t时段火电机组i的出力，
Figure RE-GDA0003849899090000073
为t时段火电机组i的出力上限，
Figure RE-GDA0003849899090000074
为t时段火电机组i的出力下限；
Figure RE-GDA0003849899090000075
为t时段水电机组i的出力，
Figure RE-GDA0003849899090000076
为t时段水电机组i的出力上限，
Figure RE-GDA0003849899090000077
为t时段水电机组i的出力下限；
Figure RE-GDA0003849899090000078
为火电机组i的上爬坡速率，
Figure RE-GDA0003849899090000079
为火电机组i的下爬坡速率；
Figure RE-GDA00038498990900000710
为水电机组i的上爬坡速率，
Figure RE-GDA00038498990900000711
为水电机组i的下爬坡速率；
Figure RE-GDA00038498990900000712
为火电机组i提供的上调灵活性，
Figure RE-GDA00038498990900000713
为火电机组i提供的上调灵活性，
Figure RE-GDA00038498990900000714
为火电机组i提供的上调灵活性，
Figure RE-GDA00038498990900000715
为火电机组i提供的上调灵活性；
Figure RE-GDA00038498990900000716
为第t时段系统上调灵活性、
Figure RE-GDA00038498990900000717
分别为第t时段系统下调灵活性。
S32、获取灵活性存在缺额时灵活性需求的偏差量和风险系数成本，得到灵活性不足构成的风险成本。
如图3所示，灵活性需求中含有的可再生能源出力预测误差和负荷预测误差将会引起其在一定范围内随机波动，易造成系统灵活性供需难以匹配的问题。当灵活性需求向上波动的范围，超出了系统配置的上调灵活性供给，则会出现切负荷风险，反之则会出现弃风风险。为了定量评估灵活性需求不确定性给系统造成的潜在风险大小，引入灵活性不足惩罚成本量化灵活性缺额，包括以下具体步骤：
根据第t时段发电机组上调灵活性，获取灵活性存在缺额时上调灵活性需求的偏差量；
获取弃风风险成本系数，结合灵活性存在缺额时上调灵活性需求的偏差量，得到上调灵活性不足构成的切负荷风险成本；
根据第t时段发电机组下调灵活性，获取灵活性存在缺额时下调灵活性需求的偏差量；
获取切负荷风险成本系数，结合灵活性存在缺额时下调灵活性需求的偏差量，得到下调灵活性不足构成的弃风风险成本。
计算步骤包括：
Figure RE-GDA0003849899090000081
δl为弃风风险成本系数，δw为切负荷风险成本系数，
Figure RE-GDA0003849899090000082
为灵活性存在缺额时上调灵活性需求与上调灵活性供给的偏差量，
Figure RE-GDA0003849899090000083
灵活性存在缺额时下调灵活性需求与下调灵活性供给的偏差量，frisk_l为上调灵活性不足构成的切负荷风险成本，frisk_w为下调灵活性不足构成的弃风风险成本，frisk为灵活性不足风险成本。
步骤S4具体包括：
S41、获取火电机组的煤耗系数和t时刻火电机组的出力，确定最小化火电机组运行成本，计算步骤包括：
Figure RE-GDA0003849899090000084
其中，ag,i，bg,i，cg,i均为为火电机组i的煤耗系数；
S42、获取水电机组的单位出力成本和t时刻水电机组的出力，确定最小化水电机组运行成本，计算步骤包括：
Figure RE-GDA0003849899090000085
其中，ch,ich,i为水电机组i的单位出力成本，T为调度周期内总时段个数；
S43、根据最小化火电机组运行成本、水电机组运行成本和灵活性不足风险成本，构建基于Wasserstein距离的分布式鲁棒优化模型，计算步骤包括：
Figure RE-GDA0003849899090000086
其中，x为各决策变量，其可以通过仿射规则进行调整。
步骤S4以系统各灵活性资源运行成本和灵活性不足风险成本最小为目标，并考虑灵活性约束，构建基于Wasserstein距离的分布式鲁棒优化模型，满足灵活性需求在所有可能的概率分布下，协同优化火电机组、水电机组、可控负荷和储能的实时功率，保证系统可靠经济运行。
步骤S5具体包括：
S51、根据强对偶理论与松弛定理，获取基于Wasserstein距离模糊集下的最差场景期望，计算步骤包括：
Figure RE-GDA0003849899090000091
其中，λ为对偶变量，si为辅助变量。
S52、利用对偶范数的定义和函数的可分解性对Wasserstein距离不确定集下的最差场景期望进行分解，将灵活性不足风险成本分解为上调灵活性不足风险和下调灵活性不足风险，计算步骤包括：
Figure RE-GDA0003849899090000092
S53、采用特征函数和共轭函数，通过加强约束与松弛获得上调灵活性不足风险分布鲁棒模型和下调灵活性不足风险分布鲁棒模型，计算步骤包括：
利用对偶范数最终将式(11)转换为下式(13)：
Figure RE-GDA0003849899090000093
其中，||θki||*表示原范数
Figure RE-GDA0003849899090000094
的对偶范数，式(13)仍然是包含所有分布的无限维问题，并且其约束个数随着变量的增加而增加，将该式进行一般转化后，会造成计算时间随着历史数据的增加呈线性增长。因此本发明采用一种近似框架,将式(13)中的θki替换为θk并引入共轭函数，得到下式：
Figure RE-GDA0003849899090000095
其中，
Figure RE-GDA0003849899090000096
是在盒式不确定集
Figure RE-GDA0003849899090000097
下的特征函数，可以利用拉格朗日对偶求解，求解具体步骤为：
Figure RE-GDA0003849899090000098
Figure RE-GDA0003849899090000101
为共轭函数，以上调灵活性不足风险成本(k＝1)为例，计算具体步骤为：
Figure RE-GDA0003849899090000102
将式(15)和式(16)带入式(14)得到下式：
Figure RE-GDA0003849899090000103
其中，α1和β1分别为辅助变量。
然而，式(17)中因约束1的存在，约束个数同样会随着变量个数的增加而增多，且约束 1内部含有优化问题，模型难以求解，通过加强约束与松弛最终得到上调灵活性不足风险分布鲁棒模型：
Figure RE-GDA0003849899090000104
同理，得到下调灵活性不足风险下的分布鲁棒模型为：
Figure RE-GDA0003849899090000105
式中，α2和β2分别为辅助变量。
在一些可能的实施例中，为保证电网基本的可靠运行，在优化过程中需要对电网运行条件和电源实际运行特性进行约束，具体包括：
功率平衡约束：
Figure RE-GDA0003849899090000106
火电机组约束：
Figure RE-GDA0003849899090000111
水电机组约束：
Figure RE-GDA0003849899090000112
其中，
Figure RE-GDA0003849899090000113
为第i个火电机组第t时刻与第t-τ时刻的功率差值；
χh,i、
Figure RE-GDA0003849899090000114
和
Figure RE-GDA0003849899090000115
分别为t时刻水电机组i的出力系数，Vmin为当日、最小可用发水电量，Vmax为当日最大可用发水电量。
本实施例第二方面提供一种计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法，一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时用于实现一种计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法。
本实施例第三方面提供一种计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法，一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时用于实现一种计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法。
实施例2
本实施例基于实施例1的基础，进行优化调度结果分析比较：
1、高铁负荷与灵活性对系统优化的影响分析，为验证考虑灵活性需求不确定性的有效性及高铁负荷对系统优化的影响，将分为以下四种场景进行分析：
场景一：高铁负荷不接入，不考虑灵活性需求不确定性的系统优化方案；
场景二：高铁负荷接入，不考虑灵活性需求不确定性的系统优化方案；
场景三：高铁负荷不接入，考虑灵活性需求不确定性的系统优化方案；
场景四：高铁负荷接入，考虑灵活性需求不确定性的系统优化方案。
设置切负荷风险系数δW＝45$/(MW·h)-1，弃风风险系数δ1＝160$/(MW·h)-1。四种场景的计算结果如表1所示：
从中可以看出考虑灵活性需求不确定性的场景三、四综合运行成本和弃风量低于场景一、二，主要原因如下：从灵活性缺额的角度分析，场景三、四上调灵活性不足风险相比场景一、二分别降低了16583.99美元、23013.31美元，说明当净负荷实际出力大于其预测值时，因上调灵活性不足导致的潜在切负荷量大幅减小；
场景三、四下调灵活性不足风险相比场景一、二分别降低了16835.83美元、15775.59 美元，说明当净负荷实际出力小于其预测值时，因下调灵活性不足导致的潜在弃风量更少。从实际调度成本来看，
场景三、四相比场景一、二，火电运行成本有所减小，而水电运行成本都有相应增加，其中水电成本增幅分别为16.18％、17.60％，这是因为为应对灵活性需求的波动性，需要合理均衡灵活性资源的调节能力。
表1不同场景下的优化运行结果
Figure RE-GDA0003849899090000121
(2)模型参数影响与时间复杂度分析
为分析不同的样本数目和风险系数对本文模型调度成本的影响，固定Wasserstein距离的置信度为0.9，变化不同的样本数目和风险系数，得出的结果如图4所示。从图4中可以看出，综合运行成本会随着样本数目的的增加而减小，主要是因为随着样本数目的增加，基于Wasserstein距离的不确定集半径就会越小，保守型会降低，运行成本也会降低。综合运行成本会随着风险系数的增加呈现高-低-高的变化，这是因为使用较低的风险系数，系统需要提供较高的灵活性容量，增加系统的实际运行成本；较高的风险系数，意味着系统面临较大的灵活性缺额，造成较大的灵活性不足风险成本。因此，运行人员可以通过选择不同样本数目和风险系数来平衡经济性。
为验证本文的计算效率，选取随机优化模型和DRCC模型作为对比，通过对每个模型均进行15次实验取得求解时间均值，求得到的结果如图5所示，三种模型的计算时间都会随着样本数目的增加而增加，但增速相差较大，其中DRCC模型的增速最快，而本发明提出的方法计算时间随着样本数目的增加上升最为缓慢，这是因为计算时间主要受约束个数的影响，通过转化后，DRCC-CT模型中的目标函数的约束个数一直保持为k+6，不会随着样本数目的增加而增加，因此采用所提模型具有较好的计算优越性，通过选择合适的样本数目，可以实现在线实时计算。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法，其特征在于，包括以下具体步骤：
S1、获取负荷功率和发电功率，根据负荷功率和发电功率确定净负荷，根据净负荷对电力系统灵活需求进行分析；
S2、根据对电力系统灵活需求的分析，获取灵活性需求预测误差的真实分布和经验分布，根据真实分布和经验分布构建基于Wasserstein距离的灵活性需求不确定集；
S3、根据灵活性需求不确定集，确定灵活性缺额时的风险成本；
S4、获取灵活性资源运行成本，结合灵活性不足风险成本，构建基于Wasserstein距离的分布式鲁棒优化模型；
S5、采用共轭函数对Wasserstein距离的分布式鲁棒优化模型进行优化。
2.根据权利要求1所述的计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法，其特征在于，所述S1具体包括：
S11、获取t时刻的常规负荷功率和发电功率，根据t时刻的常规负荷功率和发电功率确定t时刻的净负荷；
S12、根据净负荷对电力系统灵活需求进行分析，包括以下具体步骤：
获取t+τ时刻的净负荷功率预测值和t时刻的净负荷功率预测值，结合t时刻的净负荷，确定t时刻灵活性需求预测值；
获取t+τ时刻的净负荷功率预测误差和t时刻的净负荷功率预测误差，结合t时刻的净负荷，确定t时刻灵活性需求预测误差；
根据t时刻的灵活性需求预测值和灵活性需求预测误差确定电力系统灵活性需求。
3.根据权利要求1所述的计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法，其特征在于，所述S2具体包括：
S21、获取灵活性需求预测误差的真实分布和经验分布，采用Wasserstein距离衡量任意两个概率分布之间的距离；
S22、基于Wasserstein距离确定的任意两个概率分布之间的距离，构建灵活性需求不确定集。
4.根据权利要求1所述的计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法，其特征在于，所述S3具体包括：
S31、获取t时段水电机组和火电机组的爬坡速率和出力值，确定发电机组t时段的灵活性；
S32、获取灵活性存在缺额时灵活性需求的偏差量和风险系数成本，得到灵活性不足构成的风险成本。
5.根据权利要求4所述的计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法，其特征在于，所述S32具体包括：
根据第t时段发电机组上调灵活性，获取灵活性存在缺额时上调灵活性需求的偏差量；
获取弃风风险成本系数，结合灵活性存在缺额时上调灵活性需求的偏差量，得到上调灵活性不足构成的切负荷风险成本；
根据第t时段发电机组下调灵活性，获取灵活性存在缺额时下调灵活性需求的偏差量；
获取切负荷风险成本系数，结合灵活性存在缺额时下调灵活性需求的偏差量，得到下调灵活性不足构成的弃风风险成本。
6.根据权利要求1所述的计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法，其特征在于，所述S4具体包括：
S41、获取火电机组的煤耗系数和t时刻火电机组的出力，确定最小化火电机组运行成本；
S42、获取水电机组的单位出力成本和t时刻水电机组的出力，确定最小化水电机组运行成本；
S43、根据最小化火电机组运行成本、水电机组运行成本和灵活性不足风险成本，构建基于Wasserstein距离的分布式鲁棒优化模型。
7.根据权利要求1所述的计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法，其特征在于，所述S5具体包括：
S51、根据强对偶理论与松弛定理，获取基于Wasserstein距离模糊集下的最差场景期望；
S52、利用对偶范数的定义和函数的可分解性对Wasserstein距离不确定集下的最差场景期望进行分解，将灵活性不足风险成本分解为上调灵活性不足风险和下调灵活性不足风险；
S53、采用特征函数和共轭函数，通过加强约束与松弛获得上调灵活性不足风险分布鲁棒模型和下调灵活性不足风险分布鲁棒模型。
8.根据权利要求1所述的计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法，其特征在于，还包括对电网运行条件和电源实际运行特性进行约束，所述约束包括对功率平衡约束、火电机组约束和水电机组约束。
9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至8任一项所述的一种计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1至8任一项所述的一种计及电网灵活性的分布式鲁棒优化方法。
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