CN115422772A - 基于布雷顿循环容积设备模型的流量-压力耦合瞬态计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供基于布雷顿循环容积设备模型的流量‑压力耦合瞬态计算方法，包括如下步骤：构建旋转机械设备、容积设备、换热器设备的数学物理模型；构建调节阀、PID控制器等设备的数学物理模型；获取布雷顿循环系统的初始流动换热参数场信息；迭代求解关键设备的流量与压力，直至收敛；在每个时间步长内完成流量与压力的耦合迭代计算后，实时更新关键设备的边界条件，并进行下一时间步长的计算，直至总计算时长结束。本发明实现了关键设备瞬态过程中流量与压力的循环迭代求解，以此准确获取布雷顿循环的瞬态参数响应信息，最终实现了一种高效、高精度的布雷顿循环系统运行特性分析方法。

Description

基于布雷顿循环容积设备模型的流量-压力耦合瞬态计算 方法

技术领域

本发明涉及的是一种核动力装置模拟方法，具体地说是流量-压力耦合瞬态计算方法。

背景技术

布雷顿循环具有结构简单，热效率高，经济性好，安全性高，循环工质选择多，应用场景广泛等优点，其在能源行业内具有较高的关注度。此外，近年来的研究指出，布雷顿循环与小型模块化反应堆的有机结合，可以满足分布式发电、偏远地区供能、水上水下航行器供能、工业热源、海水制氢等诸多需求，因此其被认为是当前最具有发展前景的能量转换系统之一。

简单的布雷顿循环主要由热源、回热器、冷却器、透平、压缩机、发电机等关键设备构成，布雷顿循环示意图如图1所示。

布雷顿循环流程如下：系统的热源将工作介质加热至最高循环温度。高温高压工作介质在透平内膨胀，将热能转化为机械能，驱动压缩机和发电机。之后，回热器从透平排气中回收部分余热。回热器的热侧出口与冷却器的进口相连，冷却器将工作介质的多余热量通过冷却水排放到环境中。工作介质在冷却器中冷却至最低循环温度后进入压缩机。工作介质在压缩机内压缩至较高压力后流入回热器的冷侧进行预热，然后返回热源加热并完成整个循环过程。

布雷顿循环内热源、透平、压缩机、回热器、冷却器等多个设备的进出口由管道连接并构成了一个闭环系统，关键设备的运行参数通常是相互关联的，因此在瞬态过程中具有很强的耦合效应与相互影响作用。在研究布雷顿循环系统运行特性时，我们重点关注的是温度、流量、压力这三类参数，在得到上述三种参数后，可以通过物性查询的方式得到工作介质相应的焓值、密度、比热容、换热系数、粘性系数等热工水力参数。关键设备的温度瞬变与换热器的换热功率相关。而通过旋转机械设备的工作介质流量与其进出口压力边界条件紧密相关，这使布雷顿循环系统内的流量与压力存在较为紧密的耦合关系。如何实现高效的流量、压力耦合求解算法，是布雷顿循环系统运行特性研究中的重点难点。因此，通过开发布雷顿循环容积设备模型，并实现旋转机械设备模型与容积设备模型的流量压力耦合求解，对于理解循环瞬态运行特性，指导循环容积控制策略的开发和自主优化设计具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于提供能够准确获取布雷顿循环的瞬态参数响应信息的基于布雷顿循环容积设备模型的流量-压力耦合瞬态计算方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明基于布雷顿循环容积设备模型的流量-压力耦合瞬态计算方法，其特征是：

(1)根据布雷顿循环的关键设备构成，采取模块化建模方式，构建旋转机械设备、容积设备、换热器设备的数学物理模型；

(2)根据布雷顿循环辅助控制系统的组件构成，构建调节阀、PID控制器等设备的数学物理模型；

(3)根据循环工况参数设置的边界条件并进行初始化，获取布雷顿循环系统的初始流动换热参数场信息；

(4)根据开发的关键设备流量-压力耦合的瞬态计算方法，并基于旋转机械设备模型的运行特性曲线与容积设备模型的质量守恒、能量守恒等相关方程，迭代求解关键设备的流量与压力，直至收敛；

(5)在每个时间步长内完成步骤(4)中流量与压力的耦合迭代计算后，实时更新关键设备的边界条件，并进行下一时间步长的计算，直至总计算时长结束。

本发明还可以包括：

1、所述步骤(1)与步骤(2)中，在开发旋转机械设备模型、容积模型、换热器模型的关键设备模型时采取模块化建模方式，并开发模型接口，统一接口传递的参数，其中，模块化建模的方法为：

a、依据布雷顿循环各关键设备的热力学特性、流体力学特性、转动特性等逐步建立各设备的数学物理模型。

b、根据循环中的工质的流动方向以及能量的传递方向，基于质量守恒，能量守恒，力矩平衡等物理原理，明确各关键设备的数据交互关系。

c、通过数学算法对模型进行求解，获得各设备在不同工况下的运行数据，从而模拟布雷顿循环的真实工作过程。

2、步骤(4)中，旋转机械设备模型与容积设备模型的耦合迭代求解方法如下：

1)根据旋转机械设备模型入口的容积设备模型给定入口压力Pi，旋转机械设备模型的出口压力边界未知，假设出口压力边界Po；

2)根据旋转机械设备模型的进出口压力Pi与Po获得膨胀比或压缩比，并将其与转子转速一起输入到特性曲线中，以查询质量流量和等熵效率；

3)将由假设的出口压力Po求得的旋转机械设备模型的质量流量作为边界条件输出到容积设备模型，根据容积设备模型内的质量守恒与能量守恒方程，计算其压降和压力变化，计算求得容积设备模型内的压力Pct与Ptc后，与之前假设的Po进行对比，若相对误差小于设定，则认为计算收敛，在每个时间步中，压力和流量反复迭代，直到收敛；

4)在完成旋转机械设备模型与容积设备模型的耦合迭代求解过程后，再考虑其他关键设备的流动换热情况，最终完成循环内所有模块的参数计算；

5)在解决所有关键设备模块的未知参数后，更新旋转机械设备模型的进口压力边界并准备下一时间步长的计算。

本发明的优势在于：

1、本发明中采用模块化建模方式，可前期通过设计与估算建立初步模型，之后通过实验数据或三维仿真模拟结果对模型进行修正完善，具有较强的适应性与可拓展性，也可针对某个设备或参数单独修改，而不用对整个模型进行大量的修改，提高了建模速度与效率；同时，还开发了通用性较强的模型接口，统一了接口传递的基本参数，在进行系统分析计算时，可以在不改变核心耦合迭代算法模块的条件下，仅对关键设备模块进行参数修改，或更改循环的关键设备连接流程，即可完不同类型的布雷顿循环计算，可大大提高了计算效率；

2、本发明中开发的一种新的瞬态计算方法，实现了旋转机械设备模型与容积设备的流量、压力耦合迭代求解。传统的建模方法一般不考虑关键设备的容积，忽略定容边界内工作介质流量瞬变带来的压力变化。而本发明中的计算方法建立了关键设备的容积设备模型，可以较好展示定容边界内流量变化引发的压力瞬变过程。并且，容积设备模型可以计算循环工作介质不同充装量下的运行特性，基于容积设备模型与辅助控制系统模型能够实现布雷顿循环的容积控制工况分析。

3、此外，传统的计算方法一般假设压缩机内的工作介质为不可压缩流体处理，认为其流量与转速存在比例关系，这种处理方法会带来一定的计算误差。而本发明中的计算方法，旋转机械设备模型的流量边界是基于其进出口压力边界求解，而容积设备模型的压力边界又反过来根据旋转机械设备模型的流量边界实时更新，这种耦合迭代计算大幅提升了计算精度，并且能反映压力与流量的相互耦合影响。

附图说明

图1为本发明实施例的基于布雷顿循环容积设备模型的流量-压力耦合瞬态计算方法流程示意图；

图2为本发明实施例涉及的布雷顿循环系统示意图；

图3为本发明实施例中布雷顿循环系统的透平膨胀比与效率特性曲线；

图4为本发明实施例中布雷顿循环系统的压缩机压比与效率特性曲线；

图5为本发明实施例中布雷顿循环系统容积设备模型的示意图；

图6为本发明实施例开发的耦合迭代求解算法流程图；

图7为本发明实施例循环充气工况的关键设备流量与质量；

图8为本发明实施例循环充气工况的关键设备压力；

图9为本发明实施例循环充气工况的关键设备功率与循环效率；

图10为本发明实施例循环排气工况的关键设备流量与质量；

图11为本发明实施例循环排气工况的关键设备压力；

图12为本发明实施例循环排气工况的关键设备功率与循环效率；

图13为本发明实施例循环负载跟随工况的循环输出功率与循环效率；

图14为本发明实施例循环负载跟随工况的关键设备功率；

图15为本发明实施例循环负载跟随工况的关键设备温度与压力；

图16为本发明实施例循环负载跟随工况的关键设备流量与转子转速；

图17为本发明实施例循环负载跟随工况的库存罐进出口阀门开度与流量。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1-17，本发明提供的一种布雷顿循环容积设备模型的瞬态计算方法，具体包括如下过程：

步骤1，根据布雷顿循环的关键设备构成，采取模块化建模方式，构建旋转机械设备、容积设备、换热器设备的数学物理模型；

步骤2，根据布雷顿循环辅助控制系统的组件构成，构建调节阀、PID控制器等设备的数学物理模型；

步骤3，根据循环工况参数设置合理的边界条件并进行初始化，获取布雷顿循环系统的初始流动换热参数场信息；

步骤4，根据开发的关键设备流量-压力耦合的瞬态计算方法，并基于旋转机械设备的运行特性曲线与容积设备模型的质量守恒、能量守恒等相关方程，迭代求解关键设备的流量与压力，直至收敛；

步骤5，在每个时间步长内完成步骤4中流量与压力的耦合迭代计算后，实时更新关键设备的边界条件，并进行下一时间步长的计算，直至总计算时长结束。本发明中，计算方法实现的载体为Modelica语言编译的程序，而程序运行的平台为Mworks软件(不仅限于该语言与该软件)。

在步骤1中，由于布雷顿循环布置方式、热源形式、工作介质选取具有多样性，同时考虑到计算方法的通用性与可移植性，采取了模块化建模方式。典型的布雷顿循环配置有单回收循环(SRC)、预压缩循环(PC)、再压缩循环(RC)、部分冷却循环(PCC)和中间冷却循环(ICC)，不同的布置方式可能拥有一台乃至多台的透平、压缩机、换热器，并且旋转机械设备的运行特性曲线、换热器的结构与换热能力也不尽相同。此外，布雷顿循环还可以采用氦气、氦氙混合气、超临界二氧化碳等具有不同热物理性质的工作介质。为此，本发明在开发旋转设备模型、容积设备模型、换热器模型等关键设备模型时采取模块化建模方式，使分析程序中的各个子模块与布雷顿循环中的关键设备相对应，并使用数据流反映循环中的流动、换热与旋转等实际物理过程。基本建模思路为：

1)依据布雷顿循环各关键设备的热力学特性、流体力学特性、转动特性等逐步建立各设备的数学物理模型。

2)根据循环中的工质的流动方向以及能量的传递方向，基于质量守恒，能量守恒，力矩平衡等物理原理，明确各关键设备的数据交互关系。

3)通过数学算法对模型进行求解，获得各设备在不同工况下的运行数据，从而模拟布雷顿循环的真实工作过程。

其中，各子模块内部的计算公式、自定义函数、物性数据库、曲线插值方法等实现了每个子模块的计算功能。通过数据的输入与输出给定子模块的边界条件，每个子模块间的边界连接及数据流向代表了数据在各个子模块间的传递交互，以此表示实际物理模型中的质量、能量、动量流向。通过更新边界条件，结合步骤4中开发的瞬态算法，并选取合适的求解算法，即可完成布雷顿循环的瞬态计算。

模块化建模的优势体现在模型的适应性与可拓展性，可在系统设备未确定详细结构参数之前，通过设计与估算，建立数学物理模型，在之后可通过实验数据或三维仿真模拟结果对模型进行修正完善。可针对某个设备或参数单独修改，而不用对整个模型进行大量的修改，提高了建模速度与效率。

此外，开发了通用性较强的标准化模型接口，将接口类型统一划分为流体接口与实数接口两种。流体接口传递的参数为工作介质的温度、压力与流量，实数接口则负责如阀门开度、轴端力矩、转子转速等机械参数的传递。统一了接口传递的基本参数。在使用本方法进行分析计算时，可在不改变核心耦合迭代算法的前提下，仅对关键设备模块进行参数修改，或更改循环的关键设备连接流程，即可完不同类型的布雷顿循环计算。

在旋转机械设备建模方面，透平、压气机均属于流体机械部件，该模型的计算原理为通过进出口的压力边界条件求解流量边界。透平是将工质的内能转化为机械能，从而驱动整个机械轴系转动的旋转式动力机械。压气机是将机械能转换成工质内能的旋转式动力机械，其主要目的是对工质做功压缩，将其压力提升至设计值，并提供驱动系统循环的压头。

在容积设备建模方面，该模型的计算原理为通过进出口的流量边界条件求解压力边界，主要方程为固定容积内的能量守恒与质量守恒。系统关键设备的压力瞬变主要由以下几个方面引起：工作介质在固定容积边界内的密度变化、旋转机械设备对工作介质的压缩和膨胀、工作介质流动时的沿程阻力和局部阻力。最终建立的容积设备模型包括换热器、管道、容腔等具有容积的关键设备。

在本发明中的步骤2中，涉及到布雷顿循环辅助控制系统的组件构成，主要包括库存罐阀门、PID控制器等设备的数学物理模型。阀门是用来开闭管路、控制流向、调节和控制介质的温度、压力和流量等参数的管路器件。按作用和用途，可将阀门分为以下几类：截断类、安全类、调节类等。阀门的主要作用方式均是通过改变通道的截面积以改变管路的压力和流量，只是改变的压力或者流量的幅度不同。在建立阀门模型时，需重点关注阀门的特性曲线(主要为阀门流量—开度、阻力—开度等特性曲线)或者描述流量或阻力与阀门开度相关性的关系式，从而根据阀门的开度计算相应的压降、流量参数，以确定阀门的特性。在本发明中的阀门模型均以调节阀为例进行建模。

阀门开度控制器的选择为PID控制器。其原理是根据输入信号的偏差值，采用比例、积分、微分相结合的算法生成控制信号，保证被控变量达到其期望值。在参数设置方面，结合工程整定方法，对程序计算过程中控制参数的变化曲线进行对比分析，并进行连续手动调整，使参数最终达到预期值。

在本发明中的步骤3中，根据实际工况参数设置合理的初始边界条件并进行初始化，获取布雷顿循环系统的初始流动换热参数场信息。由于闭环系统代数环的撕裂取决于初始化过程，因此初始值的选择应尽可能接近其收敛解。

在本发明中的步骤4中，针对布雷顿循环开发了一种新的瞬态计算方法。该算法关键点在于旋转机械设备模型与容积设备的流量、压力耦合迭代求解。在瞬态计算中，旋转机械设备模型的转子转速由外界给定，可视为已知量，而旋转机械设备模型的质量流量和进出口压力，以及容积设备模型的质量流量与压力均为未知量。求解过程如下：首先，根据旋转机械设备模型入口的容积设备模型输入入口压力边界，同时需要假设旋转机械设备模型的出口压力边界。然后，根据旋转机械设备模型的进出口压力获得膨胀比或压缩比，并将其与转子转速一起输入到特性曲线中，以查询质量流量和等熵效率。同时，将旋转机械设备模型的质量流量作为边界条件输出到容积设备模型和关键设备模型，计算其压降和压力变化。然后，依次更新旋转机械设备模型的进口压力边界。因此，在每个时间步中，压力和流量将反复迭代，直到收敛。在解决所有关键设备模块的未知参数后，更新参数并开始下一时间步的计算，直到计算完成。

在本发明中的步骤5中，在每个时间步长内完成步骤4中流量与压力的耦合迭代计算后，实时更新关键设备的边界条件，并进行下一时间步长的计算，直至总计算时长结束。对于布雷顿系统分析程序中具有刚性的大型稀疏矩阵的求解，选择达索(Dassl)算法作为线性隐式微分代数方程(DAE)的求解器，该算法具有良好的稳定性和高阶收敛性。

本发明提出的布雷顿循环容积设备模型的瞬态计算方法，由于采取了模块化建模方式，其适用范围较广，当采取不同型号的关键设备时，更换相应的运行特性曲线、流动换热经验关系式，更改容积设备模型的体积参数即可。当循环采取不同如超临界二氧化碳、氦气、氦氙混合气、等不同的工作介质时，更换需要调用对应的物性数据库即可。此外，本方法可应用到核能布雷顿系统、太阳能布雷顿循环系统、余热回收布雷顿循环系统等诸多布雷顿系统分析计算中。本方法依然适用于布雷顿循环系统容积控制系统的优化设计方面。

实施例：

以本发明实施例的5MW小型模块化超临界CO2布雷顿循环反应堆系统中的容积设备模型的瞬态计算为示例进行阐述，但不局限于此，该计算方法也可用于其他多种布雷顿循环系统的计算中，例如太阳能布雷顿循环系统、余热回收布雷顿循环系统等诸多循环系统的系统分析计算中。

本发明实施例的布雷顿循环容积设备模型的瞬态计算方法具体包括如下步骤：

步骤1，首先进行步骤1中的关键设备数学物理模型的开发，具体包括：

S101，首先根据循环具体构成，开发透平与压缩机等旋转机械设备模型。基于大量调研得知，在对布雷顿循环系统的仿真过程中，建立合理的透平与压气机模型最为关键。由于工质在旋转机械设备中的膨胀做功与压缩过程会导致工质物性发生剧烈的变化，同时该过程中的热力学、流体力学过程极其复杂，因此透平压气机的功率、膨胀比、压缩比等参数对转速、流量、工质入口参数等随工况变化的参数变化十分敏感。

考虑到系统分析的关注重点在于系统设备对参数变化的响应情况与各关键设备相互耦合机理。如选取过于复杂的压气机、透平模型，会降低计算时长与稳定收敛情况，难以做到实时仿真。因此选取旋转机械设备特性曲线更适合于准确预测它们偏离额定工作点时的性能。特性曲线来自于旋转机械设备的实验测试或三维CFD仿真。本实施方式中的旋转机械设备特性曲线如图3与图4所示。

由于透平的膨胀比、压缩机的压比以及二者的等熵效率与质量流量与转子转速相关，三者构成了旋转机械设备的特性曲线。可将现有的旋转机械设备不同转速下的膨胀比、压比、效率与质量流量相关的曲线制成插值表，在瞬态计算时通过输入流量和转子转速，即可以从特性曲线中查询获得相应的膨胀比、压缩比和等熵效率，具体方程如下:

透平的膨胀比ER、压缩机的压比CR和等熵效率η可以表示为流量G与转速N的函数：

ER＝f_map,ER(G,N)

CR＝f_map,CR(G,N)

η＝f_map,η(G,N)

透平与压缩机的出口焓可以计算如下：

h_t,out＝h_t,in-η_t(h_t,in-h_t,out,isen)

h,out,isen为旋转机械设备的出口等熵焓，由物性插值模块计算，旋转机械设备的耗功为：

P_tur＝G(h_t,in-h_t,out)

P_com＝G(h_c,out-h_c,in)

S102，根据循环具体结构参数，开发容积设备模型。系统关键设备的压力瞬变主要由以下几个方面引起：工作介质在定容边界内的密度变化、旋转机械设备对工作介质的压缩和膨胀、工作介质流动时的沿程阻力和局部阻力。对于本研究中的闭环系统，流量、密度、压力、焓等参数通常是相互关联的，具有很强的耦合效应。因此，程序中建立了容积设备模型，以表示关键设备的压力、密度和能量的瞬态变化，如图5所示。

在容积设备模型中，质量守恒方程如下：

式中，MT是容积设备模型中工作介质的质量，是密度ρ和体积V的乘积。Gin和Gout分别表示容积设备模型中进出的质量流量。能量守恒方程如下：

HT是工作介质的焓，PT是容积设备模型的压力。根据工质的密度和焓，通过物性模块可以得到工质的压力、温度等参数。

将透平出口和压缩机进口之间的所有空间(包括涡轮出口腔、回热器高温侧、冷却器高温侧、压缩机进口腔和所有管道)集中到一个容积设备模型中，称为容积设备模型TC，其体积为1.53m³。同样，压缩机出口和透平进口之间的所有空间(包括压缩机出口腔、回热器低温侧、反应器、涡轮进口腔和所有管道)都收集到容积设备模型CT中，其体积为2.12m³。库存罐的体积为20m³。

步骤2，根据布雷顿循环辅助控制系统的组件构成，搭建调节阀、PID控制器等设备的数学物理模型。

S201，搭建库存罐阀门模型，该阀门是一种调节阀，可以通过改变流通面积来控制流量和压力。需要指出的是，阀门建模过程基于以下假设：工质流经阀门的过程被视为绝热过程，阀门进出口处工质的焓相等。阀门性能取决于其固有的阀门损失系数和阀门开度。

阀门开度fv定义为阀门开度面积与总流通面积之比：

使用上述定义，阀门上的压降表示为：

式中，Kv是恒定的阀门结构系数，取决于阀门的几何形状和结构特征。阀门开度通常由控制器信号确定。在收到所需的开启信号后，驱动器在一定时间内驱动阀杆，使阀门达到新的开启。阀门开度变化的动态特性可用一阶指数滞后建模，如下所示：

kτ是驱动器的恒定时间常数，At是预期阀门开度，Ac是当前阀门开度。

S202，搭建库存罐阀门PID控制模型，PID控制的原理是根据输入信号的偏差值，采用比例、积分和微分相结合的算法生成控制信号，从而使被控变量接近其期望值。理想的PID控制律可以表示为：

其中e(t)是偏差值，Kp,Kt与Kd分别是比例增益、积分增益和微分增益。比例控制将按比例消除被控对象的当前误差，积分控制将针对被控对象的历史误差，微分控制将针对被控对象误差的变化趋势。这三种控制方法共同作用于受控对象的过去、现在和未来。

步骤3，根据计算精度与耗时的需求，设置瞬态计算流程的时间步长，根据实际工况参数设置合理的初始边界条件并进行初始化，由于闭环系统代数环的撕裂取决于初始化过程，因此初始值的选择应尽可能接近其收敛解，这意味着计算初始化时，系统应尽量处于稳态运行状态。

步骤4，开发旋转机械设备模型与容积设备模型的耦合求解算法，进行闭环系统代数环的撕裂，并基于旋转机械设备的运行特性曲线与容积设备模型的质量守恒、能量守恒方程，迭代求解关键设备的流量与压力。

开发的耦合迭代求解算法流程如图6所示，算法的关键点是旋转机械设备与容积设备模型的耦合迭代求解过程。在瞬态计算中，转子转速可由转子模型根据透平、压缩机的功率计算得出，作为耦合求解算法外输入的变量，因此可视为已知量。而透平、压缩机的质量流量和进出口压力，以及容积设备模型的进出口质量流量与压力均为未知量。

求解过程如下：

1)首先，根据旋转机械设备模型入口的容积设备模型给定入口压力Pi。此时，旋转机械设备模型的出口压力边界未知，需要假设出口压力边界Po；

2)然后，根据旋转机械设备模型的进出口压力Pi与Po获得膨胀比或压缩比，并将其与转子转速一起输入到特性曲线中，以查询质量流量和等熵效率；

3)同时，将由假设的出口压力Po求得的旋转机械设备模型的质量流量作为边界条件输出到容积设备模型，根据容积设备模型内的质量守恒与能量守恒方程，计算其压降和压力变化。计算求得容积设备模型内的压力Pct与Ptc后，与之前假设的Po进行对比，若相对误差小于设定，则认为计算收敛。在每个时间步中，压力和流量将反复迭代，直到收敛；

4)在完成旋转机械设备模型与容积设备模型的耦合迭代求解过程后，再考虑其他关键设备的流动换热情况，最终完成循环内所有模块的参数计算；

5)最后，在解决所有关键设备模块的未知参数后，更新旋转机械设备模型的进口压力边界并准备下一时间步长的计算。

步骤5，求解各关键设备模块的微分方程组，并在每个时间步长内实时更新旋转机械设备模型与容积设备模型的边界条件，直至总计算时长结束，最终完成整个布雷顿循环的瞬态运行计算。对于布雷顿系统分析程序中具有刚性的大型稀疏矩阵的求解，选择了达索(Dassl)算法作为线性隐式微分代数方程(DAE)的求解器，该算法具有良好的稳定性和高阶收敛性。

下面结合表1～3、图7～17中所示的本发明实施例5MW小型模块化超临界二氧化碳布雷顿循环反应堆系统的容积控制过程计算结果和相关分析数据，显示采用本发明的计算方法较好的计算能力。

根据超临界二氧化碳布雷顿循环主系统与容积控制系统实际布置，建立了系统分析程序。该程序的开发与验证工作已经在已发表的论文中介绍，这里不再赘述，仅展示布雷顿循环容积设备模型的瞬态计算方法的实际应用。

首先计算了库存罐向布雷顿循环内充气过程的瞬态过程，相关过程与系统参数如表1所示。

表1库存罐向循环内充气工况

充气点位于压缩机进口前方，此处压力为8.12MPa。如图7与图8所示，库存罐初始压力为10.12MPa，工质总质量为11326kg。1000s时，充气过程开始，随着出口阀开度的增大，库存罐中的工质在压差的驱动下加入循环。库存罐的排气流量在10500s左右达到峰值0.222kg/s。随着充气过程的进行，高压侧和低压侧之间的压差逐渐减小。当压差消失时，库存罐的出口流量降低至0kg/s，这表示充气过程结束。库存罐的最终质量损失为269.2kg，容积设备模型TC和容积设备模型CT的质量增量分别为133.08kg和136.12kg，满足质量守恒。

根据图8，库存罐中的最终压力降低至8.41MPa，压缩机入口压力从额定值8.12MPa增加至8.41MPa，循环平均压力相对增加。如图9所示，透平进口温度和输出功率没有明显变化，但压缩机功耗的降低提高了循环输出功率和效率。这是因为循环的充气点位于压缩机入口，充气过程引起的压力升高提高了工作介质的密度，使其更容易压缩。因此，压缩机的功耗从额定值0.51MW降至0.36MW。最后，循环输出功率从额定值1.18MW提高到1.34MW，循环效率从23.7％提高到26.4％。

之后，计算了布雷顿循环向库存罐的排气过程，相关过程与系统参数如表2所示。

表2循环向库存罐内排气工况

循环排气点位于压缩机出口，其压力为15.5MPa。循环和库存罐的初始参数与循环充气条件的初始参数相同。如图10所示，随着系统排气阀开度的增大，循环中的工质逐渐转移至库存罐内。最后，库存罐的质量增加了583.9kg，容积设备模型TC和CT的附加质量分别为326.5kg和257.4kg。最大排气流量为0.322kg/s。当高压侧和低压侧压力相等时，库存罐的排气流量降至0kg/s，排气过程结束。最后，在图11中，库存罐的压力增加到14.86MPa，等于压缩机出口压力。压缩机入口压力从8.12MPa的额定值下降到7.77MPa，循环中关键设备的压力显著下降，透平和压缩机流量在短暂波动后从26.87kg/s的额定值下降到26.8kg/s。

如图12所示，透平的输出功率变化较小，但压缩机功耗显著增加，导致循环输出功率和效率显著下降。这是因为排气过程导致循环的总压力降低，压缩机前工作介质的密度大大降低。因此，压缩机将消耗更多的能量来压缩工作介质，其功耗将从额定值0.51MW增加到1.03MW。最终系统输出功率降低0.65mw，系统效率降低到14.1％。

最后，计算了布雷顿循环运行在容积控制策略条件下的负载跟踪能力。

表3循环在容积控制策略下的负载跟随工况

图13显示循环具有良好的负载跟踪能力。当外部负荷突然增加或减少时，容积控制模块能及时打开调压井进出口阀门，使系统输出功率在2000秒内与外部负荷相匹配。图14和图15显示了关键设备的功率、温度和压力。主设备功率波动不大，功率调节过程相对平缓。透平功率几乎恒定，系统输出功率的变化主要来自压缩机功率的变化。在图16和图17中，转子速度在10000s后迅速下降，这是由于外部负载增加导致转子电阻转矩增加所致。容积控制系统接收到增加循环输出功率的信号后，库存罐排气阀逐渐打开，以加注循环。循环压力的增加降低了压缩机的功耗，从而提高了转子速度。同时，增加反应堆功率以保持恒定的汽轮机入口温度，最后增加循环输出功率以匹配外部负载。同样，当外部负荷降低时，容积控制系统通过打开库存罐进口阀来降低循环的总压力，增加压缩机的功耗，从而抑制转子转速的快速上升，实现循环的负荷跟随。容积控制系统改变工质充装量，并结合反应堆出口温度恒定的控制策略，最终实现良好的负荷跟踪和滑压运行。

结果表明，本发明实现的基于布雷顿循环容积设备模型的流量-压力耦合瞬态计算方法能较好展示系统内旋转机械设备、容积设备、换热器设备等关键设备在系统充排气、负载跟随等瞬态过程中的参数响应，实现了关键设备温度与压力的耦合迭代求解。并且计算精度较高，计算速度较快，算法整体的收敛性较好。此外，由于采用了模块化建模方式，该方法不仅适用核能布雷顿系统，同时也适用于太阳能布雷顿循环系统、余热回收布雷顿循环系统等诸多形式的布雷顿循环系统分析计算中。此外，本方法依然适用于布雷顿循环容积控制系统的快速设计与性能优化。

Claims (3)

1.基于布雷顿循环容积设备模型的流量-压力耦合瞬态计算方法，其特征是：

(1)根据布雷顿循环的关键设备构成，采取模块化建模方式，构建旋转机械设备、容积设备、换热器设备的数学物理模型；

(2)根据布雷顿循环辅助控制系统的组件构成，构建调节阀、PID控制器等设备的数学物理模型；

(3)根据循环工况参数设置的边界条件并进行初始化，获取布雷顿循环系统的初始流动换热参数场信息；

(4)根据开发的关键设备流量-压力耦合的瞬态计算方法，并基于旋转机械设备模型的运行特性曲线与容积设备模型的质量守恒、能量守恒等相关方程，迭代求解关键设备的流量与压力，直至收敛；

(5)在每个时间步长内完成步骤(4)中流量与压力的耦合迭代计算后，实时更新关键设备的边界条件，并进行下一时间步长的计算，直至总计算时长结束。

2.根据权利要求1所述的基于布雷顿循环容积设备模型的流量-压力耦合瞬态计算方法，其特征是：所述步骤(1)与步骤(2)中，在开发旋转机械设备模型、容积模型、换热器模型的关键设备模型时采取模块化建模方式，并开发模型接口，统一接口传递的参数，其中，模块化建模的方法为：

a、依据布雷顿循环各关键设备的热力学特性、流体力学特性、转动特性等逐步建立各设备的数学物理模型。

b、根据循环中的工质的流动方向以及能量的传递方向，基于质量守恒，能量守恒，力矩平衡等物理原理，明确各关键设备的数据交互关系。

c、通过数学算法对模型进行求解，获得各设备在不同工况下的运行数据，从而模拟布雷顿循环的真实工作过程。

3.根据权利要求1所述的基于布雷顿循环容积设备模型的流量-压力耦合瞬态计算方法，其特征是：步骤(4)中，旋转机械设备模型与容积设备模型的耦合迭代求解方法如下：

1)根据旋转机械设备模型入口的容积设备模型给定入口压力Pi，旋转机械设备模型的出口压力边界未知，假设出口压力边界Po；

2)根据旋转机械设备模型的进出口压力Pi与Po获得膨胀比或压缩比，并将其与转子转速一起输入到特性曲线中，以查询质量流量和等熵效率；

3)将由假设的出口压力Po求得的旋转机械设备模型的质量流量作为边界条件输出到容积设备模型，根据容积设备模型内的质量守恒与能量守恒方程，计算其压降和压力变化，计算求得容积设备模型内的压力Pct与Ptc后，与之前假设的Po进行对比，若相对误差小于设定，则认为计算收敛，在每个时间步中，压力和流量反复迭代，直到收敛；

4)在完成旋转机械设备模型与容积设备模型的耦合迭代求解过程后，再考虑其他关键设备的流动换热情况，最终完成循环内所有模块的参数计算；

5)在解决所有关键设备模块的未知参数后，更新旋转机械设备模型的进口压力边界并准备下一时间步长的计算。

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