CN115422691A - 一种考虑列车牵引特性的轨道交通杂散电流模型获取方法 - Google Patents
一种考虑列车牵引特性的轨道交通杂散电流模型获取方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN115422691A CN115422691A CN202210941672.7A CN202210941672A CN115422691A CN 115422691 A CN115422691 A CN 115422691A CN 202210941672 A CN202210941672 A CN 202210941672A CN 115422691 A CN115422691 A CN 115422691A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- current
- branch
- track
- node
- train
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 49
- 239000004020 conductor Substances 0.000 claims abstract description 34
- 239000011248 coating agent Substances 0.000 claims abstract description 29
- 238000000576 coating method Methods 0.000 claims abstract description 29
- 230000007704 transition Effects 0.000 claims abstract description 19
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 44
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 22
- 238000002347 injection Methods 0.000 claims description 8
- 239000007924 injection Substances 0.000 claims description 8
- 229910000831 Steel Inorganic materials 0.000 claims description 7
- 239000002689 soil Substances 0.000 claims description 7
- 239000010959 steel Substances 0.000 claims description 7
- 230000008878 coupling Effects 0.000 claims description 6
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 claims description 6
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 claims description 6
- 230000005684 electric field Effects 0.000 claims description 6
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 claims description 6
- 239000000463 material Substances 0.000 claims description 6
- 238000004613 tight binding model Methods 0.000 claims description 6
- 239000002184 metal Substances 0.000 claims description 5
- NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N (2s)-2-[[4-[2-(2,4-diaminoquinazolin-6-yl)ethyl]benzoyl]amino]-4-methylidenepentanedioic acid Chemical compound C1=CC2=NC(N)=NC(N)=C2C=C1CCC1=CC=C(C(=O)N[C@@H](CC(=C)C(O)=O)C(O)=O)C=C1 NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N 0.000 claims description 4
- 238000013461 design Methods 0.000 claims description 4
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 claims description 3
- 238000003672 processing method Methods 0.000 claims description 3
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 16
- 230000008859 change Effects 0.000 description 7
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 5
- 238000004590 computer program Methods 0.000 description 5
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 4
- 238000009413 insulation Methods 0.000 description 3
- 230000003137 locomotive effect Effects 0.000 description 3
- 230000008569 process Effects 0.000 description 3
- 230000002411 adverse Effects 0.000 description 2
- 238000005260 corrosion Methods 0.000 description 2
- 230000007797 corrosion Effects 0.000 description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 238000012544 monitoring process Methods 0.000 description 2
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 2
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 2
- 239000000243 solution Substances 0.000 description 2
- 101100499229 Mus musculus Dhrsx gene Proteins 0.000 description 1
- 230000002159 abnormal effect Effects 0.000 description 1
- 238000005299 abrasion Methods 0.000 description 1
- 238000009825 accumulation Methods 0.000 description 1
- 238000004378 air conditioning Methods 0.000 description 1
- 230000005672 electromagnetic field Effects 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 230000005284 excitation Effects 0.000 description 1
- 238000005290 field theory Methods 0.000 description 1
- 238000012423 maintenance Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 230000006855 networking Effects 0.000 description 1
- 230000007935 neutral effect Effects 0.000 description 1
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 230000004044 response Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/10—Geometric CAD
- G06F30/18—Network design, e.g. design based on topological or interconnect aspects of utility systems, piping, heating ventilation air conditioning [HVAC] or cabling
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R19/00—Arrangements for measuring currents or voltages or for indicating presence or sign thereof
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
- G06F2111/02—CAD in a network environment, e.g. collaborative CAD or distributed simulation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
- G06F2111/10—Numerical modelling
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2113/00—Details relating to the application field
- G06F2113/04—Power grid distribution networks
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Geometry (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Train Traffic Observation, Control, And Security (AREA)
Abstract
本发明公开了一种考虑列车牵引特性的轨道交通杂散电流模型获取方法，其至少包括如下步骤：步骤S10，收集列车轨道的具体空间分布信息与轨道横截面的信息，将列车轨道网格化，建立轨道交通的基本接地模型；步骤S11，在接地导体表面加涂层，将过渡电阻等效为导体涂层，以涂层模型体现轨道的漏电特性；步骤S12，根据列车牵引运行特性历遍所有的运行位置和牵引电流工况，使用节点电压法计算杂散电流分布，从而形成整个轨道区段的杂散电流分布曲线。实施本发明，可以快速准确地获得整个轨道区段的杂散电流分布曲线。
Description
技术领域
本发明涉及杂散电流监测技术领域，特别是涉及一种考虑列车牵引特性的轨道交通杂散电流模型获取方法。
背景技术
城市轨道交通牵引系统供电有直流和交流两种制式，目前我国多以直流供电形式为主。轨道交通牵引供电系统为列车的行驶和照明/空调设备提供电能。直流供电形式的城市轨道交通系统在绝大部分的情况下需要借助轨道作为供电电流的回流通道。理想状态下轨道交通系统的回流轨对地是严格绝缘的。实际上，回流轨不可避免地产生泄漏电流，牵引电流自钢轨流入周围土壤，然后又从大地流回至走行轨，最终回到牵引变电所。泄漏入地中的这部分电流成为杂散电流。
入侵交流电力系统的杂散电流会引起接地网腐蚀问题。除此之外，入侵杂散电流会导致接地运行的大型电力变压器处于直流偏磁状态。变压器出现剧烈振动、噪声增大、温度异常升高，甚至导致变压器局部热点和机械松动，严重威胁城市供电系统的安全运行，同时也带来噪声扰民问题。监测数据表明，我国多地出现了此类现象。随着直流地铁系统逐渐网络化和高密度化，地铁负载大幅提升，不断增加的杂散电流给城市电网带来新的挑战。
在轨道交通系统全年持续运行情况下，轨道—大地(简称“轨地”)绝缘因积污、腐蚀和磨损而变差甚至失效，极大加剧了杂散电流泄漏。然而，轨道交通杂散电流的大小、位置和流动方向在时间和空间上都是不可预测的。因此，目前要建立杂散电流仿真模型并非易事。
针对轨道交通杂散电流分布理论模型，国内外主要采用电路或电磁场理论进行建模，再借用MATLAB、CDEGS和PSCAD等工具求解。蔡力和朱峰等人主要分析了轨道交通轨地过渡电阻对杂散电流分布特性的影响，利用CDEGS计算软件计算杂散电流的大小和分布。另外，由于电力系统接地软件CDEGS的引入使得计算得到了有效的保障。但是杂散电流有一个很重要的特性，就是与列车的牵引特性紧密相关，而目前的研究仅限于电路模型，由于工作量和仿真方法的限制，目前没有办法在CDEGS中进行建模。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，提供一种考虑列车牵引特性的轨道交通杂散电流模型获取方法，可以快速较准确地获得整个轨道区段的杂散电流分布曲线。
为解决上述技术问题，作为本发明的一方面，本发明提供一种考虑列车牵引特性的轨道交通杂散电流模型获取方法，其至少包括如下步骤：
步骤S10，收集列车轨道的具体空间分布信息与轨道横截面的信息，将列车轨道网格化，建立轨道交通的基本接地模型；
步骤S11，在接地导体表面加涂层，将过渡电阻等效为导体涂层，以涂层模型体现轨道的漏电特性；
步骤S12，根据列车牵引运行特性历遍所有的运行位置和牵引电流工况，使用节点电压法计算杂散电流分布，从而形成整个轨道区段的杂散电流分布曲线。
优选地，所述步骤S10进一步包括：
步骤S100，收集列车轨道的具体空间分布信息与轨道横截面的信息，包括：收集大范围的轨道地理分布、轨道截面的结构和尺寸、金属导体的布置形式；
步骤S101，将列车轨道的长轨道按照接地建模处理方法剖分为一系列的细分导体支路和节点；
步骤S102，根据节点和支路的形成关系、轨道交通网络的杂散电流流向，获得节点电压列向量VN和支路电流列向量IB，根据支路电压VB与节点电压的关联矩阵A、支路压降DB与节点电压V之间的关联矩阵B，获得支路电压VB以及支路压降DB；
步骤S103，获得轨道支路的互电导矩阵Gb和轨道的导通阻抗矩阵Yb。
优选地，所述步骤S11进一步包括：
步骤S110，在接地导体表面加涂层，模拟单位长度轨道的过渡电阻RD，计算涂层电阻率ρeq；
步骤S111，根据所述涂层电阻率ρeq修改轨道支路的互电导矩阵Gb。
优选地，所述步骤S12进一步包括：
S120，根据轨道交通的牵引电流全路径模型，运用节点电压法，定义节点注入电流列向量F；
S121，获得电流列向量F的计算公式；
S122，根据列车牵引运行特性历遍所有的运行位置和牵引负载电流，根据所述电流列向量F的计算公式计算每一位置杂散电流，从而形成整个轨道区段的杂散电流分布曲线。
优选地，在所述步骤S102中包括：
定义节点电压列向量VN和支路电流列向量IB：
其中，V1至V6为各节点的电压，I1至I4为各支路的电流；
令A和B分别是支路电压VB与节点电压的关联矩阵、支路压降DB与节点电压V之间的关联矩阵，有
其中，对支路电压与节点电压的关联矩阵B，应根据支路和节点之间的关联关系确认支路编号所在行对应的节点位置的元素为0.5，本行内其他不相关的节点元素大小为0；对支路压降与节点电压的关联矩阵A，应根据支路和节点之间的电流流向确认支路编号所在行对应的节点位置的元素大小，其中电流流入方向对应的节点元素为1，电流流出方向对应的节点元素为-1，本行内其他节点元素大小为0。
优选地，所述步骤S103进一步包括：
轨道支路的互电导矩阵Gb为互阻矩阵MR的逆阵：
其中，MR与轨道段支路的具体位置和土壤的格林函数模型有关，其元素计算表达式为：
MR(i,j)＝0,1≤i≤2,1≤j≤4 (8)
式中，dB为支路B上的微段，dB″表示支路dB的截面几何中心，p函数为空间位置函数，g为格林函数；式(6)表述的是两个支路之间的电场耦合，式(7)表述的是支路自身的电场耦合；
在均匀土壤的情况下式(6)和式(7)中格林函数的表达式：
式中，ρ为等效的大地电阻率，dist函数为求两点距离的函数，dB′j表示dBj关于地面的镜像；
Yb与轨道支路的材料参数和长度有关，其对角线元素不为0，其他元素为0；对角线元素通过下式(10)获得：
式中，S为支路导体的截面积，L为导体之路的长度，ρc为导体材料的电阻率。
优选地，所述步骤S110进一步包括：
根据下式(11)计算涂层电阻率ρeq：
式中，RD为轨道交通过渡电阻测量值的设计值或测量值，r′为导体的预设外径，r为导体的内径；
所述步骤S111进一步包括：
将式(11)代入至杂散电流接地计算模型，修改式(7)为如下的形式：
式中，dB′″表示支路dB从内径r扩展为外径r′的支路。
优选地，所述S120进一步包括：
根据轨道交通的牵引电流全路径模型，运用节点电压法，定义节点注入电流列向量F如下：
其中，I1为接触网中第一牵引变电站到受电弓之间的牵引电流；I2为接触网中第二牵引变电站到受电弓之间的牵引电流；Ig1为钢轨中列车到第一牵引变电站之间的电流；Ig2为钢轨中列车到第二牵引变电站之间的电流。
优选地，所述步骤S121进一步包括：
以下式(17)作为电流列向量F的计算公式：
F＝(BTGbB+ATYbA)VN (17)
其中，AT和BT分别为矩阵A和矩阵B的转置矩阵。
优选地，所述步骤S122进一步包括：
根据列车运行特性与牵引电流的对应关系，从列车开始运行的时刻开始，每隔固定周期动态刷新列车的位置和牵引电流的大小，获得对应网络点节点的位置，以及电流I1和I2的大小，并利用公式(17)计算此位置对应的杂散电流分布；
将列车从开始运行到最终停止的沿线泄漏杂散电流密度曲线绘制在同一张图上，形成列车从起点到终点运行一趟期间的轨道杂散电流包络线。
实施本发明实施例，具有如下的有益效果：
本发明提出一种考虑列车牵引特性的轨道交通杂散电流模型获取方法，通过考虑杂散电流与轨道交通列车的牵引运行特性紧密相关，即列车的位置和牵引电流均随时间发生改变，利用考虑牵引特性的杂散电流接地分析模型，利用接地分析的节点电压法求解动态电流注入点的杂散电流分布，然后根据列车牵引运行特性历遍所有的运行工况，从而形成整个轨道区段的杂散电流分布曲线。本发明有助于准确评估杂散电流的泄漏水平，协助轨道交通行业和城市电网系统共同应对杂散电流带来的不利影响。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，根据这些附图获得其他的附图仍属于本发明的范畴。
图1为本发明提供的一种考虑列车牵引特性的轨道交通杂散电流模型获取方法的一个实施例的主流程示意图；
图2为本发明涉及的轨道交通系统网格化后的节点支路和牵引电流流向示意图；
图3为本发明涉及的轨道交通的牵引电流全路径模型示意图；
图4为本发明涉及的轨道交通的牵引过程的速度、机车出力和功率的曲线示意图；
图5为图4中列车运行特性与牵引电流的简化关系示意图；
图6为本发明的一个实施例中涉及的轨道交通地理分布示意图；
图7为针对图6中以一过渡电阻计算获得的列车从起点到终点运行一趟期间的轨道杂散电流包络线；
图8为针对图6中以另一过渡电阻计算获得的列车从起点到终点运行一趟期间的轨道杂散电流包络线。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。
可以理解的是，从大范围的地理分布角度来看，轨道交通系统可以看成是庞大的城市地下接地网络。结合一般轨道交通的设计参数，轨道交通的地下轨道段一般位于地下15m～30m范围内。轨道的横截面结构可以看成是由盾构结构包裹的，由大量钢筋、排流网和轨道组成的中空金属网架。
轨道交通系统列车的供电有单端和双端两种方式。当列车运行至两个牵引变电所之间的供电区段的时候，牵引电流的理想路径是接触网、运行的列车和钢轨。而杂散电流的逃逸路径是从钢轨的绝缘薄弱处泄漏到附近的大地，再通过大地和其他的路径(埋地金属、城市电网等额外路径)回归到牵引变电所的中性点/接地点。杂散电流分布的理论模型可以借助电力系统接地理论方法进行分析。
列车在启动、惰行和减速等不同牵引阶段，由于机车的出力不同，牵引电流呈现动态变化。由于杂散电流源自列车的牵引电流，所以杂散电流分布是一个动态响应的过程，体现为杂散电流大小和方向随着列车牵引运行特性的变化而变化，也体现为杂散电流随着列车运行的位置而发生泄漏变化。
如图1所示，示例出了本发明提供的一种考虑列车牵引特性的轨道交通杂散电流模型获取方法的一个实施例的主流程示意图；一并结合图2至图5所示，在本实施例中，所述方法至少包括如下步骤：
步骤S10，收集列车轨道的具体空间分布信息与轨道横截面的信息，将列车轨道网格化，建立轨道交通的基本接地模型；
在一个具体的例子中，所述步骤S10进一步包括：
步骤S100，收集列车轨道的具体空间分布信息与轨道横截面的信息，包括：收集大范围的轨道地理分布、轨道截面的结构和尺寸、金属导体的布置形式；
步骤S101，将列车轨道的长轨道按照接地建模处理方法剖分为一系列的细分导体支路和节点；如图2中，即示出了本发明涉及的一个轨道交通系统网格化后的节点支路和牵引电流流向示意图；其中，牵引变电所连接至接触网的供电节点为N1和N3；接触网给列车的供电节点为N2；牵引变电所回流线连接的钢轨节点为N4和N6；列车连接至钢轨的节点为N5。在上述的节点规约情况下，整理出杂散电流的4条支路，分别为：B1支路，连接N1和N2节点；B2支路，连接N2和N3节点；B3支路，连接N4和N5节点；B4支路，连接N5和N6节点。
步骤S102，根据节点和支路的形成关系、轨道交通网络的杂散电流流向，获得节点电压列向量VN和支路电流列向量IB,根据支路电压VB与节点电压的关联矩阵A、支路压降DB与节点电压V之间的关联矩阵B，获得支路电压VB以及支路压降DB；
更具体地，在所述步骤S102中包括：
定义节点电压列向量VN和支路电流列向量IB：
其中，V1至V6为各节点的电压，I1至I4为各支路的电流；
令A和B分别是支路电压VB与节点电压的关联矩阵、支路压降DB与节点电压V之间的关联矩阵，有
其中，对支路电压与节点电压的关联矩阵B，应根据支路和节点之间的关联关系确认支路编号所在行对应的节点位置的元素为0.5，本行内其他不相关的节点元素大小为0；对支路压降与节点电压的关联矩阵A，应根据支路和节点之间的电流流向确认支路编号所在行对应的节点位置的元素大小，其中电流流入方向对应的节点元素为1，电流流出方向对应的节点元素为-1，本行内其他节点元素大小为0。
步骤S103，完成了节点和支路的定义、节点支路电流电压与关联阵AB的定义以后，还需要获得轨道支路的互电导矩阵Gb和轨道的导通阻抗矩阵Yb。
更具体地，所述步骤S103进一步包括：
轨道支路的互电导矩阵Gb为互阻矩阵MR的逆阵：
其中，MR与轨道段支路的具体位置和土壤的格林函数模型有关，其元素计算表达式为：
MR(i,j)＝0,1≤i≤2,1≤j≤4 (8)
式中，dB为支路B上的微段，dB″表示支路dB的截面几何中心，p函数为空间位置函数，g为格林函数；式(6)表述的是两个支路之间的电场耦合，式(7)表述的是支路自身的电场耦合；
在均匀土壤的情况下式(6)和式(7)中格林函数的表达式：
式中，ρ为等效的大地电阻率，dist函数为求两点距离的函数，dB′j表示dBj关于地面的镜像；
而轨道的导通阻抗矩阵Yb与轨道支路的材料参数和长度有关，其对角线元素不为0，其他元素为0；对角线元素通过下式(10)获得：
式中，S为支路导体的截面积，L为导体之路的长度，c为导体材料的电阻率。
步骤S11，在接地导体表面加涂层，将过渡电阻等效为导体涂层，以涂层模型体现轨道的漏电特性；可以理解的是，轨道交通的轨道与普通接地导体最大的不同是其对大地的不良导电性，具体表现为单位长度轨道的过渡电阻RD，即单位长度轨道对地的并联电阻，规程要求并联电阻阻值为15Ω/km。
在一个具体的例子中，所述步骤S11进一步包括：
步骤S110，在接地导体表面加涂层，模拟单位长度轨道的过渡电阻RD，计算涂层电阻率ρeq；具体地，根据下式(11)计算涂层电阻率ρeq：
式中，RD为轨道交通过渡电阻测量值的设计值或测量值，r′为导体的预设外径，r为导体的内径；
步骤S111，根据所述涂层电阻率ρeq修改轨道支路的互电导矩阵Gb。
更具体地，所述步骤S111进一步包括：
将式(11)代入至杂散电流接地计算模型，修改式(7)为如下的形式：
式中，dB′″表示支路dB从内径r扩展为外径r′的支路。
步骤S12，根据列车牵引运行特性历遍所有的运行位置和牵引电流工况，使用节点电压法计算杂散电流分布，从而形成整个轨道区段的杂散电流分布曲线。
由于涂层电阻的存在，接地支路的自电阻将加上涂层电阻(等效为直流电阻)，而对于导通阻抗来说，由于纵向导通电流不经过涂层，因此公式(10)不用做修改。
在一个具体的例子中，所述步骤S12进一步包括：
S120，根据轨道交通的牵引电流全路径模型，运用节点电压法，定义节点注入电流列向量F；如图3所示，示出了本发明涉及的轨道交通的牵引电流全路径模型示意图；基于图3的模型，可以采用下述的方式定义节点注入电流列向量F：
其中，I1为接触网中第一牵引变电站到受电弓之间的牵引电流；I2为接触网中第二牵引变电站到受电弓之间的牵引电流；Ig1为钢轨中列车到第一牵引变电站之间的电流；Ig2为钢轨中列车到第二牵引变电站之间的电流。
S121，获得电流列向量F的计算公式；
轨道泄漏的杂散电流通过广义的接地模型求解得到。由节点的电流守衡有
F＝F1+F2 (14)
式中，F1和F2分别为节点散流电流和传导电流，具体计算公式为：
F1＝BTGbBVN (15)
F2＝ATYbAVN (16)
故可以以下式(17)作为电流列向量F的计算公式：
F＝(BTGbB+ATYbA)VN (17)
其中，AT和BT分别为矩阵A和矩阵B的转置矩阵。
可以理解的是，在式(14)中，节点激励电流F与牵引变电所位置和列车牵引特性有关，通过改变列车的运行位置和输入具体牵引电流(I1和I2)就可以更新公式(5)、(10)和(13)，从而利用公式(17)求解对应的杂散电流分布。
S122，根据列车牵引运行特性历遍所有的运行位置和牵引负载电流，根据所述电流列向量F的计算公式计算每一位置杂散电流，从而形成整个轨道区段的杂散电流分布曲线。
图4示出了从本发明涉及的地铁系统内得到牵引系统的牵引过程的速度、机车出力和功率的曲线示意图。通过对图4所示的牵引系统运行过程，可以建立图5中的牵引电流和列车运行速度之间的时间关系简图。
更具体地，所述步骤S122进一步包括：
根据列车运行特性与牵引电流的对应关系，从列车开始运行的时刻开始，每隔固定周期(如每隔1秒)动态刷新列车的位置和牵引电流的大小，获得对应网络点节点(图2中的节点N2和N5)的位置，以及图3中电流I1和I2的大小，并利用公式(17)计算此位置对应的杂散电流分布；
将列车从开始运行到最终停止的沿线泄漏杂散电流密度曲线绘制在同一张图上，形成列车从起点到终点运行一趟期间的轨道杂散电流包络线。
可以理解的是，本发明采用一种考虑列车牵引特性的轨道交通杂散电流模型获取方法，先将轨道网格化，解决了列车运行位置变化的建模问题，即等效列车运行位置为对应位置的轨道网格；其次是把过渡电阻等效为导体涂层，以涂层模型体现轨道的漏电特性；最后，根据列车牵引运行特性历遍所有的运行位置和牵引电流工况，使用节点电压法计算杂散电流分布，从而形成整个轨道区段的杂散电流分布曲线。本发明摒弃了传统的动态杂散电流-电路简化模型分析技术，采用更准确的电力系统接地理论模型进行了更大规模的动态接地计算，较好地模拟了考虑列车牵引特性的动态杂散电流分布。
以某地地铁1号线为例，可以计算杂散电流在轨道上的分布情况。如图6所示，示出了该地铁1号线的地理分布图，图中的点为具体的地铁站点，线段代表轨道交通的轨道段。
图7为针对图6中以一过渡电阻计算获得的列车从起点到终点运行一趟期间的轨道杂散电流包络线；
在该图中，该地铁1号线取15Ω/km的过渡电阻时，通过本发明的方法所计算的杂散电流密度约为13mA/m。列车运行在8km处会产生最大的泄漏杂散电流。列车启动时开始加速，从牵引网获取直流电流进行加速，电机功率线性递增，此时电流值有几千A；这是轨道附近的绝缘性相对会减弱从而造成大量的杂散电流泄漏。所以应该加强起始距离区段地铁线路的检修保证泄漏到大地的杂散电流更少。可以看出，牵引供电系统中列车可看为移动负荷，由于线路上的车站间距往往在数km内，列车加速减速比较频繁，牵引电流随列车运行而有规律的升高或降低，在启动和制动阶段功率变化剧烈，牵引电流呈现高度的时变性。
如果将过渡电阻设置为1Ω/km，则通过本发明的方法所计算的杂散电流密度达到了约140mA/m。其具体的包络线如图8所示。
同样，可以将过渡电阻设备为3Ω/km、5Ω/km、7Ω/km、10Ω/km等，通过本发明的方法进行计算获得的包络线与图7和图8类似，在此不进行赘述。
实施本发明实施例，具有如下的有益效果：
本发明提出一种考虑列车牵引特性的轨道交通杂散电流模型获取方法，通过考虑杂散电流与轨道交通列车的牵引运行特性紧密相关，即列车的位置和牵引电流均随时间发生改变，利用考虑牵引特性的杂散电流接地分析模型，利用接地分析的节点电压法求解动态电流注入点的杂散电流分布，然后根据列车牵引运行特性历遍所有的运行工况，从而形成整个轨道区段的杂散电流分布曲线。本发明有助于准确评估杂散电流的泄漏水平，协助轨道交通行业和城市电网系统共同应对杂散电流带来的不利影响。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、装置、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。
Claims (10)
1.一种考虑列车牵引特性的轨道交通杂散电流模型获取方法，其特征在于，至少包括如下步骤：
步骤S10，收集列车轨道的具体空间分布信息与轨道横截面的信息，将列车轨道网格化，建立轨道交通的基本接地模型；
步骤S11，在接地导体表面加涂层，将过渡电阻等效为导体涂层，以涂层模型体现轨道的漏电特性；
步骤S12，根据列车牵引运行特性历遍所有的运行位置和牵引电流工况，使用节点电压法计算杂散电流分布，从而形成整个轨道区段的杂散电流分布曲线。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S10进一步包括：
步骤S100，收集列车轨道的具体空间分布信息与轨道横截面的信息，包括：收集大范围的轨道地理分布、轨道截面的结构和尺寸、金属导体的布置形式；
步骤S101，将列车轨道的长轨道按照接地建模处理方法剖分为一系列的细分导体支路和节点；
步骤S102，根据节点和支路的形成关系、轨道交通网络的杂散电流流向，获得节点电压列向量VN和支路电流列向量IB，根据支路电压VB与节点电压的关联矩阵A、支路压降DB与节点电压V之间的关联矩阵B，获得支路电压VB以及支路压降DB；
步骤S103，获得轨道支路的互电导矩阵Gb和轨道的导通阻抗矩阵Yb。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S11进一步包括：
步骤S110，在接地导体表面加涂层，模拟单位长度轨道的过渡电阻RD，计算涂层电阻率ρeq；
步骤S111，根据所述涂层电阻率ρeq修改轨道支路的互电导矩阵Gb。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤S12进一步包括：
S120，根据轨道交通的牵引电流全路径模型，运用节点电压法，定义节点注入电流列向量F；
S121，获得电流列向量F的计算公式；
S122，根据列车牵引运行特性历遍所有的运行位置和牵引负载电流，根据所述电流列向量F的计算公式计算每一位置杂散电流，从而形成整个轨道区段的杂散电流分布曲线。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，在所述步骤S102中包括：
定义节点电压列向量VN和支路电流列向量IB：
其中，V1至V6为各节点的电压，I1至I4为各支路的电流；
令A和B分别是支路电压VB与节点电压的关联矩阵、支路压降DB与节点电压V之间的关联矩阵，有
其中，对支路电压与节点电压的关联矩阵B，应根据支路和节点之间的关联关系确认支路编号所在行对应的节点位置的元素为0.5，本行内其他不相关的节点元素大小为0；对支路压降与节点电压的关联矩阵A，应根据支路和节点之间的电流流向确认支路编号所在行对应的节点位置的元素大小，其中电流流入方向对应的节点元素为1，电流流出方向对应的节点元素为-1，本行内其他节点元素大小为0。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤S103进一步包括：
轨道支路的互电导矩阵Gb为互阻矩阵MR的逆阵：
其中，MR与轨道段支路的具体位置和土壤的格林函数模型有关，其元素计算表达式为：
MR(i,j)＝0,1≤i≤2,1≤j≤4 (8)
式中，dB为支路B上的微段，dB″表示支路dB的截面几何中心，p函数为空间位置函数，g为格林函数；式(6)表述的是两个支路之间的电场耦合，式(7)表述的是支路自身的电场耦合；
在均匀土壤的情况下式(6)和式(7)中格林函数的表达式：
式中，ρ为等效的大地电阻率，dist函数为求两点距离的函数，dB′j表示dBj关于地面的镜像；
轨道的导通阻抗矩阵Yb与轨道支路的材料参数和长度有关，其对角线元素不为0，其他元素为0；对角线元素通过下式(10)获得：
式中，S为支路导体的截面积，L为导体之路的长度，ρc为导体材料的电阻率。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，其中：
所述步骤S110进一步包括：
根据下式(11)计算涂层电阻率ρeq：
式中，RD为轨道交通过渡电阻测量值的设计值或测量值，r′为导体的预设外径，r为导体的内径；
所述步骤S111进一步包括：
将式(11)代入至杂散电流接地计算模型，修改式(7)为如下的形式：
式中，dB′″表示支路dB从内径r扩展为外径r′的支路。
8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述S120进一步包括：
根据轨道交通的牵引电流全路径模型，运用节点电压法，定义节点注入电流列向量F如下：
其中，I1为接触网中第一牵引变电站到受电弓之间的牵引电流；I2为接触网中第二牵引变电站到受电弓之间的牵引电流；Ig1为钢轨中列车到第一牵引变电站之间的电流；Ig2为钢轨中列车到第二牵引变电站之间的电流。
9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述步骤S121进一步包括：
以下式(17)作为电流列向量F的计算公式：
F＝(BTGbB+ATYbA)VN (17)
其中，AT和BT分别为矩阵A和矩阵B的转置矩阵。
10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述步骤S122进一步包括：
根据列车运行特性与牵引电流的对应关系，从列车开始运行的时刻开始，每隔固定周期动态刷新列车的位置和牵引电流的大小，获得对应网络点节点的位置，以及电流I1和I2的大小，并利用公式(17)计算此位置对应的杂散电流分布；
将列车从开始运行到最终停止的沿线泄漏杂散电流密度曲线绘制在同一张图上，形成列车从起点到终点运行一趟期间的轨道杂散电流包络线。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202210941672.7A CN115422691A (zh) | 2022-08-08 | 2022-08-08 | 一种考虑列车牵引特性的轨道交通杂散电流模型获取方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202210941672.7A CN115422691A (zh) | 2022-08-08 | 2022-08-08 | 一种考虑列车牵引特性的轨道交通杂散电流模型获取方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN115422691A true CN115422691A (zh) | 2022-12-02 |
Family
ID=84195698
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202210941672.7A Pending CN115422691A (zh) | 2022-08-08 | 2022-08-08 | 一种考虑列车牵引特性的轨道交通杂散电流模型获取方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN115422691A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116680850A (zh) * | 2023-07-28 | 2023-09-01 | 西华大学 | 考虑回流设备的网络化地铁杂散电流建模计算方法及系统 |
-
2022
- 2022-08-08 CN CN202210941672.7A patent/CN115422691A/zh active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116680850A (zh) * | 2023-07-28 | 2023-09-01 | 西华大学 | 考虑回流设备的网络化地铁杂散电流建模计算方法及系统 |
| CN116680850B (zh) * | 2023-07-28 | 2023-10-10 | 西华大学 | 考虑回流设备的网络化地铁杂散电流建模计算方法及系统 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN109256771B (zh) | 地铁杂散电流及其引起的变压器中性点直流电流计算方法 | |
| Zaboli et al. | Evaluation and control of stray current in DC-electrified railway systems | |
| Lin et al. | A multiple section model of stray current of DC metro systems | |
| CN111324966B (zh) | 基于cdegs的城市轨道交通杂散电流的仿真计算方法 | |
| CN109142908B (zh) | 一种杂散电流对变电站接地点电位影响的计算方法及系统 | |
| CN108548991B (zh) | 一种单线电气化铁路直供牵引网的故障测距方法 | |
| CN113361049B (zh) | 基于地铁近区大地和电网模型的变压器偏磁电流计算方法 | |
| Zhou et al. | A uniform model for stray current of long-line DC metro systems | |
| CN106019077B (zh) | 一种电流型行波测距装置优化布点方法 | |
| CN110427703A (zh) | 一种基于多列车运行条件下的杂散电流仿真建模方法 | |
| CN114117832B (zh) | 一种轨道交通动态杂散电流分布的分析方法 | |
| CN115422691A (zh) | 一种考虑列车牵引特性的轨道交通杂散电流模型获取方法 | |
| CN111274754A (zh) | 轨道绝缘非均匀情况下轨道交通供电参数计算方法及系统 | |
| Zhichao et al. | Evaluation of metro stray current corrosion based on finite element model | |
| Li et al. | Modeling of stray currents from metro intruding into power system considering the complex geological conditions in modern megacities | |
| Ni et al. | Modeling calculation and influence analysis of transformer DC bias current caused by metro stray current | |
| CN109149563B (zh) | 一种确定交流电网中杂散电流值的方法 | |
| CN112836364B (zh) | 一种城市轨道交通杂散电流的统一计算方法 | |
| Yan-Ru et al. | Research on modeling method of transformer DC bias caused by metro stray current | |
| CN112784516A (zh) | 基于地下-地上统一回路模型构建技术的高压直流输电直流偏磁水平仿真计算方法 | |
| Zhu et al. | Modeling of Rail Transit Earth Current Distribution at Neutral Point of AC Grounding Transformer | |
| CN117852236A (zh) | 一种地铁杂散电流引起动态地电位分布计算方法 | |
| Song et al. | Analysis of influence law of rail transition resistance on subway stray current | |
| Zhang et al. | Study on Stray Current and Potential Distribution of Mtero under Complex Geological Conditions | |
| Zare Juybari et al. | Voltage distribution indices method to analyse the performance of various structures of stray current collectors in direct current transit lines |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination |