CN115412906A - 基于混合中继-智能反射面和联邦学习的无线通信方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于混合中继‑智能反射面和联邦学习的无线通信方法。联邦学习作为分布式机器学习的一种，它的核心思想是在边缘设备上通过协作训练学习模型以获得最优全局模型，并且同时避免传输原始数据。考虑到无线信道固有的叠加特性，因此引入空中计算来支持大量的本地设备上传数据。同时根据物理层安全中的保密速率来筛除部分不安全的设备以获得更高的安全性。由于混合中继‑智能反射面不仅可以反射而且可以放大入射信号，因此可以通过它来增强联邦学习过程中的上行链路的增益，以获得更优的精确度。本发明通过制定一种设计方法，交替优化设备选择、混合中继‑智能反射面放大系数、相移以及接收波束成形向量以提高联邦学习的精确度和安全性。

Description

基于混合中继-智能反射面和联邦学习的无线通信方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别是一种基于混合中继-智能反射面和联邦学习的无线通信方法。

背景技术

传统的集中式学习的方法会给基站带来巨大的通信、存储以及计算的负担，且其安全性值得商榷。在面对数据量愈加庞大的当下，联邦学习凭借其分布式的特点脱颖而出。首先，联邦学习作为分布式学习的一种，它能够使物联网中的多个设备协同构建出全局模型，并且由于它无需上传原始数据，所以这些数据也不容易被窃听者窃取，因此具有较高的隐私性和安全性。其次，联邦学习在本地的模型训练中能够训练出各自的本地模型参数，然后将本地模型参数发送给基站，在这个通信过程中，它的开销与集中式学习相比显著降低，从而减轻存储以及计算的负担。

在联邦学习中，对于通信过程的保护是极其重要的。在通信过程中，物理层的通信占据了重要的地位，但物理层容易被窃听者窃听信息，窃听者可以通过窃听到的部分信息还原出完整的信息，因此必须对物理层的安全给与足够的重视。物理层安全技术被认为是一种很有前途的工具，可以防止传输信号被窃听，通过保证一定的保密速率来获得足够的安全性。

智能反射面(Intelligent Reconfigurable Surface)作为下一代网络的关键推动者，在信号传输的过程中，能够有效降低能量消耗并提高频谱效率。智能反射面能够通过控制反射单元来改变入射信号的相移，从而克服传播过程中的不利的信道条件。混合中继-智能反射面将中继和智能反射面相结合，中继能够放大入射信号，而智能反射面具有一定的使信号产生相位偏移的能力，因此采取混合中继-智能反射面能够获得更优异的反射性能，这对于无线传输系统中的高效和节能的研究有着重要的意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于混合中继-智能反射面和联邦学习的无线通信方法，使得联邦学习系统在发射功率的约束下，通过联合优化设备选择、混合中继-智能反射面的相移、接收波束成形向量以及混合中继-智能反射面的放大系数，以使设备在参与联邦学习的过程中确保足够的精确性和安全性。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于混合中继-智能反射面和联邦学习的无线通信方法，设计一个基于混合中继-智能反射面和联邦学习的物理层安全通信系统，包括本地设备、基站、混合中继-智能反射面以及窃听者；本地设备作为系统的发射端，基站为系统的接收端，发射端将信号分两路送至基站，一路是本地设备直达基站，另一路是本地设备通过混合中继-智能反射面后再送达基站；窃听者在这个过程中窃听本地设备发出的信号；通过优化设备选择、混合中继-智能反射面的放大系数、相移以及接收波束成形向量，从而在保证安全性的同时最小化传输过程的误差，提高联邦学习的精确度；

所述方法包括以下步骤：

步骤S1、根据混合中继-智能反射面和联邦学习的数学表达式构建通信模型；

步骤S2、考虑在联邦学习的过程中产生的模型聚合误差，推导出迭代过程中学习损失的上限，从而将其构建为优化问题；

步骤S3、通过交替优化设备选择、混合中继-智能反射面的放大系数、相移以及接收波束成形向量来最小化学习损失的上限：首先将学习损失的上限进行简化，简化为一个同时含有设备选择、混合中继-智能反射面的放大系数、相移以及接收波束成形向量的函数表达式；然后对这个函数表达式中的变量进行交替优化，从而得到相应的最优值；在通信过程中，通过确定最优值，将能够确保系统获得足够的精确度和安全性。

在本发明一实施例中，在步骤S1中，构建的通信模型可表示为：

式中，y_d代表基站处的接收信号，d代表时隙，s_d,m表示第m个设备在第d个时隙的发射信号，M为总设备数，h_UB,m为第m个设备直接到达基站的信道增益向量，而h_H,m为第m个设备和混合中继-智能反射面之间的信道增益向量，G为混合中继-智能反射面和基站之间信道增益向量，z_H,m为第m个设备在经过混合中继-智能反射面处时产生的加性高斯白噪声，其服从均值为0，方差为

的复高斯分布，即

z_BS为基站处产生的加性高斯白噪声，其服从均值为0，方差为

的复高斯分布，即

且满足

σ²为设备通信过程中的噪声，I_N表示长度为N的单位矩阵，Υ表示混合中继-智能反射面的反射系数，Ψ表示混合中继-智能反射面的放大系数，p_m代表第m个设备的发射功率；

基站根据接收波束成形向量将接收到的信号转化为：

在本发明一实施例中，在步骤S2中，构建的优化问题如下：

subject to x_m∈{0，1}，1≤m≤M

|α_l|＝1，

式中，x_m为设备选择矢量，K为所有设备总数据集，K_m为第m个设备的本地数据集，f为接收波束成形向量，函数变量α取自Υ，代表混合中继-智能反射面的反射系数的具体数值，Λ代表混合中继-智能反射面中有源元件集合，P₀为设备的发射功率上限，σ²为设备通信过程中的噪声，M为总设备数，L为混合中继-智能反射面的大小；在上式中，第一个约束条件为判断设备是否被选中参与联邦学习，第二个约束条件表示对于混合中继-智能反射面中的无源元件的放大系数限制，第三个约束条件表示混合中继-智能反射面的功率限制；在上式中，前半部分表示由于设备的选择而产生的误差，而后半部分表示通信过程中产生的误差，两部分共同构成了联邦学习的模型聚合过程中产生的误差。

在本发明一实施例中，在步骤S3中，设备选择方法可表示如下：

首先在本地设备中，有部分设备的信道条件较差，这表现为信道增益较小，这类设备在联邦学习中会影响整体的学习进程，因此在设备选择中需要将其排除；其次，有部分设备的保密性能较差，在信号的传输过程中容易被窃听者窃听，因此需要量化设备的保密性能，即使用保密速率作为判断标准，在大于或等于某一阈值时将设备保留，小于某一阈值则将其排除；保密速率的表示如下：

式中，B表示信号传输过程中分配的带宽，h_m(α)表示设备到达基站的信道增益，h_e(α)表示设备到达窃听者的信道增益。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明使用了混合中继-智能反射面来辅助联邦学习，且使用了空中计算技术来保证联邦学习的聚合过程，空中计算与混合中继-智能反射面之间的兼容性给予了联邦学习更优的效率和更快的速度。

(2)本发明考虑了在模型聚合过程中的学习损失的上限，也即误差，通过最小化误差来提高精确度。

(3)本发明考虑了系统中有窃听者的情况，并且在发射端中使用了保密速率作为评判安全性的标准，以保证能够安全传输、提高系统的安全性。

附图说明

图1为本发明实例的一种基于混合中继-智能反射面和联邦学习的物理层安全通信方法系统结构图。

图2为本发明实例中的设备总数为M时的联邦学习部分的说明图。

图3为本发明实例在莱斯信道下设备数M＝40、接收天线数N＝5、混合中继-智能反射面尺寸L＝40时的测试精度的仿真图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

如图1所示，本实例提供了一种基于混合中继-智能反射面和联邦学习的物理层安全通信方法，在所考虑的无线通信系统中具体包括设备、混合中继-智能反射面、基站以及窃听设备。其中，信号在传输经过混合中继-智能反射面时会引起信号的相移和放大，在基站处利用接收波束成形技术来增强接收信号。

如图2，在联邦学习中，首先设备需要根据其各自的数据集在本地进行模型训练，以得到相应的模型参数，如梯度、神经网络中的权重等。之后每个本地设备将其各自的模型参数上传到中心服务器，即基站。然后基站根据每个本地设备的数据量大小分配一定的权重，并将之与模型参数进行加权，最终得到全局参数。基站将全局参数广播给每个设备，每个设备将全局参数考虑到损失函数中以进行下一轮的训练。通过不断的轮次迭代，将会得到一个最优的全局模型。全局模型的更新可以表示为：

其中，w表示全局模型参数，t表示迭代的轮次，λ为学习率，m为参与联邦学习的设备数量，K_m为第m个设备的数据集，

表示基站处接收到的参数。

在本地数据集的迭代训练任务中，损失函数可由下式定义：

式中，u_i与v_i分别为设备数据集中的样本向量和相应的标签。每个设备的损失函数加权之后可以得到总损失函数。

为了便于表示，将第m个设备到基站的信道系数向量定义为：

其中，h_UB,m表示从设备到基站的信道系数，G表示从混合中继-智能反射面到基站的信道系数，h_H,m表示从设备到混合中继-智能反射面的信道系数，其中

α代表混合中继-智能反射面的反射系数。通过信道系数向量，可以得知，设备到基站的信道系数是设备直达基站和设备通过混合中继-智能反射面再达基站的两路信号的叠加。在本发明中，设备的天线数目为1，混合中继-智能反射面的尺寸为L，基站的接收天线数目为N。

在这个场景下，本发明考虑将第T轮迭代的时间分成不同的时隙，用s_d,m表示在时隙d中设备的传输信号，y_d表示相应时隙的接收信号，z_H,m为第m个设备在经过混合中继-智能反射面处产生的加性高斯白噪声，其服从均值为0，方差为

的复高斯分布，即

z_BS为基站处产生的加性高斯白噪声，其服从均值为0，方差为

的复高斯分布，即

且满足

因此，可以得到发射信号到接收信号的模型公式：

由于发射信号在信道中会经历噪声，因此需要将设备发出的信号具体表示，在本发明中令其为局部梯度统计信息，即：

其中，t为迭代轮次，m为设备数，w_t为第t轮的全局模型。接着将g_m,t中的轮次数忽略，且将其分解为D项。

式中，g_m,d为在第d个时隙的局部梯度信息。在上式中，通过将本地训练得到的梯度信息转化为发射信号，再通过无线信道，得到y_d，即基站的接收信号。在基站中，根据上述的表达式，进行接收波束成形处理，处理后的表达式为：

式中，

为波束成形处理后的接收信号。f为接收波束成形向量。η为归一化的标量，且满足η＞0。通过在接收端加入

能够使接收端获得原信号。

通过将

中的每个时隙的信号相叠加，可以得到在第t轮次的总梯度信息。通过梯度信息可以得到本地的模型参数，从而在基站处进行模型的平均计算。

接着，通过比较理想情况下接收端的接收信号和实际通过信道后的接收端的接收信号可以得到通信过程中模型聚合的误差。

理想情况下接收端的接收信号为：

实际通过信道后的接收端的接收信号为：

通过上两式，可以得到学习过程中的模型聚合误差：

将式子带入后，可以得到具体误差值为：

在上式中，D为总时隙数。同时，若需要达到该误差值，发射功率均衡因子p_m和归一化因子η需要满足以下条件：

同时，若在进行联邦学习前，进行了设备的选择，则会产生因设备选择而产生的误差：

在上式中，β用来保证本地的梯度向量的有界性。

因此，通过两种误差的式子，可以分析出当前轮次的全局模型参数与最优的全局模型参数之间的平均差异上限，即：

其中，ω为利普希茨(Lipschitz)常数，其是为了在保证F函数符合利普希茨连续条件，w^*为最优全局模型参数，w₀为初始全局模型参数，为简便处理，δ函数和χ函数分别表示为下式：

式中，μ为保证F函数强凸的一个参数。在平均差异上限中，当轮次不断迭代，其值若越小，则说明收敛速度越快，越接近于全局模型最优，因此可以分析出当全局模型不断迭代后的表达式：

在上式中可以不难判断出，当不断迭代轮次后，最终的收敛后的平均差异上限由δ函数决定，因此，则需要将δ函数作为优化的函数。

因此可以得到优化的目标函数：

subject to x_m∈{0，1}，1≤m≤M

|α_l|＝1，

在上式的优化问题中的α中，

而α_l又可分为幅度部分和相位部分，即

θ_l∈[π,2π]。需要注意的是在混合中继-智能反射面中，以Λ表示混合中继-智能反射面中的有源元件部分的集合，其中|α_l|＞1，

L表示混合中继-智能反射面的总元件数；若是无源元件部分，则|α_l|＝1。在上式中，

表示总的混合中继-智能反射面的反射系数，且Υ＝Φ+Ψ，即分别代表了无源元件和有源元件的反射系数。无源元件具体表示为Φ＝diag(φ₁,...φ_L)，其中φ_l＝α_l，这之中

而有源元件具体表示为Ψ＝diag(ψ₁,...ψ_L)，其中ψ_l＝α_l，这之中α_l∈Λ。约束中的P_a(α)表示为混合中继-智能反射面的有源元件的发射功率，且满足以下条件：

在上式的优化问题中，主要通过交替优化f和α得到优化函数的结果。具体过程如下表示：

首先在固定设备选择时，可以得到如下优化问题：

subject to|α_l|＝1，

此时，可以将优化问题表示为最小最大化问题，首先可以计算内项的最大问题，即：

通过遍历所有设备，可以找到一个最大值，将获得最大值时的设备命名为m₀。然后将问题转化为如下：

1、在给定α时优化f

在优化时，通过将优化问题处理简化后，可以得到最优接收波束成形向量：

在上式中，K表示设备m₀的总数据量。

2、在给定f时优化α

在混合中继-智能反射面中，有源元件与无源元件的|α_l|有所差别，但是其θ_l都服从|θ_l|²＝1这一约束，因此可以在优化α时分为两部分，如下表示：

1)第一部分为优化混合中继-智能反射面的相位系数

首先对目标函数进行优化，优化后表示如下：

在上式中，

为

的第l项，γ_l为G的第l列。在优化相位系数时，将整个混合中继-智能反射面假设为无源智能反射面。上式的等式在

时成立。根据这个，混合中继-智能反射面的最优相位即可以得到：

在上式中，arg{·}表示复值向量的相位。

2)第二部分为优化混合中继-智能反射面的幅度系数

在混合中继-智能反射面的设置中，本发明采用固定型的混合中继-智能反射面，即有源元件的位置和数量是固定的。

代入混合中继-智能反射面的最优相位，可以得到：

根据上式，可以将目标函数转化为：

在上式中，对于n∈Λ，有：

r_l＝|f^Hγ_l|²

对于混合中继-智能反射面的有源元件部分有一定的功率限制。

其中，上式等效于：

在上式中，

令

l∈Λ。因此，可以将上式重写为：

在获得了优化问题和约束后，可以对优化问题进行求解，首先将优化问题表示为：

在上式中，通过对优化问题进行求导，在考虑约束的情况下，可以求得优化问题的封闭解：

其中，

因此，通过上述，可以在设备集已知情况下计算出最优的α和f。在交替优化的过程中，仍需要优化的内容为：在已知α和fi的情况下优化设备集。

在目标函数中，前半部分，即：

这一部分固然是在全部设备参与时表现为最小值，即0。但目标函数仍有后半部分，即：

在逐渐筛除设备时，前半式逐渐减小，但后半式逐渐增大，因此二式需要达到一个权衡，在这个权衡下能够获得最优目标函数。在进行设备选择时，需要尊崇这一原则。

接下来进行设备选择，首先将所有设备到达基站的信道增益，即h_m(α)进行从大到小排序。接着选择排序靠前的q个设备参与联邦学习并计算相应的目标函数值，q∈[1,M]。通过将q遍历所有值，选择最优的q^*为最优设备集。

在得到q^*后，遍历q^*中参与学习的设备，计算其相应的保密速率：

式中，B表示信号传输过程中分配的带宽，h_m(α)表示设备到达基站的信道增益，h_e(α)表示设备到达窃听者的信道增益。在保密速率小于0时，则代表该设备不具有足够的安全性，将其排除出q^*；在保密速率大于等于0时，则代表该设备的信号传输能够保证足够的安全性，将其保留于q^*中。保密速率可以认为是第二次设备筛选，在两轮筛选下，可以使精确度和安全同时得到保证。

由此，在本发明实例中可以进行交替优化。首先初始化设备集、接收波束成形向量、混合中继-智能反射面的相位、混合中继-智能反射面的幅度系数，然后按照顺序分别对四个参数进行优化，在多次交替优化后，可以得到最优值。

图3给出了验证本发明所提出的算法的测试精度的性能指标图。图中含有无噪声信道、混合中继-智能反射面、无源智能反射面、设备-基站直达信道以及无设备选择这五种情况。从图中可以看出，本发明提出的算法的测试精度相比于在联邦学习中使用无源智能反射面有着更为强大的稳定性和精确度。在仿真设置中，迭代轮次每100轮重新产生随机的莱斯信道，相应的精确度会产生浮动，在联邦学习中使用无源智能反射面时，精确值相较于使用混合中继-智能反射面更小。从图中可以轻易看出，在联邦学习中使用混合中继-智能反射面优于使用智能反射面。

本发明提出了一种基于混合中继-智能反射面和联邦学习的物理层安全通信方法。在本发明实例中，通过交替优化设备选择、接收波束成形向量、混合中继-智能反射面的相移、混合中继-波束成形向量的放大系数来达到最优化精确度的目的。依此可以得出具有高精确度、高收敛速度以及高安全性的联邦学习过程。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于混合中继-智能反射面和联邦学习的无线通信方法，其特征在于，设计一个基于混合中继-智能反射面和联邦学习的物理层安全通信系统，包括本地设备、基站、混合中继-智能反射面以及窃听者；本地设备作为系统的发射端，基站为系统的接收端，发射端将信号分两路送至基站，一路是本地设备直达基站，另一路是本地设备通过混合中继-智能反射面后再送达基站；窃听者在这个过程中窃听本地设备发出的信号；通过优化设备选择、混合中继-智能反射面的放大系数、相移以及接收波束成形向量，从而在保证安全性的同时最小化传输过程的误差，提高联邦学习的精确度；

所述方法包括以下步骤：

步骤S1、根据混合中继-智能反射面和联邦学习的数学表达式构建通信模型；

步骤S2、考虑在联邦学习的过程中产生的模型聚合误差，推导出迭代过程中学习损失的上限，从而将其构建为优化问题；

步骤S3、通过交替优化设备选择、混合中继-智能反射面的放大系数、相移以及接收波束成形向量来最小化学习损失的上限：首先将学习损失的上限进行简化，简化为一个同时含有设备选择、混合中继-智能反射面的放大系数、相移以及接收波束成形向量的函数表达式；然后对这个函数表达式中的变量进行交替优化，从而得到相应的最优值；在通信过程中，通过确定最优值，将能够确保系统获得足够的精确度和安全性。

2.根据权利要求1所述的基于混合中继-智能反射面和联邦学习的无线通信方法，其特征在于，在步骤S1中，构建的通信模型可表示为：

式中，y_d代表基站处的接收信号，d代表时隙，s_d,m表示第m个设备在第d个时隙的发射信号，M为总设备数，h_UB,m为第m个设备直接到达基站的信道增益向量，而h_H,m为第m个设备和混合中继-智能反射面之间的信道增益向量，G为混合中继-智能反射面和基站之间信道增益向量，z_H,m为第m个设备在经过混合中继-智能反射面处时产生的加性高斯白噪声，其服从均值为0，方差为

的复高斯分布，即

z_BS为基站处产生的加性高斯白噪声，其服从均值为0，方差为

的复高斯分布，即

且满足

σ²为设备通信过程中的噪声，I_N表示长度为N的单位矩阵，Υ表示混合中继-智能反射面的反射系数，Ψ表示混合中继-智能反射面的放大系数，p_m代表第m个设备的发射功率；

基站根据接收波束成形向量将接收到的信号转化为：

式中，

为波束成形处理后的接收信号，f为接收波束成形向量，H为共轭转置。

3.根据权利要求2所述的基于混合中继-智能反射面和联邦学习的无线通信方法，其特征在于，在步骤S2中，构建的优化问题如下：

subject to x_m∈{0，1}，1≤m≤M

式中，x_m为设备选择矢量，K为所有设备总数据集，K_m为第m个设备的本地数据集，f为接收波束成形向量，函数变量α取自Υ，代表混合中继-智能反射面的反射系数的具体数值，Λ代表混合中继-智能反射面中有源元件集合，P₀为设备的发射功率上限，σ²为设备通信过程中的噪声，M为总设备数，L为混合中继-智能反射面的大小；在上式中，第一个约束条件为判断设备是否被选中参与联邦学习，第二个约束条件表示对于混合中继-智能反射面中的无源元件的放大系数限制，第三个约束条件表示混合中继-智能反射面的功率限制；在上式中，前半部分表示由于设备的选择而产生的误差，而后半部分表示通信过程中产生的误差，两部分共同构成了联邦学习的模型聚合过程中产生的误差。

4.根据权利要求3所述的基于混合中继-智能反射面和联邦学习的无线通信方法，其特征在于，在步骤S3中，设备选择方法可表示如下：

首先在本地设备中，有部分设备的信道条件较差，这表现为信道增益较小，这类设备在联邦学习中会影响整体的学习进程，因此在设备选择中需要将其排除；其次，有部分设备的保密性能较差，在信号的传输过程中容易被窃听者窃听，因此需要量化设备的保密性能，即使用保密速率作为判断标准，在大于或等于某一阈值时将设备保留，小于某一阈值则将其排除；保密速率的表示如下：

式中，B表示信号传输过程中分配的带宽，h_m(α)表示设备到达基站的信道增益，h_e(α)表示设备到达窃听者的信道增益。

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