CN115384811A - V型轮控且单轮掉电卫星的三轴姿态快速稳定控制方法 - Google Patents

V型轮控且单轮掉电卫星的三轴姿态快速稳定控制方法 Download PDF

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Abstract

一种V型轮控且单轮掉电卫星的三轴姿态快速稳定控制方法，该方法适用于东方红四号卫星平台中V型轮控工作时单个飞轮掉电情况，在不改变现有卫星的配置条件下，将备份反作用轮加电，进行转速保持热备份。当动量轮掉电时，未掉电轮采用Y方向姿态控制力矩方式，对俯仰角进行控制，反作用轮输出力矩等于(±未掉电轮控制力矩)*2*sin(20/57.3)，掉电轮加电后，系统仍为V型轮控方式，反作用轮进行转速保持控制到目标转速，整个过程中禁止喷气卸载。该方法是通过动态计算及快速补偿掉电轮引起的摩擦力矩降低了对三轴姿态影响，其鲁棒性好，三轴姿态波动小，具有掉电后长时间等待地面上注加电指令的姿控系统快速自主恢复的能力，无需地面站对姿控系统进行其他操作。

Description

V型轮控且单轮掉电卫星的三轴姿态快速稳定控制方法
技术领域
本发明涉及一种V型轮控且单轮掉电卫星的三轴姿态快速稳定控制方法，解决了以往星上面临的姿态超差转喷气安全模式甚或姿态失稳等引发的载荷业务中断问题，属于卫星欠配置控制技术领域。
背景技术
早期GEO商业通信卫星(如东四民商星等)为降低卫星成本、减少系统配置及减轻系统重量，在保证卫星姿态控制指标和轮控系统可靠性的前提下，使用地球敏感器测量滚动和俯仰姿态，偏航观测器来确定姿态，使用整星偏置角动量的V型轮方式实现卫星的三轴稳定控制。因系统硬件配置极低，导致该类卫星当发生故障问题时设计难度很大。
根据东四民商星实际在轨飞行表现，卫星长期运行期间，由于受到空间高能粒子及复杂电磁环境的影响，飞轮存在无征兆异常断电的隐患。当飞轮发生异常断电故障时，因地面站无法及时恢复飞轮供电(早期设计中，星上无法自主给飞轮加电)，将造成卫星姿态翻滚转模式，影响通信业务，并给地面站恢复操作等带来诸多不便。
对于东四民商星中的巴基斯坦-1R卫星，由某种故障原因，该卫星不能转入喷气控制方式，只能在正常模式(NM)的V(主)或L(备)型动量轮控制方式下工作。根据东四民商星原设计方法，当卫星在V型轮工作下出现某动量轮掉电问题后，三轴姿态必将发生翻滚使卫星转入喷气控制的ETM模式下。但巴基斯坦-1R卫星不允许姿态发生翻滚，要求姿态必须一直维持在波动很小的正常工作模式内。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种V型轮控且单轮掉电卫星的三轴姿态快速稳定控制方法，实现了V型飞轮发生掉电故障后，星上通过自主控制使得三轴姿态维持当前稳定状态，等待地面加电后，动量轮转速恢复至掉电前状态，整个过程三轴姿态保存平稳。
本发明的技术解决方案是：
一种V型轮控且单轮掉电卫星的三轴姿态快速稳定控制方法，步骤如下：
(1)红外地球敏感器测量卫星滚动角和俯仰角；
(2)以V型动量轮组工作时，进行姿态控制；
(3)当V型动量轮组中任一个动量轮掉电，则在星上控制器的输入端置滚动角输入和滚动角速度输入为零；
(4)启动反作用轮，轮型工作状态改为L型动量轮组；
(5)禁止喷气卸载和喷气控制；
(6)根据掉电轮的转速情况，计算反作用轮输出控制力矩；
(7)判断掉电轮转速是否为零，如果掉电轮转速下降为0后，将滚动角输入和滚动角速度输入接入星上控制器，实现闭环控制，之后进入步骤(8)；
(8)判断掉电轮是否加电，如果加电，进入步骤(9)；如果未加电，返回步骤(7)；
(9)将反作用轮改为转速控制方式，反作用轮的转速目标为启用时刻的转速，且控制方式改为原V型动量轮组方式，卫星控制器重新接入滚动角输入和滚动角速度输入。
进一步的，卫星上装有红外地球敏感器、第一动量轮、第二动量轮以及反作用轮，第一动量轮和第二动量轮工作时，构成V型动量轮组；当第一动量轮和反作用轮工作时，或者第二动量轮和反作用轮工作时，构成L型动量轮组。
进一步的，步骤(6)中所述掉电轮的转速情况，具体包括如下三种情况：
第一动量轮掉电且转速不等于零；
第二动量轮掉电且转速不等于零；
掉电后第一动量轮或第二动量轮转速为零。
进一步的，当第一动量轮掉电且转速不等于零时，通过如下方式计算反作用轮输出控制力矩：
步骤一：确定整星偏置角动量卫星小角度控制动力学方程为
Figure BDA0003835185890000031
Figure BDA0003835185890000032
Figure BDA0003835185890000033
其中，
Figure BDA0003835185890000034
θ,ψ分别为滚动角、俯仰角和偏航角，
Figure BDA0003835185890000035
分别为滚动角速度和偏航角速度，
Figure BDA0003835185890000036
分别为滚动角加速度、俯仰角加速度和偏航角加速度，Ix,Iy,Iz分别为X轴、Y轴和Z轴转动惯量，H0,ω0分别为整星偏置动量和轨道角速度；TdMw1为第一动量轮产生的未知摩擦干扰力矩，β为动量轮中心轴与-Y轴的夹角，
Figure BDA0003835185890000037
和
Figure BDA0003835185890000038
分别为第一动量轮和第二动量轮产生的力矩，
Figure BDA0003835185890000039
为反作用轮产生的力矩；
步骤二：若利用第二动量轮对俯仰轴进行控制，控制力矩
Figure BDA00038351858900000310
由俯仰轴控制器给出，使得θ→0，进而有
Figure BDA00038351858900000311
则有
Figure BDA00038351858900000312
将该式带入方程(1b)得到
Figure BDA00038351858900000313
步骤三：若使
Figure BDA00038351858900000314
则反作用轮输出力矩为
Figure BDA00038351858900000315
同理可得，第二动量轮掉电且转速不等于零时，反作用轮输出力矩为
Figure BDA00038351858900000316
进一步的，当掉电后第一动量轮或第二动量轮转速为零时，通过如下方式确定反作用轮的输出力矩：
掉电轮转速等于零时，则有TdMw1＝0，此时反作用轮和第二动量轮或者反作用轮和第一动量轮进行L型动量轮组控制方式，滚动轴控制器输入接入闭环系统内，控制力矩分别由滚动轴控制器和俯仰轴控制器给出。
进一步的，当掉电动量轮恢复加电后，反作用轮改为转速控制，并由当前转速控制到目标转速，在此过程中不引入喷气卸载，整个过程星体角动量未发生变化，基于角动量等价交换原理，动量轮恢复加电后，反作用轮控制到目标转速后，V型动量轮组角动量仍保持掉电前状态，转速恢复至掉电前状态。
进一步的，若掉电轮未恢复加电，则根据掉电轮转速进行判断。
进一步的，本发明还提出一种三轴姿态快速稳定控制系统，包括：
滚动角和俯仰角测量模块：红外地球敏感器测量卫星滚动角和俯仰角；
动量轮组控制模块：以V型动量轮组工作时，进行姿态控制；当V型动量轮组中任一个动量轮掉电，则在星上控制器的输入端置滚动角输入和滚动角速度输入为零；启动反作用轮，轮型工作状态改为L型动量轮组；禁止喷气卸载和喷气控制；
反作用轮控制力矩计算模块：根据掉电轮的转速情况，计算反作用轮输出控制力矩；
加电判断控制模块：判断掉电轮转速是否为零，如果掉电轮转速下降为0后，将滚动角输入和滚动角速度输入接入星上控制器，实现闭环控制；判断掉电轮是否加电，如果加电，将反作用轮改为转速控制方式，反作用轮的转速目标为启用时刻的转速，且控制方式改为原V型动量轮组方式，卫星控制器重新接入滚动角输入和滚动角速度输入；如果未加电，返回反作用轮控制力矩计算模块。
本发明与现有技术相比的有益效果是：
(1)本发明创造性地提出了一种V型轮控且单轮掉电卫星的三轴姿态快速稳定控制方法，在不改变现有卫星的配置条件下，将备份飞轮Nr长期加电热备份，在主份V型飞轮发生掉电故障时，星上自主控制使得三轴姿态维持当前稳定状态且在加电后姿态快速恢复至目标姿态，动量轮转速恢复至掉电前状态。整个掉电及恢复上电过程卫星姿态稳定，保障了卫星的业务连续，同时地面仅需要给出加电指令即可，避免了以往地面一系列恢复性操作，使用更为简洁。
(2)本发明所提出的一种V型轮控且单轮掉电卫星的三轴姿态快速稳定控制方法，属于带有飞轮的各类偏置动量和飞轮欠配置运行航天器控制系统设计范畴，设计步骤清晰，物理意义明确，易于工程实现。
附图说明
图1为“V+L构型”飞轮安装示意图；
图2为本发明方法流程图；
图3为仿真工况1下的卫星三轴姿态和轮子转速曲线图；
图4为仿真工况2下的卫星三轴姿态和轮子转速曲线图；
图5为仿真工况3下的卫星三轴姿态和轮子转速曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。
如图1所示，卫星上装有红外地球敏感器、第一动量轮、第二动量轮以及反作用轮，第一动量轮(动量轮1)和第二动量轮(动量轮2)工作时，构成V型动量轮组；当第一动量轮和反作用轮工作时，或者第二动量轮和反作用轮工作时，构成L型动量轮组。卫星正常工作模式是基于整星偏置动量的控制方式利用动量轮1和动量轮2进行三轴稳定控制，依靠红外地球敏感器测量滚动角和俯仰角，偏航采用偏航控制器计算滚动角动量和偏航角动量，通过角动量卸载对偏航角进行间接控制。当两个动量轮中有一个发生掉电问题时，一般情况是姿态发生超差或超出敏感器测量范围而转入喷气控制的安全模式，会影响卫星正常工作业务。通过本发明，将避免该问题发生，即卫星仍能工作在正常工作模式下三轴姿态近乎平稳。
目前东四民星控制系统方案设计中，轮控有两种方案，
其一，V型轮控制方式；
其二，±L型轮控制方式。
若V型轮有一个轮完全失效不可使用后，可以改为+L或-L型轮控制，即±L型轮控是V型轮控的备份方式。当控制系统需要换轮型工作方式时，可通过转入ETM或SKM等喷气控制模式下进行轮型切换，然后转入NM即可使用相应的轮型控制。
若NM下突然发生某动量轮掉电问题，通过直接从V型轮控切换+L或-L型控方式滚动角和偏航角仍会发生较大波动，具体情况见表1。在以往星上解决该问题的设计方法是通过姿态超差后转入ETM模式维持对地姿态，但出于某种原因，有些卫星(如巴基斯坦-1R卫星)是不允许转入任何喷气姿控的工作模式下，只能在NM工作且姿态不允许过大波动，不允许超过地敏的测量范围。
表1 V型轮掉电后直接切至L型轮情况
Figure BDA0003835185890000061
针对现有问题需求及当前控制方案的局限性，提出了本发明的设计方法。该方法设计原理新颖，对动量轮掉电摩擦力矩可能呈现出的近常值或非线性动态变化特性具有强鲁棒性，且实现方式简单，适用于地面遥控加电的东四民用系列卫星，通过星上自主控制，即可实现对姿态的平稳控制、减少地面操作，提升用户体验。
目前，航天器飞轮掉电故障处理方法主要缺点：
1)掉电故障发生后，姿态波动大；
2)卫星现有配置中，敏感器及执行机构的备份方式相对欠缺；
3)故障恢复对地面依赖程度高，故障自恢复能力欠缺。
如图2所示，本发明提出一种V型轮控且单轮掉电卫星的三轴姿态快速稳定控制方法，步骤如下：
(1)红外地球敏感器测量卫星滚动角和俯仰角；
(2)以V型动量轮组工作时，进行姿态控制；
(3)当V型动量轮组中任一个动量轮掉电，则在星上控制器的输入端置滚动角输入和滚动角速度输入为零；
(4)启动反作用轮，轮型工作状态改为L型动量轮组；
(5)禁止喷气卸载和喷气控制；
(6)根据掉电轮的转速情况，计算反作用轮输出控制力矩；具体包括如下三种情况：
第一动量轮掉电且转速不等于零；
第二动量轮掉电且转速不等于零；
掉电后第一动量轮或第二动量轮转速为零。
具体的，
动量轮掉电后将在摩擦力矩影响下转速逐渐下降，由于动量轮不同，其摩擦力矩影响不同，因此，无法通过预置补偿量的方式进行超前补偿。以动量轮1掉电为例，阐述设计原理。
当第一动量轮掉电且转速不等于零时，通过如下方式计算反作用轮输出控制力矩：
步骤一：确定整星偏置角动量卫星小角度控制动力学方程为
Figure BDA0003835185890000081
Figure BDA0003835185890000082
Figure BDA0003835185890000083
其中，
Figure BDA0003835185890000084
θ,ψ分别为滚动角、俯仰角和偏航角，
Figure BDA0003835185890000085
分别为滚动角速度和偏航角速度，
Figure BDA0003835185890000086
分别为滚动角加速度、俯仰角加速度和偏航角加速度，Ix,Iy,Iz分别为X轴、Y轴和Z轴转动惯量，H0,ω0分别为整星偏置动量和轨道角速度；TdMw1为第一动量轮产生的未知摩擦干扰力矩，β为动量轮中心轴与-Y轴的夹角，
Figure BDA0003835185890000087
和
Figure BDA0003835185890000088
分别为第一动量轮和第二动量轮产生的力矩，
Figure BDA0003835185890000089
为反作用轮产生的力矩；
步骤二：若利用第二动量轮对俯仰轴进行控制，控制力矩
Figure BDA00038351858900000810
由俯仰轴控制器给出，使得θ→0，进而有
Figure BDA00038351858900000811
则有
Figure BDA00038351858900000812
将该式带入方程(1b)得到
Figure BDA00038351858900000813
步骤三：若使
Figure BDA00038351858900000814
则反作用轮输出力矩为
Figure BDA00038351858900000815
同理可得，第二动量轮掉电且转速不等于零时，反作用轮输出力矩为
Figure BDA00038351858900000816
当掉电后第一动量轮或第二动量轮转速为零时，通过如下方式确定反作用轮的输出力矩：
掉电轮转速等于零时，则有TdMw1＝0，此时反作用轮和第二动量轮或者反作用轮和第一动量轮进行L型动量轮组控制方式，滚动轴控制器输入接入闭环系统内，控制力矩分别由滚动轴控制器和俯仰轴控制器给出。
(7)判断掉电轮转速是否为零，如果掉电轮转速下降为0后，将滚动角输入和滚动角速度输入接入星上控制器，实现闭环控制，之后进入步骤(8)；
(8)判断掉电轮是否加电，如果加电，进入步骤(9)；如果未加电，返回步骤(7)；
(9)将反作用轮改为转速控制方式，反作用轮的转速目标为启用时刻的转速，且控制方式改为原V型动量轮组方式，卫星控制器重新接入滚动角输入和滚动角速度输入。
当掉电动量轮恢复加电后，反作用轮改为转速控制，并由当前转速控制到目标转速，在此过程中不引入喷气卸载，整个过程星体角动量未发生变化，基于角动量等价交换原理，动量轮恢复加电后，反作用轮控制到目标转速后，V型动量轮组角动量仍保持掉电前状态，转速恢复至掉电前状态。若掉电轮未恢复加电，则根据掉电轮转速进行判断。
进一步的，本发明还提出一种三轴姿态快速稳定控制系统，包括：
滚动角和俯仰角测量模块：红外地球敏感器测量卫星滚动角和俯仰角；
动量轮组控制模块：以V型动量轮组工作时，进行姿态控制；当V型动量轮组中任一个动量轮掉电，则在星上控制器的输入端置滚动角输入和滚动角速度输入为零；启动反作用轮，轮型工作状态改为L型动量轮组；禁止喷气卸载和喷气控制；
反作用轮控制力矩计算模块：根据掉电轮的转速情况，计算反作用轮输出控制力矩；
加电判断控制模块：判断掉电轮转速是否为零，如果掉电轮转速下降为0后，将滚动角输入和滚动角速度输入接入星上控制器，实现闭环控制；判断掉电轮是否加电，如果加电，将反作用轮改为转速控制方式，反作用轮的转速目标为启用时刻的转速，且控制方式改为原V型动量轮组方式，卫星控制器重新接入滚动角输入和滚动角速度输入；如果未加电，返回反作用轮控制力矩计算模块。
本发明在不改变现有卫星的配置条件下，将备份反作用轮加电，进行转速保持热备份。当动量轮掉电时，未掉电轮采用Y方向姿态控制力矩方式，对俯仰角进行控制，反作用轮输出力矩等于(±未掉电轮控制力矩)*2*sin(20/57.3)，掉电轮加电后，系统仍为V型轮控方式，反作用轮进行转速保持控制到目标转速，整个过程中禁止喷气卸载。
在动量轮掉电过程中，滚动角
Figure BDA0003835185890000101
不进行主动控制，由
Figure BDA0003835185890000102
(正常状态下不大于0.0002Nm)引起滚动角速度在15分钟后约0.001度/秒，若再考虑掉电时滚动角速度残余量(一般不超过0.001度/秒)，则滚动角
Figure BDA0003835185890000103
波动范围不超过1度。同理，偏航角波动范围与滚动角相当。
该方法是通过动态计算及快速补偿掉电轮引起的摩擦力矩降低了对三轴姿态影响，其鲁棒性好，三轴姿态波动小，可实现掉电15分钟内地面上注加电指令的姿控系统快速自主恢复，无需地面站对姿控系统进行相关恢复操作。本方法经过仿真验证，结果表明方法可行和有效。
实施例
以动量轮1掉电为例，按照本发明提出的控制设计方法，给出了三种情况下的仿真结果，如图3、4、5所示。
表2三种情况仿真情况
Figure BDA0003835185890000104
Figure BDA0003835185890000111
结论：本方法适用于动量轮掉电摩擦力矩可能呈现的近常值或非线性动态变化特性，具有强鲁棒性，在整个掉电、加电及星上自主恢复过程中，三轴姿态角平稳。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (10)

1.一种V型轮控且单轮掉电卫星的三轴姿态快速稳定控制方法，其特征在于步骤如下：
(1)红外地球敏感器测量卫星滚动角和俯仰角；
(2)以V型动量轮组工作时，进行姿态控制；
(3)当V型动量轮组中任一个动量轮掉电，则在星上控制器的输入端置滚动角输入和滚动角速度输入为零；
(4)启动反作用轮，轮型工作状态改为L型动量轮组；
(5)禁止喷气卸载和喷气控制；
(6)根据掉电轮的转速情况，计算反作用轮输出控制力矩；
(7)判断掉电轮转速是否为零，如果掉电轮转速下降为0后，将滚动角输入和滚动角速度输入接入星上控制器，实现闭环控制，之后进入步骤(8)；
(8)判断掉电轮是否加电，如果加电，进入步骤(9)；如果未加电，返回步骤(7)；
(9)将反作用轮改为转速控制方式，反作用轮的转速目标为启用时刻的转速，且控制方式改为原V型动量轮组方式，卫星控制器重新接入滚动角输入和滚动角速度输入。
2.根据权利要求1所述的一种V型轮控且单轮掉电卫星的三轴姿态快速稳定控制方法，其特征在于：卫星上装有红外地球敏感器、第一动量轮、第二动量轮以及反作用轮，第一动量轮和第二动量轮工作时，构成V型动量轮组；当第一动量轮和反作用轮工作时，或者第二动量轮和反作用轮工作时，构成L型动量轮组。
3.根据权利要求1所述的一种V型轮控且单轮掉电卫星的三轴姿态快速稳定控制方法，其特征在于：步骤(6)中所述掉电轮的转速情况，具体包括如下三种情况：
第一动量轮掉电且转速不等于零；
第二动量轮掉电且转速不等于零；
掉电后第一动量轮或第二动量轮转速为零。
4.根据权利要求3所述的一种V型轮控且单轮掉电卫星的三轴姿态快速稳定控制方法，其特征在于：当第一动量轮掉电且转速不等于零时，通过如下方式计算反作用轮输出控制力矩：
步骤一：确定整星偏置角动量卫星小角度控制动力学方程为
Figure FDA0003835185880000021
Figure FDA0003835185880000022
Figure FDA0003835185880000023
其中，
Figure FDA0003835185880000024
分别为滚动角、俯仰角和偏航角，
Figure FDA0003835185880000025
分别为滚动角速度和偏航角速度，
Figure FDA0003835185880000026
分别为滚动角加速度、俯仰角加速度和偏航角加速度，Ix,Iy,Iz分别为X轴、Y轴和Z轴转动惯量，H0,ω0分别为整星偏置动量和轨道角速度；TdMw1为第一动量轮产生的未知摩擦干扰力矩，β为动量轮中心轴与-Y轴的夹角，
Figure FDA0003835185880000027
和
Figure FDA0003835185880000028
分别为第一动量轮和第二动量轮产生的力矩，
Figure FDA0003835185880000029
为反作用轮产生的力矩；
步骤二：若利用第二动量轮对俯仰轴进行控制，控制力矩
Figure FDA00038351858800000210
由俯仰轴控制器给出，使得θ→0，进而有
Figure FDA00038351858800000211
则有
Figure FDA00038351858800000212
将该式带入方程(1b)得到
Figure FDA00038351858800000213
步骤三：若使
Figure FDA00038351858800000214
则反作用轮输出力矩为
Figure FDA00038351858800000215
同理可得，第二动量轮掉电且转速不等于零时，反作用轮输出力矩为
Figure FDA0003835185880000031
5.根据权利要求4所述的一种V型轮控且单轮掉电卫星的三轴姿态快速稳定控制方法，其特征在于：当掉电后第一动量轮或第二动量轮转速为零时，通过如下方式确定反作用轮的输出力矩：
掉电轮转速等于零时，则有TdMw1＝0，此时反作用轮和第二动量轮或者反作用轮和第一动量轮进行L型动量轮组控制方式，滚动轴控制器输入接入闭环系统内，控制力矩分别由滚动轴控制器和俯仰轴控制器给出。
6.根据权利要求1所述的一种V型轮控且单轮掉电卫星的三轴姿态快速稳定控制方法，其特征在于：当掉电动量轮恢复加电后，反作用轮改为转速控制，并由当前转速控制到目标转速，在此过程中不引入喷气卸载，整个过程星体角动量未发生变化，基于角动量等价交换原理，动量轮恢复加电后，反作用轮控制到目标转速后，V型动量轮组角动量仍保持掉电前状态，转速恢复至掉电前状态。
7.根据权利要求1所述的一种V型轮控且单轮掉电卫星的三轴姿态快速稳定控制方法，其特征在于：若掉电轮未恢复加电，则根据掉电轮转速进行判断。
8.一种根据权利要求1所述的V型轮控且单轮掉电卫星的三轴姿态快速稳定控制方法实现的三轴姿态快速稳定控制系统，其特征在于包括：
滚动角和俯仰角测量模块：红外地球敏感器测量卫星滚动角和俯仰角；
动量轮组控制模块：以V型动量轮组工作时，进行姿态控制；当V型动量轮组中任一个动量轮掉电，则在星上控制器的输入端置滚动角输入和滚动角速度输入为零；启动反作用轮，轮型工作状态改为L型动量轮组；禁止喷气卸载和喷气控制；
反作用轮控制力矩计算模块：根据掉电轮的转速情况，计算反作用轮输出控制力矩；
加电判断控制模块：判断掉电轮转速是否为零，如果掉电轮转速下降为0后，将滚动角输入和滚动角速度输入接入星上控制器，实现闭环控制；判断掉电轮是否加电，如果加电，将反作用轮改为转速控制方式，反作用轮的转速目标为启用时刻的转速，且控制方式改为原V型动量轮组方式，卫星控制器重新接入滚动角输入和滚动角速度输入；如果未加电，返回反作用轮控制力矩计算模块。
9.根据权利要求8所述的三轴姿态快速稳定控制系统，其特征在于：所述掉电轮的转速情况，具体包括如下三种情况：
第一动量轮掉电且转速不等于零；
第二动量轮掉电且转速不等于零；
掉电后第一动量轮或第二动量轮转速为零；
当第一动量轮掉电且转速不等于零时，通过如下方式计算反作用轮输出控制力矩：
步骤一：确定整星偏置角动量卫星小角度控制动力学方程为
Figure FDA0003835185880000041
Figure FDA0003835185880000042
Figure FDA0003835185880000043
其中，
Figure FDA0003835185880000044
θ,ψ分别为滚动角、俯仰角和偏航角，
Figure FDA0003835185880000045
分别为滚动角速度和偏航角速度，
Figure FDA0003835185880000046
分别为滚动角加速度、俯仰角加速度和偏航角加速度，Ix,Iy,Iz分别为X轴、Y轴和Z轴转动惯量，H0,ω0分别为整星偏置动量和轨道角速度；TdMw1为第一动量轮产生的未知摩擦干扰力矩，β为动量轮中心轴与-Y轴的夹角，
Figure FDA0003835185880000047
和
Figure FDA0003835185880000048
分别为第一动量轮和第二动量轮产生的力矩，
Figure FDA0003835185880000049
为反作用轮产生的力矩；
步骤二：若利用第二动量轮对俯仰轴进行控制，控制力矩
Figure FDA00038351858800000410
由俯仰轴控制器给出，使得θ→0，进而有
Figure FDA00038351858800000411
则有
Figure FDA00038351858800000412
将该式带入方程(1b)得到
Figure FDA0003835185880000051
步骤三：若使
Figure FDA0003835185880000052
则反作用轮输出力矩为
Figure FDA0003835185880000053
同理可得，第二动量轮掉电且转速不等于零时，反作用轮输出力矩为
Figure FDA0003835185880000054
当掉电后第一动量轮或第二动量轮转速为零时，通过如下方式确定反作用轮的输出力矩：
掉电轮转速等于零时，则有TdMw1＝0，此时反作用轮和第二动量轮或者反作用轮和第一动量轮进行L型动量轮组控制方式，滚动轴控制器输入接入闭环系统内，控制力矩分别由滚动轴控制器和俯仰轴控制器给出。
10.根据权利要求9所述的三轴姿态快速稳定控制系统，其特征在于：当掉电动量轮恢复加电后，反作用轮改为转速控制，并由当前转速控制到目标转速，在此过程中不引入喷气卸载，整个过程星体角动量未发生变化，基于角动量等价交换原理，动量轮恢复加电后，反作用轮控制到目标转速后，V型动量轮组角动量仍保持掉电前状态，转速恢复至掉电前状态；若掉电轮未恢复加电，则根据掉电轮转速进行判断。
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