CN115378939A - 空天地一体化移动边缘计算系统部署优化和计算卸载方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了空天地一体化移动边缘计算系统部署优化和计算卸载方法，包括M个GTs的地面层、N台UAVs的空中层以及1台LEO卫星构成的空间层；将GTs和UAVs的集合分别表示为M={1,2,…,M}和N={1,2,…,N}；在地面层，具有有限计算能力的GTs分布在通信基础设施缺乏的区域，并执行具有计算要求的任务；空中层的UAVs作为边缘节点，为GTs提供边缘计算服务；在空间层，LEO卫星为其覆盖区域内的所有GTs提供集中式云计算服务；允许GTs将其部分计算任务卸载到UAVs和LEO卫星上执行。应用本技术方案可通过优化UAVs的部署位置和计算任务的卸载策略，实现系统内各计算任务的平均响应时间最小化。

Description

空天地一体化移动边缘计算系统部署优化和计算卸载方法

技术领域

本发明涉及空天地一体计算技术领域，特别是一种空天地一体化移动边缘计算系统部署优化和计算卸载方法。

背景技术

物联网以及相关科学技术的快速发展使得各式各样的应用业务不断涌现，给人们的学习、生活和工作带来了极大的便利。然而，新兴的计算密集型应用通常对时延具有较强的敏感性，因此在执行时对终端设备的计算能力提出了很高的要求。由于受到现有的硬件技术水平和便携性等因素的限制，终端设备有限的存储和计算资源难以独立满足上述应用的需求，这大大降低了计算任务在终端设备上执行时的性能表现。

移动边缘计算(Mobile edge computing,MEC)技术将服务器部署到网络边缘，被认为是应对上述挑战的一种前瞻性技术手段。在移动边缘计算技术中，终端设备可以将待执行的计算任务卸载到附近的MEC服务器上，能够克服传统移动云计算中因集中式处理而引发的网络拥塞问题，并且传输距离更短，传输时间和能量消耗更少，进而有效提高了用户的服务质量。然而，MEC服务器的位置通常是固定的，不能根据移动用户的需求灵活改变，这限制了MEC系统的能力。

近年来，随着无人机(unmanned aerial vehicle,UAV)技术的持续发展，UAV在无线通信领域受到了广泛关注。UAV已经在一些通信基础设施受限的场景中得到应用，例如灾害响应和战场通信等。在此基础之上，空-天-地一体化的云边端混合MEC系统开始受到了学术界的关注。一般来说，空-天-地一体化系统由空间层网络、空中层网络和地面网络三个部分构成。空中层网络由搭载了MEC服务器的UAV组成，能够为一定区域内的地面终端设备(Ground terminal,GT)提供远程无线接入和低延迟边缘计算服务。空间层网络中的近地轨道(low Earth orbit,LEO)卫星能够覆盖整个区域，为所有的地面设备提供无处不在的云计算服务。目前，已有一些工作研究了空间卫星使能的计算卸载机制，然而，这些工作主要集中在空-地合作上，并没有考虑空-天-地协同；此外，尽管已有一些工作对空-天-地一体化MEC系统的关键技术展开了研究，然而，其中大部分的工作仅考虑了支持单台UAV的场景，因此无法应用于实际的复杂场景；另外，为了简化模型，大多数的工作仅采用了二进制的卸载策略，这将导致系统内各类终端的资源利用率较低；最后，关于UAV使能的MEC系统的现有工作通常旨在优化系统能耗、能源效率或者吞吐量，对于时延，特别是系统整体的平均响应时延的研究还略有不足。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种空天地一体化移动边缘计算系统部署优化和计算卸载方法，通过优化UAVs的部署位置和计算任务的卸载策略，实现系统内各计算任务的平均响应时间最小化。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：空天地一体化移动边缘计算系统部署优化和计算卸载方法，包括M个GTs的地面层、N台UAVs的空中层以及1台LEO卫星构成的空间层；将GTs和UAVs的集合分别表示为M＝{1,2,…,M}和N＝{1,2,…,N}；在地面层，具有有限计算能力的GTs分布在通信基础设施缺乏的区域，并执行具有计算要求的任务；空中层的UAVs作为边缘节点，为GTs提供边缘计算服务；在空间层，LEO卫星为其覆盖区域内的所有GTs提供集中式云计算服务；允许GTs将其部分计算任务卸载到UAVs和LEO卫星上执行。

在一较佳的实施例中，采用三维欧几里德坐标系来表示各地面终端设备和UAVs的位置，第i个GT在当前时隙的位置用三维坐标

表示，相应地，第j个UAV的当前位置用三维坐标

其中，H表示UAVs的飞行高度；

采用一个4元组I_i＝<D_i,S_i,O_i,E_i>表示第i个GT在当前时隙内需要执行的计算任务，其中D_i表示计算任务I_i的输入数据大小；S_i表示执行单位计算任务输入量所需的计算资源数；O_i表示任务执行结果的大小；E_i表示该计算任务的最大容忍时延；计算任务执行结果O_i的大小远小于任务的输入量D_i，计算任务I_i的完成时延不得超过最大容忍时延E_i；

将计算任务I_i卸载到UAVs和LEO卫星上执行；采用部分卸载策略，允许GTs对其计算任务进行划分并将部分计算任务卸载到UAVs和LEO卫星上执行，本地执行的部分以及卸载到UAVs和LEO卫星上执行的子任务所占比例分别用

和

来表示；

当第i个GT不处于任何一台UAV的覆盖范围内时，该GT不能将部分计算任务卸载到UAVs上执行，此时有

在一较佳的实施例中，根据各个子任务的执行位置不同，将原计算任务的执行过程分为三种不同模式，即：在本地执行的本地计算模式、在UAV上执行的边缘计算模式和在LEO卫星上执行的云计算模式；这三种计算模式并行地执行；

1)在本地计算模式下，定义参数f_i ^GT为第i个GT本地CPU的计算频率，根据计算任务I_i以及本地卸载比例

的定义得到本地待处理的任务量大小为

因此，本地计算所产生的时延表示为

2)在边缘计算模式下，执行计算任务所产生的时延将由三个部分构成，即：将任务卸载到关联UAV上的传输时延、在UAV上执行的计算时延以及将计算结果返回GT的回传时延；

将第i个GT与第j台UAV之间的无线信道建模为视距信道链路模型；第i个GT和第j台UAV之间的无线信道功率增益被量化为

其中h₀表示参考距离d₀＝1米时无线信道内的信道增益大小，d_ij表示第i个GT和第j台无人机之间的距离，利用欧几里德坐标系表示为

因此，第i个GT和第j台UAV之间的数据传输速率进一步表示为

其中，B表示GTs与UAVs之间的系统带宽，P_i表示第i个GT的传输功率；σ²表示信道中的背景噪声功率。

定义一个二进制变量β_ij表示GTs与UAVs之间的关联关系，其中，β_ij＝1表示第i个GT决定将部分任务卸载到第j台UAV上执行，否则β_ij＝0；规定每个GT至多能将部分任务卸载到一台UAV上执行，因此有以下约束：

此外，规定在当前时隙内每台UAV的并发数量上限，因此有以下约束：

对于第i个GT，其边缘计算模式下的任务完成时延由传输时延和计算时延两部分构成，具体表示为

其中，

表示第j台UAV分配给关联GT的CPU计算频率；

3)在云计算模式下，GTs与LEO卫星将采用直接地面—空间传输技术将部分计算任务卸载到远端执行，将所有GTs与LEO卫星之间的数据传输速率统一定义为R_s，定义参数

表示LEO卫星分配给各GT的CPU计算频率，因此，其云计算模式下的任务完成时延表示为

由于本地计算模式、边缘计算模式和云计算模式可以并行地执行，因此，对于第i个GT，其计算任务的完成时延T_i应表示为

系统平均响应时延定义为系统中所有计算任务完成时延的平均值，具体表示如下：

联合部署和计算卸载的优化问题表述为：

其中，C1表示各任务的完成时延不能超过该任务的最大容忍时延；C2和C3表示任务卸载率的约束；C4-C6表示GTs与UAVs之间的关联关系约束；C7表示每台UAV仅能为有限范围内GTs提供卸载服务。

在一较佳的实施例中，采用如下编码机制：种群由若干个粒子构成，每个粒子都表示一个UAVs集群的部署方案；每个粒子编码为一个包含N个二维向量的集合，集合中的每一个二维向量表示一台UAV在当前时隙的水平坐标；具体地，在第t轮迭代中，种群中的第k个粒子表示为

其中

表示t轮迭代中第j台UAV在水平方向上的坐标，具体表示为

其中

和

分别表示第k个粒子中第j台UAV部署位置的横、纵坐标；

PSO-GA算法通过引入GA算法中的交叉和变异算子来改进传统PSO算法的粒子更新过程，此时，第k个粒子的更新方式变更为

其中，M_u()表示PSO-GA算法的变异算子，C_p()和C_g()表示交叉算子；

粒子的惯性部分更新方式为

其中，r₁是[0,1]区间内的随机值。

表示随机选取粒子

上的某一分位，并在阈值范围内进行随机变异；

在PSO-GA算法中，传统的个体学习部分与社会学习部分和GA算法的交叉算子相结合，相应的更新方式分别为

其中，r₂和r₃是[0,1]区间内的两个随机值；交叉算子随机选取粒子上的两个分位，并用pBest_k或gBest上对应分位之间的数值进行替换。

采用线性的惯性权重因子调整策略，该策略会使得惯性权重因子w随着迭代次数的增加而线性递减，具体的调整策略如下：

式中，w_max和w_min分别是w设定的最大值和最小值，iters_max表示约定的最大迭代次数，iters_cur表示当前迭代次数；

采用类似的线性调整策略如下：

其中，c_{1_start}和c_{2_start}分别表示参数c₁和c₁在迭代开始前的初始值，c_{1_end}和c_{2_end}分别表示参数c₁和c₂在迭代中的最终值。

在一较佳的实施例中，基于PSO-GA的UAVs部署优化算法流程如下：

步骤1：随机初始化种群，包括种群规模大小pN、最大迭代次数iter_max以及粒子U_i，并初始化每个种群的局部最优解pBest_i，以及全局最优解gBest；

步骤2：在满足算法执行条件下，通过粒子的交叉变异操作更新粒子种群，调用算法2获得计算卸载方案，根据公式(11)计算每个粒子的适应度，并根据适应度更新局部最优解pBest_i和全局最优解gBest；

步骤3：输出最终的全局最优解gBest。

在一较佳的实施例中，所提出的PSO-GA算法下层需要实现在给定UAVs部署方案条件下的计算卸载优化，包括用户关联{α}和卸载率{β}优化两方面，具体如下：

P2:

s.t.:C1～C7

根据GTs的分布情况将所有GTs分成三种类型：

1)该GT不在任何一台UAV的覆盖范围内；

2)该GT仅在一台UAV的覆盖范围内；

3)该GT位于多台UAVs的覆盖范围内。

随后，我们按照降序给出上述三种类别的优先级；第一类GTs拥有最高的优先级，因为这类GTs无法关联到UAVs上，不占用UAVs的计算资源,因此不会影响另外两类GT的卸载策略；第二类GTs拥有第二级的优先级，因为此类GTs仅能关联到最近的UAV上；第三类GTs在多台UAVs中选择合适的UAV进行关联，因此具有最低的优先级。

然后，我们决策GTs的任务卸载率；对于上述第一类GTs，由于无法关联到UAVs上，即

此时原计算任务仅被划分为本地执行部分和LEO卫星执行部分；对于第二和第三类GTs，原任务被划分为本地执行部分、UAV执行部分以及LEO卫星执行部分。

在一较佳的实施例中，基于Greedy的计算卸载优化算法流程如下：

1)根据GTs与UAVs之间的位置将GTs分成三个集合；

2)对第一个集合里的GTs，直接计算卸载率，对于第二个和第三个集合里的GTs，先确定和UAVs的关联关系，再计算卸载率；

3)输出最终关联性集合α和卸载率集合β。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：在本发明中，提出了一种基于PSO-GA和Greedy算法的空-天-地一体化MEC系统中UAVs部署和计算任务卸载的联合优化算法PG-G，该算法能在有限次迭代中收敛到稳定值，并且与基准算法相比有较好的优化效果。该发明适用于多UAVs、多地面设备的空-天-地一体化MEC系统，通过优化UAVs的部署位置和计算任务的卸载策略，实现系统内各计算任务的平均响应时间最小化。

附图说明

图1为本发明优选实施例的空天地一体化的MEC系统示意图；

图2为本发明优选实施例的粒子编码的例子示意图；

图3为本发明优选实施例的变异操作示意图；

图4为本发明优选实施例的交叉操作示意图；

图5为本发明优选实施例的PG-G迭代曲线；

图6为本发明优选实施例的Rmax＝40m时不同算法的系统平均响应时延；

图7为本发明优选实施例的Rmax＝80m时不同算法的系统平均响应时延；

图8为本发明优选实施例的Rmax＝40m时不同算法的系统平均响应时延；

图9为本发明优选实施例的Rmax＝80m时不同算法的系统平均响应时。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式；如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

一种空天地一体化移动边缘计算系统部署优化和计算卸载方法，如图1所示的空-天-地一体化的MEC系统，该系统由三层网络架构组成，即：拥有M个GTs的地面层、拥有N台UAVs的空中层以及1台LEO卫星构成的空间层。为了便于分析，本发明将GTs和UAVs的集合分别表示为M＝{1,2,…,M}和N＝{1,2,…,N}。在地面层，具有有限计算能力的GTs分布在通信基础设施缺乏的区域(例如山区、海洋和受灾地区)，并执行一些具有一定计算要求的任务。为了缓解GT执行计算任务的压力，考虑到该区域缺乏地面蜂窝网络的覆盖，空中层的UAVs可以作为边缘节点，为GTs提供边缘计算服务。此外，在空间层，LEO卫星可以为其覆盖区域内的所有GTs提供集中式云计算服务。尽管GTs可以在本地执行其计算任务，由于GTs的计算能力有限，可能无法独立完成其任务，因此，允许GTs将其部分计算任务卸载到UAVs和LEO卫星上执行。

本发明采用三维欧几里德坐标系来表示各地面终端设备和UAVs的位置，第i个GT在当前时隙的位置可以用三维坐标

表示，相应地，第j个UAV的当前位置可以用三维坐标

其中，H表示UAVs的飞行高度。需要注意的是，为了简化模型，本发明假设在当前时隙内所有的UAVs都部署在同一高度。此外，由于本发明所研究的是准静态场景下的系统性能，这意味着在所考虑的时隙内，所有UAVs和GTs的位置将保持不变。在本发明中，采用一个4元组I_i＝<D_i,S_i,O_i,E_i>表示第i个GT在当前时隙内需要执行的计算任务，其中D_i表示计算任务I_i的输入数据大小(以bit为单位)；S_i表示执行单位计算任务输入量所需的计算资源数(以cycle/bit为单位)；O_i表示任务执行结果的大小(以bit为单位)；E_i表示该计算任务的最大容忍时延(以second为单位)。在该定义中，计算任务执行结果O_i的大小通常远小于任务的输入量D_i，因此可以忽略不计。此外，计算任务I_i的完成时延不得超过最大容忍时延E_i，因为在任务的截止时间之后完成任务是没有意义的。

由于GTs的计算能力有限，可能无法独立地在E_i内完成计算任务，因此需要将计算任务I_i卸载到UAVs和LEO卫星上执行。为充分利用地面层、空中层和空间层各端设备的计算资源，本发明采用部分卸载策略，允许GTs对其计算任务进行划分并将部分计算任务卸载到UAVs和LEO卫星上执行，本地执行的部分以及卸载到UAVs和LEO卫星上执行的子任务所占比例分别用

和

来表示。与现有的其他工作类似，本发明假设采用部分卸载策略不会产生额外的计算任务，因此有

需要注意的是，当第i个GT不处于任何一台UAV的覆盖范围内时，该GT不能将部分计算任务卸载到UAVs上执行，此时有

根据各个子任务的执行位置不同，本发明将原计算任务的执行过程分为三种不同模式，即：在本地执行的本地计算模式、在UAV上执行的边缘计算模式和在LEO卫星上执行的云计算模式。由于三种计算模式所消耗的计算资源分属与不同的终端，因此这三种计算模式可以并行地执行。

1)在本地计算模式下，定义参数f_i ^GT为第i个GT本地CPU的计算频率，根据计算任务I_i以及本地卸载比例

的定义可以得到本地待处理的任务量大小为

因此，本地计算所产生的时延可以表示为

2)在边缘计算模式下，执行计算任务所产生的时延将由三个部分构成，即：将任务卸载到关联UAV上的传输时延、在UAV上执行的计算时延以及将计算结果返回GT的回传时延。由于计算结果的大小远小于计算任务的输入量，因此回传时延通常可以忽略不计。

本发明将第i个GT与第j台UAV之间的无线信道建模为视距信道(Line-of-Sigh，LOS)链路模型，因此，第i个GT和第j台UAV之间的无线信道功率增益被量化为

其中h₀表示参考距离d₀＝1米时无线信道内的信道增益大小，d_ij表示第i个GT和第j台无人机之间的距离，利用欧几里德坐标系可以表示为

因此，第i个GT和第j台UAV之间的数据传输速率可以进一步表示为

其中，B表示GTs与UAVs之间的系统带宽，与文献[32]类似，本发明假设所有UAVs通过频分多址(frequency division multiple access,FDMA)的方式为所有GTs提供同等带宽分配的服务；P_i表示第i个GT的传输功率；σ²表示信道中的背景噪声功率。

本发明定义一个二进制变量β_ij表示GTs与UAVs之间的关联关系，其中，β_ij＝1表示第i个GT决定将部分任务卸载到第j台UAV上执行，否则β_ij＝0。为了避免对计算任务过度划分而破坏原任务的完整性，本发明规定了每个GT至多能将部分任务卸载到一台UAV上执行，因此有以下约束：

此外，由于UAVs的并发能力有限，可能无法同时响应过多的卸载请求，为了避免过多的请求造成的网络拥塞和排队时延，本发明规定了在当前时隙内每台UAV的并发数量上限，因此有以下约束：

综合上述分析，对于第i个GT，其边缘计算模式下的任务完成时延由传输时延和计算时延两部分构成，具体可以表示为

其中，

表示第j台UAV分配给关联GT的CPU计算频率。

3)在云计算模式下，GTs与LEO卫星将采用直接地面—空间传输技术将部分计算任务卸载到远端执行，这种地面与空间卫星直接传输技术的可行性已在现有的工作中得到论证。与相关研究类似，本发明将所有GTs与LEO卫星之间的数据传输速率统一定义为R_s，并且，由于GTs与LEO卫星之间的距离较远，该数值通常小于GTs与UAVs之间的传输速率。此外，定义参数

表示LEO卫星分配给各GT的CPU计算频率，因此，其云计算模式下的任务完成时延可以表示为

综合上述分析，由于本地计算模式、边缘计算模式和云计算模式可以并行地执行，因此，对于第i个GT，其计算任务的完成时延Ti应表示为

系统平均响应时延定义为系统中所有计算任务完成时延的平均值，具体表示如下：

考虑到该系统中同时包含多个GTs、多台UAVs和一个LEO卫星，需要联合优化UAVs的部署{u^UAV}和任务的调度，包括GTs与UAVs之间的关联关系{α}和任务的卸载率{β}，以实现系统平均响应时延最小化。联合部署和计算卸载的优化问题可以表述为：

其中，C1表示各任务的完成时延不能超过该任务的最大容忍时延；C2和C3表示任务卸载率的约束；C4-C6表示GTs与UAVs之间的关联关系约束；C7表示每台UAV仅能为有限范围内GTs提供卸载服务。

1.产品的使用过程或方式。

由于形式化定义的联合优化问题是一个混合整数非线性规划问题，该目标函数为非凸函数，并且约束条件C4-C7是非凸约束，这使得该问题难以直接求解。粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)可以不利用目标函数的梯度信息，对目标函数的连续性和可导性没有要求，具有求解上述优化问题潜力。但是，传统的PSO算法在解决过程中存在以下问题:

1)该优化问题同时涉及连续变量(u^UAV，α)和离散变量β，是典型的混合决策变量优化问题，传统的PSO算法难以直接用于求解该类问题。

2)UAVs的部署和任务的调度之间存在着紧密耦合。一方面，GTs与UAVs之间的关联取决于UAVs的部署，这是因为UAVs仅能为各自覆盖范围内的GTs提供卸载服务；另一方面，为了得到最佳的系统性能，UAVs的部署方案需要根据相应的计算卸载方案进行调整。

3)传统的PSO算法容易陷入局部最优，因而可能无法得到最优或者接近最优的解。

基于上述原因，直接采用传统PSO算法解决该问题是低效的。为了应对上述问题，本发明通过整合PSO-GA算法和贪心(Greedy)算法，提出了一种PG-G双层嵌套联合优化方法。在每一次迭代中，该方法的外层通过PSO-GA算法实现对UAVs部署位置的优化，而该方法的内层则是通过Greedy算法实现对计算计算卸载的优化。

4.1基于PSO-GA的外层优化算法

PSO-GA算法通过引入了GA的交叉和变异算子对原算法的粒子更新策略进行改进。该算法继承了PSO算法易实现且收敛迅速等优势的同时，结合了GA具有良好全局搜索能力的特点，能够有效克服传统PSO算法容易陷入局部最优解的缺陷，获得更加优质的解。

本发明采用以下的编码机制：种群由若干个粒子构成，每个粒子都表示一个UAVs集群的部署方案；每个粒子编码为一个包含N个二维向量的集合，集合中的每一个二维向量表示一台UAV在当前时隙的水平坐标。具体地，在第t轮迭代中，种群中的第k个粒子可以表示为

其中

表示t轮迭代中第j台UAV在水平方向上的坐标，具体表示为

其中

和

分别表示第k个粒子中第j台UAV部署位置的横、纵坐标。

图2展示了一个粒子编码的例子。该粒子由6个分位构成，分别代表了6台UAVs的部署位置。其中，每个分位由一个二维向量构成，表示某台UAV在水平方向上的坐标。例如，1号分位的编码为(123，121)，这表示1号UAV的部署位置为(123，121，H)。

适应度函数是用来评估解的优劣性，本发明采用公式(11)中定义的系统平均响应时延函数作为PSO-GA算法的适应度函数。因此，将UAVs部署方案和通过Greedy算法得到计算卸载方案带入公式(11)，可得到一个粒子的适应度，Greedy算法将在下一小节详细介绍。由于本发明的优化目标是实现系统的平均任务响应时延最小化，因此适应度函数值越小的粒子展现出更好的性能。

在传统的PSO算法中，每个粒子以一定方向和速度在整个问题空间范围内移动。粒子是由自身的位置和速度决定的，它们会根据周围粒子和自身经验在问题搜索空间中不断迭代更新调整自己的位置和速度。在这个过程中，粒子的速度和位置的更新方式如下

其中，

和

分别表示第k个粒子在第t次迭代时粒子的速度和位置，pBest_k和gBest别表示经过t轮迭代后第k个粒子的历史最优位置和整个种群的历史最优位置。w是惯性因子，决定了前一次迭代的速度对当前代移动速度的影响；c₁和c₂分别称为个体学习因子和社会学习因子，反映了对自身历史最优值和种群历史最优值的学习能力，r₁和r₂是[0,1]区间内的两个随机值，为迭代搜索过程增添随机性。

PSO-GA算法在PSO算法的基础上，通过引入GA算法中的交叉和变异算子来改进传统PSO算法的粒子更新过程，此时，第k个粒子的更新方式变更为

其中，M_u()表示PSO-GA算法的变异算子，C_p()和C_g()表示交叉算子。

在上述的PSO-GA算法中，传统PSO算法的惯性部分将与GA算法的变异思想相结合，粒子的惯性部分更新方式为

其中，r₁是[0,1]区间内的随机值。

表示随机选取粒子

上的某一分位，并在阈值范围内进行随机变异。图3展示了对粒子执行变异算子的结果。在这个过程中，变异算子随机选择了一个分位mp₁，并将mp₁位上的编码从(72，27)随机变更为了(11，162)。

在PSO-GA算法中，传统的个体学习部分与社会学习部分和GA算法的交叉算子相结合，相应的更新方式分别为

其中，r₂和r₃是[0,1]区间内的两个随机值。交叉算子随机选取粒子上的两个分位，并用pBest_k或gBest上对应分位之间的数值进行替换。

图4展示了对粒子执行交叉算子的结果。在这个过程中，交叉算子在旧粒子上随机选择了两个分位cp₁和cp₂，并用pBes_tk或(gBest)对应分位之间的三个二维向量，即(11，162)，(43，26)和(169，24)，进行了替换。

在传统PSO算法中，公式(17)中的惯性权重因子w能够决定算法的收敛速度和搜索能力。当w的取值较大时，PSO-GA算法中粒子以较大概率发生变异，因此算法具有较强的全局搜索能力；当w的取值较小时，PSO-GA算法发生变异的概率较小，此时算法具有较好的局部搜索能力。由于在算法执行的早期，更注重问题空间搜索的多样性，并随着搜索的深入，后期应更加注重局部搜索的能力。因此，不同于传统PSO算法中使用固定的惯性权重因子本发明采用线性的惯性权重因子调整策略，该策略会使得惯性权重因子w随着迭代次数的增加而线性递减，具体的调整策略如下：

式中，w_max和w_min分别是w设定的最大值和最小值，iters_max表示约定的最大迭代次数，iters_cur表示当前迭代次数。

此外，对于公式(17)中的个体学习因子c₁和社会学习因子c₂，本发明采用了类似的线性调整策略如下：

其中，c_{1_start}和c_{2_start}分别表示参数c₁和c₁在迭代开始前的初始值，c_{1_end}和c_{2_end}分别表示参数c₁和c₂在迭代中的最终值。

基于PSO-GA的UAVs部署优化算法流程如下：

Step 1.随机初始化种群，包括种群规模大小pN、最大迭代次数iter_max以及粒子U_i，并初始化每个种群的局部最优解pBest_i，以及全局最优解gBest。

Step 2.在满足算法执行条件下，通过粒子的交叉变异操作更新粒子种群，调用算法2获得计算卸载方案，根据公式(11)计算每个粒子的适应度，并根据适应度更新局部最优解pBest_i和全局最优解gBest。

Step 3.输出最终的全局最优解gBest。

算法1 PSO-GA算法

4.2基于贪心策略的内层卸载优化算法

所提出的PG-G算法下层需要实现在给定UAVs部署方案条件下的计算卸载优化，包括用户关联{α}和卸载率{β}优化两方面，具体如下：

P2:

s.t.:C1～C7

由于云环境下的计算卸载问题通常是NP Hard问题，用传统算法解决该问题时求解的效率较低。Greedy算法是一种低复杂度的近似算法，其核心思想是在求解问题的过程中总是选择当前看起来最优的选择，因此能快速获得原问题的近似最优解。在本发明所提出的那个模型中，根据公式(5)所构建的模型可以得到：当GT与所关联的UAV距离越近，两者之间的信道增益越大，相应的传输速率就越大。因此，把各个GT关联到距离最近的UAV上能大大减少计算任务的传输时延。

然而，由于各UAV的服务范围是有限的，处于UAVs覆盖范围外的GTs无法将任务卸载到UAVs上；同时，由于UAVs的并行处理能力是有限的，无法同时响应过多请求，因此，本发明根据GTs的分布情况将所有GTs分成三种类型：

1)该GT不在任何一台UAV的覆盖范围内；

2)该GT仅在一台UAV的覆盖范围内；

3)该GT位于多台UAVs的覆盖范围内。

随后，我们按照降序给出上述三种类别的优先级。第一类GTs拥有最高的优先级，因为这类GTs无法关联到UAVs上，不占用UAVs的计算资源,因此不会影响另外两类GT的卸载策略；第二类GTs拥有第二级的优先级，因为此类GTs仅能关联到最近的UAV上；第三类GTs可以在多台UAVs中选择合适的UAV进行关联，因此具有最低的优先级。

然后，我们决策GTs的任务卸载率。对于上述第一类GTs，由于无法关联到UAVs上，即

此时原计算任务仅被划分为本地执行部分和LEO卫星执行部分；对于第二和第三类GTs，原任务被划分为本地执行部分、UAV执行部分以及LEO卫星执行部分。由于UAVs的部署位置以及GTs和UAVs之间的关联关系是已经确定的，因此，任务卸载率优化问题是一个标准的线性规划问题，可以直接采用现有的工具包(例如CVXPY)进行求解。

基于上述分析，本发明提出如下的贪心策略：

1)对于第一类GTs，不关联UAVs；

2)将第二类GTs关联到最近的UAV上，若当前已有M_max个GTs关联到该UAV，则选择已关联到当前UAV上所有GTs中时延最大的GT，使其放弃关联到UAV上，并调整卸载率；

3)对于第三类GTs，总是尝试将其关联到最近的UAV上，若当前已有M_max个GTs关联到该UAV，则选择已关联到当前UAV上所有第三类GTs中时延最大的GT，将其卸载到其他最近的UAV上，若无法卸载到其他UAV上，则使其放弃关联到UAV上，并调整卸载率。

基于Greedy的计算卸载优化算法流程如下：

Step 1.根据GTs与UAVs之间的位置将GTs分成三个集合。

Step 2.对第一个集合里的GTs，直接计算卸载率，对于第二个和第三个集合里的GTs，先确定和UAVs的关联关系，再计算卸载率。

Step 3.输出最终关联性集合α和卸载率集合β。

算法2 Greedy算法

2.本产品的优点及用途。

在本发明中，提出了一种基于PSO-GA和Greedy算法的空-天-地一体化MEC系统中UAVs部署和计算任务卸载的联合优化算法PG-G，该算法能在有限次迭代中收敛到稳定值，并且与基准算法相比有较好的优化效果。该发明适用于多UAVs、多地面设备的空-天-地一体化MEC系统，通过优化UAVs的部署位置和计算任务的卸载策略，实现系统内各计算任务的平均响应时间最小化。

为了验证所提出的PG-G算法的可行性和有效性，本节中，针对以下研究问题展开仿真实验：

1.PG-G在求解系统平均响应时间时是否收敛？

2.PG-G上层的PSO-GA算法是否有效？

3.PG-G下层的Greedy算法是否有效？

5.1实验设置

在本实验中，我们考虑一个200×200m²的矩形区域，分布在该区域的GTs的CPU计算频率为0.8～1.2GHz，GTs的计算任务输入数据量服从10M～15Mbist范围内的随机分布，计算任务的复杂度设定为80～120cycles/bit,并且任务的最大容忍时延设定为1s。为了向GTs提供网络服务，在该区域内部署了N＝4台UAVs作为边缘服务器，UAVs的CPU计算频率为2GHz；此外，一台LEO卫星被用作云服务器，LEO卫星为每个GTs分配的计算频率为3GHz，卫星与GTs之间的数据传输速率设定为20Mbits/s。其他系统参数如表2所示。

表2系统参数设定

Table 2 System parameter

5.2PG-G的收敛性

在本小节中，我们展示了所提出的PG-G算法在不同场景下的收敛性曲线。在图5中，我们可以看到，所提出的PG-G算法总能在500次迭代之内收敛到一个稳定值。此外我们可以看到，当UAVs服务范围为40m时，收敛的速度相对较慢，而当UAV是的服务范围为80m时算法的收敛速度较快。这是由于当UAVs的服务范围为40m时，有较多的GTs无法被UAVs所覆盖，为了向更多的GTs提供服务，需要对UAVs部署有更严格的要求，因此在使用PG-G搜索时需要花费更多的时间；而当UAVs的服务范围为80m时，几乎所有的GTs都能被UAV是所覆盖，因此PG-G在搜索时所需要的时间相对较短。另外，我们可以看到，当用户数量为20时，PG-G的收敛速度相对较快，而当用户数量增加时，该算法的收敛速度随之降低。

5.3PG-G上层PSO-GA算法的有效性

为了验证所提出PG-G算法上层PSO-GA算法的有效性，需要引入其他算法进行对比。然而，由于所形式化的问题是一个混合非线性的优化问题，无法依靠常规手段获得该问题的理想方案和最优解；此外，由于现有的对于空-天-地一体化MEC系统研究较少，并且本发明的研究与现有工作存在许多不同之处，因此无法直接采用现有工作中的方法作为本发明的对比算法。因此，本小结通过改写了相关研究中常用的两种基准算法，引入了对比算法RAN-G和DE-G如下：

1)RAN-G：RAN-G算法是采用随机算法来替代PG-G上层的PSO-GA算法作为UAVs部署算法，下层则采用本发明所提出的Greedy算法作为计算卸载算法。由于随机算法具有很强的不确定性，在RAN-G算法中，采用重复1000次试验求平均的方式作为该算法的最终结果。

2)DE-G：DE-G算法是采用差分进化算法作为搜索引擎，代替本发明的PSO-GA算法作为UAVs的部署算法，下层则采用本发明所提出的Greedy算法作为计算卸载算法。

在图6和图7中分别展示了当UAVs的服务半径为40m和80m时各算法系统平均响应时间。可以看到，在各种场景下，本发明所提出的PG-G相较于基于随机算法的RAN-G优化效果明显，并且在服务半径为80m时效果显著，这是因为当UAVs的服务半径较大时，有效的部署方案能够覆盖更多的GTs，使更多的GTs将部分任务卸载到UAVs上执行，从而充分利用了UAVs的计算资源；而不好的部署方案，即使UAVs的服务范围足够大，也会使部分GTs无法关联到UAVs，从而降低了资源利用率。另外，当终端设备数量为30、UAVs服务半径为80m时，DE-G有更好的优化效果，除此之外的场景中PG-G均有最好的优化效果，因此可以证明PSO-GA算法在实现UAVs部署时的有效性。

5.4PG-G下层算法的有效性

在本小节中，为了验证PG-G算法下层的Greedy算法的有效性，引入对比算法PG-RAN和PG-AVG：

1)PG-RAN：PG-RAN采用PSO-GA算法作为UAVs的部署算法，在算法的下层采用随机的方式关联到可连接的UAV，然后将计算任务随机划分并卸载到各端执行。

2)PG-AVG：PG-AVG采用本发明所提出的PSO-GA算法作为UAVs的部署算法，在算法的下层就近关联到可连接的UAV，然后根据连接情况将计算任务平均分配给各端执行。

图8和图9分别展示了当UAVs的服务半径为40m和80m时各算法系统平均响应时间。从图中可以看到，所提出的PG-G算法在各种场景下性能都是最佳的，PG-AVG其次，PG-RAN最差。这是因为相比基于随机的计算卸载策略，本发明所提出的Greedy算法在用户关联和卸载率决策两个方面都进行了优化，因此性能提高明显；而相对于PG-AVG，本发明所提出的Greedy算法在卸载率优化方面明显优于平均分配的方案，因此，在UAVs服务范围较大时，本发明所提出的Greedy算法能取得更好的优化效果。

Claims (7)

1.空天地一体化移动边缘计算系统部署优化和计算卸载方法，其特征在于包括M个GTs的地面层、N台UAVs的空中层以及1台LEO卫星构成的空间层；将GTs和UAVs的集合分别表示为M＝{1,2,…,M}和N＝{1,2,…,N}；在地面层，具有有限计算能力的GTs分布在通信基础设施缺乏的区域，并执行具有计算要求的任务；空中层的UAVs作为边缘节点，为GTs提供边缘计算服务；在空间层，LEO卫星为其覆盖区域内的所有GTs提供集中式云计算服务；允许GTs将其部分计算任务卸载到UAVs和LEO卫星上执行。

2.根据权利要求1所述的空天地一体化移动边缘计算系统部署优化和计算卸载方法，其特征在于，采用三维欧几里德坐标系来表示各地面终端设备和UAVs的位置，第i个GT在当前时隙的位置用三维坐标

表示，相应地，第j个UAV的当前位置用三维坐标

其中，H表示UAVs的飞行高度；

采用一个4元组I_i＝<D_i,S_i,O_i,E_i>表示第i个GT在当前时隙内需要执行的计算任务，其中D_i表示计算任务I_i的输入数据大小；S_i表示执行单位计算任务输入量所需的计算资源数；O_i表示任务执行结果的大小；E_i表示该计算任务的最大容忍时延；计算任务执行结果O_i的大小远小于任务的输入量D_i，计算任务I_i的完成时延不得超过最大容忍时延E_i；

将计算任务I_i卸载到UAVs和LEO卫星上执行；采用部分卸载策略，允许GTs对其计算任务进行划分并将部分计算任务卸载到UAVs和LEO卫星上执行，本地执行的部分以及卸载到UAVs和LEO卫星上执行的子任务所占比例分别用

和

来表示；

当第i个GT不处于任何一台UAV的覆盖范围内时，该GT不能将部分计算任务卸载到UAVs上执行，此时有

3.根据权利要求2所述的空天地一体化移动边缘计算系统部署优化和计算卸载方法，其特征在于，根据各个子任务的执行位置不同，将原计算任务的执行过程分为三种不同模式，即：在本地执行的本地计算模式、在UAV上执行的边缘计算模式和在LEO卫星上执行的云计算模式；这三种计算模式并行地执行；

1)在本地计算模式下，定义参数

为第i个GT本地CPU的计算频率，根据计算任务I_i以及本地卸载比例

的定义得到本地待处理的任务量大小为

因此，本地计算所产生的时延表示为

2)在边缘计算模式下，执行计算任务所产生的时延将由三个部分构成，即：将任务卸载到关联UAV上的传输时延、在UAV上执行的计算时延以及将计算结果返回GT的回传时延；

将第i个GT与第j台UAV之间的无线信道建模为视距信道链路模型；第i个GT和第j台UAV之间的无线信道功率增益被量化为

其中h₀表示参考距离d₀＝1米时无线信道内的信道增益大小，d_ij表示第i个GT和第j台无人机之间的距离，利用欧几里德坐标系表示为

因此，第i个GT和第j台UAV之间的数据传输速率进一步表示为

其中，B表示GTs与UAVs之间的系统带宽，Pi表示第i个GT的传输功率；σ²表示信道中的背景噪声功率；

定义一个二进制变量β_ij表示GTs与UAVs之间的关联关系，其中，β_ij＝1表示第i个GT决定将部分任务卸载到第j台UAV上执行，否则β_ij＝0；规定每个GT至多能将部分任务卸载到一台UAV上执行，因此有以下约束：

此外，规定在当前时隙内每台UAV的并发数量上限，因此有以下约束：

对于第i个GT，其边缘计算模式下的任务完成时延由传输时延和计算时延两部分构成，具体表示为

其中，

表示第j台UAV分配给关联GT的CPU计算频率；

3)在云计算模式下，GTs与LEO卫星将采用直接地面—空间传输技术将部分计算任务卸载到远端执行，将所有GTs与LEO卫星之间的数据传输速率统一定义为R_s，定义参数

表示LEO卫星分配给各GT的CPU计算频率，因此，其云计算模式下的任务完成时延表示为

由于本地计算模式、边缘计算模式和云计算模式可以并行地执行，因此，对于第i个GT，其计算任务的完成时延T_i应表示为

系统平均响应时延定义为系统中所有计算任务完成时延的平均值，具体表示如下：

联合部署和计算卸载的优化问题表述为：

其中，C1表示各任务的完成时延不能超过该任务的最大容忍时延；C2和C3表示任务卸载率的约束；C4-C6表示GTs与UAVs之间的关联关系约束；C7表示每台UAV仅能为有限范围内GTs提供卸载服务。

4.根据权利要求3所述的空天地一体化移动边缘计算系统部署优化和计算卸载方法，其特征在于，采用如下编码机制：种群由若干个粒子构成，每个粒子都表示一个UAVs集群的部署方案；每个粒子编码为一个包含N个二维向量的集合，集合中的每一个二维向量表示一台UAV在当前时隙的水平坐标；具体地，在第t轮迭代中，种群中的第k个粒子表示为

其中

表示t轮迭代中第j台UAV在水平方向上的坐标，具体表示为

其中

和

分别表示第k个粒子中第j台UAV部署位置的横、纵坐标；

PSO-GA算法通过引入GA算法中的交叉和变异算子来改进传统PSO算法的粒子更新过程，此时，第k个粒子的更新方式变更为

其中，M_u()表示PSO-GA算法的变异算子，C_p()和C_g()表示交叉算子；

粒子的惯性部分更新方式为

其中，r₁是[0,1]区间内的随机值；

表示随机选取粒子

上的某一分位，并在阈值范围内进行随机变异；

在PSO-GA算法中，传统的个体学习部分与社会学习部分和GA算法的交叉算子相结合，相应的更新方式分别为

其中，r₂和r₃是[0,1]区间内的两个随机值；交叉算子随机选取粒子上的两个分位，并用pBest_k或gBest上对应分位之间的数值进行替换；

采用线性的惯性权重因子调整策略，该策略会使得惯性权重因子w随着迭代次数的增加而线性递减，具体的调整策略如下：

式中，w_max和w_min分别是w设定的最大值和最小值，iters_max表示约定的最大迭代次数，iters_cur表示当前迭代次数；

采用类似的线性调整策略如下：

其中，c_{1_start}和c_{2_start}分别表示参数c₁和c₁在迭代开始前的初始值，c_{1_end}和c_{2_end}分别表示参数c₁和c₂在迭代中的最终值。

5.根据权利要求4所述的空天地一体化移动边缘计算系统部署优化和计算卸载方法，其特征在于，基于PSO-GA的UAVs部署优化算法流程如下：

步骤1：随机初始化种群，包括种群规模大小pN、最大迭代次数iter_max以及粒子U_i，并初始化每个种群的局部最优解pBest_i，以及全局最优解gBest；

步骤2：在满足算法执行条件下，通过粒子的交叉变异操作更新粒子种群，调用算法2获得计算卸载方案，根据公式(11)计算每个粒子的适应度，并根据适应度更新局部最优解pBest_i和全局最优解gBest；

步骤3：输出最终的全局最优解gBest。

6.根据权利要求5所述的空天地一体化移动边缘计算系统部署优化和计算卸载方法，其特征在于，所提出的PSO-GA算法下层需要实现在给定UAVs部署方案条件下的计算卸载优化，包括用户关联{α}和卸载率{β}优化两方面，具体如下：

根据GTs的分布情况将所有GTs分成三种类型：

1)该GT不在任何一台UAV的覆盖范围内；

2)该GT仅在一台UAV的覆盖范围内；

3)该GT位于多台UAVs的覆盖范围内；

随后，我们按照降序给出上述三种类别的优先级；第一类GTs拥有最高的优先级，因为这类GTs无法关联到UAVs上，不占用UAVs的计算资源,因此不会影响另外两类GT的卸载策略；第二类GTs拥有第二级的优先级，因为此类GTs仅能关联到最近的UAV上；第三类GTs在多台UAVs中选择合适的UAV进行关联，因此具有最低的优先级；

然后，我们决策GTs的任务卸载率；对于上述第一类GTs，由于无法关联到UAVs上，即

此时原计算任务仅被划分为本地执行部分和LEO卫星执行部分；对于第二和第三类GTs，原任务被划分为本地执行部分、UAV执行部分以及LEO卫星执行部分。

7.根据权利要求6所述的空天地一体化移动边缘计算系统部署优化和计算卸载方法，其特征在于，基于Greedy的计算卸载优化算法流程如下：

1)根据GTs与UAVs之间的位置将GTs分成三个集合；

2)对第一个集合里的GTs，直接计算卸载率，对于第二个和第三个集合里的GTs，先确定和UAVs的关联关系，再计算卸载率；

3)输出最终关联性集合α和卸载率集合β。

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