CN115374622A - 有漂浮植被河道水流流速沿程预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种有漂浮植被河道水流流速沿程预测方法，依据流量调节距离将漂浮植被区沿河道水流方向进行划分，并依据构建的有漂浮植被河道内水流方向流速预测模型可实现对河道水流流速沿程预测，为进一步开展有漂浮植被天然河湖水流、泥沙运动特性及河床演变研究提供理论依据。

Description

有漂浮植被河道水流流速沿程预测方法

技术领域

本发明属于水力学及河流动力学领域，涉及一种水流流速沿程预测方法，尤其有漂浮植被河道水流流速沿程预测。

背景技术

在溪流和湿地常见漂浮植被，漂浮植被在河流生态系统中发挥着重要作用，植被会阻碍水流，改变河流沿程水流流速和泥沙运输过程。在适当的环境和气候条件下，漂浮植被扩张并可能覆盖整个水面，从而影响植被内部和下方的水流结构。具体来说，漂浮植被内的水流流速因植被阻力降低；由于水流的连续性，河床和植被间的无植被区域水流流速提高。由于植被内部和漂浮植被下方有水流速度差，在植被底部形成剪切层。如果剪切足够强，则会出现Kelvin-Helmholtz涡(KH涡)，并驱动植被层内和植被下方水流间的动量交换。漂浮植被内部和下方的复杂流动结构可能会影响河道中沉积物、污染物等物质的运输和扩散，进而影响河床形态。

鉴于这一事实，研究有漂浮植被河道沿程水流流速变化，并进一步研究漂浮植被与河床演变之间的交互影响关系非常重要。因此，亟需知道漂浮植被内部及周围的流速变化情况。然而，天然条件下，很难花费长时间去持续测量有植被河道沿程流速。这是因为，首先，天然河道中水流条件非恒定，上游来流量的变化直接影响水流测量结果，容易造成测量结果不具代表性；其次，测量和收集流速数据需要花费大量时间。在实验室条件下，虽然可以得到恒定均匀的水流，并在此条件下测量详细的有漂浮植被河道流速，但数据的测量、收集、分析等工作需要花费大量的时间、人力和经费。通常而言，在一条1米宽、16米长的试验水槽中构建一个宽0.5米、长4米的植被群落，采用ADV测量(多普勒流速测量)，采样频率为50Hz，每个点的采样时间至少需设定为2分30秒，在每天测量8小时条件下，详细测量有漂浮植被河道沿程水流流速需要花费一个月甚至更长时间。

因此，亟需一种简单、实用的方法预测有漂浮植被河道沿程水流流速，为进一步开展植被群落演变研究提供理论依据。

发明内容

针对目前现有技术中难以有效预测有漂浮植被河道沿程水流流速的技术现状，本发明的目的旨在提供一种河道水流流速预测方法，基于水流连续方程和动量方程模型，实现对植被区域及旁侧无植被区域的流速预测。

本发明适用于河道水流流速大于0cm/s的有漂浮植被河道工况，因此水流变化可认为是二维的，即仅在水流方向和横向(垂直于水流的方向)。本发明中以x，z分别表示水流方向和垂向。x＝0处为漂浮植被前缘。

本发明的发明思路为：对漂浮植被区域和植被下方区域水流流速进行分析，得出适于有漂浮植被河道漂浮植被内沿程水流流速预测模型。

经研究发现，在河道中，在植被阻力作用下，进入漂浮植被区域的河道中的水流从植被区转向植被下方区域。随着水流流经漂浮植被的距离增加(水流与植被前缘x＝0处距离增加)，导致植被区域(H≥z>h_g)水流速度降低，冠层下方(h_g≥z≥0)的速度增加，直到达到新的水流平衡状态。在悬浮植被内部和周围，在沿水流方向(x方向)和水流垂直方向(z方向)上进行初步调整，形成二次环流(图1(a)和1(b))，其中假设植被区域内的平均流速U_c(x)和植被下方平均流速U_b(x)在垂直方向上是均匀的。

漂浮植被内部水流流速降低，植被下方水流速度增大，流量调节距离X_D定义为从植被前缘到植被内部水流速度降至恒定位置的距离(Chen et al.,2013；Huthoff et al.,2007；Lei and Nepf,2021；Huai et al.,2021)：

其中，h_c为漂浮植被高度，C_Dah_c为植被密度系数，C_D为阻力系数，a为漂浮植被阻水面积，H为河道水深。

在X_D之外，如果植被底部的剪切层足够强，KH涡开始形成，局部雷诺剪应力显著增强。这里，设定在水流充分发展区域(X_D＜x≤L)，植被内和植被下方的水流保持恒定。L为漂浮植被长度。

基于上述发明思路，本发明提供的有漂浮植被河道水流流速沿程预测方法，包括以下步骤：

S1获取流量调节距离X_D；

S2当0＜x≤X_D时，按照以下分步骤确定漂浮植被内水流方向流速：

S21按照以下公式获取漂浮植被前缘x＝0处的漂浮植被前缘流速预测函数f(U₀)：

其中，U₀为漂浮植被前缘水流流速，A'、B'和C'为定义系数；

S22按照以下公式获取非漂浮植被前缘处的植被内部平均流速预测函数f(U_c(x))：

其中，α和β为定义系数；

S23依据获取的植被内部平均流速预测函数f(U_c(x))，按照上述公式(1a)计算得到漂浮植被内水流方向流速；

S3 X_D＜x≤L时，按照以下公式确定漂浮植被内水流方向流速：

其中，φ为固体体积分数，h_c为漂浮植被高度，C为剪切参数，C_b为河床摩擦系数，C_D为阻力系数，a为漂浮植被阻水面积，a＝nd，n为漂浮植被区单位面积植被数量，d为单株漂浮植被直径，H为河道水深。

下面对上述有漂浮植被河道水流流速沿程预测方法进行解释说明。

对于0＜x≤X_D区域，为了获取上述公式(1a)和(1b)，首先需要获取植被区域内的平均流速U_c(x)和植被下方平均流速U_b(x)直接的关系。

将有漂浮植被河道沿z方向以z＝h_g为界划分为两个区域：区域1、漂浮植被内部区域，(H≥z>h_g)，和区域2、漂浮植被下方区域(h_g≥z≥0)。

在有漂浮植被河道内，引入水流连续性方程：

U_c(x)h_c(1-φ)+U_b(x)(H-h_c)＝U₀H (3)

结合植被内部和下方的动量方程分别为公式(3)和(4)：

其中，φ为单位水体内的植被体积分数，U₀为漂浮植被前缘水流流速，取河道上游平均流速，ρ为水的密度，W_c(x)、W_b(x)分别为植被区域内和植被下方水流垂直方向流速，

和

分别为植被区域内和植被下方垂直方向水流加速度，g为重力加速度，C(＝0.04)为剪切参数(Plew，2010)，C_b为河床摩擦系数。与漂浮植被内部区域动量方程(公式(4))相比，漂浮植被下方动量方程(公式(5))不包含植被阻力项

但包含河床阻力项(ρC_b[U_b(x)]²)。

在漂浮植被区域和植被下方区域(z＝h_g)的界面处，由于水流连续性，两个区域的水流垂直方向速度和垂直方向速度梯度相同。即，W_c(x)＝W_b(x)且

通过将公式(4)与公式(5)×h_c/(H-h_c)相结合，可以同时消除垂直平流项和压力项：

联合公式(3)和(6)，得到U_c(x)表达式：

为求解U_c(x)，定义系数α,β,A',B'和C'：

综上，将公式(7)简化表达为：

对等式(9)积分，得到满足0＜x≤X_D条件的漂浮植被内水流方向流速的预测模型：

其中，f(U)为水流流速预测函数。

基于等式(1a)和(1b)，使用Euler方法预测U_c(x)。初始条件为漂浮植被前缘的水流速度与河道平均流速相同，即U_c(x＝0)＝U₀。

在水流充分发展区域(X_D＜x≤L)，漂浮植被内和漂浮植被下方的水流保持恒定。因此，可以将漂浮植被内部动量方程(公式(4))和漂浮植被下方动量方程(公式(5))

简化如下：

其中，U_cf和U_bf分别为水流充分发展区域内漂浮植被内部和漂浮植被下方的水深平均速度。充分发展区域的水流连续性方程将简化为：

U_cfh_c(1-φ)+U_bf(H-h_c)＝U₀H (12)

联合公式(10)、(11)和(12)，得到水流充分发展区域(x>X_D)漂浮植被内部水深平均速度预测模型U_cf：

目前还没有出现能够预测有漂浮植被河道沿程水流流速的模型，本发明提供的有漂浮植被河道水流流速沿程预测方法具有如下有益效果：

1、本发明依据流量调节距离将漂浮植被区沿河道水流方向进行划分，并依据构建的有漂浮植被河道内水流方向流速预测模型可实现对河道水流流速沿程预测，为进一步开展有漂浮植被天然河湖水流、泥沙运动特性及河床演变研究提供理论依据。

2、本发明构建的漂浮植被区流速预测模型结合了动量方程及水流连续方程，满足流体动力的物理规律，通过该预测模型得到的有漂浮植被河道流速更接近于真实河道沿程流速，预测精度高。

3、本发明不需开展流速测量，仅需要根据河道和植被群落的基本参数(包括河道宽度、植被群落宽度、植被群落密度、植被拖曳力系数、河道床面阻力系数等)，便可对有漂浮植被河道流速沿程预测。

通过本发明提供的有漂浮植被河道水流流速沿程预测方法，不仅可以降低研究成本，而且适用于天然河道(包括实地情况不便于开展测量的河道区域)。因此，本发明具有十分广泛的适用性。

附图说明

图1(a)为有漂浮植被河道示意图，圆圈表示单株漂浮植被的位置，U₀为河道平均流速；B为水槽(植被)宽度，L为漂浮植被长度。对于每个测量点x，在对应的y＝0,y＝-dy/8和y＝dy/8处测量水流流速，其中dy是横向上两个相邻单株植被间的距离；(b)为漂浮植被水流调节机制二维概化图，竖线表示由刚性单株植被组成的漂浮植被群落，X_D为植被内部水流调节距离，H是水深，h_c是漂浮植被高度。

图2为不同条件下的漂浮植被内部水流流速与河道平均流速比值U_c(x)/U₀的纵向分布；(a)对应不同河道平均流速U₀，(b)对应不同漂浮植被阻水面积a，(c)对应不同相对流动水深h_g/H。

图3为漂浮植被内水流速度测量值和本发明提出方法预测流速U_c(x)的对比图；其中，流速测量值以空心菱形表示，流速预测值以实线表示，虚线表示参数C和U₀引起的流速预测不确定范围，其中，C＝0.076±0.025，U₀＝16.8±0.3cm/s。

具体实施方式

以下将结合附图对本发明实施例的技术方案进行清晰、完整的描述，显然，所描述实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施例，都属于本发明。

实施例1

本实施例对通过水槽试验得到的有漂浮植被河道植被区的流速沿程预测结果进行详细说明。

①试验目的

通过水槽试验测量有漂浮植被河道中植被区域沿程水流流速，并选择部分工况测量详细流速。确定不同植被密度下的漂浮植被区域流速，并将获取的漂浮植被区域的河道沿程流速与运用预测方法得到的沿程流速相比较，以验证本发明所提供的有漂浮植被河道水流流速沿程预测方法的准确性。

②试验设备

主要设备如下表1所示。

表1有漂浮植被水槽试验装置

③试验工况

试验在一个长16米、宽1米、高0.5米的试验水槽中进行。水槽的试验段长4米。在本试验中，水流深度范围为22.5-33.0cm。平均河道流速U₀变化范围为9.3-17.3cm/s，这与天然溪流和湿地中的常见水流流速相符(2–20cm/s,Downing-Kunz and Stacey,2011,2012；Wilkie et al.,2012)。在所有实验工况中下，水流为湍流，在水流进入水槽试验段之前，流动已充分发展，为恒定流。

将模型漂浮植被固定在聚氯乙烯(PVC)板，PVC板固定在水面上方，模型漂浮植被向下倒置于水面下方，以模拟悬浮植被。单株模型漂浮植被直径d＝0.8cm，符合天然漂浮植被观察值范围(d＝0.1-1.5cm,Tanner and Headley,2011；Zhao et al.,2017)，模拟漂浮植被符合天然河湖中漂浮植被形态，但并不代表特定类型的植被。本发明的实验中考虑了两种植被密度：n＝0.020-0.035株/cm²。漂浮植被阻水面积a(＝nd)分别为1.6和2.8m^-1，这与野外观察到的漂浮植被阻水面积范围一致(a＝1.0to 3.2m^-1,Downing-Kunz andStacey,2012；Plew,2010；Tseung et al.,2016；Zhao et al.,2017)。在本发明中，模型漂浮植被长4米，宽1米，植被与水槽的宽度相同，因此无横向水流流量调节。值得注意的是，在垂直方向上发生流量调节，调节区域为植被前缘区域(0＜x≤X_D)。4米长的植被由8个0.5米宽、1米长的部分组成。在所有工况中，模型漂浮植被的淹没高度保持不变(h_c＝14cm)。漂浮植被下方区域的高度h_g定义为从河床(z＝0)到漂浮植被底部(z＝h_g)的距离，该距离由h_g＝H–h_c计算得出。实验参数总结在表2中。

本发明实验中所使用的坐标系如图1所示。x、y和z分别表示沿水流方向、横向和垂直水流方向。x＝0表示漂浮植被的前缘，y＝0表示植被和水槽的中心线，z＝0表示河床表面。相应地，水流速度在三个坐标方向的分量定义为u(x,y,z)＝(U,V,W)。使用Nortek声学多普勒测速仪(ADV)测量速度。在每个工况中，于x＝-300,0,50,100,150,200,250,300,350cm处测量垂向流速分布。

测量结果证实，漂浮植被中间高度处流速与植被垂向平均流速

间的差值相差小于8％，这表明漂浮植被中间高度处流速与植被区域平均水深流速相同。基于此，实验沿漂浮植被中间高度处(z＝h_g+h_c/2)测量水流速度。在水流调节区域(x＝0～X_D)，沿x方向的每间隔20-30cm测量流速；在水流充分发展区域(x＝X_D-L)，沿x方向的每间隔50cm测量流速。对于每个测量点x，分别使用ADV测量仪在y＝0,y＝-dy/8和y＝dy/8处测量流速(见图1(a))，三个速度的平均值被视为平均流速。在每个位置，以50Hz的频率记录120秒的速度。使用ADV自带的数据处理软件处理三个方向上的瞬时流速数据，分别得到三个方向(x，y，z)上的时间平均流速(U,V,W)和流速波动分量(u′,v′,w′)。

根据前人方法估算阻力系数并考虑相邻圆柱体的孔隙影响，漂浮植被区域内的平均速度定义为

(Etminan et al.,2017)。基于公式R_ec＝U_c'd/ν(White,1991)，得到阻力系数C_D：

C_D＝1+10R_ec ^-2/3 (13)

在所有工况中，所得阻力系数范围C_D＝1.0-1.2，表明在以下预测中假设C_D＝1是合理的。

根据Liu and Shan(2019)提出的方法确定河床的河床摩擦系数C_b＝0.003±0.001。河床剪应力τ_b与近底雷诺剪应力

非常相近(Yang et al.,2015)。

为了定量比较本发明提出预测方法所得的水流速度预测值和实际测量值，定义了均方根误差(RMSE)：

其中，N为实测值和预测值的数量，U_c(x)(m)和U_c(x)(p)分别为测量的水流速度和对应位置的预测流速。

④试验结果分析

当水流进入漂浮植被时，水流从植被内部垂直偏转到植被下方的区域，使得植被内部流量调节区的水流流速不断降低。流量调节距离X_D定义为从植被前缘到植被内水流速度降至恒定位置的距离(图1(b))。如果漂浮植被长度L小于X_D，则水流流速在整个植被内持续降低。对于淹没植被，Lei and Nepf(2021)研究指出，水流调节区域长度与植被高度的比值X_D/h_c与植被密度(1/C_Dah)及相对水深深度((H-h_c)/H)相关。使用8个工况实验中获取的X_D测量值(见表2)，对X_D进行线性拟合(R²＝0.91)得到：

结合公式(15)、公式(1)和公式(2)，按照以下步骤预测有漂浮植被河道沿水流方向流速分布：

S1获取流量调节距离X_D。

这里按照上述公式(15)计算各工况中漂浮植被内部水流调节距离X_D，以此确定水流调节区域(0＜x≤X_D)和水流充分发展区域(X_D＜x≤L)。

S2当0＜x≤X_D时，按照以下分步骤确定漂浮植被内水流方向流速：

S21按照以下公式获取漂浮植被前缘x＝0处的漂浮植被前缘流速预测函数f(U₀)：

其中，U₀为漂浮植被前缘水流流速，A'、B'和C'为上述定义系数。

S22按照以下公式获取非漂浮植被前缘处的植被内部平均流速预测函数f(U_c(x))：

其中，α和β为上述定义系数。

S23依据获取的植被内部平均流速预测函数f(U_c(x))，按照上述公式(1a)计算得到漂浮植被内水流方向预测流速。

S3 X_D＜x≤L时，按照以下公式确定漂浮植被内水流方向预测流速：

其中，φ为单位水体内的植被体积分数，h_c为漂浮植被高度，C为剪切参数，C_b为河床摩擦系数，C_D为阻力系数，a为漂浮植被阻水面积，H为河道水深。

表2有漂浮植被水槽试验各工况参数

表中：U₀为平均河道流速；H为水深；h_g为漂浮植被下方水流自由流动区域的高度；h_g/H为相对流动水深，h_g＝H-h_c；n为漂浮植被内单位面积植被数量；a(＝nd)为植被阻水面积；φ为单位水体内的植被体积分数；X_D(m)为测量的水流调节区长度；U_cf为水流充分发展区内的实测流速；均方根误差RMSE由等式(14)计算。

如图2所示，通过不同条件下的漂浮植被内部水流流速与河道平均流速比值U_c(x)/U₀的纵向分布实验，验证了河道平均速度(U₀)、相对流动水深(h_g/H)和漂浮植被阻水面积(a)对漂浮植被内部沿程水流流速的影响：

(1)在相对流动水深(h_g/H)和漂浮植被阻水面积(a)相同时，河道平均速度(U₀)对植被内沿程水流流速的影响可以忽略不计。具体来说，在河道平均流速分别为U₀＝16.8±0.3cm/s(工况：Case1)和13.3±0.2cm/s(工况：Case2)时，实测沿程流速与河道平均速度的比值U_c(x)/U₀曲线十分相近，如图2(a)所示。

(2)在相对流动水深(h_g/H)相同时，较大的漂浮植被阻水面积(a)提供了较大的植被阻力，因此植被内水流速度更小，如图2(b)所示。

(3)在漂浮植被阻水面积(a)相同时，相对流动水深(h_g/H)影响植被内的沿程水流速度：较低的相对流动水深(h_g/H)导致较大植被内水流速度(如图2(c)所示)。例如，工况Case4中h_g/H＝0.4(正方形)无量纲水流速度的均值比工况Case2中h_g/H＝0.6(三角形)中无量纲水流速度的均值大25％。这是因为h_g/H越大，表明漂浮植被下方的自由流动区域越大，因此漂浮植被下方的水越多，通过漂浮植被的水越少，导致漂浮植被区域内的水流速度越小。

使用本发明的实验数据(表2)来验证本发明所提出的预测方法有效性。图3比较了植被内部的测量速度和使用本发明提供的预测方法预测速度(U₀＝9.3～17.3cm/s,h_g/H＝0.4～0.6,a＝1.6 and 2.8m^-1)。虚线表示由参量C和U₀引起的流速不确定性。从图3可以看出，使用本发明所提出的方法预测的漂浮植被区水流流速与测量值非常一致。在所有工况中，流速预测值和测量值之间的均方根误差RMSE/U₀均小于6％。

综上所述，使用本发明所提出的漂浮植被区水流流速沿程预测方法，预测流速与测量流速非常吻合，预测精度高，适用性强，本发明中提出的预测模型(公式(1)和(2))可以有效预测悬浮植被内沿程水流速度。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种有漂浮植被河道水流流速沿程预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1获取流量调节距离X_D；

S2当0＜x≤X_D时，按照以下分步骤确定漂浮植被内水流方向流速：

S21按照以下公式获取漂浮植被前缘x＝0处的漂浮植被前缘流速预测函数f(U₀)：

其中，U₀为漂浮植被前缘水流流速，A'、B'和C'为定义系数；

S22按照以下公式获取非漂浮植被前缘处的植被内部平均流速预测函数f(U_c(x))：

其中，α和β为定义系数；

S23依据获取的植被内部平均流速预测函数f(U_c(x))，按照上述公式(1a)计算得到漂浮植被内水流方向流速；

S3 X_D＜x≤L时，按照以下公式确定漂浮植被内水流方向流速：

其中，φ为单位水体内的植被体积分数，h_c为漂浮植被高度，C为剪切参数，C_b为河床摩擦系数，C_D为阻力系数，a为漂浮植被阻水面积，H为河道水深。

2.根据权利要求1所述的有漂浮植被河道水流流速沿程预测方法，其特征在于，步骤S1中，按照以下公式确定流量调节距离X_D：

3.根据权利要求1所述的有漂浮植被河道水流流速沿程预测方法，其特征在于，步骤S21中，A'、B'和C'按照以下公式确定：

4.根据权利要求1所述的有漂浮植被河道水流流速沿程预测方法，其特征在于，步骤S22中，α和β按照以下公式确定：

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