CN115374547A

CN115374547A - 材料挤压检测方法

Info

Publication number: CN115374547A
Application number: CN202210553497.4A
Authority: CN
Inventors: L·布里福; A·乔丹
Original assignee: Dassault Systemes SE
Current assignee: Dassault Systemes SE
Priority date: 2021-05-21
Filing date: 2022-05-20
Publication date: 2022-11-22
Also published as: EP4092559A1; JP2022179418A; US20220382931A1

Abstract

本公开特别涉及一种用于在具有材料的分布的机械部件的一部分中进行材料挤压检测的计算机实现的方法。该方法包括提供机械部件的CAD 3D模型，该机械部件包括表示机械部件的该部分的外表面的蒙皮部分和挤压轴。该方法还包括计算蒙皮部分的正交投影的面积与蒙皮部分的面积的比率。该方法还包括基于比率和比率阈值确定材料的分布是否被布置为挤压。当比率低于比率阈值时，外表面被确定为挤压表面。这形成了用于处理机械部件的CAD 3D模型的改进的解决方案。

Description

材料挤压检测方法

技术领域

本公开涉及计算机程序和系统的领域，并且更具体地，涉及一种用于在机械部件的一部分中进行材料挤压检测的方法、系统和程序。

背景技术

市场上提供了许多用于对象的设计、工程和制造的系统和程序。CAD是计算机辅助设计的首字母缩略词，例如它涉及用于设计对象的软件解决方案。CAE是计算机辅助工程的缩写，例如它涉及用于模拟未来产品的物理行为的软件解决方案。CAM是计算机辅助制造的首字母缩略词，例如它涉及用于定义制造过程和操作的软件解决方案。在这种计算机辅助设计系统中，图形用户界面在技术效率方面起着重要的作用。这些技术可能嵌入在产品生命周期管理(PLM)系统中。PLM指的是一种商业战略，它帮助企业共享产品数据，应用通用流程，并利用企业知识进行从概念到产品生命尽头的跨越扩展企业概念的产品开发。达索系统(Dassault Systèmes)(以CATIA、ENOVIA和DELMIA为商标)提供的PLM解决方案提供了一个组织产品工程知识的工程中心，一个管理制造工程知识的制造中心和一个使企业集成和连接到工程中心和制造中心的企业中心。整个系统提供了一个开放的对象模型，该开放的对象模型连接产品、流程和资源，以实现动态的、基于知识的产品创建和决策支持，这驱动优化的产品定义、制造准备、生产和服务。

其中一些系统和程序提供了用于处理机械部件的CAD 3D模型以便(例如，自动)检测机械部件的特征的功能。

Schnabel等人，“Efficient RANSAC for Point-Cloud Shape Detection”,Computer Graphics Forum,26(2),2007,pp.214-226，提出了一种自动随机样本一致性(RANSAC)算法来检测无组织点云中的基本形状。该算法将点云分解为一个由固有形状和一组剩余点组成的简洁的、混合结构。每个检测到的形状都用作一组对应点的代理。该算法基于随机采样并检测平面、球体、圆柱体、圆锥体和环面。

Wang等人，“A Framework for3DModel Reconstruction in ReverseEngineering”，Computers&Industrial Engineering,63(4),2012,pp.1189-1200，提出了用于3D模型重构的框架。该框架由四个主要组件组成，提供一种用于从现有对象的表面网格重构几何模型的系统解决方案。首先，对输入网格进行预处理以滤除噪声。其次，将网格划分为段以获得单独的几何特征片(patch)。然后，利用两种集成解决方案，即基于实体特征的策略和基于表面特征的策略，从分割的特征片重构基元特征。最后，执行建模操作，如实体布尔和表面修剪操作，以将基元特征组装到最终模型中。

在这种情况下，仍然需要改进的解决方案以用于处理机械部件的CAD 3D模型。

发明内容

因此，提供了一种用于在具有材料的分布的机械部件的一部分中进行材料挤压检测的计算机实现的方法。该方法包括提供机械部件的计算机辅助的设计3D模型，该3D模型包括表示机械部件的该部分的外表面的蒙皮部分和挤压轴。该方法还包括计算蒙皮部分在与挤压轴正交的平面上的正交投影的面积与蒙皮部分的面积的比率。该方法还包括通过基于该比率和比率阈值确定外表面是否是挤压表面来确定材料的分布是否被布置为挤压。当比率低于比率阈值时，外表面被确定为挤压表面，否则外表面被确定为不是挤压表面。

该方法可以包括以下各项中的一项或多项：

-计算包括执行蒙特卡罗方法；

-蒙特卡罗方法包括：

ο提供有界域；

ο根据概率分布对有界域的点进行采样；

ο对于每个经采样的点，确定通过采样点并平行于挤压轴的相应线是否与所述蒙皮部分相交；

蒙皮部分的正交投影的面积由以下两项之间的乘积表示：

ο与所述蒙皮部分相交的线的期望的估计，以及

ο有界域的面积；

-对与所述蒙皮部分相交的线的期望的估计等于在每个经采样的点处表示线与所述蒙皮部分的相交的相交函数的值的平均：

-该方法包括计算所述蒙皮部分的正交投影；所述有界域位于与所述挤压轴正交的平面上，并包含所述蒙皮部分的正交投影；并且对于每个经采样的点，所述确定包括确定经采样的点是否在所述蒙皮部分在所述有界域上的投影内；

-概率分布具有严格的正概率密度；

-相交函数是指示函数除以概率密度，所述指示函数指示对于所述有界域上的位置，所述位置是否属于所述蒙皮部分的正交投影；

-提供所述挤压轴包括通过优化目标函数来确定所述挤压轴，该目标函数基于所述目标函数值必须低于目标函数值阈值的准则来惩罚所述蒙皮部分的法线与候选挤压轴的非正交性；

-所述3D模型是3D网格，所述3D网格具有离散元素，其中所述比率阈值可选地与所述3D网格的离散元素的数量成反比；和/或

-基于所述挤压轴计算挤压轮廓。

还提供了一种包括用于执行该方法的指令的计算机程序。

还提供了一种其上记录有计算机程序的计算机可读存储介质。

还提供了一种系统，包括耦合到存储器的处理器，该存储器上记录有计算机程序。

附图说明

现在将参考附图描述非限制性示例，其中：

图1示出了系统的图形用户界面的示例；

图2示出了系统的示例；以及

图3至图7说明了该方法。

具体实施方式

因此提出了一种用于在机械部件的一部分中进行材料挤压检测的计算机实现的方法，该机械部件的该部分具有材料的分布。该方法包括提供机械部件的计算机辅助设计(CAD)3D模型。3D模型包括蒙皮部分。蒙皮部分表示机械部件的该部分的外表面。该方法还包括提供挤压轴。该方法还包括计算蒙皮部分在与挤压轴正交的平面上的正交投影的面积与蒙皮部分的面积的比率。该方法还包括通过基于比率和比率阈值确定外表面是否是挤压表面来确定材料的分布是否被布置为挤压。当比率低于比率阈值时，确定外表面为挤压表面，否则确定外表面不是挤压表面。

这构成了用于处理机械部件的CAD 3D模型的改进的解决方案，例如，以便检测机械部件的特征。实际上，该方法通过分析机械部件的相应3D模型而在机械部件的一部分中提供挤压检测测试。该方法能够检测挤压，即，通过检测所述部分的材料的分布是否使得其外表面是挤压表面。特别地，该方法能够验证相对于给定挤压轴的挤压的存在。

挤压件的检测与制造CAD领域特别相关，即用于辅助设计过程和制造过程的软件解决方案，由此目标是生产与设计的CAD 3D模型相对应的物理产品。在这种情况下，CAD 3D模型表示一种可以在其设计的下游制造的制造产品。该方法因此可以是这种设计和/或制造过程的一部分。该方法可以例如形成或成为此类设计和/或制造过程中的CAD特征获取步骤的一部分，该CAD特征获取步骤包括几何形状的检测和所检测的几何形状与相应的CAD特征的参数化。例如，CAD特征获取步骤可以是特征树构造步骤。在该步骤中，该方法检测例如挤压表面，而其他方法可以检测其他几何形状。然后该方法可以进一步包括对检测到的挤压表面参数化。实际上，像该方法那样对相应的挤压表面所做的操作允许对表示所述挤压表面的CAD 3D模型的相应蒙皮部分进行参数化。参数化有助于CAD模型的操作/编辑。包括该方法的CAD特征获取步骤之后可以是进一步的设计和/或制造步骤，该设计和/或制造步骤使用参数化的和检测的几何形状/CAD特征，并且尤其是使用通过该方法检测的挤压表面。这些进一步的步骤可以包括进一步的设计和/或编辑动作、测试、模拟和/或制造。换言之，该方法可以包括在制造CAD过程中，在CAD模型适用于制造CAD过程的后续步骤(例如，进一步的设计/编辑动作、测试、模拟和/或制造)的步骤中。该方法可以包括在使用该方法检测到的挤压表面的许多其他应用中。

因此，该方法改进了CAD 3D模型中挤压表面的处理(例如，编辑)，这例如允许考虑制造来准备它。换言之，该方法提供的挤压表面的检测和可选的实例化可以用于制造目的。一些制造过程确实设计用于专门构建主要由挤压表面组成的物体，例如挤压过程。例如，通过该方法检测的挤压表面可以根据下游制造过程(例如，模制、机加工)的特征进行编辑。这有助于制造机器(例如，模具或加工工具)的准备和/或设置。因此，该方法改进了由CAD模型表示的产品的制造并提高了制造过程的生产率。

如前所述，挤压表面的检测能够对检测到的挤压表面进行参数化。该方法由此可以用于参数化CAD模型或其至少一部分，以获得参数化的CAD模型或其一部分。“参数化”是指CAD模型(或CAD模型的至少一部分，例如蒙皮部分)可以恰好与一个由参数方程或参数函数表示的3D几何对象拟合，因此涉及一个或多个参数。一个或多个参数可以取各自连续范围内的值。与离散表示(例如，点云、网格或体素表示)等非参数化3D几何对象相反，3D参数化几何对象允许在存储器中轻松操作和/或可编辑和/或有效存储。例如，挤压表面可以用规范基元(例如，平行六面体或圆柱体)拟合或用其他适合的几何工具参数化，例如用非规范参数化表面(诸如NURBS)。在该方法的任何应用中，包括下文讨论的那些，CAD 3D模型可以是测量的CAD 3D模型(即，从如下文讨论的机械部件上的物理测量获得的CAD模型)。在这种情况下，对CAD 3D模型执行挤压检测允许处理(原始)测量的CAD 3D模型并允许最终编辑测量的CAD 3D模型(即，一旦检测到挤压表面)。因此，该方法通常可用于检测机械部件的测量部分上的挤压表面，然后将其处理成可编辑的数据结构。

挤压表面是从制造的角度来看是连贯的表面。换句话说，在现实世界中，机械部件的相对应部分具有相应的几何形状，需要或适应相应的制造过程(例如，模具、增材制造或机加工)，例如对应于优选的(例如相对于制造约束)加工路径或模具的优选(例如相对于制造约束)特性。

在示例中，机械部件可以是模制零件，并且该部分可以通过模制来制造。检测到的表示该部分的挤压表面的参数化在这种情况下允许将拔模算子应用到参数化的挤压表面，所述参数化通过如前所述的方法实现。正如从制造CAD本身已知的那样，拔模算子适用于挤出特征，并且拔模算子的应用允许通过定义相对于挤压轴的拔模角来向挤出表面赋予锥形形状。在相对应部分的成型过程中，该成型过程继承了在设计期间获得的这种圆锥形状，圆锥形状使该部分从模具中取出(即脱模/去模)变得容易。换言之，可以有效地对挤压表面进行拔模(对垂直表面施加微小角度)，以便于它们沿其挤压轴脱模。该方法因此可以被包括在设计和/或制造模制零件的制造CAD过程中，包括由该方法执行的挤压检测下游的编辑步骤。编辑步骤可以包括将拔模算子应用到由该方法检测到的挤压表面以满足下游模制过程的相对应模具的约束，从而使模制部分的脱模/去模/取出变得容易。

在示例中，机械部件及其部分可以通过增材制造来制造。检测到的表示该部分的挤压表面的参数化在这种情况下允许定义沿由该方法检测的挤压表面的挤压轴的3D打印路径，所述参数化通过如前所述的方法实现。在示例中，挤压轴可以是最佳的3D打印路径或3D打印取向。该方法因此可以被包括在设计和/或制造通过增材制造制造的机械部件的制造CAD过程中。该过程可以包括基于表面的参数化定义沿着由该方法检测的挤压表面的挤压轴的印刷路径的步骤。该过程可以进一步包括定义一组3D打印机，根据定义的打印路径(例如，挤压过程)执行增材制造。

在示例中，机械部件可以是机加工零件，并且该部分可以通过机加工(例如，切割)制造。检测到的表示该部分的挤压表面的参数化在这种情况下允许定义加工工具(例如，切削工具)沿着由该方法检测到的挤压表面的挤压轴的路径，所述参数化通过如前所述的方法实现。该方法因此可以包括在设计和/或制造通过机械加工制造的机械部件的制造CAD过程中。该过程可以包括基于表面的参数化定义加工工具沿着由该方法检测到的挤压表面的挤压轴的路径的步骤。路径的定义可以包括识别机械部件的要被切割的挤压形部分的部分，例如要用加工工具平滑的尖锐部分。该过程还可以包括定义一组根据定义的路径执行加工的加工工具。已经讨论了通过该方法检测到的挤压表面在制造CAD中的用途。现在讨论这些检测到的挤压表面的其他应用，这些应用可能在制造CAD环境中或在其他环境中。

在第一应用中，通过该方法检测的挤压表面可用于B-rep构造。B-rep构造在以下参考文献中进行讨论：P.Benko等人，“Algorithm for reverse engineering boundaryrepresentation models”，Computer-Aided Design，33，2001，第839-851页，A.Tumanin，“Polygonal Mesh to B-Rep Solid Conversion:Algorithm Details and C++CodeSamples”，于2019年9月4日发布在Habr.com网站上，以及Bénière等人的“RecoveringPrimitives in3DCAD meshes”,Proceedings of SPIE，2011，全部通过引用并入本文。众所周知，B-rep是连接的有界表面元素的集合(例如众所周知的STEP文件格式)。B-rep构造可以包括将表面拟合到由该方法检测到的挤压表面上，并使用关于挤压(例如，挤压轴和/或挤压轮廓)的数据对表面进行定界(即，确定B-Rep的拓扑数据，即“受界定”关系)。根据第一个应用，挤压检测方法可以包含在计算机实现的过程中，用于将表示机械部件的CAD 3D模型转换为边界表示。

在第二应用中，通过该方法检测到的挤压表面可用于特征树构建。第二个应用包括使用检测到的挤压来构建CAD 3D模型的特征树表示。特征树构建实际上可以包括将每个检测到的挤压参数化为相应的CAD挤压特征，然后将每个参数化的CAD挤压特征添加到特征树。因此，挤压检测方法可以包含在计算机实现的过程中，用于从表示机械部件的CAD 3D模型构建特征树。特征树构建过程可以包括：

-该方法的一个或多个应用，每个应用产生一个相应的检测到的挤压表面，并且可选地，一个或多个其他几何检测方法的应用，每个应用产生一个相应的检测到的其他几何；

-将该方法检测到的每个挤压表面参数化为CAD挤压特征，并且可选地，将每个相应检测到的其他几何形状参数化为对应的CAD特征；

-将每个参数化的CAD特征包括到机械部件的特征树中。

在第三应用中，通过该方法检测到的挤压表面用于重新划分网格(例如，如果提供的CAD 3D模型是3D网格)或重新采样(例如，如果提供的CAD 3D模型是3D点云)。根据第三个应用，可以如上所述对蒙皮部分进行参数化，这允许对CAD 3D模型进行重新划分网格或重新采样。这种重新划分网格/重新采样可用于对CAD 3D模型进行去噪(例如，去除异常点，特别是对于3D点云，或平滑CAD模型的外表面，特别是对于3D网格)。此外或可替代地，它可用于有效地细分3D网格，即，使网格面的大小适应相应表面的曲率，以最小化面的数量，从而优化网格的权重(即，存储方面)，同时确保到精确表面的最佳离散化距离。例如，重新划分网格/重新采样用于最小化网格的权重，同时确保与精确表面的距离足够小(例如，在这种情况下，与表面的接近度被视为约束而不是优化的东西)。因此，挤压检测方法可以可以包含在计算机实现的过程中，用于对CAD 3D模型进行重新网格化(分别重新采样)，该模型是表示机械部件的3D网格(或3D点云)。

诸如通过挤压检测方法检测到的表面的挤压表面可以用于其他应用，例如3D变形、3D渲染(几何/材料属性计算、遮挡剔除、阴影确定)、3D动画和/或形状压缩。这些应用在参考文献Kaiser A.等人的“A survey of Simple Geometric Primitives DetectionMethods for Captured3Ddata”,Computer Graphics Forum,2018中进行了讨论，该参考文献通过引用并入本文。

此外，该方法不仅检测挤压，这可能在如前所述的许多应用中使用，而且该方法形成了用于检测挤压表面的改进的解决方案。实际上，该方法计算蒙皮部分在与挤压轴正交的平面上的正交投影的面积与所述蒙皮部分的面积的比率。计算的比率提供投影的蒙皮部分的面积相对于所述蒙皮部分的面积的相对大小，即，蒙皮部分的阴影的相对大小。当材料的分布接近作为挤压的排列时，即当蒙皮部分几乎垂直于平面时，蒙皮部分的阴影的相对尺寸趋于小。换言之，使用该方法所使用的比率是一种特别有效且稳健的检测挤压方式。此外，计算出的比率对应于两个整数的比率，每个整数仅依赖于位置参数(即，蒙皮部分的正交投影的面积和蒙皮部分的面积)。因此，计算出的比率对提供的CAD模型中的噪声(例如，由于异常点引起的噪声，尤其是3D点云，或CAD模型外表面的不光滑度，尤其是3D网格)更加稳健。

此外，该方法能够检测具有一般挤压轮廓的挤压表面。在这样的示例中，材料的分布根据挤压的一般轮廓围绕挤压轴布置。一般轮廓可以是规范(几何)图元或非规范(几何)图元。与规范图元(例如，圆或正多边形)不同，非规范图元可能无法通过简单图元进行拟合或参数化，但仍可以使用合适的工具(例如NURBS)进行参数化。除此之外，该方法形成了用于检测挤压表面的改进的解决方案，因为当蒙皮部分不是简单连接时(例如，当蒙皮部分有孔时)，或用于模型一般离散几何表示(例如，均匀或非均匀、三角形或其他类型的网格)时，可应用比率计算。因此，挤压检测通过适用于在制造CAD过程中检测机械部件的一般CAD模型中的挤压，包括从非规范轮廓获得的挤压，形成了改进的解决方案。

该方法是计算机实现的。这意味着该方法的步骤(或基本上所有步骤)由至少一台计算机或任何类似系统执行。因此，该方法的步骤由计算机执行，可能是全自动的，或半自动的。在示例中，该方法的至少一些步骤的触发可以通过用户-计算机交互来执行。所需的用户-计算机交互水平可能取决于预见的自动化水平，并与实现用户愿望的需要相平衡。在示例中，该级别可以是用户定义的和/或预定义的。

例如，提供机械部件的CAD 3D模型的步骤可以在用户的动作时触发。例如，该动作可以包括由用户导入、加载或创建CAD 3D模型。类似地，提供挤压轴的步骤可以在用户的动作时触发。例如，该动作可以包括选择(参考)坐标系的轴，或选择加载零件的线、段或边，或通过插入定义挤压轴的数据。

方法的计算机实现的典型示例是使用适用于此目的的系统执行该方法。该系统可以包括耦合到存储器和图形用户界面(GUI)的处理器，该存储器上记录有计算机程序，该计算机程序包括用于执行该方法的指令。存储器还可以存储数据库。该存储器是适合于这种存储的任何硬件，可能包括几个物理上不同的部分(例如，一个用于程序，而可能一个用于数据库)。

该方法通常操作建模对象，例如CAD 3D模型。建模对象是由例如存储在数据库中的数据定义的任意对象。通过扩展，表述“建模对象”指代数据本身。根据系统的类型，所述建模对象可以由不同种类的数据定义。所述系统可以实际上是CAD系统、CAE系统、CAM系统、PDM系统和/或PLM系统的任意组合。在那些不同的系统中，建模对象由相对应的数据定义。人们因此可以说CAD对象、PLM对象、PDM对象、CAE对象、CAM对象、CAD数据、PLM数据、PDM数据、CAM数据、CAE数据。然而，这些系统不是彼此排他性的，因为建模对象可以由与这些系统的任意组合相对应的数据来定义。系统因而可以很好地是CAD系统和PLM系统二者，这从下面提供的对这样系统的定义中将变得明显。

通过CAD系统，另外意味着至少适于基于建模对象的图形表示来设计建模对象的任何系统，例如CATIA。在这种情况下，定义建模对象的数据包括允许建模对象的表示的数据。CAD系统可以例如使用边或线(在某些情况下使用面或表面)来提供CAD建模对象的表示。线、边或表面可以以各种方式表示，例如，非均匀有理B样条(NURBS)或从由LIDAR计算的一组点获得的表面。具体地，CAD文件包含可以从其生成几何形状的规范，该规范继而允许生成表示。建模对象的规范可以存储在单个CAD文件中或多个CAD文件中。表示CAD系统中建模对象的文件的典型尺寸在每个部件一兆字节的范围内。并且建模对象通常可以是数千个部件的组件。

在CAD的上下文中，建模对象通常可以是3D建模对象，例如，代表产品，例如，部件的一部分或组件，或者可能是产品的组件。“3D建模对象”是指由允许其3D表示的数据建模的任何对象。3D表示允许从所有角度观察部件。例如，3D建模的对象，当进行3D表示时，可以被围绕其任何轴、或围绕在其上显示表示的屏幕中的任何轴进行处理或转动。这尤其不包括未经3D建模的2D图标。3D表示的显示有助于设计(即，增加设计者统计地完成其任务的速度)。这加速了工业中的制造过程，因为产品的设计是制造过程的一部分。

3D建模对象或3D模型可以表示在使用例如CAD软件解决方案或CAD系统(例如(例如机械)零件或零件的组装(或等效的零件组装，因为从方法的角度来看，零件的组装可以被视为零件本身，或者该方法可以独立地应用于组装的每个零件))，或更一般地任何刚体组件(例如移动机构)完成其虚拟设计之后要在现实世界中制造的产品的几何结构。CAD软件解决方案允许设计各种无限工业领域的产品，包括：航空航天、建筑、建造、消费品、高科技设备、工业设备、运输、海洋和/或海上石油/天然气生产或运输。因此，3D建模对象可以表示工业产品，该工业产品可以是任何机械零件，诸如陆地车辆(包括例如汽车和轻型卡车装备、赛车、摩托车、卡车和电机装备、卡车和共同汽车、火车)的一部分、空中飞行器(包括例如机身装备、航空航天装备、推进装备、国防产品、航空装备、太空装备)的一部分、海军车辆(包括例如海军装备、商业船舶、海上装备、游艇和作业船、船舶装备)的一部分、通用机械零件(包括例如工业制造机械、重型移动机械或装备、安装的装备、工业装备产品、金属制品、轮胎制造产品)、机电或电子零件(包括例如消费类电子产品、安全和/或控制和/或仪表产品、计算和通信装备、半导体、医疗设备和装备)、消费品(包括例如家具、家庭和花园产品、休闲用品、时尚产品、硬商品零售商的产品、软商品零售商的产品)、包装(包括例如食品和饮料和烟草、美容和个人护理、家用产品包装)。

3D模型可以形成3D现实世界对象的离散几何表示，例如，表示来自现实世界的对象，例如机械部件。离散几何表示是一种数据结构，它包括一组离散的数据。每条数据可以等效地称为离散元素。每条数据表示位于3D空间中的相应几何实体。每个几何实体表示3D对象的相应位置(换言之，构成由3D对象表示的实体的材料的相应部分)。几何实体的聚合(即联合或并列)共同表示3D对象。在示例中，离散几何表示可以包括多于100、1000或10000条的此类数据。

离散几何表示例如可以是3D点云，每个几何实体是一个点。离散几何表示可以替代地是3D网格，每个几何实体是网格块或面。3D网格可以是规则的或不规则的(即，由或不由相同类型的面组成)。3D网格可以是多边形网格，例如三角形网格。可以从3D点云获得3D网格，例如通过对3D点云进行三角剖分(例如，使用Delaunay三角剖分)。

3D点云或3D网格可以根据真实对象的物理测量来确定，例如在重构过程中。3D重构过程可以包括提供真实对象，提供一个或多个物理传感器，每个物理传感器被配置用于获取相应的物理信号，以及通过在真实对象上操作一个或多个物理传感器(即，利用每个传感器扫描的真实物体)来获取一个或多个相应的物理信号。然后，3D重构可以根据任何已知技术基于测量结果自动确定3D点云和/或3D网格。一个或多个传感器可以包括多个(例如，RGB和/或图像或视频)相机，并且确定可以包括结构-运动分析。一个或多个传感器可替代地或附加地包括一个或多个深度传感器(例如，在RGB深度相机上)，并且该确定可包括根据深度数据的3D重构。一个或多个深度传感器可以例如包括激光器(例如激光雷达)或超声波发射器-接收器。3D重构过程可以是逆向工程过程的一部分，用于获得真实对象的CAD模型。挤压检测方法因此可以在处理物理测量结果以获得CAD模型中形成改进的解决方案，因为该方法为基于CAD模型的挤压检测提供了稳健的测试。挤压检测方法对物理测量结果中的噪声(例如，传感器输出中的噪声，或传感器的精度)特别鲁棒，因为它计算两个面积之间的比率，即两个积分值，并且仅取决于位置参数。这种积分计算提高了对局部(例如，逐点)噪声的鲁棒性。

3D点云或3D网格可替代地从表示实体或机械部件的蒙皮(即外表面)的3D建模对象获得，例如通过在3D建模对象上的射线投射或镶嵌3D建模对象。可以根据任何3D建模对象渲染过程来执行镶嵌。这种渲染过程可以在任何CAD系统上进行编码，以便显示3D建模对象的图形表示。3D建模对象可以由用户利用CAD系统来设计或已经由用户利用CAD系统设计。

CAD系统可以是基于历史的。在这种情况下，通过包括几何特征的历史的数据进一步定义建模对象。建模对象实际上可以由物理人(即设计者/用户)使用标准建模特征(例如，挤压、旋转、切割和/或旋转)和/或标准表面特征(例如，扫掠、混合、投掷、填充、变形和/或平滑)来设计。支持这种建模功能的许多CAD系统是基于历史的系统。这意味着设计特征的创建历史通常通过非环数据流来保存，该非环数据流通过输入和输出链接将所述几何特征链接在一起。零件的历史是设计意图。基本上，历史收集有关建模对象所经历的操作的信息，从而能够根据设计意图对零件进行设计更改。基于历史的建模范例可以根据本领域中的任何已知方法来实现。

通过PLM系统，它还意味着适于管理表示物理制造产品(或待制造产品)的建模对象的任何系统。因此，在PLM系统中，建模对象由适合于制造物理对象的数据定义。这些通常可以是尺寸值和/或公差值。为了正确制造物体，拥有这样的值确实更好。例如，PLM系统可以管理制造公差，例如，在与CAD模型中提供的挤出特征有关的加工或模制中。

通过CAM解决方案，它还意味着适用于管理产品的制造数据的任何解决方案、硬件软件。制造数据通常包括与要制造的产品、制造过程和所需资源有关的数据。CAM解决方案用于规划和优化产品的整个制造过程。例如，它可以向CAM用户提供关于可行性、制造过程的持续时间或可以在制造过程的特定步骤中使用的资源(诸如，特定机器人)的数量的信息；并且因此，允许决定管理或所需的投资。CAM是CAD过程和潜在CAE过程之后的后续过程。例如，CAM解决方案可以提供有关加工参数的信息，或与CAD模型中的提供的挤压特征相关的成型参数。这种CAM解决方案由Dassault Systèmes以商标

提供。

通过CAE解决方案，它还意味着适用于分析建模对象的物理行为的任何解决方案、硬件的软件。一种众所周知且广泛使用的CAE技术是有限元方法(FEM)，其通常涉及将建模的对象划分为可以通过方程计算和模拟物理行为的元素。此类CAE解决方案由DassaultSystèmes以商标

提供。另一种不断增长的CAE技术涉及复杂系统的建模和分析，复杂系统由来自不同物理领域的多个组件组成而没有CAD几何数据。CAE解决方案允许模拟，从而优化、改进和验证要制造的产品。此类CAE解决方案由Dassault Systèmes以商标

提供。

PDM代表产品数据管理。PDM解决方案是指适用于管理与特定产品相关的所有类型数据的任何解决方案、硬件的软件。PDM解决方案可供参与产品的生命周期的所有参与者使用：主要是工程师，但也包括项目经理、财务人员、销售人员和买家。PDM解决方案通常基于面向产品的数据库。它允许参与者共享其产品的一致数据，并且因此防止参与者使用不同的数据。此类PDM解决方案由Dassault Systèmes以

商标提供。

图1示出了系统的GUI的示例，其中该系统是CAD系统。模型2000是提供给该方法的CAD 3D模型的示例。GUI 2100可以是典型的类似CAD的界面，具有标准菜单栏2110、2120以及底部和侧边工具栏2140、2150。这样的菜单和工具栏包含一组用户可选择的图标，每个图标与如本领域已知的一种或多种操作或功能相关联。这些图标中的一些与软件工具相关联，适用于编辑和/或工作于GUI 2100中显示的3D建模对象2000。软件工具可以分组到工作台中。每个工作台都包含一个软件工具子集。特别地，其中一个工作台是编辑工作台，适用于编辑被建模产品2000的几何特征。在操作中，设计者可以例如预先选择对象2000的一部分，然后发起操作(例如改变尺寸、颜色等)或通过选择适当的图标来编辑几何约束。例如，典型的CAD操作是对屏幕上显示的3D建模对象的冲压或折叠进行建模。GUI可以例如显示与显示的产品2000相关的数据2500。在图中的示例中，显示为“特征树”的数据2500及其3D表示2000属于包括制动钳和制动盘的制动组件。GUI可以进一步显示各种类型的图形工具2130、2070、2080，例如用于促进对象的3D定向、用于触发对编辑产品的操作的模拟或呈现所显示产品2000的各种属性。光标2060可以由触觉设备控制以允许用户与图形工具交互。

图2示出了系统的示例，其中该系统是客户端计算机系统，例如用户的工作站。

该示例的客户计算机包括连接至内部通信总线1000的中央处理单元(CPU)1010，也连接至总线的随机存取存储器(RAM)1070。客户端计算机还进一步包括图形处理单元(GPU)1110，其与连接到总线的视频随机存取存储器1100相关联。视频RAM 1100在本领域中也称为帧缓冲器。大容量存储设备控制器1020管理对大容量存储设备(诸如硬盘驱动器1030)的访问。适于有形地体现计算机程序指令和数据的大容量存储设备包括所有形式的非易失性存储器，包括例如半导体存储器设备(诸如EPROM、EEPROM和闪存设备)；磁盘(诸如内部硬盘和可移动磁盘)；磁光盘；和CD-ROM盘1040。上述内容中的任何内容都可以通过专门设计的ASIC(专用集成电路)进行补充或合并。网络适配器1050管理对网络1060的访问。客户端计算机还可以包括触觉设备1090，诸如光标控制设备、键盘等。在客户端计算机中使用光标控制设备以允许用户将光标选择性地定位在显示器1080上的任何期望位置。此外，光标控制设备允许用户选择各种命令并输入控制信号。光标控制设备包括多个信号生成设备，用于将控制信号输入到系统。通常，光标控制设备可以是鼠标，该鼠标的按钮用于生成信号。替代地或附加地，客户端计算机系统可以包括敏感垫和/或敏感屏幕。

该计算机程序可以包括可由计算机执行的指令，该指令包括用于使上述系统执行该方法的单元。该程序能够记录在任何数据存储介质上，包括系统的存储器。该程序可以例如以数字电子电路或计算机硬件、固件、软件或它们的组合来实现。该程序可以被实现为有形地体现在机器可读存储设备中以由可编程处理器执行的装置(例如产品)。方法步骤可以通过执行指令程序的可编程处理器来执行，以通过对输入数据进行操作并生成输出来执行该方法的功能。因此，处理器可以是可编程的并且被耦合以从数据存储系统、至少一个输入设备和至少一个输出设备接收数据和指令，以及向数据存储系统、至少一个输入设备和至少一个输出设备传输数据和指令。如果需要，可以以高级过程或面向对象的编程语言或汇编或机器语言来实现应用程序。在任何情况下，该语言都可以是编译语言或解释语言。该程序可以是完整的安装程序或更新程序。在任何情况下，程序在系统结构上的应用都会生成执行该方法的指令。

如前所述，挤压检测方法可以是制造CAD设计方法的一部分。设计方法可以包括设计和/或编辑CAD 3D模型。设计CAD 3D模型指定任何动作或一系列动作，这至少是制作CAD3D模型的过程的一部分。该方法可以包括提供先前创建的CAD 3D模型，然后基于挤压表面的确定来修改CAD 3D模型。CAD 3D模型的建模对象可以是建模实体(即，表示实体的建模对象)。制造对象可以是产品，例如零件，或零件的组件。

该方法包括提供机械部件的CAD 3D模型。CAD 3D模型包括表示机械部件的该部分的外表面的蒙皮部分。机械部件的部分可以是机械部件的严格部分，其包括其他部分。该方法检测这部分的材料的分布是否被布置为挤压。该方法还可以被迭代，即，应用于机械部件的一个或多个其他部分，该方法对相应其他部分的每次应用确定该相应其他部分的材料的分布是否被布置为挤压。可替代地，机械部件的部分可以是机械部件本身，并且在这种情况下，该方法确定机械部件本身的材料的分布是否布置为挤压。例如，螺母可以具有布置为挤压的材料的分布。机械部件的该部分可以通过机加工工艺、增材制造工艺和/或模制来产生。

“外表面”是指与机械部件以外的介质接触的表面，例如另一机械部件或空气。换言之，外表面在该部分处形成机械部件的外侧和机械部件的内侧之间的界线。“蒙皮部分”是指机械部件的该部分的外表面(或“蒙皮”)的任何表面表示(开放表面或闭合表面)。蒙皮部分可以表示相应3D模型的边界(即表面)的至少一部分，所述边界的至少一部分表示外表面。换言之，蒙皮部分是提供的机械部件的3D模型的一部分，对应于机械部件的外表面。又换句话说，虽然CAD 3D模型共同表示机械部件，但蒙皮部分是CAD 3D模型的一部分，它表示机械部件的该部分的外表面。在该部分是机械部件的严格部分的情况下，蒙皮部分可以是所提供的CAD 3D模型的边界的严格部分。在这种情况下，3D模型包括其他部分，每个其他部分表示机械部件的另一个相应部分。可替代地，在该部分是机械部件本身的情况下，蒙皮部分可以是CAD 3D模型的外边界。

该方法可以包括在提供CAD 3D模型之前，执行分割方法。分割方法可以提供CAD3D模型的一个或多个片段。蒙皮部分可以包括在分割过程中获得的CAD 3D模型的一个或多个片段或由在分割过程中获得的CAD 3D模型的一个或多个片段组成，例如多边形棱柱的侧表面的联合，每个表面作为不同片段输出。

如上所述，提供CAD 3D模型可以包括测量或获取CAD 3D模型，例如通过提供物理传感器并在机械部件上操作它们(例如，这可以包括扫描机械部件)，以及然后执行3D重构过程以获得3D模型。可替代地，提供3D模型可以包括创建3D模型，例如，通过绘制它。在又一个替代方案中，3D模型的提供可以包括从(例如，遥远的)数据库中检索3D模型，3D模型在其创建或获取之前已经存储在该数据库上。

该方法还包括提供挤压轴。挤压轴的提供可以包括从(例如，远处的)存储器中检索挤压轴。可替代地，提供挤压轴可以包括通过任何合适的方法确定/计算挤压轴。挤压轴表示潜在的候选轴，该方法沿该轴验证材料的分布是否布置为挤压。

除了提供之外，该方法通过计算和使用蒙皮部分在与挤压轴正交的平面上的正交投影的面积与蒙皮部分的面积的比率来确定材料的分布是否布置为挤压。换言之，该比率等于所述正交投影的面积除以所述蒙皮部分的面积。为此，除了提供之外，该方法还包括计算所述比率。正交平面可以放置在沿挤压轴的任何位置，例如通过参考坐标系原点的平面，其中定义了3D模型。可以通过CAD领域中的任何已知方法来计算蒙皮部分的面积。蒙皮部分的面积(例如，面积的精确值)可以作为嵌入在CAD模型中的信息的一部分来提供。蒙皮部分的正交投影的面积的计算可以包括计算蒙皮部分的投影并通过任何CAD领域的已知方法来计算投影蒙皮部分的面积(例如，达到浮点精度的面积的确切值)。可替代地，投影的蒙皮部分的面积的计算可以包括计算其近似值(例如，代理)。计算投影面积的近似值可以形成改进的解决方案，因为它的计算速度更快。

该方法还包括通过基于比率和比率阈值确定外表面是否是挤压表面来确定材料的分布是否被布置为挤压。当比率低于比率阈值时，确定外表面为挤压表面，否则确定外表面不是挤压表面。“挤压表面”是指由沿着挤压轴(例如，直线轴)滑动型材(即，挤压型材)产生的表面。比率阈值可以在方法开始之前预先确定，或者可以在方法执行期间自适应地设置并且可选地根据提供的CAD 3D模型进行设置。在CAD 3D模型的提供包括测量或获取的示例中，可以根据测量或获取精度设置比率阈值，使得当测量或获取精度越高时，比率阈值的值越小。例如，比率阈值的值可以与扫描精度或传感器精度成反比。在所提供的CAD模型形成离散几何表示的示例中，可以根据离散几何表示的数据条数(即几何实体或离散元素的数量)设置比率阈值，使得数据条数越多，比率阈值越小。例如，比率阈值的值可以与离散几何表示的数据条数成反比。根据这些示例，CAD模型的离散几何表示中包含的数据条数越多，比率阈值的值越小。替代地或附加地，可以根据蒙皮部分相对于挤压轴的最大偏离角来设置比率阈值。蒙皮部分的最大偏移角是蒙皮部分上的点的偏离角的最大值。蒙皮部分上的点的偏离角是挤压轴与连接各个点和挤压轴上的参考点的线之间的角度。比率阈值的值可以等于应用于最大授权偏离角(例如，η＝sin(α))的正弦函数。当测量或获取精度较高(如果CAD模型包括测量或获取)时和/或当数据条数较高(如果CAD模型形成离散的几何表示)时，最大偏离角可以设置得更小。该方法可以将最大授权偏差角设置为区间

中的值，例如，

在示例中，如果该方法确定外表面是挤压表面，则该方法还可以包括相应地向3D模型添加规范。例如，该方法可以包括处理蒙皮部分，例如，通过计算挤压参数(例如，包括挤压轮廓)。在特定示例中，该方法可以包括例如根据DASSAULT SYSTEMES于2021年5月21日提交的欧洲专利申请第21305671.6号中公开的方法基于挤压轴计算挤压轮廓，该欧洲专利申请通过引用并入本文。具体地，该方法可以包括参数化挤压表面的步骤，即通过应用DASSAULT SYSTEMES于2021年5月21日提交的欧洲专利申请第21305671.6号中公开的用于参数化的计算机实现的方法，特别是该参数化方法的示例，确定蒙皮部分的每个相应参数的一个或多个值分布，其中材料的分布被布置为挤压。该参数化方法的应用可以包括基于每个确定的值分布计算轮廓的步骤，如在先前引用的由DASSAULT SYSTEMES于2021年5月21日提交的欧洲专利申请第21305671.6号中所公开的。该方法可以可选地包括基于提供的挤压轴和计算的挤压参数创建相应的挤压特征。该方法还可以可选地包括保存/存储创建的挤压特征。保存/存储的特征可以稍后在特征树创建/获取过程中使用。特征树创建过程可以将通过该方法创建的挤压特征集成到CAD 3D模型的特征树中。该方法可以进一步将计算的挤压参数(可选地，与挤压轴相关联)存储在持久存储器上。

在示例中，如果该方法确定外表面不是挤压表面，则该方法的执行可能会停止(即，什么都不发生并且3D模型保持不变)。可替代地，该方法可以输出挤压检测结果是否定的信息。该信息避免了错误的挤压被进一步如此例如在随后的设计步骤中使用。在制造CAD设计过程中使用错误的挤压可能会导致设计错误，这些错误可能会在以后在下游制造过程中产生影响。

该比率的计算可以包括执行蒙特卡罗方法。“蒙特卡罗方法”，也可以等价地称为“蒙特卡罗实验”，是指依靠重复随机抽样以获得数值结果的方法。如本身已知的，一般的蒙特卡罗方法可以包括设置可能输入的域，从域上的概率分布随机生成输入，对输入执行确定性计算，以及聚合结果。执行用于计算比率的蒙特卡罗方法允许计算效率并提供改进的鲁棒性。事实上，蒙特卡罗方法不取决于网格类型(均匀与否，三角形与否)或拓扑(例如，网格中可能有孔)，并且它提供了收敛的理论保证和对近似误差的控制。

在示例中，蒙特卡罗方法可以包括提供有界域。有界域可以是包含CAD 3D模型或至少其蒙皮部分的3D域。有界域可以是用于CAD 3D模型或至少是其蒙皮部分的3D边界框。可替代地，有界域可以是包含CAD 3D模型或至少蒙皮部分在平面上的投影的2D域。在特定示例中，有界域可以是相对于平面上的投影的2D边界框。

蒙特卡罗方法还可以包括根据概率分布对有界域的点采样。概率分布可以由统计学领域中本身已知的相应概率密度函数(PDF)来表示。在示例中，概率分布可以是均匀概率分布或非均匀概率分布。概率分布可以定义在有界域上，即每个采样点驻留在有界域内的概率为1(即100％)。再换句话说，每个采样点都位于有界域内。相应的PDF可以将概率密度值归因于有界域内的每个点。在示例中，有界域的内部可以包括有界域的边界。采样可以是Metropolis-Hastings算法或能够根据概率分布对值进行采样的任何其他算法或方法的输出。

概率分布及其各自的PDF可以是连续概率分布。该方法可以由此从一组或多组连续数字中对有界域的点采样，每组与坐标系中采样点的坐标之一相关联。可替代地，概率分布及其各自的PDF可以是离散概率分布。该方法由此可以从一组或多组离散的数字中对有界域的点进行采样，该一组或多组离散的数字表示坐标系中采样点的相应坐标的粒度。

蒙特卡罗方法还可以包括，对于每个采样点，确定穿过采样点并平行于挤压轴的相应线是否与蒙皮部分相交。对于每个采样点，确定通过该点并平行于挤压轴的相应线是否与蒙皮部分相交可以通过任何合适的方法来执行。例如，该确定可以包括确定采样点是否属于(即在内部)蒙皮部分在与挤压轴正交的平面上的正交投影。可替代地，该确定可以包括应用射线投射方法，例如包括从采样点投射射线并且平行于挤压轴并且检测射线是否与蒙皮部分相交。

蒙皮部分的正交投影的面积可以由与蒙皮部分相交的线的期望的估计与有界域的面积之间的乘积来表示。蒙皮部分的正交投影的面积可以等效地称为(蒙皮部分的)“阴影”。“期望”是指根据概率分布的统计期望值。如统计学中本身已知的，期望值被定义为根据概率分布的事件的概率加权平均(例如，线与蒙皮部分的相交)。有界域的面积可以根据任何已知的度量(例如，Lebesgue度量)来定义，并且可以根据CAD领域中的任何已知的方法来计算。

采样点的数量可以例如大于100、1000或10000。采样点的数量可以是预定的。该方法可以根据收敛准则(即停止条件)自适应地设置采样点的数量。收敛准则可以基于与蒙皮部分相交的线的期望的两个连续估计之间的差异。可以在执行多次采样之后评估连续值，例如在每1、10、100或1000次采样之后评估连续值。如果两个连续估计之间的差异和/或相对差异小于阈值，则可以停止采样。替代地或附加地，收敛准则可以基于与蒙皮部分相交的线的期望估计的方差/标准偏差估计量。如果估计的方差/标准偏差小于方差/标准偏差阈值，可选地如果已经获得了最小数量的采样点，则可以停止采样。在示例中，方差/标准偏差阈值可以是区间]0,1[中的值，例如小于0.01的值。采样点的最小数量可以大于10、100或1000。然而，替代地或附加地，该方法可以根据概率分布来设置采样的数量。当概率分布是均匀分布时，可以将采样数设置得更高，而当概率分布不均匀时，例如当概率分布对于蒙皮部分或者其投影周围的相应概率密度具有更高的值时，可以将采样数设置得更低。这形成了一种改进的解决方案，因为该比率的计算是通过根据收敛准则基于足够大的采样的蒙特卡罗模拟获得的。

在示例中，与蒙皮部分相交的线的期望的估计可以等于相交函数的值的平均。相交函数表示线与每个采样点处的蒙皮部分的相交。换言之，相交函数可以将点(例如采样点)作为输入，例如通过处理该点的相应坐标，并输出通过该点并且平行于挤压轴的相应的线是否与蒙皮部分相交。换言之，对于每个输入的采样点，相交函数的输出是先前讨论的确定通过采样点并平行于挤压轴的相应线是否与蒙皮部分相交的结果。在示例中，如果相应的线与蒙皮部分相交，则相交函数可以输出第一值(例如，单位除以该点处的相应PDF的值)，否则输出第二值(例如，零)。可替代地，期望的估计可以由本领域已知的任何其他统计估计器来计算。

该方法还可以包括计算蒙皮部分的正交投影。正交投影是在与挤压轴正交的平面上的正交投影。可以根据CAD领域中任何已知的用于计算正交投影的方法来获得正交投影。在所提供的CAD模型形成具有离散元素的离散几何表示的示例中，正交投影可以包括每个离散元素的投影。有界域可以位于与挤压轴正交的平面上(即，作为2D有界域)并且可以包含蒙皮部分的正交投影。对于每个采样点，确定(穿过采样点并平行于挤压轴的相应线是否与蒙皮部分相交)可以包括通过使用任何合适的方法确定采样点是否在蒙皮部分在有界域上的投影内。

概率分布可能具有严格的正概率密度，即相应PDF的值。在示例中，概率分布可以是均匀分布，即，概率的相应密度可以在有界域上具有恒定值。常数值可以等于单位除以有界域的面积，即等于所述面积的倒数。在特别有效的示例中，概率分布可以是对于蒙皮部分的投影上的相应的概率密度具有较高值的非均匀分布。

相交函数可以是除以概率密度的指示函数。指示函数针对有界域上的位置指示所述位置是否属于(即，在内部)蒙皮部分的正交投影。指示函数可以等效地称为特征函数。在示例中，如果所述位置在正交投影内，则相交函数可以输出值1，否则输出值0。

提供挤压轴可以包括通过优化目标函数来确定挤压轴。目标函数惩罚蒙皮部分的法线与候选挤压轴(即优化的自由变量)的非正交性。优化可以是最小化。优化基于目标函数值必须低于目标函数值阈值的准则。换句话说，优化评估(例如，迭代地)几个候选挤压轴(即，挤压轴每个都形成优化的尝试)的目标函数的值，只要该值不低于阈值(例如，该值尊重标准)并且足够低(例如，相对于收敛准则)。该函数惩罚蒙皮部分的法线与候选挤压轴的非正交性，因为当候选挤压轴和法线趋于不正交时，该函数趋于具有高值。惩罚可以是蒙皮部分的法线与候选挤压轴的非正交性的度量的积分形式。非正交性的度量可以是蒙皮部分的法线和候选挤压轴之间的内积的平方值。该准则可以设置为优化内部的约束或作为后校验。

现在讨论通过优化目标函数来确定挤压轴的示例。

通常，表示机械部件的部分的外表面的蒙皮部分

是挤压表面，当且仅当它满足以下条件时：

n_p·u＝0

其中n_p是点p处的表面S的法线向量。法线向量可以是主体表面的向外法线，即指向机械部件外部的法线。

该方法可以通过考虑优化

的目标函数来考虑优化的松弛条件n_p·u＝0，其中所有p∈S

其中

和vol_S是S上的规范度量(即，由

上的Lebesgue度量引起的度量)。目标函数

惩罚法线n_p与候选挤压轴u的非正交性。

特别地，该方法可以包括基于目标函数值必须低于目标函数值阈值∈>0的准则来确定挤压轴(即，目标函数的最小值)，即，

目标函数

可以取0到1之间的值(作为两个单位向量u和n_p之间角度的平方余弦的平均)。目标函数值阈值可以设置为预定值，或者可以根据提供的CAD模型自适应地设置。特别地，目标函数值阈值的值可以根据所提供的CAD 3D模型中的噪声水平来设置(例如，与所提供的CAD3D模型中的噪声水平成比例)。目标函数值阈值可以设置为区间]0,0.1]、]0,0.01]、]0,0.005]或]0,0.001]中的值。在示例中，目标函数值阈值可以设置为∈＝1×10^-3。

注意到，当矩阵T_S定义为下式时，

因此，优化问题等价于找到T_S的最小特征值λ_e及其相关特征向量u_e直到阈值条件，其中

是优化问题的目标函数的最小值。因此，该方法可以通过计算矩阵T_S的最小特征值和相应的特征向量来优化目标函数来确定挤压轴。可以根据任何已知方法计算最小特征值和相应的特征向量。该方法可以进一步验证是否满足准则λ_e≤∈。如果条件λ_e≤∈得到验证，则为挤压检测方法提供挤压轴u_e，以及可选的相关联的特征值λ_e。换句话说，挤压轴的确定输出u_e，以及可选的λ_e。

如上所述通过优化目标函数来确定挤压轴可以在用于材料挤压检测方法中服务于不同的目标。

根据第一方面，通过如上讨论的优化获得的挤压轴(即，u_e)可用于提供给用于材料挤压检测的方法。根据第一方面，目标函数(即，λ_e)的(最小)值必须低于目标函数值阈值的准则可以视为获得所提供的CAD模型的相关挤压轴(最小特征值λ_e的相应特征向量)的准则。根据第一方面，挤压检测方法进一步验证(即，确认是否)材料的分布相对于通过优化获得的挤压轴被布置为挤压。换言之，根据第一方面，基于该比率确定材料的分布是否布置为挤压用作为验证步骤，用于验证通过优化确定的提供给该方法的挤压轴是否确实是材料的分布的挤压轴。在第一方面，该方法因此增加了优化的鲁棒性。

根据第二方面，挤压轴的确定是用于材料挤压检测方法的初始验证步骤。根据第二方面，目标函数的(最小)值必须低于某个小值(例如，目标函数值阈值)的准则可以被认为是用于验证材料的分布是否为被布置为挤压的准则。在示例中，挤压检测方法之前可以是一个或多个验证步骤。换言之，根据第二方面，优化用作第一验证步骤，用于验证材料的分布是否布置为挤压。基于该比率确定材料的分布是否被布置为挤压用作为第二和随后的验证步骤，也用于验证材料的分布是否被布置为挤压。在第二方面，该方法因此提供了用于检测挤压的两步方法，这提高了鲁棒性。

在CAD模型形成离散几何表示(例如3D网格或点云)的示例中，T_S的计算可以仅使用关联的法向量和离散几何表示的每个离散元素的面积。例如，对于作为CAD模型提供且蒙皮部分

定义为分段线性表面的三角形网格

T_S可以计算为

其中

是网格的三角形面集，

是三角形

的面积，而n_τ是三角形

的法向量。

在示例中，目标函数值阈值可以是比率阈值的平方的两倍、十倍或二十倍。

在示例中，3D模型可以是具有离散元素的3D网格。3D网格可以作为CAD 3D模型的镶嵌的结果来获得。比率阈值可以与3D网格的离散元素的数量成反比。

在示例中，该方法可以进一步包括基于挤压轴计算挤压轮廓。该方法可以在外表面已被确定为挤压表面之后计算挤压轮廓。该方法可以基于蒙皮部分在正交平面上的正交投影来计算挤压轮廓。该方法可以根据任何已知的方法计算挤压轮廓。在3D模型是点云的示例中，该方法可以根据Wang等人的“Fitting B-spline curves to point clouds usingcurvature-based square distance minimization”，CM Transactions on Graphics,25(2),2006,pp.214–238将曲线拟合到投影的蒙皮部分，来计算挤压轮廓，该文献在此引入作为参考。在3D模型是点云的其他示例中，该方法可以计算投影的蒙皮部分的参数化并使用根据Goshtasby“Grouping and parameterizing irregularly spaced points for curvefitting”，ACM Transactions on Graphics,19(3),2000,pp.185-203的参数化来拟合曲线，其通过引用并入本文。在3D模型是3D网格的示例中，该方法可以计算网格的参数化并且根据先前引用的DASSAULT SYSTEMES于2021年5月21日提交的欧洲专利申请第21305671.6号中公开的方法使用参数化来拟合投影的蒙皮部分(和投影的网格)上的曲线。具体地，该方法可以包括参数化挤压表面的步骤，即通过应用DASSAULT SYSTEMES于2021年5月21日提交的欧洲专利申请第21305671.6号中公开的用于参数化的计算机实现的方法，特别是该参数化方法的示例，确定蒙皮部分的每个相应参数的一个或多个值分布，其中材料的分布被布置为挤压。该参数化方法的应用可以包括基于如先前引用的DASSAULT SYSTEMS于2021年5月21日提交的欧洲专利申请第21305671.6号中所公开的每个确定的值分布计算轮廓的步骤，例如通过拟合一条或多条曲线。替代地或附加地，该方法可以进一步包括计算沿着挤压轴界定挤压的挤压高度限制。该方法可以通过计算挤压轴上的3D网格的顶点(当3D模型是网格时)或点云的点(当3D模型是点云时)的投影的最小值和最大值来计算高度限制。

现在讨论该方法的实现方式。

在实现方式中，以3D三角形网格的形式表示机械部件的一部分的CAD 3D模型被提供作为该方法的输入。在示例中，机械部件的部分是严格的子部分，并且网格可以是表示整个机械部件的较大网格的子网格。网格表示分段线性表面

其中

是顶点集，ε是边集，而

是三角形面集。为了获得潜在的挤压轴，实现方式计算

其为3×3半正定对称矩阵。该方法获得T_S的最小特征值(的至少一个近似值)和相关联的特征向量u_e。目标函数值阈值∈的值设置为10^-1，因为在排除非挤压表面时可能不需要太严格。

然后通过设置e₃＝u_e来形成

的直接正交基(e₁,e₂,e₃)。对于

归约图，即投影图定义为：

然后，设置足够大的开放集(例如有界域)

使得S的阴影，即S_π＝Π_e(S)满足

例如，Ω可能是

的边界框，所有顶点的图像。

概率空间

可以与它的Borel σ-代数

和概率度量

一起定义在Ω上，其中μ是在

上的Lebesgue度量。那么，阴影的面积可以定义为

对于随机变量X＝id_Ω，其中id_Ω是Ω上的恒等映射，即对于任何x∈Ω，id(x)＝x，而指示函数f为

成立的是，期望和方差是：

现在令ρ:

其中，

是满足

的严格正密度函数。这些实现方式考虑了

上的概率度量

定义为：

那么，相交函数f_ρ:

定义为：

其中期望和方差为：

并且，标准差为：

在实现方式中，使用Metropolis-Hastings算法或能够对所需分布

进行采样的任何其他方法对具有根据

的X的定律的N个统计独立样本(x₁,…,x_N)∈Ω^N进行采样。

对于每个

该方法通过检测x_n是否在网格的至少一个三角形的阴影(或由Π_e成像)中来计算相交(或指示符)函数f_ρ(x_n)(或f(x_n))。实现方式使用以下精确计算。

令(v_i,v_j,v_k)是三角形

的顶点。该符号

表示点x_n与三角形τ的投影顶点

和

之间的角度为：

其中i₁和i₂在{i,j,k}中。在数学上，如果|α_ij+α_jk+α_ki|＝2π(如图3所示)，则该点x_n位于三角形的阴影内，如果|α_ij+α_jk+α_ki|＝0(如图4所示)，则该点x_n位于三角形的阴影外。实现方式可以考虑这种条件的近似值，该近似值对数值误差更稳健。特别是，实现方式可能会认为，当且仅当|α_ij+α_jk+α_ki|≥π，x_n在τ的阴影内。

然后，对于N足够大，将期望

有效地近似为：

P_N可以用

的任何统计估计量代替。

现在讨论如何选择样本大小N的示例。

N的值可以被选择为对所有要处理的情况的规定的单一值，例如，N＝1000的值很合适。可以选择N的值高于此值以获得更高的精度或低于此值以获得更高的计算效率。

N的值可以基于停止条件来选择，即只要不满足某个条件，该方法就继续生成样本。例如，该方法可以将P_N的标准偏差估计量σ_N的值与阈值δ进行比较(即，停止条件的一部分是σ_N≤δ)。P_N的标准差估计量是以下的估计量：

例如，σ_N可以用以下公式定义：

此外，还可以选择大于某个N_min的N的值，例如大约100的N_min的值会产生令人满意的结果。因此，这些情况下的完全停止条件可能是σ_N≤δ和N≥N_min。阈值δ是在区间]0,1[中选择的(越接近0，结果的置信度越高)，例如δ小于0.01产生满足E_ρ(f_ρ(X))的近似值P_N。

N的值可以基于上述示例的混合来选择。在这种情况下，该方法可以继续生成样本，直到满足停止条件或达到规定的样本大小。

然后，阴影面积被代理(即近似)为μ(Ω)P_N，并且表面的阴影面积与总表面积的比率计算为

如果网格

满足条件

R_N≤η

对于足够小的比率阈值η，则该方法将表面S视为挤压表面(并将网格

视为挤压表面的近似值)。可以将比率阈值设置为如上设置的区间

中的值∈。

对于足够小的角度α，该方法可以设置η＝sin(α)，例如区间

中的值。特别是，设置α＝

会产生良好的结果。该角度α可以被解释为与挤压轴的最大核准(即，极限)偏差角，如图5所示。比率阈值η可以解释为某个sin(α)，而目标值阈值∈可以解释为某个(sin(α′))²，其中，α和α′表示相对于挤压轴的极限偏差角。

现在通过参考图6和图7呈现的挤压表面检测方法的讨论实现方式获得的结果。

在图6A-图6B中，提供了该方法的实现方式的两个图示。图6A在左侧呈现具有高噪声的网格，而图6B在左侧呈现具有低噪声的网格。图6B中的网格可以表示管道连接器。在这两个示例中，图6B的网格的目标函数

的优化值较低，因为图6B的网格面上的法线向量变化较小。然而，图6A的网格表示真实的挤压表面，而图6B的网格不表示挤压表面(而是圆环)。

所公开的挤压表面检测方法的实现方式分别计算网格A和B相对于提供的挤压轴310和320的阴影。图6A的右侧和图6B的右侧的十字330和340分别示出了由网格A和B的各自阴影相对于计算轴所覆盖的各自面积。与相应3D表面网格的总面积相比，网格B的阴影面积明显更大，而网格A的阴影更集中。该方法使用蒙特卡罗方法估计这些阴影面积，通过对在阴影周围的平面的上点进行采样并计算(使用权重或“重要性”)位于阴影中的那些点的比例(如图6A-6B上表示样本的点所示)。如果估计的阴影面积与网格总面积的比率大于比率阈值η(如网格B的情况)，则该方法确定由网格表示的所提供部分不是挤压表面。

当机械部件为螺母时，另一个方法的应用的示例在图7中给出。如图7所示，即使网格噪声很大，网格的计算的阴影面积也非常小。因此，该方法确定所提供的部分是挤压表面。

在检测到表面网格对应于挤压表面后，该方法可以进一步取回(即计算)与该挤压表面相关联的完整挤压算子(即特征)。现在讨论取回挤压算子的示例。

挤压算子由3D(挤压)轴u_e、轮廓(即不自动相交的2D曲线)和高度限制h_min,h_max(对应于挤压沿挤压轴的最小坐标和最大坐标)定义。挤压轴被提供给该方法。

在一些示例中，该方法可以通过将(蒙皮部分的)点投影到与u_e(例如，如上所述使用Π_e)正交的平面上来检索轮廓，并且使用例如之前引用的参考文献Wang等人讨论的方法，“Fitting B-spline curve to point clouds using curves-based square distanceminimization”,CM Transactions on Graphics,25(2),2006,pp.214-238，将曲线直接拟合到无序的2D点云。

在一些示例中，该方法可以通过计算要使用的投影点的参数化来检索轮廓，并使用该参数化在这些点上拟合曲线，例如，使用先前引用的参考文献Goshtasby“Groupingand parameterizing irregularly spaced points for curve fitting”，ACMTransactions on Graphics，19(3)，2000，第185-203页中讨论的方法。

在一些示例中，该方法可以通过计算表面网格的参数化来检索轮廓，并使用正确的参数在投影点上拟合曲线，例如，使用之前引用的于2021年5月21日由DASSAULTSYSTEMES发布的欧洲专利申请第21305671.6号中讨论的方法。具体地，该方法可以包括参数化挤压表面的步骤，即通过应用DASSAULT SYSTEMES于2021年5月21日提交的欧洲专利申请第21305671.6号中公开的用于参数化的计算机实现的方法，特别是该参数化方法的示例，确定蒙皮部分的每个相应参数的一个或多个值分布，其中材料的分布被布置为挤压。该参数化方法的应用可包括计算轮廓的步骤，该步骤可包括基于每个确定的值分布拟合一条或多条曲线，如先前引用的DASSAULT SYSTEMES于2021年5月21日提交的欧洲专利申请第21305671.6号中所公开的。这种解决方案更高效、更稳健，并且不需要良好的初始化。

该方法可以将高度限制计算为：

Claims

1.一种用于在具有材料的分布的机械部件的一部分中进行材料挤压检测的计算机实现的方法，所述方法包括：

-提供：

·所述机械部件的计算机辅助设计(CAD)3D模型，所述3D模型包括表示所述机械部件的所述部分的外表面的蒙皮部分，以及

·挤压轴；

-计算所述蒙皮部分在与所述挤压轴正交的平面上的正交投影的面积(S_π)与所述蒙皮部分的面积

的比率(R_N)；以及

-通过基于所述比率和比率阈值来确定所述外表面是否为挤压表面，而确定所述材料的分布是否布置为挤压，其中：

·当所述比率低于所述比率阈值时，所述外表面被确定为挤压表面，并且

·否则所述外表面被确定为不是挤压表面。

2.如权利要求1所述的方法，其中，所述计算包括执行蒙特卡罗方法。

3.如权利要求2所述的方法，其中，所述蒙特卡罗方法包括：

-提供有界域；

-根据概率分布对所述有界域的点进行采样；

-对于每个经采样的点，确定通过所述采样点并且平行于所述挤压轴的相应线是否与所述蒙皮部分相交；

所述蒙皮部分的正交投影的面积由以下两项之间的乘积表示：

·与所述蒙皮部分相交的线的期望

的估计(P_N)，以及

·所述有界域的面积(μ(Ω))。

4.如权利要求3所述的方法，其中，对与所述蒙皮部分相交的线的期望的估计等于在每个经采样的点处表示线与所述蒙皮部分的相交的相交函数(f_ρ)的值的平均

5.如权利要求3或4所述的方法，其中：

-所述方法包括计算所述蒙皮部分的正交投影；

-所述有界域位于与所述挤压轴正交的平面上，并且包含所述蒙皮部分的正交投影；以及

-对于每个经采样的点，所述确定包括确定所述经采样的点是否在所述蒙皮部分在所述有界域上的投影内。

6.如权利要求3至5中任一项所述的方法，其中，所述概率分布具有严格的正概率密度。

7.如权利要求6所述的方法，其中，所述相交函数是指示函数(f)除以概率密度，所述指示函数指示对于所述有界域(Ω)上的位置(ω)，所述位置是否属于所述蒙皮部分的正交投影。

8.如权利要求1至7中任一项所述的方法，其中，提供所述挤压轴包括通过优化目标函数来确定所述挤压轴，所述目标函数基于所述目标函数值必须低于目标函数值阈值的准则来惩罚所述蒙皮部分的法线与候选挤压轴的非正交性。

9.如权利要求1至8中任一项所述的方法，其中，所述3D模型是3D网格，所述3D网格具有离散元素，其中，所述比率阈值可选地与所述3D网格的离散元素的数量成反比。

10.如权利要求1至9中任一项所述的方法，其中，所述方法还包括基于所述挤压轴来计算挤压轮廓。

11.一种包括用于执行根据权利要求1至10中任一项所述的方法的指令的计算机程序。

12.一种其上记录有根据权利要求11所述的计算机程序的计算机可读存储介质。

13.一种系统，包括耦合到存储器的处理器，所述存储器上记录有根据权利要求11所述的计算机程序。