CN115371553A - 动态符合阿贝原则的超精密形位误差测量仪 - Google Patents

动态符合阿贝原则的超精密形位误差测量仪 Download PDF

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CN115371553A
CN115371553A CN202211001793.XA CN202211001793A CN115371553A CN 115371553 A CN115371553 A CN 115371553A CN 202211001793 A CN202211001793 A CN 202211001793A CN 115371553 A CN115371553 A CN 115371553A
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崔俊宁
赵东方
边星元
谭久彬
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Harbin Institute of Technology
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Harbin Institute of Technology
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    • G01BMEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
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    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
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Abstract

本发明涉及一种动态符合阿贝原则的超精密形位误差测量仪,属于精密测量设备技术领域;包括主机座和立向支撑柱,两根立向支撑柱的顶部设置有轴座;主机座上侧设置有移动机构,样品固配座跟随移动机构运动,在样品固配座的上侧面竖直设置有相互垂直的激光反射镜;在轴座上沿竖直方向滑动设置有立轴,立轴的下端安装有吊挂架,吊挂架下端设置有探针及激光干涉仪。通过采用上述方案,能够适应和满足对形状复杂零件尺寸及形位误差的微纳米级精密测量使用。

Description

动态符合阿贝原则的超精密形位误差测量仪
技术领域
本发明属于精密测量设备技术领域,具体涉及一种动态符合阿贝原则的超精密形位误差测量仪。
背景技术
近年来,微电子技术的进步在许多领域引发了一场微小型化革命,以微米加工、纳米结构和系统为目的的微/纳米技术在此背景下应运而生,出现了各种微/ 纳米级的微器件,如微齿轮、微型孔、微型喷嘴、微型台阶等MEMS产品。
传统三坐标测量机在面对几何尺寸在数十微米至数毫米之间,尺寸不确定度在数十纳米至数百纳米的微纳米器件测量场景时,测量精度和测量尺寸无法满足这些器件的三维精密测量要求。与此同时,分辨力在纳米和皮米量级的扫描探针显微镜(SPM)、激光外差干涉技术等方法测量范围小,探针短,无法满足微纳米级器件的三维测量要求。因此,现有的工业界和学术界迫切需求一种可测量三维器件尺寸及形位误差、分辨力在微纳米量级的测量设备来可靠的评价形状复杂的微纳米级微器件。
发明专利“小型微纳米级三坐标测量机”(公开号:CN104457563A,李志刚) 提供了一种小型微纳米三坐标测量机,该发明利用纳米定位工作台、CCD组件和测头,设计了一种小型微纳米级三坐标测量机,该微纳米三坐标测量机成本较低,但是无法测量复杂形状的零件尺寸及形位误差。
发明内容
针对上述现有技术中存在的问题,本发明的目的在于提供一种动态符合阿贝原则的超精密形位误差测量仪,不仅可以适应和满足对形状复杂零件尺寸及形位误差的微纳米级精密测量使用、而且实现测量精准度高、测量重复性好、测量速度快、效率高的目的。
为了实现上述发明目的,本发明提供的一个技术方案如下:一种动态符合阿贝原则的超精密形位误差测量仪,包括主机座、在所述主机座的上侧间隔设置有立向支撑柱,两根所述立向支撑柱的顶部设置有轴座;
所述主机座上侧且位于两根立向支撑柱之间对称设置有纵向导轨、纵向导轨上安装有可纵向往复移动的纵向运动轴,横向气浮轴套可横向往复运动的套装在所述纵向运动轴上;
所述横向气浮轴套上方设置有样品固配座上,样品固配座安装在横向气浮轴套上端面,所述样品固配座左侧端部及右侧端部分别使用反射镜支撑架固装有第一激光反射镜及第二激光反射镜,样品固配座后侧固装有纵向激光反射镜,所述第一激光反射镜、第二激光反射镜及纵向激光反射镜激光反射面在空间中相互垂直;样品固配座上端面且位于两个反射镜支撑架及纵向激光反射镜之间设置有回转轴;
所述轴座上沿竖直方向滑动设置有立向移动机构;立向移动机构中包含立轴、立轴纳米电机、缓冲气缸、气缸固定块、立向连接孔、安装槽、固定槽;所述轴座上设置有控制所述立轴沿竖直方向移动的立轴纳米电机,以及设置缓冲气缸对立轴进行重力补偿;
所述轴座沿竖直方向开设有贯穿的立向连接孔;所述立向连接孔的内壁开设有安装槽;驱动机构包括固定于所述安装槽内的立轴纳米电机,所述立轴纳米电机的输出轴沿直线移动,且可带动所述立轴沿竖直方向滑动。
所述立轴竖直两侧,靠近探针的一端分别开设固定槽,所述缓冲气缸由气缸固定块固定安装于所述立向连接孔内壁,且缓冲气缸的伸缩端连接所述固定槽内壁;探针由吊挂架连接至立轴下端面;
所述吊挂架上固装有第二激光干涉仪、第一激光干涉仪、纵向激光干涉仪,所述第一激光干涉仪、第二激光干涉仪和纵向激光干涉仪发射出的激光光线依次分别与第一激光反射镜、第二激光反射镜和纵向激光反射镜垂直,且其发射的激光光线中的测距光束正交汇聚在探针的测头中心;
优选的,所述第一激光干涉仪、第二激光干涉仪、纵向激光干涉仪发射出的激光光线包含多束激光光束。
优选的,所述第一激光反射镜、第二激光反射镜、纵向激光反射镜采用微晶玻璃制作。
优选的,所述横向气浮轴套带动所述样品固配座在纵向和横向移动,所述立轴纳米电机控制所述立轴在竖直方向移动探针;
所述纵向激光干涉仪获取位移为x″,获取偏航角为ry,获取俯仰角为rz
所述第一激光干涉仪获取位移为y″,获取旋转角rx
所述第二激光干涉仪通过获取立向轴位移为z″;
根据补偿公式计算被测样件补偿后的横向轴位移x′、纵向轴位移y′、立向轴位移z′;
所述补偿公式为:
Figure BDA0003807677740000031
优选的,在仪器坐标系中,对待测件进行测量时,所述横向气浮轴套带动所述样品固配座在纵向和横向移动,所述立轴纳米电机控制所述立轴在竖直方向移动探针;得到第i次待检测位置点的坐标(ai′,bi′,ci′),i=1,...,N;
第i次待检测位置点的坐标(ai′,bi′,ci′),i=1,...,N需要通过转换公式转换至标准坐标系中,得到坐标(ai,bi,ci),i=1,...,N
转换公式为:
Figure BDA0003807677740000032
其中:θ=135°
回转轴带动待测样件转动角度
Figure BDA0003807677740000033
转动角度
Figure BDA0003807677740000035
后,所述横向气浮轴套带动所述样品固配座在纵向和横向移动,所述立轴纳米电机控制所述立轴在竖直方向移动探针;在仪器坐标系下获取第j次待检测位置点的坐标(a2j,b2j,c2j), j=N+1,...,N+K,其中,N、K为整数;
将表面坐标(a2j,b2j,c2j)通过转换公式转换至所述标准坐标系中,得到坐标(aj,bj,cj);其中,转换公式为:
Figure BDA0003807677740000034
若干待检测位置点坐标(aj,bj,cj)和若干待检测位置点坐标值(ai,bi,ci)结合,获取一组待测件表面坐标集(ai,bi,ci),i=1,...,N+K。
本发明提供了动态符合阿贝原则的超精密形位误差测量仪,
通过设置的移动机构和立轴,当其移动过程中,可分别带动样品固配座、第一激光反射镜、第二激光反射镜、纵向激光反射镜、第二激光干涉仪、第一激光干涉仪及纵向激光干涉仪移动。第一激光反射镜、第二激光反射镜、纵向激光反射镜在空间上呈正交配置;立轴下端安装吊挂架,测头安装在吊挂架下端部,第二激光干涉仪、第一激光干涉仪及纵向激光干涉仪安装于吊挂架上,第二激光干涉仪、第一激光干涉仪及纵向激光干涉仪产生激光光线分别与第一激光反射镜、第二激光反射镜、纵向激光反射镜垂直,且激光光线中的测距激光光束汇聚于测头测球中心。至此构成动态符合阿贝原则的超精密形位误差测量仪。
具体的,本发明的技术创新性及产生的良好效果在于:
1)本发明提出的测量结构中探针位移测量和探针触测点位于同一条直线上,该结构消除了一阶测量误差,实现高测量精度。
2)本发明在对待测件进行测量时,激光干涉仪及探针相对静止,仪器动态符合阿贝原则,该设计有效提高了测量稳定性及重复性,极大降低仪器测量不确定度。
3)本发明使用激光干涉仪对探针和待测件之间的相对位移和相对旋转进行实时检测,对位移误差进行实时补偿,可以实现待测件表面形位误差的超高精度测量。
本发明在X、Y、Z测量方向上动态符合阿贝原则,测量精度高,使用激光干涉仪测量位移,在XYZ三轴方向上获得亚纳米级的测量精度,其精度远高于传统尺寸及形位误差测量仪器,具有结构独特、合理、适用能力强、适用范围广、测量精度高、速度快、重复性好的特点。
附图说明
图1为本发明动态符合阿贝原则的超精密形位误差测量仪结构示意图;
图2为图1本发明动态符合阿贝原则的超精密形位误差测量仪的探针及激光干涉仪装配结构示意图;
图3为图1本发明动态符合阿贝原则的超精密形位误差测量仪的纵向及横向运动机构以及反射镜装配结构示意图;
图4为本发明动态符合阿贝原则的超精密形位误差测量仪突出立轴驱动机构的示意图;
图中件号说明:1-1、轴座;1-2、立向支撑柱;1-3、主机座;2-1、吊挂架; 2-2、探针;2-3、第二激光干涉仪;2-4、第一激光干涉仪;2-5、纵向激光干涉仪;3-1、第一激光反射镜;3-2、第一激光反射镜;3-3、纵向激光反射镜;3-4、纵向运动轴;3-5、横向气浮轴套;3-6、纵向导轨;3-7、回转轴;3-8、反射镜支撑架;3-9、样品固配座;4、立向移动机构;4-1、立轴;4-2、立轴纳米电机; 4-3、缓冲气缸;4-4、气缸固定块;4-5、立向连接孔;4-6、安装槽;4-7、固定槽;
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
实施例
本发明提供了一种动态符合阿贝原则的超精密形位误差测量仪,参见图1- 图4,包括主机座1-3、在所述主机座1-3的上侧间隔设置有立向支撑柱1-2,两根所述立向支撑柱1-2的顶部设置有轴座1-1;
所述主机座1-3上侧且位于两根立向支撑柱1-2之间对称设置有纵向导轨3- 6、纵向导轨3-6上安装有可纵向往复移动的纵向运动轴3-4,横向气浮轴套3-5 可横向往复运动的套装在所述纵向运动轴3-4上;
所述横向气浮轴套3-5上方设置有样品固配座3-9上,样品固配座3-9安装在横向气浮轴套3-5上端面,所述样品固配座3-9左侧端部及右侧端部分别使用反射镜支撑架3-8固装有第一激光反射镜3-2及第二激光反射镜3-1,样品固配座3-9后侧固装有纵向激光反射镜3-3,所述第一激光反射镜3-2、第二激光反射镜3-1及纵向激光反射镜3-3激光反射面在空间中相互垂直;样品固配座3-9 上端面且位于两个反射镜支撑架3-8及纵向激光反射镜3-3之间设置有回转轴 3-7;
所述轴座1-1上沿竖直方向滑动设置有立向移动机构4;立向移动机构4中包含立轴4-1、立轴纳米电机4-2、缓冲气缸4-3、气缸固定块4-4、立向连接孔 4-5、安装槽4-6、固定槽4-7;所述轴座1-1上设置有控制所述立轴4-1沿竖直方向移动的立轴纳米电机4-2,以及设置缓冲气缸4-3对立轴4-1进行重力补偿;
所述轴座1-1沿竖直方向开设有贯穿的立向连接孔4-5;所述立向连接孔 4-5的内壁开设有安装槽4-6;驱动机构700包括固定于所述安装槽4-6内的立轴纳米电机4-2,所述立轴纳米电机4-2的输出轴沿直线移动,且可带动所述立轴4-1沿竖直方向滑动。
所述立轴4-1竖直两侧,靠近探针2-2的一端分别开设固定槽4-7,所述缓冲气缸4-3由气缸固定块740固定安装于所述立向连接孔750内壁,且缓冲气缸4-3的伸缩端连接所述固定槽4-7内壁;探针2-2由吊挂架2-1连接至立轴4- 1下端面;
所述吊挂架2-1上固装有第二激光干涉仪2-3、第一激光干涉仪2-4、纵向激光干涉仪2-5,所述第一激光干涉仪2-4、第二激光干涉仪2-3和纵向激光干涉仪2-5发射出的激光光线依次分别与第一激光反射镜2-2、第二激光反射镜2- 3和纵向激光反射镜2-1垂直,且其发射的激光光线中的测距光束正交汇聚在探针2-2的测头中心;
进一步的,所述第一激光干涉仪2-4、第二激光干涉仪2-3和纵向激光干涉仪2-5发射出的激光光线包含多束激光光束。
进一步的,所述第一激光反射镜2-2、第二激光反射镜2-3和纵向激光反射镜2-1采用微晶玻璃制作。
其中,上文提到的立轴纳米电机720为现有技术,其可以是论文《一种双足驱动压电直线电机》中的直线电机,或者其他可以实现直线移动的驱动电机,在此不限。
配装在回转轴560上的待测件沿横向或纵向移动时,或立轴沿立向移动时,均会产生三个角度误差,即俯仰角、偏航角、旋转角,俯仰角是指样品固配座绕垂直第一激光反射镜轴线方向产生的角度值ry,旋转角是指样品固配座绕垂直纵向激光反射镜轴线方向产生的角度值rx,偏航角是指绕样品固配座绕垂直第二激光反射镜轴线方向产生的角度值rz,其中仪器在测量过程中,需要对俯仰角、偏航角、旋转角导致的三轴位移测量误差进行补偿。
补偿过程如下,所述横向气浮轴套3-5带动所述样品固配座3-9在纵向和横向移动,所述立轴纳米电机4-2控制所述立轴4-1在竖直方向移动探针2-2;所述纵向激光干涉仪2-5获取位移为x″,获取偏航角为ry,获取俯仰角为rz;所述第一激光干涉仪2-4获取位移为y″,获取旋转角rx;所述第二激光干涉仪2-3通过获取立向轴位移为z″;根据补偿公式计算被测样件补偿后的横向轴位移x′、纵向轴位移y′、立向轴位移z′;所述补偿公式为:
Figure BDA0003807677740000071
进一步的,对待测件进行测量时,在仪器坐标系中,所述横向气浮轴套3-5 带动所述样品固配座3-9在纵向和横向移动,所述立轴纳米电机4-2控制所述立轴4-1在竖直方向移动探针2-2;当探针2-2与被测样件接触,在探针2-2反馈达到设定阈值后,该接触位置为待检测位置点。
在仪器坐标系中,探针2-2和待测件相对运动时,不断移动探针2-2和待测件接触,当探针2-2与被测样件接触时,该接触位置设定为第i次待检测位置点,依据第一激光干涉仪1-3、第二激光干涉仪1-4、纵向激光干涉仪1-5补偿后的位移值,在仪器坐标系中,得到第i次待检测位置点的坐标(a′i,b′i,c′i),i=1,...,N;第i次待检测位置点的坐标(ai′,bi′,ci′),i=1,...,N需要通过转换公式1转换至标准坐标系中,得到坐标(ai,bi,ci),i=1,...,N
转换公式1为:
Figure BDA0003807677740000072
本实施例中,θ=-45°
若回转轴3-7配合测量,回转轴3-7带动待测样件转动角度
Figure BDA0003807677740000073
转动角度
Figure BDA0003807677740000074
后,所述横向气浮轴套3-5带动所述样品固配座3-9在纵向和横向移动,所述立轴纳米电机4-2控制所述立轴4-1在竖直方向移动探针2-2;在仪器坐标系下获取第j次待检测位置点的坐标(a2j,b2j,c2j),j=N+1,...,N+K,其中,N、K 为整数;
由于回转轴3-7带动待测件发生了转动,旋转前探针2-2与被测样件接触时,该接触位置设定为第i次待检测位置点,得到一组坐标值(ai,bi,ci),i=1,...,N;旋转后,探针2-2与被测样件接触时,该接触位置设定为第j次待检测位置点,得到这一组新的坐标值(a2j,b2j,c2j),j=N+1,…,N+K所处坐标系也发生了变化,需要将旋转后得到的这一组新的坐标值(a2j,b2j,c2j),j=N+1,…,N+ K通过转换公式2处理,将表面坐标(a2j,b2j,c2j)转换至所述标准坐标系中,得到坐标(aj,bj,cj);其中,转换公式2为:
Figure BDA0003807677740000081
若干待检测位置点坐标(aj,bj,cj)和若干待检测位置点坐标值(ai,bi,ci)结合,获取一组待测件表面坐标集(ai,bi,ci)=,i=1,...,N+K。
若不使用回转轴3-7,根据第一激光干涉仪2-4、第二激光干涉仪2-3和纵向激光干涉仪2-5测得位移,当探针判定一次合格的接触后,依据各个激光干涉仪测得位移,经过误差补偿、数据处理后,即可获得待测件表面的一个测点坐标, 通过处理测件表面的若干测点坐标,可实现对复杂形状待测件的形位误差的高精度测量。
在本发明的描述中,需要说明的是,术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系,仅是为了便于描述本发明和简化描述,而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作,因此不能理解为对本发明的限制。此外,术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的,而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本发明的描述中,需要说明的是,除非另有明确的规定和限定,术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解,例如,可以是固定连接,也可以是可拆卸连接,或一体地连接、可以是机械连接,也可以是电连接、可以是直接相连,也可以通过中间媒介间接相连,可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言,可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。在不冲突的情况下,本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
以上所述实施例仅表达了本发明的实施方式,其描述较为具体和详细,但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是,对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干变形和改进,这些都属于本发明的保护范围。因此,本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种动态符合阿贝原则的超精密形位误差测量仪,其特征在于:包括主机座(1-3)、在所述主机座(1-3)的上侧间隔设置有立向支撑柱(1-2),两根所述立向支撑柱(1-2)的顶部设置有轴座(1-1);
所述主机座(1-3)上侧且位于两根立向支撑柱(1-2)之间对称设置有纵向导轨(3-6)、纵向导轨(3-6)上安装有可纵向往复移动的纵向运动轴(3-4),横向气浮轴套(3-5)可横向往复运动的套装在所述纵向运动轴(3-4)上;
所述横向气浮轴套(3-5)上方设置有样品固配座(3-9)上,样品固配座(3-9)安装在横向气浮轴套(3-5)上端面,所述样品固配座(3-9)左侧端部及右侧端部分别使用反射镜支撑架(3-8)固装有第一激光反射镜(3-2)及第二激光反射镜(3-1),样品固配座(3-9)后侧固装有纵向激光反射镜(3-3),所述第一激光反射镜(3-2)、第二激光反射镜(3-1)及纵向激光反射镜(3-3)激光反射面在空间中相互垂直;样品固配座(3-9)上端面且位于两个反射镜支撑架(3-8)及纵向激光反射镜(3-3)之间设置有回转轴(3-7);
所述轴座(1-1)上沿竖直方向滑动设置有立向移动机构(4);立向移动机构(4)中包含立轴(4-1)、立轴纳米电机(4-2)、缓冲气缸(4-3)、气缸固定块(4-4)、立向连接孔(4-5)、安装槽(4-6)、固定槽(4-7);所述轴座(1-1)上设置有控制所述立轴(4-1)沿竖直方向移动的立轴纳米电机(4-2),以及设置缓冲气缸(4-3)对立轴(4-1)进行重力补偿;
所述轴座(1-1)沿竖直方向开设有贯穿的立向连接孔(4-5);所述立向连接孔(4-5)的内壁开设有安装槽(4-6);驱动机构(700)包括固定于所述安装槽(4-6)内的立轴纳米电机(4-2),所述立轴纳米电机(4-2)的输出轴沿直线移动,且可带动所述立轴(4-1)沿竖直方向滑动。
所述立轴(4-1)竖直两侧,靠近探针(2-2)的一端分别开设固定槽(4-7),所述缓冲气缸(4-3)由气缸固定块(740)固定安装于所述立向连接孔(750)内壁,且缓冲气缸(4-3)的伸缩端连接所述固定槽(4-7)内壁;探针(2-2)由吊挂架(2-1)连接至立轴(4-1)下端面;
所述吊挂架(2-1)上固装有第二激光干涉仪(2-3)、第一激光干涉仪(2-4)、纵向激光干涉仪(2-5),所述第一激光干涉仪(2-4)、第二激光干涉仪(2-3)和纵向激光干涉仪(2-5)发射出的激光光线依次分别与第一激光反射镜(2-2)、第二激光反射镜(2-3)和纵向激光反射镜(2-1)垂直,且其发射的激光光线中的测距光束正交汇聚在探针(2-2)的测头中心。
2.根据权利要求1所述的动态符合阿贝原则的超精密形位误差测量仪,其特征在于:所述第一激光干涉仪(1-3)、第二激光干涉仪(1-4)、纵向激光干涉仪(1-5)发射出的激光光线包含多束激光光束。
3.根据权利要求1所述的动态符合阿贝原则的超精密形位误差测量仪,其特征在于:所述第一激光反射镜(2-2)、第二激光反射镜(2-3)、纵向激光反射镜(2-1)采用微晶玻璃制作。
4.根据权利要求1所述的动态符合阿贝原则的超精密形位误差测量仪,其特征在于:
所述横向气浮轴套(3-5)带动所述样品固配座(3-9)在纵向和横向移动,所述立轴纳米电机(4-2)控制所述立轴(4-1)在竖直方向移动探针(2-2);
所述纵向激光干涉仪(2-5)获取位移为x″,获取偏航角为ry,获取俯仰角为rz
所述第一激光干涉仪(2-4)获取位移为y″,获取旋转角rx
所述第二激光干涉仪(2-3)通过获取立向轴位移为z″;
根据补偿公式计算被测样件补偿后的横向轴位移x′、纵向轴位移y′、立向轴位移z′;
所述补偿公式为:
Figure FDA0003807677730000021
5.根据权利要求1所述的动态符合阿贝原则的超精密形位误差测量仪,其特征在于:
在仪器坐标系中,对待测件进行测量时,所述横向气浮轴套(3-5)带动所述样品固配座(3-9)在纵向和横向移动,所述立轴纳米电机(4-2)控制所述立轴(4-1)在竖直方向移动探针(2-2);得到第i次待检测位置点的坐标(ai′,bi′,ci′),i=1,...,N;
第i次待检测位置点的坐标(ai′,bi′,ci′),i=1,...,N需要通过转换公式(1)转换至标准坐标系中,得到坐标(ai,bi,ci),i=1,...,N
转换公式(1)为:
Figure FDA0003807677730000031
其中:θ=135°
回转轴(3-7)带动待测样件转动角度
Figure FDA0003807677730000032
转动角度
Figure FDA0003807677730000033
后,所述横向气浮轴套(3-5)带动所述样品固配座(3-9)在纵向和横向移动,所述立轴纳米电机(4-2)控制所述立轴(4-1)在竖直方向移动探针(2-2);在仪器坐标系下获取第j次待检测位置点的坐标(a2j,b2j,c2j),j=N+1,...,N+K,其中,N、K为整数;
将表面坐标(a2j,b2j,c2j)通过转换公式转换至所述标准坐标系中,得到坐标(aj,bj,cj);其中,转换公式(2)为:
Figure FDA0003807677730000034
若干待检测位置点坐标(aj,bj,cj)和若干待检测位置点坐标值(ai,bi,ci)结合,获取一组待测件表面坐标集(ai,bi,ci),i=1,...,N+K。
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