CN115361025A - 基于字典矩阵rip准则的互质双通道降采样方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种降采样方法与系统，具体为一种基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法及系统。克服现有随机降采样方法存在的采样精度差且硬件实现困难的问题以及确定性降采样方案存在的数据处理成本高，造成资源浪费的问题。本发明基于字典矩阵的RIP性能，确定最优降采样互质双通道组合；利用最优降采样互质双通道组合，对场景信号进行降采样。在每个通道内均匀采样，相对于随机采样方法，硬件上易实现且系统误差小，更容易保证采样的准确性；相对于确定性降采样方法，本发明使用基于压缩感知字典矩阵RIP准则选取出最优降采样互质双通道组合对信号进行降采样，一定程度上降低了采样数据，占用硬件资源小。

Description

基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法及系统

技术领域

本发明涉及一种降采样方法与系统，具体为一种基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法及系统。

背景技术

1982年Nyquist提出了奈奎斯特采样定理，该定理指出要实现原始信号的精确重构，信号的采样频率至少高于原始信号中最高频率的两倍。奈奎斯特采样定理可以将模拟信号转换为数字信号，目前主要运用场景包括通信领域、雷达领域、图像压缩及视频的采集等。由于该采样定理的出现，数字信号在日常生活中被广泛应用。然而随着互联网和大数据的迅猛发展，各类信号呈现指数式增长，这对数字信号处理的要求也变的越来越高，传统的奈奎斯特采样定理严格的限制条件成为了数字信号处理的一个瓶颈。在大量的场景下，如雷达目标的精准测距、卫星遥感图像融合与重构、医学影像处理等，这些场景的频率通常较高，若运用奈奎斯采样定理，将会致使采样率过高，对设备硬件有很多要求，在采集、处理和传输方面都存在着严重的问题，严重阻碍了这些应用的发展。

Candes、Romberg、Tao和Donoho等在2006年提出了的压缩感知理论([1]E.Candès,J.Romberg,and T.Tao,Robust uncertainty principles:Exact signal reconstructionfrom highly incomplete frequency information.IEEE Trans.Information Theory,2006,52(2):489–509.[2]D.Donoho,Compressed sensing,IEEE Trans.InformationTheory,2006,52(4):5406–5425.)，它提供了新的采样和重构方法，打破了传统采样定理的限制，提供了一种从少量的非自适应线性测量值中恢复原始信号的方法，能够实现对接收信号的低于奈奎斯特采样速率的低速采样和高概率精确重构。基于压缩感知的信号降采样在雷达目标的精准测距、卫星遥感图像融合与重构、基因表达数据的筛选及分类、医学影像处理和人脸识别等多个领域都发挥了重要作用，有效减轻了前端ADC采样的压力，节省了后端传输和处理海量数据的成本，具有极其重要的研究价值和研究意义。

目前，压缩感知中常用的降采样方法，主要分为两种，一种是随机降采样方法，随机降采样方法可以较好的对原始信号进行重构，但采样精度较低、硬件设计困难，使得压缩感知工程化难以实现；另一种是确定性降采样方案，此类方案中，系统和构造的参数一旦确定，采样的位置也随之确定，虽然相对于随机降采样方法该采样方案容易实现，但可能会存在大量的无用数据点，数据处理成本较高，大大浪费了系统资源。

为了克服目前降采样方法存在的上述问题，毛莹等人在其发表的论文“基于混沌滤波器的压缩感知雷达互质压缩采样”中提出了一种基于混沌数字滤波器的压缩感知雷达回波信号互质压缩采样方法(毛莹,牛栩.基于混沌滤波器的压缩感知雷达互质压缩采样[J].电子测量技术,2017,40(10):211-215.)。虽然，基于混沌数字滤波器的降采样矩阵，可以避免传统随机降采样方法中观测矩阵的硬件设计困难，使得压缩感知工程化难以实现的问题。但是，该方法利用确定的互质采样函数在通道内采样，依然为确定性降采样方案的一种，采集过程中，还是会存在大量的无用数据点，后期处理成本较高；另外，该方法在通道内利用互质采样函数实现信号的互质采样，采样精度较低，会大大影响稀疏重建性能。

发明内容

为了克服现有随机降采样方法存在的采样精度差且硬件实现困难的问题以及确定性降采样方案存在的数据处理成本高，造成资源浪费的问题，本发明提出一种基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法及系统。采用较少的测量值即可进行稀疏重建，同时有效利用了场景压缩感知模型中的有用信息，对互质双通道采样组合进行评估，选取出最优的互质双通道采样组合，利用最优的互质双通道采样组合实现互质采样，具有较高的采样精度及好的稀疏重建性能。

本发明的技术方案是提供一种基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

步骤1、基于压缩感知字典矩阵RIP准则，筛选最优降采样互质双通道组合；

计算多组降采样互质双通道组合的字典矩阵对应的RIP性能；基于字典矩阵的RIP性能，确定最优降采样互质双通道组合；

步骤2、基于最优降采样互质双通道组合，对场景信号进行降采样。

进一步地，步骤1具体为：

步骤1.1、确定当前应用场景下，每组降采样互质双通道组合的字典矩阵Ψ₁₂；

Ψ₁₂＝U₁₂Φ

其中，U₁₂为每组降采样互质双通道组合的观测矩阵，Φ为当前应用场景对应的基矩阵；

步骤1.2、基于每组降采样互质双通道组合的字典矩阵Ψ₁₂，确定与场景中强散射点数目及位置相关的每组降采样互质双通道组合的部分字典矩阵

是指k个强散射点在场景中目标信号对应的稀疏向量θ中的位置对应Ψ₁₂中的列构成的矩阵；

步骤1.3、计算强散射点数目相同、位置不同条件下，各个降采样互质双通道组合的部分字典矩阵

对应的限制等距常数均值；

步骤1.4、比较强散射点数目相同、位置不同条件下，各个降采样互质双通道组合的部分字典矩阵

对应的限制等距常数均值，选取最小限制等距常数均值；

步骤1.5、判断最小限制等距常数均值是否满足RIP准则，若满足要求，则将最小限制等距常数均值对应的降采样互质双通道组合作为该强散射点数目对应的最优降采样互质双通道组合；若不满足要求，则需要返回修改降采样互质双通道组合，并重复步骤1.1步骤1.4的过程，直至满足要求。

进一步地，步骤1.1中，通过下述方法确定每组降采样互质双通道组合的观测矩阵U₁₂：

计算每组降采样互质双通道组合中每个通道的观测矩阵，将两个通道的观测矩阵的每一行按照采样顺序及采样位置，排列在同一矩阵中，得到每组降采样互质双通道组合构成的观测矩阵U₁₂。

进一步地，若降采样互质双通道组合中两个通道有相同的采样时间，则在将两个通道的观测矩阵的每一行按照采样顺序及采样位置，排列在同一矩阵中时，只保留该采样时间下其中任一通道对应的观测矩阵的行。

进一步地，步骤1.1中，通过下述方法确定每组降采样互质双通道组合中每个通道的观测矩阵：

首先，基于奈奎斯特采样率下的采样点数N计算奈奎斯特采样定理观测矩阵U及场景对应的基矩阵Φ；

之后，根据每组降采样互质双通道组合中各个通道的采样时间，将采样时间对应奈奎斯特采样定理观测矩阵U中的对应行保留，得到每组降采样互质双通道组合中每个通道的观测矩阵。

进一步地，步骤1.2具体包括以下步骤：

步骤1.21、确定场景中强散射点的数目及位置；

根据场景需求，确定场景中包括的最大强散射点数量K；在K个强散射点中，选取k个强散射点作为强散射点组，其中k从1～K遍历，K为大于1的整数；

对于每个强散射点组，随机选择其在场景中的位置；针对每个强散射点组，确定M次随机位置，其中M为大于1的整数；

步骤1.22、根据场景中强散射点的数目及位置，获得每组降采样互质双通道组合的部分字典矩阵；

根据步骤1.21确定的每组强散射点组中包括的强散射点数目k及各个强散射点在场景中的位置，提取每组降采样互质双通道组合字典矩阵Ψ₁₂中的对应区域，获得每组降采样互质双通道组合的多个部分字典矩阵

进一步地，步骤1.3具体包括以下步骤：

步骤1.31、计算

的特征值，确定特征值的范围；

步骤1.32、根据特征值的范围[1-δ_k,1+δ_k]，确定每组降采样互质双通道组合各个部分字典矩阵对应的限制等距常数δ_k；

步骤1.33、计算强散射点数目相同、位置不同条件下，各个降采样互质双通道组合部分字典矩阵对应的限制等距常数均值。

本发明还提供一种基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样系统，包括处理器与存储器，所述存储器中存储计算机程序，其特殊之处在于，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法的步骤。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机可读程序，其特殊之处在于，所述计算机可读程序被处理器执行时，实现上述基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法的步骤。

本发明的有益效果是：

1、本发明基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法，实现了在远低于奈奎斯特采样定律条件下信号的采样，大大降低了采样的数据量。在每个通道内均匀采样，相对于随机采样方法，硬件上易实现且系统误差小，更容易保证采样的准确性；相对于确定性降采样方法，本发明使用基于压缩感知字典矩阵RIP准则选取出最优降采样互质双通道组合对信号进行降采样，一定程度上降低了采样数据，占用硬件资源小。

2、本发明在信号降采样前，有效利用了场景压缩感知模型中的有用信息，利用降采样互质双通道组合对应的压缩感知字典矩阵RIP性能对信号稀疏恢复性能进行分析，根据分析结果，在可以使用的降采样互质双通道组合中选择一组最优的降采样互质双通道组合进行系统降采样，保证了最优降采样互质通道选择的合理性，进一步提升采样的准确性。

附图说明

图1为本发明基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法流程图；

图2为本发明中

的最大最小特征值统计平均图；

图3为本发明中δ_k统计平均图；

图4a为本发明中利用降采样互质双通道组合1进行采样，得到目标距离信息与理想采样下的目标距离信息对比图；

图4b为本发明中利用降采样互质双通道组合2进行采样，得到目标距离信息与理想采样下的目标距离信息对比图；

图4c为本发明中利用降采样互质双通道组合3进行采样，得到目标距离信息与理想采样下的目标距离信息对比图；

图4d为本发明中利用降采样互质双通道组合4进行采样，得到目标距离信息与理想采样下的目标距离信息对比图；

图4e为本发明中利用降采样互质双通道组合5进行采样，得到目标距离信息与理想采样下的目标距离信息对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步地描述。

压缩感知打破了传统采样定理的限制，提供了一种从少量的非自适应线性测量值中恢复原始信号的方法，能够实现对接收信号的低于奈奎斯特采样速率的低速采样和高概率精确重构。基于压缩感知的信号欠采样在雷达目标的精准测距、卫星遥感图像融合与重构、基因表达数据的筛选及分类、医学影像处理和人脸识别等多个领域都发挥了重要作用，有效减轻了前端ADC采样的压力，节省了后端传输和处理海量数据的成本，具有极其重要的研究价值和研究意义。现有降采样技术中随机降采样方法可以较好的对原始信号进行重构，但采样精度较差且硬件实现困难；确定性降采样方法中系统和构造的参数一旦确定，采样的位置也随之确定，该采样方案容易实现，但可能会存在大量的无用数据点，大大浪费了系统资源。基于上述问题，本发明开展了基于压缩感知字典矩阵RIP准则的互质双通道选择方法研究，实现了高采样精度、低数据量的信号降采样，同时该方法在降采样前利用了RIP准则合理的选择了最优的降采样互质双通道，保证了后续的稀疏恢复性能，且节省资源和时间，具有较高的应用价值。

从图1可以看出，本发明主要包括以下步骤：

步骤1.输入应用场景参数和降采样互质双通道组合；

包括应用场景的基本参数，如在激光雷达测距场景中，基本参数应该包括激光雷达的载频f_c、波长λ、调频带宽B₁、调频周期T_p、测距范围ΔR、差频信号带宽B₂及奈奎斯特采样率F_s等；在通信场景中，所述的基本参数应该包括奈奎斯特采样率F_s、帧长等；多个可选择的降采样互质双通道组合；降采样互质双通道ADC组合是指使用双通道ADC进行信号采样，两路的采样间隔均是均匀且互为质数，对信号进行互质采样，两个通道ADC采样的间隔分别为U/F_s和V/F_s，U和V互为质数对，对应的两个通道的采样率分别为F_s/U和F_s/V。

步骤2.建立场景压缩感知模型；

针对不同的应用场景，建立对应的压缩感知模型，可表示为：

min(||θ||₁)，subjuect toΦθ＝s

其中，s为可观测到的目标信号，θ为场景中目标信号对应的稀疏向量(其中大值点元素很少)，Φ为场景对应的基矩阵。

步骤3.获得每组降采样互质双通道组合构成的观测矩阵；

计算每组降采样互质双通道组合中每个通道的观测矩阵，按照采样前后顺序及采样位置，将两个通道的观测矩阵排在一起，得到每组降采样互质双通道组合构成的观测矩阵U₁₂。

如在激光雷达测距场景中，可具体采用下述过程确定每组降采样互质双通道组合构成的观测矩阵U₁₂：

首先，根据激光雷达的调频周期T_p与激光雷达的奈奎斯特采样率F_s，得到奈奎斯特采样率下的采样点数N，基于奈奎斯特采样率下的采样点数N计算奈奎斯特采样定理观测矩阵U及场景对应的基矩阵Φ；

之后，根据激光雷达的调频周期T_p和每组降采样互质双通道组合的采样率，得到每组降采样互质双通道组合的采样点数；根据每组降采样互质双通道组合的采样时间及采样时间的顺序，将采样时间对应观测矩阵U中的对应行保留，得到每组降采样互质双通道组合中第一通道的观测矩阵U₁，矩阵大小M₁×N，第二通道的观测矩阵U₂，矩阵大小M₂×N；M₁和M₂分别为第一通道和第二通道的采样点数；

最后，将观测矩阵U₁和U₂的每一行，按照采样顺序及位置，排列在观测矩阵U₁₂中，U₁₂即为每组降采样互质双通道组合的观测矩阵，若两个通道有相同的采样时间，只保留该采样时间下其中1个通道对应的观测矩阵的行。

如在通信场景中，需要根据帧长和奈奎斯特采样率F_s得到奈奎斯特采样率下的采样点数N，基于奈奎斯特采样率下的采样点数N计算奈奎斯特采样定理观测矩阵U及场景对应的基矩阵Φ；后续步骤与激光雷达测距场景步骤保持一致。

步骤4.计算每组降采样互质双通道组合的字典矩阵；

根据步骤3得到的场景对应的基矩阵Φ及每组降采样互质双通道组合对应的观测矩阵U₁₂，计算每组降采样互质双通道组合的字典矩阵Ψ₁₂＝U₁₂Φ。

步骤5.确定场景中强散射点的数目及位置；

根据场景需求，确定场景中包括的最大强散射点数量K(根据需求及具体应用场景确定)；在K个强散射点中，选取k个强散射点作为强散射点组，其中k从1～K遍历；K为大于1的整数；

对于每个强散射点组，随机选择其在场景中的位置；针对每个强散射点组，可以根据场景确定M次随机位置，该位置可通过场景中目标信号对应的稀疏向量θ表示，其中M为大于1的整数。

步骤6.根据场景中强散射点的数目及位置，获得每组降采样互质双通道组合的部分字典矩阵；

根据步骤5确定的每组强散射点组中包括的强散射点数目k及各个强散射点在场景中的位置，提取每组降采样互质双通道组合字典矩阵Ψ₁₂中的对应区域，获得每组降采样互质双通道组合的多个部分字典矩阵

是指k个强散射点在场景中目标信号对应的稀疏向量θ中的位置对应Ψ₁₂中的列构成的矩阵。

步骤7.计算每组降采样互质双通道组合的各个部分字典矩阵对应的限制等距常数；

7a、利用部分字典矩阵

计算

的特征值；

7b、根据特征值的范围[1-δ_k,1+δ_k]，确定每组降采样互质双通道组合各个部分字典矩阵对应的限制等距常数δ_k。

步骤8.计算强散射点数目相同、位置不同条件下，即同一强散射点组，不同位置下，各个降采样互质双通道组合部分字典矩阵对应的限制等距常数均值；

对同一强散射点组，在M次随机位置下的限制等距常数δ_k取均值，得到强散射点数目相同的条件下，不同位置的降采样互质双通道组合的部分字典矩阵对应的限制等距常数均值

步骤9.获得均值最小的限制等距常数；

根据步骤8可得到在相同强散射点数目(同一强散射点组)条件下，每种降采样互质双通道组合部分字典矩阵对应的限制等距常数均值，选择均值最小的限制等距常数。

步骤10.判断是否满足RIP准则；

判断最小的限制等距常数是否满足RIP准则，若满足要求，则将均值最小的限制等距常数对应的降采样互质双通道组合作为该组强散射点组对应最优降采样互质双通道组合；若不满足要求，则需要返回修改降采样互质双通道组合方案，并重复步骤2步骤9的过程，直至满足要求。

本发明还公开一种基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样系统，包括处理器与存储器，存储器中存储计算机程序，计算机程序被处理器执行时，实现上述基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法的步骤。

本发明公开一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机可读程序，该计算机可读程序被处理器执行时，实现上述基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法的步骤。在一些可能的实施方式中，本发明还可以实现为一种程序产品的形式，其包括程序代码，当所述程序产品在终端设备上运行时，所述程序代码用于使所述终端设备执行本说明书上述方法部分中描述的根据本发明各种示例性实施方式的步骤。用于实现上述方法的程序产品，其可以采用便携式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)并包括程序代码，并可以在终端设备，例如个人电脑上运行。然而，本发明的程序产品不限于此，在本发明中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。程序产品可以采用一个或多个可读介质的任意组合。可读介质可以是可读信号介质或者可读存储介质。可读存储介质例如可以为但不限于电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括：具有一个或多个导线的电连接、便携式盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。

以下通过仿真实验验证本发明的有益效果：

一、确定应用场景参数和降采样互质双通道组合

本实施例中以激光测距雷达为例，其中激光器波长λ为10.6μm，调频带宽B₁为3GHz，测距范围ΔR为100m，调频周期T_p为1μs，差频信号带宽B₂＝2B₁×ΔR/(cT_p)为2GHz，奈奎斯特采样率F_s为差频信号带宽的1.25倍，具体参数如表1所示；可选择的降采样互质双通道组合有5组，每组降采样互质双通道的采样率如表2所示；

表1 激光雷达基本参数

表2 降采样互质双通道组合

二、建立场景压缩感知模型

针对激光雷达测距场景，建立激光雷达测距场景对应的压缩感知模型，如公式(1)所示：

min(||θ||₁)，subject toΦθ＝s (1)

在激光雷达测距场景，其中，s为可观测到的时域差频信号，Φ为逆傅里叶基矩阵，θ为差频信号频谱，是稀疏向量，可根据差频信号频谱得到场景中目标的距离。

三、计算该场景下，不同降采样互质双通道组合对应的字典矩阵的RIP性能，确定该场景下最优的降采样互质双通道组合。

根据激光雷达的调频周期T_p、激光雷达的奈奎斯特采样率F_s及每组互质双通道的采样率，计算每组互质双通道对应的字典矩阵Ψ₁₂；根据场景需求，确定场景中包括的最大强散射点数量K为100，在每组降采样互质双通道的组合下，强散射点个数k从1到100遍历，每个k下进行M次随机试验，M取1000，则有1000次随机位置，对

的最大特征值和最小特征值进行统计平均，得到结果如图2所示，同时计算每组降采样互质双通道的限制等距常数δ_k，对δ_k取平均值得到

如图3所示，具体的结果如表3所示。

表3 互质双通道组合的RIP性能

注：

平均值为强散射点1至100对应的

求平均值

δ_k越近0，字典矩阵的RIP性能越好。选择最接近0的

对应的互质双通道组合作为最优的互质双通道组合，从表3和图3均可以看出，组合2的

平均值最小，可知组合2在整个场景下为最优互质双通道组合，得到最优的互质双通道的第一通道采样率F_s/17，第二通道采样率F_s/18；若场景中目标数目确定，应根据该目标数目对应的

进行互质双通道的选取。

四、仿真结果与分析

利用表2中的5种降采样互质双通道组合，分别在该激光雷达测距场景下进行降采样，并对降采样下的压缩感知模型进行稀疏求解，得到每组互质双通道重构出的差频信号频谱，并利用该差频信号频谱得到目标距离信息，与奈奎斯特采样定理下(理想采样下)差频信号频谱得到的目标距离信息进行对比，如图4a～图4e所示。从图4a～图4e可以看出利用提出的基于压缩感知字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法选择出的最优降采样互质双通道组合，能够在实现高采样精度、低数据量的信号降采样时，保证了后续的稀疏恢复性能，可以准确重构出目标和雷达之间的距离，并同时保证目标幅度的准确性。

Claims (9)

1.一种基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、基于压缩感知字典矩阵RIP准则，筛选最优降采样互质双通道组合；

计算多组降采样互质双通道组合的字典矩阵对应的RIP性能；基于字典矩阵对应的RIP性能，确定最优降采样互质双通道组合；

步骤2、基于最优降采样互质双通道组合，对场景信号进行降采样。

2.根据权利要求1所述的基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法，其特征在于，步骤1具体为：

步骤1.1、确定当前应用场景下，每组降采样互质双通道组合的字典矩阵Ψ₁₂；

Ψ₁₂＝U₁₂Φ

其中，U₁₂为每组降采样互质双通道组合的观测矩阵，Φ为当前应用场景对应的基矩阵；

步骤1.2、基于每组降采样互质双通道组合的字典矩阵Ψ₁₂，确定与场景中强散射点数目及位置相关的每组降采样互质双通道组合的部分字典矩阵

是指k个强散射点在场景中目标信号对应的稀疏向量θ中的位置对应Ψ₁₂中的列构成的矩阵；

步骤1.3、计算强散射点数目相同、位置不同条件下，各个降采样互质双通道组合的部分字典矩阵

对应的限制等距常数均值；

步骤1.4、比较强散射点数目相同、位置不同条件下，各个降采样互质双通道组合的部分字典矩阵

对应的限制等距常数均值，选取最小限制等距常数均值；

步骤1.5、判断最小限制等距常数均值是否满足RIP准则，若满足要求，则将最小限制等距常数均值对应的降采样互质双通道组合作为该强散射点数目对应的最优降采样互质双通道组合；若不满足要求，则需要返回修改降采样互质双通道组合，并重复步骤1.1至步骤1.4的过程，直至满足要求。

3.根据权利要求2所述的基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法，其特征在于，步骤1.1中，通过下述过程确定每组降采样互质双通道组合的观测矩阵U₁₂：

计算每组降采样互质双通道组合中每个通道的观测矩阵，将两个通道的观测矩阵的每一行按照采样顺序及采样位置，排列在同一矩阵中，得到每组降采样互质双通道组合构成的观测矩阵U₁₂。

4.根据权利要求3所述的基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法，其特征在于：若降采样互质双通道组合中两个通道有相同的采样时间，则在将两个通道的观测矩阵的每一行按照采样顺序及采样位置，排列在同一矩阵中时，只保留该采样时间下其中任一通道对应的观测矩阵的行。

5.根据权利要求4所述的基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法，其特征在于，步骤1.1中，通过下述过程确定每组降采样互质双通道组合中每个通道的观测矩阵：

首先，基于奈奎斯特采样率下的采样点数N计算奈奎斯特采样定理观测矩阵U及场景对应的基矩阵Φ；

之后，根据每组降采样互质双通道组合中各个通道的采样时间，将采样时间对应奈奎斯特采样定理观测矩阵U中的对应行保留，得到每组降采样互质双通道组合中每个通道的观测矩阵。

6.根据权利要求2-5任一所述的基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法，其特征在于，步骤1.2具体包括以下步骤：

步骤1.21、确定场景中强散射点的数目及位置；

根据场景需求，确定场景中包括的最大强散射点数量K；在K个强散射点中，选取k个强散射点作为强散射点组，其中k从1～K遍历，K为大于1的整数；

对于每个强散射点组，随机选择其在场景中的位置；针对每个强散射点组，确定M次随机位置，其中M为大于1的整数；

步骤1.22、根据场景中强散射点的数目及位置，获得每组降采样互质双通道组合的部分字典矩阵；

根据步骤1.21确定的每组强散射点组中包括的强散射点数目k及各个强散射点在场景中的位置，提取每组降采样互质双通道组合字典矩阵Ψ₁₂中的对应区域，获得每组降采样互质双通道组合的多个部分字典矩阵

7.根据权利要求6所述基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法，其特征在于，步骤1.3具体包括以下步骤：

步骤1.31、计算

的特征值，确定特征值的范围；

步骤1.32、根据特征值的范围[1-δ_k,1+δ_k]，确定每组降采样互质双通道组合各个部分字典矩阵对应的限制等距常数δ_k；

步骤1.33、计算强散射点数目相同、位置不同条件下，各个降采样互质双通道组合部分字典矩阵对应的限制等距常数均值。

8.一种基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样系统，包括处理器与存储器，所述存储器中存储计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，实现权利要求1-7任一所述基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法的步骤。

9.一种存储介质，其上存储有计算机可读程序，其特征在于，所述计算机可读程序被处理器执行时，实现权利要求1-7任一所述基于字典矩阵RIP准则的互质双通道降采样方法的步骤。

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