CN115359851A - 基于极端随机树-nsga-ⅱ的烧结配料多目标预测优化方法 - Google Patents

基于极端随机树-nsga-ⅱ的烧结配料多目标预测优化方法 Download PDF

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CN115359851A CN202210839059.4A CN202210839059A CN115359851A CN 115359851 A CN115359851 A CN 115359851A CN 202210839059 A CN202210839059 A CN 202210839059A CN 115359851 A CN115359851 A CN 115359851A
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Abstract

本发明公开了一种基于极端随机树‑NSGA‑Ⅱ的烧结配料多目标预测优化方法，涉及烧结过程预测优化领域。本方法利用现有的烧结配料数据，使用极端随机树算法来训练得到烧结矿TFe含量预测模型；建立中和粉成本与烧结矿TFe含量多目标优化模型，利用NSGA‑Ⅱ算法进行优化求解，得到最优配料解集。本方法利用机器学习与智能优化算法解决烧结中的原料配料问题，并将该方法的求解结果与配料方案进行了对比，证明了该方法对中和粉成本降低和烧结矿TFe含量提高的有效性。

Description

基于极端随机树-NSGA-Ⅱ的烧结配料多目标预测优化方法
技术领域
本发明属于工业预测优化领域，具体涉及一种基于极端随机树-NSGA-Ⅱ的烧结配料多目标预测优化方法。
背景技术
随着钢铁业的发展，日益激烈的行业竞争对钢铁生产成本提出了更高的要求，即对产品的质量要求越来越精细化，因此铁前配料逐渐成为创造生产价值的重要工序。其中，烧结配料将直接影响冶金生产的产量和质量，与企业的经济利益息息相关。钢铁企业如何合理的选择和有效的利用铁矿石资源，保证各个环节产品质量的同时降低钢铁生产成本，从而增强企业竞争力，已经成为一个亟需解决的问题。
在钢铁冶炼生产工艺流程中，第一道工序就是铁前配料，包括混匀矿配料、烧结矿配料、球团矿配料和高炉配料。铁水是钢铁冶炼的最终成品，是经过高炉高温冶炼矿石原料生成的，铁水质量直接受高炉配料的影响。在高炉配料中，根据客户对铁水质量需求，生产工作人员对高炉配料原料，包括烧结矿和球团矿等的质量进行控制，从源头保证铁品位、控制有害元素的含量。烧结矿配料是将混匀矿、熔剂和固体燃料按照一定比例混合，之后通过充分搅拌、混匀得到的原料。在烧结矿配料中，根据高炉入料的质量要求，对烧结的配料原料进行控制，其影响着烧结矿的铁品位、碱度、二氧化硅含量、氧化钙含量、杂质硫含量等。这些成分控制不合理，会进而影响烧结矿的强度、转鼓强度、碱度和还原性等。在冶炼生产过程中，配料原料种类繁多，物理特性和化学成分含量差别较大，在严格按照工艺生产要求的前提下，配料方案显得格外重要。 因此，如何得到一个最优配料比成为烧结配料极具研究价值的问题。
发明内容
本发明针对烧结配料目前存在的问题，提出一种基于极端随机树-NSGA-Ⅱ烧结配料多目标预测优化方法。利用极端随机树算法，通过训练得到输入为中和粉化学成分含量和燃料化学成分含量的烧结矿TFe含量预测模型，建立目标函数为中和粉成本单价和烧结矿TFe含量的双目标优化模型，实现通过调整中和粉原料配比，使得烧结矿TFe含量尽可能最高，中和粉成本单价尽可能最低。
本发明采用以下技术方案实现：
步骤1：预测模型训练；
步骤1.1：收集训练需要的烧结数据样本，输入变量包括中和粉中TFe、SiO2、CaO、Al2O3和MgO的含量，燃料中CaO和MaO的含量；对应预测标签为烧结矿中TFe含量。
步骤1.2：对收集到的烧结数据进行预处理，包括利用箱型图查看变量异常值与离群点并删除；利用热力图分析输入变量与烧结矿TFe含量的相关性，并删除相关性小于0.1的变量。
步骤1.3：将处理好的数据集按7：2：1比例进行划分得到训练集、验证集和测试集。将训练集输入到极端随机树算法中，通过训练得到烧结矿TFe含量的预测模型。利用决定系数R2、平均绝对值误差MAE和均方根误差RMSE评价预测模型的准确性。其中，设真实值为y，输入变量样本x模型预测值为
Figure DEST_PATH_IMAGE001
,m表示数据量，则决定系数R2的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
平均绝对值误差MAE的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
均方根误差RMSE的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
。
步骤2：优化模型建模；
步骤2.1：建立以原料粉配比为决策变量，中和粉成本为目标的目标函数，该目标函数为原料粉配比与其对应单价的线性组合：
Figure DEST_PATH_IMAGE009
其中，C为中和粉成本单价，
Figure 582789DEST_PATH_IMAGE010
为原料对应单价，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
为原料配比，i取1，2，3,…,n,n为原料数量。
约束包括配比和等式约束、原料库存上下限约束和中和粉化学成分上下限约束。
步骤2.2：建立以原料粉配比为决策变量，烧结矿TFe含量为目标的目标函数，该目标函数使用步骤1中训练得到的烧结矿TFe含量预测模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
其中，W为烧结矿TFe含量，
Figure 511562DEST_PATH_IMAGE014
为中和粉中TFe、SiO2、CaO、Al2O3和MgO的含量，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为燃料中CaO和MgO含量，
Figure 961129DEST_PATH_IMAGE016
代表步骤1中训练得到的烧结矿TFe含量预测模型。
步骤2.3：根据实际工艺约束，建立以烧结矿TFe含量与中和粉成本的双目标优化模型并求解。约束条件为配比和等式约束、原料配比上下限约束、中和粉化学成分上下限约束。优化模型如下：
Figure 642122DEST_PATH_IMAGE018
其中，Z为优化目标，包括烧结矿TFe含量最大和中和粉成本最低两个目标，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 606667DEST_PATH_IMAGE020
代表中和粉各化学成分上下限，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 401447DEST_PATH_IMAGE022
代表各原料配比上下限。最终求解出满足条件的最有原料配比。
本发明的有益效果在于：
1、使用极端随机树集成模型来作为烧结矿TFe含量的预测算法，模型训练速度快，泛化性能好，适合工业大数据的应用场景。
2、采用双目标优化模型，不同于常见的只考虑成本的烧结配料优化模型，该模型能在尽可能降低成本的同时提高烧结矿中TFe的含量，保证烧结矿的质量。
3、使用多目标智能优化算法NSGA-II，计算复杂度相对较低，具有运行速度快和解集收敛性好的优点，适用于预测优化场景，具有很好的鲁棒性。
附图说明
图1为数据变量箱型图。
图2为变量相关系数热力图。
图3为烧结矿TFe含量测试集预测图。
图4 为优化过程烧结矿TFe含量和中和粉成本变化趋势图。
图5为NSGA-II优化求解结果图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述，需要指出的是，以下所述实施例旨在便于对本发明的理解，而非用于限制本发明的实施和变形。
预测模型训练
本次实验使用中国华南某钢铁集团的烧结杯实验数据。预测模型中的数据特征变量包括中和粉TFe含量、中和粉SiO2含量、中和粉CaO含量、中和粉Al2O3含量、燃料中CaO含量和燃料中MgO含量，要预测的变量为烧结矿TFe含量。如表1所示。
表1 数据集的变量列表
1 中和粉TFe含量(%)
2中和粉SiO<sub>2</sub>含量(%)
3 中和粉CaO含量(%)
4 中和粉Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub>含量(%)
5 燃料CaO含量(%)
6 燃料MgO含量(%)
7 烧结矿TFe含量(%)
其中，表1中中和粉的化学成分和燃料化学成分含量通过采样化验得到，通过收集一年的烧结杯实验数据共得到448组样本数据。预测模型训练部分实现如下：
数据预处理：
对得到的数据进行预处理，填补缺失值，使用箱型图观察数据异常值并处理，箱型图见图1，使用热力图对特征与标签的相关性进行分析，其中热力图见图2，删除相关性低于0.1的特征变量，得到建模数据。
数据集划分：
将经过预处理后的数据集进行划分，按7:2:1的比例划分训练集，验证集和测试集，得到训练集样本314组，测试集样本90组和验证集样本44组。
模型训练：
将训练集输入到极端随机树算法中进行训练，输入变量为中和粉TFe含量，中和粉SiO2含量，中和粉CaO含量，中和粉Al2O3含量，燃料CaO含量和燃料MgO含量；输出变量为烧结矿TFe含量。根据测试集进行预测，计算评价指标，利用决定系数R2、平均绝对值误差MAE和均方根误差RMSE评价预测模型的准确性。其中，设真实值为y，输入变量样本x模型预测值为
Figure 33417DEST_PATH_IMAGE001
,m表示数据量，则决定系数R2的计算公式为：
Figure 684978DEST_PATH_IMAGE024
平均绝对值误差MAE的计算公式为：
Figure 667978DEST_PATH_IMAGE026
均方根误差RMSE的计算公式为：
Figure 266449DEST_PATH_IMAGE028
计算得到的R2为0.978，MAE为0.043，RMSE为0.128，验证了模型的有效性，测试集预测对比图见图3。将训练得到的模型进行保存，方便优化时调用。
多目标优化建模
使用烧结厂某一天的烧结原料信息，各原料价格信息和原料中化学成分信息见表2；燃料溶剂化学成分信息见表3。
表2 原料化学成分含量信息表
原料 TFe含量（%） SiO<sub>2</sub>含量(%) CaO含量(%) Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub>含量(%) 单价(元/吨)
原料1 63.34 4.89 0.15 1.54 872
原料2 59.50 4.17 0.10 2.00 709
原料3 63.5 5.50 0.10 1.24 828
原料4 61.35 4.04 0.10 1.88 748
原料5 61.35 3.72 0.10 1.95 750
原料6 61.85 7.00 0.09 2.3 760
原料7 64 6.5 0.68 0.92 759
表3 燃料溶剂化学成分含量信息表
Figure 487346DEST_PATH_IMAGE030
中和粉成本优化建模：
建立以原料粉配比为决策变量，中和粉成本为目标的目标函数，该目标函数为原料粉配比与其对应单价的线性组合：
Figure 513071DEST_PATH_IMAGE032
其中，C为中和粉成本单价，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
为原料对应单价，
Figure 652541DEST_PATH_IMAGE034
为原料配比，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
取1，2，3,…,7,即对应表1种7种原料。
约束包括配比和等式约束、原料库存上下限约束和中和粉化学成分上下限约束。等式约束为：
Figure 789124DEST_PATH_IMAGE037
即中和粉种各原料配比和为1。
原料库存上下限约束指的是对每种原料的配比上下限约束，表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE039
其中，
Figure 67790DEST_PATH_IMAGE040
指的是对于第i种原料来说，它的配比下限；
Figure 264416DEST_PATH_IMAGE041
指的是对于第i种原料来说，它的配比上限。
中和粉化学成分上下限是指依据经验设定好的中和粉化学成分可变动范围，表示为：
Figure 956428DEST_PATH_IMAGE043
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为中和粉第j种化学成分下限，
Figure 565877DEST_PATH_IMAGE045
为中和粉第j种化学成分上限，j取1,2,3,4。
烧结矿TFe含量优化建模：
建立以原料粉配比为决策变量，烧结矿TFe含量为目标的目标函数，该目标函数使用训练得到的烧结矿TFe含量预测模型：
Figure 89262DEST_PATH_IMAGE047
其中，W为烧结矿TFe含量，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
为中和粉中TFe、SiO2、CaO、Al2O3和MgO的含量，
Figure 394472DEST_PATH_IMAGE049
为燃料中CaO和MgO含量，
Figure 308202DEST_PATH_IMAGE050
代表步骤1中训练得到的烧结矿TFe含量预测模型。
对于中和粉中化学成分含量
Figure 848905DEST_PATH_IMAGE048
和燃料中化学成分含量
Figure 430059DEST_PATH_IMAGE049
来说，在配料前无法通过化验得到，所以通过计算得出，具体计算方法如下：
对于烧结配料后得到的混合料中有n种铁矿粉原料和m种燃料溶剂，其配比为
Figure 765225DEST_PATH_IMAGE051
原料中各化学成分含量为
Figure DEST_PATH_IMAGE052
,燃料中的化学成分为
Figure 369513DEST_PATH_IMAGE053
,则预配料后，中和粉中的化学成分表示为：
Figure 448327DEST_PATH_IMAGE055
烧结配料后，燃料中的化学成分表示为：
Figure 883988DEST_PATH_IMAGE057
其中，
Figure 348246DEST_PATH_IMAGE058
分别指中和粉中的TFe、CaO、MgO和Al2O3含量；
Figure DEST_PATH_IMAGE059
指燃料中的CaO和MgO含量。对于该场景，混合料中铁矿粉原料为7种，即n=7，燃料溶剂为三种，即m=3。
中和粉成本与烧结矿TFe含量双目标优化建模求解：
根据以上建立的优化模型进行整合，建立以烧结矿TFe含量与中和粉成本的双目标优化模型并求解。约束条件为配比和等式约束、原料配比上下限约束、中和粉化学成分上下限约束。优化模型如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE061
其中，
Figure 439830DEST_PATH_IMAGE062
指优化目标为最小化中和粉成本，
Figure DEST_PATH_IMAGE063
指优化目标为最大化烧结矿TFe含量。迭代过程中，中和粉成本和烧结矿TFe含量变化见图4。求解出满足条件的最优原料配比解集为：
Figure DEST_PATH_IMAGE065
此时，根据表2中各原料粉单价，对应的中和粉成本与烧结矿TFe含量见表4。
表4 解集对应中和粉成本与烧结矿TFe含量
Figure DEST_PATH_IMAGE067
其中，使用NSGA-
Figure 135385DEST_PATH_IMAGE068
求解结果图见图5，图中的点即为解集中的解。
基于极端随机树-NSGA-Ⅱ的烧结配料多目标预测优化方法算法完整流程
步骤1：预测模型训练；
步骤1.1：收集训练需要的烧结数据样本，输入变量包括中和粉中TFe、SiO2、CaO、Al2O3和MgO的含量，燃料中CaO和MaO的含量；对应预测标签为烧结矿中TFe含量。
步骤1.2：对收集到的烧结数据进行预处理，包括利用箱型图查看变量异常值与离群点并删除；利用热力图分析输入变量与烧结矿TFe含量的相关性，并删除相关性小于0.1的变量。
步骤1.3：将处理好的数据集按7：2：1比例进行划分得到训练集、验证集和测试集。将训练集输入到极端随机树算法中，通过训练得到烧结矿TFe含量的预测模型。利用决定系数R2、平均绝对值误差MAE和均方根误差RMSE评价预测模型的准确性。其中，设真实值为y，输入变量样本x模型预测值为
Figure DEST_PATH_IMAGE069
,m表示数据量，则决定系数R2的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE071
平均绝对值误差MAE的计算公式为：
Figure 297989DEST_PATH_IMAGE073
均方根误差RMSE的计算公式为：
Figure 178220DEST_PATH_IMAGE075
。
步骤2：优化模型建模；
步骤2.1：建立以原料粉配比为决策变量，中和粉成本为目标的目标函数，该目标函数为原料粉配比与其对应单价的线性组合：
Figure 553838DEST_PATH_IMAGE077
其中，C为中和粉成本单价，
Figure 912138DEST_PATH_IMAGE033
为原料对应单价，
Figure 384707DEST_PATH_IMAGE034
为原料配比，
Figure 170261DEST_PATH_IMAGE035
取1，2，3,…,n,n为原料数量。
约束包括配比和等式约束、原料库存上下限约束和中和粉化学成分上下限约束。
步骤2.2：建立以原料粉配比为决策变量，烧结矿TFe含量为目标的目标函数，该目标函数使用步骤1中训练得到的烧结矿TFe含量预测模型：
Figure 33175DEST_PATH_IMAGE079
其中，W为烧结矿TFe含量，
Figure 195166DEST_PATH_IMAGE048
为中和粉中TFe、SiO2、CaO、Al2O3和MgO的含量，
Figure 522242DEST_PATH_IMAGE049
为燃料中CaO和MgO含量，
Figure 744276DEST_PATH_IMAGE050
代表步骤1中训练得到的烧结矿TFe含量预测模型。
步骤2.3：根据实际工艺约束，建立以烧结矿TFe含量与中和粉成本的双目标优化模型并求解。约束条件为配比和等式约束、原料配比上下限约束、中和粉化学成分上下限约束。优化模型如下：
Figure 156802DEST_PATH_IMAGE081
其中，Z为优化目标，包括烧结矿TFe含量最大和中和粉成本最低两个目标，
Figure 853976DEST_PATH_IMAGE044
和
Figure 973241DEST_PATH_IMAGE045
代表中和粉各化学成分上下限，
Figure 428493DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure 265999DEST_PATH_IMAGE041
代表各原料配比上下限。最终求解出满足条件的最有原料配比解集。
优化效果对比：
为验证使用基于极端随机树-NSGA-Ⅱ的烧结配料多目标预测优化方法求解出的最优配料结果的有效性，对该最优配料下的中和粉成本和烧结矿TFe含量进行计算与试验检测。
对于华南某烧结厂的原配料方案，其原料配比为
Figure 832110DEST_PATH_IMAGE083
原配料方案对应中和粉成本为777.16元/吨，经化验，烧结矿TFe含量为54.8559%。在保证其他变量不变的前提下，选取本发明的方法求解的最优原料配比解集中的一个解，其对应的中和粉成本为773.76元/吨，烧结矿含量为54.8883%。可见，中和粉成本降低了3.4元/吨，烧结矿TFe含量提高了0.03%，验证了优化解集的有效性。

Claims (4)

1.一种基于极端随机树-NSGA-Ⅱ的烧结配料多目标预测优化方法，其特征在于，利用现有的烧结配料数据，使用极端随机树算法来训练得到烧结矿TFe含量预测模型；建立中和粉成本与烧结矿TFe含量多目标优化模型，利用NSGA-Ⅱ算法进行优化求解，得到最优配料解集。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用现有的烧结配料数据，使用极端随机树算法来训练得到烧结矿TFe含量预测模型为：
收集训练需要的烧结数据样本；对收集到的烧结数据进行预处理，包括数据清洗与特征筛选；将处理好的数据集按7：2：1比例进行划分得到训练集、验证集和测试集，将训练集输入到极端随机树算法中，通过训练得到烧结矿TFe含量的预测模型，利用决定系数R2、平均绝对值误差MAE和均方根误差RMSE评价预测模型的准确性。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立中和粉成本与烧结矿TFe含量多目标优化模型，利用NSGA-Ⅱ进行优化求解为：
建立以原料粉配比为决策变量，中和粉成本为目标的目标函数，该目标函数为原料粉配比与其对应单价的线性组合：
Figure 372322DEST_PATH_IMAGE001
其中，C为中和粉成本单价，
Figure 192510DEST_PATH_IMAGE002
为原料对应单价，
Figure 544994DEST_PATH_IMAGE003
为原料配比，i取1，2，3,…,n,n为原料数量；
约束包括配比和等式约束、原料库存上下限约束和中和粉化学成分上下限约束，配比和约束保证配比之和为1，原料库存上下限约束指对每种原料的上下限进行限制，中和粉化学成分上下限约束为依据经验设定好的中和粉化学成分可变动范围；
建立以原料粉配比为决策变量，烧结矿TFe含量为目标的目标函数，该目标函数使用训练得到的烧结矿TFe含量预测模型：
Figure 674493DEST_PATH_IMAGE004
其中，W为烧结矿TFe含量，
Figure 50111DEST_PATH_IMAGE005
为中和粉中TFe、SiO2、CaO、Al2O3和MgO的含量，
Figure 673990DEST_PATH_IMAGE006
为燃料中CaO和MgO含量，PredictModel代表训练得到的烧结矿TFe含量预测模型；
根据实际工艺约束，建立以烧结矿TFe含量与中和粉成本的双目标优化模型并求解，约束条件为配比和等式约束、原料配比上下限约束、中和粉化学成分上下限约束，优化模型如下：
Figure 631713DEST_PATH_IMAGE007
其中，Z为优化目标，包括烧结矿TFe含量最大和中和粉成本最低两个目标，
Figure 886108DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 811338DEST_PATH_IMAGE009
代表中和粉各化学成分上下限，
Figure 222597DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 284094DEST_PATH_IMAGE011
代表各原料配比上下限，最终求解出满足条件的最有原料配比。
4.根据权利要求1所述的基于极端随机树-NSGA-Ⅱ的烧结配料多目标预测优化方法，其特征在于，流程为：
步骤1：预测模型训练；
步骤1.1：收集训练需要的烧结数据样本，输入变量包括中和粉中TFe、SiO2、CaO、Al2O3和MgO的含量，燃料中CaO和MgO的含量；对应预测标签为烧结矿中TFe含量；
步骤1.2：对收集到的烧结数据进行预处理，包括利用箱型图查看变量异常值与离群点并删除；利用热力图分析输入变量与烧结矿TFe含量的相关性，并删除相关性小于0.1的变量；
步骤1.3：将处理好的数据集按7：2：1比例进行划分得到训练集、验证集和测试集；将训练集输入到极端随机树算法中，通过训练得到烧结矿TFe含量的预测模型；利用决定系数R2、平均绝对值误差MAE和均方根误差RMSE评价预测模型的准确性；
步骤2：优化模型建模；
步骤2.1：建立以原料粉配比为决策变量，中和粉成本为目标的目标函数，该目标函数为原料粉配比与其对应单价的线性组合：
Figure 771707DEST_PATH_IMAGE012
其中，C为中和粉成本单价，
Figure 184234DEST_PATH_IMAGE002
为原料对应单价，
Figure 897719DEST_PATH_IMAGE003
为原料配比，i取1，2，3,…,n,n为原料数量；
约束包括配比和等式约束、原料库存上下限约束和中和粉化学成分上下限约束，配比和约束保证配比之和为1，原料库存上下限约束指对每种原料的上下限进行限制，中和粉化学成分上下限约束为依据经验设定好的中和粉化学成分可变动范围；
步骤2.2：建立以原料粉配比为决策变量，烧结矿TFe含量为目标的目标函数，该目标函数使用步骤1中训练得到的烧结矿TFe含量预测模型：
Figure 79301DEST_PATH_IMAGE013
其中，W为烧结矿TFe含量，
Figure 206657DEST_PATH_IMAGE005
为中和粉中TFe、SiO2、CaO、Al2O3和MgO的含量，
Figure 106480DEST_PATH_IMAGE006
为燃料中CaO和MgO含量，
Figure 62804DEST_PATH_IMAGE014
代表步骤1中训练得到的烧结矿TFe含量预测模型；
步骤2.3：根据实际工艺约束，建立以烧结矿TFe含量与中和粉成本的双目标优化模型并求解；
约束条件为配比和等式约束、原料配比上下限约束、中和粉化学成分上下限约束；优化模型如下：
Figure 52888DEST_PATH_IMAGE015
其中，Z为优化目标，包括烧结矿TFe含量最大和中和粉成本最低两个目标，
Figure 413462DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 738264DEST_PATH_IMAGE009
代表中和粉各化学成分上下限，
Figure 108065DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 185612DEST_PATH_IMAGE011
代表各原料配比上下限；
最终求解出满足条件的最有原料配比。
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