CN115358090A - 基于pso优化的多维分段线性晶体管行为模型建立方法 - Google Patents

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CN115358090A CN202211110623.5A CN202211110623A CN115358090A CN 115358090 A CN115358090 A CN 115358090A CN 202211110623 A CN202211110623 A CN 202211110623A CN 115358090 A CN115358090 A CN 115358090A
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Abstract

本发明公开了基于PSO优化的多维分段线性晶体管行为模型建立方法。该方法利用CSWPL函数描述GaN功率晶体管的端口的入射波与反射波的关系，在CWPL函数的基础上通过自身嵌套的方式拓展了维度，建立对应的行为模型。然后使用PSO算法优化多维分段线性行为模型中的分区阈值，使模型的准确率在原有的基础上进一步提高。本发明基于PSO算法和CSWPL函数，开发了可用于GaN HEMT器件在大信号、不同输入功率状态下的行为预测的模型，获得了较高的精度。实验证明本方明建立的行为模型与实测数据有很好的拟合。

Description

基于PSO优化的多维分段线性晶体管行为模型建立方法
技术领域
本发明属于半导体器件技术领域，涉及电子设计自动化(EDA)中半导体器件的建模，具体涉及基于PSO优化的多维分段线性晶体管行为模型建立方法。
背景技术
近年来，随着微电子技术的不断进步，半导体建模等相关领域也蓬勃发展，作为通信系统的重要一环，射频功率晶体管大信号建模领域也取得了巨大进步。现有的射频功率晶体管模型主要有四大类：物理模型、经验模型、查找表模型和行为模型。物理模型是以半导体物理学作为指导的，并且可直接指导半导体器件制作，但是计算量和复杂度也最大。经验模型是指根据电路遵循的物理定律相关的表达式构建的晶体管等效电路模型，它受到了等效电路和非线性元件表达式的约束，而且不能用经验公式较好的拟合复杂的电气特性，所以模型精度有限。查找表模型是根据晶体管的实测数据而直接构建的模型，查找表模型在测量点上的精度非常高，但是建模所需的数据十分冗繁。行为模型是通过描述系统的输入状态以及其对应的输出状态来表示系统的行为。
目前的新半导体器件，如GaN器件等虽然性能十分优越，但由于其复杂的电气特性，使用物理模型和经验模型会降低电路的设计效率，无法充分发挥器件的性能，而行为模型是一种类似黑盒的数学模型，不需要考虑复杂的电气特性和物理工艺等，具有天然优势。
传统的行为模型包括卡迪夫模型，X参数模型，Volterra级数模型等等，它们都可以支持各种RF/MW器件的非线性特性建模，并且很容易建立晶体管的非线性函数，避免了经验模型建模过程中确立经验公式的繁琐流程。由于分段线性函数可以用来精确拟合强非线性系统的非线性特性，所以经常被用于射频器件建模领域，例如分段线性(CWPL)函数。基于典型CWPL函数的模型包括功放模型和晶体管模型，功放模型一般还需要考虑数字预失真(DPD)技术，功率晶体管模型则需要能充分拟合晶体管端口的输入输出行为，并不需要考虑DPD相关的建模。由于CWPL函数模型的分区和阈值往往是优先选择的，所以相比于卡迪夫模型、X参数模型等传统模型，可以通过同步随机扰动(SPSA)算法进行阈值优化。但是SPSA算法通过随机扰动跳出局部最优，其本质仍是梯度下降算法，当遇到不可导点时，梯度会急剧变化，导致稳定性和非线性寻优能力较弱，同时CWPL仅从一个维度上进行拟合，因此存在进一步提升的空间，另外，SPSA算法不能充分利用参数信息，需要大量的随机尝试。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提出了基于PSO优化的多维分段线性晶体管行为模型建立方法，该方法提出了多维分段线性晶体管行为模型，将复数的波变量表示成模值与相位分离的结构，且在CWPL函数的基础上拓展了维度，可以提高模型的精确度和准确率，并进一步利用PSO算法进行优化，使模型的输入/输出行为特性更加精确，用于精准预测GaNHEMT器件的非线性行为。
基于PSO优化的多维分段线性晶体管行为模型建立方法，具体包括以下步骤：
步骤1、数据提取
保持频率不变，测量GaN功率晶体管各端口在不同输入功率下入射波和散射波的波变量Ap、Bp，其中p＝1、2，表示功率晶体管的端口编号。
步骤2、模型建立
使用CSWPL函数描述GaN功率晶体管的行为模型：
Figure BDA0003842963320000021
其中，m为谐波次数，A11、A21分别表示端口一、端口二处入射波的基波，B21表示端口二处散射波的基波。
Figure BDA0003842963320000022
L表示最大傅立叶阶数，K和J分别表示A11和A21的分区数，βk和βj表示A11和A21的分区阈值。将步骤1提取的实测数据的用于该行为模型的训练，得到模型系数c。
步骤3、模型优化
将步骤1中的实测数据与步骤2中模型的输出数据的归一化均方误差(NMSE)作为该模型的适应度评价函数，利用PSO算法对步骤2训练后的GaN功率晶体管的行为模型的分区阈值进行优化，输出最佳阈值系数Bk。
步骤4、模型更新
使用步骤3得到的最佳阈值系数Bk对步骤2中的行为模型进行更新，得到最终的多维分段线性晶体管行为模型。
本发明具有以下有益效果：
利用CSWPL函数描述功率晶体管的输入状态以及其对应的输出状态，建立相应的行为模型，在CWPL函数的基础上增加了对端口二的入射波A21的分区操作，极大地提高了模型的精确度和准确率。并且利用PSO算法对人为设定的分区阈值进行全局最优搜索，进一步提高行为模型的精确度。实验结果证明，本方法建立的行为模型输出值与实测数据有较好的拟合，且优化过程中所需的收敛时间也大幅减少。
附图说明
图1为针对功率晶体管进行波变量提取的示意图。
图2为实施例中输入条件为2GHz，输入功率20dBm时B21散点图；
图3为实施例中输入条件为2GHz，输入功率25dBm时B21散点图；
图4为实施例中输入条件为2GHz，输入功率20dBm时SPSA算法和PSO算法的收敛速度对比图；
图5为实施例中输入条件为2GHz，输入功率25dBm时在不同阈值下的NMSE效果对比图。
具体实施方式
本实施例以Wolfspeed公司生产的10W的GaN功率晶体管为例，结合附图说明基于PSO优化的多维分段线性晶体管行为模型建立方法及其优点。
基于PSO优化的多维分段线性晶体管行为模型建立方法，具体包括以下步骤：
步骤1、数据提取
如图1所示，保持频率为2GHz，测量该GaN功率晶体管各端口在不同输入功率下的电压V、电流I和参考阻抗Z0，计算对应端口入射波和散射波的波变量A、B：
Figure BDA0003842963320000031
Figure BDA0003842963320000041
波变量A、B中的变量均为复数，代表了频域中信号的复矢量描述。
步骤2、模型建立
使用CSWPL函数描述GaN功率晶体管的行为模型。CSWPL一方面借鉴了卡迪夫模型的拓扑学结构，将复数的波变量表示成模值与相位分离的结构，另一方面在CWPL函数的基础上通过自身嵌套的方式拓展了维度——不仅对端口一的入射波A11进行分区，也对端口二的入射波A21进行了分区操作，极大地提高了模型的精确度和准确率：
Figure BDA0003842963320000042
其中，m为谐波次数，A11、A21分别表示端口一、端口二处入射波的基波，B21表示端口二处散射波的基波，p＝1、2，表示功率晶体管的端口编号。
Figure BDA0003842963320000043
L表示最大傅立叶阶数，K和J分别表示A11和A21的分区数，βk和βj表示A11和A21的分区阈值。将步骤1提取的实测数据的1/10用于该行为模型的训练，得到模型系数c。
步骤3、模型优化
在步骤2建立的多维分段线性行为模型中，A11、A21的分区阈值都是根据经验人为选择的，并没有进行优化，如果通过优化算法寻找最佳分区阈值，可以使模型的准确率在原有的基础上进一步提高。由于CSWPL模型在CWPL的基础上进行了维度的拓展，在优化过程中，两个维度的最优是互相冲突的，满足其中一个维度达到最优时，另一个维度可能变得很差，因此适用于单目标的SPSA算法在CSWPL函数模型的优化效果可能并不显著。粒子群算法是一种群体元启发式算法，可以有效得搜索全局最优解，避免落入局部最优。它的要点是模拟一群无质量的粒子来寻找最优解，种群中的个体通过迭代过程不断更新自身的位置，从而逐步逼近最优解。传统的粒子群算法优化多目标时常常添加一个非劣解集，再从非劣解集中根据实际需要选择一个解作为问题的最终解。本申请在利用PSO算法对步骤2训练后的GaN功率晶体管的行为模型的分区阈值进行优化，将步骤1中的实测数据与步骤2中模型的输出数据的归一化均方误差(NMSE)作为适应度评价函数，输出最佳阈值系数Bk：
s3.1、生成一个族群大小为N的粒子群，初始化粒子的随机位置Bk,0和初始速度vi，其中Bk,0是一个大小为2*K的矩阵。
s3.2、将粒子当前的位置代入到CSWPL模型中，计算每个粒子的NMSE作为其适应度。
s3.3、根据每个粒子的适应度，将当前粒子在CSWPL模型中适应度最低时对应的位置作为最佳位置pbest’，并与它自己经过的最佳位置pbest进行比较，如果更好，则更新为当前个体找到的最佳位置pbest。
s3.4、根据每个粒子的适应度，将当前所有粒子在CSWPL模型中适应度最低时对应的位置gbest’与群体通过的最佳位置gbest进行比较，如果更好，则将其作为当前种群发现的最佳位置gbest。
s3.5、改变粒子的位置和速度，调整粒子的行动，：
vi+1＝ω*vi+c1*rand()*(pbesti-Bk,i)+c2*rand()*(gbest-Bk)
Bk,i+1＝Bk,i+vi+1
其中，vi表示第i次迭代的速度，ω是表示记忆之前行为和路线能力的惯性系数，c1是自我认知系数，c2是社会认知系数，
Figure BDA0003842963320000051
是第i次迭代时的阈值系数矩阵，rand()用于产生位于0到1之间的随机数，pbesti是目前单个粒子发现的最佳位置，gbest表示当前种群发现的最佳位置。
s3.6、重复s3.2～3.5，直至迭代200次后，输出最佳阈值系数Bk和NMSE。
在本申请中，由于PSO算法中的系数是一个二维矩阵，可以降低优化的复杂度，同时取得了较好的优化效果。
步骤4、模型更新
使用步骤3得到的最佳阈值系数Bk对步骤2中的行为模型进行更新，得到最终的多维分段线性晶体管行为模型。
为了证明本方法的有益效果，将步骤1中的实测数据与步骤2优化前的CSWPL模型的输出值、使用SPAS算法优化后的CSWPL模型的输出值，以及本方法优化后的CSWPL模型的输出值进行拟合对比，其中图2、图3为工作频率为2GHz的晶体管在输入功率为20dBm和25dBm的B21散点对比结果图，由图可知，经过本方法优化后的模型输出值与实测数据最为接近。
图4为输入功率20dBm时，分别使用SPSA算法和PSO算法对CSWPL模型优化的收敛速度对比图，可以看到，使用PSO算法优化时，收敛所需时间远小于SPSA算法。图5为输入功率25dBm时，在不同分区阈值下的NMSE效果对比图。从结果可以看到，提出的优化模型能很好的预测晶体管的特性，相比目前主流的优化CWPL函数模型手段，所改良的模型依然给出很高的预测精度，很好的反映了该被测器件的输出特性，同时通过比较优化前后模型的输出，验证了本方案所提出的器件优化行为建模技术的有效性。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明保护范围内。

Claims (4)

1.基于PSO优化的多维分段线性晶体管行为模型建立方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
步骤1、数据提取
保持频率不变，测量GaN功率晶体管各端口在不同输入功率下入射波和散射波的波变量Ap、Bp，其中p＝1、2，表示功率晶体管的端口编号；
步骤2、模型建立
使用CSWPL函数描述GaN功率晶体管的行为模型：
Figure FDA0003842963310000011
其中，m为谐波次数，A11、A21分别表示端口一、端口二处入射波的基波，B21表示端口二处散射波的基波；
Figure FDA0003842963310000012
L表示最大傅立叶阶数，K和J分别表示A11和A21的分区数，βk和βj表示A11和A21的分区阈值；将步骤1提取的实测数据用于该行为模型的训练，得到模型系数c；
步骤3、模型优化
将步骤1中的实测数据与步骤2中模型的输出数据的归一化均方误差作为该模型的适应度评价函数，利用PSO算法对步骤2训练后的GaN功率晶体管的行为模型的分区阈值进行优化，输出最佳阈值系数Bk；
步骤4、模型更新
使用步骤3得到的最佳阈值系数Bk对步骤2中的行为模型进行更新，得到最终的多维分段线性晶体管行为模型。
2.如权利要求1所述基于PSO优化的多维分段线性晶体管行为模型建立方法，其特征在于：步骤1中保持频率为2GHz，测量GaN功率晶体管各端口在不同输入功率下的电压V、电流I和参考阻抗Z0，计算对应端口入射波和散射波的波变量A、B：
Figure FDA0003842963310000021
Figure FDA0003842963310000022
波变量A、B中的变量均为复数，代表了频域中信号的复矢量描述。
3.如权利要求1所述基于PSO优化的多维分段线性晶体管行为模型建立方法，其特征在于：步骤3中利用PSO算法对分区阈值进行优化的具体过程为：
s3.1、生成一个族群大小为N的粒子群，设置最大迭代次数T，初始化粒子的随机位置Bk,0和初始速度vi，其中Bk,0是一个大小为2*K的矩阵；
s3.2、将粒子当前的位置代入到CSWPL模型中，计算每个粒子的NMSE作为其适应度；
s3.3、根据每个粒子的适应度，将当前粒子在CSWPL模型中适应度最低时对应的位置作为最佳位置pbest’，并与它自己经过的最佳位置pbest进行比较，如果更好，则更新为当前个体找到的最佳位置pbest；
s3.4、根据每个粒子的适应度，将当前所有粒子在CSWPL模型中适应度最低时对应的位置gbest’与群体通过的最佳位置gbest进行比较，如果更好，则将其作为当前种群发现的最佳位置gbest；
s3.5、改变粒子的位置和速度，调整粒子的行动，：
vi+1＝ω*vi+c1*rand()*(pbesti-Bk,i)+c2*rand()*(gbest-Bk)
Bk,i+1＝Bk,i+vi+1
其中，vi表示第i次迭代的速度，ω是表示记忆之前行为和路线能力的惯性系数，c1是自我认知系数，c2是社会认知系数，
Figure FDA0003842963310000023
是第i次迭代时的阈值系数矩阵，rand()用于产生位于0到1之间的随机数，pbesti是目前单个粒子发现的最佳位置，gbest表示当前种群发现的最佳位置；
s3.6、重复s3.2～3.5，直至达到最大迭代次数后，输出最佳阈值系数Bk和NMSE。
4.如权利要求3所述基于PSO优化的多维分段线性晶体管行为模型建立方法，其特征在于：设置最大迭代次数T＝200。
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