CN115345090A - 一种欠饱和煤层气储层压降漏斗动态传播的计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种欠饱和煤层气储层压降漏斗动态传播的计算方法，具体包括：（1）基于煤层气井排水降压的开发方式，结合欠饱和煤储层性质，划分欠饱和煤层气储层压降漏斗传播阶段；（2）基于煤储层中包含气/水两相流体、流体渗流遵循瞬时稳态流的模型假设条件，引入模型辅助方程，代入内/外边界条件，建立欠饱和煤层气储层不同类型压降漏斗传播预测模型；（3）编写模型的计算流程：代入储层地质参数以及生产井完整生产数据，确定煤储层物性动态特征及煤层气井实际生产边界，刻画煤层气井的压降漏斗动态传播特征。本发明通过将计算方法与预测模型相结合，完成煤层气储层压力传播刻画，并应用于煤层气井排采制度优化，验证其先进性和实用性。
Description
技术领域
本发明属于煤层气开发利用技术领域，具体涉及一种欠饱和煤层气储层压降漏斗动态传播的计算方法。
背景技术
与常规油气储层不同，煤层气储层独特的赋存机理和物性特征使得煤层气开发方式为排水降压：通过人为干预降低井底流压将煤层裂缝/孔隙中的地层水排出，储层压力逐渐下降至临界解吸压力以下，吸附在煤基质表面的煤层气解吸并产出，这表明煤层气以压力衰竭式的方式生产，充分降压是煤层气井高效开发的关键。因此，准确描述煤层气开发过程中煤层气井的压降漏斗传播规律对评价煤储层动态生产潜力和调控人工干预措施具有重要的指导意义。
计算煤层气储层压降漏斗动态传播的方法是将物质平衡方程和压力状态方程相结合，并且考虑了游离气饱和度、有效应力效应、基质收缩效应、压裂裂缝等因素的影响。然而当前这种方法只能刻画无限大煤层中压降漏斗的动态传播，或者在井网开发条件下将生产边界简单地估计为井间距的一半，并在此基础上实现压降漏斗的定量表征。在实际生产过程中生产边界受地质、工程、排采等多种因素的影响，生产边界不恒等于井间距的一半，不准确的估计往往会误导煤层气井生产阶段的划分，造成较大的计算误差。因此，上述刻画煤层气储层压降漏斗动态传播的方法尚待完善。
综上所述，当前缺乏一种既考虑煤储层参数动态变化又结合实际生产边界的欠饱和煤层气储层不同生产阶段压降漏斗动态传播的计算方法。
发明内容
为了解决现有技术中的不足之处，本发明提供了一种完全定量化的煤层气井压降漏斗动态传播的计算方法。本方法依据压力状态方程和物质平衡方程，确定煤层气生产边界的实际位置并合理划分生产阶段，结合煤储层参数动态变化以及水力压裂对压力传播的影响，建立欠饱和煤层气储层压降漏斗动态传播预测模型，通过编写计算流程实现数据的精细化计算，最终实现生产现场应用。
为达到上述目的，本发明提出的一种欠饱和煤层气储层压降漏斗动态传播的计算方法包括以下步骤：
(1)基于煤层气井排水降压的开发方式，结合欠饱和煤储层吸附/解吸的性质，划分欠饱和煤层气储层压降漏斗传播阶段；
(2)基于煤储层为双重孔隙介质、孔隙中仅包含气/水两相流体、流体渗流遵循瞬时稳态流的模型假设条件，引入动态孔隙度/含水饱和度模型、流体压力状态方程/物质平衡方程、等温吸附解吸方程以及压裂裂缝控制模型的模型辅助方程，代入内/外边界条件，建立欠饱和煤层气储层不同类型压降漏斗传播预测模型；
(3)编写模型的计算流程：代入储层地质参数以及生产井完整生产数据，确定煤层气生产过程中实际生产边界，刻画煤层气井不同生产阶段的压降漏斗动态传播特征。
进一步地，欠饱和煤储层的临界解吸压力小于储层初始压力，煤层气开发过程中存在两个压力传播半径：一个是排水半径，即储层压力扰动所达到的距离，对应的范围是排水区；另一个是解吸半径，即储层压力下降到临界解吸压力的距离，对应的范围是解吸区，随着井底流压不断下降，煤层气井开始产水产气，同时排水半径和解吸半径以不同的速度向远井区域传播，直至达到生产边界为止，因此基于排水半径、解吸半径、生产边界、井底流压和边界压力之间的耦合关系可以将煤层气井的整个生产周期划分为五个阶段：
阶段a：井底流压小于储层初始压力且大于临界解吸压力，煤层气尚未开始解吸，解吸半径没有扩展，而排水半径随着产水逐渐扩大但未达到边界；
阶段b：井底流压小于储层初始压力且大于临界解吸压力，排水半径达到边界，边界压力逐渐降低，当井底流压在前期降速慢或煤层具有良好的导流能力时这种情况通常可以实现；
阶段c：井底流压快速下降至临界解吸压力以下导致排水半径达到生产边界前煤层气已经开始解吸，在此阶段排水半径和解吸半径同时向外扩展，根据相对渗透率理论，气/水在裂隙系统中相互竞争渗流通道，气/水相的压力传播会相互制约；
阶段d：井底流压下降较慢，当排水半径达到生产边界且边界压力逐渐下降时，井底流压降低至临界解吸压力以下，此后解吸半径扩展，产气量随之增加；
阶段e：解吸半径传播至生产边界，储层整体压力降到临界解吸压力以下，井间压力干扰正式形成，储层压力加速下降促进煤层气的解吸和产出；
由于阶段b和阶段c是井底流压以不同速度下降的结果，煤层气井生产周期并不会全部经历五个阶段，因此煤层气井排采类型可以分为a-b-d-e型和a-c-d-e型两种。
进一步地，预测模型的假设条件为：(1)煤储层为双重孔隙介质，孔隙是煤层气主要吸附空间，割理裂隙是流体主要渗流通道；(2)煤储层中流体包含气/水两相，煤层气为理想气体，煤层水为微可压缩流体；(3)地层流体的瞬时流动可以视为一系列稳态流动的集合。
模型外边界条件是基于排水半径、解吸半径、边界压力的定压边界和封闭边界，内边界条件为井底流压对应的边界；煤层气开发过程中储层孔隙度和含水饱和度会发生动态变化，其中动态孔隙度可以表示为：
Cf＝0.0026×Pn 2-0.0252×Pn+0.1631 (2)
动态含水饱和度可以表示为：
其中，
A＝WGMR(Cf+Cg+Cd) (4)
B＝WGMR(Cf+Cg)+Cf+Cw (5)
C＝WGMR+1 (6)
式中，
是储层初始孔隙度，无量纲；
是排水区内动态孔隙度，无量纲；
是解吸区内动态孔隙度，无量纲；
是储层压力为临界解吸压力对应的孔隙度，MPa；εmax是最大体积应变，无量纲；Pg是气相压力状态方程，MPa；Pw是水相压力状态方程，MPa；Pi是初始储层压力，MPa；Pcd是临界解吸压力，MPa；PL是朗格缪尔压力，MPa；P表示储层压力，MPa；Pn和Pn+1分别代表第n和n+1步的储层微元压力，MPa；对应的Sw n和Sw n+1分别代表第n和n+1步的含水饱和度，无量纲；Sw为动态含水饱和度，无量纲；Cd是解吸压缩系数，MPa-1；Cf是煤岩压缩系数，MPa-1；Cw是水的压缩系数，MPa-1；Cg是气体压缩系数，MPa-1，理想气体条件下可以表示为Cg＝1/Pn；Psc为标准状态下压力，MPa；Zsc为标准状态下气体偏差因子，无量纲；Tsc为标准状态下温度，K；Z为储层条件下偏差因子，理想气体Z等于1，无量纲；T为储层温度，K；VL为朗格缪尔体积，m3/t；ρ为储层密度，t/m3；WGMR是气水两相的流度比，无量纲；Swc为束缚水饱和度，无量纲；Krg *为束缚水含水饱和度下的气相相对渗透率，无量纲；l和m分别为气相和水相Corey指数，无量纲；μg和μw分别为气相粘度和水相粘度，mPa·s。
进一步地，不同生产阶段压力传播的状态不同：阶段a、b时压力仅在排水区内传播，阶段c、d时压力在排水区和解吸区内同时传播，阶段e时压力仅在解吸区内传播，此外水力压裂缝会导致压降以主应力方向为轴心呈椭圆型向远井区域传播，为方便计算采用保角变换法将椭圆域Z(x,y)转换为线性域ζ(ξ,η)，综上依据排水半径、解吸半径、井底流压以及生产边界之间的耦合关系，不同生产阶段压力状态方程可以表示为：
阶段a：
阶段b：
阶段c：
阶段d：
阶段e：
式中，Pwf是井底流压，MPa；Pe是边界压力，MPa；ξi是线性域中的排水半径，无量纲；ξ是线性域中的压降漏斗传播半径，无量纲；ξcd是线性域中的解吸半径，无量纲；ξwf是线性域中的井筒半径，与排水半径/解吸半径相比是无穷小量，设定为0，无量纲；Re是线性域中的生产边界范围，无量纲。
进一步地，煤层气特殊的富集机制导致气/水相的渗流和产出机理不同：煤层气井产气来源主要为吸附气的解吸量加上游离气的产出量(不考虑溶解气)；煤层气井产水来源可以分为排水区产水和解吸区产水，其中在排水区内产水来自于孔隙度降低和地层水弹性膨胀，在解吸区内产水不仅来源于孔隙度动态变化和地层水弹性膨胀，此外气体解吸并占据孔隙空间导致含水饱和度的降低，使一部分地层水被排出，因此结合动态孔隙度/含水饱和度模型以及等温吸附解吸方程，不同生产阶段气/水相物质平衡方程可以表示为：
阶段a,b：
阶段c,d,e：
其中：
在考虑压裂裂缝影响的条件下线性域中体积表示为：
式中，GP是地面条件下累计产气量，m3；WP是累计产水量，m3；WP1是排水区产水量，m3；WP2是解吸区产水量，m3；Swi是初始含水饱和度，无量纲；Lf是压裂裂缝半长，m；h为煤层厚度，m；Bg是气体体积系数，无量纲；Bgi是初始气体体积系数，无量纲；Bw是地层水体积系数，由于地层水为微可压缩流体，设定为1，无量纲；A为压降漏斗波及到的煤储层面积，m2；V为压降漏斗波及到的煤储层体积，m3。
进一步地，将压力状态平衡方程代入相应的物质平衡方程中，即可建立欠饱和煤层气储层不同生产阶段压降漏斗动态传播模型：
阶段a,b：
阶段c,d,e：
其中：
进一步地，通过编写计算流程进一步刻画压降漏斗动态曲线，主要包括以下步骤：
(1)确定模型计算数学方法：由于排水半径、解吸半径和边界压力是未知量，而井底流压、累计产气/产水量是已知量，迭代法为最优计算方法，通过不断优化假设的未知量并代入模型进行计算，直到计算的累计产气/产水量与实际已知量之间的误差小于1％，定义为合理精度；
(2)厘定储层参数动态变化：基于动态孔隙度和含水饱和度模型刻画动态曲线并应用于后续计算流程中；
(3)确定实际生产边界：由于生产边界为待解参数，因此将完整的生产数据代入阶段a、c中，采用迭代法分别求解排水半径和解吸半径并绘制曲线，两条曲线的交点即为生产边界位置和形成时间，进一步为方便观察，分别定义xi和yi、xcd和ycd为椭圆域中排水区、解吸区的最大半轴长和最小半轴长，采用如下公式将线性域参数转化为椭圆域内参数：
(4)依据计算所得的生产边界及井底流压与临界解吸压力之间的耦合关系，精细划分生产阶段及对应的压降漏斗类型，采用迭代法分别计算不同生产阶段的排水半径、解吸半径和边界压力参数：阶段a、b分别假设排水半径ξi和边界压力Re，代入计算流程求得排水区内累计产水量WP1并与实际累计产水量WPreal对比，不断优化假设值直至误差满足合理精度；阶段c、d首先假设解吸半径ξcd，代入计算流程求得解吸区内累计产水量WP2和累计产气量GP，对比GP与实际累计产气量GPreal，不断优化假设值直至误差满足合理精度，再分别假设排水半径ξi和边界压力Re，求得排水区内累计产水量WP1，对比全区累计产水量(WP1+WP2)与实际累计产水量WPreal，不断优化假设值直至误差满足合理精度；阶段e假设边界压力Re，代入计算流程求得解吸区内累计产气量GP，并与实际累计产气量GPreal对比，不断优化假设值直至误差满足合理精度；最后将计算结果代入压力状态方程，刻画压降漏斗动态传播特征。
采用上述技术方案，本发明具有以下技术效果：
(1)通过引入煤层气储层动态孔隙度、含水饱和度模型，考虑水力压裂裂缝对压降漏斗传播的影响，结合煤层气井不同排采阶段气/水相压力状态方程和物质平衡方程特征，建立了欠饱和煤层气储层压降漏斗传播预测模型，并通过编制计算流程，完成计算方法的建立；
(2)通过所建立的方法并代入实际地质、生产数据，精细预测煤层气井的生产边界，准确划分煤层气井生产阶段，刻画各生产阶段中压降漏斗动态传播；
(3)基于该计算方法进行煤层气井排采制度优化，验证该计算方法的先进性和实用性。
附图说明
图1欠饱和煤层气储层压降漏斗动态传播计算方法示意图；
图2煤层气井阶段a压降漏斗传播示意图；
图3煤层气井阶段b压降漏斗传播示意图；
图4煤层气井阶段c压降漏斗传播示意图；
图5煤层气井阶段d压降漏斗传播示意图；
图6煤层气井阶段e压降漏斗传播示意图；
图7模型计算流程图；
图8案例井A实际排采曲线图；
图9案例井B实际排采曲线图；
图10两口案例井含水饱和度动态曲线；
图11两口案例井孔隙度动态曲线；
图12案例井A压降漏斗动态传播示意图；
图13案例井B压降漏斗动态传播示意图；
图14案例井B排采制度定量优化对比图；
图15案例井B数值模拟历史拟合和产能预测结果；
图16案例井B优化排采制度后椭圆域中生产边界预测曲线；
图17案例井B优化排采制度后压降漏斗动态传播示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步详细描述。
由于煤层气井排水降压的开发方式，煤储层压力是煤层气开发过程中“赋存—排水—解吸—扩散—渗流—产出”传质机理的核心要素，压降漏斗是储层压力动态传播的形式表征，因此对煤储层压降漏斗传播特征的精细描述是评价生产井产能潜力、实现煤层气高效开发的关键所在。图1为本发明提出的一种欠饱和煤层气储层压降漏斗动态传播的计算方法，具体包括以下步骤：
(1)基于煤层气井排水降压的开发方式，结合欠饱和煤储层吸附/解吸的性质，划分欠饱和煤层气储层压降漏斗传播阶段；
(2)基于煤储层为双重孔隙介质、孔隙中仅包含气/水两相流体、流体渗流遵循瞬时稳态流的模型假设条件，引入动态孔隙度/含水饱和度模型、流体压力状态方程/物质平衡方程、等温吸附解吸方程以及压裂裂缝控制模型的模型辅助方程，代入内/外边界条件，建立欠饱和煤层气储层不同类型压降漏斗传播预测模型；
(3)编写模型的计算流程：代入储层地质参数以及生产井完整生产数据，确定煤层气生产过程中实际生产边界，刻画煤层气井不同生产阶段的压降漏斗动态传播特征。
欠饱和煤储层的临界解吸压力小于储层初始压力，煤层气开发过程中存在两个压力传播半径：一个是排水半径，即储层压力扰动所达到的距离，对应的范围是排水区；另一个是解吸半径，即储层压力下降到临界解吸压力的距离，对应的范围是解吸区。随着井底流压不断下降，煤层气井开始产水产气，同时排水半径和解吸半径以不同的速度向远井区域传播，直至达到生产边界为止，此后边界压力逐渐下降，因此基于排水半径、解吸半径、生产边界、井底流压和边界压力之间的耦合关系可以将煤层气井的整个生产周期划分为五个阶段：
阶段a：井底流压小于储层初始压力且大于临界解吸压力，煤层气尚未开始解吸，解吸半径没有扩展，而排水半径随着产水逐渐扩大但未达到边界，如图2所示；
阶段b：井底流压小于储层初始压力且大于临界解吸压力，排水半径达到边界，边界压力逐渐降低，当井底流压在前期降速慢或煤层具有良好的导流能力时这种情况通常可以实现如图3所示；
阶段c：井底流压快速下降至临界解吸压力以下导致排水半径达到生产边界前煤层气已经开始解吸，在此阶段排水半径和解吸半径同时向外扩展，根据相对渗透率理论，气/水在裂隙系统中相互竞争渗流通道，气/水相的压力传播会相互制约，如图4所示；
阶段d：井底流压下降较慢，当排水半径达到生产边界且边界压力逐渐下降时，井底流压降低至临界解吸压力以下，此后解吸半径扩展，产气量随之增加，如图5所示；
(5)阶段e：解吸半径传播至生产边界，储层整体压力降到临界解吸压力以下，井间压力干扰正式形成，储层压力加速下降促进煤层气的解吸和产出，如图6所示；
由于阶段b和阶段c是井底流压以不同速度下降的结果，煤层气井生产周期并不会全部经历五个阶段，因此煤层气井排采类型可以分为a-b-d-e型和a-c-d-e型两种。
预测模型的假设条件为：(1)煤储层为双重孔隙介质，孔隙是煤层气主要吸附空间，割理裂隙是流体主要渗流通道；(2)煤储层中流体包含气/水两相，煤层气为理想气体，煤层水为微可压缩流体；(3)地层流体的瞬时流动可以视为一系列稳态流动的集合；模型外边界条件是基于排水半径、解吸半径、边界压力的定压边界和封闭边界，内边界条件为井底流压对应的边界；煤层气开发过程中储层孔隙度和含水饱和度会发生动态变化，其中动态孔隙度可以表示为：
Cf＝0.0026×Pn 2-0.0252×Pn+0.1631 (25)
动态含水饱和度可以表示为：
其中，
A＝WGMR(Cf+Cg+Cd) (27)
B＝WGMR(Cf+Cg)+Cf+Cw (28)
C＝WGMR+1 (29)
式中，
是储层初始孔隙度，无量纲；
是排水区内动态孔隙度，无量纲；
是解吸区内动态孔隙度，无量纲；
是储层压力为临界解吸压力对应的孔隙度，MPa；εmax是最大体积应变，无量纲；Pg是气相压力状态方程，MPa；Pw是水相压力状态方程，MPa；Pi是初始储层压力，MPa；Pcd是临界解吸压力，MPa；PL是朗格缪尔压力，MPa；P表示储层压力，MPa；Pn和Pn+1分别代表第n和n+1步的储层微元压力，MPa；对应的Sw n和Sw n+1分别代表第n和n+1步的含水饱和度，无量纲；Sw为动态含水饱和度，无量纲；Cd是解吸压缩系数，MPa-1；Cf是煤岩压缩系数，MPa-1；Cw是水的压缩系数，MPa-1；Cg是气体压缩系数，MPa-1，理想气体条件下可以表示为Cg＝1/Pn；Psc为标准状态下压力，MPa；Zsc为标准状态下气体偏差因子，无量纲；Tsc为标准状态下温度，K；Z为储层条件下偏差因子，理想气体Z等于1，无量纲；T为储层温度，K；VL为朗格缪尔体积，m3/t；ρ为储层密度，t/m3；WGMR是气水两相的流度比，无量纲；Swc为束缚水饱和度，无量纲；Krg *为束缚水含水饱和度下的气相相对渗透率，无量纲；l和m分别为气相和水相Corey指数，无量纲；μg和μw分别为气相粘度和水相粘度，mPa·s。
不同生产阶段压力传播的状态不同：阶段a、b时压力仅在排水区内传播，阶段c、d时压力在排水区和解吸区内同时传播，阶段e时压力仅在解吸区内传播。此外水力压裂缝会导致压降以主应力方向为轴心呈椭圆型向远井区域传播，为方便计算采用保角变换法将椭圆域Z(x,y)转换为线性域ζ(ξ,η)，综上依据排水半径、解吸半径、井底流压以及生产边界之间的耦合关系，不同生产阶段压力状态方程可以表示为：
阶段a：
阶段b：
阶段c：
阶段d：
阶段e：
式中，Pwf是井底流压，MPa；Pe是边界压力，MPa；ξ是线性域中的压降漏斗传播半径，无量纲；ξi是线性域中的排水半径，无量纲；ξcd是线性域中的解吸半径，无量纲；ξwf是线性域中的井筒半径，与排水半径/解吸半径相比是无穷小量，设定为0，无量纲；Re是线性域中的生产边界范围，无量纲。
煤层气特殊的富集机制导致气/水相的渗流和产出机理不同：煤层气井产气来源主要为吸附气的解吸量加上游离气的产出量(不考虑溶解气)；煤层气井产水来源可以分为排水区产水和解吸区产水，其中在排水区内产水来自于孔隙度降低和地层水弹性膨胀，在解吸区内产水不仅来源于孔隙度动态变化和地层水弹性膨胀，此外气体解吸并占据孔隙空间导致含水饱和度的降低，使一部分地层水被排出，因此结合动态孔隙度/含水饱和度模型以及等温吸附解吸方程，不同生产阶段气/水相物质平衡方程可以表示为：
阶段a,b：
阶段c,d,e：
其中：
在考虑压裂裂缝影响的条件下线性域中体积表示为：
式中，GP是地面条件下累计产气量，m3；WP是累计产水量，m3；WP1是排水区产水量，m3；WP2是解吸区产水量，m3；Swi是初始含水饱和度，无量纲；Lf是压裂裂缝半长，m；h为煤层厚度，m；Bg是气体体积系数，无量纲；Bgi是初始气体体积系数，无量纲；Bw是地层水体积系数，由于地层水为微可压缩流体，设定为1，无量纲；A为压降漏斗波及到的煤储层面积，m2；V为压降漏斗波及到的煤储层体积，m3。
将压力状态平衡方程代入相应的物质平衡方程中，即可建立欠饱和煤层气储层不同生产阶段压降漏斗动态传播模型：
阶段a,b：
阶段c,d,e：
其中：
推导了考虑水力压裂裂缝影响、不同生产阶段的煤层气压力状态方程和物质平衡方程，结合动态孔隙度和含水饱和度模型，建立了欠饱和煤层气储层压降漏斗动态传播模型。通过编写计算流程进一步刻画压降漏斗动态曲线，主要包括以下步骤：
(1)确定模型计算数学方法：由于排水半径、解吸半径和边界压力是未知量，而井底流压、累计产气/产水量是已知量，迭代法为最优计算方法，通过不断优化假设的未知量并代入模型进行计算，直到计算的累计产气/产水量与实际已知量之间的误差小于1％，定义为合理精度；
(2)厘定储层参数动态变化：基于动态孔隙度和含水饱和度模型刻画动态曲线并应用于后续计算流程中；
(3)确定实际生产边界：由于生产边界为待解参数，因此将完整的生产数据代入阶段a、c中，采用迭代法分别求解排水半径和解吸半径并绘制曲线，两条曲线的交点即为生产边界位置和形成时间，进一步为方便观察，分别定义xi和yi、xcd和ycd为椭圆域中排水区、解吸区的最大半轴长和最小半轴长，采用如下公式将线性域参数转化为椭圆域内参数：
(4)依据计算所得的生产边界及井底流压与临界解吸压力之间的耦合关系，精细划分生产阶段及对应的压降漏斗类型，代入地质参数和生产数据，采用迭代法分别计算不同生产阶段的排水半径、解吸半径和边界压力参数，如图7所示：阶段a、b分别假设排水半径ξi和边界压力Re，代入计算流程求得排水区内累计产水量WP1并与实际累计产水量WPreal对比，不断优化假设值直至误差满足合理精度；阶段c、d首先假设解吸半径ξcd，代入计算流程求得解吸区内累计产水量WP2和累计产气量GP，对比GP与实际累计产气量GPreal，不断优化假设值直至误差满足合理精度，再分别假设排水半径ξi和边界压力Re，求得排水区内累计产水量WP1，对比全区累计产水量(WP1+WP2)与实际累计产水量WPreal，不断优化假设值直至误差满足合理精度；阶段e假设边界压力Re，代入计算流程求得解吸区内累计产气量GP，并与实际累计产气量GPreal对比，不断优化假设值直至误差满足合理精度；最后将计算结果代入压力状态方程，刻画压降漏斗动态传播特征。
选取沁水盆地南部柿庄南区块井间距约250米的2口煤层气井为例，对欠饱和煤层气储层压降漏斗动态传播进行精细预测。井A生产时间约2500天，日均产气量达1500m3/d以上，煤层气生产经历了增产、稳产、衰竭阶段，井底流压和产水在生产前期逐渐下降，后期稳定保持在较低水平，如图8所示。井B前期井底流压快速下降导致日产气量在开始产气后就迅速达到2000m3/d，之后随着井底流压和产水保持在较低水平，日产气量迅速下降至1000m3/d以下，表明该井排采制度不合理导致煤层气无法保持高产稳产，如图9所示。通过测井/试井数据、查阅文献、实验测试以及数值模拟历史拟合调整，准确获得这两口井的基本地质参数，如表1所示。
表1.目标井基本地质参数
基于所建模型，将地质、生产数据代入计算流程中，按照模型计算步骤刻画两口案例井的压降漏斗动态传播。首先分别计算两口案例井的动态含水饱和度和动态孔隙度，如图10、11所示。进一步求解排水半径和解吸半径的动态曲线，获得生产边界数据。在线性域中，井A的生产边界范围可达1.25，井B的生产边界范围仅0.99。根据公式19、20将线性域中的生产边界转化至椭圆域中，井A长半轴可达120m，近似等于井间距的一半，表明井A的生产边界为压力干扰边界；而井B长半轴仅为80m，远小于井间距的一半，表明井B的边界为伤害边界。
如图12、13所示，将模型代入计算流程中，分别刻画案例井的压降漏斗特征。对于A井，生产40天前排水半径逐渐向外扩展，直至达到生产边界，随后边界压力逐渐降低，在此期间井底流压始终大于临界解吸压力；100天后井底流压下降至临界解吸压力以下，且边界压力已经降低至临界解吸压力附近，此后解吸半径逐渐向外扩展；600天后解吸半径传播至生产边界，边界压力逐渐降低，井控范围内储层压力整体下降至临界解吸压力之下，煤层气达到稳产阶段；井A的生产阶段为a-b-d-e型。对于井B，排水半径扩展阶段井底流压已降低至临界解吸压力以下，煤层气开始解吸，气/水相在渗流通道中的竞争作用限制了排水半径的充分扩展，压力传播至伤害边界；40天后井底流压和边界压力同步下降，解吸半径逐渐向外扩展；300天后解吸半径传播至伤害边界，井控范围内储层压力整体下降至临界解吸压力之下；井B的生产阶段为a-c-d-e型。
不合理的工作制度限制了煤层气井高产稳产。为了实现压降漏斗充分扩展，通过降低井B300天前井底流压下降速度来优化排采制度，如图14所示。将优化前后的排采制度代入COMET数值模拟软件，进行历史拟合和产能预测，如图15所示。根据预测结果，B井在不同工作制度下产能特征完全不同：尽管优化工作制度后日产气量增长较慢且峰值低于实际值，但生产200天后日产气量超过了实际日产气量，此外后期日产气量整体较高，可以保持高产稳产；优化后的生产边界范围更大，线性域中生产边界为1.2，椭圆域中长半轴可达108m，但达到边界所用时间更长，约为600天，如图16所示。将模拟所得的生产数据代入模型中，进一步计算优化工作制度后煤储层压降漏斗动态传播。如图17所示，优化工作制度后煤层气井生产阶段由a-b-d-e型转化为了a-c-d-e型，表明a-c-d-e型的压降漏斗传播更有利于煤层气井高产稳产，在进行排采制度人工干预时应减缓前期井底流压的下降速率。
本实施例并非对本发明的形状、材料、结构等作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。
Claims (4)
1.一种欠饱和煤层气储层压降漏斗动态传播的计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)基于煤层气井排水降压的开发方式，结合欠饱和煤储层吸附/解吸的性质，划分欠饱和煤层气储层压降漏斗传播阶段；
(2)基于煤储层为双重孔隙介质、孔隙中仅包含气/水两相流体、流体渗流遵循瞬时稳态流的模型假设条件，引入动态孔隙度/含水饱和度模型、流体压力状态方程/物质平衡方程、等温吸附解吸方程以及压裂裂缝控制模型的模型辅助方程，代入内/外边界条件，建立欠饱和煤层气储层不同类型压降漏斗传播预测模型；
(3)编写模型的计算流程：代入储层地质参数以及生产井完整生产数据，确定煤储层物性动态特征及煤层气井实际生产边界，刻画煤层气井不同生产阶段的压降漏斗动态传播特征。
2.根据权利要求1所述的一种欠饱和煤层气储层压降漏斗动态传播的计算方法，其特征在于，所述步骤(1)提出的煤层气储层压降漏斗传播阶段的划分，具体如下：
欠饱和煤储层的临界解吸压力小于储层初始压力，煤层气开发过程中存在两个压力传播半径：一个是排水半径，即储层压力扰动所达到的距离，对应的范围是排水区；另一个是解吸半径，即储层压力下降到临界解吸压力的距离，对应的范围是解吸区，随着井底流压不断下降，煤层气井开始产水产气，同时排水半径和解吸半径以不同的速度向远井区域传播，直至达到生产边界为止，此后边界压力逐渐下降，因此基于排水半径、解吸半径、生产边界、井底流压和边界压力之间的耦合关系可以将煤层气井的整个生产周期划分为五个阶段：
阶段a：井底流压小于储层初始压力且大于临界解吸压力，煤层气尚未开始解吸，解吸半径没有扩展，而排水半径随着产水逐渐扩大但未达到边界；
阶段b：井底流压小于储层初始压力且大于临界解吸压力，排水半径达到边界，边界压力逐渐降低，当井底流压在前期降速慢或煤层具有良好的导流能力时这种情况通常可以实现；
阶段c：井底流压快速下降至临界解吸压力以下导致排水半径达到生产边界前煤层气已经开始解吸，在此阶段排水半径和解吸半径同时向外扩展，根据相对渗透率理论，气/水在裂隙系统中相互竞争渗流通道，气/水相的压力传播会相互制约；
阶段d：井底流压下降较慢，当排水半径达到生产边界且边界压力逐渐下降时，井底流压降低至临界解吸压力以下，此后解吸半径扩展，产气量随之增加；
阶段e：解吸半径传播至生产边界，储层整体压力降到临界解吸压力以下，井间压力干扰正式形成，储层压力加速下降促进煤层气的解吸和产出。
3.根据权利要求1所述的一种欠饱和煤层气储层压降漏斗动态传播的计算方法，其特征在于，所述欠饱和煤层气储层不同类型压降漏斗传播预测模型，基于的假设条件为：
(1)煤储层为双重孔隙介质，孔隙是煤层气主要吸附空间，割理裂隙是流体主要渗流通道；
(2)煤储层中流体包含气/水两相，煤层气为理想气体，煤层水为微可压缩流体；
(3)地层流体的瞬时流动可以视为一系列稳态流动的集合；
模型外边界条件是基于排水半径、解吸半径、边界压力的定压边界和封闭边界，内边界条件为井底流压对应的边界；依据排水半径、解吸半径、井底流压以及生产边界之间的耦合关系，结合压裂裂缝控制模型，不同生产阶段压力状态方程可以表示为：
阶段a：
阶段b：
阶段c：
阶段d：
阶段e：
式中，Pg是气相压力状态方程，MPa；Pw是水相压力状态方程，MPa；Pi是初始储层压力，MPa；Pcd是临界解吸压力，MPa；Pwf是井底流压，MPa；Pe是边界压力，MPa；ξ是线性域中的压降漏斗传播半径，无量纲；ξi是线性域中的排水半径，无量纲；ξcd是线性域中的解吸半径，无量纲；ξwf是线性域中的井筒半径，与排水半径/解吸半径相比是无穷小量，设定为0，无量纲；Re是线性域中的生产边界范围，无量纲；
煤层气特殊的富集机制导致气/水相的渗流和产出机理不同：煤层气井产气来源主要为吸附气的解吸量加上游离气的产出量，不考虑溶解气；煤层气井产水来源可以分为排水区产水和解吸区产水，其中在排水区内产水来自于孔隙度降低和地层水弹性膨胀，在解吸区内产水不仅来源于孔隙度动态变化和地层水弹性膨胀，此外气体解吸并占据孔隙空间导致含水饱和度的降低，使一部分地层水被排出，因此结合动态孔隙度/含水饱和度模型以及等温吸附解吸方程，不同生产阶段气/水相物质平衡方程可以表示为：
阶段a,b：
阶段c,d,e：
其中：
在考虑压裂裂缝影响的条件下线性域中体积表示为：
式中，
是储层初始孔隙度，无量纲；
是排水区内动态孔隙度，无量纲；
是解吸区内动态孔隙度，无量纲；Cw是水的压缩系数，MPa-1；GP是地面条件下累计产气量，m3；WP是累计产水量，m3；WP1是排水区产水量，m3；WP2是解吸区产水量，m3；Swi是初始含水饱和度，无量纲；Sw为动态含水饱和度，无量纲；Z为储层条件下偏差因子，理想气体Z等于1，无量纲；T为储层温度，K；PL是朗格缪尔压力，MPa；VL为朗格缪尔体积，m3/t；ρ为储层密度，t/m3；Lf是压裂裂缝半长，m；h为煤层厚度，m；Bg是气体体积系数，无量纲；Bgi是初始气体体积系数，无量纲；Bw是地层水体积系数，由于地层水为微可压缩流体，设定为1，无量纲；A为压降漏斗波及到的煤储层面积，m2；V为压降漏斗波及到的煤储层体积，m3；
将压力状态平衡方程代入相应的物质平衡方程中，即可建立欠饱和煤层气储层不同生产阶段压降漏斗动态传播模型：
阶段a,b：
阶段c,d,e：
其中：
4.根据权利要求1或3所述的所述的一种欠饱和煤层气储层压降漏斗动态传播的计算方法，其特征在于，所述欠饱和煤层气储层压降漏斗传播预测模型，通过编写计算流程刻画压降漏斗动态曲线，主要包括以下步骤：
(1)确定模型计算数学方法：井底流压、累计产气/产水量是已知量，排水半径、解吸半径和边界压力是未知量，采用迭代法通过优化假设的未知量并代入模型进行计算，直到计算的累计产气/产水量与实际已知量之间的误差小于1％；
(2)厘定储层参数动态变化：基于动态孔隙度和含水饱和度模型刻画动态曲线并应用于后续计算流程中；
(3)确定实际生产边界：生产边界为待解参数；将完整的生产数据代入阶段a、c中，采用迭代法分别求解排水半径和解吸半径并绘制曲线，两条曲线的交点即为生产边界位置和形成时间；分别定义椭圆域中排水区、解吸区的最大半轴长和最小半轴长，将线性域参数转化为椭圆域内参数；
(4)依据计算所得的生产边界及井底流压与临界解吸压力之间的耦合关系，精细划分生产阶段及对应的压降漏斗类型，采用迭代法分别计算不同生产阶段的排水半径、解吸半径和边界压力参数：
阶段a、b分别假设排水半径ξi和边界压力Re，代入计算流程求得排水区内累计产水量WP1并与实际累计产水量WPreal对比，不断优化假设值直至误差满足合理精度；
阶段c、d首先假设解吸半径ξcd，代入计算流程求得解吸区内累计产水量WP2和累计产气量GP，对比GP与实际累计产气量GPreal，不断优化假设值直至误差满足合理精度，再分别假设排水半径ξi和边界压力Re，求得排水区内累计产水量WP1，对比全区累计产水量(WP1+WP2)与实际累计产水量WPreal，不断优化假设值直至误差满足合理精度；
阶段e假设边界压力Re，代入计算流程求得解吸区内累计产气量GP，并与实际累计产气量GPreal对比，不断优化假设值直至误差满足合理精度；最后将计算结果代入压力状态方程，刻画压降漏斗动态传播特征。
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