CN115329710A - 基于遗传算法的热管约束组件布局优化方法 - Google Patents

基于遗传算法的热管约束组件布局优化方法 Download PDF

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CN115329710A CN202211034700.3A CN202211034700A CN115329710A CN 115329710 A CN115329710 A CN 115329710A CN 202211034700 A CN202211034700 A CN 202211034700A CN 115329710 A CN115329710 A CN 115329710A
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Abstract

本发明涉及一种基于遗传算法的热管约束组件布局优化方法，包括：沿着与热管朝向垂直方向建立x轴，与热管朝向平行方向建立y轴；根据热管约束组件结构在x轴上建立子种群一、在y轴上建立子种群二，初始化函数评价次数、氏族规模、子种群一和子种群二；使用遗传算法寻找子种群一在x轴上的最优布局，根据子种群一在x轴上的最优布局寻找子种群二在y轴上的最优布局，结合子种群一在x轴上的最优布局和子种群二在y轴上的最优布局得到热管约束组件布局的最优可行解。本发明可以将热管散热的组件布局有效应用在CLO问题中，并且提升搜索有效性和高效性、得到更优的布局解。

Description

基于遗传算法的热管约束组件布局优化方法
技术领域
本发明涉及组件布局优化技术领域，尤其是指一种基于遗传算法的热管约束组件布局优化方法。
背景技术
随着电子设备向集成化、小型化和高功能化方向发展，组件布局成为了电子设备性能的一个决定性因素。组件布局优化(CLO)问题因此越来越受到人们的关注，相关应用包括设计印刷电路板(PCB)、卫星、电动汽车、机械系统等。CLO问题通常形式化为约束优化问题，其优化目标众多，包含降低成本、减小惯性矩、降低空间碎片撞击风险等等。其中，以优化热性能为目标的CLO问题被广泛研究。这是因为，更高的集成度、更小的体积和更好的功能不可避免地增加了电子设备的热需求，而一个合适的热环境是确保组件正常工作的必要条件。因此，许多与CLO的相关工作旨在通过在约束条件下优化组件布局来最大化电子设备的热性能。
考虑热管约束的组件布局优化(HCLO)是最近提出的一类新型CLO问题。其中热管的优点是导热系数高，热流密度高，不需要热源和散热器之间的大温度梯度来进行有效的热传导，因此被广泛应用于各种工业领域。最近，许多研究集中在材料科学方面的热管设计，包括轻量化和耐腐蚀(详见文献“Liu Y,Chen S,Fu Y,et al.A lightweight and highthermal performance graphene heat pipe[J].Nano Select,2021,2(2):364-372.”)、翅片和表面(详见文献“Diao Y H,Liang L,Zhao Y H,et al.Numerical investigation ofthe thermal performance enhancement of latent heat thermal energy storageusing longitudinal rectangular fins and flat micro-heat pipe arrays[J].Applied Energy,2019,233:894-905.”)、热管中的纳米技术(详见文献“Rivas-Cruz F,Hernandez-Martinez E G,Portillo-Velez R J,et al.Nanotechnology Applicationsin Ground Heat Exchanger Pipes:A Review[J].Applied Sciences,2022,12(8):3794.”)等。此外，一些研究考虑了固定组件下的热管布局。K.K.Agrawal等人(详见文献“Agrawal K K,Misra R,Agrawal G D,et al.Effect of different design aspects ofpipe for earth air tunnel heat exchanger system:A state of art[J].International Journal of Green Energy,2019,16(8):598-614.”)在2019年发现环形热管对于小型土风洞换热系统成本更低；Lim等人(详见文献“Lim J,Kim S J.A channellayout of a micro pulsating heat pipe for an excessively localized heatingcondition[J].Applied Thermal Engineering,2021,196:117266.”)在2021年提出了一种平板微脉动热管(MPHP)的通道布局，用于处理过于局部化的加热条件。上述研究有助于热管的设计和配置，对HCLO问题的研究具有一定的指导意义。
与其他CLO问题模型不同，HCLO主要针对依赖热管进行组件散热的应用场景。例如，国际先进的大型通信卫星平台东方红-4总线(DFH-4 bus)的产热主要通过热管输送，然后辐射到外太空。因此，东方红-4总线的组件布局明显受到热管的约束。HCLO不仅考虑了非重叠、静态稳定性等常规CLO约束，还考虑了由热管导致的特定布局目标和约束，如散热能力约束、组件-热管重叠约束等。上述目标及约束使HCLO问题具有高维度、多峰、多约束和可行域稀疏等特点，对求解产生了重大挑战。
元启发式算法因其有效性和可扩展性而被广泛应用于CLO问题中。作为应用最普遍的元启发式算法之一，多种改进的遗传算法被应用于各类CLO应用场景。Li等人(详见文献“Li Z,Yu X,Qiu J,et al.Cell Division Genetic Algorithm for ComponentAllocation Optimization in Multifunctional Placers[J].IEEE Transactions onIndustrial Informatics,2021,18(1):559-570.”)在2021年提出了一种细胞分裂遗传算法(CDGA)来解决组件分配问题，该算法利用基于启发式的解码策略对遗传算法进行解码。其他的元启发式算法如粒子群优化(PSO)和差分进化(DE)也被用于CLO问题。Alexandridis等人(详见文献“Alexandridis A,Paizis E,Chondrodima E,et al.A particle swarmoptimization approach in printed circuit board thermal design[J].IntegratedComputer-Aided Engineering,2017,24(2):143-155.”)在2017年提出了一种基于综合学习粒子群(CLPSO)的提高印刷电路板热性能的创新方法。Zhong等人(详见文献“Zhong C Q,Xu Z Z,Teng H F.Multi-module satellite component assignment and layoutoptimization[J].Applied Soft Computing,2019,75:148-161.”)在2019年将差分进化(DE)和随机突变操作结合起来处理组件可以从一个模块迁移到另一个模块的卫星布局优化设计(SLOD)问题。
CLO问题通常形式化为约束优化问题，其形式化模型根据应用场景不同而不同。然而，现有方法大多针对其他CLO应用，它们所设计的策略与问题密切相关，不能直接应用于HCLO问题。例如，X.Chen等人(详见文献“Chen X,Yao W,Zhao Y,et al.A novel satellitelayout optimization design method based on phi-function[J].Acta Astronautica,2021,180:560-574.”)在2021年已经将卫星设计的CLO模型形式化，其目标是使卫星系统在静态稳定约束、动态平衡约束等条件下的转动惯量之和最小。其中，大量与CLO相关的工作旨在最大限度地提高电子设备的热性能。Alexandridis等人(详见文献“Alexandridis A,Paizis E,Chondrodima E,et al.A particle swarm optimization approach inprinted circuit board thermal design[J].Integrated Computer-AidedEngineering,2017,24(2):143-155.”)2017年提出的工作中，设计了一个基于偏微分方程的目标，以刻画电路板和周围空气之间的热传递。而且，现有的大多数研究并没有针对考虑热管散热的组件布局应用，它们的形式化模型不同于HCLO，因此它们的方法不能直接或有效地适用于HCLO。为了解决HCLO问题，2022年Yao等人(详见网页：https://idrl-lab.github.io/CEC2022-HCLO/)提出了一种实现模拟交叉(SBX)、多项式突变(PLM)和锦标赛选择的遗传算法。但是，对于高维HCLO问题，它仍然存在过早收敛和无法产生令人满意的解的问题。
综上所述，现有技术中存在的问题有：(1)大多数研究并没有针对考虑热管散热的组件布局应用，现有技术的形式化模型不同于HCLO，因此它们的方法不能直接或有效地适用于HCLO。(2)现有技术大多针对其他CLO应用，它们所设计的策略与问题密切相关，不能直接应用于HCLO问题。而且上述方法没有考虑热管带来的特殊性，无法有效地处理HCLO问题。(3)现有的针对HCLO问题的求解算法，对于高维HCLO问题仍存在过早收敛的问题，且对于复杂的HCLO问题无法给出令人满意的布局解。在实际的工程问题中，往往存在组件数量较多，在目标函数空间内分布多个局部最优可行解等情况。因此，HCLO问题具有高维度、多峰、多约束和可行域稀疏等难点，现有的方法并不能有效解决这些问题。
发明内容
为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中的不足，提供一种基于遗传算法的热管约束组件布局优化方法，可以将热管散热的组件布局有效应用在CLO问题中，并且提升搜索有效性和高效性、得到更优的布局解。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于遗传算法的热管约束组件布局优化方法，包括以下步骤：
S1：沿着与热管朝向垂直方向建立x轴，与热管朝向平行方向建立y轴；根据热管约束组件结构在x轴上建立子种群一、在y轴上建立子种群二，初始化函数评价次数、氏族规模、子种群一和子种群二；
S2：使用遗传算法寻找子种群一在x轴上的最优布局，根据子种群一在x轴上的最优布局寻找子种群二在y轴上的最优布局，结合子种群一在x轴上的最优布局和子种群二在y轴上的最优布局得到热管约束组件布局的最优可行解。
作为优选的，使用所述遗传算法时，结合模拟二进制交叉算子、多项式突变、交换突变和二元锦标赛选择法改进所述遗传算法。
作为优选的，所述使用遗传算法寻找子种群一在x轴上的最优布局，根据子种群一在x轴上的最优布局寻找子种群二在y轴上的最优布局，结合子种群一在x轴上的最优布局和子种群二在y轴上的最优布局得到热管约束组件布局的最优可行解，具体为：
S2-1：初始化子种群一和子种群二的初始解，
S2-2：判断子种群一的解是否达到最大函数评价次数，若是则执行S2-9，若否则执行S2-3；
S2-3：如果当前阶段已经使用的函数评价次数达到上限，则更新子种群一的氏族规模；
S2-4：使用评价函数C1评价子种群一的当前解：
Figure BDA0003818669430000051
其中，
Figure BDA0003818669430000052
表示第t代子种群一中的第i个个体的解，
Figure BDA0003818669430000053
表示
Figure BDA0003818669430000054
的C1函数评价值，
Figure BDA0003818669430000055
表示
Figure BDA0003818669430000056
的散热能力约束，f(·)是布局·中单个热管所承载的最大产热功率，
Figure BDA0003818669430000057
表示
Figure BDA0003818669430000058
布局下单个热管所承载的最大产热功率，
Figure BDA0003818669430000059
表示第t代种群所有
Figure BDA00038186694300000510
值中的最大值；
结合氏族选择、模拟二进制交叉算子、由多项式突变和交换突变组成的混合突变算子、二元锦标赛选择法更新子种群一的最优可行解；
S2-5：判断是否达到了激活子种群二的条件，若是则执行S2-6，若否执行S2-2；
S2-6：判断是否是首次激活子种群二或是否得到了子种群一的更优解
Figure BDA0003818669430000061
若是，则使用评价函数C2根据
Figure BDA0003818669430000062
评价子种群二的当前解：
Figure BDA0003818669430000063
其中，C2(Yi t)表示Yi t的C2函数评价值，Yi t代表第t代子种群二中的第i个个体的解，
Figure BDA0003818669430000064
代表子种群一第t代最好的X轴分布，第t代子种群一中的所有个体的解
Figure BDA0003818669430000065
组成
Figure BDA0003818669430000066
代表一个完整的布局方案；
Figure BDA0003818669430000067
表示当前布局方案违反的约束个数，
Figure BDA0003818669430000068
表示当前布局方案违反约束j的违反量，
Figure BDA0003818669430000069
表示第t代所有布局方案对约束j的最大违反量，α为惩罚系数；
若否，则执行S2-7；
S2-7：判断当前子种群二的最优可行解是否为当前的
Figure BDA00038186694300000610
优化得到的，若否，则结合氏族选择、模拟二进制交叉算子、由多项式突变和交换突变组成的混合突变算子、二元锦标赛选择法更新子种群二的最优可行解，执行S2-8；若否，则执行S2-2；
S2-8：判断当前代子种群二中最优个体的函数评价值
Figure BDA00038186694300000611
是否等于0，若是，则记录该可行解
Figure BDA00038186694300000612
执行S2-9；若否，执行S2-2；
S2-9：将当前代的
Figure BDA00038186694300000613
作为子种群一的最终最优可行解Xelite，将当前代的
Figure BDA00038186694300000614
作为子种群二的最终最优可行解Yelite，将Xelite∪Yelite作为热管约束组件布局的最优可行解。
作为优选的，所述S2-5中激活子种群二的条件为：
达到了预设的函数评价次数的阈值，并且
Figure BDA0003818669430000071
满足组件-热管重叠约束。
作为优选的，所述S2-4中结合氏族选择、模拟二进制交叉算子、由多项式突变和交换突变组成的混合突变算子、二元锦标赛选择法更新子种群一的最优可行解，具体为：
S2-4-1：获取子种群一的第t代种群的种群规模、种群氏族规模和算子所需参数；
S2-4-2：构造子种群一中的所有家庭，通过基于氏族的模拟二进制交叉法得到所有家庭的后代；
S2-4-3：计算执行混合变异算子所需要的参数Rs,pp；
Figure BDA0003818669430000072
Figure BDA0003818669430000073
其中，Rmax表示最大交换重复次数，FEs表示目前已经消耗的函数评估次数，MaxFEs表示总函数评估次数，
Figure BDA0003818669430000074
表示向下取整，a1和a2是预设常数；
S2-4-4：生成随机数rand，如果rand≤pp，则采用多项式突变更新后代；如果rand＞pp，则采用交换突变更新后代；
S2-4-5：将所有个体的决策变量映射至可行域，公式如下：
Lk＝max(min(Lk,uk),lk)，
其中，Lk是个体L的第k个决策变量，uk和lk分别是Lk的上边界与下边界；
S2-4-6：使用评价函数C1对所有后代个体进行评价；
S2-4-7：执行基于氏族的锦标赛选择算子，得到第t+1代种群；
S2-4-8：在第t+1代种群中使用C1函数评价值最小的解
Figure BDA0003818669430000081
更新子种群一的最优可行解。
作为优选的，所述S2-7中结合氏族选择、模拟二进制交叉算子、由多项式突变和交换突变组成的混合突变算子、二元锦标赛选择法更新子种群二的最优可行解，具体为：
S2-7-1：获取子种群二的第t代种群的种群规模、种群氏族规模和算子所需参数；
S2-7-2：构造子种群二中的所有家庭，通过基于氏族的模拟二进制交叉法得到所有家庭的后代；
S2-7-3：设置执行混合变异算子所需要的参数Rs和pp；
S2-7-4：生成随机数rand，如果rand≤pp，则采用多项式突变更新后代；如果rand＞pp，则采用交换突变更新后代；
S2-7-5：将所有个体的决策变量映射至可行域，公式如下：
Lk＝max(min(Lk,uk),lk)，
其中，Lk是个体L的第k个决策变量，uk和lk分别是Lk的上边界与下边界；
S2-7-6：使用评价函数C2对所有后代个体进行评价；
S2-7-7：执行基于氏族的锦标赛选择算子，得到第t+1代种群；
S2-7-8：在第t+1代种群中使用C2函数评价值最小的解
Figure BDA0003818669430000082
更新子种群二的最优可行解。
作为优选的，所述通过基于氏族的模拟二进制交叉法得到所有家庭的后代，具体为：
S2-4-2-1：在子种群一中，在同一氏族内选出两个个体
Figure BDA0003818669430000091
Figure BDA0003818669430000092
和
Figure BDA0003818669430000093
其中
Figure BDA0003818669430000094
是
Figure BDA0003818669430000095
的决策变量，
Figure BDA0003818669430000096
是
Figure BDA0003818669430000097
的决策变量，NP1表示子种群一的大小；
S2-4-2-2：计算两个后代
Figure BDA0003818669430000098
和
Figure BDA0003818669430000099
的决策变量
Figure BDA00038186694300000910
和
Figure BDA00038186694300000911
由
Figure BDA00038186694300000912
和
Figure BDA00038186694300000913
得到两个后代
Figure BDA00038186694300000914
和
Figure BDA00038186694300000915
Figure BDA00038186694300000916
和
Figure BDA00038186694300000917
的计算方法为：
Figure BDA00038186694300000918
Figure BDA00038186694300000919
其中β是由分布因子η按照公式动态决定的：
Figure BDA00038186694300000920
rand是0-1之间的随机数；
S2-4-2-3：将生成的后代加入当前家庭，对种群中的所有氏族进行相同操作得到所有家庭的后代。
作为优选的，所述采用多项式突变更新后代，具体为：
多项式突变后在个体
Figure BDA00038186694300000921
中第k个组件沿X轴方向的位置
Figure BDA00038186694300000922
的计算方法为：
Figure BDA00038186694300000923
其中，
Figure BDA00038186694300000924
Figure BDA00038186694300000925
Figure BDA0003818669430000101
其中，
Figure BDA0003818669430000102
表示在个体
Figure BDA0003818669430000103
中第k个组件沿X轴方向的位置，u表示0-1之间的随机数，uk和lk分别表示
Figure BDA0003818669430000104
的上边界和下边界，ηm是分布指数。
作为优选的，所述采用交换突变更新后代，具体为：
交换种群中两个组件的坐标轴，交换次数为在区间(0-Rs)内的随机整数。
作为优选的，所述执行基于氏族的锦标赛选择算子，得到第t+1代种群，具体为：
对于第t代种群中的第i个氏族
Figure BDA0003818669430000105
从氏族中随机挑选出两个个体candidate1和candidate2，使用评价函数计算candidate1和candidate2的函数评价值；将函数评价值较小的值对应的个体作为第t+1代种群中的第i个氏族
Figure BDA0003818669430000106
淘汰另一个个体。
本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：
本发明通过双种群策略，使子种群中的每个个体只需考虑一半设计变量及部分约束，一方面减少了搜索空间维度，提高搜索的有效性；另一方面也降低了计算复杂度，提高了求解效率；同时，提高基于氏族的遗传法和改进的遗传算子，实现了同时定位多个局部最优，通过合并氏族自然淘汰了氏族内部的劣势个体及扩大了氏族的搜索空间，进一步提高了搜索有效性。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中：
图1是本发明中双种群策略的进化机制示意图，
图2是本发明中氏族策略的进化机制的示意图，
图3是本发明的流程图，
图4是本发明实施例中使用本发明方法和对比方法在问题1下的收敛曲线，
图5是本发明实施例中使用本发明方法和对比方法在问题2下的收敛曲线，
图6是本发明实施例中使用本发明方法和对比方法在问题3下的收敛曲线，
图7是本发明实施例中使用本发明方法和对比方法在问题4下的收敛曲线，
图8是本发明实施例中使用本发明方法和对比方法进行30次实验、每次实验设置500D(D为问题维度)最大函数评估次数的实验结果，
图9是本发明实施例中使用本发明方法在图8设置条件下的30次实验中问题1的最优布局结果图，
图10是本发明实施例中使用本发明方法在图8设置条件下的30次实验中问题2的最优布局结果图，
图11是本发明实施例中使用本发明方法在图8设置条件下的30次实验中问题3的最优布局结果图，
图12是本发明实施例中使用本发明方法在图8设置条件下的30次实验中问题4的最优布局结果图，
图13是本发明实施例中使用本发明方法和对比方法在问题1下进行30次实验的平均运行时间图，
图14是本发明实施例中使用本发明方法和对比方法在问题2下进行30次实验的平均运行时间图，
图15是本发明实施例中使用本发明方法和对比方法在问题3下进行30次实验的平均运行时间图，
图16是本发明实施例中使用本发明方法和对比方法在问题4下进行30次实验的平均运行时间图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
HCLO问题可以被形式化为一个连续约束的单目标优化问题，其要求在非重叠约束、系统质心约束、组件-热管重叠约束、散热能力约束下，最小化热管上承载的最大产热功率。
非重叠约束要求不同组件之间、组件和布局域之间不能有重叠，重叠体积应该严格等于0，以保证该布局方案的可行性。因此，非重叠约束g1(X)可以表示为：
Figure BDA0003818669430000121
其中，ΔVij(i,j>0,i！＝j)表示组件i和组件j之间的重叠面积，Nc是组件的总个数。
为了确保卫星的静态稳定性，必须满足系统质心约束：在O-xy系统中，卫星有效荷载沿Y轴方向的质心要求被控制在允许范围内，即系统质心的偏差应在预定义的偏移范围内。据此，系统质心约束g2(X)可以表示为：
g2(X)＝|yc-ye|-δye≤0，
其中，yc是当前Y轴系统质心，ye是预期Y轴系统质心，δye为允许的最大质心偏差，第i个组件的质量为mi，质心为yi，Nc个组件的总质量为M。
为了确保有效的热传导，要求组件的足部区域必须水平放置在任意一根或几根热管的顶部，即只有当组件完整跨越整根热管才能进行有效热传导。据此，组件-热管重叠约束g3(X)可以表示为：
Figure BDA0003818669430000131
其中，di表示第i个组件离它最近的热管的外侧边界的距离，如果第i个组件有效跨越至少一根热管，那么di会保持为0。
每根热管的最大散热功率为
Figure BDA0003818669430000132
为了使整个热传导系统能正常工作，必须确保每根热管的实际散热总功率不大于其最大散热功率。而一根热管的实际散热功率取决于有效跨越该热管的组件的热量累积。若某个组件有效跨越了多根热管，那么它的热量将平均地累加到每根被跨越的热管上。据此，散热能力约束g4(X)可以表示为：
Figure BDA0003818669430000133
其中，Pj hp表示第j根热管的实际散热功率，
Figure BDA0003818669430000134
表示有效跨越第j根热管的组件的集合，Pi表示有效跨越当前热管的第i个组件产生的热量，
Figure BDA0003818669430000135
表示该组件有效跨越的总热管数，
Figure BDA0003818669430000136
表示每根热管的最大散热功率，Nhp表示在当前布局域内的总热管数量。在解决DFH-4问题时，热管会沿着x轴贯穿整个板，即两个布局域，实际热管散热功率的计算应同时根据两个布局域内元件的布置情况进行。
针对模型特点，本发明提出了双种群策略、基于氏族的遗传法，并对遗传算法中的遗传算子进行改进。
在HCLO问题中，同时沿着X轴和Y轴优化组件布局通常会产生更多的障碍。与满足约束但目标值较差的个体相比，具有良好的热性能但暂时违反约束条件的个体在可能会失去竞争力。这种现象严重降低了遗传算法的求解效果。因此本发明中将HCLO问题进行分解，从而根除此类问题。HCLO问题的优化目标和组件-热管重叠约束仅仅依赖于x轴上的组件分布，这是因为所有的热管沿着X轴均匀分布，组件必须正交摆放且技术上不允许旋转。散热能力约束也有这样的特性，它仅仅依赖于组件X轴分布，但是当在最小化优化目标时，散热能力约束可以被自然满足。此外，系统质心约束仅仅依赖于Y轴方向的组件分布，而非重叠约束同时对X轴和Y轴两个方向上的组件摆放带来了限制。因此，因此，本发明将HCLO问题分解为两个子问题：首先找到一个理想的X轴组件布局，然后在此基础上搜索合适的Y轴组件布局，从而使其成为一个完全可行的解决方案。
如图1所示是本发明提出的双种群策略的示意图，该策略不同于现有的工作仅使用一个种群去优化全部的决策变量，其将一个完整种群分为优化X轴布局的子种群一和优化Y轴布局的子种群二；每个种群中都包含一定数量的个体，每个子种群一中的个体对应一个解决方案的X轴布局，每个子种群二中的个体对应一个解决方案的Y轴布局。
图1的上半部分展示双种群策略的进化机制。交替优化两个种群，从而得到一个令人满意的完整可行解。具体而言，子种群一一直独立于子种群二进化，而子种群二会在子种群一输出了一个足够好的精英解后被激活。图2下半部分展示了第t代种群的优化过程。图中Nc表示组件数量，
Figure BDA0003818669430000141
表示第t代子种群一中的第i个个体，Yi t表示第t代子种群二中的第i个个体，xi,j表示在
Figure BDA0003818669430000142
中第j个组件沿X轴方向的位置，yi,j表示在Yi t中第j个组件沿Y轴方向的位置，此处，我们在不引起歧义的情况下忽略x和y的t上标，elite为最优个体的下标。首先，子种群一通过优化算子输出第t代最好的X轴分布
Figure BDA0003818669430000143
并输入给子种群二从而指引子种群二的优化。接着，子种群二通过优化算子输出最合适
Figure BDA0003818669430000144
的Y轴分布，即
Figure BDA0003818669430000145
旨在使子种群一和子种群二的结果进行组合后成为一个完整的可行解
Figure BDA0003818669430000146
由于两个种群需要解决不同的子问题，为两个子种群设计了两个不同的优化目标。子种群一目标是避免对组件-热管重叠约束的违反，以及优化散热均匀性，即HCLO的优化目标。这个子种群的目标是仅仅只依赖于组件X轴分布的。子种群二的优化目标是依赖于当前代子种群一中最优可行解的，其力图找到一个最适合
Figure BDA0003818669430000151
的Y轴分布，以消除对非重叠约束、系统质心约束、散热能力约束的违反。此外，本发明在优化目标中对一项约束的违反进行额外的惩罚，来避免种群倾向于接纳很小的约束违反；对所有约束违反值进行归一化，来避免不同约束违反项数值上的差异误导了种群的进化。同时，与连续解决子问题不同，双种群策略并不是以两阶段的方式运行的。一个两阶段的优化可以看作为的方法的一个极端情况，它只优化子种群二的最后和最好的Xelite。由于没有把一切优化资源都投入到单一的Xelite上，双种群策略可以以更高的置信度在给定的函数评估中产生更多可行的解决方案，这在灵活性和多样性方面更为优越。
如图2所示是本发明中基于氏族的遗传法的示意图。基于氏族的遗传法是为了改善GA(Genetic Algorithm，遗传算法)种群的进化，以此解决HCLO问题中的多峰特征。该基于氏族的框架是受到了人类进化的启发：原始社会中的人类通过聚集和繁殖来形成氏族。原始的宗族随着生产力的发展而扩大，形成了更具竞争力和更大规模的氏族，这一过程最终促进了文明的发展。
本发明的基于氏族的遗传法中，家庭被视为一个繁衍单元。在一代进化中，使用交叉算子之前，家庭由一对配对的父母组成；在使用交叉算子之后，一个家庭包含了两个后代，因而人数短暂地变成了原来的两倍。基于家庭的定义，定义氏族是一个或多个家庭的集合。此外，定义氏族合并算子，其将种群中的每两个氏族合并为一个。在基于氏族的框架中，一开始每个家庭都被视为一个氏族，交叉和突变算子在每个家族中产生两个后代。接下来，每个氏族的后代和父母通过选择算子进行竞争，获胜的一半组成下一代的氏族，其成员被随机配对组建新的家庭。在数次迭代之后，算法合并氏族，即种群中每两个氏族合并成了一个更大的氏族。随后，遗传算法的算子将作用在氏族规模为原来两倍的氏族上。算法会重复上述过程，直到整个种群成为一个氏族，并且逐渐优化至收敛。
图2中，
Figure BDA0003818669430000161
表示第t代种群中第i个氏族。第t代的每个氏族包含了两个家庭，以第一个家庭
Figure BDA0003818669430000162
为例，其包含了两个个体
Figure BDA0003818669430000163
和
Figure BDA0003818669430000164
并且通过交叉和变异生成了两个子代
Figure BDA0003818669430000165
和
Figure BDA0003818669430000166
在氏族内部进行选择操作后，获胜的一半被保留下来，以重建下一代的家族。例如，前两个获胜个体
Figure BDA0003818669430000167
和
Figure BDA0003818669430000168
将重建t+1代的第一个家庭
Figure BDA0003818669430000169
提供一个新的遗传信息的重组来指引下一代搜索。经过s代，氏族合并，氏族规模增加到四个家庭。为了使用提出的基于氏族的算法框架，需要确定何时合并氏族。基于提出的双种群策略，其被如下确定：一方面，子种群一在整个优化过程中进化，其中总函数评估的数量是预先确定的。考虑到需要更多的努力来探索更大的搜索空间，每个阶段分配的函数评估的数量与氏族规模成正比。例如，如果种群规模是32，则整个优化过程自然地被分为了五个阶段，这五个阶段对应的氏族规模分别为1,2,4,8,16个家庭。因此，分配给这五个阶段的函数评价次数同比例于1:2:4:8:16并且加和为全部的函数评价次数。另一方面，子种群二只会在特定条件下被激活，其所需要的函数评价次数是不确定的。在子种群二是激活状态并且是为了同一个Xelite进行优化的前提下，一旦连续MG(预定义的参数)次最优可行解没有进步，就合并氏族从而带来新的变化。
本发明在对遗传算法中的遗传算子进行改进时，包括了基于氏族的交叉、混合突变和基于氏族的选择。
本发明中的基于氏族的交叉是指限定SBX只能在同一氏族内的成员之间调用，即基于氏族的交叉算子。采用模拟二进制交叉(SBX)算子在具有多个最优可行解和狭窄可行域问题中十分有效，因此与HCLO问题较为契合。
本发明中的混合突变是提出了一种由多项式突变(PLM)和交换突变组成的混合突变算子。根据该算子，个体在每一代中要么被PLM突变，要么被交换突变。考虑到在算法初始阶段，小幅度的调整足以带来目标函数的巨大改变；然而，随着算法的不断迭代，需要更多的调整来生成更有希望的布局。相反，过多的交换操作并不能为子种群二的优化提供额外帮助。因此，设计交换操作的数量为一个区间(0-Rmax)内的随机整数，该范围在子种群一中随着函数评价次数的增大而增大，而在子种群二中为0到2。此外，由于子种群一中的个体在初始阶段分布较为密集，意味着热性能较差，且不满足约束条件，因此使用PLM算子移动组件比交换组件位置更有效；如果个体大多已经占据较为理想的位置，那么采用交换突变更有可能产生更优的布局。相比之下，子种群二找到可行解所需时间较短，实践发现频繁使用交换突变将采用PLM算子进行突变。因此为混合突变设计了选择概率pp，对于子种群一，选择PLM的概率随着函数评价次数的增大而减小；对于子种群二，选择PLM的概率固定为80％。
本发明中的基于氏族的选择使用了无放回的二元锦标赛选择，每两个随机选出的个体之间进行一场比赛，获胜的个体将被放入下一代种群中。锦标赛的选择是在每个氏族内部独立进行的，因此被称为基于氏族的选择。
如图3流程图所示，本发明公开了一种基于遗传算法的热管约束组件布局优化方法，包括以下步骤：
S1：建立二维正交模型：沿着与热管朝向垂直方向建立x轴，与热管朝向平行方向建立y轴；根据热管约束组件结构在x轴上建立子种群一、在y轴上建立子种群二，初始化函数评价次数、氏族规模、子种群一和子种群二。
S2：使用遗传算法寻找子种群一在x轴上的最优布局，根据子种群一在x轴上的最优布局寻找子种群二在y轴上的最优布局，结合子种群一在x轴上的最优布局和子种群二在y轴上的最优布局得到热管约束组件布局的最优可行解。
S2-1：初始化子种群一和子种群二的初始解，
S2-2：判断子种群一的解是否达到最大函数评价次数，若是则执行S2-9，若否则执行S2-3；
S2-3：每个阶段的函数评价次数与该阶段的氏族规模成正比，所有阶段的函数评价次数之和等于总函数评价次数；如果当前阶段已经使用的函数评价次数达到上限，则更新子种群一的氏族规模。更新子种群一的氏族规模，具体为：
令每个阶段的函数评价次数与该阶段的氏族规模与成正比，例如：总种群规模为32，即总共包含32个个体，那么优化过程会被分为5个阶段，每个阶段的氏族规模为1、2、4、8、16个家庭。将下标相邻的两个氏族合并为一个新的氏族，新的氏族规模是原氏族规模的两倍。
S2-4：使用评价函数C1评价子种群一的当前解：
Figure BDA0003818669430000181
其中，
Figure BDA0003818669430000182
表示第t代子种群一中的第i个个体的解，
Figure BDA0003818669430000183
表示
Figure BDA0003818669430000184
的C1函数评价值，
Figure BDA0003818669430000185
表示
Figure BDA0003818669430000186
的散热能力约束，f(·)是HCLO的优化目标，即布局·中单个热管所承载的最大产热功率，
Figure BDA0003818669430000187
表示
Figure BDA0003818669430000188
布局下单个热管所承载的最大产热功率，
Figure BDA0003818669430000189
表示第t代种群所有
Figure BDA00038186694300001810
值中的最大值；
结合氏族选择、模拟二进制交叉算子(SBX)、由多项式突变(PLM)和交换突变组成的混合突变算子、二元锦标赛选择法更新子种群一的最优可行解。具体为：
S2-4-1：获取子种群一的第t代种群的种群规模、种群氏族规模和算子所需参数(包括交叉率、变异率、交叉算子和变异算子的分布指数(Distribution Index))；
S2-4-2：构造子种群一中的所有家庭，通过基于氏族的模拟二进制交叉法得到所有家庭的后代。
通过基于氏族的模拟二进制交叉法得到所有家庭的后代具体为在种群的每个氏族内部随机配对父代进行模拟二进制交叉(Simulated Binary Crossover,SBX)，得到所有家庭的后代。在子种群一中：
S2-4-2-1：在子种群一中，在同一氏族内选出两个个体
Figure BDA0003818669430000191
Figure BDA0003818669430000192
和
Figure BDA0003818669430000193
其中
Figure BDA0003818669430000194
是
Figure BDA0003818669430000195
的决策变量，
Figure BDA0003818669430000196
是
Figure BDA0003818669430000197
的决策变量，NP1表示子种群一的大小；
S2-4-2-2：计算两个后代
Figure BDA0003818669430000198
和
Figure BDA0003818669430000199
的决策变量
Figure BDA00038186694300001910
和
Figure BDA00038186694300001911
由
Figure BDA00038186694300001912
和
Figure BDA00038186694300001913
得到两个后代
Figure BDA00038186694300001914
和
Figure BDA00038186694300001915
Figure BDA00038186694300001916
和
Figure BDA00038186694300001917
的计算方法为：
Figure BDA00038186694300001918
Figure BDA00038186694300001919
其中β是由分布因子η按照公式动态决定的：
Figure BDA00038186694300001920
rand是0-1之间的随机数，本实施例中η＝20；
S2-4-2-3：将生成的后代加入当前家庭，对种群中的所有氏族进行相同操作得到所有家庭的后代。
S2-4-3：计算执行混合变异算子所需要的参数Rs,pp；
Figure BDA0003818669430000201
Figure BDA0003818669430000202
其中，Rmax表示最大交换重复次数，FEs表示目前已经消耗的函数评估次数，MaxFEs表示总函数评估次数，
Figure BDA00038186694300002012
表示向下取整，a1和a2是预设常数，本实施例中a1＝2、a2＝0.8。
S2-4-4：生成随机数rand，如果rand≤pp，则采用多项式突变更新后代；如果rand＞pp，则采用交换突变更新后代。
采用多项式突变更新后代，具体为：
多项式突变后在个体
Figure BDA0003818669430000203
中第k个组件沿X轴方向的位置
Figure BDA0003818669430000204
的计算方法为：
Figure BDA0003818669430000205
其中，
Figure BDA0003818669430000206
Figure BDA0003818669430000207
Figure BDA0003818669430000208
其中，
Figure BDA0003818669430000209
表示在个体
Figure BDA00038186694300002010
中第k个组件沿X轴方向的位置，u表示0-1之间的随机数，uk和lk分别表示
Figure BDA00038186694300002011
的上边界和下边界，ηm是分布指数。本实施例中ηm＝5。
采用交换突变更新后代具体为交换种群一中两个组件的X轴坐标；本实施例中子种群一的交换突变次数为在区间(0-Rs)内的随机整数，Rs随着函数评价次数的增大而线性增大。
S2-4-5：将所有个体的决策变量映射至可行域，公式如下：
Lk＝max(min(Lk,uk),lk)，
其中，Lk是个体L的第k个决策变量，uk和lk分别是Lk的上边界与下边界；
S2-4-6：使用评价函数C1对所有后代个体进行评价；
S2-4-7：执行基于氏族的锦标赛选择算子，得到第t+1代种群；即在每个氏族内部进行无放回的二元锦标赛选择(Binary Tournament Selection Without Replacement)，具体为：
对于第t代子种群一中的第i个氏族
Figure BDA0003818669430000211
从氏族中随机挑选出两个个体candidate1和candidate2，使用评价函数C1计算C1(candidate1)和C1(candidate2)，将C1函数评价值较小的值对应的个体作为第t+1代种群中的第i个氏族
Figure BDA0003818669430000212
淘汰另一个个体。每一代都在每个氏族内部进行同样操作，操作次数为当前氏族大小的一半，从而得到下一代种群。
S2-4-8：在第t+1代种群中使用C1函数评价值最小的精英解
Figure BDA0003818669430000213
更新子种群一的最优可行解(精英解
Figure BDA0003818669430000214
的上标是t是因为是在第t代进行了函数评价)。
S2-5：判断是否达到了激活子种群二的条件，若是则执行S2-6，若否执行S2-2。激活子种群二的条件，具体为：
达到了预设的函数评价次数的阈值，并且
Figure BDA0003818669430000215
满足组件-热管重叠约束。本实施例中函数评价阈值为用尽50％的全部函数评价次数，
Figure BDA0003818669430000216
满足组件-热管重叠约束，即
Figure BDA0003818669430000217
S2-6：判断是否是首次激活子种群二或是否得到了子种群一的更优解
Figure BDA0003818669430000218
若是，则使用评价函数C2根据
Figure BDA0003818669430000219
评价子种群二的当前解：
Figure BDA0003818669430000221
其中，C2(Yi t)表示Yi t的C2函数评价值，
Figure BDA0003818669430000222
代表子种群一第t代最好的X轴分布，第t代子种群一中的所有个体的解
Figure BDA0003818669430000223
组成
Figure BDA0003818669430000224
Yi t代表第t代子种群二中的第i个个体(即y轴布局方案)的解，
Figure BDA0003818669430000225
代表一个完整的布局方案，由
Figure BDA0003818669430000226
和Yi t共同组成；
Figure BDA0003818669430000227
表示当前布局方案违反的约束个数，
Figure BDA0003818669430000228
表示当前布局方案违反约束j的违反量，
Figure BDA0003818669430000229
表示第t代所有布局方案对约束j的最大违反量，α为惩罚系数，本实施例中α＝2；
若否，则执行S2-7；
S2-7：判断当前子种群二的最优可行解是否为当前的
Figure BDA00038186694300002210
优化得到的，若否，则结合氏族选择、模拟二进制交叉算子、由多项式突变和交换突变组成的混合突变算子、二元锦标赛选择法更新子种群二的最优可行解，执行S2-8；若否，则执行S2-2。
由多项式突变和交换突变组成的混合突变算子，具体为：根据个体在每一代中选择哪种算子的概率pp来选择多项式突变，或交换突变。对于子种群一，选择多项式突变的概率pp随着函数评价次数的增大而线性减小；对于子种群二，选择多项式突变的概率pp固定为预设常数值。交换突变中交换次数为一个区间(0-Rs)内的随机整数，在子种群一中Rs随着函数评价次数的增大而线性增大，在子种群二中Rs设置为固定值。
结合氏族选择、模拟二进制交叉算子、由多项式突变和交换突变组成的混合突变算子、二元锦标赛选择法更新子种群二的最优可行解，具体为：
S2-7-1：获取子种群二的第t代种群的种群规模、种群氏族规模和算子所需参数；
S2-7-2：构造子种群二中的所有家庭，通过基于氏族的模拟二进制交叉法得到所有家庭的后代，具体过程与S2-4-2-1～S2-4-2-3中相同不再赘述；
S2-7-3：设置执行混合变异算子所需要的参数Rs和pp；本实施例中设置子种群二的pp＝0.8，Rs＝2。
S2-7-4：生成随机数rand，如果rand≤pp，则采用多项式突变更新后代，具体过程与S2-4-4中相同不再赘述；如果rand＞pp，则采用交换突变更新后代，具体为交换子种群二中两个组件的Y轴坐标。本实施例中子种群二的交换突变次数为在区间(0-2)内的随机整数；
S2-7-5：将所有个体的决策变量映射至可行域，公式如下：
Lk＝max(min(Lk,uk),lk)，
其中，Lk是个体L的第k个决策变量，uk和lk分别是Lk的上边界与下边界；
S2-7-6：使用评价函数C2对所有后代个体进行评价；
S2-7-7：执行基于氏族的锦标赛选择算子，得到第t+1代种群；具体为：
对于第t代子种群二中的第i个氏族
Figure BDA0003818669430000231
从氏族中随机挑选出两个个体candidate1和candidate2，使用评价函数C2计算C2(candidate1)和C2(candidate2)；将C2函数评价值较小的值对应的个体作为第t+1代种群中的第i个氏族
Figure BDA0003818669430000232
淘汰另一个个体。
S2-7-8：在第t+1代种群中使用C2函数评价值最小的精英解
Figure BDA0003818669430000233
更新子种群二的最优可行解。
S2-8：判断当前代子种群二中最优个体的函数评价值
Figure BDA0003818669430000234
是否等于0，若是，则记录该可行解
Figure BDA0003818669430000235
执行S2-9；若否，执行S2-2；
S2-9：将当前代的
Figure BDA0003818669430000241
作为子种群一的最终最优可行解Xelite，将当前代的
Figure BDA0003818669430000242
作为子种群二的最终最优可行解Yelite，将Xelite∪Yelite作为热管约束组件布局的最优可行解。
在随机生成子种群一和子种群二后，考虑到基于较差的x轴组件布局优化子子种群二是一种浪费，因此本发明在初始阶段只优化子种群一。只有当子种群一显示出有一定程度的收敛(如算法达到函数评价阈值，
Figure BDA0003818669430000243
满足组件-热管重叠约束)时，子种群二才会被激活。然后，在每一代中，两个种群都在进化，其中当前最佳的x轴布局是由子种群一输出的，而最佳的y轴组件布局
Figure BDA0003818669430000244
是由子种群二基于
Figure BDA0003818669430000245
生成的。一旦
Figure BDA0003818669430000246
满足了非重叠约束、系统质心约束和散热能力约束，意味着算法找到当前最佳目标值相应的可行布局方案，则记录这个精英方案
Figure BDA0003818669430000247
之后，子种群二进入休眠状态，一旦发现一个更好的
Figure BDA0003818669430000248
子种群二将会被重新进行函数评价，由于重新评价后大概率不满足上述约束，因此大概率被重新激活。
为了进一步说明本发明的有益效果，本实施例中随机初始化两个子种群，并且在初始阶段由所设计的改进的GA(即结合氏族选择、模拟二进制交叉算子、由多项式突变和交换突变组成的混合突变算子、二元锦标赛选择法的遗传算法)仅仅对种群一进行优化。当Xelite满足组件-热管重叠约束且已经用完3000次函数评估后，子种群二被激活。假设当前最优个体为
Figure BDA0003818669430000249
其中
Figure BDA00038186694300002410
表明当前个体第一分量的X轴坐标为-6.0，第二分量的X轴坐标为10.3等，热管的最大散热功率为30W。据此，子种群二找到了一个Y轴布局
Figure BDA00038186694300002411
此时它的子种群二对应的代价函数值为0.54。由于0.54>0，表明当前布局
Figure BDA00038186694300002412
不能满足所有约束条件。那么在子种群二的代价函数值大于0的前提下，每代交替优化2个种群。假设在第125代，
Figure BDA00038186694300002413
其中
Figure BDA00038186694300002414
据此，子种群二找到了一个Y轴布局
Figure BDA00038186694300002415
并且此时子种群二的代价函数值等于0，那么该可行解
Figure BDA0003818669430000251
就会被记录，接着让子种群二休眠。假设在第140代发现了一个更好的
Figure BDA0003818669430000252
其中
Figure BDA0003818669430000253
那么此时，子种群二又会被重新激活，并与子种群一交替优化，以获得更好的布局设计方案。最后，在用完所有的函数评价次数后，本发明会输出最优布局方案。
本实施例中设置四个难度递增的不同复杂度的HCLO基准问题来评估本发明的性能，四个问题分别为：
问题1：6个组件在1个布局域内进行设计；
问题2：15个组件在1个布局域内进行设计；
问题3：40个组件在2个布局域内进行设计；
问题4：90个组件在4个布局域内进行设计。
在Linux操作系统、AMD Ryzen7 5800H 8核处理器和16GB内存的计算机环境下分别使用本发明(简写BCGA)、GA-HCLO(详见网页：https://idrl-lab.github.io/CEC2022-HCLO/)、GA-SLOD(详见文献“Kolomeitsev A Y.Automation of Spacecraft Layout UsingEvolutionary Optimization Methods[C]//2020International Multi-Conference onIndustrial Engineering and Modern Technologies(FarEastCon).IEEE,2020:1-8.”)、DE-SLOD(详见文献“Zhong C Q,Xu Z Z,Teng H F.Multi-module satellite componentassignment and layout optimization[J].Applied Soft Computing,2019,75:148-161.”)、PSO-PCB(详见文献“Ramirez Velazco O A.Automatic placement of electroniccomponents to maximize heat dissipation on PCB's using particle swarmoptimization[J].2017.”)和CLPSO(详见文献“Alexandridis A,Paizis E,ChondrodimaE,et al.A particle swarm optimization approach in printed circuit boardthermal design[J].Integrated Computer-Aided Engineering,2017,24(2):143-155.”)五种对比方法解决四个问题。
本发明和五种对比方法运行10次结果、平均得到的收敛曲线如图4～图7所示。图6中GA-SLOD虽然在一开始的收敛速度快，但是迅速陷入局部最优可行解；因此从图4～图7可以看出，本发明可以在权衡避免陷入局部最优可行解的同时，获得最快的收敛速度。
然后，本实施例中进行了30次实验，每次实验设置500D(D为问题维度)最大函数评价次数，结果如图8所示，包括了目标函数值和约束违法量的平均值、标准差、最小和最大值，以及30次实验中找到可行解的比例。从图8可以看出，BCGA可以在四个问题的共120次实验中以100％的成功率找到可行解，而其他算法的成功率都不是100％。DE-SLOD，PSO-PCB，CLPSO在复杂度较高的问题3和问题4上找不到可行解，而GA-HCLO，GA-SLOD在解的质量上显著差于的BCGA，因此，本发明在HCLO问题求解的有效性上远超其他对比算法。
本实施例中使用本发明得到的最好布局如图9～图12所示，其中横坐标表示所建模的x轴方向的坐标，纵坐标表示所建模的y轴方向的坐标，Board1表示第一块布局板，Board2表示第二块布局板，Domain1表示同一块板子的第一个布局域，Domain2表示同一块板子的第二个布局域。图9中第一块布局板的第一个布局域中展示了6个组件的最优布局。图10中第一块布局板的第一个布局域中展示了15个组件的最优布局。图11中第一块布局板的第一个布局域中展示了40个组件中20个的最优布局，第二个布局域中展示了40个组件中另外20个的最优布局。图12中第一块布局板的第一个布局域中展示了90个组件中23个的最优布局，第二个布局域中展示了90个组件中22个的最优布局；第二块布局板的第一个布局域中展示了90个组件中23个的最优布局，第二个布局域中展示了90个组件中22个的最优布局。从图9～图12可以看出，本发明可以在短时间内搜索到非常好的组件布局
最后，本实施例中对30次实验的平均运行时间进行了对比，结果如图13～图16所示。从图13～图16可以看出，本发明在四个问题上的运行时间仅需要其他算法的一半左右，显著提升了求解效率。这一方面是因为的双种群策略使得每个个体所需要优化的决策变量变为其他算法的一半，另一方面是因为对本发明中个体的评估只需要涉及部分指标，即对子种群一的评估只涉及优化目标和组件-热管重叠约束，而对子种群二的评估只涉及非重叠约束、系统质心约束和散热能力约束。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (10)

1.一种基于遗传算法的热管约束组件布局优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：沿着与热管朝向垂直方向建立x轴，与热管朝向平行方向建立y轴；根据热管约束组件结构在x轴上建立子种群一、在y轴上建立子种群二，初始化函数评价次数、氏族规模、子种群一和子种群二；
S2：使用遗传算法寻找子种群一在x轴上的最优布局，根据子种群一在x轴上的最优布局寻找子种群二在y轴上的最优布局，结合子种群一在x轴上的最优布局和子种群二在y轴上的最优布局得到热管约束组件布局的最优可行解。
2.根据权利要求1所述的基于遗传算法的热管约束组件布局优化方法，其特征在于：使用所述遗传算法时，结合模拟二进制交叉算子、多项式突变、交换突变和二元锦标赛选择法改进所述遗传算法。
3.根据权利要求1所述的基于遗传算法的热管约束组件布局优化方法，其特征在于：所述使用遗传算法寻找子种群一在x轴上的最优布局，根据子种群一在x轴上的最优布局寻找子种群二在y轴上的最优布局，结合子种群一在x轴上的最优布局和子种群二在y轴上的最优布局得到热管约束组件布局的最优可行解，具体为：
S2-1：初始化子种群一和子种群二的初始解，
S2-2：判断子种群一的解是否达到最大函数评价次数，若是则执行S2-9，若否则执行S2-3；
S2-3：如果当前阶段已经使用的函数评价次数达到上限，则更新子种群一的氏族规模；
S2-4：使用评价函数C1评价子种群一的当前解：
Figure FDA0003818669420000021
其中，
Figure FDA0003818669420000022
表示第t代子种群一中的第i个个体的解，
Figure FDA0003818669420000023
表示
Figure FDA0003818669420000024
的C1函数评价值，
Figure FDA0003818669420000025
表示
Figure FDA0003818669420000026
的散热能力约束，f(·)是布局·中单个热管所承载的最大产热功率，
Figure FDA0003818669420000027
表示
Figure FDA0003818669420000028
布局下单个热管所承载的最大产热功率，
Figure FDA0003818669420000029
表示第t代种群所有
Figure FDA00038186694200000210
值中的最大值；
结合氏族选择、模拟二进制交叉算子、由多项式突变和交换突变组成的混合突变算子、二元锦标赛选择法更新子种群一的最优可行解；
S2-5：判断是否达到了激活子种群二的条件，若是则执行S2-6，若否执行S2-2；
S2-6：判断是否是首次激活子种群二或是否得到了子种群一的更优解
Figure FDA00038186694200000211
若是，则使用评价函数C2根据
Figure FDA00038186694200000212
评价子种群二的当前解：
Figure FDA00038186694200000213
其中，
Figure FDA00038186694200000214
表示
Figure FDA00038186694200000215
的C2函数评价值，
Figure FDA00038186694200000216
代表第t代子种群二中的第i个个体的解，
Figure FDA00038186694200000217
代表子种群一第t代最好的X轴分布，第t代子种群一中的所有个体的解
Figure FDA00038186694200000218
组成
Figure FDA00038186694200000219
Figure FDA00038186694200000220
代表一个完整的布局方案；
Figure FDA00038186694200000221
表示当前布局方案违反的约束个数，
Figure FDA00038186694200000222
表示当前布局方案违反约束j的违反量，
Figure FDA00038186694200000223
表示第t代所有布局方案对约束j的最大违反量，α为惩罚系数；
若否，则执行S2-7；
S2-7：判断当前子种群二的最优可行解是否为当前的
Figure FDA0003818669420000031
优化得到的，若否，则结合氏族选择、模拟二进制交叉算子、由多项式突变和交换突变组成的混合突变算子、二元锦标赛选择法更新子种群二的最优可行解，执行S2-8；若否，则执行S2-2；
S2-8：判断当前代子种群二中最优个体的函数评价值
Figure FDA0003818669420000032
是否等于0，若是，则记录该可行解
Figure FDA0003818669420000033
执行S2-9；若否，执行S2-2；
S2-9：将当前代的
Figure FDA0003818669420000034
作为子种群一的最终最优可行解Xelite，将当前代的
Figure FDA0003818669420000035
作为子种群二的最终最优可行解Yelite，将Xelite∪Yelite作为热管约束组件布局的最优可行解。
4.根据权利要求3所述的基于遗传算法的热管约束组件布局优化方法，其特征在于：所述S2-5中激活子种群二的条件为：
达到了预设的函数评价次数的阈值，并且
Figure FDA0003818669420000036
满足组件-热管重叠约束。
5.根据权利要求3所述的基于遗传算法的热管约束组件布局优化方法，其特征在于：所述S2-4中结合氏族选择、模拟二进制交叉算子、由多项式突变和交换突变组成的混合突变算子、二元锦标赛选择法更新子种群一的最优可行解，具体为：
S2-4-1：获取子种群一的第t代种群的种群规模、种群氏族规模和算子所需参数；
S2-4-2：构造子种群一中的所有家庭，通过基于氏族的模拟二进制交叉法得到所有家庭的后代；
S2-4-3：计算执行混合变异算子所需要的参数Rs,pp；
Figure FDA0003818669420000037
Figure FDA0003818669420000041
其中，Rmax表示最大交换重复次数，FEs表示目前已经消耗的函数评估次数，MaxFEs表示总函数评估次数，
Figure FDA0003818669420000043
表示向下取整，a1和a2是预设常数；
S2-4-4：生成随机数rand，如果rand≤pp，则采用多项式突变更新后代；如果rand＞pp，则采用交换突变更新后代；
S2-4-5：将所有个体的决策变量映射至可行域，公式如下：
Lk＝max(min(Lk,uk),lk)，
其中，Lk是个体L的第k个决策变量，uk和lk分别是Lk的上边界与下边界；
S2-4-6：使用评价函数C1对所有后代个体进行评价；
S2-4-7：执行基于氏族的锦标赛选择算子，得到第t+1代种群；
S2-4-8：在第t+1代种群中使用C1函数评价值最小的解
Figure FDA0003818669420000042
更新子种群一的最优可行解。
6.根据权利要求5所述的基于遗传算法的热管约束组件布局优化方法，其特征在于：所述S2-7中结合氏族选择、模拟二进制交叉算子、由多项式突变和交换突变组成的混合突变算子、二元锦标赛选择法更新子种群二的最优可行解，具体为：
S2-7-1：获取子种群二的第t代种群的种群规模、种群氏族规模和算子所需参数；
S2-7-2：构造子种群二中的所有家庭，通过基于氏族的模拟二进制交叉法得到所有家庭的后代；
S2-7-3：设置执行混合变异算子所需要的参数Rs和pp；
S2-7-4：生成随机数rand，如果rand≤pp，则采用多项式突变更新后代；如果rand＞pp，则采用交换突变更新后代；
S2-7-5：将所有个体的决策变量映射至可行域，公式如下：
Lk＝max(min(Lk,uk),lk)，
其中，Lk是个体L的第k个决策变量，ul和lk分别是Lk的上边界与下边界；
S2-7-6：使用评价函数C2对所有后代个体进行评价；
S2-7-7：执行基于氏族的锦标赛选择算子，得到第t+1代种群；
S2-7-8：在第t+1代种群中使用C2函数评价值最小的解
Figure FDA0003818669420000051
更新子种群二的最优可行解。
7.根据权利要求5所述的基于遗传算法的热管约束组件布局优化方法，其特征在于：所述通过基于氏族的模拟二进制交叉法得到所有家庭的后代，具体为：
S2-4-2-1：在子种群一中，在同一氏族内选出两个个体
Figure FDA0003818669420000052
Figure FDA0003818669420000053
和
Figure FDA0003818669420000054
其中
Figure FDA0003818669420000055
是
Figure FDA0003818669420000056
的决策变量，
Figure FDA0003818669420000057
是
Figure FDA0003818669420000058
的决策变量，NP1表示子种群一的大小；
S2-4-2-2：计算两个后代
Figure FDA0003818669420000059
和
Figure FDA00038186694200000510
的决策变量
Figure FDA00038186694200000511
和
Figure FDA00038186694200000512
由
Figure FDA00038186694200000513
和
Figure FDA00038186694200000514
得到两个后代
Figure FDA00038186694200000515
和
Figure FDA00038186694200000516
Figure FDA00038186694200000517
Figure FDA00038186694200000518
和
Figure FDA00038186694200000519
的计算方法为：
Figure FDA00038186694200000520
Figure FDA00038186694200000521
其中β是由分布因子η按照公式动态决定的：
Figure FDA0003818669420000061
rand是0-1之间的随机数；
S2-4-2-3：将生成的后代加入当前家庭，对种群中的所有氏族进行相同操作得到所有家庭的后代。
8.根据权利要求5所述的基于遗传算法的热管约束组件布局优化方法，其特征在于：所述采用多项式突变更新后代，具体为：
多项式突变后在个体
Figure FDA0003818669420000062
中第k个组件沿X轴方向的位置
Figure FDA0003818669420000063
的计算方法为：
Figure FDA0003818669420000064
其中，
Figure FDA0003818669420000065
Figure FDA0003818669420000066
Figure FDA0003818669420000067
其中，
Figure FDA0003818669420000068
表示在个体
Figure FDA0003818669420000069
中第k个组件沿X轴方向的位置，u表示0-1之间的随机数，uk和lk分别表示
Figure FDA00038186694200000610
的上边界和下边界，ηm是分布指数。
9.根据权利要求5所述的基于遗传算法的热管约束组件布局优化方法，其特征在于：所述采用交换突变更新后代，具体为：
交换种群中两个组件的坐标轴，交换次数为在区间(0-Rs)内的随机整数。
10.根据权利要求5-9任一项所述的基于遗传算法的热管约束组件布局优化方法，其特征在于：所述执行基于氏族的锦标赛选择算子，得到第t+1代种群，具体为：
对于第t代种群中的第i个氏族
Figure FDA0003818669420000071
从氏族中随机挑选出两个个体candidate1和candidate2，使用评价函数计算candidate1和candidate2的函数评价值；将函数评价值较小的值对应的个体作为第t+1代种群中的第i个氏族
Figure FDA0003818669420000072
淘汰另一个个体。
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