CN115310379A - 井间干扰条件下压裂水平井的生产动态分析方法及设备 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种井间干扰条件下压裂水平井的生产动态分析方法及设备，方法，包括：构建井间干扰条件下压裂水平井的生产动态分析渗流数学模型；对生产动态分析渗流数学模型半解析求解，得到井间干扰条件下的压裂水平井的产量解；根据产量解确定井间干扰条件下的压力归一化产量曲线；将压力归一化产量曲线和油田实际生产数据进行图版拟合，以确定储层参数。实施本公开的技术方案，可以快速得到准确的储层参数。

Description

井间干扰条件下压裂水平井的生产动态分析方法及设备

技术领域

本发明涉及油田开发技术领域，尤其涉及井间干扰条件下压裂水平井的生产动态分析方法及设备。

背景技术

随着经济的快速持续发展，导致了我国油气资源的需求与日俱增，而常规油气资源开发进入了中后期阶段，国内的常规油气资源品质总体变低，因此非常规油气资源的开发利用已成为解决油气资源短缺的研究重点。

非常规油气储层由于其低孔低渗的特点，应用常规的开采技术难以获得良好的开发效果，而水平井开采和水力压裂技术的有效结合是成功开发致密储层的关键性因素。通过水力压裂技术可以激活储层中的天然裂缝改善地层的渗流能力以提高储层的有效渗透率，使得非常规油气资源的开发变得切实可行。然而当油气藏开发到一定阶段时，为了增加可采储量，提高油气藏的采收率必须调整油田开发方案，因此准确认识储层条件和流体的流动状态是使得油气藏获得最大经济效益的基础。利用油气井生产数据进行生产动态分析的方法，可以达到解释地层基本参数、评价增产措施效果、预测产量和地质储量的目的，对调整油气田开发方案具有十分重要的意义。因此，亟需提出一种考虑井间干扰的压裂水平井的生产动态分析方法。

发明内容

为了解决现有技术中的至少一个技术问题，本公开提供了一种井间干扰条件下压裂水平井的生产动态分析方法及设备；

根据本公开的第一方面，提供了一种井间干扰条件下压裂水平井的生产动态分析方法，包括：

构建井间干扰条件下压裂水平井的生产动态分析渗流数学模型；

对所述生产动态分析渗流数学模型半解析求解，得到井间干扰条件下的压裂水平井的产量解；

根据所述产量解确定井间干扰条件下的压力归一化产量曲线；

将所述压力归一化产量曲线和油田实际生产数据进行图版拟合，以确定储层参数。

可选的，所述构建井间干扰条件下压裂水平井的生产动态分析渗流数学模型包括：

基于井间干扰条件下压裂水平井的物理模型构建井间干扰条件下压裂水平井的生产动态分析渗流数学模型，所述物理模型根据地层的地质参数、流体物性参数、压裂增产方式和油井生产历史数据构建得到。

可选的，所述物理模型的假设条件包括：

储层水平均质等厚，油藏各点的初始压力相同，忽略温度对流体流动的影响，油藏中的流体属于单相微可压缩流体满足达西定律，人工压裂所形成的多个水力裂缝完全贯穿地层，裂缝的长度远大于裂缝高度和裂缝宽度，水力裂缝内的流动为一维流动且满足达西定律，多口压裂水平井均处于定流压生产条件下，目标井具有变化的井底流压，相邻井与目标井的投产时间不同或相同。

可选的，所述构建井间干扰条件下压裂水平井的生产动态分析渗流数学模型，包括：

基于无因次变量构建所述生产动态分析渗流数学模型，其中，所述无因次变量包括无因次生产时间、无因次井底流压和无因次产量。

可选的，所述生产动态分析渗流数学模型包括油藏渗流数学模型以及水力裂缝渗流数学模型；

油藏渗流数学模型及其初始条件和内外边界条件为：

其中，p_D为油藏系统的无因次压力，r_D为无因次径向距离，u为拉普拉斯变量，t_D为无因次生产时间，q_D为油藏系统的无因次产量；

水力裂缝渗流数学模型及其初始条件和内外边界条件为：

其中，p_hfD为水力裂缝系统的无因次压力，x_D为水力裂缝方向的无因次距离，C_hfD为无因次水力裂缝导流能力，q_hfD为水力裂缝系统的无因次产量，t_D为无因次生产时间，p_wD为无因次井底流压，L_hfD为无因次水力裂缝半长。

可选的，所述对所述生产动态分析渗流数学模型半解析求解，得到井间干扰条件下的压裂水平井的产量解，包括：

利用拉普拉斯变换对所述生产动态分析渗流数学模型半解析求解，得到所述生产动态分析渗流数学模型含有的水力裂缝模型的通解和所述生产动态分析渗流数学模型含有的油藏模型的通解；

在考虑井间干扰的影响的情况下，将水力裂缝模型的通解与油藏模型的通解进行耦合计算，得到产量解。

可选的，所述对所述生产动态分析渗流数学模型半解析求解，得到井间干扰条件下的压裂水平井的产量解，包括：

根据初始条件、内边界条件和外边界条件对所述生产动态分析数学模型进行求解得到单井产量解，利用产量比关系以及叠加原理，计算相邻井对于目标井的压力叠加项并与目标井的流量、压力项进行叠加耦合得到所述产量解。

可选的，所述水力裂缝模型的通解为：

其中，p_i，D为每条水力裂缝段的无因次压力，i为水力裂缝段序号，p_wD为无因次井底流压，下标k代表多井模型中不同的水力裂缝，C_hfD为无因次水力裂缝导流能力，ΔL_D为无量纲水力裂缝段长度，q_hfD为水力裂缝系统的无因次产量，σ为每条水力裂缝的裂缝段数量；

所述油藏模型压力的通解为：

p_D为油藏系统的无因次压力，x_D为水力裂缝方向的无因次距离，ΔL_D为无量纲水力裂缝段长，q_D为油藏系统的无因次产量，K₀为二类零阶贝塞尔函数，u 为拉普拉斯变量，r_D为无因次径向距离，l为积分变量。

可选的，所述根据所述产量解确定井间干扰条件下的压力归一化产量曲线，包括：

利用多井物质平衡时间和压力归一化产量建立井间干扰下不稳定产量生产动态分析方法，绘制井间干扰条件下的压力归一化产量曲线，所述压力归一化产量曲线包括井间干扰条件下的压力归一化产量及其积分和积分导数随物质平衡时间变化的曲线。

可选的，所述将所述压力归一化产量曲线和油田实际生产数据进行图版拟合，以确定储层参数，包括：

将所述压力归一化产量曲线和油田实际生产数据进行图版拟合，得到拟合点；

根据拟合点，计算储层参数。

本公开的第二方面，提供了电子设备，包括：

处理器；以及

存储程序的存储器，

其中，所述程序包括指令，所述指令在由所述处理器执行时使所述处理器执行根据本公开实施例中任一项所述的方法。

本申请实施例中提供的一个或多个技术方案，在考虑井间干扰的前提下构建了生产动态分析渗流数学模型，并基于生产动态分析渗流数学模型得到的产量解确定压力归一化产量曲线，以压力归一化产量曲线与油田实际生产数据的拟合确定储层参数，因此，可以快速得到准确的储层参数。

附图说明

附图示出了本公开的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本公开的原理，其中包括了这些附图以提供对本公开的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分。

图1示出了根据本公开示例性实施例的井间干扰条件下压裂水平井的生产动态分析方法的流程图；

图2示出了根据本公开示例性实施例的物理模型的示意图；

图3示出了根据本公开示例性实施例的压力归一化产量及其积分和积分导数随物质平衡时间变化的曲线图；

图4示出了根据本公开示例性实施例的存在井间干扰下的目标井产量曲线的井间干扰前的拟合结果；

图5示出了根据本公开示例性实施例的存在井间干扰下的目标井产量曲线的井间干扰后的拟合结果；

图6示出了根据本公开示例性实施例的电子设备的结构框图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的实施例。虽然附图中显示了本公开的某些实施例，然而应当理解的是，本公开可以通过各种形式来实现，而且不应该被解释为限于这里阐述的实施例，相反提供这些实施例是为了更加透彻和完整地理解本公开。应当理解的是，本公开的附图及实施例仅用于示例性作用，并非用于限制本公开的保护范围。

应当理解，本公开的方法实施方式中记载的各个步骤可以按照不同的顺序执行，和/或并行执行。此外，方法实施方式可以包括附加的步骤和/或省略执行示出的步骤。本公开的范围在此方面不受限制。

本文使用的术语“包括”及其变形是开放性包括，即“包括但不限于”。术语“基于”是“至少部分地基于”。术语“一个实施例”表示“至少一个实施例”；术语“另一实施例”表示“至少一个另外的实施例”；术语“一些实施例”表示“至少一些实施例”。其他术语的相关定义将在下文描述中给出。需要注意，本公开中提及的“第一”、“第二”等概念仅用于对不同的装置、模块或单元进行区分，并非用于限定这些装置、模块或单元所执行的功能的顺序或者相互依存关系。

需要注意，本公开中提及的“一个”、“多个”的修饰是示意性而非限制性的，本领域技术人员应当理解，除非在上下文另有明确指出，否则应该理解为“一个或多个”。

本公开实施方式中的多个装置之间所交互的消息或者信息的名称仅用于说明性的目的，而并不是用于对这些消息或信息的范围进行限制。

以下参照附图描述本公开的方案:

参见图1，图1示出了根据本公开示例性实施例的井间干扰条件下压裂水平井的生产动态分析方法，包括：

S1，构建井间干扰条件下压裂水平井的生产动态分析渗流数学模型；

步骤S1中，可以基于井间干扰条件下压裂水平井的物理模型构建井间干扰条件下压裂水平井的生产动态分析渗流数学模型，物理模型根据地层的地质参数、流体物性参数、压裂增产方式和油井生产历史数据构建得到。

示例性的，目标井区块位于中国中北部地区鄂尔多斯盆地，总面积达到3.7×105km2。目标井有效水平井长度为750m，从2070m到2820m。井斜深度为 2612m，垂深为1935m。测井资料表明，储层厚度为8.08m，孔隙度为5％。该井于2011年5月开始压裂生产，目标储层温度为57℃。目标井与干扰井具有不同的生产时间。其地质参数、流体物性参数、压裂增产方式等基本参数如表1所示。

表1

其中，物理模型如图2所示，物理模型的假设条件包括：(1)储层水平均质等厚，油藏各点的初始压力相同，忽略温度对流体流动的影响，(2)油藏中的流体属于单相微可压缩流体满足达西定律，(3)人工压裂所形成的多个水力裂缝完全贯穿地层，裂缝的长度远大于裂缝高度和裂缝宽度，水力裂缝内的流动为一维流动且满足达西定律，(4)多口压裂水平井均处于定流压生产条件下，目标井具有变化的井底流压，相邻井与目标井的投产时间不同或相同，(5)目标井具有变化的井底流压，相邻井与目标井的投产时间可以是不同的。

步骤S1中，可以基于无因次变量构建生产动态分析渗流数学模型，其中，无因次变量包括无因次生产时间、无因次井底流压和无因次产量。无因次变量还可包括无因次井底流压比。

构建的生产动态分析渗流数学模型包括油藏渗流数学模型以及水力裂缝渗流数学模型，示例性的，定义无因次变量并构建生产动态分析数学模型具体如下：

无因次生产时间t_D：

其中，k为油藏系统渗透率，μ为流体粘度，

为储层孔隙度，C_t为综合压缩系数，x_f为水力裂缝半长，t为生产时间。

油藏系统的无因次压力p_D：

其中，k为油藏系统渗透率，h为储层厚度，q_sc为标况下的产量，t代表目标井，μ为流体粘度，B为体积系数，p_i为储层原始地层压力，p为油藏系统的压力。

水力裂缝系统无因次压力p_hfD：

其中，k_nf为水力裂缝系统渗透率，h为储层厚度，q_sc为标况下的产量，t代表目标井，B为体积系数，p_i为储层原始地层压力，p_hf为水力裂缝压力。

无因次井底流压，其在复杂内边界模型中被假设为无因次时间的函数：

其中，p_wD为无因次井底流压，k为油藏系统渗透率，h为储层厚度，μ为流体粘度，B为体积系数，p_i为储层原始地层压力，p_w为井底流压，下标j代表多井系统中的不同井，其中t代表多井系统中的目标井，2,3,4…N代表多井系统中目标井的相邻井。

油藏系统的无因次产量q_D：

其中，μ为流体粘度，B为体积系数，k为油藏系统渗透率，h为储层厚度，p_i为储层原始地层压力，p_w为井底流压，q_sc为油藏系统标况下的产量。

水力裂缝系统的无因次产量q_hfD：

其中，μ为流体粘度，B为体积系数，k为油藏系统渗透率，h为储层厚度，p_i为储层原始地层压力，q_hf,sc为水力裂缝系统标况下的产量。

无因次水力裂缝导流能力C_hfD：

其中，k_hf为水力裂缝系统渗透率，w为水力裂缝宽度，k为油藏系统渗透率，x_f为水力裂缝半长。

无因次水力裂缝半长L_hfD：

x_f为水力裂缝半长：

无因次径向距离：

其中，r为径向距离，x_f为水力裂缝半长，x,y为直角坐标系距离。

无因次边界距离r_eD：

其中，r_e为供给边界距离，x_f为水力裂缝半长。

水力裂缝方向的无因次距离x_D：

其中，x为直角坐标系距离，x_f为水力裂缝半长。

无因次水力裂缝间隔H_D：

其中，H为多段压裂的水力裂缝间隔；x_f为水力裂缝半长。

无因次井距d_D：

其中，d为临井到目标井的距离，x_f为水力裂缝半长。

拉式空间下的油藏渗流数学模型及其初始条件和内外边界条件为：

其中，p_D为油藏系统的无因次压力，r_D为无因次径向距离，u为拉普拉斯变量，t_D为无因次生产时间，q_D为油藏系统的无因次产量。

上述模型中第一个公式为油藏渗流数学模型的方程，第二个公式定为初始条件，第三个公式为外边界条件，第四个公式为内边界条件。

水力裂缝渗流数学模型及其初始条件和内外边界条件为：

其中，p_hfD为水力裂缝系统的无因次压力，x_D为水力裂缝方向的无因次距离，C_hfD为无因次水力裂缝导流能力，q_hfD为水力裂缝系统的无因次产量，t_D为无因次生产时间，p_wD为无因次井底流压，L_hfD为无因次水力裂缝半长。

上述模型中第一公式是水力裂缝渗流数学模型的方程，第二个公式是初始条件，第三个和第四个公式是内边界条件，第五个公式是外边界条件。

其中，上述公式中：

p为油藏系统的压力，MPa；

p_i为储层原始地层压力，MPa；

p_w为井底流压，MPa；

k为油藏系统渗透率，D；

h为储层厚度，m；

B为体积系数，m³/m³；

r为径向距离，m；

μ为流体粘度，mPa.s；

q_sc为标况下的产量，m³；

t为生产时间，h；

C_t为综合压缩系数，MPa^-1；

为储层孔隙度；

re为供给边界距离，m；

x_f为水力裂缝半长，m；

H为多段压裂的水力裂缝间隔，m；

q为油井产量，m3；

w为水力裂缝宽度，m；

k_hf为水力裂缝系统渗透率，D；

p_hf为水力裂缝压力，MPa；

x,y为直角坐标系距离，m；

u为拉普拉斯变量；

d临井到目标井的距离，m。

S2，对生产动态分析渗流数学模型半解析求解，得到井间干扰条件下的压裂水平井的产量解。

步骤S2中，可利用拉普拉斯变换对生产动态分析渗流数学模型半解析求解，得到生产动态分析渗流数学模型含有的水力裂缝模型的通解和生产动态分析渗流数学模型含有的油藏模型的通解(拉式空间下的线源无因次压力解)；在考虑井间干扰的影响的情况下，将水力裂缝模型的通解与油藏模型的通解进行耦合计算，得到产量解。示例性的，生产动态分析渗流数学模型为密油藏多段压裂水平井井间干扰下的生产动态分析数学模型。

步骤S2中，可根据初始条件、内边界条件和外边界条件对生产动态分析数学模型进行求解得到单井产量解，利用产量比关系以及叠加原理，计算相邻井对于目标井的压力叠加项并与目标井的流量、压力项进行叠加耦合得到产量解。此处，产量解可理解为产能方程，此处得到的产量解为不稳定产量解。

具体的，水力裂缝模型(水力裂缝中无因次偏微分方程)的通解为：

其中，p_i，D为每条水力裂缝段的无因次压力，i为水力裂缝段序号，p_wD为无因次井底流压，下标k代表多井模型中不同的水力裂缝，C_hfD为无因次水力裂缝导流能力，ΔL_D为无量纲水力裂缝段长度，q_hfD为水力裂缝系统的无因次产量，σ为每条水力裂缝的裂缝段数量。

水力裂缝段长度与水力裂缝段的节点位置满足式：

其中，下标k代表多井模型中不同的水力裂缝。

k＝1,2,3,4,…m_hf，total

m_hf,total为水力裂缝的总数量。

油藏模型压力的通解(以线源积分的形式)为：

其中，p_D为油藏系统的无因次压力，x_D为水力裂缝方向的无因次距离，ΔL_D为无量纲水力裂缝段长，q_D为油藏系统的无因次产量，K₀为二类零阶贝塞尔函数，u为拉普拉斯变量，r_D为无因次径向距离，l为积分变量。

为了考虑水力裂缝的任意分布特征(例如水力裂缝长度、倾角、条数等)，不同裂缝段之间的无因次距离r_D进一步可以被看做是无因次井距与裂缝间隔的函数：

r_D＝f(d_D,H_D)

式中：d_D为无因次井距，H_D为无因次水力裂缝间隔。

井与井之间的叠加利用油藏模型通解在线源上的压力叠加实现，因此可以表示为：

其中，j代表多井系统中的不同井，t代表多井系统中的目标井，N为多井系统中井的数量，mhf为每口井的水力裂缝数量，σ为每条水力裂缝的裂缝段数量，下标k代表多井模型中不同的水力裂缝，_σk为第K条裂缝的裂缝段数量，

为第k条裂缝的第g个裂缝段的无因次流量，x_k,g,D为第k条裂缝的第g个裂缝段在第k 条裂缝上的无因次相对位置，ΔL_k,g,D为第k条裂缝的第g个裂缝段的无因次长度， K₀为二类零阶贝塞尔函数，u为拉普拉斯变量，f(u)为1，r_k,g,D为第k条裂缝的第g个裂缝段的无因次位置，l为积分变量，mhf,j为第j口井的水力裂缝数量。

上式中：K₀为二类零阶贝塞尔函数；

σ为每条水力裂缝的裂缝段数量；

N_hf为水力裂缝段数量；

N为多井系统中井的数量；

mhf为每口井的水力裂缝数量；

m_hf,total为水力裂缝的总数量；

u为拉普拉斯变量；

l为积分变量；

ΔL_D为无量纲水力裂缝段长度；

f(t)与时间相关的常数。

具体的，采用叠加方法在考虑井间干扰的影响的情况下，将水力裂缝模型的通解与油藏模型的通解进行耦合计算，得到产量解：

将考虑压力叠加之后的油藏模型的通解表示为矩阵形式：

其中，A_N,t为第N口井对目标井的油藏通解的矩阵形式，同理，可知矩阵中的其他参数含义，此处不再详细描述。

将水力裂缝通解式表示为矩阵形式，

其中，B_N,t为第N口井对目标井的水力裂缝通解的矩阵形式，同理，可知矩阵中的其他参数含义，此处不再详细描述。

以第i口生产井为例，其油藏模型通解的压力叠加矩阵可以表示为：

需要求解的变量包括了目标井的每一个水力裂缝段压力和流量项：

其中，mhf,t表示第t口井的水力裂缝数量，σ_g表示第g条裂缝的裂缝段数量。

同时也包括了相邻井的各个水力裂缝段的压力项和流量项：

其中，

代表总裂缝段的数量，mhf,k表示第k口井的水力裂缝数量，σ_g表示第g条裂缝的裂缝段数量，

为各个水力裂缝段的流量项，

为各个水力裂缝段的压力项，本实施例中参数的上横线代表相应参数为拉普拉斯空间中的相应参数。

目标井与相邻井无因次的井底流压：

在复杂内边界条件下目标井与相邻井的井底流压被考虑为无因次时间的变化函数。对于目标井，拉普拉斯空间中不同的时间步下的井底压力可以被表示为：

其中，

表示目标井t在第一个时刻1到第n个时刻的无因次井底流压。

对于相邻井，其变化的井底流压可以被表示为：

其中，

表示相邻井j在第一个时刻1到第n个时刻的无因次井底流压。

最后利用各个水力裂缝段流量项的累加来计算拉氏域中第j口井的产量项，利用Stehfest数值反演算法可以将拉氏域中产量反演实空间得到第j口井的产量Q_j。

其中，

为第j个裂缝段的流量项，

为第j口井的产量项，mhf,j为第j口井的水力裂缝数量，σ_g为第j口井的第g条水力裂缝的裂缝段数量。

S3，根据产量解确定井间干扰条件下的压力归一化产量曲线。

步骤S3中，具体可利用多井物质平衡时间和压力归一化产量建立井间干扰下不稳定产量生产动态分析方法，绘制井间干扰条件下的压力归一化产量曲线，压力归一化产量曲线包括井间干扰条件下的压力归一化产量及其积分和积分导数随物质平衡时间变化的曲线。

多井生产中任意一口井的压力与产量数据可以写作压力归一化产量(PNR)的形式：

其中，Q_j为第j口井的产量项，p_i为储层原始地层压力，p_w为井底流压，下标j为井序号j＝t,2,3,4…N，f(t)为与时间相关的常数，G为地质储量，C_t为综合压缩系数，

为多井累计产量修正物质平衡时间。

利用基于多井系统物质平衡的多井累计产量修正物质平衡时间

其中，N_p,total为多井累产量,Q_j为第j口井的产量项，Q_i为第i口井的产量项。

边界影响的拟稳态流动阶段无因次产量与时间可以分别被定义为：

其中，q_D,BDF为边界影响的拟稳态流动阶段无因次产量，μ为流体粘度，B为体积系数，k为油藏系统渗透率，h为储层厚度，Q_j为第j口井的产量项，p_i为储层原始地层压力，p_w为井底流压，下标j为井序号，代表多井系统中的不同井，j＝t,2,3,4…N，r_eD为无因次边界距离，β_D为总产量与目标井产量的比值， t_D为无因次生产时间，

为储层孔隙度，C_t为综合压缩系数，A为油藏供给面积，

为修正物质平衡时间，N为生产井数量。

上式中：

G为地质储量，m3；

N_p,total为多井累产量，m3；

q(t)为目标井日产量，m3/d；

r_eD为无因次边界距离；

N为生产井数量；

β_D为总产量与目标井产量的比值；

r_eD为无因次边界距离；

A为油藏供给面积，m2；

f(t)为与时间相关的常数；

下标j为井序号，j＝t,2,3,4…N。

可以知道的，井间干扰条件下的压力归一化产量及其积分和积分导数随物质平衡时间变化的曲线可包括压力归一化产量、压力归一化产量积分、压力归一化产量积分导数三条曲线。如图3所示，最右侧处从上到下的曲线分别为压力归一化产量积分、压力归一化产量积分导数和压力归一化产量三条曲线。

S4，将压力归一化产量曲线和油田实际生产数据进行图版拟合，以确定储层参数。

步骤S4中，可将压力归一化产量曲线和油田实际生产数据进行图版拟合，得到拟合点，根据拟合点，计算储层参数。

具体的，可利用油田实际生产数据，结合图版拟合与自动拟合最终形成了井间干扰下生产动态分析方法，利用本发明提出模型通过对实际生产数据的拟合获得了目标井、相邻井性质以及地层物性等参数，具体包括：初始油藏压力、渗透率、窜流系数、储容比、井距、水力裂缝长度、边界距离、边界性质和控制体积等参数，为存在井间干扰下的生产动态分析方法研究提供了参考。拟合参数结果见表2，拟合结果如图4和图5所示，图4是存在井间干扰下的目标井产量曲线的井间干扰前的拟合结果，图5是存在井间干扰下的目标井产量曲线的井间干扰后的拟合结果。

表2

示例性的，计算的储层参数如下：

其中，储层参数k为油藏系统渗透率，μ为流体粘度，B为体积系数，h为储层厚度，Q_j为第j口井的产量项，p_i为储层原始地层压力，p_w为井底流压，下标j为井序号j＝t,2,3,4…N，r_eD为无因次边界距离，q_D,BDF为边界影响的拟稳态流动阶段无因次产量，M为拟合点，r_eD为无因次边界距离，β_D为总产量与目标井产量的比值。

其中，储层参数G为地质储量，

为物质平衡时间，t_D为无因次生产时间， q_j为各个水力裂缝段的压力项，p_i为储层原始地层压力，p_w为井底流压，下标j 为井序号j＝t,2,3,4…N，q_D,BDF边界影响的拟稳态流动阶段无因次产量，M为拟合点，C_t为综合压缩系数，

其中，A为油藏供给面积，G为地质储量，B为体积系数，h为储层厚度，

为孔隙度，S_w为含水饱和度，

其中，re为供给边界距离，A为油藏供给面积。

其中，x_f为水力裂缝半长，r_eD为无因次边界距离，re为供给边界距离，S_w为含水饱和度。

本发明提供了一种考虑井间干扰下压裂水平井的生产动态分析方法，在考虑井间干扰的前提下建立了致密油藏多段压裂水平井定/变井底流压条件下的产能计算模型，以实现对致密油藏压裂水平井的生产动态分析的理论指导。

本发明在明确不稳定渗流特征的基础上，建立了考虑井间干扰的压裂水平井定/变井底流压条件下的不稳定渗流数学模型。利用建立的不稳定渗流数学模型得到压裂水平井存在井间干扰下产能模型，对其求解获得了邻井影响下的目标井不稳定产量特征曲线并引入压力归一化产量(PNR)及其导数进行分析，综合形成了压裂水平井存在井间干扰下的生产动态分析方法。

本公开示例性实施例还提供一种电子设备，包括：至少一个处理器；以及与至少一个处理器通信连接的存储器。存储器存储有能够被至少一个处理器执行的计算机程序，计算机程序在被至少一个处理器执行时用于使电子设备执行根据本公开实施例的方法。

本公开示例性实施例还提供一种存储有计算机程序的非瞬时计算机可读存储介质，其中，计算机程序在被计算机的处理器执行时用于使计算机执行根据本公开实施例的方法。

本公开示例性实施例还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，其中，计算机程序在被计算机的处理器执行时用于使计算机执行根据本公开实施例的方法。

参考图6，现将描述可以作为本公开的服务器或客户端的电子设备600的结构框图，其是可以应用于本公开的各方面的硬件设备的示例。电子设备旨在表示各种形式的数字电子的计算机设备，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。

如图6所示，电子设备600包括计算单元601，其可以根据存储在只读存储器 (ROM)602中的计算机程序或者从存储单元608加载到随机访问存储器(RAM) 603中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 603中，还可存储电子设备600操作所需的各种程序和数据。计算单元601、ROM 602以及RAM 603通过总线604彼此相连。输入/输出(I/O)接口605也连接至总线604。

电子设备600中的多个部件连接至I/O接口605，包括：输入单元606、输出单元607、存储单元608以及通信单元609。输入单元606可以是能向电子设备600输入信息的任何类型的设备，输入单元606可以接收输入的数字或字符信息，以及产生与电子设备的用户设置和/或功能控制有关的键信号输入。输出单元607可以是能呈现信息的任何类型的设备，并且可以包括但不限于显示器、扬声器、视频/音频输出终端、振动器和/或打印机。存储单元604可以包括但不限于磁盘、光盘。通信单元609允许电子设备600通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据，并且可以包括但不限于调制解调器、网卡、红外通信设备、无线通信收发机和/或芯片组，例如蓝牙TM设备、WiFi设备、WiMax设备、蜂窝通信设备和/或类似物。

计算单元601可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元601的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元 601执行上文所描述的各个方法和处理。例如，在一些实施例中，本实施例的方法可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元 608。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 602和/或通信单元609而被载入和/或安装到电子设备600上。在一些实施例中，计算单元601可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行本实施例的方法。

用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

如本公开使用的，术语“机器可读介质”和“计算机可读介质”指的是用于将机器指令和/或数据提供给可编程处理器的任何计算机程序产品、设备、和/或装置 (例如，磁盘、光盘、存储器、可编程逻辑装置(PLD))，包括，接收作为机器可读信号的机器指令的机器可读介质。术语“机器可读信号”指的是用于将机器指令和/或数据提供给可编程处理器的任何信号。

为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD (液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入或者、触觉输入)来接收来自用户的输入。

可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)和互联网。

计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。

Claims (10)

1.井间干扰条件下压裂水平井的生产动态分析方法，其特征在于，包括：

构建井间干扰条件下压裂水平井的生产动态分析渗流数学模型；

对所述生产动态分析渗流数学模型半解析求解，得到井间干扰条件下的压裂水平井的产量解；

根据所述产量解确定井间干扰条件下的压力归一化产量曲线；

将所述压力归一化产量曲线和油田实际生产数据进行图版拟合，以确定储层参数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构建井间干扰条件下压裂水平井的生产动态分析渗流数学模型包括：

基于井间干扰条件下压裂水平井的物理模型构建井间干扰条件下压裂水平井的生产动态分析渗流数学模型，所述物理模型根据地层的地质参数、流体物性参数、压裂增产方式和油井生产历史数据构建得到。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述物理模型的假设条件包括：

储层水平均质等厚，油藏各点的初始压力相同，忽略温度对流体流动的影响，油藏中的流体属于单相微可压缩流体满足达西定律，人工压裂所形成的多个水力裂缝完全贯穿地层，裂缝的长度远大于裂缝高度和裂缝宽度，水力裂缝内的流动为一维流动且满足达西定律，多口压裂水平井均处于定流压生产条件下，目标井具有变化的井底流压，相邻井与目标井的投产时间不同或相同。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构建井间干扰条件下压裂水平井的生产动态分析渗流数学模型，包括：

基于无因次变量构建所述生产动态分析渗流数学模型，其中，所述无因次变量包括无因次生产时间、无因次井底流压和无因次产量。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述生产动态分析渗流数学模型包括油藏渗流数学模型以及水力裂缝渗流数学模型；

油藏渗流数学模型及其初始条件和内外边界条件为：

其中，p_D为油藏系统的无因次压力，r_D为无因次径向距离，u为拉普拉斯变量，t_D为无因次生产时间，q_D为油藏系统的无因次产量；

水力裂缝渗流数学模型及其初始条件和内外边界条件为：

其中，p_hf_D为水力裂缝系统的无因次压力，x_D为水力裂缝方向的无因次距离，C_hfD为无因次水力裂缝导流能力，q_hfD为水力裂缝系统的无因次产量，t_D为无因次生产时间，p_wD为无因次井底流压，L_hfD为无因次水力裂缝半长。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述生产动态分析渗流数学模型半解析求解，得到井间干扰条件下的压裂水平井的产量解，包括：

利用拉普拉斯变换对所述生产动态分析渗流数学模型半解析求解，得到所述生产动态分析渗流数学模型含有的水力裂缝模型的通解和所述生产动态分析渗流数学模型含有的油藏模型的通解；

在考虑井间干扰的影响的情况下，将水力裂缝模型的通解与油藏模型的通解进行耦合计算，得到产量解。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述生产动态分析渗流数学模型半解析求解，得到井间干扰条件下的压裂水平井的产量解，包括：

根据初始条件、内边界条件和外边界条件对所述生产动态分析数学模型进行求解得到单井产量解，利用产量比关系以及叠加原理，计算相邻井对于目标井的压力叠加项并与目标井的流量、压力项进行叠加耦合得到所述产量解。

8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述水力裂缝模型的通解为：

其中，p_i，D为每条水力裂缝段的无因次压力，i为水力裂缝段序号，p_wD为无因次井底流压，下标k代表多井模型中不同的水力裂缝，C_hfD为无因次水力裂缝导流能力，ΔL_D为无量纲水力裂缝段长度，q_hfD为水力裂缝系统的无因次产量，σ为每条水力裂缝的裂缝段数量；

所述油藏模型压力的通解为：

p_D为油藏系统的无因次压力，x_D为水力裂缝方向的无因次距离，ΔL_D为无量纲水力裂缝段长，q_D为油藏系统的无因次产量，K₀为二类零阶贝塞尔函数，u为拉普拉斯变量，r_D为无因次径向距离，l为积分变量。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述产量解确定井间干扰条件下的压力归一化产量曲线，包括：

利用多井物质平衡时间和压力归一化产量建立井间干扰下不稳定产量生产动态分析方法，绘制井间干扰条件下的压力归一化产量曲线，所述压力归一化产量曲线包括井间干扰条件下的压力归一化产量及其积分和积分导数随物质平衡时间变化的曲线。

10.电子设备，其特征在于，包括：

处理器；以及

存储程序的存储器，

其中，所述程序包括指令，所述指令在由所述处理器执行时使所述处理器执行根据权利要求1-9中任一项所述的方法。

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