CN115293743A - 一种轨道交通运营时段划分方法、设备及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于FCM聚类算法的轨道交通运营时段划分方法、设备及存储介质,该划分方法首先对线路运营时间内城市轨道交通的历史数据进行采样,并以设定的时间粒度将历史数据进行划分,在获得目标数据集后计算客流分析指标,再通过筛查选出对客流高峰影响较大的客流分析指标,随即采用FCM模糊聚类算法进行聚类,将去模糊化的聚类结果作为运营时段划分的边界点,最后得到最优的运营时段划分方案,以此可以更有效的反应客流实际的变化规律,解决现有的运营时段划分方法主观性强且精度不高的问题。
Description
技术领域
本发明属于交通运输领域,特别是一种基于FCM聚类算法的轨道交通运营时段划分方法。
背景技术
目前,城市轨道交通因其具有准点率高、快速、运量大等优点而成为人们首选的出行方式,轨道交通网络规模逐渐扩大使得线网形态愈发复杂,客流分布结构与形态、客流需求与列车运输能力的耦合关系也呈现出多样化和复杂化的态势。因此根据客流时空分布的动态变化特性,地铁运营管理部门需要根据运营时段内客流的特征动态调整地铁运营计划。但地铁客流在不同时段呈现出较大的差异,这对运营时段的合理划分与制定合理的时段参数提出了更高要求。
目前,地铁运营时段划分主要依靠技术人员的工作经验,具有较大的主观性,与实际的运营规律存在偏差,极易产生不合理的时段划分结果。部分城市轨道客流需求与运能不匹配问题突出,尤其是在早晚高峰时段,乘客滞留站台和车厢客流过饱和现象时有发生,客流拥挤问题严重。由于运营参数不可避免的随着时间变化,在实际应用中,为使运营参数尽量稳定,需要对运营时段进行划分,在不同的运营时段使用不同的运营策略。为了能够制定精准匹配客流需求的运营组织方案,提高城轨的运营管理水平,迫切需要一种科学合理的运营时段划分方法指导方案制定,实现运力和运能的精准匹配。
发明内容
本发明的目的在于,提供一种基于FCM聚类算法的轨道交通运营时段划分方法,用以解决目前地铁运营时段划分主要依靠技术人员的工作经验,具有较大的主观性,与实际的运营规律存在偏差,极易产生不合理的时段划分结果的问题。
实现本发明目的的技术解决方案为:一种基于FCM聚类算法的轨道交通运营时段划分方法,采用以下步骤:
步骤S1:采集线路运营时间内城市轨道交通的历史数据,并以N分钟为时间粒度对原始数据进行划分,从而获得目标数据集;
步骤S2:基于S1获得的目标数据集,计算各时间粒度内的客流分析指标,其中客流分析指标包括断面客流指标和站点客流指标两类,所述断面客流指标包括断面客流量、断面满载率和乘客立席密度,所述站点客流指标包括客运量、客流到达率和客流不均衡系数;
步骤S3:计算S2中各客流分析指标之间的相关性系数,随后分别筛选出相关性系数最高的两个断面客流指标和两个站点客流指标;
步骤S4:对S3中筛选出的断面客流指标和站点客流指标分别进行FCM模糊聚类,并将聚类结果的结果模糊化,划分断面运营时段及站点运营时段;
步骤S5:将步骤S4得到的断面运营时段和站点运营时段进行合并,得到线路运营时段的划分结果。
进一步的,所述历史数据包括运营数据、断面客流量和站点数据,运营数据包括列车编组辆数、车厢长度、车厢宽度、车厢坐席区横截面积总宽、车坐席数量、站点数据包括进站客流量和轨道交通OD数据。
进一步的,所述S1还包括对历史数据的数据清洗以及对目标数据集的标准化处理。
进一步的,所述S2中:
断面满载率α计算方法如下:
式中,α为断面满载率;Q断面为单位时间粒度内断面客流量;g为列车编组辆数;p为车辆定员人数;
乘客立席密度计算公式如下:
式中,ρ为乘客立席密度;q为列车乘客数量;δ为车厢折算系数;g为列车编组辆数;φ为列车折算系数;S为列车座席数量;L为车厢长度;B为车厢宽度;b车厢坐席区横截面总宽;
客流到达率的计算公式如下:
式中,λ为客流分时到达率;Qe为线路运营时间内第e个时间粒度内的进站客流量,Qe+1为线路运营时间内第e+1个时间粒度内的进站客流量;
基于S1中的客流OD数据计算客流特征指标不均衡系数,其计算公式如下:
式中,βi为客流不均衡系数;Ve为线路运营时间内第e个时间粒度内的最大客流量;Vmax为线路运营时间内的最大客流量;H为线路运营时间内划分的时间粒度总数。
进一步的,所述S4包括:
S401:根据S3中筛选出的两个断面客流指标和两个站点客流指标,构建两个数据集T、T',其中T={t1,t2,...,tH},T'={t'1,t'2,...,t'H},te=(xe,ye),te'=(de,ne),(xe,ye)表示S3中筛选出的两个站点客流指标在第e个时间粒度内的计算值构成的数据对,(de,ne)表示S3中筛选出的两个站点客流指标在第e个时间粒度内的计算值构成的数据对,e=1,2,…,H,H为线路运营时间内划分的时间粒度总数;
S402:对T进行FCM模糊聚类,并去模糊化,将去模糊化结果中各类别的时间分界点作为断面运营时段的划分边界点,得到划分后的断面运营时段;
S403:对T′进行FCM模糊聚类,并去模糊化,将去模糊化结果中各类别的时间分界点作为站点运营时段的划分边界点,得到划分后的站点运营时段。
进一步的,依据最大隶属原则将模糊聚类的结果去模糊化。
进一步的,所述S5中:断面运营时段和站点运营时段的合并原则为:
进一步的,一种轨道交通运营时段划分设备,包括:
数据采集模块,用于采集线路运营时间内城市轨道交通的历史数据,随即以设定的时间粒度对历史数据进行划分,并获得目标数据集;
计算模块,基于数据采集模块所获得的目标数据集,计算各时间粒度内的客流分析指标,其中客流分析指标包括断面客流指标和站点客流指标两类;
分析模块,对计算模块中所得客流分析指标进行相关性分析,随后分别筛选出相关性系数最高的两个断面客流指标和两个站点客流指标;
聚类模块,对分析模块中所筛选的断面客流指标和站点客流指标分别进行FCM模糊聚类,并将局尅的结果去模糊化,随即划分出断面运营时段及站点运营时段;
合并模块,将聚类模块划分出的断面运营时段及站点运营时段进行合并,得到最终线路运营时段的划分结果。
进一步的,一种计算机可读存储介质,所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序,计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7中任一所述的轨道交通运营时段划分方法的步骤。
本发明与现有技术相比,其显著优点是:
1、与以往直接采用客流量作为描述变量的时段划分方法相比,以多元客流特征指标为依据对时段进行划分,考虑了其它客流影响因素的波动性,利用Pearson相关性分析法提取相关性较高的客流特征指标,可以更好地反映客流实际变化规律,体现客流在不同时段的变化特性;
2、模型采用FCM模糊聚类算法,具有一定的弹性,避免像硬划分的K-means聚类一样将每个对象严格地划分到每个类中,且在求解划分方案时,注重不同时段之间的相似性,使得运营时段划分方案更加贴合实际运营情况;
3、综合考虑了站点客流与断面客流,把握客流外在的集散与内部的流动,分别划分站点运营时段与断面运营时段,有利于地铁运营更加有针对地解决客流高峰时段的拥挤问题,具有较强的实际意义;
4、根据轨道交通客流特征,将运营时段划分为平峰、过渡段、高峰、超高峰四类时段,对分时段尤其是高峰时段客流特征更具匹配性与适应性,使得运力投放精准化,降低了资源的浪费,有利于制定更加贴合实际运营的列车开行方案,可以缓解交通拥堵,提高运行效率。
附图说明
图1是本发明所述的一种基于FCM聚类的轨道交通运营时段划分方法的步骤示意图。
图2是本发明中轨道交通四类运营时段划分的示意图。
图3是本发明所用的FCM聚类算法的流程示意图。
图4是本发明中一个站点实施例的实际聚类结果的示意图。
图5是本发明中一个断面区间实施例的实际聚类结果的示意图。
图6是本发明天润城站聚类效果图。
图7是本发明柳州东路站聚类效果图。
具体实施方式
为了使本发明的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解,下面结合附图,详细说明本发明的实施方式。
如图1所示,本发明一种基于FCM聚类算法的轨道交通运营时段划分方法,采用以下步骤:
步骤S1:采集线路运营时间内城市轨道交通的历史数据,并以N分钟为时间粒度对原始数据进行划分,从而获得目标数据集;
步骤S2:基于S1获得的目标数据集,计算各时间粒度内的客流分析指标,其中客流分析指标包括断面客流指标和站点客流指标两类,所述断面客流指标包括断面客流量、断面满载率和乘客立席密度,所述站点客流指标包括客运量、客流到达率和客流不均衡系数;
步骤S3:计算S2中各客流分析指标之间的相关性系数,随后分别筛选出相关性最高的两个断面客流指标和两个站点客流指标;
步骤S4:对S3中筛选出的断面客流指标和站点客流指标分别进行FCM模糊聚类,并将聚类结果的结果模糊化,划分断面运营时段及站点运营时段;
步骤S5:将步骤S4得到的断面运营时段和站点运营时段进行合并,得到线路运营时段的划分结果。
以南京地铁3号线的上行方向为例做方法验证,该线路于2015年3月正式开始运营,客流模式较为成熟,其客流数据可以很好地反映客流规律。南京地铁3号线采用宽体鼓形A型列车,其列车编组数量g为6节、列车车厢长度L为22.8米、列车车厢宽度B为3.2米、座席区面积计算范围包括座位的横截面宽度0.45米和座位前面区域0.2米,故车厢座席区横截面总宽b按0.7米计、单节车厢的座席数量S为56。由于车内其他设施所占空间,且考虑到人员站立不均衡和设计量所留裕值产生的影响,定取车厢折算系数δ和列车折算系数φ为0.85。选取2019年6月10日-6月14日连续五个工作日的南京地铁3号线乘客日常交易数据作为算例基础数据。
轨道交通运营时段划分方法所需要的原始数据包括运营数据、断面客流数据以及站点数据,通过对原始数据进行整理、清洗,同时将原始数据做标准化预处理,并采用15分钟时间粒度对原始数据进行划分,从而获得目标数据集:断面客流数据、站点客流数据,随即将获得极的目标数据集进行标准化预处理,标准化公式如下:
在清洗数据时,将样本数据中一些明显偏离其余数值的样本数据当做异常值,并将异常值设为缺失值随后将异常值剔除。
本发明主要根据进站客流来判断乘客出行归于哪一类时段,故而基于处理后的原始数据,随后开始计算客流分析指标。本发明中客流分析指标包括:断面客流指标和站点客流指标,断面客流指标包括断面客流量、断面满载率及乘客立席密度,站点客流指标包括客运量、客流到达率及客流不均衡系数。客流特征指标中客运量的值采用进站客流量,断面客流量通过数据采集可得,随即通过以下公式计算剩余客流特征指标:断面满载率、乘客立席密度、客流到达率、客流不均衡系数:
其中,α为断面满载率;Q断面为单位时间粒度内的断面客流量;g为列车编组辆数;P为车辆定员人数;
乘客立席密度:
其中,ρ为乘客立席密度;q为列车乘客数量;δ为车厢折算系数;g为列车编组辆数;φ为列车折算系数;S为列车座席数量;L为车厢长度;B为车厢宽度;b车厢坐席区横截面总宽;
客流到达率:
其中,λ为客流分时到达率;Qe为线路运营时间内第e个时间粒度内的进站客流量;Qe+1为线路运营时间内第e+1个时间粒度内的进站客流量;
客流不均衡系数:
其中,β为客流不均衡系数;Ve为线路运营时间内第e个时间粒度内、内的最大客流量;Vmax为线路运营时间内的最大客流量;H为运营时间内划分的时间粒度总数。
基于计算得出对应的多元客流特征指标的值,利用Pearson相关性分析法分析不同时段的特征指标值之间的相关性。
注:**表示在相关性系数<0.01水平相关性显著
表1 客流特征指标与客流量间的相关性分析
根据S3中筛选出的两个断面客流指标和两个站点客流指标,构建两个数据集T、,T',其中T={t1,t2,...,tH},T'={t'1,t'2,...,t'H},te=(xe,ye),te'=(de,ne),(xe,ye)表示S3中筛选出的两个站点客流指标在第e个时间粒度内的计算值构成的数据对,(de,ne)表示S3中筛选出的两个站点客流指标在第e个时间粒度内的计算值构成的数据对,e=1,2,…,H,H为线路运营时间内划分的时间粒度总数。
对T、T'分别进行FCM模糊聚类,如图3所示,根据轨道交通客流分布特征,设定簇的个数c=7,确定模糊参数m=4。则基于目标函数的模糊聚类分析可以表示为:
根据FCM模糊聚类算法流程:
1.随机初始化矩阵U=(uik)c*96;
2.通过迭代公式计算类中心cj:
3.通过迭代公式更新隶属度矩阵U:
4.若μij变化的无穷范小于设定的阈值时,分别输出此时的隶属度矩阵U和聚类结果(如图4和图5所示),并终止算法,否则跳转到步骤2;
如图6及图7所示,将天润城站及柳州东路站的信息通过FCM模糊聚类分别针对站点和断面进行聚类的结果。
表2 FCM模糊聚类结果(站点)
表3 FCM模糊聚类结果(断面:天润城-柳州东路)
存在的个别点按最大隶属度原则分类的结果不符合实际运营,如柳州东路站6:45的交通流量以隶属度0.40132、0.40198归属于第Ⅱ类、第Ⅴ类,以最大隶属度原则应划为类Ⅴ,但实际上二者数值没有太多差别,应结合线路实际运营情况,根据前后客流状态,针对点的客流指标特征值做分类修正。针对聚类结果中存在的孤立点,利用约束条件进行运营时段归类,即如果位于区间内的时刻的客流在退出前一个运营时段状态后15分钟内客流重新进入该运营状态,则认为时段内客流一直处于该运营时段。
结合3号线实际运营情况,综合全线29个站点及28个断面的聚类结果,给出3号线的站点及断面的工作日运营时段划分方案如表4和图2所示。显然,结合实际运营状况所得到的运营时段,能够更好地反映客观实际情况。
表4 工作日运营时段划分方案
由于轨道交通单向断面客流量是由各个车站出发的乘客叠加产生的,所以站点时段的起始时间应早于断面时段的起始时间,站点时段的终止时间应晚于断面时段的终止时间,因此线路运营时段应取线路运营时段及站点运营时段的并集,即:其中,为线路运营时段的起始时间;为站点运营时段的起始时间;为断面运营时段的起始时间;为线路运营时段的终止时间;为站点运营时段的终止时间;为断面运营时段的终止时间。南京地铁3号线的线路运营时段划分方案如表5所示。
表5 线路运营时段划分方案
本发明从断面、站点运营时段两方面综合分析线路运营时段,并利用pearson相关性分析提取特征指标,可以更有效的反应客流实际的变化规律,体现客流在不同时段的变化特性,而FCM模糊聚类算法针对不同时段之间的相关性,可以保证运营时段划分方案更加贴合实际运营情况。同时划分平峰、过渡段、高峰及超高峰四类时段对客流特征更具匹配性,提高运行效率的同时也降低了资源浪费,使得运力投放精准化。站点运营时段及断面运营时段的划分,有利于地铁运营更加有针对性的解决客流高峰时段的拥挤问题。
本方法方便从时间角度考虑客流控制,如调节城轨站点通勤客流的上下班时间,使不同流线的行人达到错峰出行。将该方法应用于轨道交通运营时段的自动划分中,克服了人工时段划分的不合理性,避免传统聚类方法的硬划分造成的高平峰之间的过渡段的聚类误差。本发明提出的划分方法可以准确地划分运营时段,为进一步预测高峰时段客流,以及编制准点率高的运营调度方案奠定了基础。
本申请还提供一种轨道交通运营时段划分设备,包括:
数据采集模块,用于采集线路运营时间内城市轨道交通的历史数据,随即以设定的时间粒度对历史数据进行划分,并获得目标数据集;
计算模块,基于数据采集模块所获得的目标数据集,计算各时间粒度内的客流分析指标,其中客流分析指标包括断面客流指标和站点客流指标两类;
分析模块,对计算模块中所得客流分析指标进行相关性分析,随后分别筛选出相关性系数最高的两个断面客流指标和两个站点客流指标;
聚类模块,对分析模块中所筛选的断面客流指标和站点客流指标分别进行FCM模糊聚类,并将聚类的结果去模糊化,随即划分出断面运营时段及站点运营时段;
合并模块,将聚类模块划分出的断面运营时段及站点运营时段进行合并,得到最终线路运营时段的划分结果。
本申请还提供一种计算机可读存储介质,所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序,计算机程序被处理器执行时实现上述的轨道交通运营时段划分方法的步骤。该计算机可读存储介质可以包括:U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory,ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory,RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程,是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成,计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中,该计算机程序在执行时,可包括如上述各方法的实施例的流程。其中,本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用,均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限,RAM以多种形式可得,诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式,其描述较为具体和详细,但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是,对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本申请构思的前提下,还可以做出若干变形和改进,这些都属于本申请的保护范围。因此,本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (9)
1.一种基于FCM聚类算法的轨道交通运营时段划分方法,其特征在于:采用以下步骤:
步骤S1:采集线路运营时间内城市轨道交通的历史数据,并以N分钟为时间粒度对原始数据进行划分,从而获得目标数据集;
步骤S2:基于S1获得的目标数据集,计算各时间粒度内的客流分析指标,其中客流分析指标包括断面客流指标和站点客流指标两类,所述断面客流指标包括断面客流量、断面满载率和乘客立席密度,所述站点客流指标包括客运量、客流到达率和客流不均衡系数;
步骤S3:计算S2中各客流分析指标之间的相关性系数,随后分别筛选出相关性系数最高的两个断面客流指标和两个站点客流指标;
步骤S4:对S3中筛选出的断面客流指标和站点客流指标分别进行FCM模糊聚类,并将聚类结果的结果模糊化,划分断面运营时段及站点运营时段;
步骤S5:将步骤S4得到的断面运营时段和站点运营时段进行合并,得到线路运营时段的划分结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于FCM聚类算法的轨道交通运营时段划分方法,其特征在于:所述历史数据包括运营数据、断面客流量和站点数据,运营数据包括列车编组辆数、车厢长度、车厢宽度、车厢坐席区横截面积总宽、车坐席数量、站点数据包括进站客流量和轨道交通OD数据。
3.根据权利要求1所述的一种基于FCM聚类算法的轨道交通运营时段划分方法,其特征在于:所述S1还包括对历史数据的数据清洗以及对目标数据集的标准化处理。
4.根据权利要求2所述的一种基于FCM聚类算法的轨道交通运营时段划分方法,其特征在于:所述S2中:
断面满载率α计算方法如下:
式中,α为断面满载率;Q断面为单位时间粒度内断面客流量;g为列车编组辆数;p为车辆定员人数;
乘客立席密度计算公式如下:
式中,ρ为乘客立席密度;q为列车乘客数量;δ为车厢折算系数;g为列车编组辆数;φ为列车折算系数;S为列车座席数量;L为车厢长度;B为车厢宽度;b车厢坐席区横截面总宽;
客流到达率的计算公式如下:
式中,λ为客流分时到达率;Qe为线路运营时间内第e个时间粒度内的进站客流量,Qe+1为线路运营时间内第e+1个时间粒度内的进站客流量;
基于S1中的客流OD数据计算客流特征指标不均衡系数,其计算公式如下:
式中,βi为客流不均衡系数;Ve为线路运营时间内第e个时间粒度内的最大客流量;Vmax为线路运营时间内的最大客流量;H为线路运营时间内划分的时间粒度总数。
5.根据权利要求1所述的基于FCM聚类算法的轨道交通运营时段划分方法,其特征在于:所述S4包括:
S401:根据S3中筛选出的两个断面客流指标和两个站点客流指标,构建两个数据集T、T',其中T={t1,t2,...,tH},T'={t'1,t'2,...,t'H},te=(xe,ye),te'=(de,ne),(xe,ye)表示S3中筛选出的两个站点客流指标在第e个时间粒度内的计算值构成的数据对,(de,ne)表示S3中筛选出的两个站点客流指标在第e个时间粒度内的计算值构成的数据对,e=1,2,…,H,H为线路运营时间内划分的时间粒度总数;
S402:对T进行FCM模糊聚类,并去模糊化,将去模糊化结果中各类别的时间分界点作为断面运营时段的划分边界点,得到划分后的断面运营时段;
S403:对T′进行FCM模糊聚类,并去模糊化,将去模糊化结果中各类别的时间分界点作为站点运营时段的划分边界点,得到划分后的站点运营时段。
6.根据权利要求5所述的基于FCM聚类算法的轨道交通运营时段划分方法,其特征在于:
依据最大隶属原则将模糊聚类的结果去模糊化。
8.一种轨道交通运营时段划分设备,其特征在于,包括:
数据采集模块,用于采集线路运营时间内城市轨道交通的历史数据,随即以设定的时间粒度对历史数据进行划分,并获得目标数据集;
计算模块,基于数据采集模块所获得的目标数据集,计算各时间粒度内的客流分析指标,其中客流分析指标包括断面客流指标和站点客流指标两类;
分析模块,对计算模块中所得客流分析指标进行相关性分析,随后分别筛选出相关性系数最高的两个断面客流指标和两个站点客流指标;
聚类模块,对分析模块中所筛选的断面客流指标和站点客流指标分别进行FCM模糊聚类,并将聚类的结果去模糊化,随即划分出断面运营时段及站点运营时段;
合并模块,将聚类模块划分出的断面运营时段及站点运营时段进行合并,得到最终线路运营时段的划分结果。
9.一种计算机可读存储介质,其特征在于,所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序,计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一所述的轨道交通运营时段划分方法的步骤。
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---|---|---|---|
CN202210998207.7A CN115293743A (zh) | 2022-08-19 | 2022-08-19 | 一种轨道交通运营时段划分方法、设备及存储介质 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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CN202210998207.7A CN115293743A (zh) | 2022-08-19 | 2022-08-19 | 一种轨道交通运营时段划分方法、设备及存储介质 |
Publications (1)
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CN115293743A true CN115293743A (zh) | 2022-11-04 |
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Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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CN116910588A (zh) * | 2023-06-16 | 2023-10-20 | 上海工程技术大学 | 一种用于城市轨交列车乘降时间的估计方法 |
-
2022
- 2022-08-19 CN CN202210998207.7A patent/CN115293743A/zh active Pending
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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CN116910588A (zh) * | 2023-06-16 | 2023-10-20 | 上海工程技术大学 | 一种用于城市轨交列车乘降时间的估计方法 |
CN116910588B (zh) * | 2023-06-16 | 2024-04-05 | 上海工程技术大学 | 一种用于城市轨交列车乘降时间的估计方法 |
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