CN115293190B - 基于微波信号盲源分离和sca的沙尘暴动态反演方法 - Google Patents

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CN115293190B CN202210592454.7A CN202210592454A CN115293190B CN 115293190 B CN115293190 B CN 115293190B CN 202210592454 A CN202210592454 A CN 202210592454A CN 115293190 B CN115293190 B CN 115293190B
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Abstract

本发明公开了一种基于微波信号盲源分离和SCA的沙尘暴动态反演方法，包括如下步骤：选取大量沙尘暴天气下的无线微波链路数据，获取微波信号衰减值并进行预处理；根据能见度仪监测的数据，与沙尘暴特征衰减建立相应关系，采用岭回归模型进行拟合回归；对拟合优度做出检验，判断欠拟合现象，对不利结果做出修正后，则可依据回归模型，得到相应特征微波衰减下的沙尘暴天气能见度。本发明采用盲源分离算法和稀疏成分分析，提取出沙尘暴导致的微波衰减，结合岭回归正则化方法，建立微波信号衰减与能见度之间的关系，提供了利用微波通信网络监测沙尘暴能见度的方法，弥补了沙尘暴浓度的监测手段。

Description

基于微波信号盲源分离和SCA的沙尘暴动态反演方法
技术领域
本发明涉及新一代通信技术应用领域，具体涉及一种基于微波信号盲源分离和SCA的沙尘暴动态反演方法。
背景技术
沙尘暴是指强风将地面尘土、沙粒卷入空中，使空气水平能见度小于1km 的天气现象，通常使用水平能见度Vb来表征沙尘天气的浓度。长时间、高强度、大范围的沙尘暴易导致严重的经济损失，造成交通不便、农作物受损、生态环境恶化，甚至危害人类生命健康。
沙尘暴的监测可通过地基观测和空基观测两种手段，其中地基观测包括：瞭望塔观测、视频监控观测、雷达观测、激光雷达观测以及无线传感器网络观测。空基观测主要包括卫星云图和无人机测量。现有的沙尘暴监测体系存在巨大的挑战：沙尘气象观测站站网密度低、数据可靠性较差、管理维护较为困难，且大多建立于我国西北沙尘暴易发地区；卫星监测系统仅能识别白天沙尘，对于夜间沙尘天气存在识别盲区，自动化程度有待提高，静止气象卫星沙尘识别的精度及定量化程度不够，无法达到实时精准监测。
无线微波链路具有投资小、密度大、时效性强等突出优势，其信号传播受到气象条件等因素的影响，存在多径干扰现象，沙尘暴天气中沙尘粒子的吸收和散射效应能够引起无线微波信号的衰减，研究表明，沙粒浓度越大，微波衰减越明显，对于能见度低、大范围、持续时间长的沙尘暴天气必须考虑对微波信号的影响。无线微波可以穿透沙尘层，利用沙尘粒子的散射、发射与其他物体的差异，基于无线微波链路衰减进行沙尘暴天气的时空识别，故可以利用微波衰减数据在一定会程度上对沙尘暴做出浓度监测。目前，通过微波衰减对沙尘暴的特性进行监测研究屈指可数，沙尘的特性数据相对不太丰富，因此，准确实时地对沙尘粒子空间分布和能见度进行监测，发布沙尘影响范围及强度空间分布图存在一定困难。
发明内容
针对以上问题，本发明提出一种基于微波信号盲源分离和SCA的沙尘暴动态反演方法。
为实现上述目的，本发明提供一种基于微波信号盲源分离和SCA的沙尘暴动态反演方法，包括如下步骤：
S1：选取大量沙尘暴天气下的无线微波链路数据，获取微波信号衰减值并进行预处理，分析多因素微波衰减影响因子，进而得到归一化后沙尘暴导致的特征衰减信号；
S2：根据能见度仪监测的数据，将其与沙尘暴特征衰减建立一一对应的关系，采用岭回归模型对数据进行拟合回归，实现对沙尘暴浓度的监测；
S3：对拟合优度做出检验，判断欠拟合现象，对不利结果做出修正后，则可依据回归模型，得到相应特征微波衰减下的沙尘暴天气能见度。
进一步的，所述步骤S1中信号衰减值预处理具体步骤如下：
S1-1：奇异值的修正：采用局部离群因子(LOF)算法，对所得到的微波信号衰减值的异常点进行修正，设定LOF算法中邻域点个数k和离群阈值K，计算所有样本点o的局部离群因子LOFk(o)得分并与离群阈值K进行比较，将离群因子大于设定阈值的样本点归为异常点，对该样本点进行剔除，否则o为正常点，保留该样本点。
局部离群因子LOFk(o)计算公式为：
Figure SMS_1
式中，lrdk(o)、lrdk(o′)分别为样本点o和o′的局部可达密度，Nk(o)为距样本点o的距离不超过dk(o)的所有样本点，||Nk(o)||为点o的第k距离邻域内包含的样本点个数。
S1-2：缺失数据的补充：利用牛顿插值法对缺失数据进行补齐，依次求出不同阶差商值，按照牛顿插值公式得到完备的微波信号衰减序列x(t)。牛顿插值公式为：
x(t)＝x(t0)+g[0,1](t-t0)+g[0,1,2](t-t0)(t-t1)+… +g[0,1,…,n](t-t0)(t-t1)…(t-tn-1)+Rn(t)＝Nn(t)+Rn(t)
式中，g[0,1]、g[0,1,2]、…、g[0,1,…,n]分别为微波衰减信号时间序列的一阶差商、二阶差商、…、n阶差商；x(ti)为ti时刻的微波衰减信号，i∈[0,m]；Nn(t) 为牛顿插值多项式；Rn(t)为牛顿插值余项。
S1-3：分离沙尘暴特征衰减：根据盲源分离算法(BSS)和稀疏成分分析(SCA) 分离出由沙尘粒子引起的信号衰减，观测信号x(t)与源信号S(t)的关系为：
Figure SMS_2
式中，A为混合矩阵，L表示冲击响应的最大长度。
应用稀疏成分分析(SCA)的两阶段法，第一步，估算混合矩阵A；第二步，根据混合矩阵A，恢复源信号Si(t)，从而分离出沙尘颗粒导致的特征衰减部分。
S1-4：归一化处理：
Figure SMS_3
其中，
Figure SMS_4
xi分别为第i个样本的归一化值与处理后的实测值，/>
Figure SMS_5
Figure SMS_6
分别为特征衰减数据集的最小值和最大值，N为特征衰减信号的数量。
进一步的，采用模糊C均值聚类方法，通过构造代价函数，实现对混合矩阵A的估计。代价函数Jc的公式为：
Figure SMS_7
式中，μij表示样本集中第j个数据关联到第i个簇的隶属度；dij＝||xj-vi|| 为样本集中各个数据和聚类中心之间的欧氏距离；p∈[1,∞)代表加权指数。
进一步的，建立所述设定时段内沙尘暴能见度与微波特征衰减的映射关系，采用岭回归分析进行数据拟合。其中，能见度仪监测的沙尘暴能见度数据为 (V1,V2,V3,…,VP)，通过预处理归一化的特征衰减数据为
Figure SMS_8
将两者建立一一对应的关系，即
Figure SMS_9
将特征衰减数据作为预测器(自变量)，能见度设为目标(因变量)。建立具体的模型形式：
V＝Xβ+ε
式中，V是因变量，即沙尘暴能见度，为Q×1维的列向量；X为P×Q阶的矩阵，由沙尘暴特征衰减数据组成；β为Q×1维岭回归系数；ε为随机扰动项。
通过在损失函数后添加L2正则化项，得到岭回归系数的估计表达式：
Figure SMS_10
式中，γ为岭参数。
进一步的，采用拟合优度R2作为回归效果的检验标准。
Figure SMS_11
其中，R2∈(0,1)，其值越大，说明拟合效果越好，权重参数更加准确。当R2<0.85时，模型为欠拟合。调整回归模型的高次项及正则化参数λ，重复步骤S2、 S3。式中，
Figure SMS_12
表示回归平方和，/>
Figure SMS_13
表示残差平方和，
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表示总离差平方和，Vi表示沙尘暴能见度的实测值，/>
Figure SMS_15
表示沙尘暴能见度的回归值，/>
Figure SMS_16
表示实测沙尘暴能见度的平均值。
上述基于微波信号盲源分离和SCA的沙尘暴动态反演方法，通过选取大量沙尘暴天气下的无线微波链路数据，获取微波信号衰减值并进行预处理，分析多因素微波衰减影响因子，进而得到归一化后沙尘暴导致的特征信号衰减，根据能见度仪监测的数据，将其与沙尘暴特征衰减建立一一对应的关系，采用岭回归模型对数据进行拟合回归，实现对沙尘暴浓度的监测，对拟合优度做出检验，判断欠拟合现象，对不利结果做出修正后，则可依据回归模型，得到相应特征微波衰减下的沙尘暴天气能见度。本发明采用盲源分离算法和稀疏成分分析，提取出沙尘暴导致的微波衰减，结合岭回归正则化方法，建立微波信号衰减与能见度之间的关系，提供了利用微波通信网络监测沙尘暴能见度的方法，弥补了沙尘暴浓度的监测手段。
有益效果：本发明与现有技术相比，具备如下优点：
(1)采用局部离群因子算法和牛顿插值法对微波衰减信号进行处理，使之得到更加有效准确的数据；
(2)结合盲源分离算法和稀疏成分分析对无线微波数据进行特征信号选择与提取，分离出可以利用的沙尘颗粒导致的微波信号衰减；
(3)通过岭回归分析方法，建立能见度与特征衰减之间的关系，避免过拟合现象的发生，充分利用现有微波通信网络数据，提供沙尘暴能见度的监测方法，解决了沙尘暴监测方式不足的问题。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为一种基于微波信号盲源分离和SCA的沙尘暴动态反演方法技术过程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。
如图1所示，本发明提供一种基于微波信号盲源分离和SCA的沙尘暴动态反演方法，包括如下步骤：
S1：选取大量沙尘暴天气下的无线微波链路数据，获取微波信号衰减值并进行预处理，分析多因素微波衰减影响因子，进而得到归一化后沙尘暴导致的特征信号衰减；
S2：根据能见度仪监测的数据，将其与沙尘暴特征衰减建立一一对应的关系，采用岭回归模型对数据进行拟合回归，实现对沙尘暴浓度的监测；
S3：对拟合优度做出检验，判断欠拟合现象，对不利结果做出修正后，则可依据回归模型，得到相应特征微波衰减下的沙尘暴天气能见度。
在一个实施例中，所述步骤S1中衰减值预处理具体步骤如下：
S1-1：奇异值的修正：采用局部离群因子(LOF)算法，对所得到的微波信号衰减值的异常点进行修正，设定LOF算法中邻域点个数k和离群阈值K。
在微波衰减信号样本集D中，计算样本点o与离其第k远的近邻点离群阈值间的距离dk(o)、距样本点o的距离不超过dk(o)的所有样本点Nk(o)、点o到点o′的可达距离dreach(o,o′)以及点o的局部可达密度lrdk(o)。
Nk(o)＝{o′|o′∈D，d(o，o′)≤dk(o)}
dreach(o，o′)＝max{d(o，o′)，dk(o)}
Figure SMS_17
式中，d(o,o′)为样本点o和o′间的距离，||Nk(o)||为样本点o的第k距离邻域内包含的样本点个数。
计算局部离群因子LOFk(o)：
Figure SMS_18
将局部离群因子LOFk(o)与局部离群因子K进行比较，若LOFk(o)>K，将样本点o归为异常点，进行剔除；若LOFk(o)≤K，则样本点o为正常点。
上述LOF算法是通过数据点附近的平均局部可达密度与数据点的局部可达密度的比值量化数据点的异常程度，样本点o的局部可达密度相比其k近邻的局部可达密度越低，则LOFk(o)值越大，点o是离群点的可能性越大。近邻数k需要根据实际样本规模和样本分布情况进行选取。
S1-2：缺失数据的补充：依据牛顿插值法对微波衰减信号中的缺失数据进行补齐，得到完备的信号衰减序列。
已知在微波衰减信号时间序列样本集D中存在m(m＞n+1)个样本点，计算衰减信号序列x(t)的不同阶差商，高阶差商与低阶差商存在迭代关系，n阶差商是n-1阶差商的差商。一阶差商g[i，j]、二阶差商g[i，j，l]、…、n阶差商g[0，1，…，n] 分别为：
Figure SMS_19
Figure SMS_20
……
Figure SMS_21
因此，可以通过牛顿插值法求得待插补时刻的缺失信号数据，牛顿插值法的具体表达形式为：
x(t)＝x(t0)+g[0，1](t-t0)+g[0，1，2](t-t0)(t-t1)+… +g[0，1，…，n](t-t0)(t-t1)…(t-tn-1)+Rn(x)
可记为：x(t)＝Nn(t)+Rn(t)
其中，Nn(t)＝x(t0)+g[0，1](t-t0)+g[0，1，2](t-t0)(t-t1)+…+ g[0，1，…，n](t-t0)(t-t1)…(t-tn-1)是牛顿插值多项式，
Figure SMS_22
Figure SMS_23
为牛顿插值余项或截断误差，当n趋于无穷大时为零。
S1-3：分离沙尘暴特征衰减：对于沙尘暴天气下的微波信号衰减是一种多因子综合作用下的结果，主要考虑沙尘粒子、大气中的气体、水蒸气、自由路径损耗、湿天线等因素，表达式可写为：
ΔA＝εS+εA+εF+εW+εf
式中，ΔA是经过处理后的微波信号总衰减，εS是由于沙尘粒子对微波的吸收和散射而造成的衰减，εA是大气中的氧气、水蒸气等气体造成的衰减，εF是微波信号的自由路径损耗，εW是指天线罩表面水层所致的湿天线衰减，εf是指大风引起的微波信号衰减。已有文献表明，自由路径损耗εF＝92.4+20lgf+20lgd，其中f表示频率，单位为GHz；d表示信号发射站与接收站之间的距离，单位为 km；εF单位为dB。
上述微波信号衰减ΔA为多因子混叠信号，根据盲源分离算法(BSS)和稀疏成分分析(SCA)分离出由沙尘粒子引起的信号衰减，由于基站所接收到的信号往往是源信号经过不同时延的线性叠加，即观测信号是源信号的卷积和。设有N 个统计独立的源信号Si(t)，i＝1,2,…,N，经过卷积混合后观测到的混合信号为 xj(t)，即：
Figure SMS_24
式中，j＝1,2,…,m，*表示卷积运算，aji(τ)表示第i个源信号到第j个混合信号的冲击响应，L表示冲击响应的最大长度。可将上式写成向量形式：
Figure SMS_25
式中，S(t)＝[s1(t)，s2(t)，…，sN(t)]T，x(t)＝[x1(t)，x2(t)，…，xm(t)]T，A为混合矩阵。
应用稀疏成分分析(SCA)的两阶段法先估算出混合矩阵A，在此基础上恢复源信号Si(t)，从而分离出沙尘颗粒导致的特征衰减部分。对于SCA算法，应满足以下约束条件：
(1)混合矩阵A所有的m×m大小的子矩阵均是非奇异矩阵，即可逆方阵；
(2)源信号矩阵S的稀疏度大于或等于n-m+1，其中矩阵的稀疏度就是该矩阵中每个列向量的稀疏度的最小值。
采用模糊C均值聚类的方法实现对混合矩阵A的估计，具体步骤如下
(1)构造代价函数：
Figure SMS_26
式中，μij表示样本集中第j个数据关联到第i个簇的隶属度；dij＝||xj-vi|| 为样本集中各个数据和聚类中心之间的欧氏距离；p∈[1,∞)代表加权指数，把同一数据公平的分配到不同簇中，提高聚类效果。
(2)为了计算上述所构造的代价函数，构造一个新的代价函数：
Figure SMS_27
式中，λj是隶属度和为1的n个约束式的拉格朗日乘子。
(3)对于所有的输入变量求导可得到隶属度μij与聚类中心vi：
Figure SMS_28
(4)将所求得的μij和vi代入到最初的代价函数中，计算代价函数的值。
(5)重复执行(2)、(3)、(4)步骤，直至代价函数最小并达到稳定，此时所得到的聚类中心矩阵M即为所要估计的混合矩阵A。
S1-4：对特征衰减信号进行归一化处理：将衰减信号数据映射到[0,1]的区间之中。归一化公式为：
Figure SMS_29
其中，
Figure SMS_30
xi分别为第i个样本的归一化值与处理后的实测值，/>
Figure SMS_31
Figure SMS_32
分别为特征衰减数据集的最小值和最大值，N为特征衰减信号的数量。
在一个实施例中，能见度仪监测的沙尘暴能见度数据为(V1,V2,V3,…,VP)，通过预处理归一化的特征衰减数据为
Figure SMS_33
将两者建立一一对应的关系，即
Figure SMS_34
将特征衰减数据作为(自变量)，能见度设为目标(因变量)。建立具体的模型形式：
V＝Xβ+ε
式中，V是因变量，即沙尘暴能见度，为Q×1维的列向量；X为P×Q阶的矩阵，由沙尘暴特征衰减数据组成；β为Q×1维岭回归系数；ε为随机扰动项。
进一步的，定义损失函数为残差的平方，最小化损失函数：min||V-Xβ||2
当自变量之间存在多重共线性时，即||XTX||≈0，使用最小二乘估计，可以表示为：
Figure SMS_35
在损失函数后添加L2正则化项：
Figure SMS_36
其中γ为岭参数。
假设给XTX加上一个正常数矩阵γI(γ>0)，则XTX+γI接近奇异的程度小于 XTX接近奇异的程度
得到岭回归估计表达式：
Figure SMS_37
在一个实施例中，利用Matlab软件求解岭回归系数的具体步骤为：
(1)设置因变量为能见度V，自变量为特征衰减值
Figure SMS_38
进行Q 次统计得到数据矩阵XP×Q、VQ×1。
(2)将样本数据X、V进行标准化，标准化后的平均值为0，标准差为1。矩阵X、V分别变换为Z、V。
(3)计算
Figure SMS_39
其中岭参数γ∈[0,1]。
(4)添加伪样本将变换后的Z、V矩阵变为Zplus(P+Q)×P、Vplus(P+Q)×1。
(5)利用Regress函数进行回归分析，得到岭回归系数β1(γ),β2(γ),…,βP(γ)，绘制岭迹图，观察β(γ)随γ的变化趋势，选择稳定的岭回归系数。
在一个实施例中，采用拟合优度R2作为回归效果的检验标准。
Figure SMS_40
其中，R2∈(0,1)，其值越大，说明拟合效果越好，权重参数更加准确。当R2<0.85时，模型为欠拟合。式中，
Figure SMS_41
表示回归平方和，/>
Figure SMS_42
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表示残差平方和，/>
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表示总离差平方和，Vi表示沙尘暴能见度的实测值，/>
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表示沙尘暴能见度的回归值，/>
Figure SMS_46
表示实测沙尘暴能见度的平均值。
进一步的，计算拟合优度R2，当R2<0.85时，模型为欠拟合，调整回归模型的高次项及正则化参数γ，重新计算拟合优度R2，直至R2>0.85。
根据调整后拟合良好的回归模型，输入处理好后的沙尘暴微波衰减值，可以反演得到沙尘暴能见度。

Claims (2)

1.一种基于微波信号盲源分离和SCA的沙尘暴动态反演方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：选取大量沙尘暴天气下的无线微波链路数据，获取微波信号衰减值并进行预处理，分析多因素微波衰减的影响因子，进而得到归一化后沙尘暴导致的特征衰减信号；
S2：根据能见度仪监测的数据，将其与沙尘暴特征衰减建立一一对应的关系，采用岭回归模型对数据进行拟合回归，实现对沙尘暴浓度的监测；
S3：对拟合优度做出检验，判断欠拟合现象，对不利结果做出修正后，则可依据回归模型，得到相应特征微波衰减下的沙尘暴天气能见度；
步骤S1中信号衰减值预处理具体步骤如下：
S1-1：奇异值的修正：采用局部离群因子算法，对所得到的微波信号衰减值的异常点进行修正，设定LOF算法中邻域点个数
Figure QLYQS_1
和离群阈值K，计算所有样本点/>
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得分并与离群阈值K进行比较，将离群因子大于设定阈值K的样本点归为异常点，对该样本点进行剔除，否则/>
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为正常点，保留该样本点；
局部离群因子
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S1-2：缺失数据的补充：利用牛顿插值法对缺失数据进行补齐，依次求出不同阶差商值，按照牛顿插值公式得到完备的微波信号衰减序列
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，牛顿插值公式为：
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S1-3：分离沙尘暴特征衰减：根据盲源分离算法和稀疏成分分析分离出由沙尘粒子引起的信号衰减，观测信号
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与源信号/>
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为特征衰减信号的数量；
步骤S2中，建立设定时段内沙尘暴能见度与微波特征衰减的映射关系，采用岭回归分析进行数据拟合；其中，能见度仪监测的沙尘暴能见度数据为
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为随机扰动项，
通过在损失函数后添加
Figure QLYQS_63
正则化项，得到岭回归系数的估计表达式：
Figure QLYQS_64
式中，
Figure QLYQS_65
为岭参数；
采用拟合优度
Figure QLYQS_66
作为回归效果的检验标准，
Figure QLYQS_67
其中，
Figure QLYQS_70
，当/>
Figure QLYQS_72
时，模型为欠拟合，调整回归模型的高次项及正则化参数λ，式中，/>
Figure QLYQS_74
表示回归平方和，p为沙尘能见度数据的数目，
Figure QLYQS_69
表示残差平方和，/>
Figure QLYQS_71
表示总离差平方和，/>
Figure QLYQS_73
表示沙尘暴能见度的实测值，/>
Figure QLYQS_75
表示沙尘暴能见度的回归值，/>
Figure QLYQS_68
表示实测沙尘暴能见度数据的平均值。
2.根据权利要求1所述的一种基于微波信号盲源分离和SCA的沙尘暴动态反演方法，其特征在于，步骤S1-3中采用模糊C均值聚类方法，通过构造代价函数，实现对混合矩阵
Figure QLYQS_76
的估计，代价函数/>
Figure QLYQS_77
的公式为：
Figure QLYQS_78
式中，
Figure QLYQS_79
表示样本集中第/>
Figure QLYQS_80
个数据关联到第/>
Figure QLYQS_81
个簇的隶属度；/>
Figure QLYQS_82
为样本集中各个数据和聚类中心之间的欧氏距离；/>
Figure QLYQS_83
代表加权指数。
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