CN115293009B - Crtsⅰ型板式无砟轨道垂向动力学子系统建模方法 - Google Patents

Crtsⅰ型板式无砟轨道垂向动力学子系统建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于CRTSⅠ型板式无砟轨道垂向动力学子系统建模，属于动力学建模及仿真技术领域，包括以下步骤：(1)提取动力学分析所需参量；(2)对轨道子系统进行整合并建立动力学分析方程；(3)参数分析，设定每一参量所对应的分析参数值，如几何尺寸、刚度、阻尼等；(4)建立垂向动力学模型，其能够基于有限元软件ABAQUS的前处理模块，创建CRTSⅠ型板式无砟轨道的垂向动力学模型并分析。本发明具有精度高、功能强、参数容易确定、计算简便等优点，且能够充分地考虑与所研究问题密切相关的影响因素。

Description

CRTSⅠ型板式无砟轨道垂向动力学子系统建模方法
技术领域
本发明属于动力学建模及仿真技术领域，具体涉及一种适用高速铁路的CRTSⅠ型板式无砟轨道垂向动力学子系统建模方法。
背景技术
随着客运高速化和货运重载化的发展，铁路运输在交通运输体系中的地位越来越重要。而轨道结构作为铁路运输的基础，在列车荷载的反复作用下，往往会出现扣件失效、轨道板破裂、CA砂浆层脱空等不利缺陷。这些缺陷的存在对列车的安全运行非常不利，并极大地加速了轨道结构的破坏，降低其使用寿命。
由于轨道是铁路的主要技术设备之一，是行车的基础，它直接承受由车轮传来的荷载，并将其传送给路基、桥梁、隧道等建筑物，同时还起着引导机车车辆平稳安全运行的作用。因此随着铁路技术的不断发展，轨道结构也在不断的改进和创新，最近几年伴随着高速铁路技术的发展，诞生了无砟轨道技术，其中CRTSⅠ型板式无砟轨道主要由钢轨、扣件、轨道板、CA砂浆层、混凝土底座、沥青混凝土层等其它附属设备组成。无砟轨道模型历经了形式上由简到繁、功能上由少到多的发展过程，总的来说可分为长枕埋入式无砟轨道模型、弹性支承块式无砟轨道模型、板式无砟轨道模型等；现有的仿真建模方法或者存在模型较为复杂，应用较少；或存在无法考虑轨道结构的不均性和不平顺，不能用来研究轨道缺陷对轨道振动的影响等弊端。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种适用高速铁路的CRTSⅠ型板式无砟轨道垂向动力学子系统建模方法。
合理的动力计算模型是轨道结构振动分析的关键，其应该具备精度高、功能强、参数容易确定、计算简便等优点，并能够充分地考虑与所研究问题密切相关的影响因素，从而保证计算结果的可靠性和精确性。因此，本发明在建立CRTSⅠ型无砟轨道垂向动力模型时，遵循以下原则：模型不宜过度繁琐，在满足振动分析所要求的精度下，模型应尽可能简化，以降低确定模型中相关计算参数的难度，否则可能出现模型相当准确、计算方法的精度也很高，但计算参数精度较低甚至无法确定的情况，严重地影响结果的准确性。
本发明的设计构思为：
针对需要解决的问题，将问题所涉及的部件临近的结构进行较为精确的模拟，而距离较远的结构则降低模拟精度，做比较粗略的模拟：
1、模拟钢轨普遍采用Euler梁和Timoshenko梁两种模型，Timoshenko梁考虑了梁的剪切和旋转惯性效应，用于钢轨高频分析时可以得到更加精确的结果，但理论分析甚为复杂；Euler梁计算简便，在钢轨低频分析时与Timoshenko梁模型得到的结果几乎完全一致，本发明采用Euler梁来模拟钢轨，能够在保证足够数值精度的同时，使计算过程大为简化；
2、对轨道板、CA砂浆层、混凝土底座、沥青混凝土层结构采用梁结构进行分析，且考虑钢轨、扣件、轨道板、CA砂浆层、混凝土底座、沥青混凝土层结构的刚度和阻尼。
本发明通过以下技术方案予以实现。
CRTSⅠ型板式无砟轨道垂向动力学子系统建模方法，包括以下步骤：
S1.选定待分析的CRTSⅠ板式无砟轨道模型所包含的分析参量，其用于选定待分析的CRTSⅠ型板式无砟轨道模型所包含的结构，所述分析参量包括钢轨、扣件、轨道板、CA砂浆层、混凝土底座和沥青混凝土层，其中：
钢轨采用连续弹性离散点支承的Euler梁；
轨道板、混凝土底座只考虑垂向振动；
将CRTSⅠ型板式无砟轨道结构近似处理为“梁”进行建模，将钢轨与轨道板之间的“扣件”、轨道板与混凝土底座之间的“CA砂浆层”、混凝土底座与路基之间的“沥青混凝土层”均近似处理为“弹簧-阻尼单元”；
S2.对轨道子系统进行整合并建立动力学分析方程：其用于对所选定的轨道子系统各组成部分进行受力分析，将轨道结构分为钢轨-扣件、轨道板-CA砂浆层、混凝土底座-沥青混凝土层三层结构，并对所述三层结构进行动力学建模，通过动力学方程简化方法建立动力学方程：
所述钢轨-扣件层的振动微分方程为：
Figure GDA0003982691960000021
式中：ωr为钢轨的竖向挠度，即钢轨的振动位移，ωil1为轨道板竖向位移；Fi为轮载力；δ(x)为Dirac函数，x为列车行驶过的位移量，Dirac函数表示在除了零以外的点函数的取值均为“0”，而且在整个定义域上的积分等于“1”，式(1)中表示轮载力作为一个集中力作用在当前钢轨段的分布密度；ErIr为钢轨抗弯刚度，mr为钢轨单位质量，cf、kf分别为扣件的阻尼、刚度；
所述轨道板-CA砂浆层的振动微分方程为：
Figure GDA0003982691960000022
式中：ωil2为混凝土底座的垂向位移；Eil1Iil1为轨道板的抗弯刚度；mil1为轨道板单位质量，kil1、cil1分别为整合层的刚度和砂浆层的阻尼；
所述混凝土底座-沥青混凝土层的振动微分方程为：
Figure GDA0003982691960000031
式中：ωsl为基床表层垂向位移；Eil2Iil2为混凝土底座的抗弯刚度；mil2为混凝土底座单位质量，kil2、cil2分别为整合层的刚度和沥青混凝土层的阻尼；
通过式(1)、(2)、(3)得到CRTSⅠ型板式无砟轨道结构近似处理为“梁”的振动微分方程组；
S3.参数分析，设定每一参量所对应的分析参数值，包括几何尺寸、刚度以及阻尼；
S4.建立垂向动力学模型，其能够基于有限元软件ABAQUS的前处理模块，创建CRTSⅠ型板式无砟轨道的垂向动力学模型并分析，其中钢轨近似处理为“梁单元”进行离散，采用质量单元模拟轨道板、混凝土底座，将钢轨与轨道板之间的“扣件”、轨道板与混凝土底座之间的“CA砂浆层”、混凝土底座与路基之间的“沥青混凝土层”均近似处理为“弹簧-阻尼单元”进行模拟。
进一步地，在所述步骤S3中，所述分析参数值依据经验数据获得，或者通过实地测量得到。
与现有技术相比本发明的有益效果为：
一方面，轨道子系统中各结构在实现轨道功能中所起作用不同，它们对轨道路基的动力响应影响也不相同，因此只有将它们分开考虑，模型才更符合实际。另一方面，从动力作用的模拟分析角度来看，只有将钢轨﹑扣件、轨道板、CA砂浆层、混凝土底座、沥青混凝土层分开考虑，才能获得各自的振动响应，也才能较为全面的了解轨道结构振动规律。
综上所述，本发明在分析系统动力响应时，将CRTSⅠ型板式无砟轨道各部件进行了详细的受力分析，将CRTSⅠ型板式无砟轨道作为梁考虑建立的钢轨-扣件、轨道板-CA砂浆层、混凝土底座-沥青混凝土层动力学方程，简化了计算过程，优化计算时间，且能够充分的考虑与所研究问题密切相关的影响因素。
附图说明
图1为本发明所述方法的流程图；
图2为本发明所述方法对应的CRTSⅠ型板式无砟轨道模型结构示意图。
图中，1为钢轨，2为扣件及垫板，3为轨道板，4为CA砂浆层，5为混凝土底座板，6为沥青混凝土层，7为基床表层；Ⅰ为第一层梁，Ⅱ为第二层梁，Ⅲ为第三层梁。
具体实施方式
以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。若未特别指明，实施例均按照常规实验条件。
如图1所示的CRTSⅠ型板式无砟轨道垂向动力学子系统建模方法，包括以下步骤：
S1.CRTSⅠ型板式无砟轨道垂向动力模型如图2所示，在该轨道模型中，考虑了钢轨﹑扣件、轨道板、CA砂浆层、混凝土底座、沥青混凝土层的共同参振；选定待分析的CRTSⅠ板式无砟轨道模型所包含的分析参量，所述分析参量包括钢轨、扣件、轨道板、CA砂浆层、混凝土底座和沥青混凝土层，其中：
钢轨采用连续弹性离散点支承的Euler梁；
轨道板、混凝土底座只考虑垂向振动；
将CRTSⅠ型板式无砟轨道结构近似处理为“梁”进行建模，将钢轨与轨道板之间的“扣件”、轨道板与混凝土底座之间的“CA砂浆层”、混凝土底座与路基之间的“沥青混凝土层”均近似处理为“弹簧-阻尼单元”。
S2.对轨道子系统进行整合并建立动力学分析方程：其用于对所选定的轨道子系统各组成部分进行受力分析，将轨道结构分为钢轨-扣件、轨道板-CA砂浆层、混凝土底座-沥青混凝土层三层结构，并对所述三层结构进行动力学建模，通过动力学方程简化方法建立动力学方程。
(一)、扣件与钢轨相比，钢轨的刚度非常大发生的挠度变形小，而钢轨阻尼几乎没有，扣件的刚度小，挠度变形大，有一定的阻尼，而其质量相比钢轨很小，故可将钢轨和扣件整合作为一层考虑，将钢轨近似为理想无阻尼刚度无限大的质量块，扣件近似为理想无质量有阻尼的弹簧，以扣件的刚度和阻尼作为此层的刚度和阻尼，钢轨的质量作为此层质量。钢轨采用Euler梁模拟，δ为Dirac函数，v为列车运行速度，Fi为轮载力；al为t＝0时第l个轮对距原点的距离，n为轮对总数。
因此，所述钢轨-扣件层的振动微分方程为：
Figure GDA0003982691960000041
式中：ωr为钢轨的竖向挠度，即钢轨的振动位移，ωil1为轨道板竖向位移；Fi为轮载力；δ(x)为Dirac函数，x为列车行驶过的位移量，Dirac函数表示在除了零以外的点函数的取值均为“0”，而且在整个定义域上的积分等于“1”，式(1)中表示轮载力作为一个集中力作用在当前钢轨段的分布密度；ErIr为钢轨抗弯刚度，mr为钢轨单位质量，cf、kf分别为扣件的阻尼、刚度。
(二)、本实施例中，CA砂浆层厚度为3mm，轨道板厚度为20mm，沥青砂浆层密度为1800kg/m3，轨道板密度为2500kg/m3，轨道板和沥青砂浆层的质量没有量级上的差别。轨道板弹性模量为36500MPa，沥青砂浆层弹性模量为300MPa，砂浆层的阻尼为34600N·s/m,轨道板的阻尼很小，故将轨道板与沥青砂浆层作为一层考虑时，质量选取二者之和计算，刚度采用二者串联刚度计算，阻尼取沥青砂浆层阻尼，位移取二者位移之和。
因此，所述轨道板-CA砂浆层的振动微分方程为：
Figure GDA0003982691960000051
式中：ωil2为混凝土底座的垂向位移；Eil1Iil1为轨道板的抗弯刚度；mil1为轨道板单位质量，kil1、cil1分别为整合层的刚度和砂浆层的阻尼。
(三)、通常沥青层的厚度一般为5mm～10mm，混凝土底座的厚度为0.3m，就密度而言，沥青混凝土密度为2500kg/m3，基床表层密度为2140kg/m3，差别不大，沥青混凝土层和混凝土底座的质量没有量级上的差别。沥青混凝土层的弹性模量受温度影响较大，冬季平均温度下对应的弹性模量为20000MPa，夏季平均温度下对应的弹性模量为1200MPa，混凝土底座的弹性模量为36000MPa左右，有一定差距，沥青混凝土的阻尼比为0.14，混凝土底座的阻尼很小，从几何结构上看，无砟轨道的沥青混凝土层铺设方式主要有两种：
其一、与有砟轨道中沥青混凝土层和道床上下两层的分布形式不同，无砟轨道的沥青混凝土层与混凝土底座是布置在同一平面上，混凝土砂浆层是铺设在轨道正线之间和路肩范围内，沥青混凝土层不起承载作用，只起防水作用；
其二、混凝土砂浆层全断面铺设在底座与基床表层之间，沥青混凝土层既起承载作用又起防水作用，本发明只讨论第二种情况。故将沥青混凝土层和混凝土底座作为一层考虑时，质量选取二者之和计算，刚度采用二者串联刚度计算，阻尼取沥青混凝土层阻尼，位移取二者位移之和。
因此，所述混凝土底座-沥青混凝土层的振动微分方程为：
Figure GDA0003982691960000052
式中：ωsl为基床表层垂向位移；Eil2Iil2为混凝土底座的抗弯刚度；mil2为混凝土底座单位质量，kil2、cil2分别为整合层的刚度和沥青混凝土层的阻尼。
通过式(1)、(2)、(3)得到CRTSⅠ型板式无砟轨道结构近似处理为“梁”的振动微分方程组。
S3.参数分析，设定每一参量所对应的分析参数值，包括几何尺寸、刚度以及阻尼；所述分析参数值依据经验数据获得，或者通过实地测量得到。
S4.建立垂向动力学模型，采用ABAQUS软件，建立CRTSⅠ板式无砟轨道仿真模型，ABAQUS软件适用于求解闭环系统、接触问题、刚性问题，尤其适用于多体系统动力学仿真分析。经过适当简化和约束限制的多体系统，可以用ABAQUS来建模求解，相较于其他仿真软件，ABAQUS软件能快速求解分析。其中钢轨近似处理为“梁单元”进行离散，采用质量单元模拟轨道板、混凝土底座，将钢轨与轨道板之间的“扣件”、轨道板与混凝土底座之间的“CA砂浆层”、混凝土底座与路基之间的“沥青混凝土层”均近似处理为“弹簧-阻尼单元”进行模拟。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.CRTS Ⅰ型板式无砟轨道垂向动力学子系统建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.选定待分析的CRTSⅠ板式无砟轨道模型所包含的分析参量，所述分析参量包括钢轨、扣件、轨道板、CA砂浆层、混凝土底座和沥青混凝土层，其中：
钢轨采用连续弹性离散点支承的Euler梁；
轨道板、混凝土底座只考虑垂向振动；
将CRTSⅠ型板式无砟轨道结构近似处理为“梁”进行建模，将钢轨与轨道板之间的“扣件”、轨道板与混凝土底座之间的“CA砂浆层”、混凝土底座与路基之间的“沥青混凝土层”均近似处理为“弹簧-阻尼单元”；
S2.对轨道子系统进行整合并建立动力学分析方程：将轨道结构分为钢轨-扣件、轨道板-CA砂浆层、混凝土底座-沥青混凝土层三层结构，并对所述三层结构进行动力学建模，通过动力学方程简化方法建立动力学方程：
所述钢轨-扣件层的振动微分方程为：
Figure FDA0004054332780000011
式中：ωr为钢轨的竖向挠度，即钢轨的振动位移，ωil1为轨道板竖向位移；Fi为轮载力；δ(x)为Dirac函数，x为列车行驶过的位移量，Dirac函数表示在除了零以外的点函数的取值均为“0”，而且在整个定义域上的积分等于“1”，式(1)中表示轮载力作为一个集中力作用在当前钢轨段的分布密度；ErIr为钢轨抗弯刚度，mr为钢轨单位质量，cf、kf分别为扣件的阻尼、刚度；
所述轨道板-CA砂浆层的振动微分方程为：
Figure FDA0004054332780000012
式中：ωil2为混凝土底座的垂向位移；Eil1Iil1为轨道板的抗弯刚度；mil1为轨道板单位质量，kil1、cil1分别为整合层的刚度和砂浆层的阻尼；
所述混凝土底座-沥青混凝土层的振动微分方程为：
Figure FDA0004054332780000013
式中：ωsl为基床表层垂向位移；Eil2Iil2为混凝土底座的抗弯刚度；mil2为混凝土底座单位质量，kil2、cil2分别为整合层的刚度和沥青混凝土层的阻尼；
通过式(1)、(2)、(3)得到CRTSⅠ型板式无砟轨道结构近似处理为“梁”的振动微分方程组；
S3.参数分析，设定每一参量所对应的分析参数值，包括几何尺寸、刚度以及阻尼；
S4.建立垂向动力学模型，其中钢轨近似处理为“梁单元”进行离散，采用质量单元模拟轨道板、混凝土底座，将钢轨与轨道板之间的“扣件”、轨道板与混凝土底座之间的“CA砂浆层”、混凝土底座与路基之间的“沥青混凝土层”均近似处理为“弹簧-阻尼单元”进行模拟。
2.根据权利要求1所述的CRTSⅠ型板式无砟轨道垂向动力学子系统建模方法，其特征在于：在所述步骤S3中，所述分析参数值依据经验数据获得，或者通过实地测量得到。
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